Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

1.1 Составьте определение термина, приведённого в таблице 1. Приведите временные диаграммы сигналов и поясните их особенности.

Таблица 1

Решение

Дискретный сигнал - сигнал, который может принимать определенные значения из возможных как по амплитуде, так и по времени, (не нужно воспроизводить сигнал непрерывно во все моменты времени).

Различают:

ь дискретные по времени. Принимают произвольные значения в некотором интервале, но изменяются только в определенные моменты времени;

Рисунок 1.1 - Дискретный по времени сигнал.

ь дискретные по уровню. Принимают только разрешенные (дискретные) значения в произвольные моменты времени;

Рисунок 1.2 - Дискретный по уровню сигнал.

Цифровые сигналы - разновидность дискретных сигналов, когда разрешенные уровни некоторого исходного дискретного сигнала представлены в виде цифр.

Рисунок 1.3 - Двоичный цифровой сигнал.

1.2 Нарисуйте временную диаграмму периодической последовательности прямоугольных импульсов с заданными в таблице 2 параметрами. Рассчитайте и постройте спектр амплитуд этого сигнала. Поясните, от каких факторов зависит спектральный состав периодического сигнала прямоугольной формы и рассчитайте ширину его спектра.

Таблица 2 - Исходные данные

Решение

Временная диаграмма периодической последовательности прямоугольных импульсов представлена на рисунке 1.4

Рисунок 1.4 - временная диаграмма периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Рассчитаем спектр амплитуд этого сигнала. Для этого:

Определим частоту сигнала по следующей формуле:

Определим скважность:

Определим амплитуду постоянной состовляющей:

Определим частоту, на которой составляющая в первый раз обращается в ноль:

Рассчитаем амплитуды гармоник.

Все спектральные составляющие находятся на частоте кратной частоте сигнала.

На основании полученных расчетов построим спектральную диаграмму периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Рисунок 1.5 - Спектральная диаграмма периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Так как спектр ПППИ неограниченный и в задаче не оговорено до какой гармоники считать, то рассчитан спектр в пределах ширины спектра сигнала. За ширину спектра принимается диапазон частот, в пределах которого находится два первых лепестка. При этом количество составляющих в одном лепестке определяется как q-1, то есть количество составляющих зависит от скважности, а следовательно и от длительности импульсов и периода. Если q не целое число, то нулевой гармоники не будет. Определим ширину спектра по формуле:

Задача 2

2.1 На рисунке 2.1 показана реализация напряжения первичного сигнала u (t) в системе передачи речи с максимальной частотой спектра F_макс. С какой частотой при этом работает генератор стробирования (взятия отсчётов) речевого сигнала, если шаг дискретизации во времени ? Каким числом реализаций определяется речевой сигнал на интервале времени Т при дискретизации во времени и квантовании по уровню с шагом и максимальным значением напряжения сигнала U_макс? Исходные данные приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Исходные данные

дискретный сигнал частота спектр

Рисунок 2.1 - Реализация напряжения первичного сигнала

Решение

Период следования стробирующих импульсов равен шагу дискретизации . Следовательно, частота генератора стробирования

Число передаваемых отсчётов k на интервале времени Т определяется, как

каждый из которых может принимать одно из значений разрешённых уровней квантования

Следовательно, заданный речевой сигнал при его дискретизации и квантовании будет определяться N реализациями.

Задача 3

3.1 Составьте определения терминов, приведённых в таблице 4. Поясните их особенности.

Таблица 4 - Исходные данные

Решение

Помеха - любое мешающее воздействие на сигнал, вызывающее случайные отклонения принятого сигнала от передаваемого.

1 По месту возникновения различают помехи:

ь внешние (возникают вне канала связи): атмосферные, космические, промышленные, от посторонних средств связи.

ь внутренние (возникают в самом канале). Источники: тепловой шум и дробовый.

2 По характеру воздействия на сигнал различают помехи:

ь аддитивные

ь мультипликативные

3 По форме различают помехи:

ь флуктуационные

ь гармонические

ь импульсные.

Помехи заранее неизвестны и поэтому не могут быть устранены полностью.

Несимметричный канал без памяти характеризуется тем, что ошибки возникают в нём независимо друг от друга, однако вероятности ошибок зависят от того какой символ передаётся. Так, в двоичном несимметричном канале вероятность приёма символа "1" при передаче символа "0" не равна вероятности приёма "0" при передаче "1".

Термин "без памяти" означает, что вероятность ошибочного приема символа не зависит от предыстории, т.е. от того, какие символы передавались до него и как они были приняты.

3.2 Канал связи с полосой предполагается использовать в течение времени Т_К. Известно, что в канале связи действует шум с равномерной спектральной плотностью N₀. Определите предельную мощность сигнала Р_макс, который может быть передан по данному каналу с ёмкостью V_к.

Таблица 5 - Исходные данные

При наличии шумов в канале допустимый минимальный уровень мощности Р_min обычно определяется средней мощностью шумов в канале Предельную мощность сигнала Р_макс, который может быть передан по данному каналу с ёмкостью V_к определим из формулы:

Отсюда выразим:

Мощность шума в канале с полосой и спектральной плотностью N₀ определяется по формуле:

Динамический диапазон сигнала определяется по формуле:

Подставив все значения получим:

Ответ: P_max =4,35 мВт

Задача 4

4.1 Поясните свойства нелинейных элементов и необходимость аппроксимации ВАХ нелинейных элементов.

Решение

Нелинейные элементы (НЭ) - это элементы, параметры R,G, L, C которых зависят от электрических воздействий (протекающих в них токов и приложенных к ним напряжений), но не зависят от времени. Например, диод, транзистор и др.

Свойства НЭ:

1. принцип суперпозиции не выполняется (реакция на сумму воздействия не равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности).

2. после прохождения сигнала через нелинейный элемент в его спектре появляются новые составляющие.

Характеристики таких элементов имеют вид нелинейных зависимостей. Одна из них это вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Характеристики НЭ снимаются экспериментально и изображаются в виде графиков. Недостатком выходного сигнала НЭ является сравнительная неточность результата. Для получения более точных результатов расчетов необходимо аппроксимировать характеристику.

Аппроксимация - процесс замены вольт-амперной характеристики нелинейного элемента математическим выражением, которое наиболее точно описывает эту характеристику.

4.2 Дано:

На вход нелинейного элемента, вольтамперная характеристика которого аппроксимирована полиномом второй степени , подаётся сумма двух гармонических колебаний . Согласно исходных данных, приведённых в таблице 6, рассчитайте спектральный состав отклика нелинейного элемента и постройте в масштабе спектральную диаграмму тока на выходе нелинейного элемента.

Таблица 6 - Исходные данные

Решение

Для расчета спектрального состава отклика нелинейного элемента необходимо в аппроксимирующую функцию подставить входное воздействие, раскрыть скобки, понизить все степени и привести подобные члены.

i = a₀ + a₁u + a₂u² = a₀ + a₁ (U_щsinщt + U_?sin?t) + a₂ (U_щsinщt + U_?sin?t) ² = a₀ + a₁U_щsinщt + a₁U_?sin?t + a₂ (U_щ²sin²щt + 2U_щU_?sinщtsin?t + U_?²sin²?t) = a₀ + a₁U_щsinщt + a₁U_?sin?t + a₂U_щ²sin²щt + 2a₂U_щU_?sinщtsin?t + a₂U_?²sin²?t = a₀ + a₁U_щsinщt + a₁U_?sin?t + - cos2щt + a₂U_щU_?cos (щ+?) t - a₂U_щU_?cos (щ-?) t + - cos2?t = a₀ + + + a₁U_щsinщt + a₁U_?sin?t - cos2щt + a₂U_щU_?cos (щ+?) t - a₂U_щU_?cos (щ-?) t - cos2?t

Сгруппируем слагаемые с одинаковым аргументом и заменим коэффициенты обозначением тока:

I₀ = a₀ + + - амплитуда постоянной составляющей,

I_m11 = a₁U_щ - амплитуда первой гармоники первой частоты,

I_m12 = a₁U_? - амплитуда первой гармоники второй частоты,

I_m21 = - амплитуда второй гармоники первой частоты,

I_m22 = - амплитуда второй гармоники второй частоты,

I_m1+2 = a₂U_щU_? - амплитуда комбинационных частот,

I_m1-2 = a₂U_щU_? - амплитуда комбинационных частот

I₀ = 7,5 + + = 7,965 А

I_m11 = 2,39*2 = 4,78 А

I_m12 = 2,39*1 = 2,39 А

I_m21 = = 0,372 А

I_m22 = = 0,093 А

I_m1+2 = I_m1-2 = 0,186*2*1 = 0,372 А

щ = 2р10⁵ рад/с => f = 100000 Гц = 100 кГц

? = 2р10⁴ рад/с => F = 10000 Гц = 10 кГц

2щ = 2*2р10⁵ рад/с => f = 2*100000 Гц = 200 кГц

(щ+?) = 2р10⁵ + 2р10⁴ (рад/с) => f + F = 100000+10000 (Гц) = 110 кГц

(щ-?) = 2р10⁵ - 2р10⁴ (рад/с) => f - F = 100000-10000 (Гц) = 90 кГц

2? = 2*2р10⁴ рад/с => F = 2*10000 Гц = 20 кГц

Рисунок 4.1 - спектральная диаграмма отклика НЭ на бигармоническое воздействие.

Задача 5

Составьте заданную в таблице 7 схему автогенератора. Поясните назначение элементов и режим самовозбуждения данного автогенератора.

Таблица 7 - Исходные данные

Решение

Упрощённая схема этого автогенератора показана на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Схема автогенератора с трансформаторной обратной связью.

Штриховой линией обведены основные функциональные узлы: усилительный элемент на транзисторе 1, избирательная цепь в виде параллельного LC-контура 2, четырёхполюсник обратной связи 3, источник питания 4. Обратная связь в схеме осуществляется через катушку Lсв, размещенную таким образом, что создаваемый ею магнитный поток полностью или частично пронизывает катушку L контура. Магнитная связь между катушками характеризуется взаимной индуктивностью. Баланс фаз (положительная обратная связь) достигается соответствующим включением концов катушки Lсв (на рисунке отмечены точками).

Используется мягкий режим самовозбуждения.

Размещено на Allbest.ru