Теория электрической связи
Принципы построения систем электросвязи и расчёта их параметров. Анализ аналогово-цифрового и цифро-аналогового преобразований сообщения, сигналов дискретной модуляции, узкополосного гауссовского канала связи. Структурная схема системы электросвязи.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.05.2015 |
| Размер файла | 656,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Нижегородский Государственный Технический Университет
Кафедра “ТЦ и Т”
Курсовая работа
“Теория электрической связи”
Выполнил : Гурылев А. С.
Группа : 98 - CCK
Проверил : Есипенко В.И.
Нижний Новгород 2001
1. Структурная схема системы электросвязи
электросвязь аналоговый модуляция сигнал
Непрерывное сообщение A(t), реализация стационарного гауссовского случайного процесса, заданное функцией корреляции B(), с выхода источника сообщений поступает на вход ФНЧ для ограничения занимаемой им полосы частот. Затем сигнал X(t) дискретизируется во времени в дискретизаторе, далее квантуется по уровню и затем квантованные уровни кодируются. Для передачи полученного ИКМ-сигнала необходимо использовать один из видов дискретной модуляции, в нашем случае ДОФМ. В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в результате при использовании ДОФМ формируется канальный сигнал S(t). При передаче сигнала по узкополосному непрерывному каналу связи (НКС), на сигнал воздействует аддитивная помеха N(t). Далее в приемном устройстве ПРУ, полученная смесь сигнала и помехи Z(t) = S(t) + N(t) подвергается при детектировании когерентной обработке. Далее происходит восстановление сигнала на основе цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией.
Исходные данные.
Источник сигнала, АЦП:
Мощность (дисперсия) сообщения:
.
Функция корреляции сообщения:
,
где , .
Передающее устройство:
Способ передачи: ОФМ
Частота : f0=2,7 МГц
Непрерывный канал связи:
Постоянная энергетического шума спектра НКС: G0=0,0033Втс
Приёмное устройство:
Отношение сигнал-шум:
Способ приёма : сравнение полярностей.
Задание 2.
a) Интервал корреляции :
Спектр плотности мощности :
Энергетическую ширину спектра сообщения найдём учитывая, что Gmax = Ga(0):
б) График функции корреляции :
Пунктиром помечено значение интервала корреляции (по горизонтали).
Вертикальной прямой помечено значение энергетической ширины спектра.
Задание 3.
Исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр низких частот с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания , равной начальной энергетической ширине спектра сообщения, т.е. 27,56 кГц.
а). Средняя мощность отклика ИФНЧ :
,
где - табулированная функция Крампа.
Средняя квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):
Согласно теореме Котельникова интервал временной дискретизации и частота дискретизации определяютcя следующим образом:
кГц
б).Сигнал на входе дискретизатора изображен на следующем графике
Сигнал на выходе дискретизатора изображен на следующем графике :
Такой сигнал имеет периодический спектр с периодом Fд :
Задание 4.
Последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования.
Для определения интервал квантования q и порогов квантования h(n), n=0...L учтем, что с вероятностью 0,997 гауссовский СП находится в диапазоне ШX=6x. Если в этом диапазоне разместить L-2 уровня, а два уровня отвести на области вне этого диапазона , т.е. X<Xmin и X>Xmax, то шаг квантования рассчитывается следующим образом :
Пороги квантования находятся по следующей формуле :
, где
Крайние пороги соответственно равны h(0)= -, h(L)= +. Уровни квантования определяются следующими соотношениями :
, где
В результате расчетов были получены следующие значения :
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
H(i) |
- |
-5,266 |
-3,511 |
-1,755 |
0 |
1,755 |
3,511 |
5,266 |
||
|
X(i) |
-6,143 |
-4,388 |
-2,633 |
-0,878 |
0,878 |
2,633 |
4,388 |
6,143 |
В процессе квантования образуется специфическая погрешность q,k, называемая шумом квантования. Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) :
,
где PX и PY - мощности входного и выходного сигналов квантователя, а BXY - коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами:
, где = 0,99973
WX(x) - ФПВ гауссовской величины X. В результате получаем :
Коэффициент Ky равен:
= 1,083 ,
где Pn - распределение вероятностей дискретной случайной величины y = x(n):
, где Ф(v) - функция Лапласа.
Итак, средняя квадратическая погрешность квантования :
= 0,257
б) Характеристика квантования имеет следующий вид :
Задание 5.
Отклик квантователя представляет собой случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L - ичного дискретного канала связи.
а) Квантованная последовательность yk = xk(n) c учетом независимости ее значений определятся одномерным распределением вероятностей :
, где Ф(v) - функция Лапласа.
Интегральное распределение вероятностей :
Результаты расчетов сведены в следующую таблицу :
|
N |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
Pn |
0.001 |
0.021 |
0.136 |
0.341 |
0.341 |
0.136 |
0.021 |
0.001 |
|
|
Fn |
0.001 |
0.023 |
0.159 |
0.5 |
0.841 |
0.977 |
0.999 |
1 |
Энтропия этого L-ичного дискретного источника равна:
= 2,104
Производительность (скорость ввода информации в ДКС) определяется соотношением :
= 18472,377
Избыточность источника :
= 0,299
б) Распределение вероятностей квантованной последовательности :
Интегральное распределение вероятностей :
Задание 6.
В кодере АЦП последовательность xk(n) преобразуется в последовательность кодовых символов {bi}. Физические уровни x(n) вначале заменяются их номерами x(n) n, т.е. представляются в виде десятичных чисел от 0 до L-1 в данном случае от 0 до 7. Затем эти десятичные числа представляются в двоичной системе счисления.
, где
bn,j - двоичный кодовый символ десятичного числа n, расположенный в j-й
позиции кодовой комбинации.
= 3
Кодовое расстояние Хэмминга dnm между двумя двоичными кодовыми комбинациями и определяется выражением :
Все возможные кодовые комбинации : { 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 }
Таблица кодовых расстояний :
а) Априорные вероятности передачи символов 1 и 0 определяются из следующих выражений:
Где Сi,j - элемент матрицы кодовых комбинаций. Оператор not - оператор логического отрицания. Указанные вероятности равны p(1) = p(0) = 0.5.
Ширина спектра сигнала ИКМ :
= 43890 , где
f0 - полоса пропускания ИНЧФ (см. выше),
k=1,667 - постоянная.
б) Сигнал на входе АЦП :
Сигнал на выходе дискретизатора :
Сигнал на выходе квантователя :
Задание 7.
Для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи используется гармонический переносчик.
Сигнал ДОФМ представляется в виде:
f0 = 2,7 МГц;
Разложение по гармоническим составляющим для такого сигнала имеет вид:
Здесь mфм=/2, =1,317104,
Ширина спектра сигнала ДОФМ (на графике показана пунктиром) равна:
= 0.225 МГц
Спектр сигнала ДОФМ выглядит следующим образом:
Задание 8.
Мощность, приходящаяся в среднем на один двоичный символ равна:
= 4,319103 Вт,
Здесь Pш=745 Вт- мощность аддитивной помехи в полосе частот сигнала,
G0 = 0,0033 Втс - постоянная энергетического спектра шума НКС,
h02 = 5,8 - отношение сигнал/шум по мощности на входе детектора.
Амплитуда модулированного сигнала: = 92,943
Пропускная способность канала:
ФПВ аддитивной гауссовой помехи определяется выражением:
ФПВ огибающей помехи определяется по закону Рэлея:
ФПВ суммы сигнала и помехи:
ФПВ огибающей суммы определяется распределением Райса:
,
где Io(x) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
Задание 9.
Cхема приемника имеет вид:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Смесь сигнала и помехи поступает на полосовой фильтр, настроенный соответственно на частоту fo с полосой пропускания равной ширине спектра сигнала ДОФМ. Затем происходит детектирование сигнала в фазовом детекторе и с выхода которого сигнал поступает на решающее устройство. После него продетектированная посылка (0 или 1) сравнивается с предыдущей, задержанной с помощью линии задержки, на основании чего делается вывод о том, какой символ, 0 или 1, передавался.
Под действием помех в канале связи РУ может выносить неправильные решения, т.е. могут возникать ошибки первого и второго рода, т.е. p(0|1) и p(1|0). Помехоустойчивость системы характеризуется средней вероятностью ошибки:
Pошср = P(0)P(1|0) + P(1)P(0|1) = Pош ,
при равновероятных символах и ошибках первого и второго рода.
При когерентном приеме для системы с ДОФМ имеем:
6,59310-4
Энтропия ошибочных решений:
Hош = -Pош log 2 Pош - (1-Pош) log 2 (1-Pош))= 7.9110-3
Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как взаимное количество информации, передаваемой по ДКС, в единицу времени:
R = log 2 L(1-Hош)fд = 26125.5
Эффективность системы передачи:
Э = R / C = 0.06 ,
где C - пропускная способность канала.
Задание 10.
Вероятности восстановленных уровней передаваемого сообщения равны:
Здесь Pm - распределение вероятностей отклика квантователя.
Сравнительный график, указанных распределений вероятностей (восстановленных уровней и отклика квантователя) имеет вид:
Из графика видно, что эти распределения практически совпадают.
Скорость передачи информации по L - ичному ДКС определяется следующим выражением:
= 18327.044
Где Hx - энтропия восстановленного L-ичного сообщения:
Зная производительность L-ичного источника и скорость передаваемой по ДКС информации, находим величину относительных потерь в скорости:
R = 1 - RL / H' = 7.86810-3
Задание 11.
а). Дисперсия случайных импульсов шума передачи определяется выражением:
Здесь pn - распределение вероятностей отклика квантователя, pnm - условное распределение вероятностей в L-ичном ДКС, определяемое выражением:
, где
dnm - кодовое расстояние между n-й и m-й кодовыми комбинациями.
Вычисления дают результат: п2 = 0,059.
Спектр плотности мощности шума передачи равен:
При условии, что ФНЧ на выходе ЦАП обладает полосой пропускания 0, Средняя квадратическая погрешность шума передачи (СКПП) находится следующим образом:
Вычисления дают результат: = 0,066.
Суммарная начальная СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП) определяется выражением:
, где
- СКП фильтрации (см. задание 3),
- СКП квантования,
- СКП передачи.
Вычисления дают результат: = 1,142 Вт.
Относительная СКП (ОСКП) определяется выражением:
Вычисления дают результат: = 0,293.
б).Сигнал на выходе декодера
Будем, считать, что сообщение, переданное по каналу связи безошибочно принято приёмником и декодировано, т.е. сигнал на выходе квантователя совпадает с сигналом на выходе декодера.
Сигнал на выходе интерполятора ЦАП
Качественный вид сигнала на выходе системы электросвязи представлен на следующем рисунке (сплошная линия):
На данном (а также на двух предыдущих) рисунках пунктирной линией изображен исходный сигнал, поступивший на вход системы электросвязи. Как видно из рисунка, сигнал на выходе системы хорошо повторяет сигнал на ее входе.
Задание 12.
Найдём оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения.
Оптимальная энергетическая ширина спектра сообщения находится согласно критерию минимума относительной суммарной СКП (ОСКП) восстановления сообщения.
ОСКП восстановленного сообщения определяется выражением:
(12.1)
Здесь fA - энергетическая ширина спектра сообщения, Ф - ОСКП фильтрации, q - ОСКП квантования, П - ОСКП передачи.
Указанные величины ОСКП определяются выражениями:
Здесь величина Kq определена ранее (см. задание 4), величина KП определяется выражением:
где si(x) - интегральный синус, .
KX(fA), PОШ(fA) - функции переменной fA, находятся как:
При постоянной мощности сигнала, равной в случае равенства энергетической ширины спектра сообщения начальной энергетической ширине спектра сообщения величине, найденной в задании 8 отношение сигнал/шум равно:
Расчеты показывают, что минимум ОСКП восстановления сообщения достигается при
fA = fОПТ = 5581 Гц.
При этом (fОПТ) = 0,246.
График зависимости ОСКП от энергетической ширины спектра сообщения:
Алгоритм решения задачи
Численное нахождение минимума ОСКП восстановления сообщения осуществлялось в среде Mathcad Professional 2000. Далее приведен текст решения оптимизационной задачи:
Вывод
В данной работе мы изучили принципы построения систем электросвязи и расчёта их параметров. Произведён анализ статических характеристик и параметров передаваемого сообщения, аналогово-цифрового и цифро-аналогового преобразований сообщения, сигналов дискретной модуляции, узкополосного непрерывного гауссовского канала связи. Также была оценена помехоустойчивость системы и рассчитана оптимальная энергетическая ширина спектра сообщения, доставляющая минимум относительной суммарной СКП его восстановления.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Принципы построения систем электросвязи и расчёт их параметров. Анализ статических характеристик и параметров передаваемого сообщения, аналогово-цифрового и цифро-аналогового преобразований сообщения, узкополосного непрерывного гауссовского канала связи.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.12.2012Структурная схема системы электросвязи, назначение отдельных элементов. Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения. Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции. Моделирование системы электросвязи.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.01.2018Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения. Характеристики и параметры аналого-цифрового преобразования сообщения. Средняя квадратическая погрешность квантования. Основные характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 24.10.2012Зависимость помехоустойчивости от вида модуляции. Схема цифрового канала передачи непрерывных сообщений. Сигналы и их спектры при амплитудной модуляции. Предельные возможности систем передачи информации. Структурная схема связи и её энергетический баланс.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 12.02.2013Принципы построения и структура взаимоувязанной сети связи. Понятие информации, сообщения, сигналов электросвязи. Типовые каналы передачи и их характеристики, принципы многоканальной передачи. Цифровые сигналы: дискретизация, квантование, кодирование.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 17.05.2012Телеграфные сети и совокупности узлов связи, проектирование телеграфного узла. Сети международного абонентского телеграфирования, структурная схема и виды оперативной коммутации. Расчет параметров сетей передачи данных по каналам телеграфной связи.
курсовая работа [166,1 K], добавлен 08.05.2012Структурная схема цифровых систем передачи и оборудования ввода-вывода сигнала. Методы кодирования речи. Характеристика методов аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования. Способы передачи низкоскоростных цифровых сигналов по цифровым каналам.
презентация [692,5 K], добавлен 18.11.2013Изображение структурной схемы смешанной системы связи, проектирование сигналов в различных её сечениях. Расчет спектра плотности мощности сообщения, энергетической ширины спектра и интервала корреляции. Схема приемника сигнала дискретной модуляции.
курсовая работа [706,4 K], добавлен 09.03.2013Структурная схема системы электросвязи, назначение ее отдельных элементов. Рассчет интервала корреляции, спектра плотности мощности и начальной энергетической ширины спектра сообщения. Потери при фильтрации. Средняя квадратичная погрешность фильтрации.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 20.12.2010Структурная схема системы связи. Временные и спектральные диаграммы на выходах функциональных блоков системы связи. Структурная схема приёмника. Вероятность ошибки на выходе приемника. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра.
курсовая работа [425,4 K], добавлен 03.05.2007Структурная схема системы связи. Сущность немодулированных сигналов. Принципы формирования цифрового сигнала. Общие сведения о модуляции и характеристики модулированных сигналов. Расчет вероятности ошибки приемника в канале с аддитивным "белым шумом".
курсовая работа [1,9 M], добавлен 07.02.2013Информационные характеристики источника сообщений и первичных сигналов. Структурная схема системы передачи сообщений, пропускная способность канала связи, расчет параметров АЦП и ЦАП. Анализ помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции.
курсовая работа [233,6 K], добавлен 20.10.2014Принципы построения беспроводных телекоммуникационных систем связи. Схема построения системы сотовой связи. Преимущества кодового разделения. Исследование распространенных стандартов беспроводной связи. Корреляционные и спектральные свойства сигналов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 22.05.2010Сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, методы их расчета. Структура цифрового канала связи. Анализ технологии пакетной передачи данных по радиоканалу GPRS в качестве примера цифровой системы связи. Определение разрядности кода.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 07.02.2013Принципы построения системы или сети связи. Функциональная схема системы связи, назначение узлов. Типы преобразователей сообщения в электрический сигнал и типы обратных преобразователей. Особенности системы или сети связи. Вид применяемой модуляции.
курсовая работа [322,4 K], добавлен 11.12.2014Разработка структурной схемы трехканальной аналоговой системы передачи с ЧРК и AM ОБЛ. Назначение каждого из элементов схемы. Достоинства и недостатки использования однополосной амплитудной модуляции. Построение диаграммы уровней телефонного канала.
контрольная работа [173,5 K], добавлен 04.01.2012Разработка структурной схемы системы связи, предназначенной для передачи двоичных данных и аналоговых сигналов методом импульсно-кодовой модуляции. Принципы статического (эффективного) кодирования сообщений. Классификация помехоустойчивых кодов.
курсовая работа [882,7 K], добавлен 13.12.2011Методические рекомендации для выполнения анализа и оптимизации цифровой системы связи. Структурная схема цифровой системы связи. Определение параметров АЦП и ЦАП. Выбор вида модуляции, помехоустойчивого кода и расчет характеристик качества передачи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 22.08.2010Назначение системы связи - передача сообщения из одной точки в другую через канал связи. Формирование сигнала. Аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователь. Строение модема. Воздействие шумов и помех. Сравнение входного и выходного сигналов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.01.2009Принципы построения систем передачи информации. Характеристики сигналов и каналов связи. Методы и способы реализации амплитудной модуляции. Структура телефонных и телекоммуникационных сетей. Особенности телеграфных, мобильных и цифровых систем связи.
курсовая работа [6,4 M], добавлен 29.06.2010
