Исследование эффективности помехоустойчивого циклического кода
Понятие и источники помех как любого воздействия, накладывающегося на полезный сигнал и затрудняющее его прием. Количественная оценка коэффициента необнаружения ошибок циклического кода. Исследование и оценка эффективности циклического кодирования.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.06.2015 |
| Размер файла | 104,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Исследование эффективности помехоустойчивого циклического кода
Введение
Под помехой понимается любое воздействие, накладывающееся на полезный сигнал и затрудняющее его прием.
Построение помехоустойчивых кодов в основном связано с добавлением к исходной комбинации (k) контрольных (r) символов (рисунок 1). Закодированная комбинация будет составлять n-символов. Эти коды частоназывают (n, k) - коды.
Рисунок 1. Схема помехоустойчивого кодирования
Помехоустойчивые коды можно разделить на коды исправляющие ошибки и коды, только обнаруживающие ошибки (рисунок 2).
Рисунок 2. Классификация помехоустойчивых кодов
Коды, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки, называются корректирующими. Идею представления корректирующих кодов можно представить с помощью N-мерного куба. Возьмем трехмерный куб (рисунок 3), длина ребер которого равна одной единице. Вершины такого куба отображают двоичные коды. Минимальное расстояние между вершинами определяется минимальным количеством ребер, находящихся между вершинами. Это расстояние называется кодовым (или хэмминговым) и обозначается буквой d.
Для кода с N=3 восемь кодовых комбинаций размещаются на вершинах трехмерного куба. Такой код имеет кодовое расстояние d=1, и для передачи используются все восемь кодовых комбинаций 000, 001, …, 111. Такой код является не помехоустойчивым, он не в состоянии обнаружить ошибку.
Если выберем комбинации с кодовым расстоянием d=2, например, 000,110,101,011, то такой код позволит обнаруживать однократные ошибки.
Назовем эти комбинации разрешенными, предназначенными для передачи информации. Все остальные 001,010,100,111 - запрещенные.
Любая одиночная ошибка приводит к тому, что разрешенная комбинация переходит в ближайшую, запрещенную комбинацию (Рисунок
4). Получив запрещенную комбинацию, мы обнаружим ошибку. Выберем далее вершины с кодовым расстоянием d=3.
Такой код может исправить одну одиночную ошибку или обнаружить две ошибки. Таким образом, увеличивая кодовое расстояние можно увеличить помехоустойчивость кода. В общем случае кодовое расстояние определяется по формуле d = t + l + 1, где t - число исправляемых ошибок, l - число обнаруживаемых ошибок. Обычно l> t.
Цель: изучить методы научных исследований (в том числе с использованием ПЭВМ), и закреплении знаний по теории помехоустойчивого кодирования.
Количественная оценка коэффициента необнаружения ошибок циклического кода
Структура исследуемой системы связи
Рисунок 3. Структура цифрового канала связи
Задача: Закодировать фразу длинною в одно предложение (высказывание выше), используя заданные параметры кода и канала. Провести анализ эффективности помехоустойчивого кода на основе вероятности не обнаружения ошибки.
Ход работы:
Кодирование в ЦКС
Фраза:
Махортова Анна Сергеевна, 37: «Великие люди развивают в себе любовь, и лишь мелкая душа лелеет дух ненависти».
В закодированном виде:
1100110011100000111101011110111011110000111100101110111011100010111000000010000011000000111011011110110111100000001000001101000111100101111100001110001111100101111001011110001011101101111000000010110000100000001100110011011100111010001000000010001011000010111001011110101111101000111010101110100011100101001000001110101111111110111001001110100000100000111100001110000011100111111000101110100011100010111000001111111011110010001000001110001000100000111100011110010111100001111001010010000011101011111111101110000111101110111000101111110000101100001000001110100000100000111010111110100011111000111111000010000011101100111001011110101111101010111000001111111100100000111001001111001111111000111000000010000011101011111001011110101111100101111001011111001000100000111001001111001111110101001000001110110111100101111011011110000011100010111010001111000111110010111010000010001000101110
Помехоустойчивый код с ошибками
КОД (10,8)
Вектор ошибок: б=0,3
2-17-2-4-2-4-367-1-4-3-2-13-50-40-1-4-70-116-3-8
11101100 11
11100000 00
01100101 10
10101100 00
11110000 01
11110010 00
11101110 00
11100010 01
11100000 00
00100000 10
11000000 10
11101101 10
11101101 10
11100000 00
00100000 10
11010001 00
11100101 01
11110000 01
11100011 10
11100101 01
11100101 01
11100010 01
11101101 10
11100000 00
00101100 11
00100000 10
00110011 01
00110111 11
00111010 01
00100000 10
00100010 11
11000010 11
11100101 01
11101011 01
11101000 11
11101010 10
11101000 11
11100101 01
00100000 10
11101011 01
11110100 01
10100000 00
11101000 11
00000000 10
11110000 01
11100000 00
11100111 00
11100010 01
11111000 11
11100010 01
11100000 00
11111110 01
11111000 00
01100000 10
11100010 01
00100000 10
11110001 10
11100101 01
11100001 11
11100101 01
00000000 10
11101011 01
11111110 01
11100001 11
11101110 00
11100010 01
11111100 00
00101100 11
00100000 10
11101000 11
00100000 10
11101011 00
11111000 11
11011000 10
11111100 00
00100000 10
11101100 01
11100101 01
11101011 01
11101010 10
11100000 00
11111111 10
00100000 10
11100100 10
11110011 11
11111000 10
11100000 00
00100000 10
11101011 01
11100101 01
11101011 01
11100101 01
11100101 01
11110010 00
00100000 10
11100100 10
11110011 11
11110101 00
00100000 10
11101101 10
11100101 01
11101101 10
11100000 00
11100010 01
11101000 11
11110001 10
11110010 00
11101000 11
00100010 11
00101110 10
Полученная фраза:
мае¬ртова Анна Сергеевна, 37: «Великие лф и развшваюш`в себе любовь и лшШь мелкая душа лелеет дух ненависти».
КОД (12,8)
Вектор ошибок б=0,3
45-367-1-2-1-21-89-5-2-4-2-1-4-1-45-1-5-18-1-134
11001100 1110
11100000 0011
11110101 1001
11101110 0110
11110000 0110
11110010 0000
11101110 0010
11100010 0101
11100000 0011
00100000 1010
11000000 1001
11101101 0111
11101101 0111
11100000 0011
00100000 1010
11010001 1111
11100101 1100
11110000 0110
11100011 0110
11100101 1100
11100101 1100
11100010 0101
11101101 0111
11100000 0011
00101100 1101
00100000 1010
00110011 1010
00110111 0110
00111010 0010
00100000 1010
00100010 1100
11000010 1111
11100101 1100
11101011 1101
11101101 1010
01101010 1110
11101000 1010
11100101 1100
00100000 1010
11101011 1101
11111110 0111
11100100 1111
11101000 1000
00100000 1010
11111000 0100
10100010 0110
11101101 1010
11100010 0101
11101000 1000
11100010 0101
11101010 0011
01111110 0111
11110011 0100
00100000 1010
11100010 0101
00100000 1010
11110001 0101
11100101 1100
11100001 0000
11100101 1100
00100000 1010
11101011 1101
11111110 0111
11100001 0000
01101110 0010
11100010 0101
11111100 0001
00101100 1101
00100000 1010
11101000 1000
00100000 1010
11101011 1101
11101000 1000
11111000 1101
11111100 0001
00100000 1010
11101100 0100
11100101 1100
11101011 1101
11101010 1110
11100000 0011
11111111 0100
00100000 1010
11100100 1111
11110011 0011
11111000 1101
11100000 0011
00100000 1010
11101011 1101
11100101 1100
11101011 1101
11100101 1100
11100101 1100
11110010 0000
00100000 1010
11100100 1111
11110011 0011
11110101 1001
00100000 1010
11101101 0111
11100101 1100
11101101 0111
11100000 0011
11100010 0101
11101000 1000
11110001 0101
11110010 0000
11101000 1000
00100010 1100
00101110 1011
Полученная фраза:
Махортова Анна Сергеевна, 37: «Велнiие люди шўнвивк~у в себе любnвь, и лишь мелкая душа лелеет дух ненависти».
КОД (15,8)
Вектор ошибок б=0,3
1-12-20-5-45-4-62-3-2-2-1-8-3-3-12-1-3-2-214-21
10001100 0010000
11100000 1100011
11110001 1110101
11101110 1011000
11110000 0010100
11110010 0101010
11001110 1011000
11100010 1011001
11100000 1100011
00100000 1110011
11000100 0110100
01001101 1110111
01100101 1111111
11001000 0101011
00100000 1110011
11010001 1111010
11100101 0001010
11110000 0010100
11100011 1000100
11100101 0001010
11100101 0001010
11100010 1011001
11101101 1111111
11100000 1100011
00101100 1110010
00100000 1110011
00110011 0100011
00110111 1010111
01111010 1001011
00100000 0110011
00100010 1001001
11000010 0101010
11100101 0001010
11101011 0110001
11101000 0010110
11101010 0101100
11101000 0010110
11100101 0001010
00100000 1110011
11101011 0110001
11111110 0101111
11100100 0010111
11101000 0010110
00100000 1110011
11110000 0010100
11100000 1100011
11100111 0110000
11100010 1011001
11101000 0010110
11100010 1011001
11100000 1100011
11111110 0101111
11110010 0101110
00100000 1110011
11100010 1011001
00100000 1110011
11110001 0001001
11100101 0001010
11100001 1111110
11100101 0001010
00100000 1110011
11101011 0110001
11111110 0101111
11100001 1111110
11101110 1011000
11100010 1011001
11111100 0010101
00101100 1110010
00100000 1110011
11101000 0010110
00100000 1110011
11101011 0110001
11101000 0010110
11111000 1100001
11111100 0010101
00100000 1110011
11101100 1100010
11100101 0001010
11101011 0110001
11101010 0101100
11100000 1100011
11111111 0110010
00100000 1110011
11100100 0010111
11110011 0110011
11111000 1100001
11100000 1100011
00100000 1110011
11101011 0110001
11100101 0001010
11101011 0110001
11100101 0001010
11100101 0001010
11110010 0101110
00100000 1110011
11100100 0010111
11110011 0110011
11110101 1111101
00100000 1110011
11101101 1111111
11100101 0001010
11101101 1111111
11100000 1100011
11100010 1011001
11101000 0010110
11110001 0001001
11110010 0101110
11101000 0010110
00100010 1001001
00101110 1001000
Полученная фраза:
ЊасортОва ДМеИ Сергеевна, 37z «Великие люди развивают в себе любовь, и лишь мелкая душа лелеет дух ненависти».
Итак, было проведено кодирование и декодирование сообщения помехоустойчивым циклическим кодом, с последовательным изменением параметров кода и ручным внесением ошибок, в соответствии с их моделью.
Оценка эффективности циклического кодирования.
Оценку вероятности необнаруженной ошибки можно произвести по приближенной формуле:
помеха кодирование циклический
Таблица 1. Оценка вероятности необнаруженной ошибки
|
б |
n |
N |
N (t=0) |
N (t=1) |
N (t=2) |
N (t=3) |
N (t=4) |
P (t=1) |
P (t=2) |
P (t=3) |
P (t=4) |
|
|
0,3 |
10 |
110 |
97 |
8 |
3 |
2 |
0 |
0,0727 |
0,0273 |
0,0182 |
0 |
|
|
12 |
110 |
99 |
5 |
4 |
1 |
1 |
0,0454 |
0,0364 |
0,0091 |
0,0091 |
||
|
15 |
110 |
100 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0,0364 |
0,0273 |
0,0182 |
0,0091 |
Количественная оценка коэффициента не обнаружения ошибок с учетом вида образующего полинома.
Таблица 2. Количественная оценка коэффициента не обнаружения ошибок
|
б |
n |
N |
Nош. |
Pн.о. |
|
|
0,3 |
10 |
110 |
13 |
0.11818182 |
|
|
12 |
110 |
11 |
0.1 |
||
|
15 |
110 |
10 |
0.09090909 |
Вывод: в ходе лабораторной работы было выяснено что, для защиты передачи данных необходимо использовать код (15,8) с а =0,3.
Список литературы
1. Никитин Г.И. Помехоустойчивые циклические коды: Учеб. пособие/ СПбГУАП.
2. Прокис Джон. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь. 2000. - 800 с
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Длина циклического кода. Свойство кодовых слов циклического кода - это их делимость без остатка на некоторый многочлен g(x), называемый порождающим. Декодирование циклических кодов. Синдромный многочлен, используемый при декодировании циклического кода.
реферат [195,1 K], добавлен 11.02.2009Количество поверочных элементов. Выбор образующего полинома. Построение матрицы синдромов для однократной ошибки. Схема кодера циклического кода. Оценка вероятности обнаруживаемой ошибки на выходе системы передачи. Алгоритм построения дешифратора.
контрольная работа [3,6 M], добавлен 03.12.2010Представление информационной части кодовой комбинации виде полинома. Разрешенные кодовые комбинации циклического кода. Обнаружение ошибок при циклическом кодировании. Основные функциональные узлы кодирующих устройств. Выполнение операций декодирования.
лабораторная работа [511,6 K], добавлен 15.12.2013Декодирование циклического кода с обнаружением ошибок. Способы декодирования с исправлением ошибок и схемная реализация декодирующих устройств. Коды Рида-Соломона являются недвоичными циклическими кодами. Синдром образцов ошибок с ненулевым коэффициентом.
реферат [175,0 K], добавлен 11.02.2009Нахождение двоичного циклического кода Хэмминга, обеспечивающего передачу сообщений в системе связи с заданной вероятностью выдачи ложного сообщения. Структурная схема алгоритма расчета кода, листинг программы. Функциональные схемы кодера и декодера.
курсовая работа [713,7 K], добавлен 11.02.2011Схема модулятора и демодулятора для передачи данных по каналу ТЧ. Проектирование синхронизатора и расчет его параметров. Метод коррекции фазо-частотной характеристики канала ТЧ. Разработка системы кодирования/декодирования циклического кода.
курсовая работа [305,1 K], добавлен 22.10.2011Анализ разработки преобразователя кода из прямого двоичного и циклического кода Джонсона. Описание функций и синтеза структуры устройства и функциональных узлов. Изучение проектирования регистра памяти, мультиплексора, сдвигового регистра и счетчика.
практическая работа [261,7 K], добавлен 08.03.2012Выбор метода модуляции, разработка схемы модулятора и демодулятора для передачи данных, расчет вероятности ошибки на символ. Метод синхронизации, схема синхронизатора. Коррекция фазо-частотной характеристики канала. Система кодирования циклического кода.
контрольная работа [294,2 K], добавлен 12.12.2012Классификация систем синхронизации, расчет параметров с добавлением и вычитанием импульсов. Построение кодера и декодера циклического кода, диаграммы систем с обратной связью и ожиданием для неидеального обратного канала, вычисление вероятности ошибок.
курсовая работа [611,4 K], добавлен 13.04.2012Алгоритмы сети Ethernet/Fast Ethernet: метод управления обменом доступа; вычисления циклической контрольной суммы (помехоустойчивого циклического кода) пакета. Транспортный протокол сетевого уровня, ориентированный на поток. Протокол управления передачей.
контрольная работа [149,6 K], добавлен 14.01.2013Методы декодирования, используемые при избыточном кодировании. Правило декодирования с обнаружением ошибок. Обнаруживающая способность кода. Показатели эффективности помехоустойчивого кода. Передача сообщений по двоичному симметричному каналу без памяти.
курсовая работа [155,6 K], добавлен 20.11.2012Структурная схема и модель устройства передачи данных. Моделирование датчика температуры, АЦП И ЦАП в Matlab и OrCAD. Модель кода с удвоением. Расчет кодовых комбинаций и пример исправления ошибки. Программирование ПЛИС для циклического кодирования.
курсовая работа [690,4 K], добавлен 28.10.2011Понятие о циклических кодах, их делимость без остатка на некоторый выбранный полином. Структурные схемы кодера и декодера циклического кода по заданному производящему полиному. Определение состояния ячеек памяти, обнаружение ошибки в кодовой комбинации.
лабораторная работа [69,1 K], добавлен 13.04.2013Базовая структура нестационарных устройств. Обобщенный алгоритм решения задачи синтеза структур нестационарных ARC-схем. Пример синтеза структуры аналоговой части циклического фильтра Калмана-Бьюси. Параметры схемы циклического ФКБ второго порядка.
курсовая работа [605,4 K], добавлен 05.03.2011Модели частичного описания дискретного канала. Система с РОС и непрерывной передачей информации (РОС-нп). Выбор оптимальной длины кодовой комбинации при использовании циклического кода в системе с РОС. Длина кодовой комбинации.
курсовая работа [664,4 K], добавлен 26.01.2007Принцип работы кодирующего и декодирующего устройства циклического кода. Определение объема передаваемой информации. Нахождение емкости и построение диаграммы. Расчет надежностных показателей основного и обходного каналов. Выбор магистрали по карте.
курсовая работа [769,9 K], добавлен 06.05.2015Изучение практического применения связи новых свойств взаимных многочленов циклического кода со структурой кодового полинома и его весом. Рассмотрение схемы построение генераторов М-последовательности на основе регистров сдвига с обратными связями.
реферат [136,4 K], добавлен 09.02.2010Выбор метода модуляции, разработка схемы модулятора и демодулятора для передачи данных по каналу ТЧ. Расчет параметров устройства синхронизации. Методика коррекции фазо-частотной характеристики канала ТЧ. Кодирование и декодирование циклического кода.
курсовая работа [910,4 K], добавлен 22.10.2011Принципы формирования линейных кодов цифровых систем передачи. Характеристика абсолютного и относительного биимпульсного кода, а также кода CMI. Выбор конкретного помехоустойчивого кода, скорость его декодирования и сложность технической реализации.
лабораторная работа [37,4 K], добавлен 21.12.2010Модель частичного описания дискретного канала (модель Л. Пуртова). Определение параметров циклического кода и порождающего полинома. Построение кодирующего и декодирующего устройства. Расчет характеристик для основного и обходного канала передачи данных.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.03.2015
