Проектирование вычитающего двоичного счетчика
Составление таблицы переходов и исследование ее на наличие запрещенных состояний. Минимизация логических функций с помощью карт Карно. Построение схем синхронного вычитающего счетчика с использованием простых логических элементов и микросхем 155 серии.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.05.2015 |
| Размер файла | 163,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Поставлена задача спроектировать вычитающий двоичный счетчик с коэффициентом пересчета Ксч = 8. Для фиксации восьми состояний счетчика возьмем четыре тактируемых по положительному фронту D-триггера, объединенные входы синхронизации, которых будем использовать как счетный вход счетчика (рисунок 1).
Будем характеризовать состояние счетчика N четырехзначным двоичным словом Q4Q3Q2Q1 (N должно циклически меняться от 7 до 0)
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1 Функциональная схема счетчика
Каждый импульс генератора G переписывает на выходы триггеров Q1, Q2, Q3 и Q4 информацию с входов D1, D2, D3 , D4. Поэтому дальнейший синтез счетчика сводиться к построению комбинационной схемы (логики переходов), формирующей из выходных сигналов Q уровни сигналов D на информационных входах триггеров, необходимые для перехода в следующее состояние.
2. СОСТАВЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Составим таблицу переходов (таблица 1).
Таблица 1
|
№ |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
След. № |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
12* |
1* |
1* |
0* |
0* |
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7* |
0* |
1* |
1* |
1* |
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10* |
1* |
0* |
1* |
0* |
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
10* |
1* |
0* |
1* |
0* |
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
12* |
1* |
1* |
0* |
0* |
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
5* |
0* |
1* |
0* |
1* |
|
|
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0* |
0* |
0* |
0* |
0* |
|
|
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
12* |
1* |
1* |
0* |
0* |
И исследуем ее на наличие запрещенных состояний (*).
Из таблицы видно, что запрещенных состояний нет.
Запишем логические выражения для сигналов D1, D2, D3, D4 в ДНФ (дизъюнктивной нормальной форме):
D1=Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q+ Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4
D2= Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4
D3= Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4
D4= Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4+ Q2Q3Q3Q4
3. МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ КАРТ КАРНО
Для минимизации логических функций воспользуемся картами Карно (рисунок 2 - рисунок 5).
|
Q3 Q4 |
Q1 Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
0 0 |
1 |
1* |
0 |
1 |
||
|
0 1 |
1* |
1 |
0* |
1 |
||
|
1 1 |
0 |
1* |
1* |
0* |
||
|
1 0 |
0* |
1* |
1 |
0 |
Рисунок 2 Карта Карно для функции D1
|
Q3 Q4 |
Q1 Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
0 0 |
1 |
0* |
0 |
0 |
||
|
0 1 |
1* |
0 |
0* |
1 |
||
|
1 1 |
1 |
1* |
1* |
1* |
||
|
1 0 |
1* |
0* |
0 |
0 |
Рисунок 3 Карта Карно для функции D2
|
Q3 Q4 |
Q1 Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
0 0 |
1 |
1* |
0 |
0 |
||
|
0 1 |
0* |
0 |
0* |
0 |
||
|
1 1 |
0 |
0* |
0* |
0* |
||
|
1 0 |
1* |
1* |
1 |
1 |
Рисунок 4 Карта Карно для функции D3
|
Q3 Q4 |
Q1 Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
0 0 |
0 |
0* |
0 |
1 |
||
|
0 1 |
0* |
0 |
0* |
0 |
||
|
1 1 |
1 |
0* |
0* |
1* |
||
|
1 0 |
1* |
0* |
0 |
1 |
Рисунок 5 Карта Карно для функции D4
После минимизации получим следующие логические выражения для сигналов D1, D2, D3 , D4.
D1=Q2Q3+Q1Q3+Q2Q3
D2=Q1Q2+Q3Q4+Q2Q4
D3=Q3Q4+Q1Q4
D4=Q2Q3+Q1Q2Q4
Для реализации данных логических выражений потребуются:
элемент «3ИЛИ» - 2 шт;
элемент «2И» - 9 шт;
элемент «3И» - 1 шт;
элемент «2ИЛИ» - 2 шт;
итого для реализации данных логических выражений на микросхемах 155 серии потребуется:
К155ЛА10 - 1 шт;
К155ЛИ1 - 2 шт;
К155ЛИ3 - 1 шт;
К155ЛЛ1 - 1 шт;
К155ИД4 - 1 шт (для триггеров).
Итого 6 микросхем 155 серии.
Для уменьшения номенклатуры элементов до одного типа и упрощения проектирования устройства переведем логические выражения в базис «И-НЕ». Кроме того, наличие в этих элементах инвертора (усилителя) повышает нагрузочную способность элемента (усиливает сигнал).
Получим следующие логические выражения для сигналов D1, D2, D3 , D4.
D1=Q2Q3 Q1Q3 Q2Q3
D2=Q1Q2 Q3Q4 Q2Q4
D3=Q3Q4 Q1Q4
D4=Q2Q3 Q1Q2Q4
Для реализации данных логических выражений потребуются с учетом дублирующего элемента ():
элемент «2И-НЕ» - 11 шт;
элемент «3И-НЕ» - 3 шт;
итого для реализации данных логических выражений на микросхемах 155 серии потребуется:
К155ЛА4 - 1 шт;
К155ЛА3 - 3 шт;
К155ИД4 - 1 шт (для триггеров).
Итого 5 микросхем 155 серии.
4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ В ПРОГАРММЕ EWB
микросхема счетчик карно переход
С учетом минимизации построена две схемы: схема с использованием простых логических элементов (Рисунок 6) и схема с использованием микросхем 155 серии (Рисунок 7). Счетные импульсы снимаются с выхода тактового генератора G. Индикация состояний счетчика производится с помощью элемента DD4, выполняющего функцию преобразования четырехразрядного двоичного числа в его шестнадцатеричный эквивалент на семисегментном индикаторе. Удобно выбирать частоту генератора равной 1 Гц.
Рисунок 6 Синхронный вычитающий счетчик с Ксч = 8
Рисунок 7 Функциональная схема счетчика, реализованная на микросхемах 155 серии
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника: учебное пособие - СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. - 528с.
Справочник по радиоэлектронике. Под ред.А.А.Куликовского. Москва, 2002. - 465с.
Хоровиц П.,Хилл В. Искусство схемотехники 1986. - 480с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Минимизация логических функций метом карт Карно и Квайна, их реализация на релейно-контактных и логических элементах. Синтез комбинационных схем с несколькими выходами; временная диаграмма, представляющая функцию; разработка схемы преобразователя кода.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 08.01.2011Составление таблицы переключений и функций переходов, составление карт Карно для функций выходов преобразователя кода. Выбор элементов для реализации счетчика, расчет максимальной задержки прохождения сигнала и допустимой частоты следования импульсов.
курсовая работа [196,7 K], добавлен 08.03.2011Понятие и назначение счетчика, его параметры. Принцип построения суммирующего и вычитающего счетчика. Универсальность реверсивного счетчика. Счетчики и делители с коэффициентом пересчета, отличным от 2n. Счетчики со сквозным переносом (разные триггеры).
реферат [2,0 M], добавлен 29.11.2010Классификация счётчиков электронных импульсов. Составление таблицы функционирования счетчика, карт Карно, функций управления входов для триггеров. Выбор типа логики, разработка принципиальной схемы и блока индикации, временная диаграмма работы счётчика.
контрольная работа [130,9 K], добавлен 10.01.2015Циклограмма работы механизма, таблица включений. Минимизация логических функций с помощью программы MINWIN-Professional. Построение функциональной схемы дискретного автомата. Выбор элементной базы из интегральных микросхем средней степени интеграции.
курсовая работа [7,2 M], добавлен 24.04.2014Получение канонической формы представления логических функций. Минимизация совершенной дизъюнктивной нормальной формы функций методами Карно и Кайва. Моделирование схемы преобразователя двоичного кода в код индикатора с помощью Electronics Workbench.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 14.12.2012Логические основы синтеза цифровых устройства. Понятия и определения функций алгебры логики. Минимизация логических функций с помощью алгебраических преобразований, карт Карно. Построение аналитической модели устройства. Анализ и выбор элементной базы.
контрольная работа [696,4 K], добавлен 19.10.2011Выполнение синтеза логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода. Составление логических уравнений для каждого выхода по таблице истинности. Минимизация функций с помощью карт Карно, выбор оптимального варианта; принципиальная схема.
практическая работа [24,0 K], добавлен 27.01.2010Суммирующий, вычитающий и реверсивный последовательный, параллельный суммирующий счетчики. Составление структурной и функциональной схемы счетчика. Минимизация функций управления, составление таблицы функционирования и определение функций переходов.
курсовая работа [122,4 K], добавлен 14.03.2010Практическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики. Классификация и параметры триггеров, принципы построения асинхронных и синхронных RS-триггеров. Изучение работы синхронного двоичного счетчика на j-k триггерах.
лабораторная работа [1,4 M], добавлен 28.06.2013Эквивалентное преобразование электрических схем. Расчёт транзисторных схем. Факторы схемотехнической реализации счетчика. Проектирование JK-, T-триггеров и четырехразрядного счётчика. Исследование схемы счетчика на сложение с последовательным переносом.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 13.06.2012Дизъюнктивная и конъюнктивная совершенные нормальные формы представления логических функций. Способы их задания: табличный, аналитический, цифровой, координатный. Алгоритм минимизации ЛФ при помощи карт Карно. Построение и моделирование логической схемы.
лабораторная работа [508,9 K], добавлен 23.11.2014Основные аксиомы, теоремы, тождества алгебры логики. Переключательные функции. Расчет комбинационной логической схемы по заданной переключательной функции. Минимизация переключательных функций с помощью карт Карно. Скобочные формы логических уравнений.
реферат [1,2 M], добавлен 24.12.2010Структурно–функциональное описание счетчика. Построение функциональной схемы синхронного автомата для 4-разрядного счетчика. Кодирование состояний автомата по критерию надежности функционирования. Логическое моделирование схемы функционального теста.
контрольная работа [105,8 K], добавлен 14.07.2012Построение логической схемы счетчика в среде Max+Plus II с использованием редактора символов, моделирование ее работы с помощью эмулятора работы логических схем. Триггеры со статическим и динамическим управлением. Анализ алгоритма синтеза счетчиков.
лабораторная работа [128,3 K], добавлен 23.11.2014Синтез комбинационных схем. Построение логической схемы комбинационного типа с заданным функциональным назначением в среде MAX+Plus II, моделирование ее работы с помощью эмулятора работы логических схем. Минимизация логических функций методом Квайна.
лабораторная работа [341,9 K], добавлен 23.11.2014Нахождение списка максимальных классов совместимости, минимального замкнутого покрытия. Составление списка простых классов совместимости, таблицы переходов и выходов минимального автомата. Обзор получения логических функций выходов конечного автомата.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 23.06.2012Особенности построения генераторов на основе цифровых интегральных схем. Использование усилительных свойств логических инверторов для обеспечения устойчивых колебаний. Расчет активных и пассивных элементов схемы мультивибратора на логических элементах.
курсовая работа [188,5 K], добавлен 13.06.2013Принцип работы и характеристика интегральных схем. Разработка модуля реверсивного счетчика с применением микросхем современных серий. Принципиальная схема модуля; расчет динамических параметров, потребляемой мощности, надежности; конструкция устройства.
курсовая работа [171,3 K], добавлен 25.11.2013Проектирование счетчика-делителя параллельного типа с использованием JK-триггеров на основе логического базиса. Определение требований к быстродействию триггеров и логических элементов. Анализ функционирования узла с помощью временных диаграмм сигналов.
курсовая работа [578,3 K], добавлен 06.12.2012
