Обратные связи, возникающие в простейших электронных приборах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Обратные связи, возникающие в простейших электронных приборах



Содержание

1. Контакт двух полупроводников, или полупроводниковый диод

2. Вывод эмиссионного уравнения. (Вывод уравнения вольт-амперной характеристики прямого тока для полупроводникового диода в зависимости от температуры)

3. Определение для основного закона о соотношении флуктуационного и электрического тока

4. Расчёт вольт-амперной характеристики прямого тока для полупроводникового диода

5. Отрицательная обратная связь в уравнении вольт-амперной характеристики полупроводникового диода

6. Расчёт вольт-амперной характеристики прямого тока для электровакуумного диода с вольфрамовым катодом

7. Две отрицательные обратные связи в уравнении вольт-амперной характеристики вакуумного диода

Литература



1. Контакт двух полупроводников, или полупроводниковый диод

Могут ли существовать одновременно горячие и холодные объекты в телах при комнатной температуре?

Теплоносителем в полупроводниках являются электроны. В различных кристаллических решётках электроны находятся под различным давлением.

Если пропускать ток из одного полупроводника в другой, то на границе двух веществ (в PN-переходе) будет выделятся тепло или холод, в зависимости от направления тока.

Здесь можно рассмотреть опыт Гей-Люссака (см. 15.1.) Опыт Гей-Люссака отличается от явлений в полупроводниковом диоде тем, что теплоносителем является газ. В диоде теплоноситель - электроны.

Если по каким-то условиям зона N не может отдавать тепло, то нет охлаждения и нет обратного тока.

Главным явлением в том и другом случае является диффузионный (флуктационный) ток.

2. Вывод эмиссионного уравнения. (Вывод уравнения вольт-амперной характеристики прямого тока для полупроводникового диода в зависимости от температуры)

Рассмотрим задачу о нахождении вольт-амперной характеристики полупроводникового диода. Эмпирическое уравнение, полученное при исследовании диода, имеет вид:

01)

Далее, используя составные термоэлектрические потенциалы (СТЭ - потенциалы), приводим уравнение к виду:

(02)

Где ?F2 , ?F1 - составные термоэлектрические потенциалы.

Теперь, при помощи представленной теории, выведем уравнение для вольт-амперной характеристики полупроводникового диода.

Полупроводниковый диод представляет собой термопару, в которой электроны при прямом токе совершают переход из зоны N в зону P. Такой переход сопровождается выделением энергии, а обратный переход невозможен, так, как требует для электронов дополнительной энергии.

Условия следующие: Через две различные зоны полупроводников протекает ток IA. Изменим единицу измерения тока. Так, как существует квант электрического заряда - электрон, то единицу измерения тока можно сделать штучной: штука в секунду. Для этого ток в Амперах следует делить на заряд электрона, выраженный в Кулонах.

(03)

e = 1,6•10-19 Кл - заряд электрона.

На переходе из N в P существуют составные термоэлектрические потенциалы.

В лабораторной установке происходит термоэлектрический процесс, в котором есть приложенные составные термоэлектрические потенциалы, и есть протекающий ток, величина которого в цепи постоянная.

Tc - температура окружающей среды.

UA - напряжение приложенное к PN-переходу.

Составные термоэлектрические потенциалы образуются из следующих приложенных температур и напряжений:

T21 - выходная температура зоны N. T21 = Tc

T20 - входная температура зоны N . T20 = 0.

T11 - выходная температура зоны P. T11 = Тс

T10 - входная температура зоны P . T10 = TF.

U21 - выходное напряжение зоны N. U21 = UD

U20 - входное напряжение зоны N . U20 = 0.

U11 - выходное напряжение зоны P. U11 = UA

U10 - входное напряжение зоны P . U10 = UB,

где TF, UD, UB - параметры из эмпирической модели.

Отсюда можно найти все разности потенциалов (напряжений):

?T2 = T21 - T20

?T1 = T11 - T10

? U2 = U21 - U20

? U1 = U11 - U10

?T1 - входная разность температур.

?T2 - выходная разность температур.

?U1 - входная разность напряжений.

?U2 - выходная разность напряжений.

Через переход протекает ток IA.

?IA = IA

Здесь потенциал тока рассматривается относительно вакуума.

Рассмотрим электрический ток при переходе из среды в среду (см. рис. 1.). Такой переход создаёт условия для возникновения флуктуационного тока. При переходе из среды в среду на участках тока создаётся разность составных термоэлектрических потенциалов:

?F1 = ?T1 • ? U1 .

?F2 = ?T2 • ?U2 .

?F? = ?F2 - ?F1



Рис. 1. Схема исследования PN-перехода с приложенными составными термоэлектрическими потенциалами.

Можно вычислить перенос полного флуктуационного тока электрическим током - это полный флуктуационный ток в данном процессе:

(04)

Выражение (04) показывает, что Ia является проводимостью для флуктуационного тока G?

И в то же время, полный флуктуационный ток можно вычислить, принимая во внимание, тот факт, что каждая частица тока способна переносить некоторую долю флуктуационного тока, характеризуемого как удельную энергию теплообмена, приходящийся на единицу заряда.

Обозначим удельную энергию теплообмена анодного тока на единицу электрического заряда: ?FЕд. Флуктуационный ток единичной части электрического тока, вычисленный через удельную энергию теплообмена, на единицу электрического заряда, имеет вид:

(05)

Полный флуктационный ток можно вычислить из единичных токов, если просуммировать все флуктационные токи, на единицу электрического заряда, приходящиеся на единичные электрические токи. Флуктуационный ток G? в данном случае, представляет собой интеграл от выражения GЕд, взятый по электрическому току.

Пусть ток достигает величины IA. Электрический ток можно измерять в различных единицах. Переведём единицы измерения тока в «штуки в секунду». Переведём ток IA:

(06)

Переведём ток одного электрона в секунду:

(07)

где: e = 1,6·10-19 Кл - заряд электрона.

Потому нижний предел интегрирования будет иметь вид единичного тока:

I1 = INe = 1 шт./сек.

Верхний предел интегрирования будет иметь значение I2 = INIa.

?FЕд = ?T3 • ?U3- удельная энергия теплообмена на единицу электрического заряда при протекании единичного тока.

Также ?FЕд имеет физический смысл некоторого СТЭ - потенциала, постоянного в данном процессе. Если полный ток равен N штук в секунду, то

(08)

Из выражения (08) можно найти суммарный флуктуационный ток, методом интегрирования.

(09)

Выражение INIa / INe можно снова перевести в Амперы:

(10)

Теперь мы имеем два выражения для G?. Приравняем (04) и (09)

(11)

(12)

Так, как флуктуационный ток в своём составе имеет частицы с электрическим зарядом, то совместно с флуктуационным током возникает электрический ток. На единичный электрический ток всегда приходиться некоторая доля флуктуационного тока, равная GЕД, где GЕД - это некоторый параметр, определяющий флуктуационный ток переносимый единичным электрическим током в условиях флуктуационного тока. Иначе можно записать:

(13)

Далее из (11) можно вывести:

(14)

или:

(15)

или:

(16)

или:

(17)

где ?FЕд - некоторый составной термоэлектрический потенциал, постоянный в данном процессе. Отсюда следует:

(18)

далее:

(19)

Если принять:

(20)

то, получим:

(21)

(02)

Выражение (21) совпадает с выражением (02). Мы сделали вывод уравнения для вольт-амперной характеристики полупроводникового диода, которое не противоречит эксперименту.

3. Определение для основного закона о соотношении флуктуационного и электрического тока

Выражение

(13)

представляет собой физический закон о соотношении электрического и флуктуационного тока. Определение основного закона о соотношении флуктуационного и электрического тока в термоэлектрическом процессе:

При протекании электрического тока из среду в среду, с удельной энергией теплообмена на единицу электрического заряда, приходящейся на единицу электрического тока GЕд , полный флуктуационный ток G?, переносимый в термоэлектрическом процессе растёт в логарифмической зависимости от протекающего электрического тока, делённого на единицу тока.

4. Расчёт вольт-амперной характеристики прямого тока для полупроводникового диода.

Нарисуем эквивалентную схему цепи прямого тока полупроводникового диода.

вакуумный диод полупроводниковый флуктуационный



Рис. 2. Эквивалентная схема цепи прямого тока полупроводникового диода

VD1 - идеальный диод, то есть диод, выводы которого не имеют омического сопротивления.

Сопротивления выводов на рисунке 2. отмечены отдельно как Rk и Ra. На резисторах Ra и Rk падает напряжение, что ослабляет СТЭ - потенциал. На рисунке 3. отметим падения напряжения.

Рис. 3. Падения напряжений на элементах цепи рисунка 2



Вычислим падение напряжения на резисторах:

(22)

(23)

Вычислим падение напряжения на идеальном диоде Up:

(24)

В зоне N, откуда движутся электроны, существует начальный составной термоэлектрический потенциал ?F2, который определяется температурой окружающей среды Tc и некоторой разностью потенциалов UD.

(25)

Второй составной термоэлектрический потенциал существует как сравнение потенциалов зоны P и зоны N. Он возникает на границе зон и имеет вид произведения потенциалов ?US и ?TS. Выразим чему равно ?US и ?TS:

(26)

(27)

Из выражений (26) и (24) выразим ?Us:

(28)

Отсюда следует выражение для СТЭ - потенциала:

(29)

Теперь найдём разность СТЭ - потенциалов ?F2 - ?F1 :

(30)

Согласно закона об отношении флуктуационного и электрического тока (21), имеем:

(21)

Далее следует:

(31)

(32)

Получаем уравнение (32), которое совпадает с эмпирическим уравнением для полупроводникового диода. В процессе моделирования, для полупроводникового диода КД213А было получено уравнение, являющиеся «эмиссионным уравнением» :

(33)

где: KT = 0,0956 Вольт-1 • Кельвин-1;

TF =605,2 Kельвин;

UD = 0,276 Вольт;

Tс < TF ;

Uv = 0,885 Вольт;

RD = 0,25 Ом;

Tс - температура окружающей среды, или температура

PN-перехода (Кельвин);

UA - напряжение на аноде;

IA - ток анода.

5. Отрицательная обратная связь в уравнении вольт-амперной характеристики полупроводникового диода

В уравнении

(33)

имеется отрицательная обратная связь, которая определяется сомножителем

(34)

Коэффициент отрицательной обратной связи равен RD. Если RD приобретает отрицательное значение, обратная связь становится положительной. Такой процесс происходит при работе биполярного транзистора.

6. Расчёт вольт-амперной характеристики прямого тока для электровакуумного диода с вольфрамовым катодом

Математическая модель вольт-амперной характеристики вакуумного диода с вольфрамовым катодом описывается уравнением:

(35)

На рисунке 4. приведём схему для вакуумного диода. Ток вакуумного диода состоит из 2-х цепей:

1 - Цепь выхода электронов из катода в вакуум и достижение анода.

2 - Цепь входа электронов из вакуума в анод.

Каждая цепь характеризуется двумя СТЭ - потенциалами. Обозначим СТЭ - потенциалы:

?FK - СТЭ - потенциал катода.

?FKV - СТЭ - потенциал вакуума по отношению к катоду.

?FA - СТЭ - потенциал анода.

?FVA - СТЭ - потенциал анода по отношению к вакууму.

Обе цепи характеризуются электрическим током IA и флуктуационным током G . Электрический ток является общим для обеих цепей:

Рис. 4. Схема цепи прямого тока электровакуумного диода

IA1 = IA2 = IA (36)

Сделаем вывод уравнений для СТЭ - потенциалов.

Катод характеризуется температурой катода (температурным потенциалом) и некоторой разностью электрических потенциалов UD. СТЭ - потенциал для катода:

(37)

Где T - температура катода.

Найдём СТЭ - потенциал для электронов, выходящих из катода в вакуум: ?FKV. Для этого зададим некоторую плавающую температуру TF . TF - это тепловой потенциал электронов в вакууме. Так, как катод нагрет, то разность температурных потенциалов будет иметь вид:

(38)

При протекании тока, в вакууме образуется Объёмный Пространственный Заряд (ОПЗ). ОПЗ создаёт барьерную разность потенциалов UB , которая уменьшает результирующий СТЭ - потенциал ?FKV.

(39)

Далее выводим значение ?FKV :

(40)

Найдём разность СТЭ - потенциалов ?FK -?FKV .

(41)

Теперь рассмотрим СТЭ - потенциал анода.

?FA = 0 (42)

Так, как СТЭ - потенциал анода представляет собой произведение температурного и электрического потенциалов, то скорее всего электрический потенциал у анода очень мал. Потому результирующее произведение теплового потенциала на электрический равно нулю.

Найдём значение СТЭ - потенциала ?FVA. Для этого зададим некоторую постоянную температуру анода TA.

(43)

Электрический потенциал для системы вакуум - анод определяется некоторым напряжением ?UVA. Найдём значение ?FVA.

(44)

Разность СТЭ - потенциалов имеет вид:

(45)

Далее применим закон (21) к соотношению (41).

(21)

Так, как для электровакуумного диода выводится два эмиссионного уравнения, то коэффициентов KT также будет два. Обозначим их как KT1 и KT2. Пока, из-за недостатка экспериментальных данных, предполагается их равенство. Отсюда следует:

(46)

Далее рассмотрим анодные СТЭ - потенциалы и применим закон (21) к соотношению (45)

(47)

Из уравнения (47) найдём значение TF .

(48)

Потенциал UB вычислим из «закона 3/2»:

(49)

Отсюда:

(50)

Тогда полное выражение для вольт-амперной характеристики вакуумного диода имеет следующий вид:

(51)



Выражение (51) может быть основой для вывода эмпирического выражения (35).

(35)

где: TF =(Ln ( IA/1А) +27,325 ) / 1,047•10-2 ;

UB = ( IA / 9,215•10-5) 2/3 ;

UD = 0,01 Вольт;

KT = KT1 = KT2 = 0,0956 Вольт-1 • Кельвин-1;

T > TF ;

T - температура катода;

UA - напряжение на аноде;

IA - ток анода.

Значение тока насыщения можно вывести из выражения (48). При процессе насыщении тока анода, T = TF (TF стремится к T ), поэтому в выражение (48) вместо TF можно подставить T, а вместо IA подставим обозначение тока насыщения: IAN.

(52)

Тогда:

(53)

Далее следует:

(54)

Выражение (54) соответствует физическому явлению, которое сегодня называют законом Ричардсона-Дэшмана.

7. Две отрицательные обратные связи в уравнении вольт-амперной характеристики вакуумного диода.

В уравнении

(35)

Имеется две отрицательная обратная связь, которая определяется выражениями

(55)

И

(56)

Если подставить TF и UB, то получим выражения для обратных связей:

(57)

(58)



Полное выражение (35) с двумя обратными связями будет выглядеть так:

(59)



Литература

Ямпурин Н.П.: Электроника. - М.: Академия, 2011

Воронков Э.Н.: Твердотельная электроника. - М.: Академия, 2010

Гуртов В.А.: Зарядоперенос в структурах с диэлектрическими слоями. - Петрозаводск: ПетрГУ, 2010

Дрейзин В.Э.: Управление качеством электронных средств. - М.: Академия, 2010

Институт СВЧ полупроводниковой электроники РАН: Наногетероструктуры в сверхвысокочастотной полупроводниковой электронике. - М.: Техносфера, 2010

Прянишников В.А.: Электроника. - СПб.: КОРОНА-Век, 2010

рец.: С.П. Вихров, О.А. Изумрудов: Твердотельная электроника. - М.: Академия, 2010

Ямпурин Н.П.: Основы надежности электронных средств. - М.: Академия, 2010

Под ред. А.А. Орликовского ; Рец.: А.Ф. Александров, А.А. Горбацевич: Наноэлектроника. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009

Под ред.: А.А. Кураева, Д.И. Трубецкого ; А.В. Аксенчик и др.: Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009

Шишкин Г.Г.: Электроника. - М.: Дрофа, 2009

А.Н. Диденко и др. ; Под ред. И.Б. Фёдорова: Вакуумная электроника. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008

Лебедев А.И.: Физика полупроводниковых приборов. - М.: Физматлит, 2008

Шматько А.А.: Электронно-волновые системы миллиметрвого диапазона. - Харьков: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2008

Размещено на Allbest.ur

...