Расчет трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

В данной пояснительной записки представлены результаты расчета трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором на мощность 45 кВт число полюсов равно 6, линейное напряжение сети: 380 В, частота питающей сети 50 Гц. С высотой оси вращения - 250мм, магнитопроводы статора и ротора выполнены из стальной ленты, марка стали - 2013, станина литая из чугуна, класс нагревостойкости изоляции F.

Расчеты выполнены с учетом рекомендаций, изложенных в учебных пособиях: Копылов И.П. «Проектирование электрических машин», Кравчик А.Э. «Асинхронный двигатель серии 4А: справочник».

1. Выбор главных параметров

Высота оси вращения h = 250 мм.

Внутренний диаметр статора при 2p = 6 и kD = 0,72.

Внешний диаметр статора Da= 0,45 м.

D = kD Da = 0,72• 0,45 = 0,33 м.

Полюсное деление:

ф = р D / (2p) = 3,14 ? 0,33 / 2 ? 3 = 0,17 м.

Расчетная мощность:

где kE = 0,97; з = 0,91; cosц = 0,89.

Электромагнитные нагрузки (предварительно):

A = 35,80 • 103 A/м, Bд = 0,81 Тл.

Обмоточный коэффициент (предварительно):

kоб = 0,92.

Расчетная длина магнитопровода:

где коэффициент формы поля:

синхронная угловая скорость двигателя:

Щ = = 104,72 рад / с.

Определяем критерий правильности выбора главных размеров:

Значение л = 1 находится в допустимых пределах.

2. Расчет параметров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Предельные значения tZ:

Число пазов статора:

Принимаем Z1 = 72, тогда число пазов на полюс и фазу q1 = Z1 /(2 • m)= =72/(2 •3• 3) = 4. Обмотка двухслойная.

Зубцовое деление статора (окончательно):

Число эффективных проводников в пазу:



Принимаем а = 1, тогда:

uп = a • uп = 10 проводников.

Окончательные значения число витков в фазе:

Линейная нагрузка:

Магнитный поток:

Для q = 4, kоб1 = 0,92; для Da = 0,45м, kE = 0,97.

Индукция в воздушном зазоре:

Значения А и находятся в допустимых значениях.

Плотность тока в обмотке статора.

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ1). Поэтому выбор допустимой плотности тока производится с учетом линейной нагрузки двигателя:

где 1 = 202• 109 A2 /м2.

Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно):

Сечение эффективного проводника (окончательно):

принимаем nэл = 6, тогда qэл = qэф / nэл = 8,62 /6 = 1,44 мм2.

Принимаем обмоточный провод марки ПЭТМ ? круглый медный эмалированный провод:

dэл = 1,40 мм, qэл = 1,54 мм2, qэ.ср. = nэл • qэл = 9,23 мм2.

Плотность тока в обмотке статора (окончательно):

3. Расчет параметров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Для расчета магнитной цепи помимо длины воздушного зазора l необходимо определить полную конструктивную длину сердечника статора и длину стали сердечника статора (l1 и lст1) и ротора (l2 и lст2).

Принимаем предварительно: BZ1 = 1,65 Тл, Ba = 1,65 Тл.



где для оксидированной стали марки 2013, kc = 0,97:

Размеры паза в штампе:

bш = 3,7 мм, hш = 1 мм, в = 45о

Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку:

b`1 = b1 - ?bп =8,759 - 0,2 = 6,91 мм

b`2 = b2 - ?bп = 11,500 - 0,2 = 9,91 мм

h`п.к = hп.к - ?h = 23,570 - 0,2 = 27,38 мм

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки:

,

где односторонняя толщина изоляции в пазу bиз = 0,2 мм.

Коэффициент заполнения паза:

Полученное значение допустимо для механизированной укладки обмотки.

4. Расчет ротора

Воздушный зазор:

д = 0,5 мм

Число пазов ротора:

Z2 = 62

Внешний диаметр ротора:

D2 = D - 2д =0,325 - 2 ? 0,50 ? 103 = 0,32 м

Длина магнитопровода ротора:

l2 = l1 = 0,17 м

Зубцовое деление ротора:

tZ2 = рD2 / Z2 = 3,14 ? 0,32 / 62 = 16,42 мм

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал:

Dj = Dв = kвDa = 0,104 м =10,40 мм,

где kв ? коэффициент формы поля.

Ток в обмотке ротора:

I2 = kj • I1 • vj = 0,904• 84• 10,68 = 481,37 A,

где kj = 0,2 + 0,8, cosц = 0,904 - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I1/I2.

Коэффициент приведения токов:

Пазы ротора выполняем без скоса kск = 1.

Площадь поперечного сечения стержня (предварительно):

qc = I2 / J2 = 481 / 3 • 106 = 160,50 мм2

Плотность тока в стержне литой клетки принимаем согласно:

J2 = 3 • 106 А / м2

Паз ротора определяем:

bш = 1,5 мм, hш = 0,7 мм, h`ш = 0,3 (имеется прорезь).

Допустимая ширина зубца:

Размеры паза ротора:



Уточняем ширину зубцов ротора:

где полная высота паза:

Площадь поперечного сечения стержня:

Плотность тока в стержне:

Площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца:



где:

Размеры замыкающих колец:

hкл = 1,25hп2 = 1,25 • 30,20 = 37,75 мм

bкл = qкл / hкл = 713 / 37,75 = 19 мм

Расчётное сечение замыкающих колец литой обмотки принимают равным:

qкл = hклbкл = 713 мм2

Средний диаметр замыкающих колец:

Dк.ср = D2 - hкл = 324-37,75 = 286 мм

5. Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2013.

Магнитное напряжение воздушного зазора:



где µ0 -магнитная проницаемость.

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

где hZ1 = hп1 = 30 мм, = 990 А/м для стали 2013.

Расчетная индукция в зубцах:

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

индукция в зубце:

для BZ2 = 1,7 находим HZ2 = 1150.

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:



Если kZ > 1,5 - 1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если kZ < 1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим.

Магнитное напряжение ярма статора:

где:

при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре.

Для Ba = 1,4 находим Ha = 400 А/м.

Магнитное напряжение ярма ротора:

где высота ярма ротора:



для Bj = 0,67 Тл находим Hj = 74.

Магнитное напряжение на пару полюсов:

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

Намагничивающий ток:

Параметры рабочего режима.

Класс нагревостойкости изоляции F, расчетная температура vрасч = 115о C; для медных проводников с115 = 10-6/41 Ом • м.

Активное сопротивление обмотки статора:

Длина проводников фазы обмотки:

L1 = lср1 • w1 = 0,90 • 120=107,63 м

Средняя длина витка:

lср1 = 2(lп1 + lл1) = 0,90 м;

Длина пазовой части:

lп1 = l1 = 0,17 м;

Длина лобовой части:

lл1 = Kл• bкт +2B = 1,4 • 0,12 + 2 • 0,015 = 0,28 м,

где длина вылета прямолинейной части катушки B = 0,015 м; неизолированная лобовая часть катушки статора

Kл = 1,4.

Средняя ширина катушки:

длина вылета лобовой части катушки:

lвыл = kвыл • bкт + B = 0,5 • 0,10+ 0,10 = 0,01 м = 10 мм,

где kвыл = 0,5.

Относительное значение:

Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

где для литой алюминиевой обмотки ротора

с115 = 10-6 / 20,5 Ом•м.

Приводим r2 к числу витков обмотки статора:

Относительное значение:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора:



h2 = h`п.к - 2 • bиз = 30,55 - 2 • 0,4 мм =26 мм;

b1 = 7,72 мм; h1 = 0; kв = 0,88; k`в = 0,85; l`д = lд = 0,17 м.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

Относительное значение:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния:

h0 = h1 + 0,4 • b2 = 0,02+ 0,4 • 5,42 = 21 мм; b1 = 6,78 мм;

bш = 1,5 мм; hш = 0,7 мм; h`ш = 0,3; qc= 160,5 мм2

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

Приводим x2 к числу витков статора:

Относительное значение:

Расчет потерь.

Основные потери в стали:

с1,0/50 = 2,5 Вт/Кг для стали 2013.

Масса стали ярма и масса зубцов статора:



где kда = 1,6, kдZ = 1,8, гс = 7,8• 103 кг / м3 - удельная масса стали.

Поверхностные и удельные потери в роторе:

где k02 = 1,4. Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов.

для bш / д = 9,5.

Пульсационные потери в зубцах ротора и амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ротора:

BZ2cp = 1,7 Тл, г1 = 1,13

Масса стали зубцов ротора:



Сумма добавочных потерь в стали:

Полные потери в стали:

Механические потери:

Km =

Электрические потери в статоре при холостом ходе двигателя:

Расчет рабочих характеристик.

Параметры:



Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03; 0,021.

Таблица 1. Рабочие характеристики

№	Рабочие характеристики		Скольжение
			0.005	0.01	0.015	0.02	0.025	0.03	Sном= =0.021
1	a'•r'2/s`	Ом	33.582	16.791	11.194	8.395	6.716	5.597	8.199
2	R=a+a'•r'2/s	Ом	33.898	17.107	11.51	8.711	7.032	5.913	8.515
3	X=b+b'•r'2/s	Ом	2,47	2,47	2,47	2,47	2,47	2,47	2,47
4	Z=(R2+X2)0,5	Ом	33.987	17.284	11.772	9.055	7.453	6.408	8.865
5	I"2=U1/Z	А	11.181	21.986	32.281	41.968	50.98	59.302	42.863
6	cosц'2=R/Z	?	0.997	0.99	0.978	0.962	0.944	0.923	0.96
7	sinц'2=X/Z	?	0.073	0.143	0.21	0.273	0.331	0.385	0.279
8	I1a=I0a+I"2?cosц'2	А	11.821	22.43	32.232	41.046	48.77	55.39	41.836
9	I1p=I0p+I"2?sinц'2	А	11.189	13.518	17.149	21.824	27.27	33.233	22.317
1	I1=(I1a2+I1p2)0,5	А	16.277	26.189	36.511	46.487	55.88	64.595	47.417
11	I'2=c1•I"2	А	11.593	22.796	33.471	43.515	52.86	61.488	44.443
12	P1=3•U1•I1a•10-3	кВт	13.476	25.57	36.745	46.793	55.60	63.145	47.693
13	Pэ1=3•I12•r1•10-3	кВт	0.242	0.627	1.218	1.975	2.854	3.813	2.055
14	Pэ2=3•I'22•r'2•10-3	кВт	0.063	0.243	0.525	0.887	1.309	1.771	0.925
15	Pдоб=0,005•P1	кВт	0.067	0.128	0.184	0.234	0.278	0.316	0.238
16	Pст+Рмех+Рэ1+Рэ2+Рдоб	кВт	1.556	2.181	3.11	4.279	5.624	7.084	4.402
17	Р2=Р1-УР	кВт	11.92	23.389	33.635	42.513	49.97	56.061	43.291
18	з=1-УP/P1	?	0.885	0.915	0.915	0.909	0.899	0.888	0.908
19	cosц=I1a/I1	?	0.726	0.856	0.883	0.883	0.893	0.897	0.884

Рисунок 1. Рабочие характеристики спроектированного двигателя

Рисунок 2. Пусковые характеристики спроектированного двигателя.

Таблица 2. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

№	Расчётная формул		Скольжение	sкр
			1	0.8	0.5	0.2	0.1	0.14
1		?	1.857	1.661	1.313	0.831	0.587	0.697
2	ц(о)	?	0.7	0.5	0.21	0.042	0.011	0.021
3	hr=hc/(1+ ц)	мм	0.017	0.019	0.024	0.028	0.029	0.029
4	кr=qc/qr	?	2.657	2.266	1.713	1.403	1.346	1.364
5	KR=1+rc/r2• (kr-1)	?	2.115	1.852	1.48	1.271	1.233	1.245
6	r'2=KR•r'2	Ом	0.33	0.289	0.231	0.199	0.193	0.194
7	kд= ц'( о )	?	0.8	0.85	0.92	0.97	0.98	0.98
8	лп2о=лп2-Длп2о	?	2.943	3.068	3.242	3.367	3.392	3.392
9	Kx=Ул2о/Ул2	?	0.922	0.941	0.969	0.988	0.992	0.992
10	x'2о=Kx?x'2	Ом	0.917	0.937	0.964	0.983	0.987	0.987
11	Rп=r1+c1п•r'2о/s	Ом	0.645	0.677	0.78	1.326	2.286	1.724
12	Xп=x1+c1п•x'2о	Ом	2.294	2.314	2.342	2.362	2.366	2.366
13		А	159.48	157.62	153.94	140.29	115.51	129.81
14		А	162.62	160.79	157.13	143.29	118.07	132.63

Таблица 3. Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

№ п/п	Расчетная формула		Скольжение
			1	0.8	0.5	0.2	0.1	Sкр=0.14
1		-	1.4	1.35	1.30	1.20	1.10	1.15
2		А	3069	2926	2753	2318	1751	2056
3		Тл	3.998	3.812	3.587	3.019	2.281	2.678
4		-	0.75	0.78	0.79	0.85	0.92	0.9
5		мм	2.625	2.31	2.205	1.575	0.84	1.05
6		-	2.379	2.393	2.398	2.43	2.476	2.462
7		-	3.417	3.554	3.6	3.873	4.192	4.101
8		Ом	1.143	1.167	1.175	1.223	1.281	1.265
9		-	1.024	1.025	1.025	1.026	1.027	1.027
10		мм	3.729	3.282	3.133	2.238	1.193	1.492
11		-	0.475	0.458	0.451	0.399	0.295	0.332
12		-	1.547	1.609	1.63	1.754	1.898	1.857
13		Ом	0.543	0.565	0.588	0.621	0.652	0.643
14		Ом	0.643	0.675	0.779	1.323	2.283	1.721
15		Ом	1.699	1.746	1.777	1.861	1.951	1.925
16		А	209.1	202.95	195.8	166.42	126.53	147.156
17		А	211.6	205.42	198.3	168.69	128.43	149.269
18		-	1.301	1.278	1.262	1.177	1.088	1.125
19		-	6.49	6.20	5.50	4.32	3.20	3.62
20		-	1.33	1.42	1.74	2.43	2.52	2.48

6. Тепловой расчет

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

Электрические потери в обмотки статора в пазовой части:

где для s = sном находим Pэ1 = 2055 Вт; б1 = 110 Вт / м2С; коэффициент увеличения потерь для F- kс = 1,45.

Перепад температуры в изоляции части обмотки статора:

где расчётный периметр поперечного сечения паза статора:

Пп1 = 2 • hпк + b1 + b2 = 64мм = 0,064 м;

для изоляции класса нагревостойкости F ? лэкв = 0,16 Вт / м2; для d / dиз = 0,84 находим л`экв = 0,67 Вт / (м2 • С).

Перепад температуры по толщине изоляции частей и электрические потери в обмотке статора в лобовых частях катушек:

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды:

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя:

?P =4402 Вт для s = sном;

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса

sкор = (р ? Da + 8Пр) • (l1 + 2lвыл1) = 1,88 м2,

где среднее значение периметра поперечного сечения рёбер корпуса асинхронных двигателей Пр = 0,14 для h = 71 мм.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды:



Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха:

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

> ? вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

Заключение

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованием ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и cosц), так и по пусковым характеристикам. Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.

В ходе выполнения курсового проекта я приобрел важные знания необходимые каждому инженеру, научился работать с ГОСТами и получил навыки оформления технических документов. Проделанная работа очень полезна для развития технического мышления.

Литература

магнитопровод статор индуктивный ротор

1. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. - В 2-х кн. / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 2005. - 767с.

2. Асинхронный двигатель 4А: справочник. Кравчик А.Н., Шлаф М. М. - М. Энергоиздат, 1982. - 504с.

Размещено на Allbest.ru

...