Расчет линейной цепи при постоянных токах и напряжениях
Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет цепи постоянного и переменного тока по законам Кирхгофа, по методу контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей. Формулы для вычисления сопротивления.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.01.2015 |
| Размер файла | 191,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Технический институт (филиал)
Федерального государственного автономного образовательного учреждения Высшего профессионального образования
"Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова"
в г. Нерюнгри
Расчетно-графическая работа
По дисциплине: "Введение в электротехнику и энергетику"
Тема: "Расчет линейной цепи при постоянных токах и напряжениях"
Выполнил: Спасова Р.А.
Проверил: Старостина Л.В.
Нерюнгри 2014
Расчет линейной цепи при постоянных токах и напряжениях
1. Методом преобразования привести схему соответствующего варианта к эквивалентной схеме, состоящей из последовательно соединённых ЭДС и эквивалентного сопротивления определить ток в данной цепи.
2. Написать систему уравнений для расчета неизвестных токов в ветвях при помощи законов Кирхгофа (решать эту систему уравнений не следует).
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
4. Провести проверку правильности расчетов токов по второму закону Кирхгофа.
5. Составить баланс мощностей.
Исходные данные представлены в таблице 1 и на рисунке 1.
Таблица 1- Исходные данные
|
№ варианта |
величина |
|||||||
|
Е, В |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R6, Ом |
||
|
7 |
130 |
8 |
4 |
14 |
19 |
18 |
17 |
Рисунок 1 - Исходная схема
1. Методом преобразования приводим исходную схему к эквивалентной. Преобразуем из звезды в треугольник на рисунке 2.
Рисунок 2 - электрическая схема
Найдем сопротивления R23, R34, R24 через проводимость по формуле (1), (2) и (3).
G=1/R
R23= 1/((G2·G3)/(G2 +G3+G4)) (1)
R23= 1/((4·14)/(4+14+19))=20,9 Ом
R34= 1/((G3·G4)/(G3 +G4+G2)) (2)
R34= 1/((14·19)/(4+14+19))=99,5 Ом
R24= 1/((G2·G4)/(G2 +G4+G3)) (3)
R24=1/((4·19)/(4+19+14))=28,4 Ом
На рисунке 2 найдем параллельное соединение R24 и R6 по формуле (4).
(4)
На рисунке 2 найдем параллельное соединение R34 и R5 по формуле (5). ток сопротивление кирхгоф
(5)
По рисунку 3 и формуле (6) найдем последовательное соединение R246 и R345.
Rа= R246 +R345 (6)
10,6+15,2=25,8 Ом
На рисунке 4 найдем последовательное соединение RаcR23 по формуле (7).
Рисунок 4
(7)
Преобразуем схему на рисунке 4 в схему с параллельным соединением на рисунке 5.
Рисунок 5
Преобразуем схему в эквивалентную на рисунке 6.
Рисунок 6
Найдем последовательное соединение R1 и Rб по формуле (8).
Rэ= R1 +Rб (8)
Rэ =8+11,5=19,5 Ом
Определим ток в цепи по формуле (9).
I=Е/Rэ (9)
I=130/19,5=6,6 А
2. Составим систему уравнений по закону Кирхгофа.
Для составления уравнения путем применения законов Кирхгофа зададим направления токов во всех шести ветвях схемы, а также укажем направления обхода контуров рисунок 7.
Составим уравнения по законам Кирхгофа:
Число узлов цепи: у=4
Число ветвей цепи: в=6
Количество уравнений по 1 закону Кирхгофа: 3
Количество уравнений по 2 закону Кирхгофа: 3
Рисунок 7
Система уравнений по законам Кирхгофа.
I3+I2-I4=0
I4+I5-I6=0
I1-I3-I5=0
I1•R1+I3•R3-I2•R2=E
I5•R5-I4•R4-I3•R3=0
I2•R2+I4•R4+I6•R6=0
3. Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
В основу метода контурных токов положено использование понятия контурного тока, под которым понимают условный ток, замыкающийся только по своему контуру: II, III, IIII.
Количество независимых контуров: N2=в-(у-1)=3
Для каждого из этих контуров записывается уравнение по второму закону Кирхгофа, совокупность этих уравнений образует систему линейных алгебраических уравнений, решением которой являются значения контурных токов.
II•(R1+R3+R2)-III•R3-IIII•R2=Е
-II•R3+III• (R5+R3+R4)-IIII•R4=0
-II•R2-III•R4+IIII•(R6+R2+R4) =0
Найдем собственные сопротивления контура:
R11=R1+R3+R2=8+4+14=26 Oм
R22=R5+R3+R4= 18+14+19=51 Ом
R33=R6+R2+R4=17+4+19=40 Ом
Решим систему уравнений методом Крамера.
Найдем определитель главной матрицы.
=
=32870
Определитель главной матрицы системы уравнений не равен нулю, следовательно, данная система уравнений имеет единственное решение. Найдем его.
Составим определители, заменив в каждом столбце коэффициенты на коэффициенты, стоящие за знаком равенства в системе уравнений.
=218270
=82680
=61100
Найдем решение системы уравнений:
А
А
А
Действительные токи в ветвях находят сложением всех контурных токов, протекающих в данной ветви.
I1=II=6,6 A
I5=III=2,5 A
I6=IIII=1,86 A
I2=-II+IIII=-4,74 A
I4=-III+IIII=-0,64A
I3=II-III=4,1A
Знак минус говорит о том, что ток в схеме должен быть направлен в противоположную сторону.
4. Произведем проверку правильности расчетов по 2 закону Кирхгофа.
1) I1•R1+I3•R3-I2•R2=E
52,8+57,4+18,96=130
130В=130В
2) I5•R5-I4•R4-I3•R3=0
45+12,16-57,4=0
0=0
3) I2•R2+I4•R4+I6•R6=0
-18,96-12,16+31,62=0
0=0
5. Составляем баланс мощностей.
В любой электрической цепи выполняется закон сохранения энергии, т.е. сумма мощностей, отдаваемых источниками энергии, должна равняться сумме мощностей, потребляемых приемниками. Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДС записывается по формуле (10)
?EI=? I2R (10)
E1I1=I12R1+I22R2+I52R5+I42R4+I32R3+I62R6
858=348+90+112,5+7,8+235,3+58,8
858Вт? 852,4Вт
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные характеристики электропривода. Расчет цепи постоянного и переменного тока по законам Кирхгофа, по методу контурных токов и узловых потенциалов. Сравнение результатов, полученных разными методами. Построение потенциальной и векторной диаграммы.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 02.07.2014Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Определение токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Баланс мощностей цепи.
курсовая работа [876,2 K], добавлен 27.01.2013Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов в ветвях заданной электрической цепи методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов опыта и расчета.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 09.02.2013Выбор варианта схемы. Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений. Определение выражения для комплексного коэффициента передачи. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.01.2013Проектирование в прикладном пакете MATLAB аналогового фильтра Баттерворта верхних частот и произвольного фильтра. Система для метода контурных токов, расчет собственных и взаимных сопротивлений контуров, токов и напряжений в методе контурных токов.
контрольная работа [571,0 K], добавлен 24.04.2009Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012Составление расчетной электрической схемы. Расчет токов в исследуемой электрической цепи. Проверка выполнения законов Кирхгоффа. Выбор измерительных приборов и схема включения электроизмерительных приборов. Схемы амперметров выпрямительной системы.
курсовая работа [989,1 K], добавлен 24.01.2016Основы метода контурных токов. Решение системы контурных уравнений. Теорема взаимности. Свойства резистивных цепей и область их применения. Режим постоянного тока в электрических цепях. Понятие магазина затухания. Особенности реактивных элементов цепи.
реферат [88,5 K], добавлен 12.03.2009Расчет токов резисторов и мощности, потребляемой цепью, по заданной схеме. Определение параметров неразветвленной цепи переменного тока с активными, индуктивными и емкостными сопротивлениями. Построение в масштабе векторной диаграммы напряжения и токов.
контрольная работа [107,5 K], добавлен 10.12.2010Методы расчета переходных процессов, протекающих в цепях второго порядка. Нахождение токов в ветвях и напряжения на всех элементах цепи классическим и операторным методами. Построение графиков зависимости токов и напряжений от времени для двух коммутаций.
реферат [547,0 K], добавлен 22.02.2016Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении активного, индуктивного емкостного сопротивления. Изменение активного сопротивления катушки индуктивности. Параметры электрической схемы переменного однофазного тока.
лабораторная работа [701,1 K], добавлен 12.01.2010Расчет токов и напряжений в элементах электрической цепи, ее частотных характеристик с применением методов комплексных амплитуд. Проверка результатов для узлов и контуров цепи с помощью законов Кирхгофа. Построение полной векторной диаграммы цепи.
курсовая работа [164,7 K], добавлен 12.11.2010Расчет режима цепи до коммутации. Определение корней характеристического уравнения. Начальные условия для тока в индуктивности. Оценка продолжительности переходного процесса. Графики токов в электрической цепи, напряжения на ёмкости и индуктивности.
курсовая работа [737,0 K], добавлен 25.12.2014Параметры переменного тока. Промышленная, звуковая, высокая и сверхвысокая частоты. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления в цепи тока. Получение электромагнитных колебаний в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов.
контрольная работа [151,1 K], добавлен 03.12.2010Методы определения отклика пассивной линейной цепи на воздействие входного сигнала. Расчет входного сигнала. Определение дифференциального уравнения относительно отклика цепи по методу уравнений Кирхгофа. Расчет временных и частотных характеристик цепи.
курсовая работа [269,2 K], добавлен 06.06.2010Определение параметров резистора и индуктивности катушки, углов сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи. Расчет коэффициента усиления напряжения, добротности волнового сопротивления цепи. Анализ напряжения при активно-индуктивной нагрузке.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 11.06.2011Анализ основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока. Определение параметров четырёхполюсников различных схем и их свойства. Расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.
курсовая работа [432,3 K], добавлен 03.08.2017Определение токов и мощности индуктора, неизвестных токов и напряжений и построение векторных диаграмм параллельного, последовательно-параллельного и параллельно-последовательного автономных инверторов тока. Расчет тиристора, анодного дросселя, ёмкостей.
курсовая работа [98,6 K], добавлен 16.04.2016Методы расчета линейных электрических цепей при постоянных и синусоидальных напряжениях и токах. Расчет однофазных и трехфазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении. Исследование трехфазной цепи, соединенной звездой; четырехполюсники.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 09.02.2013
