Электрические фильтры
Построение принципиальной схемы фильтра нижних частот и его векторной диаграммы. Определение фазового сдвига между напряжением на выходе и входным напряжением. Частотные и фазовые характеристики линейных цепей и представление их в виде графиков.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.03.2015 |
| Размер файла | 154,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа № 3 Электрические фильтры
Цель работы. Изучение методов расчета и исследование RC-фильтров. Анализ результатов расчета и эксперимента.
Электрическими фильтрами называются четырехполюсники, обладающие частотной избирательностью. Электрические фильтры предназначены для выделения отдельных полос из спектра сигнала или отдельных гармоник. Если фильтрация сигналов осуществляется в области низких (звуковых) частот, то обычно применяются фильтры, состоящие из RC-элементов. В зависимости от того, в какой полосе частот фильтр обладает прозрачностью, различают фильтры нижних частот, верхних частот, полосовой и заградительный.
RC-фильтр нижних частот
Принципиальная схема фильтра нижних частот (ФНЧ) и его векторная диаграмма показаны на рис. 3.1, а на рис. 3.2 - его амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики. Комплексный коэффициент передачи напряжения такого фильтра при Z1=R и Z2=1/jC можно представить в виде
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.1
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.2
При этом модуль коэффициента передачи выражения (3.1), или, другими словами, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра, будет иметь вид
где =RC - постоянная времени фильтра.
Фазовый сдвиг между напряжением на выходе и входным напряжением, или фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра, определяется выражением
Зависимости (3.2) и (3.3) представлены на рис. 3.2. Граничная частота (частота среза) определяется по уровню, при котором модуль коэффициента передачи K уменьшается в 1/ раз от своего максимального значения. С учетом сказанного, выражение (3.2) дает для граничной частоты
или
Как следует из рис. 3.2, резкого перехода от полосы прозрачности к полосе задержки фильтра не наблюдается, что характерно для RС-фильтров.
RС-фильтр верхних частот
Принципиальная схема фильтра верхних частот (ФВЧ) и его векторная диаграмма приведены на рис. 3.3. Комплексный коэффициент передачи ФВЧ по напряжению при Z1=1/jC и Z2=R имеет вид
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.3
АЧХ и ФЧХ такого фильтра, как следует из соотношения (3.5), выражаются формулами
Графики выражений (3.6) и (3.7) приведены на рис. 3.4. Граничная частота RC-фильтра верхних частот определяется аналогично граничной частоте фильтра нижних частот
или .
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.4
Полосовой RC-фильтр
Полосовой RC-фильтр может быть образован при последовательном соединении RC-фильтров нижних и верхних частот. На рис. 3.5 показана схема этого фильтра и его векторная диаграмма.
Размещено на http://www.allbest.ru/
В полосовом фильтре первое звено (ФНЧ) не пропускает колебаний высоких частот, а второе звено (ФВЧ) не пропускает колебаний низких частот. Где-то в области перехода от полосы прозрачности к полосе задержки обоих звеньев и лежит максимальное значение коэффициента передачи фильтра (рис. 3.6).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.5
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.6
Выражение для коэффициента передачи по напряжению для полосового фильтра при R1=R2=R и C1=C2=C имеет вид
Из соотношения (3.8) для модуля коэффициента передачи (АЧХ) полосового фильтра следует:
Максимальная величина модуля коэффициента передачи выражения (3.9) наблюдается при и принимает значение
Kp=1/3.
График зависимости (3.9) показан на рис. 3.6. Как видно на данном рисунке, АЧХ полосового фильтра напоминает резонансную кривую колебательного контура. Поэтому соответствующую частоту называют квазирезонансной. Ее значение может быть получено из выражения (3.9) с учетом соотношения (3.10)
или
Заградительный RC-фильтр
Заградительный RC-фильтр часто называют двойным Т-образным мостом. Он представляет собой параллельное соединение Т-образных фильтров верхних и нижних частот (рис. 3.7, а). Качественно работу заградительного фильтра можно объяснить, перерисовав схему более наглядно, как это показано на рис. 3.7, б. В данном случае считаем, что сопротивление нагрузки Rн не влияет на работу фильтра, т. е. что Rн имеет достаточно большую величину. Слева и справа подведено переменное входное напряжение от одного и того же источника сигнала. В этом случае можно заметить, что при 0 K1 и при K1.
Размещено на http://www.allbest.ru/
а б
Рис. 3.7
Это означает, что в области нулевой частоты и бесконечно больших частот коэффициент передачи фильтра равен 1. Векторные диаграммы для левой и правой части преобразованной схемы приведены на рис. 3.8, а, б.
Если направить векторы напряжений и из одной точки (рис. 3.8, в), то видно, что они при определенной частоте сигнала могут быть равны друг другу по величине и противоположны по фазе. На этой частоте, называемой так же, как и в случае полосового фильтра, квазирезонансной, коэффициент передачи фильтра будет равен нулю, а фаза меняется скачком на . Графики зависимостей K(f) и (f) представлены на рис. 3.9. Если в рассматриваемом заградительном фильтре положить R1=R2=R, C1=C2=C, R3=R/2, и C3=2C, то выражения для его АЧХ и ФЧХ будут иметь вид соответственно
, ,
а значение квазирезонансной частоты будет равно
или
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
а б в
Рис. 3.8
Размещено на http://www.allbest.ru/
а б
Рис. 3.9
Расчетное задание
Рассчитать величины R и С для фильтров нижних и верхних частот, а также полосового и заградительного. Указать на схемах номинальные значения R и С. Данные для частоты fс (или fр), по которой рассчитываются фильтры, приведены по вариантам в таблице.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
fс (fр), кГц |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
Рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров верхних и нижних частот. Расчеты выполнить для коэффициентов передачи K, равных соответственно 0,2; 0,4; 0,7; 0,8; 1,0. Hа графике частоту f откладывать в логарифмическом масштабе.
Нарисовать схемы рассчитанных фильтров и указать на них номинальные значения элементов.
Лабораторное задание и методические рекомендации
1. Собрать поочередно на монтажной плате рассчитанные фильтры. Изменяя частоту входного сигнала в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц, снять АЧХ и ФЧХ фильтров.
При снятии АЧХ фильтров использовать генератор низкочастотных сигналов (ГНЧ), подключенный ко входу фильтра, а также осциллограф или вольтметр для измерения переменных напряжений, подключаемый к его выходу. Вначале следует на частоте, лежащей в полосе максимального пропускания фильтра, подобрать напряжение на ГНЧ, обеспечивающее удобный отсчет по экрану осциллографа или шкале вольтметра. Затем, сохраняя постоянную величину напряжения ГНЧ, снять в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц зависимость напряжения на выходе фильтра от частоты. Составить таблицу экспериментальных данных для каждого из фильтров.
Методика определения фазового сдвига описана в прил. 1. Измерения в этом случае следует проводить в тех же точках диапазона частот, в которых был рассчитан коэффициент K.
2. Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров. Частоту на графиках откладывать в логарифмическом масштабе.
3. Провести сравнительный анализ результатов расчета и эксперимента.
4. Используя программу Electronics Workbench, собрать схему, представленную на рис. 3.10. С помощью данной схемы построить АЧХ и ФЧХ фильтров исследованных в п. 1 данного задания.
Для построения АЧХ фильтра (включена кнопка Magnitude) установить на измерителе АЧХ и ФЧХ линейную (кнопка Lin) шкалу по вертикали и логарифмическую (кнопка Log) по горизонтали. Установить минимальную (кнопка I) частоту 20 Гц, а максимальную (кнопка F) - 20кГц. В блоке Vertical задать изменение коэффициента передачи в пределах 0 ч 1.
Для построения ФЧХ нажать кнопку Hhase и, не изменяя заданного диапазона изменения частот, установить пределы изменения фазы от +90° до -90°.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 3.10
Измерения коэффициента передачи (или фазы) и частоты в простейшем случае можно производить на полученных графиках с помощью вертикальной визирной линейки или записать в текстовый файл.
Контрольные вопросы
1. Получите аналитическое выражение для АЧХ и ФЧХ RC-фильтров верхних и нижних частот.
2. Постройте векторные диаграммы исследованных в работе RC-фильтров.
Лабораторная работа № 4 Частотные и фазовые характеристики линейных цепей
Цель работы. Получение и исследование АЧХ и ФЧХ линейных цепей с помощью программы Electronics Workbench.
Любую простейшую линейную систему можно, в конечном итоге, представить в виде схемы, представленной на рис.4.1.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 4.1
Комплексный коэффициент передачи такой системы можно записать в виде
Модуль коэффициента передачи выражения (4.1), или амплитудно-частотная характеристика, определяется выражением
Фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе, или фазо-частотная характеристика, задается выражением
Для любой цепи можно в принципе теоретически рассчитать и построить ее АЧХ и ФЧХ.
Лабораторное задание и методические рекомендации
1. Используя программу Electronics Workbench, поочередно собрать схемы, номера которых указаны согласно индивидуальному варианту в таблице.
2. Для каждой из схем построить АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Методика снятия данных характеристик описана в п. 4 лабораторной работы №3. При необходимости произвести корректировку установленных значений коэффициента передачи и пределов изменения фазы.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
Номера cхем на рис. 4.2, 4.3. |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
5 |
|
|
3 |
4 |
2 |
5 |
4 |
2 |
9 |
3 |
6 |
||
|
6 |
5 |
7 |
9 |
6 |
5 |
10 |
4 |
7 |
||
|
8 |
10 |
9 |
10 |
7 |
6 |
12 |
5 |
8 |
||
|
13 |
11 |
12 |
11 |
10 |
11 |
13 |
8 |
11 |
||
|
14 |
15 |
16 |
16 |
13 |
12 |
14 |
15 |
16 |
||
|
R, кОм |
1,1 |
3,0 |
1,3 |
1,2 |
1,0 |
2,0 |
1,5 |
2,2 |
1,8 |
|
|
С, нФ |
100 |
10 |
22 |
50 |
47 |
10 |
50 |
4,3 |
100 |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 4.2
фильтр частота цепь напряжение
3. Полученные результаты представить в виде графиков с необходимыми пояснениями. Рассмотреть возможности применения каждой из исследованных схем.
Контрольные вопросы
1. Какую характеристику называют ФЧХ?
2. Какую характеристику называют АЧХ?
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Общие амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) различных типов фильтров. Построение схемы фильтра верхних и нижних частот: активные и пассивные фильтры первого и второго порядка. Принципы действия, функции и применение полосовых и режекторных фильтров.
реферат [310,8 K], добавлен 18.12.2011Общая характеристика и принцип действия фильтров нижних частот. Схема простейшего низкочастотного фильтра. Схематическое изображение пассивного RC-фильтра нижних частот и его амплитудно-частотная характеристика. Области применения данных фильтров.
презентация [3,2 M], добавлен 16.12.2013Разработка общего алгоритма функционирования цифрового фильтра нижних частот. Разработка и отладка программы на языке команд микропроцессора, составление и описание электрической принципиальной схемы устройства. Быстродействие и устойчивость фильтра.
курсовая работа [860,6 K], добавлен 28.11.2010Расчет нормированных и ненормированных величин АЧХ фильтра. Разновидности фильтров нижних частот: с характеристиками затухания (Баттерворта), с равноволновыми характеристиками затухания (фильтры Чебышева), со всплесками затухания (фильтры Золотарёва).
реферат [264,8 K], добавлен 04.06.2009Способы решения задач синтеза. Этапы расчета элементов фильтра нижних частот. Определение схемы заданного типа фильтра с минимальным числом индуктивных элементов. Особенности расчета фильтр нижних частот Чебышева 5-го порядка с частотой среза 118 кГц.
контрольная работа [525,0 K], добавлен 29.06.2014Функционирование рекурсивного цифрового фильтра нижних частот. Определение его быстродействия, импульсной и переходной характеристик. Составление и описание структурной и принципиальной схемы устройства. Разработка и отладка программы на языке ассемблера.
курсовая работа [323,8 K], добавлен 05.03.2011Разработка проекта контура управления напряжением рентгеноскопической установки. Анализ построения функциональной схемы, схематические характеристики и математическая модель системы. Описание технологии и принципиальной схемы управляющего вычислителя.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 08.06.2011Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот (ФНЧ) на заданные параметры. Полная принципиальная схема ФНЧ. Расчет промежуточного и оконечного полузвена. Построение полной характеристики затухания ФНЧ.
курсовая работа [878,6 K], добавлен 21.01.2011Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом.
курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015Значения элементов матриц симметричных фильтров. Синтезация принципиальной схемы фильтра верхних частот 5го порядка. Получение матрицы. Динамические перегрузки фильтров. Коэффициент динамической перегрузки. Построение структурной схемы на основе матрицы.
курсовая работа [872,2 K], добавлен 04.12.2008Исходные данные для расчета пассивных RC-фильтров. Расчет параметров элемента фильтра. Частотные фильтры электрических сигналов предназначены для повышения помехоустойчивости различных электронных устройств и систем. Параметры реальных фильтров.
контрольная работа [52,9 K], добавлен 04.10.2008Разработка структурной и электрической принципиальной схем фильтра верхних частот. Выбор элементной базы. Электрические расчеты и выбор электрорадиоэлементов схемы. Уточнение частотных искажений фильтра, моделирование в пакете прикладных программ.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.10.2017Разработка активного фильтра верхних частот с использованием трех операционных усилителей. Построение функциональной и принципиальной схемы, расчет частотно-задающих элементов. Получение спектральных плотностей шумов на выходе обоих построенных схем.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 17.01.2012Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.
курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.
курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012Расчет цепей смещения и питания транзистора. Выбор радиодеталей для цепей связи, фильтрации, питания для схемы оконечного каскада. Расчет принципиальной схемы передатчика. Электрический расчет генератора, управляемого напряжением с частотной модуляцией.
курсовая работа [461,5 K], добавлен 04.11.2014Методы синтеза электрического фильтра нижних и верхних частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Реализация схемы фильтров по Дарлингтону. Денормирование и расчёт ее элементов. Определение частотных характеристик фильтра.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.01.2011Выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой. Математическое описание фильтров. Характеристика фильтра Баттерворта и фильтра Чебышева. Формирование шаблона и определение порядка фильтра. Расчет элементов фильтра высоких частот.
курсовая работа [470,3 K], добавлен 21.06.2014Конструкция электрических фильтров, технология их изготовления, принцип действия. Меры передачи и параметры фильтров. Использование их в системах многоканальной связи, радиоустройствах, устройствах автоматики, телемеханики. Фильтры нижних частот.
контрольная работа [179,0 K], добавлен 07.04.2016Фильтры на основе операционных усилителей. Расчет полосового фильтра на операционных усилителях. Электрическая схема активного фильтра верхних и нижних частот. Усиление в полосе пропускания фильтра. Коэффициент прямоугольности для уровней затухания.
курсовая работа [195,1 K], добавлен 19.11.2010
