Основные логические понятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные логические понятия

1. Цифровые и аналоговые сигналы

Мы рассматривали до сих пор схемы, входные и выходные напряжения которых могли изменяться в определенном диапазоне значений: RC-цепи, интеграторы, выпрямители, усилители и т. п. Когда сигналы, с которыми приходится иметь дело, либо являются непрерывными по самой своей природе (например, звуковые), либо представляют собой непрерывно меняющиеся напряжения, поступающие от измерительных приборов (например, от устройств для измерения температуры или обнаружения светового излучения, биологических или химических зондов), это естественно.

Входной сигнал по своей природе может быть и чисто дискретным (прерывистым), например, импульсы в детекторе частиц или «биты» информации, поступающие от ключа, клавиатуры или ЭВМ. В подобных случаях естественно и удобно использовать цифровую электронику, т.е. схемы, которые имеют дело с информацией, представленной в виде «единиц» или «нулей». Для того чтобы непрерывную (аналоговую) информацию можно было обрабатывать на ЭВМ или хранить в виде чисел, ее необходимо преобразовать в цифровую форму и наоборот (с помощью цифро-аналоговых ЦАП и аналого-цифровых АЦП преобразователей). Характерным примером служит ситуация, в которой микропроцессор или ЭВМ воспринимает сигналы от экспериментальной или промышленной установки, на основе полученных данных управляет параметрами эксперимента и хранит полученные результаты для последующего использования в процессе эксперимента.

Другим интересным примером, который демонстрирует возможности цифровых методов, является передача аналоговых сигналов без искажений, связанных с воздействием помех. Например, звуковые и видеосигналы, передаваемые по кабелю или с помощью радиоволн, воспринимают «шум», который потом нельзя отделить от полезного сигнала. Если же передаваемый сигнал преобразовать в ряд чисел, определяющих его амплитуду в последовательные моменты времени, а затем эти числа передавать в виде цифровых сигналов, то аналоговый сигнал, восстановленный на приемной стороне (с помощью ЦАП), не будет содержать ошибок, если уровень шума в канале связи не настолько высок, чтобы помешать правильному распознаванию «единиц» и «нулей». Этот метод, известный под названием импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), особенно эффективен в том случае, когда сигнал должен проходить через ряд ретрансляторов, например, при межконтинентальной телефонной связи, так как восстановление цифрового сигнала в каждом пункте ретрансляции гарантирует помехоустойчивую передачу. Космические зонды с помощью ИКМ передают на землю данные и изображения. электроника сигнальная линия вентиль

Возможности цифровой аппаратуры настолько велики, что задачи, предназначенные, казалось бы, исключительно для аналоговых методов, гораздо лучше зачастую решаются цифровым путем. Например, в аналоговом измерителе температуры можно установить микропроцессор и память, в результате этого повысится точность измерений за счет компенсации нелинейности прибора. Подобные применения микропроцессоров стали обычным делом, ввиду их широкой доступности.

2. Логические состояния

Под цифровой электроникой мы имеем ввиду схемы, для каждой точки которых можно определить, как правило, только два состояния, например транзистор может быть либо закрыт, либо насыщен. В качестве параметра обычно выбирают не ток, а напряжение, уровень которого может быть ВЫСОКИМ или НИЗКИМ. Эти два состояния могут представлять различные «биты» (binary digits - двоичные разряды) информации, например, следующим образом: один бит числа: ключ замкнут или разомкнут, присутствует или отсутствует сигнал, уровень аналогового сигнала выше или ниже заданного предела, некоторое событие произошло или не произошло, требуется или не требуется выполнять некоторые действия и т. п.

Высокий и низкий уровни. Состояния ВЫСОКОГО и НИЗКОГО уровней определяют некоторым заданным образом «истинные» и «ложные» значения в булевой алгебре. Если в какой-либо точке схемы истинное значение определяет ВЫСОКИЙ уровень, то говорят, что эта сигнальная линия использует «положительную логику» и наоборот.

Цифровая схема «знает», что за сигнал она представляет по тому, откуда поступает этот сигнал, так же как в аналоговой схеме выход какого-либо операционного усилителя «представляет» определенную величину. Цифровые схемы, однако, обладают дополнительной гибкостью: иногда одни и те же сигнальные линии используются для передачи различных видов информации и для посылки ее в разных направлениях в различные моменты времени. Для того чтобы выполнить это «мультиплексирование», необходимо посылать дополнительную информацию (адресные биты или биты состояния). Далее будет показано много примеров, в которых используется это полезное свойство цифровой электроники, а пока будем считать, что любая схема предназначена для выполнения одной заданной функции и она «знает», откуда поступают входные и куда идут выходные сигналы.

Введем понятия 1 и 0, внеся некоторую путаницу в эту простую по существу операцию. Эти символы используются в булевой алгебре для обозначения утверждений ИСТИНА и ЛОЖЬ соответственно. В том же значении они иногда используются и в электронике. Сущность цифровой электроники - выработка выходных цифровых сигналов в соответствии с входными.

3. Комбинационные логические схемы

Под комбинационными логическими схемами понимают цифровую схему без запоминания переменных. Другими словами - выходные переменные y_i однозначно определяются значениями входных переменных x_i.

Рассмотрим вначале вентили и комбинационную логику, так как они являются основой для построения любых цифровых схем.

Вентиль ИЛИ. Выход вентиля ИЛИ имеет ВЫСОКИЙ уровень, если хотя бы на одном из его входов присутствует ВЫСОКИЙ уровень. Это можно выразить с помощью «таблицы-истинности», представленной на рис. 5.1, где показан вентиль ИЛИ на 2 входа. В общем случае число входов не ограничено, однако в стандартном корпусе микросхемы обычно размещаются четыре 2-входовых вентиля, три 3-входовых или два 4-входовых. Например, на выходе 4-входового вентиля ИЛИ ВЫСОКИЙ уровень будет присутствовать в том случае, если он подан на любой из его входов. Для обозначения операции ИЛИ в булевой алгебре используется символ + . Функция «А ИЛИ В» записывается как А + В.

Вентиль И. Выход вентиля И имеет высокий уровень только в том случае, если ВЫСОКИЙ уровень присутствует на обоих его входах. Символическое изображение вентиля _и его таблица истинности даны на рис. 5.2. Вентили И, выпускаемые промышленностью также как и вентили ИЛИ, могут иметь 3, 4, а иногда и большее число входов. Например, 8-входовой вентиль И вырабатывает на выходе ВЫСОКИЙ уровень только в том случае, если на всех его входах действует ВЫСОКИЙ уровень.

Для обозначения операции И в булевой алгебре используется точка (*), которая может быть опущена, функция «А и В» записывается как А • В, или просто АВ.

Инвертор (функция НЕ). Иногда бывает нужно получить дополнение (инверсию) логического сигнала. Эту функцию выполняет инвертор - вентиль, который имеет только один вход (рис.5.3). Для обозначения операции НЕ в булевой алгебре используется черта над символом или апостроф; «НЕ А» записывается как или А'. Мы используем в этой книге запись А' .

Вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Вентили могут совмещать инвертирование с выполнением функций И и ИЛИ.

Такие вентили имеют более широкое распространение, чем просто И и ИЛИ

Исключающее ИЛИ. Большой интерес представляет логическая функция «Исключающее ИЛИ», хотя она не относится к числу основных (рис. 5.5).

На выходе вентиля «Исключающее ИЛИ» ВЫСОКИЙ уровень сформируется в том случае, если он будет подан на один из его входов (но не на оба одновременно). Другими словами, ВЫСОКИЙ уровень действует на выходе тогда, когда входы имеют различное состояние. Этот вентиль может иметь только два входа. Операция «Исключающее ИЛИ» подобна сложению двух бит по модулю 2.

В таблице 5.1 сведены вентили, реализующие основные логические функции.

Библиографический список

1. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. Пособие для вузов.- 3-еизд.,перераб. и доп.-М.: Энергоатомиздат, 1991.- 592с.: ил.

2. Основы радиоэлектроники: Учебное пособие / Ю.И.Волощенко,

Ю.Ю.Мартюшев, И.Н.Никитина и др.; Под ред. Г.Д.Петрухина.-М.:Изд-во МАИ,

1993.-416 сю: ил.

3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство.

Пер. с нем.-М.: Мир, 1982.-512 с., ил.

4. Алексенко А.Г. Шагурин И.И. Микросхемотехника: Учеб. пособие для вузов.2-е изд., перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1990.- 496 с.: ил.

5. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Пер. с англ.- 4-е изд. Перераб. и доп.- М.: Мир,1993.- ил.

Размещено на Allbest.ru