Важной составляющей подготовки современных инженеров является изучение дисциплины "Элементная база РЕА" так и в рамках отдельного курса в цикле общепрофессиональных дисциплин (ОПД) государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ГОС ВПО).

Наиболее сложными разделами этого курса, являются те, которые связаны со схемотехникой аналоговых устройств. В первою очередь это объясняется с нелинейным характером характеристик используемых элементов, относительно большим разбросом их параметров, а также сильным влиянием различных внешних факторов (в первую очередь температуры окружающей среды и самих элементов).

Целью данной работы является расчет параметров усилительного каскада с общим эмиттером, работающим в классе А с температурной стабилизацией, который проводится графоаналитическим методом с использованием h параметров транзистора.

Расчёт усилительного каскада на биполярном транзисторе является характерным примером, охватывающем большое количество разделов не только электроники, но и электротехники, среди которых можно выделить следующие: цепи переменного тока, нелинейные цепи, четырёхполюсник, теорию обратных связей, полупроводники. В результате выполнения данного курсового проекта, студент получит базовые навыки проведения инженерных расчётов аналоговых электронных устройств.

Для закрепления полученных при выполнении курсового проекта навыков, студентам рекомендуется собрать полученный в результате расчётов усилительный каскад и проверить на нём правильность проведённых расчётов.

биполярный транзистор низкая частота

Глава 1. Теоретическое введение

1.1 Биполярный транзистор

1.1.1 Принцип работы биполярного транзистора

Биполярный транзистор, это полупроводниковый прибор, состоящий из двух p?n переходов и имеющий три вывода. Биполярный транзистор (далее просто транзистор) состоит из трёх чередующихся областей полупроводников, имеющих проводимость p и n типов (рис.1.1).

В зависимости от их расположения различают транзисторы p?n?p и n?p?n типов. Условные графические обозначения (УГО) транзисторов обоих типов приведены на рис.1.2 Выводы транзистора называются: Э - эмиттер, Б - база и К - коллектор. Направление стрелки указывает положение области с проводимостью n типа.

Рассмотрим принцип действия транзистора (рис.1.3). Переход эмиттер-база включается в прямом направление, в результате основные носители заряда попадают в базу и создают ток базы I_б. Концентрация основных носителей заряда в базе значительно меньше, чем в эмиттере и коллекторе, поэтому в базе рекомбинирует¹ малая часть зарядов из эмиттера, кроме того, база выполняется достаточно узкой и основное количество зарядов, попавшее в базу из эмиттера, уже имея достаточно высокую скорость и получая дополнительное ускорение от поля перехода база-коллектор, пролетает в коллектор, создавая ток коллектора I_к, значительно превышающий ток базы I_б.

Рекомбинация - процесс замещения электронами дырок, в результате чего исчезает пара носителей заряда "электрон-дырка" исчезает. Сопровождается выделением энергии в виде фотона.

Описанные физические процессы обеспечиваются конструктивными особенностями исполнения биполярных транзисторов:

1. База выполняется слаболегированной (т.е. количество основных носителей зарядов в ней значительно меньше чем в коллекторе и эмиттере);

2. База выполняется достаточно узкой;

3. Эмиттер выполняется сильнолегированным (т.е. количество основных носителей зарядов в нём значительно больше чем в коллекторе и базе).

1.1.2 Включение транзистора по схеме с общим эмиттером

В зависимости от того, какой вывод транзистора подключен одновременно ко входу и выходу схемы, различают три схемы включения транзистора - с общим эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК). Наиболее широкое применение нашла схема с общим эмиттером (рис.1.4).

Работа транзистора характеризуется семействами входных и выходных характеристик (рис.1.5). Эти характеристики (для по схеме с ОЭ) приводятся в справочниках по транзисторам (например [3]).

Входные характеристики (рис.1.5, а) показывают зависимость тока базы (I_б) от напряжения между базой и эмиттером (U_БЭ), при постоянном напряжение, приложенному к коллектору (U_КЭ).

Входные характеристики слабо зависят от напряжения на коллекторе, поэтому обычно приводят две зависимости (например, в справочнике [3] приводятся входные характеристики транзисторов при U_КЭ = 0 и 5В).

Выходные характеристики (рис.1.5, б) показывают зависимость тока коллектора (I_К) от напряжения между коллектором и эмиттером (U_КЭ), при постоянном значении тока базы (I_Б). Выходные характеристики приводятся для достаточно большого (5 и более) значений тока базы (I_Б1, I_Б2, I_Б3, и т.д.), различающихся на фиксированное значение ДI_Б.

1.1.3 Схема замещения биполярного транзистора. Транзистор как четырёхполюсник

Транзистор является весьма сложным прибором и не может быть полностью описан одной - двумя величинами (как, например, резистор или конденсатор), характеризующие его зависимости (например приведённые на рис.1.5) имеют сложный и нелинейный характер, поэтому для транзистора применяют различные схемы замещения - математические модели, характеризующие некоторые его свойства с заданной точностью и в определённых пределах.

Для транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером, работающим в малосигнальном² (линейном) режиме, наибольшее распространение получила схема замещения, приведённая на (рис.1.6). На данной схеме транзистор характеризуется h - параметрами линейного четырёхполюсника - электрической схемы, имеющей два входных и два выходных контакта. Мы рассматриваем работу усилительного каскада в малосигнальном (линейном) режиме, поэтому мы можем представить транзистор в виде активного линейного четырёхполюсника, который характеризуется входными (U₁, I₁) и выходными (U₂, I₂) токами и напряжениями. Для их расчёта используется система линейных уравнений, в которых два тока или напряжения являются известными, а два других - неизвестными. Известные и неизвестные величины связываются коэффициентами, которые называются параметрам четырёхполюсника. Для расчёта усилителей применяются z (имеют размерность сопротивления), y (размерность проводимости) и h (смешанная размерность) параметры. При расчёте усилителей с общим эмиттером наибольшее распространение получили h-параметры, связывающие токи и напряжения с помощью следующей системы линейных уравнений:

В соответствии с рисунком 1.7 и учитывая, что для усилителя входными и выходными сигналами являются приращения соответствующих токов и напряжений, запишем эту систему уравнений в следующем виде:

Приравнивая к нулю ДI_{Б (}режим холостого хода на входе) и ДU_КЭ (режим короткого замыкания на выходе) мы сможем рассчитать h-параметры:

Следует отметить, что если изменение величины равно нулю, то эта величина не изменяется т.е. h₁₂ и h₂₂ рассчитываются при постоянном значении тока базы (I_Б= const) а h₁₁ и h₂₁ при постоянном значении напряжения на коллекторе (U_КЭ = const).

Физический смысл h-параметров следующий:

входное сопротивление, при коротком замыкании на выходе:

коэффициент обратной связи по напряжению:

коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе:

выходная проводимость при холостом ходе на входе:

Помимо h-параметров, для анализа работы транзисторов применяются коэффициенты передачи тока эмиттера (б = ДI_К/ДI_Э) и тока базы (в = ДI_К/ДI_Б).

Значение коэффициента б для современных транзисторов, подключенных по схеме с общим эмиттером, практически равно единице (б = 0,9.0,995), поэтому при анализ схем с ОЭ он не применяется, а используется для схем с общей базой.

Намного большее значение при расчёте схем с общим эмиттером имеет коэффициент в, значение которого составляет в = (20.200).

При грубых расчётах схем с ОЭ, коэффициент в может использоваться как основной параметр, характеризующих транзистор, В этом случае используется схема замещения, приведённая на рисунке 1.8.

1.1.4 Расчёт h - параметров

В нашей работе мы получим h-параметры графоаналитическим методом из входных (h11, h12) и выходных (h21, h22) характеристик транзистора.

При расчёте h-параметров необходимо обратить внимание на то, что каждой точке характеристики соответствуют три величины:

для входной характеристики - I_Б, U_БЭ и U_КЭ;

для выходной характеристики - I_К, U_КЭ и I_Б.

Третий параметр, который отсутствует на осях рассматриваемой характеристики, является величиной, для соответствующего значения которой строилась зависимость. Для входных характеристик, обычно, строятся две зависимости I_Б (U_БЭ) для двух значений U_КЭ (в основном это 0 и 5В), для выходных - зависимости I_к (U_КЭ) для разных значений I_Б, различающихся на величину ДI_Б, которая имеется в справочных данных на транзистор. Следует обратить особое внимание на то, что все параметры рас-

считываются на линейных (или близким к линейным) участках входных и выходных характеристик транзистора.

Расчёт по входным характеристикам транзистора

Обычно допустимые значения коэффициентов частотных искажений не превышают величину .

2. Частоты меньше f_Н и выше f_В образуют области частотных искажений и не используются в работе усилителя. Полоса пропускания усилителя Дf, характеризует диапазон частот, на котором коэффициент искажений M не превышает допустимые значения и равен разности между верхней и нижней частотами усилителя:

Дf = f_В ? f_Н

В зависимости от величин f_Н и f_В усилители делятся на:

1. Усилители медленно изменяющихся сигналов (или усилители постоянного тока, УПТ) - у них нижняя частота АЧХ мала и приближается к 0 (f_Н > 0) а верхняя частота может достигать 103.108 Гц.

2. Усилители низкой частоты (УНЧ) - нижняя частота равна десяткам герц, верхняя достигает сотен килогерц (для усилителей звуковой частоты (УЗЧ) - f_В = 15.20 000Гц).

3. Усилители высокой частоты (УВЧ) - диапазон частот начинается от сотен килогерц и простирается до десятков и сотен мегагерц.

4. Широкополосные усилители (ШПУ) - усиливают частоты от десятков герц до сотен мегагерц (в основном применяются в импульсной технике).

5. Узкополосные или избирательные усилители - применяются для усиления сигналов в узком диапазоне частот (в идеале усиливается одна частота).

Амплитудная характеристика усилителя (рис.1.13) характеризует зависимость выходного напряжения от входного на средних частотах.

При отсутствии входного сигнала (U_ВХ = 0) на выходе имеется напряжение U_Ш, обусловленное внутренними шумами усилителя. Минимальное входное напряжение должно быть не менее чем в 2.3 раза больше уровня внутренних шумов (U_ВЫХ (U_ВХmin) > (2.3) U_Ш). Прямолинейный участок AB является рабочим. Участок BC обусловлен нелинейностью усилительных элементов при высоком уровне сигнала. Таким образом, при уровне входного сигнала меньше U_ВХmin мы не сможем отличить полезный сигнал от помех, а в случае U_ВХ > U_ВХmax выходной сигнал будет иметь нелинейные искажения.

1.2.2 Усилительный каскад с ОЭ

Усилительный каскад с общим эмиттером (рис.1.14) является одним из самых распространённых и применяется в каскадах предварительного усиления многокаскадных усилителях. Название схемы "с общим эммитером" означает, что вывод эмиттера является общим для входной и выходной цепи. В этом случае вывод эмиттера называется общим (обозначается знаком "", также используется термин "земля"), а все потенциалы измеряются относительно него.

Усилительный каскад с общим эмиттером работает следующим образом:

1. При увеличении входного напряжения (U_ВХ ^) ширина p ? n перехода между коллектором и базой уменьшается, в результате возрастает ток в цепи эмиттера (I_Э ^, см. рис.1.3), а выходное сопротивление транзистора (между коллектором и эмиттером) уменьшается (R_ВыхТр v), а следовательно уменьшается и падение напряжения на выходе транзистора (I_ЭR_ВыхТр = U_Выхv).

2. При уменьшении входного напряжения (U_ВХ v) ширина p?n перехода между коллектором и базой увеличивается, в результате чего ток в цепи эмиттера уменьшается (I_Э v, см. рис.1.3), а выходное сопротивление транзистора (между коллектором и эмиттером) увеличивается (R_ВыхТр ^), следовательно увеличивается и падение напряжения на выходе транзистора (I_ЭR_ВыхТр = U_Вых ^).

Таким образом, усилительный каскад с общим эмиттером сдвигает фазу выходного сигнала, относительно входного, на 180о. Характер изменения выходного напряжения, при изменении входного от минимального до максимального, определяется статической нагрузочной характеристикой:

E_К = U_КЭ + R_КI_К

_ИЛИ

U_КЭ = E_К ? R_КI_К

Это выражение получено на основе II закона Кирхгофа (рис.1.14) и из него хорошо видна роль резистора R_К - фактически он определяет характер изменения выходного сигнала, а при его отсутствие (R_К = 0), напряжение на выходе усилителя будет определятся исключительно источником питания:

E_К = U_КЭ.

При (R_К 0), падение напряжения на R_К будет зависеть от величины тока коллектора I_К, связанного с величиной тока базы коэффициентом в: I_К = вI_Б. Отсюда следует, что напряжение на выходе каскада будет по форме повторять напряжение на входе.

Статическая нагрузочная характеристика определяет закон изменения выходного сигнала и строится на выходной характеристике транзистора. Эта характеристика является прямой линией, для построения которой достаточно двух точек, например точек её пересечения с осями. Выходная характеристика транзистора показывает зависимость I_К от U_КЭ, поэтому рассмотрим значения нагрузочной характеристике при I_К = 0 (точка c) и U_K = 0 (точка <d") (рис.1.15):

Величина ЭДС источника питания E_К выбирается несколько меньше максимально допустимого напряжения на коллекторе, задаваемого в характеристиках транзистора, в пределах E_К = (0,7.0,9) U_КЭmax Величина R_К выбирается из условия передачи максимальной мощности (согласованного режима): R_К ? R_ВыхТр = 1/h₂₂, что для биполярного транзистора составит 0,5.10 кОм. Характер нагрузочной характеристики и коэффициент усиления, при заданной ЭДС источника питания E_К, определяется величиной нагрузочного резистора R_К, обеспечивающего необходимый уровень падения напряжения на выходе каскада и ограничивает ток коллектора.

Положение точек с и d ограничено максимально допустимыми значениями тока (I_Кmax), напряжения (U_КЭmax) и мощности (P_Кmax), которые приведены в справочных данных транзистора (рис.1.16). Нагрузочная характеристика является основой графоаналитического метода расчёта усилительного каскада.

1.2.3 Режим работы по постоянному току

Режим работы по постоянному току является важнейшей характеристикой усилительного каскада и характеризует его работу при отсутствии в напряжение на входе усилительного каскада переменной составляющей, которая и является усиливаемой величиной. Режим работы по постоянному току характеризуется положением рабочей точки - точки на нагрузочной характеристике, соответствующей нулевому уровню переменной составляющей входного напряжения.

На рисунке 1.15 мы видим, что нагрузочная линия, как и выходные характеристики транзистора, находятся с одной стороны от оси U_КЭ, следовательно на выходе усилительного каскада будет сигнал одной полярности, а составляющие противоположной полярности будут утеряны. Положение рабочей точки определяется величиной и знаком постоянной составляющей входного напряжения напряжения U_БЭ0. Если входное напряжение меняется по закону синуса, то получим следующее выражение:

u = U_БЭ0 +U_БЭm sin щt

В зависимости от положения рабочей точки на нагрузочной характеристике различают три класса усилителей: Класс "А" (рис.1.17, б) - режим, при котором напряжение в выходной цепи изменяется в течении всего периода входного сигнала. В этом случае рабочая точка находится посредине участка нагрузочной характеристики, соответствующего линейному участку характеристик транзистора а входной и выходной сигналы являются пульсирующими⁴. Отсюда следует, что при нулевом сигнале на входе (напомним, что входным сигналом для нас является переменная составляющая), напряжение на выходе будет равно U_КЭ0. Отсюда следует, что при нулевом сигнале на входе, напряжение на выходе.

Следует обратить внимание на то, что в связи с нелинейностью характеристик транзистора в области низких значений тока коллектора, максимальное амплитудное значение выходного сигнала (U_КЭm) будет несколько меньше U_КЭ0.

Достоинством класса А являются малые нелинейные искажения, однако КПД каскада з = P_~/P₀ (P_{~ -} выходная мощность, P₀ - мощность, потребляемая от источника питания) мал - 0,5.

В основном класс А используется в каскадах предварительного усиления.

Класс B - режим, при котором напряжение в выходной цепи изменяется в течении приблизительно половины периода входного сигнала (рис. 1.17, в), т.е. входной сигнал является переменным⁵ и происходит потеря половины его периода.

При анализе режимов работы усилителей удобно использовать угол отсечки и - половина угла, соответствующего участку периода, на котором не происходит изменение выходного сигнала. Для каскада, работающего в идеальном режиме В, величина угла отсечки равна р/2. В этом случае величина постоянной составляющей равна нулю, а КПД может достигать величины з = 0,8. Нелинейные искажения имеют сравнительно небольшую величину и в основном сконцентрированы в области нулевого значения входного и выходного сигналов. Это связано с нелинейном характером начальных участков входных и выходных характеристик транзистора.

Класс B получил широкое распространение в двухтактных усилительных каскадах, однако идеальный класс В (и = р/2) применяется редко, наибольшее распространение получил промежуточный.

Класс АВ, при котором угол отсечки несколько больше р/2, то есть к входному напряжению прибавляется постоянная составляющая, величина которой составляет 5.15% от максимального входного напряжения. Наличие постоянной составляющей такой величины позволят выйти из нелинейного участка в начале входных и выходных характеристик транзистора.

Класс С - режим, при котором напряжение в выходной цепи изменяется в течении времени значительно меньшего половины периода входного сигнала (рис.1.17, г), т.е.0 < и < р/2. Этот класс характеризуется высоким КПД и сильными нелинейными искажениями. Свое применение он нашел в избирательных усилителях и автогенераторах, для работы которых достаточно наличия нулевой гармоники.

Помимо аналоговых классов усилителей, имеется импульсный.

Класс D, который характеризуется наличием только двух уровней выходного напряжения (максимальное и нулевое), то есть транзистор работает в ключевом режиме - либо полностью открыт, либо полностью закрыт. Подобные усилители широко применяются в импульсной технике, отличаются высоким КПД и малыми нелинейными искажениям. Сигналы, которые усиливаются ими, используют широтноимпульсную модуляцию (ШИМ), при которой информация кодируется длительностью импульса.

В нашей работе мы рассматриваем усилительный каскад работающий в классе A. Рабочая точка такого каскада выбирается между точками с и d нагрузочной характеристики так, чтобы входной и выходной сигнал всегда находились на линейных участках характеристик транзистора. На рис.1.18 показано положение рабочей точки на выходной характеристике транзистора. Здесь точка A соответствует рабочей точке, точка a - минимальному, а точка b - максимальному уровню выходного сигнала. Точки a и b выбираются на линейных участках входных и выходных характеристик транзистора.

Рабочая точка выбирается на середине отрезка ab.

Положение рабочей точки, а следовательно и класс усилителя, определяется величиной и знаком постоянного напряжения U_БЭ0, для создания которого используется делитель напряжения R₁R₂ (рис.1.19).

Значения сопротивлений резисторов R₁ и R₂ определяются следующими выражениями:

Здесь U_БЭ0 и I_Б0 соответствуют положению рабочей точки на входной характеристики и определяются с помощью графических построений на входных характеристиках транзистора, I_Д - ток делителя, протекающий через резисторы R₁R₂. Для повышения стабильности напряжения смещения желательно чтобы величина I_Д была достаточно высокой, однако высокое значение IД ведёт к росту потребляемой мощности от источника питания и, как следствие, снижению КПД потому значение I_Д выбирается в пределах:

I_Д = (2.5) I_Б0.

При расчёте резисторов R₁ и R₂ мы предполагаем, что постоянная составляющая входного сигнала равна нулю, однако, в реальних схемах это предположение зачастую не верно, и для её удаления во входном сигнале перед делителем ставится разделительный конденсатор C_Р1, а для удаления постоянной составляющей, созданной делителем R₁R_{2 -} конденсатор C_Р2 на выходе.

Помимо подавления постоянной составляющей, разделительные конденсаторы оказывают воздействие и на переменную: подавляют переменную составляющую (несущую полезный сигнал) на нижних частотах и смещают фазы выходного сигнала. Подавление переменного сигнала на нижних частотах связано с характером емкостного сопротивления X_C = 1/щC, где щ = 2рf - круговая частота, в результате коэффициент усиления на частотах от 0 до f_Н оказывается мал и при f > 0 также стремится к нулю. Этим объясняется провал АЧХ на нижних частотах у усилителей, в которых используются конденсаторы. В рассматриваемой схеме воздействие конденсаторов на разность фаз между напряжением и током, в связи с малыми значениями емкостей конденсаторов, незначительно и мы им можем пренебречь.

Ёмкость конденсатора Cр1 рассчитывается исходя из того, что его емкостное сопротивление на нижней частоте должно быть много меньше входного сопротивления каскада:

В обычных расчётах достаточно чтобы X_CР1 не превышало 10% от входного сопротивления:

Отсюда

или, для C_р1, выраженного в микрофарадах:

Входное сопротивление каскада R_ВхК, равно сумме сопротивлений базы и входного сопротивления транзистора:

а сопротивление базы - сумме сопротивлений R₁R₂ делителя, также включённых параллельно:

Величина R_Б, во избежание шунтирующего действия по отношению к входному сопротивлению транзистора, должна быть в пределах

R_Б = R₁ || R₂ = (2.5) R_ВхТ.

Аналогично рассчитывается ёмкость разделительного конденсатора на выходе каскада, только расчёт ведётся с учётом не входного сопротивления каскада, а сопротивления нагрузки:

1.2.4 Термостабилизация усилительного каскада

В рамках экспериментальной части проводится исследование статических характеристик биполярного транзистора - элемента усилителя. Определяются режимы работы транзистора, устанавливаются рабочие варианты выбора рабочих точек. По измеренным характеристикам рассчитываются h-параметры биполярного транзистора, которые также используются при расчёте схемы усилителя.

Табл.2.1 Исходные данные к курсовому проэкту.