Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский авиационный институт

(Национальный исследовательский университет)

Кафедра 301

Курсовая работа по курсу:

Теория автоматического управления

Тема

«Исследование динамики нескорректированной системы управления ЛА с помощью критерия Михайлова, выбор регулятора частотным методом синтеза и определение влияния нелинейных характеристик элементов на динамику скорректированной системы»

Студент группы 03-305С Шмидт А. С.

Преподаватель Боголюбов А. А.

Москва 2015

Задание

Пункт 1. Записать передаточные функции нескорректированной системы в разомкнутом состоянии , замкнутом состоянии, передаточную функцию ошибки по управляющему воздействию для системы, структурная схема которой представлена на рисунке 1.

Рис.1. Структурная схема

Передаточные функции звеньев:

;

;

.

Пункт 2. Определить требуемый коэффициент усиления при из условия обеспечения заданной точности отработки управляющего сигнала вида:

Пункт 3. Исследовать устойчивость нескорректированной системы при и определить критическое значение коэффициента усиления используя для решения задачи критерий Михайлова.

Пункт 4. Построить частотные характеристики замкнутой системы и при . Построить ЛАЧХ и ЛФХ для разомкнутой системы и определить запасы устойчивости.

Пункт 5. Выбрать структурную схему скорректированной системы и параметры корректирующих устройств из условия обеспечения заданных показателей качества (Т.Т.Т.): и методом желаемых логарифмических характеристик.

Пункт 6. Построить переходной процесс для скорректированной системы при

и сделать вывод о динамических свойствах скорректированной системы, используя метод трапеций.

Пункт 7. Провести методом «гармонического баланса» анализ динамических свойств синтезированной (автономной) системы при наличии в исполнительном устройстве нелинейности релейного типа;

Определить параметры возможных периодических решений, проверить выполнение гипотезы фильтра, если такие решения существуют, и определить устойчивость решений.

коэффициент гармонический баланс усиление

Пункт 1. Передаточные функции нескорректированной системы

Задание. Записать передаточные функции нескорректированной системы в разомкнутом состоянии , замкнутом состоянии , а также передаточную функцию ошибки по управляющему воздействию для системы, структурная схема которой представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Структурная схема

Передаточные функции звеньев:

;

;

.

Передаточная функция разомкнутой системы:

;

.

Передаточная функция замкнутой системы по управлению:

;

.

Передаточная функция системы по ошибке:

;

;

.

Пункт 2. Требуемый коэффициент усиления

Задание. Определить требуемый коэффициент усиления при из условия обеспечения заданной точности отработки управляющего сигнала вида .

На основе данных, взятых из приложения 1: .

Проанализировав входной сигнал , отметим, что и .

Установившаяся ошибка системы по амплитуде имеет вид .

Заменим в выражении для передаточной функции ошибки системы переменную на :

;

.

Определим установившуюся ошибку:

;

.

Сравним величину установившейся ошибки с допустимым значением и определим требуемый коэффициент усиления

;

;

;

.

Следовательно, требуемый коэффициент усиления примет значение: .

Пункт 3. Устойчивость нескорректированной системы.

Задание. Исследовать устойчивость нескорректированной системы при ky=kyтр и определить критическое значение коэффициента усиления ky=kyтр, используя для решения задачи критерий Михайлова.

Пусть характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

Пусть характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

.

Путем подстановки  данное уравнение записывается:

,

где , - соответственно вещественная и мнимая части характеристического многочлена.

Критерий заключается в следующем (рис. 3): чтобы замкнутая система была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического многочлена замкнутой системы (годограф Михайлова) начинался на положительной части действительной оси и проходил последовательно в положительном направлении, исключая точку начала координат, n квадрантов комплексной плоскости (где n - порядок характеристического уравнения).



Рис. 3. Графическое изображение годографов Михайлова для устойчивых и неустойчивых систем

Следствие из критерия Михайлова: САУ будет устойчивой, если корни уравнений действительной и мнимой части перемежаются.

Характеристическое уравнение замкнутой системы примет вид:

;

.

Воспользуемся следствием из критерия Михайлова.

Разделим на действительную и мнимую части:

(I)

(II)

Решим уравнение (I):

;

Сделаем замену: = х.

;

Далее находим искомые корни уравнения:

Решим уравнение (II):

Из полученных решений выявлено, что корни не перемежаются. Следовательно, система не устойчива.

Пункт 4. Частотные характеристики.

Задание. Построить частотные характеристики замкнутой системы и при Построить ЛАЧХ и ЛФХ для разомкнутой системы и определить запасы устойчивости.

Передаточная функция замкнутой системы при имеет вид:

Подставим S = .

;

Разделим выражение на мнимую и действительную части.

Действительная часть:

;

Мнимая часть:

;

Амплитуда находится из выражения:

;

Фаза находится из выражения:

;

Используя ЦВМ (программную среду PTC Mathcad Prime 3.1), построим частотные характеристики исследуемой системы.

Амплитуда



Рис.4. АЧХ.

Таблица 1. Значения значений для АЧХ.

Частоты:;

Рис.5.Экстремум АЧХ.

Таблица 2. значения для экстремума АЧХ.

Фаза:

;

Частоты: ;

Рис.6. ФЧХ.

Таблица 3. Значения для ФЧХ.

Частоты: ;



Рис.7. ФЧХ (приближение)

Таблица 4. Значения для ФЧХ иолддп(приближение)

Передаточная функция разомкнутой системы при имеет вид:

;

Подставим S = .



;

Разделим выражение на мнимую и действительную части.

Действительная часть:

.

Мнимая часть:

.

Используя ЦВМ (программную среду PTC Mathcad Prime3.1), построим логарифмические характеристики и определим запасы устойчивости исследуемой системы.

Частота: ;

Логарифм амплитуды: ;

Логарифм частоты: ;

Фаза (в радианах):

Амплитуда:

Фаза (в градусах):

Рис.8. ЛАЧХ.

Рис.9. ЛФЧХ

Таблица 5. Значения для логарифмических харатеристик (рис. 8,9).

Рис.10. АФЧХ



Рис.11.АФЧХ (приближение 1)

Рис.12. АФЧХ(приближение 2).

Таблица 6. Значения для АФЧХ (рис. 10)

Запасы устойчивости

Рис.13. Запас устойчивости по амплитуде

Рис.14. Запас устойчивости по фазе

Пункт 5. Синтез скорректированной системы

Задание. Выбрать структурную схему скорректированной системы и параметры корректирующих устройств из условия обеспечения заданных показателей качества ( и ) методом желаемых логарифмических характеристик.

На основе данных, взятых из приложения 1: , .

5.1 Построение располагаемой ЛАХ разомкнутой системы

Построим располагаемую ЛАХ разомкнутой системы при(коэффициент передачи разомкнутой упрощённой системы).

.

По вертикальной оси найдем пересечение с осью :

.

По горизонтальной оси определим сопрягающую частоту:

, .

Построим располагаемую ЛАХ по передаточной функции (Рис.15).

5.2 Построение желаемой ЛАХ

Желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика формируется исходя из заданных требований к системе по точности и качеству переходного процесса. Точность задается значениями установившихся ошибок, а качество переходного процесса - величиной перерегулирования и временем регулирования.

Построение желаемой ЛАХ системы производится следующим образом:

1) Низкочастотная часть ЛАХ формируется из условия обеспечения требуемой точности системы в установившемся режиме. Низкочастотная часть желаемой ЛАХ должна иметь наклон и проходить не ниже точки с координатами .

2) Среднечастотный участок желаемой ЛАХ строится из условия обеспечения основных показателей качества переходного процесса - перерегулирования и времени переходного процесса. Среднечастотный участок проводится с наклоном влево и вправо от частоты среза до достижения модулей, равных и . Частоту среза и требуемые запасы устойчивости по амплитуде и фазе можно определить по номограмме Солодовникова, исходя из заданных значений. Среднечастотный участок желаемой ЛАХ сопрягается с низкочастотным участком прямой с наклоном или.

3) Высокочастотный участок желаемой ЛАХ проводится параллельно высокочастотному участку располагаемой ЛАХ, т. к. область высоких частот содержит сопрягающие частоты, которые не влияют существенно на динамику системы.

Первая точка совпадает с точкой располагаемой характеристики. Вторую точку определим исходя из времени регулирования. Запасы устойчивости (граничные точки среднечастотной характеристики) определим по номограммам Солодовникова.



Рис. 17. Номограммы Солодовникова

Из номограмм Солодовникова находим:

Запас устойчивости по амплитуде L1=24;

Время переходного процесса

Теперь найдем логарифм частоты среза:

Построим ЖЛАХ (рис.15) по представленному выше алгоритму. Для сопряжения среднечастотного участка желаемой ЛАХ с низкочастотным участком выберем наклон .

5.3 Нахождение ЛАХ корректирующего устройства

Для реализации данной системы выберем последовательное корректирующее устройство.

Для определения последовательного корректирующего устройства необходимо:

1) По располагаемой передаточной функции построить ЛАХ располагаемой системы.

2) По заданным показателям качества построить ЛАХ желаемой системы.

3) Вычесть из желаемой ЛАХ располагаемую ЛАХ, что позволит найти требуемую ЛАХ последовательного корректирующего устройства.

4) По виду ЛАХ последовательного корректирующего устройства определить его передаточную функцию и схему.

По описанному выше алгоритму построим ЛАХ корректирующего устройства.

Поскольку с таким корректирующим устройством система не удовлетворяла требованиям(tп.п.> tп.п.треб.), мы увеличиваем частоту среза, тем самым сдвигая среднечастотную часть ЛАХ корректирующего устройства вправо. Логарифм частоты среза стал равен lg(?ср)=1,8. С таким корректирующим устройством параметры системы стали удовлетворительны.

5.4 Синтез передаточной функции корректирующего устройства по ЛАХ.

Составим по построенной ЛАХ (рис. 12) передаточную функцию последовательного корректирующего устройства. Для этого сначала найдем из построенной ЛАХ нужные нам значения постоянных времени:

Найдем передаточную функцию последовательного корректирующего устройства:



5.5 Найдем передаточную функцию разомкнутой скорректированной системы

Передаточная функция системы без исполнительного устройства (с учетом того, что система имеет астатизм первого порядка, то есть добавляется интегрирующее звено):

Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы:

Передаточная функция замкнутой скорректированной системы:

Построим переходный процесс (Рис.16) и сравним перерегулирование и время переходного процесса с требуемыми значениями.

Перерегулирование:

Система удовлетворяет требованиям.

Таким образом, корректирующее устройство было подобрано правильно и полностью соответствует условиям обеспечения заданных показателей качества (Т.Т.Т.):

и .

Пункт 6. Построение переходного процесса

Задание. Построить переходной процесс для скорректированной системы при и сделать вывод о динамических свойствах скорректированной системы, используя метод трапеций.

Передаточная функция разомкнутой системы (с учетом ИУ):

;

Передаточная функция замкнутой системы:

Используя ЦВМ построим график действительной части P(.



Рис.18. Вещественная и мнимая частотные характеристики (черная - Re; жёлтая - Im).

Приближенно поделим вещественную частотную характеристику на трапеции:



Рис.19. Разделение вещественной частотной характеристики на трапеции

Определим параметры каждой трапеции:

- высота трапеции;

- длина верхнего основания;

-длина нижнего основания;

-наклон. Является отношением длины верхнего основания к длине нижнего.

1)

2)

3)

4)

Построим переходный процесс h(t) для каждой трапеции (рис.20.) при помощи таблицы h-функций (см. приложение 1)

hi(t)= hi()*.

Таблица 7. Значения h(t) для каждой из трапеций

h1(t1)	t1	h2(t2)	t2	h3(t3)	t3	h4(t4)	t4
0	0	0	0	0	0	0	0
0,0288	0,035714	0,1848	0,017241	0,0267	0,012346	0,00248	0,007042
0,05532	0,071429	0,35497	0,034483	0,0519	0,024691	0,00476	0,014085
0,0798	0,107143	0,51205	0,051724	0,074	0,037037	0,00685	0,021127
0,09996	0,142857	0,64141	0,068966	0,0919	0,049383	0,00856	0,028169
0,11604	0,178571	0,74459	0,086207	0,105	0,061728	0,00985	0,035211
0,12732	0,214286	0,81697	0,103448	0,113	0,074074	0,01082	0,042254
0,1338	0,25	0,85855	0,12069	0,1161	0,08642	0,01132	0,049296
0,13704	0,285714	0,87934	0,137931	0,116	0,098765	0,01152	0,056338
0,13656	0,321429	0,87626	0,155172	0,1132	0,111111	0,01134	0,06338
0,13416	0,357143	0,86086	0,172414	0,1084	0,123457	0,01115	0,070423
0,13104	0,392857	0,84084	0,189655	0,1032	0,135802	0,01083	0,077465
0,12612	0,428571	0,80927	0,206897	0,0984	0,148148	0,01037	0,084507
0,12216	0,464286	0,78386	0,224138	0,0948	0,160494	0,01001	0,091549
0,11916	0,5	0,76461	0,241379	0,0927	0,17284	0,00975	0,098592
0,11688	0,535714	0,74998	0,258621	0,0922	0,185185	0,00958	0,105634
0,11592	0,571429	0,74382	0,275862	0,0932	0,197531	0,00951	0,112676
0,11592	0,607143	0,74382	0,293103	0,0951	0,209877	0,00949	0,119718
0,1164	0,642857	0,7469	0,310345	0,0976	0,222222	0,0096	0,126761
0,117	0,678571	0,75075	0,327586	0,1	0,234568	0,00972	0,133803
0,11784	0,714286	0,75614	0,344828	0,102	0,246914	0,00985	0,140845
0,11844	0,75	0,75999	0,362069	0,1033	0,259259	0,00996	0,147887
0,11916	0,785714	0,76461	0,37931	0,1039	0,271605	0,01002	0,15493
0,11964	0,821429	0,76769	0,396552	0,1037	0,283951	0,01006	0,161972
0,11964	0,857143	0,76769	0,413793	0,1027	0,296296	0,01006	0,169014
0,11964	0,892857	0,76769	0,431034	0,1017	0,308642	0,01007	0,176056
0,11964	0,928571	0,76769	0,448276	0,1005	0,320988	0,01006	0,183099
0,11976	0,964286	0,76846	0,465517	0,0995	0,333333	0,01006	0,190141
0,12	1	0,77	0,482759	0,0987	0,345679	0,01006	0,197183
0,12024	1,035714	0,77154	0,5	0,0983	0,358025	0,01007	0,204225
0,1206	1,071429	0,77385	0,517241	0,0983	0,37037	0,01007	0,211268
0,12096	1,107143	0,77616	0,534483	0,0985	0,382716	0,01007	0,21831
0,12132	1,142857	0,77847	0,551724	0,099	0,395062	0,01008	0,225352
0,12132	1,178571	0,77847	0,568966	0,0995	0,407407	0,01008	0,232394
0,12144	1,214286	0,77924	0,586207	0,0999	0,419753	0,01007	0,239437
0,12108	1,25	0,77693	0,603448	0,1002	0,432099	0,01005	0,246479
0,12096	1,285714	0,77616	0,62069	0,1004	0,444444	0,01002	0,253521
0,12072	1,321429	0,77462	0,637931	0,1003	0,45679	0,00999	0,260563
0,12012	1,357143	0,77077	0,655172	0,1004	0,469136	0,00995	0,267606
0,11976	1,392857	0,76846	0,672414	0,1003	0,481481	0,00992	0,274648
0,11952	1,428571	0,76692	0,689655	0,1003	0,493827	0,00991	0,28169
0,1194	1,464286	0,76615	0,706897	0,1001	0,506173	0,00991	0,288732
0,1194	1,5	0,76615	0,724138	0,0999	0,518519	0,00993	0,295775
0,11952	1,535714	0,76692	0,741379	0,0998	0,530864	0,00995	0,302817
0,11952	1,571429	0,76692	0,758621	0,0997	0,54321	0,00996	0,309859
0,11964	1,607143	0,76769	0,775862	0,0996	0,555556	0,01	0,316901
0,11976	1,642857	0,76846	0,793103	0,0997	0,567901	0,01001	0,323944
0,11988	1,678571	0,76923	0,810345	0,0998	0,580247	0,01002	0,330986
0,12	1,714286	0,77	0,827586	0,0999	0,592593	0,01002	0,338028
0,12	1,75	0,77	0,844828	0,1	0,604938	0,01002	0,34507
0,12	1,785714	0,77	0,862069	0,1001	0,617284	0,01002	0,352113

Построим графики переходных процессов для каждой трапеции в одном временном масштабе (рис.21).

Построим суммарный переходный процесс, сложив значения h1(t) ,h2(t), h3(t) ,h4(t) при одинаковом времени t (рис.22).

Проверим динамические характеристики системы по построенному графику (рис.22.):

- время регулирования;

Пункт 7. Метод гармонического баланса

Задание. Провести методом гармонического баланса анализ динамических свойств системы при наличии в исполнительном устройстве нелинейности типа релейная.

На основе данных, взятых из приложения 1: .

Рис. 23. Нелинейность

Операция гармонической линеаризации заключается в замене нелинейного выражения выражением, полученным с помощью преобразования Фурье.

Пусть нелинейный элемент задан функцией вида:

где , , соответственно .

Разложим в ряд Фурье:

Положим , что означает отсутствие постоянной составляющей в данном разложении.

Выразим и :

Тогда разложение в ряд Фурье примет вид:

где и - коэффициенты гармонической линеаризации.

Коэффициенты гармонической линеаризации определяются как:

Как и было сказано изначально, нелинейное выражение , где , заменяется выражением , которое с точностью до высших гармоник аналогично линейному. В случае, если нелинейность однозначная то, .

Для применения метода гармонической линеаризации система должна быть приведена к следующему виду:

Рис. 24. Структурная схема САУ с нелинейностью



Рис. 25. Структурная схема САУ общего вида с нелинейностью

На рисунке 25 - линейная часть САУ, - нелинейность, приближенная передаточная функция этого нелинейного элемента описывается выражением. Согласно описанной выше теории, передаточная функция нелинейного элемента будет иметь новый вид:

Известно, что незатухающие синусоидальные колебания с постоянной амплитудой в замкнутой системе могут определяться согласно частотному критерию устойчивости Найквиста прохождением амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы через точку , т. е. равенством.

Это и будет в данном случае условием существования периодического решения для замкнутой нелинейной системы, которое принимается приближенно синусоидальному.

Выразим из равенства выше и получим уравнение гармонического баланса между частотой и амплитудой:

Левая часть уравнения выше представляет собой амплитудно-фазовую характеристику линейной части системы, а правая - обратную амплитудно-фазовую характеристику нелинейного звена (для первой гармоники), взятую с обратным знаком. Решение этого уравнения можно получить графически как точку пересечения двух указанных характеристик. В точке пересечения из кривой определяем значение частоты, а из кривой - величину амплитуды искомого периодического решения.

7.1 Поиск решения уравнения гармонического баланса и нахождение частот возможных периодических решений

Передаточная функция линейной части скорректированной системы имеет вид

.

Заменим переменную на и получим выражение для амплитудно-фазовой частотной характеристики:

;

Запишем уравнение гармонического баланса:

Теперь рассмотрим нелинейность системы. Ее комплексный коэффициент усиления равен:

Т. к. нелинейность однозначная и следовательно отставания по фазе отсутствуют, то комплексная составляющая равна нулю.

Годограф обратного инверсного коэффициента для релейной нелинейности имеет вид:

Рис. 26. Годограф обратного инверсного коэффициента

Чтобы в дальнейшем найти величины частот возможных периодических решений, нужно решить уравнение гармонического баланса относительно , величины амплитуд - относительно . Решить относительно его можно графически. Решениями будут являться точки пересечения годографа линейной части системы с годографом обратного инверсного коэффициента, который полностью лежит на отрицательной части действительной оси.

Построим годограф линейной части системы.



Рис. 27. Годограф линейной части

Рис. 28. Пересечение годографа линейной части с действительной осью

Таблица 5. Значения частотных характеристик годографа линейной части системы.

w lgw P Q A 20lgA Fi

.100 -1.000 -2129.788-53735.760 53777.950 94.612 -92.146

1.095 .039 -2688.050 -5611.710 6222.291 75.879 -115.440

2.090 .320 -5651.410 823.183 5711.048 75.134 -188.517

3.085 .489 204.674 1401.849 1416.712 63.026 -278.416

4.080 .611 173.257 288.626 336.635 50.543 -301.055

5.075 .705 69.657 101.048 122.731 41.779 -304.654

6.070 .783 32.114 48.256 57.965 35.263 -303.719

7.065 .849 16.793 27.319 32.068 30.121 -301.657

9.055 .957 5.961 11.562 13.008 22.284 -297.357

10.050 1.002 3.892 8.193 9.070 19.152 -295.495

11.045 1.043 2.657 6.032 6.591 16.380 -293.856

12.040 1.081 1.881 4.578 4.949 13.891 -292.423

13.035 1.115 1.372 3.560 3.816 11.632 -291.171

14.030 1.147 1.028 2.826 3.007 9.563 -290.075

15.025 1.177 .787 2.282 2.414 7.654 -289.113

16.020 1.205 .614 1.870 1.968 5.881 -288.266

17.015 1.231 .487 1.552 1.627 4.226 -287.519

18.010 1.256 .392 1.303 1.360 2.674 -286.856

19.005 1.279 .320 1.104 1.150 1.212 -286.268

20.000 1.301 .264 .944 .981 -.170 -285.744

Таблица 6. Значения частотных характеристик годографа линейной части системы (в приближении).

w lgw P Q A 20lgA Fi

2.015 .304 -5892.399 -45.360 5892.574 75.406 -179.319

2.016 .304 -5891.462 -39.482 5891.595 75.405 -179.376

2.016 .304 -5890.517 -33.608 5890.613 75.403 -179.433

2.016 .305 -5889.563 -27.733 5889.628 75.402 -179.490

2.017 .305 -5888.601 -21.859 5888.641 75.400 -179.547

2.017 .305 -5887.628 -15.986 5887.650 75.399 -179.604

2.018 .305 -5886.646 -10.111 5886.655 75.397 -179.661

2.019 .305 -5885.656 -4.235 5885.658 75.396 -179.718

2.019 .305 -5884.657 1.639 5884.657 75.394 -180.257

2.020 .305 -5883.650 7.511 5883.655 75.393 -180.314

2.020 .305 -5882.633 13.384 5882.648 75.391 -180.371

2.020 .305 -5881.606 19.257 5881.638 75.390 -180.428

На рисунке 27 видна точка пересечения годографа с действительной осью. Проанализируем таблицу 6 и найдем ее приблизительное числовое значение:

.

7.2 Поиск решения уравнения гармонического баланса и нахождение амплитуд возможных периодических решений

Найдем коэффициент гармонической линеаризации (комплексный коэффициент усиления):

Учитывая, что и , найдем амплитуду возможных периодических решений, решив уравнение гармонического баланса относительно :

;

7.3 Проверка полученного решения на устойчивость

Проверим полученные решения на устойчивость. Для этого придадим каждой амплитуде положительное и отрицательное приращение, если при положительном приращении годограф линейной части системы не охватывает соответствующую этому приращению точку обратного инверсного коэффициента, а при отрицательном приращении охватывает, то решение устойчиво.

Примем :

Критерий устойчивости выполняется, следовательно, решение устойчиво.

7.4 Проверка выполнения гипотезы фильтра.

Критерий выполнения гипотезы:

.

Для частоты получаем:

;

;

57.965;

Гипотеза фильтра выполняется.

Список используемой литературы

1) Бесекерский В. А., Попов Е. П. // Теория систем автоматического управления. - СПб.: Профессия, 2003.

2) Боголюбов А. А. // Лекции к лабораторным работам по теории автоматического управления. - М.: МАИ, 2015.

3) К.Ю.Поляков //Теория автоматического управления для «чайников». - СПб, 2008.

Приложение 1

Таблица h-функций

		Х
		0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1
Т	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0,5	0,138	0,165	0,176	0,184	0,192	0,199	0,207	0,215	0,223	0,231	0,24	0,248	0,255	0,259	0,267	0,275	0,282	0,29	0,297	0,304	0,314
	1	0,31	0,326	0,34	0,356	0,371	0,386	0,401	0,417	0,432	0,447	0,461	0,476	0,49	0,505	0,519	0,534	0,547	0,562	0,575	0,593	0,608
	1,5	0,449	0,469	0,494	0,516	0,538	0,56	0,594	0,603	0,617	0,646	0,665	0,685	0,706	0,722	0,74	0,758	0,776	0,794	0,813	0,832	0,844
	2	0,572	0,597	0,628	0,655	0,683	0,709	0,681	0,761	0,786	0,81	0,833	0,856	0,808	0,899	0,919	0,938	0,956	0,974	0,986	1,003	1,02
	2,5	0,674	0,707	0,739	0,771	0,802	0,833	0,862	0,891	0,917	0,943	0,967	0,985	1,01	1,03	1,05	1,067	1,084	1,09	1,105	1,12	1,133
	3	0,755	0,79	0,828	0,863	0,896	0,928	0,958	0,986	1,013	1,038	1,061	1,082	1,1	1,117	1,13	1,142	1,154	1,164	1,172	1,176	1,178
	3,5	0,783	0,853	0,892	0,928	0,963	0,994	1,024	1,05	1,074	1,095	1,115	1,132	1,145	1,158	1,161	1,166	1,171	1,174	1,175	1,175	1,175
	4	0,857	0,896	0,938	0,974	1,008	1,039	1,06	1,09	1,107	1,124	1,142	1,152	1,158	1,159	1,16	1,161	1,156	1,149	1,141	1,131	1,118
	4,5	0,883	0,923	0,96	0,997	1,029	1,057	1,08	1,1	1,115	1,129	1,138	1,134	1,134	1,138	1,132	1,127	1,111	1,099	1,085	1,071	1,053
	5	0,896	0,936	0,978	1,012	1,042	1,067	1,087	1,103	1,112	1,117	1,118	1,115	1,107	1,098	1,084	1,069	1,053	1,037	1,019	1,001	0,986
	5,5	0,9	0,94	0,986	1,019	1,046	1,067	1,083	1,093	1,095	1,097	1,092	1,083	1,07	1,05	1,032	1,016	0,994	0,979	0,962	0,951	0,932
	6	0,904	0,942	0,982	1,013	1,037	1,054	1,065	1,07	1,068	1,062	1,051	1,037	1,021	1,003	0,984	0,956	0,949	0,934	0,922	0,92	0,905
	6,5	0,904	0,943	0,98	1,009	1,03	1,043	1,05	1,049	1,043	1,033	1,018	1,001	0,982	0,946	0,948	0,936	0,92	0,91	0,903	0,903	0,905
	7	0,904	0,944	0,979	1,006	1,024	1,035	1,037	1,033	1,023	1,009	0,993	0,975	0,957	0,941	0,927	0,917	0,911	0,908	0,909	0,915	0,925
	7,5	0,907	0,945	0,98	1,006	1,019	1,025	1,025	1,017	1,005	0,989	0,974	0,958	0,944	0,926	0,922	0,911	0,02	0,927	0,934	0,946	0,958
	8	0,91	0,951	0,985	1,008	1,02	1,024	1,021	1,012	0,995	0,981	0,966	0,951	0,941	0,935	0,932	0,936	0,944	0,955	0,97	0,986	1,004
	8,5	0,918	0,956	0,989	1,01	1,021	1,022	1,018	1,007	0,992	0,977	0,966	0,949	0,944	0,948	0,951	0,958	0,974	0,99	1,006	1,023	1,041
	9	0,924	0,965	0,997	1,016	1,025	1,025	1,018	1,006	0,992	0,978	0,97	0,96	0,961	0,966	0,976	0,99	1,006	1,023	1,039	1,053	1,061
	9,5	0,932	0,972	1,004	1,022	1,029	1,027	1,019	1,006	0,993	0,982	0,975	0,972	0,98	0,987	1	1,015	1,033	1,048	1,059	1,066	1,066
	10	0,939	0,978	1,009	1,025	1,031	1,027	1,019	1,006	0,993	0 987	0,982	0,985	0,993	1,006	1,02	1,036	1,049	1,059	1,063	1,062	1,056
	10,5	0,946	0,985	1,013	1,028	1,033	1,028	1,017	1,005	0,993	0,991	0,987	0,996	1,007	1,017	1,033	1,046	1,054	1,058	1,055	1,048	1,033
	11	0,947	0,988	1,015	1,029	1,031	1,025	1,014	1,002	0,993	0,991	0,993	1,002	1,014	1,027	1,039	1,047	1,048	1,044	1,034	1,021	1,005
	11,5	0,949	0,988	1,016	1,027	1,028	1,021	1,01	0,999	0,991	0,989	0,997	1,006	1,017	1,029	1,037	1,043	1,034	1,024	1,01	0,994	0,977
	12	0,95	0,988	1,015	1,025	1,024	1,015	1,004	0,994	0,998	0,987	0,997	1,006	1,019	1,026	1,027	1,025	1,015	1	0,984	0,969	0,958
	12,5	0,95	0,989	1,013	1,022	1,019	1,01	0,999	0,99	0,986	0,986	0,997	1,007	1,018	1,019	1,017	1,01	0,995	0,979	0,965	0,954	0,949
	13	0,95	0,989	1,012	1,019	1,015	1,005	0,994	0,986	0,985	0,987	0,997	1,006	1,014	1,012	1,005	0,993	0,98	0,964	0,955	0,95	0,955
	13,5	0,95	0,99	1,011	1,017	1,011	1	0,99	0,993	0,984	0,988	0,998	1,006	1,01	1,005	0,995	0,982	0,968	0,958	0,954	0,958	0,97
	14	0,952	0,989	1,011	1,016	1,009	0,997	0,988	0,983	0,985	0,994	1	1,006	1,008	0,999	0,987	0,974	0,965	0,961	0,965	0,976	0,99
	14,5	0,954	0,99	1,012	1,015	1,008	0,996	0,987	0,985	0,988	0,996	1,002	1,007	1,005	0,994	0,983	0,97	0,969	0,971	0,981	0,997	1,01
	15	0,956	0,993	1,012	1,014	1,007	0,995	0,988	0,987	0,991	1	1,005	1,007	1,002	0,993	0,983	0,976	0,978	0,987	1,001	1,017	1,03
	15,5	0,959	0,995	1,014	1,014	1,006	0,995	0,989	0,988	0,996	1,004	1,008	1,007	1,001	0,993	0,985	0,984	0,991	1,003	1,019	1,032	1,04
	16	0,961	0,997	1,015	1,014	1,006	0,995	0,991	0,992	0,998	1,007	1,011	1,008	1	0,994	0,99	0,993	1,003	1,018	1,031	1,039	1,039
	16,5	0,964	0,999	1,016	1,014	1,005	0,995	0,993	0,995	1,002	1,009	1,011	1,008	1,001	0,996	0,995	1,001	1,014	1,027	1,036	1,038	1,028
	17	0,965	1,001	1,016	1,013	1,005	0,995	0,994	0,997	1,005	1,01	1,012	1,007	0,999	0,997	0,999	1,008	1,02	1,03	1,032	1,027	1,012
	17,5	0,966	1,002	1,015	1,012	1,003	0,995	0,994	0,998	1,006	1,01	1,009	1,005	0,997	0,998	1,002	1,012	1,023	1,027	1,023	1,013	0,988
	18	0,966	1,002	1,015	1,011	1,002	0,995	0,995	1,001	1,008	1,01	1,008	1,002	0,997	0,998	1,004	1,014	1,02	1,018	1,008	0,993	0,979
	18,5	0,966	1,001	1,015	1,009	1,001	0,994	0,995	1,001	1,007	1,009	1,006	0,999	0,995	0,998	1,003	1,012	1,014	1,007	0,993	0,978	0,969
	19	0,967	1	1,015	1,008	0,998	0,992	0,995	1,001	1,006	1,006	1,001	0,995	0,993	0,997	1,004	1,009	1,006	1,007	0,981	0,969	0,956
	19,5	0,967	1	1,014	1,006	0,996	0,991	0,995	1,001	1,005	1,004	0,998	0,992	0,992	0,996	1,003	1,005	0,998	0,985	0,973	0,967	0,973
	20	0,967	1	1,013	1,005	0,995	0,991	0,995	1,001	1,005	1,002	0,996	0,991	0,992	0,995	1,003	1,001	0,991	0,979	0,972	0,974	0,985
	20,5	0,968	1,002	1,012	1,004	0,994	0,991	0,996	1,002	1,004	1,001	0,995	0,991	0,994	0,996	1,001	0,996	0,986	0,976	0,974	0,99	1,001
	21	0,968	1,002	1,011	1,003	0,994	0,992	0,997	1,003	1,004	1,001	0,995	0,993	0,997	0,996	0,999	0,993	0,983	0,975	0,981	1,002	1,016
	21,5	0,969	1,002	1,011	1,003	0,995	0,992	0,999	1,004	1,004	1	0,996	0,995	1	0,995	0,998	0,992	0,986	0,988	0,997	1,013	1,024
	...

Подобные документы

• Расчет автоматической системы регулирования

  Определение передаточной функции автоматической системы регулирования. Исследование системы на устойчивость с помощью критерия Михайлова. Построение кривой переходного процесса при единичном ступенчатом входном воздействии методом частотных характеристик.
  
  контрольная работа [885,0 K], добавлен 20.12.2011
  

• Расчет характеристик САР

  Принципиальная и функциональная схема САР. Дифференциальные уравнения и передаточные функции всех элементов системы. Частотные характеристики, проверка устойчивости замкнутой системы. График переходного процесса системы, показатели его качества.
  
  курсовая работа [691,8 K], добавлен 02.06.2011
  

• Расчет корректирующего устройства системы автоматического управления

  Структурная схема исходной системы автоматического управления и ее параметры. Асимптотическая ЛАЧХ нескорректированной САУ с дополнительным коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии. Моделирование частотных характеристик нескорректированной системы.
  
  контрольная работа [1,2 M], добавлен 03.05.2017
  

• Синтез системы управления нестационарным динамическим объектом

  Этапы синтеза системы управления нестационарным динамическим объектом. Представление системы переменных состояний в форме Коши и векторной. Построение логарифмической амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик нескорректированной системы.
  
  курсовая работа [210,0 K], добавлен 28.02.2013
  

• Автоматическое управление в технике

  Коэффициент усиления разомкнутой системы. Время регулирования при единичном ступенчатом управляющем влиянии. Передаточные функции звеньев системы. Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. Качественные показатели системы.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 19.03.2011
  

• Анализ линейной системы автоматического управления

  Передаточные функции звеньев. Оценка качества регулирования на основе корневых показателей. Исследование устойчивости системы. Построение переходного процесса и определение основных показателей качества регулирования. Параметры настройки регулятора.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.03.2015
  

• Анализ системы автоматического управления стабилизации напряжения генератора

  Нахождение передаточных функций элементов системы. Исследование ее устойчивости. Построение амплитудно-фазочастотных характеристик. Определение точности и качества системы по логарифмическим характеристикам и переходному процессу. Настройка регулятора.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 02.07.2014
  

• Проектирование и расчёт следящей системы автоматического управления

  Выбор двигателя, усилителя мощности, фазового детектора, редуктора, расчет передаточных функций, построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики нескорректированной системы и корректирующего звена для проектирования системы слежения.
  
  курсовая работа [384,1 K], добавлен 29.08.2010
  

• Логарифмические частотные характеристики и передаточные функции радиотехнической следящей системы

  Логарифмические частотные характеристики. Передаточные функции следящих систем. Передаточные функции в обобщенной структурной схеме радиотехнической следящей системы. Типовые динамические звенья. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика.
  
  реферат [100,0 K], добавлен 21.01.2009
  

• Автоматическая система регулирования с П-регулятором

  Статическая и динамическая характеристика объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики. Выбор и расчет параметров настройки регулятора. Передаточные функции системы. Методы проверки устойчивости системы, построение переходных процессов.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.08.2010
  

• Система автоматического регулирование температуры теплоносителя зерносушилки

  Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2010
  

• Синтез и исследование локальной системы автоматического регулирования на базе технических средств агрегатного комплекса "СТАРТ"

  Структурная и принципиальная схема системы регулирования, их анализ. Передаточные функции П регулятора, расчет его балластных составляющих. Построение переходного процесса. Выбор и обоснование, расчет исполнительного устройства, пропускная способность.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.11.2011
  

• Функциональный и качественный анализ работы линейных систем автоматического управления

  Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы.
  
  контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012
  

• Анализ следящей системы

  Получение уравнения следящей системы, ее передаточной функции. Исследование системы на устойчивость с помощью критериев Гурвица, Михайлова, Найквиста. Запас устойчивости, коэффициент передачи колебательного звена, замыкание по номограмме замыкания.
  
  курсовая работа [2,5 M], добавлен 19.09.2012
  

• Синтез системы автоматического регулирования

  Описание структурной схемы и оценка устойчивости нескорректированной системы. Осуществление синтеза и разработка проекта корректирующего устройства для системы автоматического регулирования температуры подаваемого пара. Качество процесса регулирования.
  
  курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.08.2012
  

• Проектирование следящей системы автоматического управления

  Передаточные функции элементов системы слежения. Расчет последовательного непрерывного-коректирующего звена методом логарифмической амплитудно-частотной характеристики. Моделирование системы с непрерывным последовательным скорректированным звеном.
  
  курсовая работа [182,3 K], добавлен 24.08.2010
  

• Расчет одноконтурной системы автоматического управления

  Определение динамических характеристик объекта. Определение и построение частотных и временных характеристик. Расчет оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Проверка устойчивости по критерию Гурвица. Построение переходного процесса и его качество.
  
  курсовая работа [354,7 K], добавлен 05.04.2014
  

• Исследование линейной системы автоматического управления (САУ)

  Расчет коэффициента усиления системы автоматического управления (САУ). Определение передаточной функции исходной САУ, проверка на устойчивость и моделирование переходных характеристик. Построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.04.2014
  

• Анализ и синтез САУ методом корневого годографа

  Исследование системы автоматического регулирования с использованием метода корневого годографа; критерии оценки качества и характеристики: устойчивость, ошибки переходного процесса. Определение критического коэффициента усиления разомкнутой системы.
  
  отчет по практике [1,7 M], добавлен 15.03.2013
  

• Синтез и построение системы управления динамическими объектами

  Синтез системы управления квазистационарным объектом. Математическая модель нестационарного динамического объекта. Передаточные функции звеньев системы управления. Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.
  
  курсовая работа [105,0 K], добавлен 14.06.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам