Проектирование цифровой схемы на базе ЭСЛ

Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Технический Университет Молдовы

Факультет CIM

Кафедра микроэлектроники и полупроводниковых приборов

Контрольная работа

По предмету: «Цифровые интегральные схемы»

Тема: «Проектирование цифровой схемы на базе ЭСЛ»

Выполнил студент гр. MN-132: Узун В.

Проверил: Миронов Б.

Кишинев 2015

Описание принципов функционирования и характеристик цифровой схемы на базе ЭСЛ

Минимизация функции и ее преобразование.

Данная функция является большой и неудобна при проектировании логической схемы. Для этого максимально упрощаю ее:

Согласно аксиоме из теории множеств получу:

Для удобства поменяю расстановку слагаемых:

Выражение в скобках преобразую к произведению сумм:

Из вынесу общие множители:

Вынесу общий множитель из слагаемых :

Следуя аксиоме из теории множеств , получаю:

Полученная функция обладает 3 логическими операторами:

«И», «ИЛИ», «НЕ». В задании указано использовать негативную логику

(«И-НЕ» «И»). Для этого исключу из функции логические операторы «ИЛИ» используя законы де Моргана:

Полученная функция не большая для реализации электрической схемы. Для проверки преобразованной функции на тождественность с первоначальной функцией составлю таблицы истинностей для обоих функций и сравню их.

Таблица 1. Таблица истинности первоначальной функции.

Таблица 2. Таблица истинности преобразованной функции.

Из полученных таблиц видно, что конечные значения при всех возможных значениях на входах одинаковы. Следственно преобразованная функция тождественна первоначальной функции и правильно минимизирована.

Проектирование и оптимизация логической схемы

Для проектирования логической схемы используется сайт https://www.draw.io/ , который дает возможность рисовать логические схемы. Логические элементы рисуются по стандарту ANSI.

Рис. 1. Логическая схема преобразованной функции.

Принципиальная электрическая схема спроектированного устройства

Рис. 2. Принципиальная электрическая схема устройства.

Для проектирования принципиальной электрической схемы полученного устройства использовался сайт http://www.digikey.com/schemeit/,

позволяющий рисовать электрические схемы.

В данной схеме используются операторы «И-НЕ» и «НЕ». Поэтому для уменьшения размера схемы и потребляемой мощности устройства были исключены транзисторы Т6 (рис. 2) и резисторы R6, они отвечают за выход «И», который не используется в схеме. Исключение данных цепей никак не влияет на функциональность схемы.

Расчет статических параметров схемы

Полученное задание:

Напряжение источника питания:-3.6В;

Коэффициент ассоциации:4;

Коэффициент разветвления по выходу:20;

Коэффициент усиления транзисторов:38;

Емкость нагрузки:100 пФ;

Максимально потребляемая мощность:40 мВт:

Среднее напряжение логического нуля:-1 В;

Среднее напряжение логической единицы:-1.5 В;

Граничная частота транзистора:6000МГц;

Время перехода из «0» в «1» на входе:2.2 нс;

Время перехода из «1» в «0» на входе:1,4 нс;

Полярность логики:отрицательная;

Используемые логические операторы:«И-НЕ»;

При расчетах параметров схемы ЭСЛ будут использоваться оптимальные соотношения резисторов:

R₄ = (2…4)R₁; R₅ = R₁; R₃ = R₆= R₇ = R₈ = (2,5…5)R₁; (1)

Из оптимальных интервалов соотношений в задании указано:

R₄ = 4R₁; R₃ = R₆= R₇ = R₈ = 4R₁;

Мощность, потребляемая элементом ЭСЛ с учетом коэффициента разветвления, определяется следующим выражением:

(2)

где - источник опорного напряжения;

U^* = 0.7 В - падение напряжения на p - n переходах диодов и база - эмиттер транзисторов;

K_разв. - коэффициент разветвления по выходу;

Подставив данные в формулу (2) и используя соотношения (1)получу:

Раскрыв скобки получу:

Найдя сопротивление резистора R₁, из соотношений (1) найду:

R₂ = R₅= R₁ = 0,275КОм;

R₄ = 4R₁ = 4*0,2758КОм = 1,100КОм;

R₃ = R₆= R₇ = R₈ = 4R₁ = 4*0,275КОм = 1,100КОм;

Сопротивление резисторов R_Б = 50 КОм;

Входной ток логической единицы (U¹ = - 1.5B), определяется сопротивлением резистора R_Б в цепи базы закрытого транзистора:

;

Входной ток логического нуля (U⁰ = -1 B) (через каждый открытый эмиттерный переход):

Напряжение порога переключения: U_ПОРОГ = U_ОП = -1.25В;

Ширина активной зоны практически не зависит от параметров схемы:

?U_ВХ = 0,13…0,2В; выбираю ?U_ВХ = 0.15В;

Логический перепад напряжения: U_лог = U⁰_вых - U¹_вых =-1,5В - (-1В) = 0,5В;

Напряжение статической помехоустойчивости на уровнях «0» и «1»:

U⁺_п = U^-_п = 0,5(U_лог - ?U_ВХ-) = 0,5(0,5В - 0,15В) = 0,175В;

Ток логической части элемента ЭСЛ:

Токи эмиттерных повторителей:

Суммарный ток эмиттерных повторителей:

I_ЭП = I_ЭП1 + I_ЭП2 = -1,9мА + (-3,24мА) = -5,14мА;

Токи источника опорного напряжения:

Суммарный ток источника опорного напряжения:

I_ОП = I_ОП1 + I_ОП2 = -2,13мА + (-1,6мА) = -3,73мА;

Общий ток потребляемый элементом ЭСЛ, приблизительно равен для состояний «1» и «0» и равен сумме перечисленных токов:

I⁰ ?I¹ = I_лог = + I_эп + I_оп = -1,81мА + (-5,14мА) + (-3,73мА) = 10,68мА;

Мощность потребляемая логической частью элемента:

P_лог = U_ип * I_лог = -3,6В * (-1,81мА) = 6,516мВт;

Мощность потребляемая эмиттерными повторителями:

P_ЭП = U_ИП * I_ЭП = -3,6В * (-5,14мА) = 18,504мВт;

Мощность потребляемая источником опорного напряжения:

P_ОП = U_ИП + I_ОП = -3,6В * (-3,73мА) = 13,428мВт;

Суммарная мощность потребляемая элементом ЭСЛ, приблизительно равна для состояний «1» и «0» и равен сумме перечисленных мощностей:

P¹ = P⁰ = P_лог + P_ОП + P_ЭП = 6,516 мВт + 18,504мВт + 13,428мВт = 38,5мВт;

Коэффициент разветвления по выходу для эмиттерных повторителей:

Входное сопротивление элемента, когда на входе действует напряжение логической единицы «1»: R¹_вх = R_Б = 50кОм;

Входное сопротивление элемента, когда на входе действует напряжение логического нуля «0»: R⁰_вх = (1 + в)R₃ = 39 * 1,1КОм = 42,9КОм;

Выходное сопротивление элемента на выходе y1:

Расчет динамических параметров схемы

Собственное время переключения тока в транзисторе:

Эквивалентная емкость на коллекторах входных транзисторах (предполагается 4 входных транзистора):

,

где n - количество входных транзисторов (n = 4),

C_Н - емкость нагрузки (C_Н = 100пФ),

С₂ - емкость на выходных транзисторах (T6, T7; C₂=C_Н+C_П2),

С_П1, C_П2 - паразитные емкости резисторов R1 (C_П1 = 1пФ) и R6 (C_П2 = 2пФ), цифровой электрический резистор

С_К - емкость коллекторов (С_С = 2пФ);

Время зарядки емкости С₁:

;

Время требуемое для разрядки емкости С₂:

;

Время спада напряжения на выходе:

;

Время нарастания напряжения на выходе:

;

Задержка распространения при переходе из «1» в «0»:

;

Задержка распространения при переходе из «0» в «1»:

;

Время перехода из состояния «1» в состояние «0»:

;

Время перехода из состояния «0» в состояние «1»:

;

Время задержки включения:

;

Время задержки отключения:

;

Работа, совершаемая при переходи из одного состояния в другое:

.

Размещено на Allbest.ru