Применение операционных усилителей в устройствах аналоговой обработки сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение ОУ в устройствах аналоговой обработки сигналов



1. Неинвертирующий усилитель

неинвертирующий усилитель частотный

Рассмотрим функциональную схему усилителя, представляющего усилитель с глубокой ОOC, рис. 1.

Рис. 1. Функциональная схема неинвертирующего усилителя

На неинвертирующий вход подается усиливаемый сигнал, на инвертирующий - напряжение обратной связи. Следовательно,

U_двх= U_вх- U_ос= U_вх (1- U_ос/ U_вх)= U_вх (1-ЯК),

где K собственный коэффициент усиления ОУ.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя с ООС определяется выражением

при K1 K₀=1/ =1+R1/R2, где

Из этого выражения следует важный вывод, что при K1 коэффицент усиления неинвертирующего усилителя не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ, а определяется только цепью ООС.

При неинвертирующем включении имеет место последовательная ООС по напряжению. Такая ООС увеличивает R_вx и уменьшает R_вых:

R_вх=R_вх(1+K)=R_вхK/K₀;

R_вых=R _вх/(1+К)= R_вхК₀/К,

где R'_вx и R'_вых - паспортные данные входного и выходного сопротивлений ОУ. В качестве примера рассмотрим принципиальную схему неинвертирующего УНЧ, собранного на ОУ К140УД1А, рис. 2.

Рис. 2. Принципиальная схема УНЧ на основе операционного усилителя

Усиливаемый сигнал подается через разделительную цепочку C1, R1 на неинвертирующий вход (вывод 10). Эту цепочку рассчитывают по заданному значению f_н. На инвертирующий вход (вывод 9) поступает U_oс с делителя R3, R4. Этот делитель определяет глубину ООС и коэффициент усиления К_о

;

.

С2 и R2 являются элементами внешней частотной коррекции, номиналами которых определяются АЧХ и полоса пропускания УНЧ.



2. Суммирующее устройство

При анализе схем на основе ОУ будем пользоваться двумя допущениями: в идеальных операционных усилителях K , вследствие чего U_вхд0, т.е. потенциал входов имеет виртуальный нуль; поскольку входное сопротивление ОУ бесконечно большое, I_вх0.

Сумматор строится на основе неинвертирующего усилителя с несколькими входами U₁, U₂,...U_n, рис. 3.

Рис. 3. Функциональная схема сумматора

Воспользуемся вторым допущением I_вх 0, при этом по закону Кирхгофа для узла 1 можно записать

,

или

На входе идеального операционного усилителя обеспечивается виртуальный (фактический) нуль, т.е. U_вx -U_oс=0. Следовательно,

U_вx=U_oс= U_вых R2 /(R1 + R2).



отсюда,

,

; (1)

Из выражения 1 видно, что выходное напряжение определяется суммой входных сигналов.

3. Повторитель напряжения

Повторитель напряжения строится на основе неинвертирующего усилителя. При подаче на инвертирующий вход полного выходного напряжения U_ос =U_вых, все выходное напряжение поступает на вход, т.е. имеет место 100% ООС. Это реализуется при R2, R1=0. При этом =1, К_о=1/=1. Усилитель становится повторителем напряжения с высоким входным сопротивлением R_вx = R_вхсф = 10⁸ Ом и малым R_вых десятки Ом.

Принципиальная схема повторителя напряжения на ОУ типа К140Д1А приведена на рис. 4.

Рис. 4. Принципиальная схема повторителя напряжения

Элементы C1R1 обеспечивают требуемую f_н, С2R2 - коррекцию АЧХ и определяют верхную граничную частоту.



4. Инвертирующий усилитель

Рассмотрим функциональную схему инвертирующего усилителя, рис. 5.

Рис. 5. Функциональная схема инвертирующего усилителя

Поскольку в идеальных ОУ I_вх = 0, U_д =0, согласно 1-му закону Кирхгофа, для узла "1" имеем

; U_вых=-U_вхR2/R1; К₀=-R2/R1,

где знак «-» определяет то, что U_вых имеет фазу, сдвинутую на 180.

В отличие от неинвертирующего усилителя в данном усилителе имеет место параллельная ООС по напряжению с коэффициентом передачи .

Поэтому такая обратная связь уменьшает входное сопротивление R_вх ОУ. Общее R_вx для такой схемы определяется

, (2)

ООС по выходной цепи остается прежней (по напряжению), поэтому R_вых определяется тем же выражением



. (3)

5. Вычитающее устройство

Вычитающее устройство строиться на основе инвертирующего усилителя, рис. 6.

Рис. 6. Функциональная схема вычитающего устройства

Поскольку в идеальных ОУ I_вх =0, то I₁=-I_ос,

;

-U_вых=U₁ к-U_вх (к+1) (4)

Из первого допущения U_двx=0, следовательно, имеем

.

Подставляя U'_вx в (4), получаем выражение:

U_вых=U₂к-U₁к=к(U₂-U₁).



Для удобства вывода формулы обозначим резисторы R и кR, так как в инвертирующем усилителе коэффициент усилителя определяется соотношением сопротивлений К=кR/R

В частном случае при к=1, т. е. R =кR,

U_вых = U₂ - U₁.

Вычитающие устройства применяются в аналоговых вычислительных машинах. Если к выходам "-'" подать m входных сигналов, а к "+" n сигналов, то выходное напряжение такого устройства будет определяться

,

т.е. устройство проводит суммирование сигналов, поданных на инвертирующий и неинвертирующий входы, а затем усиление разности этих двух сумм.

6. Интегрирующее устройство

Предыдущие устройства аналоговой обработки сигналов имели цепи частотно-независимой ООС, т.е. =const и не зависит от частоты. Интегрирующий и дифференцирующий усилители, в отличие от предыдущих устройств, имеют частотно-зависимые цепи ООС. Для этого в цепи ОС включает емкость, сопротивление которой зависит от частоты.

Интегрирующий усилитель строится на основе инвертирующего усилителя, заменив в цепи обратной связи R2 на С, рис. 7.



Рис. 7. Функциональная схема интегрирующего устройства

Вследствие второго допущения имеем

I_вх+i_c=0,

Левый вывод заземлен, поэтому выходное напряжение равно напряжению на конденсаторе.

(5)

Если на вход подается постоянный скачок напряжения, то , выходное напряжение линейно возрастает со временем. Знак “-“ говорит о том, что наклон отрицательный.

При подаче на вход прямоугольных импульсов можно получить пилообразное напряжение. Если входной сигнал представляет собой переменное напряжение по косинусоидальному закону, т.е. U_вх=U_вхcosщt, то .

Амплитудно-частотная характеристика интегрирующего устройства в двойном логарифмическом масштабе строго должна соответствовать ФНЧ 1-го порядка со спадом, равным 6 дБ на октаву или 20 дБ на декаду.

Коэффициент усиления интегрирующего усилителя легко получить из коэффициента усиления инвертирующего усилителя, заменив R2 на Х_с,

. (6)

Из выражения (6) видно, что с увеличением частоты уменьшается К(щ). Как уже было отмечено, в отличие от предыдущих устройств, зависит от частоты и является комплексным. На высоких частотах =1 и фазовый сдвиг цепи ОС равен нулю, как при частотно-независимом. Точность интегрирования зависит от выбора постоянной интегрирования =RC и от параметров ОУ. Для повышения точности желательно использовать скорректированные ОУ с малым I_вх.

7. Дифференцирующее устройство

Поменяв местами R и С в функциональной схеме интегрирующего устройства, получим функциональную схему дифференцирующего усилителя, рис. 8.

Рис. 8. Функциональная схема дифференцирующего устройства



В этом случае применение закона Кирхгофа для узла 1 дает следующее соотношение:

С(dU_вх/dt)+U_вых/R=0, (7)

Откуда

U_вых=-RCdU_вх/dt

АЧХ дифференцируещего устройства можно выразить

; K(щ)=щRC. (8)

Как видно из этого выражения, с увеличением частоты K(щ) возрастает. Идеальный дифференцирующий усилитель должен иметь K(f) при f. Однако практически невозможно это реализовать. Начало частотной характеристики определяется равенством 1/щC=R, в этом случае К (f) = 1.

В рабочей области частот K(f) должен возрастать + 6 дБ на октаву или + 20 дБ на декаду. После точки А К(f) дифиринцирующего устройства и К(f) ОУ совпадают.

8. Логарифмирующее устройство

Логарифмирующее устройство предназначено для получения выходного напряжения, пропорционального логарифму входного сигнала. Функциональная схема логарифмирующего устройства приведена на рис. 9.



Рис. 9. Функциональная схема логарифмирующего усилителя: а - с диодом; б - с транзистором

В логарифмирующем устройстве используется диод, характеристика которого описывается выражением:

, (9)

где I₀ - обратный ток утечки р-n перехода;

_Т - термический потенциал, _Т =KT/q;

при Т =20С, _Т =26 мВ;

U - напряжение, приложенное к диоду.

При U > 26 мВ вольт-амперную характеристику диода можно представить I_д=I₀e^U/T_. Прологарифмировав обе части, запишем:

ln I_д =lnI₀+U/_Т или U=_T(ln I_д -lnI₀)= _ТlnI_д/I₀

Напряжение, приложенное к диоду, U=U_вых.

U_вх/R+I_д=0, I_д=- U_вх/R.

Поэтому U_вых=-_ТlnU_вх/I₀R, это выражение в десятичных логарифмах имеет вид;

U_вых =-2,3_Тlg U_вх/I₀R



Диоды обладают паразитным омическим сопротивлением, на котором при больших токах падает существенное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики. Поэтому удовлетворительная точность в схеме с использованием диодов может быть получена при изменении U_bx в пределах 2 декад. Применение транзистора вместо диода (рис. 9,б) позволяет значительно расширить динамический диапазон логарифмического устройства. В этой схеме небольшое сопротивление R2 включено в цепь эмиттера для уменьшения усиления транзистора, а конденсатор С обеспечивает устойчивость работы.

Тем не менее, параметры, как диода, так и транзистора сильно подвержены влиянию температуры. Поэтому в логарифмических усилителях стараются скомпенсировать влияние обратного тока.



Список литературы

1. Схемотехника электронных систем. Аналоговые и импульсные устройства; БХВ-Петербург - Москва, 2004. - 488 c.

2. Авдеев В. А. Периферийные устройства. Интерфейсы, схемотехника, программирование; ДМК Пресс - Москва, 2012. - 848 c.

3. Авдеев В.А. Периферийные устройства. Интерфейсы, схемотехника, программирование; Книга по Требованию - Москва, 2009. - 848 c.

4. Аверченков О.Е. Схемотехника. Аппаратура и программы; ДМК Пресс - Москва, 2012. - 588 c.

5. Амосов В. Схемотехника и средства проектирования цифровых устройств; БХВ-Петербург - Москва, 2007. - 560 c.

6. Ашихмин А.С. Цифровая схемотехника. Шаг за шагом; Диалог-МИФИ - , 2008. - 304 c.

7. Блум Хансиоахим Схемотехника и применение мощных импульсных устройств; Додэка XXI - Москва, 2008. - 352 c.

8. Бойко В., др. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства; БХВ-Петербург - Москва, 2004. - 506 c.

9. Гальперин М.В. Практическая схемотехника в промышленной автоматике; Энергоатомиздат - Москва, 1987. - 320 c.

10. Дуглас С. Схемотехника современных усилителей; Книга по Требованию - Москва, 2011. - 528 c.

11. Кучумов А.И. Электроника и схемотехника; Гелеос АРВ - Москва, 2005. - 336 c.

12. Лаврентьев Б.Ф. Схемотехника электронных средств; Академия - Москва, 2010. - 336 c.

13. Лехин С.Н. Схемотехника ЭВМ; БХВ-Петербург - Москва, 2010. - 672 c.

14. Павлов В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств; Академия - Москва, 2008. - 288 c.

15. Перепелкин Д.А. Схемотехника усилительных устройств; Полигон, АСТ, Харвест - Москва, 2013. - 238 c.

16. Полонников Д.Е. Операционные усилители. Принципы построения, теория, схемотехника; Энергоатомиздат - Москва, 1983. - 216 c.

Размещено на Allbest.ru

...