Цифровые транкинговые системы технологической радиосвязи

При модуляции PSK с восемью возможными символами на каждом символьном интервале возможны только 4 из 8 символов при смещении позиции символа на р/4 после каждого символа. Это означает, что каждый символ может передавать два бита. Поэтому скорость следования символов равна половине скорости следования бит, и так как скорость модуляции уменьшается, то полоса сигнала также уменьшается. Кроме того, дифференциальная природа схемы означает, что первый переданный символ является опорным и не передает никакой информации.

Нечетные символы имеют фазы р/4, Зр/4, -3р/4 и -р/4, тогда как четные символы имеют фазы 0, р/2, р и -р/2 (рисунок 1.5 и 1.6).

Недостатком наличия двух бит у каждого символа является то, что если символ принят неверно, могут быть искажены два бита. Для минимизации возможности такого события тщательно выбирается соответствие между битами, которые нужно передать, и символами модуляции. Если происходит ошибка, более вероятно, что ошибочным будет один из соседних символов, находящихся в фазе, чем символ с прямо противоположной фазой. Поэтому то, что символ с фазой О будет ошибочным для фазы р/2 или -р/2 более вероятно, чем то, что символ с фазой 0 будет ошибочным для фазы р. При обеспечении того, что соседние символы представляют пары бит, имеющих только одно отличие в битах между парами в последовательности, можно минимизировать ошибки в битах. Такая последовательность называется кодом Грея и будет, например, 00, 01, 11, 10, 00. Сравним это с нормальной

двоичной последовательностью 00, 01, 10, 11, 00, в которой



Рисунок - 1.5 Множество нечетных символов

Рисунок - 1.6 Множество четных символов

при переходе от 10 к 10 и от 11 к 00 имеется два изменения в битах Соответствие между битами и символами в сигнале системы TETRA показано в Табл. 1.2 и на Рис. 1.8.

Таблица 1.2 - Соответствие передаваемых бит символам

Бит 1	Бит 2	Изменение фазы по отношению к предыдущему символу
1	1	-3р/4
0	1	+3р/4
0	0	+р/4
1	0	-р/4

Недостатком такого способа модуляции является то, что без фильтрации она имеет очень широкую полосу. TETRA использует фильтр с АЧХ в виде приподнятого косинуса.

Перед усилением мощности и фильтрованием по полосе передачи сигнал р/4 DQPSK можно выразить так:

(1.5)

где p₀(t) - единичный прямоугольный импульс. После усиления и фильтрования излучаемый сигнал таков:

(1.6)

где - задержка фазы фильтра , a p₁(t) - отклик эквивалентного фильтра низких частот на p₀(t). Влияние фильтра приемника сказывается как замена ф] и p₁(t) на новое значение задержки фазы ф и новую форму импульса p(t). Для анализа задержка фазы фильтра как:

Рисунок - 1.7 Соответствие передаваемых бит символам



Рисунок 1.8 - Спектр р/4-DQPSK с и без фильтрации

Чтобы уменьшить межсимвольную интерференцию при ограничении полосы сигнала, используется фильтр Найквиста с формой квадратного корня из приподнятого косинуса, так что общее влияние фильтров передачи и приема такое, как у одиночного фильтра Найквиста с приподнятым косинусом. Из-за этого фильтра форма импульса такова :

(1.8)

где а - "коэффициент спада", известный также как процент, превышения (с одной стороны) полосы 1/T_S. Спектр шума формируется фильтром приемника в форме квадрата из приподнятого косинуса с частотной функцией передачи

G(f)=1, | f |< (1 -)/2T_s;

G(f)= cos{}[fT_s-1/2(1 -)], (1 - )/2T_s ? | f | ? (1 + )/2T_s; (1.9)

G(f) = 0 , | f | > (1 + )/2T_s

Такая фильтрация очень эффективно сокращает полосу, однако приводит к непостоянной огибающей сигнала (то есть амплитуда сигнала меняется так, что она уменьшается к концу символов, где происходит переход фазы). Недостатком переменной огибающей сигнала является то, что для предотвращения рассеяния сигнала при усилении требуется усилитель со строго линейной характеристикой. Влияние фильтрации по приподнятому косинусу в TETRA с р/4-DQPSK показано на рисунке 1.8.

Последовательность операций, выполняемых модулятором, такова:

- разделение входного потока бит на пары бит;

- вычисление изменения фазы, требуемого для кодирования каждой пары бит;

- вычисление требуемых символов модуляции при начале с исходной фазы 0;

- модулирование несущей этими символами;

- фильтр с корнем из приподнятого косинуса для сокращения полосы;

- преобразование в частоту передачи и передача.

Основные характеристики сигналов разных типов модуляции, используемых в транкинговых системах подвижной радиосвязи, приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Сравнение методов модуляции профессиональных систем подвижной радиосвязи

	TETRA	TETRAPOL*	АРС025 (фаза 1)	АРС025 (фаза 2)
Модуляция	р/4-DQPSK	GMSK	C4FM	р/4-DQPSK
Скорость несущей	36 кбит/с (18 символов/с)	8 кбит/с	9,6 кбит/с	9,6 кбит/с
Разнос между несущими	25 кГц	12,5 кГц	12,5 кГц	6,25 кГц
Эффективность (бит/с/Гц)	1,6	0,64	0,77	1,54

*- при разносе между несущими 12,5 кГц.

Одной из главных характеристик системы радиосвязи является способ модуляции. Для сетей профессиональной радиосвязи основным показателем, описывающим способ модуляции, может быть эффективность по частоте, то есть скорость передачи информации по радиоканалу, приведенная к ширине полосы канала. Наиболее выгодным с этой точки зрения в условиях ограниченного частотного ресурса является использование модуляции р/4-DQPSK. Этот способ модуляции применяется в системах TETRA и АРС025 (фаза 2). В настоящее время действующие радиосредства имеются для системы TETRA. В перспективе некоторые системы профессиональной радиосвязи предполагается также организовывать на аппаратуре GSM, использующей модуляцию GMSK. Эта система по эффективности лишь немного уступает системе TETRA (1,35 бит/с/Гц и 1,6 бит/с/Гц соответственно).

Таким образом, критерию эффективности по полосе частот наиболее выгодными способами способы модуляции являются р/4-DQPSK и GMSK (при ширине канала 200 кГц), используемые системами TETRA и GSM соответственно.

1.7 Общая структура канального кодирования

Для защиты от ошибок при передаче информации по каналам радиосвязи цифровые системы передачи используют помехоустойчивое канальное кодирование.

Каналы системы TETRA используют четырехступенчатую схему кодирования для прямого исправления ошибок и выделения ошибок, что позволяет наилучшим образом использовать различные способы кодирования. Общая схема этапов кодирования показана на рисунке 1.9.

Первый этап в кодировании и, следовательно, последний в декодировании - блочное кодирование. Оно служит для выделения ошибок и является последним шагом, обеспечивая обнаружение ошибок, которые могли остаться после операций прямого исправления ошибок.

Собственно прямое исправление ошибок обеспечивается кодированием совместимым по скорости выколотым сверточным кодом (RCPC). Сверточные коды имеют преимущество в простоте реализации, а цифровые системы обычно используют выкалывание для получения разных скоростей передачи и уровней защиты.

Сверточные коды имеют наилучшие характеристики при случайных ошибках, а перемежение и перестановка выполняются, чтобы попытаться сделать возможные ошибки некоррелированными. Перемежение по пакетам добавляет значительную задержку и поэтому хотя оно наиболее эффективно для распространенных ошибок, оно выполняется не всегда. Перестановка изменяет положение бита внутри пакета, но вносит много меньшую задержку, так как выполняется только по одному пакету.

Стандартный речевой фрейм в системе TETRA состоит из 137 бит. Обычно в пакете передачи передаются данные из двух речевых фреймов. Канальное кодирование выполняется для бит из этих фреймов, в результате чего образуются 432 бита.

Биты речи, поступающие от речевого кодера , классифицируются по трем категориям в зависимости от их важности для качества речи. Биты класса 2 - это биты, которые имеют максимальное влияние на качество речи, класс 1 имеет меньшее значение, а класс 0 имеет минимальное влияние на качество речи. Для наиболее эффективного использования емкости пакета передачи, различные классы бит обрабатываются по-разному, причем биты класса 2 получают максимальную защиту от ошибок, а биты класса 0 не получают никакой защиты. Биты класса 2 (наиболее чувствительные к ошибкам) подвергаются блочному и сверточному кодированию, операциям перестановки (перемежения) и скремблирования; биты класса - сверточному кодированию, перестановке (перемежению) и скремблированию; биты класса 0 (наименее чувствительного к ошибкам) - только перестановке (перемежению) и скремблированию ( таблица 1.4).

Рисунок 1.9 - Общая схема кодирования в системе TETRA

Рисунок 1.10 - Процесс выкалания

Таблица 1.4 - Этапы кодирования, используемые для различных классов бит речи

	Класс 1	Класс 2	Класс 3
Блочное кодирование	+	-	-
Сверточное кодирование	+	+	-
Перемежение	-	-	-
Перестановка	+	+	+
Скремблирование	+	+	+

В отношении бит речевых фреймов принято говорить об операции перестановки, которая отличается от перемежения тем, что выполняется среди бит одного пакета передачи, а не среди бит нескольких пакетов, так как в последнем случае блоки речи получали бы слишком большую задержку.

Этапы кодирования следующие. Два блока по 30 бит класса 2 комбинируются между собой, при этом поочередно берется один бит из каждого речевого фрейма. Для 60 бит класса 2 используется блочный код (68,60). Этот код является расширенным циклическим кодом с порождающим полиномом g(x)=(l+x+x )(1+х). При таком кодировании образуется семь бит проверки на четность, восьмой бит проверки на четность - это общий бит проверки на четность - сумма по модулю 2 всех бит класса 2 и семи уже найденных бит проверки на четность. Далее добавляется четыре хвостовых бита.

Затем для бит классов 2 и 1, а также проверочных бит выполняется сверточное кодирование, при котором используется RCPC код - совместимый по скорости сверточный выколотый код. Материнский код - это код со скоростью 1/3 с длиной ограничения 5, то есть код (3,1,5).

Проблемой сверточных кодов является их низкая скорость. Скорость может быть увеличена "выкалыванием" кода для изменения отношения числа информационных бит к числу бит проверки на четность, добавленных для исправления ошибок. Выкалывание - это процесс удаления некоторых дополнительных бит проверки на четность. Часть способности кода исправлять ошибки будет при этом потеряна, но возможно найти компромисс между числом добавленных бит и результирующей способностью кода исправлять ошибки и требованиями по передаче в смысле числа бит. В системе TETRA определены три различных скорости для каналов трафика данных - 2,4 кбит/с с высокой защитой, 4,8 кбит/с с низкой защитой и 7,2 кбит/с без защиты.

На рисунке 1.10 сверточный код со скоростью 1/4 кодирует сообщение из 6 бит в 24 бита. Используется выкалывание с матрицей выкалывания, которая удаляет 2 бита из первых четырех, производимых кодером, и три из вторых четырех и т.д. с повторяющимся циклом. Эта схема выкалывания используется в системе TETRA для канала трафика данных со скоростью 4,8 кбит/с. Общий результат - это три бита для каждых двух бит сверточного кодера, то есть получена общая скорость 2/3. Это оставляет для передачи только 9 бит. В приемнике пустые места помечаются как неизвестные, и поэтому, когда сверточный декодер Витерби вычисляет метрики путей, он игнорирует эти пустые места. Это сокращает способность декодера выделять и исправлять ошибки, но не влияет на алгоритм декодирования.

Код, используемый в системе TETRA, - это совместимый по скорости выколотый сверточный код (RCPC). Это означает, что единственный материнский код выкалывается несколькими способами для получения кодов с разными скоростями. Все эти коды совместно используют один и тот же кодер и, что более важно, декодер, что снижает его сложность.

Выкалывание кода сокращает его способность к коррекции ошибок, но при тщательно выбранном алгоритме выкалывания ухудшение параметров кода в смысле способности к коррекции ошибок несравнимо с пользой от повышения скорости. Рисунке 1.11 показывает способность коррекции ошибок кода со скоростью 1/2 системы TETRAPOL и кодов TETRA при наличии случайных ошибок (то есть при допущении перемежения). Видно, что выкалывание базового кода TETRA со скоростью] до скорости 1/3 имеет очень небольшой эффект, а также, что большей частью, код со скоростью 2/3 работает лучше, чем код со скоростью 1/2 системы TETRAPOL, даже хотя он и имеет меньше корректирующих бит. Это происходит потому, что он основан на более мощном коде с большей длиной ограничения.

Сверточные коды имеют наилучшие характеристики при случайных ошибках, а перемежение и перестановка выполняются, чтобы попытаться сделать возможные ошибки некоррелированными. Перемежение по пакетам добавляет значительную задержку и поэтому хотя оно наиболее эффективно для распространенных ошибок, оно выполняется не всегда. Перестановка изменяет положение бита внутри пакета, но вносит много меньшую задержку, так как выполняется только по одному пакету.

Многолучевые замирания могут вызвать ложные изменения принимаемого сигнала. Сверточный кодер, используемый для защиты переданных бит, наиболее эффективен против ошибок, которые происходят случайно. Это так, потому что если ошибки происходят по группам, декодер не может вычислить, какая должна была бы быть верная последовательность. Ошибки, получающиеся при многолучевых замираниях, сходны с групповыми ошибками, поэтому их следует распространить по нескольким пакетам, то есть на биты, которые соседствуют с рассматриваемой последовательностью. Менее вероятно, что произойдет сразу несколько групп ошибок. Принцип перемежения показан на рисунке 1.12.



Рисунок - 1.11 Характеристики выколотых сверточных кодов

Рисунок - 1.12 Перемежение по 8 пакетам

Пакет ошибок, который исказит весь фрейм №5, исказил бы при выполнении перемежения только 1/8 пакета данных. В противоположность этому, если бы пакет передавался непрерывно, на него или не было бы никаких влияний, или была бы искажена половина пакета. Поэтому может показаться, что перемежение усредняет ошибки по переданным пакетам данных. Если средняя вероятность ошибки ниже способности кода к исправлению ошибок, код будет исправлять ошибки, а перемежение повысит общую вероятность ошибок. Если, однако, корректирующий код не может исправить это количество ошибок, перемежение в действительности уменьшит вероятность ошибки. В частном случае использования кода без исправления ошибок перемежение неразумно. Оно просто распространит воздействие ошибок на большее число пакетов.

При одном из способов перемежения, называемом блочным перемежением, биты переданного потока записываются в массив в одном направлении (по строкам, например), а считываются в другом (по колонкам). В приемнике процесс идет в обратном направлении. Соседние биты в переданном потоке бит разделяются на длину колонки, когда выполняется деперемежение. Число кодовых слов, по которым выполняется перемежение, дает разделение между ранее соседствующими битами передаваемого потока бит и называется глубиной перемежения.

Принцип применения перемежения для борьбы с пакетами ошибок показан на на рисунке 1.13. Для заполнения массива нужно 24 бита, что означает, что биты должны обрабатываться по блокам из 24 бит. Это приводит к задержке. Эта задержка будет увеличиваться, если увеличивается размер массива. Однако, степень распространения и эффективность перемежения в смысле борьбы с пакетами ошибок зависит от числа рядов. Это компромисс между глубиной перемежения и задержкой.

Перестановка речевых фреймов использует стандартную прямоугольную схему перемежения бит. Размер блока составляет 18 рядов и 24 колонки, биты вписываются ряд за рядом, а считываются для передачи колонка за колонкой (рисунок 1.14).

Рисунок 1.15 показывает полную схему канального кодирования для речевого трафика.



Рисунок - 1.13 Принцип реализации перемежения

Рисунок - 1.14 Блочное перемежение для речевого канала



Рисунок - 1.15 Общая схема канального кодирования речевого трафика

1.4 Постановка задачи исследования

В настоящее время для организации ведомственных и корпоративных, а также сетей подвижной связи общего пользования все более широко используются цифровые системы радиосвязи, что обусловлено их преимуществом перед аналоговыми системами. Анализ таких систем проводится с использованием специально разработанных методик, направленных на получение количественных и качественных оценок, учитывающих специфические способы обработки и передачи сигналов.

В цифровых транкинговых системах технологической радиосвязи используются специальные методы модуляции, среди которых, как наиболее выгодные с точки зрения минимальной ширины канала, можно выделить р/4 DQPSK и GMSK.

В цифровых системах радиосвязи для оценки достоверности приема информации используется величина вероятности ошибки на бит . В общем случае этот показатель зависит от многих факторов, в том числе, от способа кодирования полезной информации на передающей стороне, способа модуляции, условий распространения, то есть характеристик радиоканала, способа декодирования и пр. Кроме того, на качество восстановленной на приемной стороне речи сильное влияние оказывает тип используемого речевого кодека.

На распространение сигналов по радиоканалу оказывает влияние большое число различных факторов, среди которых можно выделить следующие: потери сигнала в свободном пространстве, отражение, поверхностная волна, дифракция, высота антенны, структура антенны, несущая частота, поляризация, атмосферные условия и т.д. Для систем подвижной связи принятый сигнал состоит из суммы сигналов, образованных переданным сигналом, и рассеянным случайно расположенными препятствиями, вносящими разные затухания и фазы в результирующий сигнал. Это явление известно как многолучевое распространение. В результате сигнал оказывается подверженным замираниям. Для описания сигнала в условиях замираний целесообразно использовать статистическое описание радиоканала и интерпретировать его как сигнал, на который оказывают влияние случайные события с заданными распределениями. Статистические модели сигналов цифровых транкинговых систем с замираниями - это плотность распределения вероятности огибающей принимаемого сигнала по законам Релея, Райса или логонормальному и, в некоторых случаях, его фазы. Для определения принятого сигнала принимается допущение о наличии в канале аддитивного белого гауссовского шума. Важными статистическими характеристиками замираний являются коэффициенты корреляции огибающих и фаз принятого сигнала, показатель пересечения уровня и средняя продолжительность замираний. Большая длительность замираний может вызывать пакетные ошибки в приемнике и, несмотря на применение помехоустойчивого кодирования, может серьезно ухудшить качество связи.

Перечисленные особенности функционирования цифровых технологических транкинговых систем радиосвязи позволяют сформулировать цель исследования, которая заключается в разработке методов оценки помехоустойчивости речевой информации и данных при передаче в технологических цифровых транкинговых системах подвижной радиосвязи в условиях интерференционных замираний со сложными видами модуляции, кодирования, перемежения.

2. Анализ помехоустойчивости передачи сигналов в системах мобильной радиосвязи стандарта TETRA

2.1 Помехоустойчивость TETRA в статике

В мобильных системах связи наиболее важным показателем, описывающим качество передачи информации по радиоканалу, является помехоустойчивость, характеризуемая величиной вероятности ошибки на бит. Учитывая, что характеристики помехоустойчивости, в основном определяются видом модуляции и кодирования сигналов, рассмотрим влияние именно этих факторов на качество связи на примере современных цифровых транкинговых систем связи стандарта TETRA. Стандартом TETRA предусмотрено использование модуляции р/4DQPSK- дифференциальной квадратурной фазовой модуляции со сдвигом р/4. Оценим вероятность ошибки на один бит для этого типа модуляции, воспользовавшись формулой

С помощью пакета прикладных программ Mathcad, построим зависимость (рисунок 2.1, кривая 1) вероятности ошибки на один бит от отношения E_b/N₀ P₀(E_b/N₀), где P₀ - вероятность ошибки на один бит, энергия элементарного символа, N₀ - двусторонняя спектральная плотность мощности шума в канале связи, который считается белым гауссовским с равномерной спектральной плотностью.

Для сравнения в тех же осях построен график зависимости вероятности ошибки на один бит от отношения E_b/N₀ для модуляции ФМ-2(кривая 2). Вероятность ошибки на один бит при приеме таких сигналов в условиях белого гауссовского шума описывается формулой :

(2.1)

где - дополнение к интегралу вероятности .

Сравнительный анализ полученных кривых показывает, что при одинаковых условиях приема (при одинаковом отношении Е_ь/N₀) сигнал с КИМ2-ФМ обеспечивает лучшую помехоустойчивость, однако уступает р/4DQPSK по пропускной способности.

В цифровых системах связи типа ТЕТRА для обеспечения требуемой помехоустойчивости сигналов применяется канальное кодирование, которое осуществляется в виде нескольких процедур: блочного кодирования, сверточного кодирования, перемежения и скремблирования. Эти операции выполняются над потоком бит, являющимся выходным сигналом применяемого в системе TETRA речевого кодера ACELP. Выходной речевой поток этого кодера состоит из137 бит на фрейм. Канальному кодированию в нормальном случае передаче речи (если в речь не вставляются данные) подлежат 2 фрейма, то есть 274 бита.

1 - для сигналов с модуляцией р/4DQPSK; 2- для сигналов с модуляцией ФМ-2

Рисунок 2.1 - Зависимость вероятности ошибки на один бит от соотношения



1- при модуляции р/4DQPSK без кодирования;

2- при блочном кодировании кодом (67,60) при модуляции р/4DQPSK;

3- при модуляции ФМ-2 без кодирования

Рисунок 2.2 - Зависимость вероятности ошибки на один бит от соотношения Е_ь/М₀ при блочном кодировании

Для 60 бит класса 2 (наиболее чувствительных к ошибкам) составляется блочный циклический систематический код. Используемый код для случая передачи по каналу только речевых сообщений порождает7 проверочных бит. Вычисляется также общий восьмой бит проверки на четность. Таким образом, вид используемого циклического кода (67,60).Применение блочного циклического кода призвано решить задачу обнаружения ошибок. На приемной стороне для декодированной последовательности снова вычисляются все 7+1 проверочных бит. Если результаты вычисления не совпали с соответствующими битами декодированной принятой последовательности, то принимается решение о произошедшей ошибке, и для данного фрейма выставляется флаг ошибочного фрейма. Вероятность того, что в блочных кодах для кодового слова длиной произойдет ошибка кратности], описывается формулой :

(2.2)

где - число сочетаний из n по к длина кодового слова;

j - кратность ошибок; Р_кан - вероятность ошибки на один бит в канале связи для используемого вида модуляции. При использовании корректирующих кодов энергия элементарного символа Е_b отличается от энергии бита Е_b и связана с ней соотношениемE₁= E₁R. Тогда выражение Е_b/N₀ при расчете вероятности ошибки в канале связи записывается в виде E_bR/N₀, где R=к/n - скорость кода, к- число информационных бит в кодовом слове. Поскольку рассматриваемый код предназначен для обнаружения хотя бы одной ошибки, то приведенное выражение записывается в виде следующего неравенства:

, (2.3)

Вероятность ошибки символа при использовании двоичных кодов определяется выражением :

P_бл/бит ? • C^j_n• P^j_кан • (1 -Р_кан)^n-j (2.4)

График зависимости вероятности ошибки на бит от соотношения E_b/N_o для блочного кода при n=67, R=60/67 иллюстрирует кривая 2 на рисунке 2.6. Здесь же приведены зависимости вероятности ошибки на один бит от отношения Е_ь/N₀ для модуляции TTMDQPSK (кривая 1) и ФМ-2 (кривая

3) для сигналов без кодирования. Поскольку рассматриваемый блочный код не является в полном смысле корректирующим, кривые 1 и 2практически одинаковы. Задача повышения помехоустойчивости сигналов с модуляцией р/4DQPSKдо уровня ФМ-2 и выше решается применением сверточного кодирования.

Для системы ТЕТРА проведенные испытания речепреобразующего устройства в канале показали, что приемлемое качество сохраняется до значений Р₀ = 0,04. Теоретически заданному уровню ошибки соответствует ОСШ = 8 дБ, что можно наблюдать по расчетным кривым.

Потери при реализации не должны составлять более 2 дБ. В результате допустимое соотношение ОСШ = 10дБ.

Если сигнал подвержен релеевским замираниям, расчет вероятности ошибки на бит должен вестись иначе. Характеристическая функция для выходных значений корреляторов по синфазному и квадратурному каналам должна вычисляться при условии наличия коэффициента замираний в. Допустим, что переменная в, распределенная по закону Релея, постоянна в течение периода символа.

Так как функция плотности вероятности коэффициента замираний - это

где то b=в^-2 функция плотности вероятности нормализованного квадрата коэффициента замирании w=в₂/в^-2 - это просто .

Вероятность ошибки для р/4DQPSK при релеевских замираниях определяется формулой :

Р₀ = 1/2( Р₀₁ + P_0Q ) = l/4[W₁(r) + W₁(-r) + W_Q(P) + W_Q(-P)] (2.5)

Здесь P_el и P_eQ - безусловная вероятность ошибки на бит для канала дифференциального детектора I и Q соответственно;

r - коэффициент корреляции шума кросс- квадратурного канала;

с - коэффициент корреляции шума самого квадратурного канала.

W₁ и W_Q - условная (по отношению к изменению фазы) вероятность ошибки на бит для канала дифференциального детектора I и Q соответственно, которые могут быть определены следующим образом:

(2.6)

(2.7)

здесь дисперсия шума.

Полученные результаты иллюстрируются на Рисунке 2.3.

1 - PSK и QPSK при стационарном некоррелированном Гауссовском шуме; 2 - PSK и QPSK при релеевских замираниях; 3 - р/4-DQPSK при стационарном некоррелированном Гауссовском шуме; 4 - р/4 DQPSK при релеевских замираниях

Рисунок 2.3 - Сравнение вероятности ошибки на бит при стационарном некоррелированном Гауссовском шуме и при релеевских замираниях для модуляции р/4- DQPSK с дифференциальным детектированием и модуляции PSK (у_l = у₂ и с = r = 0)

Для особого случая у₁=у₂ (стационарный шум) и = r = 0 (некоррелированный шум) вероятность ошибки на бит для р/4 DQPSK при дифференциальном детектировании для некоррелированного Гауссовского шума при релеевских замираниях формула превращается в

(2.8)

2.2 Помехоустойчивость TETRA в динамике

Аналитические выражения для оценки помехоустойчивости передачи цифровых сигналов в динамике эквивалентны оценке помехоустойчивости в условиях замираний. В этом случае могут быть использованы соотношения, полученные для статических условий, которые, однако, надо усреднить в соответствии с законом, характеризующим замирания.

Вместе с тем, полученные соотношения будут оценивать лишь ошибку на бит, в то время как в системе ТЕТРА принят дебитный способ передачи, рассмотрение которого дополнительно усложняется необходимостью учета перемежения.

Аналитически характеристики вероятности ошибок для DQPSK при перемежении дебитов для каналов с аддитивным белым Гауссовым шумом и каналов с замираниями Релея, могут быть оценены из соотношений :

(2.9)

где v₁ и v₂ параметры, учитывающие структуру речевого декодера.

Несмотря на аналитический вид полученных выражений, их непосредственное использование наталкивается на существенные сложности, связанные со значительной априорной неопределенностью входящих в них параметров. Поэтому на практике больше пользуются результатами экспериментальных исследований или имитационного моделирования.

С помощью компьютерной имитации была проведена оценка характеристик для нескольких моделей каналов для различных условий распространения при разных скоростях движения объекта. Стандартом TETRA предусмотрено формирование нескольких типов логических каналов с различной скоростью передачи. Рассмотрим результаты имитации для связевых каналов, предназначенных для передачи речи и данных по радио интерфейсу с малой и постоянной задержкой.

Исследованию были подвергнуты каналы передачи данных (ТСН) для двух значений скорости передачи:

7,2 кбит/с (ТСН/7,2); 4,8 кбит/с (ТСН/4,8).

Кроме того, ТСН/2,4 и ТСН/4,8 представляют три глубины перемежения для улучшения характеристик, N=1,4,8.

Логический канал TCН/7,2 был создан для передачи кодированной речи.

При имитации были сделаны следующие допущения:

- идеальный передатчик;

- идеальный приемник;

- преобразование ВЧ в НЧ считается идеальным;

- несущая частота 400 МГц;

- анализ характеристик ведется относительно E_b/N₀;

- используется приемник класса В;

- идеальная и реальная синхронизация:

- декодер Витерби с "мягким" решением при условии: длина пути равна длине сообщения.

На рисунке 2.4-2.8 представлены графики зависимости вероятности ошибки на бит Р₀ от соотношения E_s/N₀ , полученные при имитации различных условий распространения - TU (typical urban) - стандартные условия в городской застройке, BU (bad urban) - сложная городская застройка, RA (rural area) - сельская местность, НТ (hilly terrain)- гористая местность. Цифры в названиях условий распространения обозначают скорость движения мобильной радиостанции (50, 100, 200 км/час).

Исследования кодеров ТЕТРА в динамике (в движении) показывают, что требуемому заданному уровню ошибки 0,04 соответствует ОСШ = 17 дБ. С учетом реализации допустимое соотношение составляет ОСШ = 19 дБ.

1 RA 200; 2 - TU 50; 3 - BU 50; 4 - НТ 200

Рисунок 2.4 - Р₀ как функция E_b/N₀ для логического канала ТСН/7,2 при идеальной синхронизации в следующих условиях распространения:

1-BU100; 2-BU50

Рисунок 2.5 - Р₀ как функция E_b/N₀ для логического канала ТСН/7,2 при идеальной синхронизации в следующих условиях распространения



Рисунок 2.6 - Р₀ как функция E_b/N₀ для логического канала ТСН/7,2 при идеальной синхронизации в следующих условиях распространения: НТ50, НТ100, НТ200 при идеальной синхронизации

1 - RA50, 2 - RA200, 3 - TU50, 4 - BU50, 5 - НТ50, 6 - НТ200

Рисунок 2.7 - Р₀ как функция E_b/N₀ для логического канала ТСН/7,2 при реальной синхронизации в следующих условиях распространения



1- RA200, 2 - TU50, 3 - BU50, 4 - НТ200

Рисунок 2.8 - P₀ как функция E_b/N₀ для логического канала 4,8 кбит/с при реальной синхронизации в следующих условиях распространения

Размещено на Allbest.ru

...