Синтез та дослідження двійково-десяткового лічильника

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

ВСТУП

1. АНАЛІЗ ЗАВДАННЯ І ВИБІР МЕТОДУ СИНТЕЗУ

2. СИНТЕЗ ДВІЙКОВО - ДЕСЯТКОВОГО ЛІЧИЛЬНИКА

2.1 Синтез першого варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника

2.2 Синтез другого варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника

2.3 Синтез третього варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника

3. МОДЕЛЮВАННЯ ДВІЙКОВО - ДЕСЯТКОВОГО ЛІЧИЛЬНИКА

3.1 Обґрунтування вибору оптимального варіанту реалізації двійково - десяткового лічильника

3.2 Визначення мінімального періоду правильного функціонування двійково-десяткового лічильника

3.3 Визначення часу реєстрації двійково-десяткового лічильника

3.4 Аналіз результатів

ВИСНОВКИ

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

ВСТУП

Комп'ютерна схемотехніка - це технічний напрямок, зв'язаний із розробкою, відлагоджуванням, обслуговуванням цифрових комп'ютерних, комп'ютеризованих та інтегрованих схем [1].

Ці знання необхідні фахівцям, зв'язаним з інтенсивним використанням комп'ютерної техніки, автоматизованих систем обробки даних і керування, спеціалістам з електроніки та радіотехніки, цифрових автоматів і робототехніки.

Стрімке розширення областей застосування електронних пристроїв - одна з особливостей сучасного науково-технічного прогресу. Цей процес певною мірою пов'язаний з впровадженням інтегральних мікросхем в універсальні обчислювальні комплекси; периферійні пристрої; пристрої реєстрації і передачі інформації; автоматизовані системи управління; пристрої для наукових дослідів; механізації і інженерної праці; побутові пристрої. Застосування інтегральних мікросхем дозволило удосконалити і створити нові методи проектування, конструювання і виробництва радіоелектронної апаратури різноманітного призначення, підвищити їх технічні і експлуатаційні характеристики, традиційно виконаних на механічних принципах дії.

Мета даної курсової роботи - закріплення теоретичного матеріалу з дисципліни «Цифрова схемотехніка», а також набуття практичних навиків для синтезу та дослідження цифрових схем.

Одним із найпотужніших інструментів у проектуванні схем є система ППП OrCAD. У можливостях цього пакету є широкий спектр інструментів, що дозволяють проектувати, досліджувати та тестувати електронні схеми. Виграш цифрового проектування полягає в тому, що розробникам не треба фізично збирати схему, щоб побачити як вона працює, а достатньо побудувати її віртуально і дослідити на предмет рентабельності та надійності, що потребує значно менших матеріальних затрат.

1. АНАЛІЗ ЗАВДАННЯ І ВИБІР МЕТОДУ СИНТЕЗУ

Лічильники широко використовують у цифрових ЕОМ для утворення послідовності адрес команд, для організації циклів виконання операцій, поділу частоти імпульсів, тощо [2].

Лічильник забезпечує зберігання слова інформації й виконання мікрооперації лічби, яка полягає в збільшенні або зменшенні вмісту лічильника на одиницю.

Завдання на курсову роботу передбачає синтез двійково-десяткового лічильника на основі трьох тригерів JK- та одного тригеру D- типу, які працюють в коді з вагою розрядів 6-2-2-1, і його моделювання на ЕОМ.

Тригер -- клас електронних пристроїв, що володіють здатністю тривало знаходитися в одному з двох стійких станів і чергувати їх під впливом зовнішніх сигналів. Кожен стан тригера легко розпізнається за значенням вихідної напруги. По характеру дії тригери відносяться до імпульсних пристроїв -- їх активні елементи (транзистори, лампи) працюють в ключовому режимі, а зміна станів триває дуже короткий час [3].

Базовою особливістю тригера як функціонального пристрою є властивість запам'ятовування двійкової інформації. Під пам'яттю тригера мають на увазі здатність залишатися в одному з двох станів і після припинення дії перемикального сигналу. Прийнявши один із станів за «1», а інше за «0», можна вважати, що тригер зберігає (пам'ятає) один розряд числа, записаного в двійковому коді.

Класифікація тригерів:

-за способом організації логічних зв'язків розрізняють тригери з запуском RS-тригери; з лічильним входом Т-тригери; тригери затримки D-тригери; універсальні JK-тригери; комбіновані (наприклад, RST-, JKRS-, DRS-тригери).

-за способом запису інформації тригери поділяють на несинхронізовані (асинхронні, нетактові) і синхронізовані (тактові).

-за кількістю інформаційних входів тригери можуть бути з одним, двома та багатьма входами.

-за способом запам'ятовування інформації тригери можуть бути з логічною і фізичною організацією пам'яті. Перші виконують на логічних елементах І, АБО, НІ, І-НІ, АБО-НІ, І-АБО-НІ і т.д., а другі є елементами запам'ятовувальних пристроїв, у яких використовують нелінійні властивості матеріалів або нелінійні вольт-амперні характеристики компоненті.

Синтезуємо і будуємо лічильник, як автомат. Такий метод синтезу включає в себе:

1) побудову таблиці станів;

2) побудову таблиці переходів;

3) побудову діаграм Вейча;

4) мінімізацію логічних функцій за діаграмами Вейча;

5) приведення логічних функцій до вказаного базису;

6) синтез комбінаційної схеми лічильника;

Критерій проектування лічильника передбачає максимум швидкодії при відносному мінімумі апаратних витрат. В даному завданні зображення десяткових цифр в коді 6-2-2-1 неоднозначне, при чому можливі три варіанти і більше. Тому виберемо той варіант, який нам забезпечить мінімум апаратних витрат та відносну швидкодію лічильника.

Для моделювання використаємо сучасний програмний засіб OrCAD EXPRESS for Windows.

Для того, щоб змоделювати схему, потрібно спочатку визначити оптимальний варіант схеми яка має найменше входів та потребує менших затрат обладнання.

2. СИНТЕЗ ДВІЙКОВО-ДЕСЯТКОВО ЛІЧИЛЬНИКА

2.1 Синтез першого варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника

Закон функціонування лічильника задано таблицею, в якій в кожному з десяти станів лічильника поставимо у відповідність значення станів тригерів лічильника, беручи до уваги, при цьому, що вага розрядів тригерів відповідно дорівнює 6, 2, 2 і 1. Розглянемо три варіанти і виберемо той з них, який потребує менших затрат обладнання.

Розглянемо перший з них:

Таблиця 2.1 - Таблиця функціонування лічильника

Десяткова цифра

Вага розрядів

Функції збудження

6 T4

2 T3

2 T2

1 T1

D4

J3

K3

J2

K2

J1

K1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 1 * * 0 0 0 0

* * * * 0 1 * * * *

0 1 * * * * 0 1 * *

* * 0 0 0 1 * * 0 1

1 * 1 * 1 * 1 * 1 *

* 1 * 1 * 1 * 1 * 1

В таблиці записано значення сигналів на входах D- та JK- тригерів, які необхідно сформувати, щоб забезпечити вірну роботу лічильника в відповідності з законом функціонування. Згідно логіки роботи D-тригера зазначимо, що вказані сигнали будуть відповідати значенням тригерів в наступному такті.

JK-тригер працює наступним чином:

Перехід логічного 0 в логічну 1 можна реалізувати двома способами: або встановити тригер в одиницю, або інвертувати його стан, тобто, потрібно щоб, на J-була постійно 1, а на К або 1, або 0 (ставимо зірочку *), аналогічно перехід з 1 в 0 - на К повинна бути логічна 1, а на J-зірочка (1 або 0). Якщо перехід з 0 в 0 або з 1 в 1, то можна або зберегти попередній стан тригера, або встановити в 0 чи 1 відповідно, тобто на J- повинен бути 0, а на К- зірочка (0 в 0) і на К- 0, а на J-зірочка, якщо з 1 в 1. Робота тригерів показана в таблиці 2.2:

Таблиця 2.2 - Таблиця переходів

	J	K	D
0->0	0	*	0
0->1	1	*	1
1->0	*	1	1
1->1	*	0	0

За таблицею 2.2 проведемо мінімізацію функцій D- та JK-входів тригерів за допомогою діаграми Вейча.

В клітинах діаграми Вейча проставляється значення функції на відповідному наборі змінних. При мінімізації сусідні клітини (дві, чотири, вісім, шістнадцять) обводяться контуром. Для кожного контуру, відповідному доданку функції, залишаються тільки ті змінні, або їх інверсії, які для всіх клітинок цього контуру не змінюють свого значення. Стани, відмічені знаком Х ( на яких функція не приймає значень ), є надлишковими. Вони можуть використовуватись для спрощення (мінімізації) функцій. На наборах, відмічених знаком Х, заданих функцій визначають таким чином, щоб вони були подані в мінімальній формі, що дозволить скоротити апаратні витрати на реалізацію лічильника.

Згідно завдання, потрібно синтезувати синхронний двійково-десятковий лічильник, на основі двох тригерів D- типу та двох тригерів JK-типу, які працюють в коді з вагою розрядів 6-2-2-1.

Намалюємо діаграми Вейча для функцій входів тригерів(рисунок 2.1):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.1 - Маска діаграми Вейча, для першого варіанту реалізації

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.2 - Діаграми Вейча для першого випадку

За діаграми Вейча запишемо значення функцій на D- та JK- входах тригерів і приведемо їх до виду, зручного для реалізації на елементах “АБО, НІ”, використовуючи правила де Моргана: заперечення логічного добутку кількох аргументів дорівнює логічній сумі заперечень цих же аргументів.

На основі отриманих результатів таблиці функціювання лічильника, діаграм Вейча та приведених функцій до базису складемо схему яка забражена на рисунку 2.3. За першим синтезом двійково - десяткового лічильника складність схеми рівна К=54, апаратні витрати становлять В=28.



Рисунок 2.3 - Комбінаційна схема для першого варіанту синтезу лічильника

2.2 Синтез другого варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника

Змінюємо ваги розрядів в 2 та 3 такті і отримуємо наступну таблицю:

Таблиця 2.3 - Таблиця функціонування лічильника за другим варіантом реалізації схеми

Десяткова цифра

Вага розрядів

Функції збудження

6 T4

2 T3

2 T2

1 T1

D4

J3

K3

J2

K2

J1

K1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 1 * * * * 0 0 0 0

* * 0 0 0 1 * * * *

0 0 0 1 * * 0 1 * *

* * * * 0 1 * * 0 1

1 * 1 * 1 * 1 * 1 *

* 1 * 1 * 1 * 1 * 1

Малюємо діаграми Вейча для другого варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника (рисунок 2.4):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.4 - Маска діаграми Вейча, другий випадок реалізації лічильника



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.5 - Діаграми Вейча за другим варіантом реалізації лічильника

Згідно діаграм Вейча запишемо значення функцій на D- та JK- входах тригерів для цього випадку.

На основі отриманих результатів таблиці з другого синтезу функціювання лічильника, діаграм Вейча та приведених функцій до базису складемо схему яка зображена на рисунку 2.6. За другим синтезом - складність схеми рівна К=54 апаратні витрати становлять В=28.

Рисунок 2.6 - Комбінаційна схема, другий варіант синтезу лічильника

2.3 Синтез третього варіанту реалізації двійково-десяткового лічильника

Змінюємо ваги розрядів в 8 та 9 такті і отримуємо наступну таблицю:

Таблиця 2.4 - Таблиця функціонування лічильника за третім варіантом реалізації схеми

Десяткова цифра

Вага розрядів

Функції збудження

6 T4

2 T3

2 T2

1 T1

D4

J3

K3

J2

K2

J1

K1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 1 * * * * 0 0 0 0

* * 0 0 0 1 * * 0 1

0 0 0 1 * * 0 0 0 0

* * * * 0 1 * * * *

1 * 1 * 1 * 1 * 1 *

* 1 * 1 * 1 * 1 * 1

Малюємо діаграми Вейча для третього випадку (Рисунок 2.7):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.7 - Маска діаграми Вейча, для третього випадку

двійковий десятковий лічильник імпульс



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.8 - Діаграми Вейча, за третім варіантом реалізації

Згідно діаграм Вейча запишемо значення функцій на D- та JK- входах тригерів для третього випадку.

На основі отриманих результатів таблиці з третього синтезу функціювання лічильника, діаграм Вейча та приведених функцій до базису складемо схему яка зображена на рисунку 2.9. За третьою схемою - складність схеми рівна К=57, апаратні витрати становлять В=30.

Рисунок 2.9 - Комбінаційна схема, третій варіант синтезу лічильника

3. МОДЕЛЮВАННЯ ДВІЙКОВО - ДЕСЯТКОВОГО ЛІЧИЛЬНИКА

3.1 Обґрунтування вибору оптимального варіанту реалізації двійково - десяткового лічильника

Розглянувши три варіанта функціонування двійково - десяткового лічильника, визначимо їх складність апаратної реалізації за методом Квайна та апаратні витрати. За першим та другим синтезом двійково - десяткового лічильника складність схеми рівна К=54, апаратні витрати становлять В=28; за за третьою схемою - складність схеми рівна К=57, апаратні витрати становлять В=30. Обираємо один з варіантів, що потребує менших затрат обладнання.

Для моделювання схеми за першим варіантом використовуються наступні логічні елементи:

· три JK тригер (номер 74109);

· один D тригера (номер 7474);

· одинадцять диз'юнкторів з двома входами (номер 7402);

· шість інверторів (номер 7414);

· три входи, на які подаються сигнали( nS, nR, C);

· чотири виходи ( Т1, Т2, Т3, Т4).

Диз'юнктор - це логічний елемент двох, трьох або більше змінних, який працює за правилом: результат дорівнює 0, якщо всі операнди рівні 0; у всіх інших випадках результат дорівнює 1.

Для правильної роботи лічильника необхідно правильно задати вхідні сигнали, лише за цієї умови вихідні сигнали будуть вірними. На nR (анг. Reset - скинути) - вхід необхідно подати короткочасний «0» тривалістю 100 нс для обнулення тригерів, а потім постійно «1» для роботи тригерів за інформаційними входами в синхронному режимі, на nS (анг. Set - встановити) подаємо постійну одиницю, а на C(синхронний)-вхід подамо періодичний сигнал тривалістю 200 нс, починаючи з «0». Роботу лічильника відображає часова діаграма (рис. 3.1).

Рисунок 3.1- Часова діаграма двійково-десяткового лічильника

Для відображення результатів роботи двійково-десяткового лічильника на часовій діаграмі використовується група.

Група представляє собою сукупність вихідних сигналів лічильника і служить для відображення роботи двійково-десяткового лічильника.

Використання групи дозволяє істотно полегшити процес повірки правильності функціонування схеми пристрою, а також завдання вхідних сигналів цього пристрою. Крім того, використовуючи групи, можна домогтися виведення результатів функціонування двійково-десяткового лічильника не лише в двійковій, а й в шістнадцятковій, десятковій та інших формах.

Для створення групи в системі OrCAD потрібно у вікні «Select Signals» натиснути на кнопку «New Group…» та ввести ім'я групи у спливаючому вікні (рис. 3.2).



Рисунок 3.2 - Створення нової групи k

Після цього натискаємо на кнопку «Edit Groups… » і у спливаючому вікні додаємо в групу ті сигнали, які мають відображатися у ній (рис. 3.3).

Рисунок 3.3 - Додавання сигналів в групу

Щоб обрати систему числення, в якій буде відображатися результат роботи двійково-десяткового лічильника, потрібно у списку «Radix» натиснути на необхідне поле (рис. 3.4).



Рисунок 3.5 - Встановлення системи числення

3.2 Визначення мінімального періоду правильного функціонування двійково-десяткового лічильника

При подачі на С - вхід періодичного сигналу певної тривалості методом підбору, визначаємо, що мінімальний півперіод має тривалість 53 нс. (рис. 3.5).

Рисунок 3.5- Часова діаграма двійково-десяткового лічильника при мінімальному періоді 106

Якщо період коливання на C-вході зменшити хоча б на одиницю, то лічильник перестане працювати коректно, відбуватиметься це тому, що цього періоду не буде достатньо щоб усі тригери лічильника прийняли правильний стан (рис. 3.6). При подачі на С - вхід періодичного сигналу тривалістю 52 нс., третій та четвертий тригера на виходах постійно будуть проявляти нулі, другий тригер проявлятиме невірні періодичні сигнали, і лише перший тригер буде працювати згідно таблиці функціонування двійково-десяткового лічильника.

Рисунок 3.6- Часова діаграма двійково-десяткового лічильника при періоді 104, меншому за мінімальний

Після визначення мінімального періоду потрібно визначити максимальну тактову частоту, вона обчислюється за формулою (3.1)

(3.1)

Підставивши в формулу отримані значення, визначимо максимальну тактову частоту (3.2)

(3.2)

3.3 Визначення часу реєстрації двійково-десяткового лічильника

Також потрібно виміряти час реєстрації лічильника. Час реєстрації лічильника - це найбільший період часу протягом якого лічильник установиться у новий стан після дії активного (у даному випадку передній фронт на C-вході) значення сигналу [4]. При дослідженні часової діаграми (рис. 3.7) було виявлено, що час реєстрації дорівнює 25 нс, але інколи між станами виникають короткочасні хибні стани, тому некоректно вважати, що час реєстрації складає саме 25 нс.

Рисунок 3.7 - Час реєстрації лічильника

3.4 Аналіз результатів

Було проведено три варіати синтезу двійково-десяткового лічильника. За методом Квайна визначено складність апаратної реалізації для першого варіанту синтезу К=54 (рис. 2.3), для другого варіанту синтезу К=54 (рис. 2.6), для третього варіанту синтезу К=57 (рис. 2.9). Підраховані апаратні витрати для першого варіанту реалізації лічильника В=28, для другого варіанту реалізації лічильника В=28, для третього варіанту реалізації лічильника В=30. Одним з найпростіших виявився перший варіант. Двійково-десятковий лічильник (рис. 3.1) було побудовано на елементах базису АБО, НІ.

Отриману схему промоделювали в пакеті прокладних програм OrCAD. Отримані часові діаграми роботи лічильника (рис. 3.1) підтверджують працездатність роботи схеми (таб. 2.4).

Для відображення правильності функціонування схеми пристрою на часовій діаграмі використовувалась група.

Було визначено мінімальний період правильного функціонування двійково-десяткового лічильника, який становить 106 нс. Досліджено граничний період зміни синхросигналів.

Після побудови лічильника було виявлено найбільшу тактову частоту за формулою (3.1), яка становить [5]. Також було визначено час реєстрації лічильника двійково-десяткового лічильника, який становить 25нс.

ВИСНОВКИ

В курсовій роботі було синтезовано і промодельовано двійково-десятковий лічильник. Лічильник має бути побудований на елементах базису АБО, НІ. За першим синтезом двійково - десяткового лічильника складність схеми рівна К=54, апаратні витрати становлять В=28; за другим синтезом - складність схеми рівна К=54 апаратні витрати становлять В=28; за третьою схемою - складність схеми рівна К=57, апаратні витрати становлять В=30. Обираємо той варіант, що потребує менших затрат обладнання. Другий варіант потребує саме менше витрат, тому було змодельовано саме його.

Мінімізація функцій входів тригерів забезпечує мінімум апаратних витрат на реалізацію комбінаційної частини лічильника. З часової діаграми роботи двійково-десяткового лічильника видно, що лічильник проходить всі стани які відповідно кодують цифри від 0 до 9, що й було необхідно.

Коли побудували лічильник, його потрібно було дослідити, і виявити найбільшу тактову частоту, вона складає - 37,7 МГц, і найменший період при якому схема працює - 53нс. Також було визначено час реєстрації лічильника - 25нс.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Пєтух Анатолій Михайлович. Елементи, вузли та пристрої ЕОМ. Лабораторний практикум і курсове проектування : Навчальний посібник/ А.М. Пєтух, Д.Т. Обідник. - Вінниця : ВНТУ, 2011. - 104 с.

2. Пєтух Анатолій Михайлович . Схемотехніка ЕОМ: Навчальний посібник/ А.М. Пєтух, Д.Т. Обідник. - В.: ВДТУ, 1999. - 84 с.

3. Лысиков Б.Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов: Учебник для вузов по спец. ЭВМ/ Б.Г. Лысиков. -Мн.: Высшая школа, 1980. - 336 с.

4. Угрюмов Евгений Павлович. Цифровая схемотехника: Учебное пособие/ Е.П. Угрюмов. - 2-е издание. - СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2005. - 800 с. - ISBN 5-9415-7397-9

5. Зубчук В.И. Справочник по цифровой схемотехнике/ В.И. Зубчук, В.П. Сигорский, А.Н. Шкурко. - К.: Тэхника, 1990. - 448 с. -ISBN 5-335-0058-X

Размещено на Allbest.ru

...