Линейный резонансный усилитель

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Задание к курсовой работе.

1.1 Цель работы

1.2 Исходные данные к курсовой работе

1.3 Расчетное задание

2.1 Отклик на выходе резонансного усилителя и детектора при воздействии радиоимпульса

2.1.1 Резонансный усилитель

2.1.2 Детектирование радиоимпульса.

2.2 Спектральная плотность радиоимпульса на выходе резонансного усилителя.

2.3 Спектральная плотность мощности и корреляционная функция шума на выходе резонансного усилителя

2.4 Определение одномерной плотности вероятности шума на входе амплитудного детектора при отсутствии сигнала

2.5 Определение вероятности превышения напряжения на выходе детектора пикового значения сигнала

2.5 Определение отношения мощности сигнала к мощности шума на входе и выходе амплитудного детектора при максимальной амплитуде сигнала на выходе резонансного усилителя.

Выводы

Литература



1. Задание к курсовой работе

1.1 Цель работы

Определение характеристик сигналов и шумов при линейных преобразованиях.

1.2 Исходные данные к курсовой работе

Вариант задания: 0-3-0-1-3

На вход радиотехнического звена, образованным каскадным соединением линейного резонансного усилителя и амплитудного детектора воздействует радиоимпульс с прямоугольной огибающей и белый шум.

Параметры воздействующего радиоимпульса:

- амплитуда - U_mc = 10 мВ

- длительность - t_u = 40 мкс

- несущая частота - f₀ = 1МГц

Спектральная плотность мощности помех - W₀ = 2•10^-9 В² /Гц

Параметры линейного резонансного усилителя:

- коэффициент усилителя при резонансе - K = 10

- резонансная частота - f _р = f ₀

- полоса пропускания - f = 25 кГц

Характеристика детектирования амплитудного детектора задана выражением:

где: U - напряжение на выходе детектора.

- амплитуда напряжения на входе.



1.3 Расчетное задание

резонансный усилитель детектор сигнал

а) определить отклик на выходе резонансного усилителя и детектора при воздействии радиоимпульса;

б) определить спектральную плотность радиоимпульса на выходе резонансного усилителя;

в) определить спектральную плотность мощности и корреляционную функцию шума на выходе резонансного усилителя;

г) определить одномерную плотность вероятности шума на выходе детектора при отсутствии сигнала.

д) определить вероятность превышения напряжения на выходе детектора пикового значения сигнала;

е) определить отношение мощности сигнала к мощности шума на входе и выходе детектора при максимальной амплитуде сигнала на выходе резонансного усилителя.

Функциональная схема звена:



2. Расчетная часть

2.1 Отклик на выходе резонансного усилителя и детектора при воздействии радиоимпульса

Радиоимпульс на входе резонансного усилителя определяется выражением:

(1)

где - несущая частота

2.2.1 Резонансный усилитель

Задачу определения формы параметров радиоимпульса на входе резонансного усилителя можно решить, рассматривая независимо явления на фронте и срезе радиоимпульса с последующей суперпозицией полученных решений.

Используя спектральный метод анализа передачи непериодического сигнала через линейную цепь. Эта задача решается в учебнике «Радиотехнические цепи и сигналы» Гоноровского И.С. стр.188-191.

Учитывая, что получим формулу:

где = 2/ - постоянная времени контура с учетом влияния внутренней проводимости активности элемента.

Исходя из равенства 2 определим значение :



(рад/с)

(В)

Таким образом, отклик на выходе резонансного усилителя будет определяться:

График отклика на выходе резонансного усилителя приведен на рисунке 1.

Рис.1. Отклик на выходе резонансного усилителя.

2.1.2 Детектирование радиоимпульса

Найдем сигнал на выходе амплитудного детектора с характеристикой детектирования:

где: - амплитуда напряжения на входе детектора.

Таким образом напряжение на входе будет определяться выражением:

(2)

Подставим (2) в характеристику детектирования и выполнив преобразования, получим:

(3)

Подставим в выражение (3) числовые значения, получим окончательно:

График отклика на выходе амплитудного детектора показан на рисунке 2.



Рис.2. Отклик на выходе амплитудного детектора

2.2 Спектральная плотность радиоимпульса на выходе резонансного усилителя

Спектральные плотности на входе и на выходе резонансного усилителя связанны уравнением:

(4)

Передаточная функция резонансного усилителя находится по формуле (Гоноровский И.С., «Радиотехнические цепи и сигналы» формула 5.65)

Выделим модуль передаточной функции:

(5)

Уравнение спектральной плотности входного радиоимпульса имеет вид (Баскаков И.С. «Радиотехнические цепи и сигналы» пример 2,3 стр.60)

(6)

Подставив числовые значения, получим:

График спектральной плотности входного радиоимпульса показан на рисунке 3.

Рис.3. Спектральная плотность входного радиоимпульса.

Подставив (5)и (6)в выражение (4)получим выражение для спектральной плотности выходного сигнала

График приведен на рисунке 4.



Рис.4. Спектральная плотность выходного радиоимпульса.

2.3 Спектральная плотность мощности и корреляционная функция шума на выходе резонансного усилителя

Энергетический спектр выходного случайного сигнала связан с аналитическим спектром сигнала на входе соотношением из учебника Гоноровского И.С., «Радиотехнические цепи и сигналы» стр.203

(7)

На вход резонансного усилителя действует белый шум, то есть:

(8)

Собрав все выражения, получим:

(9)

Подставив числовые значения, получаем окончательное выражение:



График спектральной плотности мощности шума на выходе резонансного усилителя на рисунке 5.

Рис.5.Спектральная плотность шума на выходе резонансного усилителя.

Найдём корреляционную функцию шума на выходе резонансного усилителя. Воспользуемся решённым примером из учебника Баскакова И.С. «Радиотехнические цепи и сигналы» стр. 250-251 пример 10.2., формула (10.15)

(10)

Подставив в формулу числовые значения, получим:

График корреляционной функции шума на выходе резонансного усилителя приведен на рисунке 6.

Рис.6. Корреляционная функция шума на выходе резонансного усилителя.

2.4 Определение одномерной плотности вероятности шума на входе амплитудного детектора при отсутствии сигнала

На входе амплитудного детектора действует случайный гауссовский процесс со спектральной плотностью мощности

Учитываем, что в узкополосных лунейных цепях имеет место нормализация случайного процесса ( Гоноровский И.С., «Радиотехнические цепи и сигналы»), если ширина энергетического спектра больше полосы пропускания цепи, то распределение случайного процесса на входе приближается к нормальному. Эффект нормализации проявляется тем сильнее, чем уже полоса пропускания цепи.

Таким образом, белый шум на входе амплитудного детектора после прохождения через резонансный усилитель, будет распределен по нормальному закону с дисперсией, которая определяется полосой пропускания.

Одномерная плотность вероятности нормального процесса определяется выражением из учебника Гоноровского И.С., «Радиотехнические цепи и сигналы» стр.116.

(11)

где - напряжение шума на входе амплитудного детектора.

- дисперсия шума на входе амплитудного детектора.

Воспользуемся формулой:

Найдем дисперсию:

Следовательно

(12)

Подставив (12) в формулу (11) получим:

Подставив, числовые значения, получаем:

График одномерной плотности вероятности шума на входе амплитудного детектора приведен на рисунке 7.

Рис.7. Одномерная плотность вероятности шума на входе амплитудного детектора.

2.5 Определение вероятности превышения напряжения на выходе детектора пикового значения сигнала

Вероятность превышения напряжения на выходе детектора некоторого

уровня С, определяется формулой из учебника Гоноровского И.С., «Радиотехнические цепи и сигналы» стр.130.

В нашем случае уровнем С является:



2.5 Определение шума мощности сигнала к мощности шума на входе и выходе амплитудного детектора при максимальной амплитуде сигнала на выходе резонансного усилителя

Имеем формулу из учебника Гоноровского И.С., «Радиотехнические цепи и сигналы» стр. 339 - 341.

, где

То есть мы имеем случай слабого сигнала, следовательно, отношение мощности сигнала к мощности помехи на выходе амплитудного детектора будет:



Выводы

При прохождении радиоимпульса через линейный резонансный усилитель, огибающая амплитуд выходного колебания нарастает по закону . На срезе импульса огибающая имеет вид экспоненты.

При прохождении радиоимпульса через линейный детектор, выходное напряжение по форме мало отличается от огибающей высокочастотного напряжения, действующего на входе амплитудного детектора.

При прохождении шума через узкополосную цепь происходит его нормализация, то есть он превращается в узкополосный с нормальной плотностью распределения.

При воздействии на линейный детектор узкополосного нормального процесса с фильтром нижних частот, шум на выходе всего устройства имеет экспоненциальное распределение.

При слабом (относительно помехи) сигнале в детекторе имеет место подавление сигнала.



Литература

1)Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы, - М.: Радио и связь, 1986. - 512с.

2)Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988 - 535с.

Размещено на Allbest.ru

...