Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКА національна академія зв'язку ім. О.С. Попова

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ефективність таймерних сигналів і турбокодів та оцінка іх сумісного використання

05.12.02 - телекомунікаційні системи та мережі

ТОПАЛОВ ВЛАДИСЛАВ ВОЛОДиМиРОВиЧ

Одеса - 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова Міністерства транспорту та зв'язку України

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Кононович Володимир Григорович, Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, доцент кафедри інформаційної безпеки та передачі даних

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Князєва Ніна Олексіївна, Одеська державна академія холоду, завідуюча кафедрою інформаційних систем і мереж

кандидат технічних наук Ляховецький Леонід Михайлович, Державне підприємство «Одеський науково-дослідний інститут зв'язку», начальник лабораторії цифрових систем передавання

Захист відбудеться 24 червня 2010 р. о 13.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.02 в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, Одеса, вул. Ковальська, 1, ауд. 223.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, Одеса, вул. Ковальська, 1.

Автореферат розісланий 22 травня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, к.т.н., доцент А.Г. Ложковський

Анотація

Топалов В.В. Ефективність таймерних сигналів і турбокодів та оцінка їх сумісного використання. - Рукопис.

Дисертаційна робота на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.02 - телекомунікаційні системи й мережі. - Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2010.

Дисертаційна робота присвячена питанням: підвищення частотної ефективності багаторівневих таймерних сигналів та їх конструкцій, які зменшують ширину спектральної складової сигналу; побудові алгоритмів перемежувачів та алгоритмів ітеративного декодування, які збільшують енергетичну ефективність та завадостійкість турбокодів; оцінки сумісного використання таймерних сигналів з завадостійкими турбокодами.

У роботі проведено аналіз існуючих способів побудови таймерних сигналів, запропоновано конструкції на базі багаторівневих таймерних сигналів для зменшення ширини спектральної складової сигналу та підвищення частотної ефективності.

Удосконалена умова формування перемежувача s-типу та перемежувача з кодовою відповідністю, яка дозволяє підвищити енергетичну ефективність турбокодування.

Запропонована модифікація формули знаходження ймовірнісного рішення для ітеративного алгоритму декодування турбокодів, що дозволило зменшити обчислювальну складність алгоритму.

Одержано аналітичні вирази розрахунку ймовірнісного рішення для таймерних сигнальних конструкцій з турбокодами за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів та ітеративним декодуванням.

Ключові слова: таймерні сигнали, частотна ефективність, турбокод, перемежувач, перемежувач з кодовою відповідністю, ітеративний алгоритм декодування, енергетична ефективність, таймерні сигнальні конструкції.

Аннотация

Топалов В.В. Эффективность таймерных сигналов и турбокодов и оценка их совместного использования. - Рукопись.

Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.02 - телекоммуникационные системы и сети. - Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2010.

Диссертационная работа посвящена вопросам: повышения частной эффективности многоуровневых таймерных сигналов; построения многоуровневых таймерных сигнальных конструкций, которые уменьшают ширину спектральной составляющей сигналов и тем самым повышают частотную эффективность; повышения энергетической эффективности турбокодов; построения алгоритмов перемежителей и алгоритмов итеративного декодирования, которые увеличивают энергетическую эффективность турбокодов и помехоустойчивость; оценки совместного использования таймерных сигналов и турбокодов.

В работе проведен анализ существующих способов построения таймерных сигналов, предложено построение конструкций многоуровневых таймерных сигналов, позволяющее уменьшить спектральную составляющую сигналов и повысить частотную эффективность.

Предложены новые выражения для формирования последовательности перестановки для перемежителя s-типа и перемежителя с кодовым соответствием в составе турбокода, позволяющие повысить энергетическую эффективность турбокодирования.

Предложена формула для расчета вероятностного решения о принятом элементе в модифицированном итеративном алгоритме декодирования турбокодов, которое позволило уменьшить вычислительную сложность алгоритма при сохранении такой же высокой исправляющей способности, что и в алгоритме без модификации.

В работе проведен анализ существующих способов модуляции с турбокодами, предложено построение сигнальных конструкций с таймерными сигналами и турбокодами при турбокодовой модуляции с перемежением битов и итеративным декодированием.

Получены аналитические выражения расчета вероятностного решения для таймерных сигнальных конструкций с турбокодами при турбокодовой модуляции с перемежением битов и итеративным декодированием.

Дана оценка эффективности совместного использования таймерных сигнальных конструкций с турбокодами при турбокодовой модуляции с перемежением битов и итеративным декодированием.

Ключевые слова: таймерные сигналы, частотная эффективность, турбокод, перемежитель, перемежитель с кодовым соответствием, итеративный алгоритм декодирования, энергетическая эффективность, таймерные сигнальные конструкции.

таймерний спектральний сигнал турбокод

Annotation

Topalov V.V. The efficiency of timing signal and turbo code and the estimation of their joint use. - Manuscript.

The dissertation for obtaining of the scientific degree of PhD technical sciences on a speciality 05.12.02 - Telecommunication systems and networks. - Odessa National Academy of Telecommunication named after A.S. Popov, Odessa, 2010.

The dissertation considers the problems of increasing the frequency efficiency of multilevel time signals and their constructions, which reduce the signal's spectral width; the construction of interleaver algorithms and the iterative decoding algorithms, which magnify energy efficiency and increase error correcting of the turbo codes; estimation of joint use of time signals with error correcting turbo codes.

The thesis considers the analysis of the existing methods of time signal construction. Proposed multilevel time signal constructions scheme for reducing the signal's spectral component and increasing the frequency efficiency.

A modification in formation conditions of the s-type and the code-matched interleavers was suggested for increasing the energy efficiency of the turbo coding.

A modification was suggested for the expression for finding a probability decision for the iterative decoding algorithm of turbo codes, which enabled to reduce the algorithm computational complexity.

The analytical expressions on calculation of the probability decision for time signal constructions with turbo codes by the turbo code modulation with the bit interleaver and iterative decoding were obtained.

Keywords: time signals, frequency efficiency, turbo code, interleaver, coded-matched interleaver, iterative decoding algorithm, power efficiency, time signal constructions.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На сучасному етапі в Україні, як i в усьому свiтi, одними із основних завданнями розвитку телекомунікацій є підвищення швидкості передавання інформації та збереженні високої вірності приймання інформації. Вирішення даних завдань досяжне за допомогою підвищення ефективності системи передавання й застосування завадостійкого кодування.

Одним із методів підвищення ефективності системи передавання є використання багаторівневих сигналів. Запропоновані багаторівневі таймерні сигнали в роботах Захарченка М. В., Кірєєва І. А., Дельгадо Е. В. дозволили в системах з обмеженим спектром підвищити швидкість передавання інформації майже вдвічі. Але у подальших дослідженнях вчених Гриня О. О., Корчинського В. В., Захарченка М. В., Басова В. Є. показано, що багаторівневі таймерні сигнали більш схильні до впливу завад, ніж розрядно-цифрові, що позначається на вірності прийнятої інформації.

Одним із методів підвищення вірності приймання інформації є застосування завадостійкого кодування в системі передавання інформації.

Представлений групою французьких вчених Бероу К., Главіекс А., Фитимаяшима П. клас завадостійких кодів - паралельне каскадне з'єднання рекурсивних систематичних згорткових кодів (турбокодів) у 1993 році, надав можливість наблизитися за енергетичною відстанню до межі Шеннона на 1 дБ завдяки близькому до випадкового формування кодових комбінацій.

Турбокоди знайшли практичне застосування у передаванні телеметричної інформації з космічних апаратів, у системах рухомого радіозв'язку третього та четвертого покоління, а також були запропоновані групою вчених ITU-T (International Telecommunication Union - Telecommunication standardization sector) у чорнових рекомендаціях G.922.1.bis і G.922.2.bis для стандарту ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line).

У роботах з дослідження багаторівневих таймерних сигналів, таймерних сигнальних конструкцій детально не розглядалась можливість поліпшення частотної ефективності таймерних сигналів. У роботах з пошуку і дослідження алгоритмів ітеративного декодування турбокодів мало приділялося належної уваги можливості зменшення кількості операцій при збереженні високої енергетичної ефективності кодування. Недостатньо досліджені перемежувачі у складі турбокодів та сигнальні конструкції на основі таймерних сигналів і завадостійкого кодування на основі турбокодів.

Таким чином, завдання дослідження багаторівневих таймерних сигналів зі зменшенням ширини спектральної складової сигналу для підвищення частотної ефективності таймерних сигналів, дослідження алгоритмів декодування і перемежувачів турбокодів, які дають можливість підвищити енергетичну ефективність турбокодів, та оцінка сигнально-кодових конструкцій на основі таймерних сигналів і турбокодів є актуальними і являють собою як теоретичний, так і практичний інтерес.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами і планами. Вибрані напрями дослідження безпосередньо пов'язані із завданнями, сформульованими в Постанові Кабінету Міністрів України № 316 від 7.06.2006 “Перелік державних, наукових і науково-технічних програм по пріоритетним напрямкам розвитку науки і техніки на 2006-2010 роки”, а також у “Концепції розвитку ВАТ “Укртелеком” до 2010 року”.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення як частотної ефективності таймерних сигналів, так і енергетичної ефективності турбокодів та оцінка сумісного використання таймерних сигналів і турбокодів.

Досягнення поставленої мети обумовило поставлення і вирішення наступних наукових завдань:

- формування конструкцій багаторівневих таймерних сигналів (БТС) з тривалістю більшою або рівною інтервалу Найквіста та тривалістю між значущими моментами модуляції (ЗММ) більшою або рівною половині інтервалу Найквіста для зменшення ширини спектральної складової сигналів та підвищення частотної ефективності;

- формування конструкцій БТС з тривалістю більшою або рівною інтервалу Найквіста та тривалістю між ЗММ більшою або рівною інтервалу Найквіста для зменшення ширини спектральної складової сигналів та підвищення частотної ефективності;

- розробка алгоритму модифікованого перемежувача s-типу для знаходження послідовності перестановки для перемежувача у складі турбокоду для підвищення енергетичної ефективності турбокодів;

- розробка алгоритму модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю для знаходження послідовності перестановки для перемежувача у складі турбокоду на основі аналізу ваги кодових слів та поліномів згорткових кодів для підвищення енергетичної ефективності турбокодів;

- модифікація алгоритму ітеративного декодування турбокодів - Bі-SOVA (Bidirection Soft Output Viterbi Algorithm) для зменшення кількості обчислювальних операцій без зменшення ефективності декодування;

- розробка сигнально-кодових конструкцій (СКК) на основі таймерних сигналів (ТС) і турбокодів для оцінки сумісного використання.

Об'єктом дослідження в роботі є турбокоди, таймерні сигнали та їх сумісне використання.

Предмет дослідження - частотна ефективність таймерних сигналів, енергетична ефективність турбокодів і оцінка сумісного використання турбокодів з таймерними сигналами.

Методи дослідження - теорія кодування (для побудови, аналізу, порівняння, визначення ефективності кодів), теорія сигналів (для побудови, аналізу, визначення ефективності сигналів), теорія ймовірності (для оцінки, визначення ймовірності помилки), математична статистика (для оброблення даних та визначення закономірностей), комбінаторика (для вирішення завдань з перебиранням варіантів), математичне моделювання (для моделювання процесів у системах передавання та системах зв'язку).

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

Вперше:

1. Запропоновано формули для розрахунку кількості реалізацій та середньої тривалості для багаторівневих таймерних сигналів за тривалістю інтервалу між ЗММ більшою або рівною половині інтервалу Найквіста.

2. Запропоновано формулу ймовірнісного рішення для складених конструкцій турбокоду та таймерних сигналів з урахуванням дроблень та зміщень.

Удосконалено:

3. Умова формування перемежувачів s-типу для пошуку послідовностей переставляння інформаційних елементів у турбокодері для підвищення енергетичної ефективності турбокодування.

4. Умова формування перемежувачів з кодовою відповідністю для пошуку послідовностей переставляння інформаційних елементів у турбокодері для підвищення енергетичної ефективності турбокодування.

5. Алгоритм ітеративного декодування турбокодів - Bі-SOVA, який дозволяє зменшити кількість обчислювальних операцій.

Дістало подальшого розвитку:

Практичне значення одержаних результатів.

1. Запропоновано конструкції БТС, які дозволяють зменшити ширину спектральної складової сигналу, тим самим підвищити частотну ефективність.

2. Розроблено імітаційну модель системи передавання з турбокодами, що дозволяє визначити значення ймовірності помилки при заданому співвідношенні сигнал/шум для різних типів каналів, а також провести порівняння ефективності різних методів декодування і типів перемежувачів.

3. Запропоновано алгоритм модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю, який дозволяє підвищити енергетичну ефективність турбокодів.

4. Визначено поліноми турбокодів при застосуванні модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю у складі турбокоду за різної довжини перестановки, які дозволяють набути максимальних значень мінімальної кодової відстані.

5. Розроблено імітаційну модель системи передавання зі складеною конструкцією ТС при завадостійкому кодуванні турбокоду, яка дозволяє визначити значення ймовірності помилки при заданому співвідношенні сигнал/шум, а також провести порівняння ефективності різних ітеративних алгоритмів декодування турбокодів.

6. Запропоновано складені конструкції ТС і турбокодів, які підвищують енергетичну ефективність порівняно з розрядно-цифровими кодами.

Основні наукові результати дисертаційного дослідження впроваджено в Південній енергетичній компанії (акт впровадження від 12.05.2009 р.).

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно провів основні теоретичні дослідження і виконав імітаційне моделювання. В працях, опублікованих у співавторстві, авторові належить: [4, 5, 6, 7] - аналіз системи передавання з таймерними сигналами; [8] - розробка імітаційної моделі системи передавання з нерівномірним кодуванням при БТС; [9, 10, 11, 12] - розробка комплексу вимірювання та оброблення даних; [13] - формування алгоритму перемежувача і розрахунок характеристик турбокоду.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися й обговорювалися на наступних конференціях: Міжнародна науково-практична конференція (Запоріжжя, 2006); 64-та науково-технічна конференція професорсько-викладацького складу, науковців, аспірантів та студентів (Одеса, 2009).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 15 наукових робіт, зокрема 13 статей (10 у співавторстві) у фахових науково-технічних виданнях, дві доповіді у збірці праць науково-практичної та науково-технічної конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків.

Загальний обсяг роботи складає 203 сторінок тексту, в тому числі: основного тексту 152 сторінки, 19 таблиць та 53 рисунка, обсяг яких займає 35 сторінки, 2 додатки обсягом 41 сторінки, список використаних джерел зі 104 найменуваннями на 10 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність досліджуваної теми, сформульовано мету, завдання і методи дослідження. Наведено основні наукові результати, наукова новизна і практичне значення попередніх результатів.

У першому розділі - “Формування сигналів, таймерні сигнали та турбокоди” - розглянуто основні показники ефективності систем передавання інформації. Перелічено основні методи упаковування кодів і формування ансамблів сигналів. Розглянуто принципи формування таймерних сигналів. Показано збільшення швидкості передавання інформації у декілька разів при застосуванні таймерних сигналів. Показано складнощі забезпечення завадостійкості при використанні сигнальних конструкцій на основі таймерних сигналів. На їх подолання і спрямована дана дисертаційна робота.

У другому розділі - “Частотна ефективність таймерних сигналів” - запропоновано автором формули розрахунку середньої тривалості () інтервалу між ЗММ для біполярних конструкцій таймерних сигналів з фіксованим значенням переходів i на інтервалі кратному m інтервалам Найквіста - та для біполярних конструкцій таймерних сигналів з нерівномірною кількістю переходів ():

, (1)

де - загальна кількість реалізацій; ; - базовий елемент таймерного сигналу.

Запропоновані спрощені формули для розрахунку кількості реалізацій для М-ічних багаторівневих таймерних сигналів у конструкціях з фіксованим значенням переходів i:

, (2)

а також для конструкцій багаторівневих таймерних сигналів з усією нерівномірною кількістю переходів ():

. (3)

На основі принципів побудови конструкцій багаторівневих таймерних сигналів і формул розрахунку кількості переходів визначено формули для розрахунку середнього інтервалу між ЗММ для конструкцій М-них багаторівневих таймерних сигналів з постійним числом переходів - , а для конструкцій з нерівномірним числом переходів аналогічно формули (1) з урахуванням формули (3).

За умови формування конструкцій на основі М-них багаторівневих таймерних сигналів зі зменшенням ширини спектральної складової розглядається використання сигналів з тривалістю інтервалу () між ЗММ менше ніж інтервал Найквіста (). За умови формування інтервалу між ЗММ згідно з виразом кількість реалізацій для конструкцій з рівномірним числом переходів при квазітрійковому таймерному сигналі буде визначатися формулою:

, (4)

де int - операція виділення цілого або округлення в менший бік.

Кількість реалізацій для квазітрійкового таймерного сигналу при використанні ТС конструкцій, нерівномірних за кількістю переходів, визначається можливим діапазоном кількості переходів від одиниці до 2m, запропоновано розраховувати на основі наступної формули:

. (5)

При використанні М-них БТС конструкцій із з рівномірною і нерівномірною кількістю переходів за корелятивного кодування (зміна сигналу відбувається на величину меншу ніж половина ансамблю сигналів M/2) - і відповідно. Основними критеріями побудови БТС конструкцій за корелятивного кодування з максимально вузьким спектром є: максимізація , максимізація інтервалу повторення сигналу і формування кількості реалізацій ансамблю сигналів не меншою, ніж для цифрових сигналів .

Розрахунок М-ічних БТС конструкцій проводиться для . На основі даних критеріїв сформовано алгоритм і програму розрахунку БТС конструкцій з для зменшення ширини спектральної складової сигналу, тобто підвищення частотної ефективності.

За одержаними результатами розрахунків БТС конструкцій з фіксованим значенням переходів зазначено, що зростання величини S при тому ж самому m та і дозволяє набути вищого значення кількості реалізацій і в деяких випадках зменшити кількість переходів, що впливає на збільшення і тим самим на зменшення ширини спектральної складової сигналу, яка визначається даною конструкцією. Збільшення значення m веде також до збільшення кількості реалізацій, отже, з'являється можливість за меншого значення переходів i досягти необхідної кількості реалізацій і, таким чином, збільшується середня тривалість між ЗММ , що дозволяє досягти меншої ширини спектральної складової сигналу.

Використання нерівномірних за кількістю переходів БТС конструкцій в середньому дозволяє підвищити на 2, …, 7 % середню тривалість між ЗММ порівняно з рівномірними конструкціями.

На визначення величини впливають значення кількості реалізацій для переходів i. Якщо за малих значень i присутня найбільша величина , то зі збільшенням i зменшується тривалість і зростає кількість реалізацій. Але при максимальних значеннях значення кількості реалізацій є найменшим. Враховуючи вище зазначене, був запропонований метод виключення реалізацій з великими значеннями переходів , який дозволяє додатково зменшити ширини спектральної складової сигналу. Пропонується проводити перерахунок для методу виключення реалізацій з високим значенням переходів i, що перевищують , за допомогою наступного співвідношення:

 (6)

На основі даного методу було перераховано значення для нерівномірних за кількістю переходів БТС конструкцій й отримані результати дозволили підвищити порівняно з нерівномірними за кількістю переходів БТС конструкцій без модифікації в середньому на 3, …, 5 %. А порівняно з БТС конструкціями з постійним числом переходів даний метод дозволив збільшити в середньому значення на 4, …, 10 %. На рис. 1 показано графіки, які відображають значення коефіцієнта зменшення ширини спектральної складової нерівномірних БТС конструкцій за кількістю переходів з при M = 4 порівняно з розрядно-цифровими конструкціями. Коефіцієнт зменшення ширини спектральної складової К визначається співвідношенням відповідних частотних ефективностей () чи частот сигналів або співвідношенням тривалості періоду повторення багаторівневих таймерних конструкцій () до тривалості розрядно-цифрової конструкції (). За рівноймовірної появи всіх сигналів БТС і сигналів з постійною тривалістю формулу коефіцієнта зменшення ширини спектральної складової К запишемо:

. (7)



Рис. 1. Залежність коефіцієнта зменшення ширини спектральної складової сигналу нерівномірних БТС з залежно від m, S, і M=4 при використанні метода виключення конструкцій з великою кількістю переходів

При побудові конструкцій БТС з тривалістю інтервалу між ЗММ, що дорівнює або більше ніж інтервал Найквіста - , для зменшення ширини спектральної складової застосовуються ті ж самі критерії, що і для конструкцій з інтервалом менше ніж інтервал Найквіста. Для БТС конструкцій з фіксованим значенням переходів середню тривалість інтервалу між ЗММ згідно формули (1) можна визначити за допомогою спрощеної формули: . Для нерівномірних БТС конструкцій середня тривалість інтервалу між ЗММ визначається за допомогою формул (1) та (6).

На рис. 2 показано графіки, які відображають значення коефіцієнта зменшення ширини спектральної складової сигналу конструкції БТС з t_змм ?t₀ при M = 4 порівняно з розрядно-цифровими конструкціями.



Рис. 2. Залежність коефіцієнта зменшення ширини спектральної складової сигналу нерівномірних БТС з залежно від m, S, і M=4 при використанні метода виключення конструкцій з великою кількістю переходів

Аналіз залежності дає можливість зробити висновки, що надання інформації за допомогою БТС конструкцій, що забезпечують зменшення ширини спектральної складової сигналу, дозволяє в 1,5, …, 2,9 разів зменшити спектральну складову сигналу порівняно з цифровими сигналами, що формуються на постійному інтервалі Найквіста. При формуванні квазітрійкових конструкцій ТС можливо отримати зменшення ширини спектральної складової сигналу до 4-х разів. Тим самим підвищується частотна ефективність за допомогою БТС конструкцій порівняно з розрядно-цифровими сигналами в 1,5, …, 4 разів.

У третьому розділі - “Підвищення енергетичної ефективності турбокодів” - досліджуються фактори, що дозволяють підвищити ефективність турбокоду.

Суттєвими факторами, що впливають на енергетичну ефективність турбокоду, є тип перемежувача, структура кодера, параметри коду та алгоритм декодування.

З аналізу алгоритму реалізації перемежувача s-типу турбокоду було встановлено, що за найбільшої мінімальної відстані між елементами перестановки досягаються найбільші значення виправної здатності турбокодів. У зв'язку з цим у роботі досліджуються показники виправної здатності турбокодів з умовою формування перемежувача s-типу запропонованою автором:

, . (8)

Застосування нової умови дозволило в області малих і середніх довжин (L 8192 бітів) перемежувача збільшити мінімальну відстань перестановки. Це дало можливість за малих значень L підвищити ефективність турбокоду на 0,1, …, 0,3 дБ. Такий приріст інколи еквівалентний застосуванню більш складного коду. За середніх значень довжини перемежування L, при тому ж самому значенні ймовірності помилки біта, менші значення співвідношення сигнал/шум були набуті для модифікованого перемежувача s-типу. Для довжини L= 4096 бітів різниця співвідношення сигнал/шум для модифікованого і немодифікованого перемежувачів s-типу склала 0,45 дБ. В області великих значень довжин перемежування L = 8192, …, 65536 бітів приріст ефективності кодування менше виражений порівняно з середніми довжинами перемежування і складає від 0,2 до 0,3 дБ.

Аналогічно модифікації для перемежувача s-типу було змінено умову формування елемента перестановки для перемежувача з кодовою відповідністю на ту ж саму умову (8), що дозволило підвищити мінімальну кодову відстань турбокодів.

У табл. 1 показано результати розрахунку значення мінімальної кодової відстані D_{min_w} турбокоду для рекурсивних систематичних згорткових кодів (РСЗК) з різними поліномами G, кодовим обмеженням k, швидкістю коду , за різних довжин перестановки L = 256, ..., 8192 бітів для двох типів перемежувачів: перемежувача з кодовою відповідністю і модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю зі зміненою умовою перевірки відстані s при значенні s = 18. Розрахунок проводився при розгляданні всіх інформаційних послідовностей з вагою , що надходять на вхід турбокодера.

Таблиця 1 Характеристики турбокодів за перемежувача з кодовою відповідністю та за перемежувача з кодовою відповідністю зі зміненою умовою за довжиною L = 256, 1024, 8192 та інформаційних послідовностях з вагою

k	G	Dmin_w перемежувача з кодовою відповідністю при L = 256 /1024 /8192 бітів	Dmin_w модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю при L = 256 /1024 /8192 бітів
3	7/5	15/21/26	16/22/26
3	5/7	16/22/26	17/23/27
4	17/13	19/29/34	20/30/35
4	17/11	17/28/34	18/29/34
4	11/15	18/30/35	19/32/36
5	37/23	24/30/39	25/32/40
5	37/21	23/31/41	24/33/41
5	35/23	26/34/41	26/34/42
6	75/53	27/37/45	28/38/46
6	67/45	27/37/46	28/38/47
6	53/75	30/40/46	30/40/46
7	131/173	34/44/50	35/45/50
7	135/147	34/44/50	35/45/51
7	151/133	33/43/50	35/45/51
7	155/127	34/43/52	35/45/52
8	227/375	37/47/54	38/48/55
8	375/327	37/47/53	38/48/54
8	265/373	37/47/54	38/48/55
8	225/373	37/47/55	38/48/56
8	373/225	37/47/55	38/48/55
8	277/353	40/49/56	40/50/56

Отже, за результатами розрахунків мінімальної кодової відстані зміни, внесені автором до перемежувача з кодовою відповідністю, дозволили набути значень мінімальної кодової відстані вище, ніж для перемежувача з кодовою відповідністю без модифікації. За малих значень довжини перемежувача L < 8192 бітів максимальний приріст значення мінімальної кодової відстані збільшується на 1, …, 2, а за більших значень довжини перемежувача приріст значення мінімальної кодової відстані не перевищує 1.

Підвищення мінімальної кодової відстані при модифікації перемежувача з кодовою відповідністю дозволило підвищити енергетичну ефективність турбокодування порівняно з турбокодами при перемежувачі без модифікації за малими шумами (E_б/N₀ - 0,5, …, 1,5 дБ) на величину 0,1, ..., 0,3 дБ за того ж значення ймовірності помилки біта.

Одним із суттєвих факторів, що впливає на енергетичну ефективність турбокоду, є алгоритм декодування. Відомі алгоритми ітеративного декодування з імовірнісним рішенням для турбокоду на даний момент: ітеративний алгоритм максимуму апостеріорної ймовірності (MAP - maximum a posteriori probability), ітеративний алгоритм логарифмічного MAP (Log-MAP - logarithmic MAP), ітеративний алгоритм максимуму Log-MAP (Max-Log-MAP - maximum Log-MAP), ітеративний алгоритм Вітербі з імовірнісним рішенням (SOVA - Soft Output Viterbi Algorithm), двонаправлений ітеративний алгоритм SOVA (Bi-SOVA - bidirectional SOVA).

На сьогодні найбільш енергетично ефективним алгоритмом є алгоритм максимуму апостеріорної ймовірності MAP з самою великою обчислювальною складністю, тому найчастіше використовують у декодері турбокодів ітеративні алгоритми SOVA, Bi-SOVA, Max-Log-MAP, Log-MAP, МАР (перелічено за зростанням обчислювальної складності).

У роботі Чен Дж., Фосоріер М., Лин С., Ху К. було запропоновано використовувати також і зворотний хід SOVA декодера за аналогією роботи алгоритму максимальної апостеріорної ймовірності (MAP). Вживання такого алгоритму, який отримав назву Bi-SOVA, можливе за методу обнулення кодера або примусового зациклення кодера в нульовий залишок по закінченню блока даних. Обчислювальна складність даного алгоритма порівняно з SOVA зростає в 2 рази, але все-таки менше ніж у Log-MAP, але за енергетичною ефективністю Bi-SOVA дуже близька до Log-MAP.

Запропонована модифікація ітеративного алгоритму декодування Bi-SOVA, яка дозволяє зменшити обчислювальні витрати, не зменшуючи енергетичного виграшу декодера.

В алгоритмі Bi-SOVA проводяться два однакові комплекси обчислювальних операцій - спочатку в прямому напрямі, а потім - у зворотному. Також наводяться двічі розрахунки ймовірнісної послідовності L(u'), а вибір щонайкращого рішення виноситься на основі різниці ймовірнісних послідовностей:

(9)

У модифікації автором пропонується провести розрахунок метрик у прямому і зворотному напрямах і без розрахунку на кожному кроці різниці між основним і конкуруючим шляхом. Провести операцію підсумовування метрик і на кожному кроці t і тільки потім провести порівняння між основним і конкуруючим шляхом на кожному кроці t. Імовірнісне рішення буде визначатися формулою:

. (10)

За даної модифікації порівняно зі стандартним алгоритмом Bi-SOVA на кожному кроці t декодера кількість операцій порівнянь зменшується в 2 рази (табл. 2).

Перевірка результатів енергетичної ефективності розглянутої модифікації здійснювалася на турбокоді з систематичними згортковими кодами і поліномом G = 37/21, зі швидкістю коду R = 1/2, за довжини псевдовипадкового перемежувача L = 1024 бітів при бінарній фазовій модуляції (ФМ-2) та кількістю ітерацій 8. Даний код і перемежувач були вибрані аналогічно роботі Чен Дж., Фосоріер М., Лин С., Ху К. для коректного порівняння з результатами декодування різними алгоритмами, запропонованими іншими авторами. Послідовність інформаційних елементів після передавання по каналу звязку з гауссівським розподілом помилок декодується різними ітеративними алгоритмами декодування. Залежність імовірності помилки біта Р_б від співвідношення сигнал/шум і алгоритму декодування показана на рис. 3.

На рис. 3 лінія 1 відповідає значення ймовірності помилки біта при алгоритмі декодування SOVA, лінія 2 відображає значення ймовірності помилки біта при Max-Log-MAP алгоритмі декодування, лінії 3, 4, 5 - при модифікованих Bi-SOVA, Bi-SOVA і MAP відповідно. Як видно з даного рисунка, значення ймовірності помилки біта при модифікованому алгоритмі Bi-SOVA близькі до значень за алгоритмом Bi-SOVA. Таким чином, модифікований алгоритм Bi-SOVA за енергетичною ефективністю наближається до Max-Log-MAP, а за зменшеною кількістю операцій - до алгоритму SOVA.

Рис. 3. Залежність імовірності помилки біта від алгоритмів декодування турбокоду та відношення сигнал/шум за ФМ-2 з гауссівським розподілом помилок

У табл. 2 представлена кількість операцій, які виконуються для декодування одного інформаційного елемента при використанні різних ітеративних алгоритмів і довжині кодового обмеження k згорткового коду.

Таблиця 2 Складність ітеративних алгоритмів декодування турбокоду

Алгоритм декодування	Середня кількість операцій
	Вибір максимуму	Додавання	Множення	Порівняння
Max-Log-MAP	5 • 2k-1-2	10 • 2k-1+11	8
SOVA	2k-1+3k	2 • 2k-1+8	8	6k
Bi-SOVA	2k+6k	2 • 2k+16	8	2 • 6k
Модифікований Bi-SOVA	2k-1+3k	2 • 2k+16	8	6k

Як видно з табл. 2, модифікація алгоритму Bi-SOVA дозволила зменшити кількість операцій порівнянь і вибору максимуму до значень, як і при алгоритмі SOVA. Але кількість операцій множення і додавання залишилися, як і для алгоритму Bi-SOVA.

Таким чином, модифікація алгоритму Bi-SOVA дозволила зменшити складність декодера турбокоду приблизно на 9k на кожному кроці t. При цьому енергетична ефективність декодування залишається на тому ж високому рівні, що і в Bi-SOVA. У системах зв'язку, що вимагають високу завадостійкість і високу швидкість передавання інформації, доцільно рекомендувати вживання модифікованого алгоритму Bi-SOVA в декодері турбокодів.

У четвертому розділі - “Сумісне використання турбокодів з рівномірними конструкціями таймерних сигналів” - досліджується складені конструкції ТС разом з турбокодами, які дозволяють підвищити швидкість передавання та вірність приймання інформації.

Турбокодова модуляція з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням була вперше запропонована в роботі Лі К. та Рітси Дж. За даного методу модуляції біти після турбокоду піддаються канальному перемежуванню. Цей метод дозволяє при апріорних знаннях щодо властивостей каналів мінімізувати пакетування помилок. Після турбокодера і перемежувача потік бітів надходить на модулятор, який формує ансамбль сигналів за принципом коду Грея або квазіоптимального коду Грея. З групи m бітів формується послідовність таймерних сигналів так, щоб два найближчих за значенням таймерних сигнали та відрізнялися один від одного тільки в одному біті. В таймерній сигнальній конструкції (ТСК) ймовірність зміщення ЗММ визначається формулою:

, (11)

де n - середнє число ЗММ у кодовому слові; - інтеграл ймовірності; - середньоквадратичне відхилення ЗММ.

Ймовірність дроблення ТСК знаходиться згідно з логарифмічно-нормальним законом розподілу:

, (12)

де - тривалість дроблень; a - середнє значення ; - середньо-квадратичне відхилення величини .

Автором запропоновано логарифмічне співвідношення за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням з урахуванням ймовірності помилки ТСК від зміщення та дроблення:



(13)

де - сигнал прийнятий з каналу зв'язку на i-му кроці; - один із переданих сигналів з сигналів на i-му кроці; - інформаційні біти сигналу , що набувають значення 0 або 1; - уся множина сигналів при = 0; - уся множина сигналів при = 1; - апріорна інформація приймання елемента.

На рис. 4 показана залежність імовірності помилки біта за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням на основі модифікованого алгоритму Bi-SOVA, кількості ітерацій - 5, при поліномі турбокоду G = 37/21, швидкості турбокоду R_тк = 1/2 і параметрах ТС S = 7, тривалості конструкції T = m= 2, кількості переходів і = 1 при бінарній частотній модуляції (ЧМ-2) зі зміщеннями та дробленнями ТС. У даному випадку відносна швидкість сигнально-кодової конструкції (СКК) буде дорівнювати .



Рис. 4. Залежність імовірності помилки біта для СКК, ТС та ЧМ-2 від сигнал/шум для проводового каналу зв'язку зі зміщеннями та дробленнями

Лінія 1 відображена залежність імовірності помилки біта при поліномі турбокоду G = 37/21 за модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю з довжиною L = 1024 бітів та передаванням ТС при ЧМ-2. Лінією 2 відображена залежність імовірності помилки біта при поліномі турбокоду G = 37/21 за перемежувача s-типу для значення s = 28, L = 1024 бітів та передаванням ТС при ЧМ-2. Для порівняння показана крива ЧМ-2 та крива таймерних сигналів з S = 7, T = 2 при ЧМ-2.

На рис. 5 показана залежність імовірності помилки біта за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням на основі модифікованого алгоритму Bi-SOVA, кількості ітерацій - 5, при поліномі турбокоду G = 37/21, швидкості R_тк = 1/2, R_скк = 1 і параметрах ТС S = 15, T = 2, і = 1 при ЧМ-2 зі зміщеннями та дробленнями ТС.

Лінією 1 відображена залежність імовірності помилки біта при поліномі турбокоду G = 37/21 за модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю довжиною L = 65536 бітів та передаванням ТС при ЧМ-2. Лінією 2 відображена залежність імовірності помилки біта при поліномі турбокоду G = 37/21 за перемежувача s-типу s = 28, L = 65536 бітів та передаванням ТС при ЧМ-2. Для порівняння показана крива ЧМ-2 та крива таймерних сигналів з S = 7, T = 2 при ЧМ-2.

Рис. 5. Залежність імовірності помилки біта для СКК, ТС та ЧМ-2 від сигнал/шум для проводового каналу зв'язку з дробленнями та зміщеннями

Аналіз залежностей дає можливість зробити висновки, що вживання ТСК за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів та ітеративним декодуванням при ЧМ-2 при значеннях S менше 6 і відносній швидкості R = 3/4 дозволяє одержати ймовірність помилки біта 10^-6, …, 10^-8 за відносно малої довжини перемежувача L ? 1024 бітів. При збільшенні значення S вище 14 і застосуванні ТСК за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням при ЧМ-2 та відносній швидкості СКК, що дорівнює 1, зростає ймовірність помилки ТСК. Це вимагає підвищення довжини перемежувача (L ? 65535) для досягнення ймовірності помилки біта 10^-6 за тих самих значень відношення сигнал/шум, що і для ТСК з меншими значеннями S.

Висновки

У дисертаційній роботі проведене теоретичне і практичне дослідження частотної ефективності таймерних сигналів, енергетичної ефективності турбокодів та оцінка сумісного використання турбокодів з таймерними сигналами. Основні наукові та прикладні результати полягають у наступному:

1. Розроблено алгоритм формування конструкцій БТС для зменшення ширини спектральної складової сигналів та підвищення частотної ефективності.

Досліджені БТС, що підвищують частотну ефективність, за двома методами формування з різними параметрами m, S, M: за постійним числом переходів на фіксованій тривалості та за різним числом переходів. Показано, що найкращі характеристики мають конструкції БТС з різним числом переходів на постійній тривалості. Використовуючи запропонований метод виключення надмірного ансамблю, вдалося зменшити ширину спектральної складової для нерівномірних за кількістю переходів конструкцій БТС з тривалістю інтервалу між ЗММ на 4, …, 5% порівняно з БТС, що сформовані без використання даного методу. При квазітрійкових конструкціях ТС можливе досягнення зменшення ширини спектральної складової сигналу в 4 рази порівняно з цифровими сигналами. При збільшенні значення тривалості таймерних сигналів зменшення ширини спектральної складової сигналу носить нелінійний характер. При значеннях S вище 7 також спостерігається уповільнення зростання спектральної ефективності, що дозволяє рекомендувати не використовувати в апаратній реалізації БТС зі значеннями S вище 7.

Отже, представлення інформації за допомогою БТС конструкцій, що забезпечують зменшення ширини спектральної складової сигналу, дозволяє в 1,5, …, 2,9 разів зменшити спектральну складову сигналу порівняно з цифровими сигналами, що формуються на постійному інтервалі Найквіста. При формуванні квазітрійкових конструкцій ТС можливо одержати зменшення ширини спектральної складової сигналу до 4 разів.

Використання М-ічних ТС дозволяє зменшити займаний спектр порівняно з сигналами постійної тривалості. Але зі збільшенням значення М ефективність зменшення ширини спектральної складової сигналу знижується і при значеннях M = 8 досягається зменшення ширини спектральної складової сигналів усього в 2 рази порівняно з ансамблями М-рівневих сигналів з постійною тривалістю.

Таким чином, доцільно рекомендувати для проводових систем передавання з обмеженням спектра використання даних конструкцій для підвищення використання спектра і тим самим зменшення потужності передавання або збільшення пропускної здатності системи.

2. Удосконалена умова формування псевдовипадкового перемежувала s-типу для турбокодера дозволила в області малих і середніх значень довжин (L ? 16384 бітів) перемежувача збільшити мінімальну відстань перестановки. В області великих значень довжин перемежувача турбокодера були набуті такі самі значення мінімальної відстані перестановки, як і для псевдовипадкового перемежувача s-типу без зміни умови формування. Приріст енергетичної ефективності турбокодування за малих значень перемежувача L < 4096 - невеликий і складає 0,1, …, 0,3 дБ. Для довжини L = 4096 бітів різниця співвідношення сигнал/шум для модифікованого і немодифікованого перемежувача s-типу склала 0,45 дБ. В області великих значень довжин перемежування L = 8192, ..., 65536 бітів приріст ефективності кодування менш виражений порівняно з середніми довжинами перемежування і складає від 0,2 до 0,3 дБ.

3. Удосконалена умова формування перемежувача з кодовою відповідністю дозволила збільшити мінімальну кодову відстань турбокоду після перемежувача порівняно зі значеннями після перемежувача з кодовою відповідністю без зміни умови формування. А саме, за малих значень довжини перемежувача L < 8192 бітів максимальний приріст значення мінімальної кодової відстані складає 1, …, 2, за більших значень довжини перемежувача приріст значення мінімальної кодової відстані не перевищує 1. Це дозволило підвищити енергетичну ефективність турбокодування на величину 0,1, …, 0,3 дБ.

4. Модифікація ітеративного алгоритму турбодекодування Bi-SOVA дозволила зменшити складність декодера турбокодів приблизно на 9k на кожному кроці. При цьому енергетична ефективність декодування залишилася на тому ж високому рівні, що і в Bi-SOVA. Тому у системах зв'язку, що вимагають високої завадостійкості і високої швидкості передавання інформації, можна рекомендувати застосування перемежувача з кодовою відповідністю та удосконаленою умовою формування модифікованого алгоритму Bi-SOVA в декодері турбокодів.

5. Використання таймерних сигнальних конструкцій з турбокодами за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням при ЧМ-2 при значеннях S менших 8 і відносній швидкості 3/4 дозволяє одержати ймовірність помилки біта 10^-6, …, 10^-8 за відносно малої довжини перемежувача L ? 1024 бітів.

При збільшенні значення S вище 14 і вживання таймерних сигнальних конструкцій з турбокодами за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням при ЧМ-2 з відносною швидкістю, що дорівнює одиниці, зростає ймовірність помилки таймерних сигнальних конструкцій, що вимагає підвищення довжини перемежувача (L ? 65535 бітів) для досягнення ймовірності помилки біта 10^-6, …, 10^-8 за таких самих значень відношення сигнал/шум, що і для таймерних сигнальних конструкцій з меншими значеннями S.

Застосування модифікованого перемежувача з кодовою відповідністю при таймерних сигнальних конструкціях з турбокодами за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням при ЧМ-2 дозволяє підвищити енергетичну ефективність на 0,2, …, 0,4 дБ порівняно з характеристиками ймовірності помилок біта тих самих сигнальних конструкцій, але за перемежувача з кодовою відповідністю.

Запропоновані ТСК з турбокодами за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням в каналах з високим рівнем завад дозволяють підвищити вірність прийому. При відношенні сигнал/шум

17 дБ ТСК при ЧМ-2 у каналі з гауссівським шумом та дробленнями за логарифмічно-нормальним законом ТСК дозволяє набути значення ймовірності помилки біта 10^-8, а за передавання тільки за допомогою ЧМ-2 - 10^-4 з тією же відносною швидкістю передавання.

Таким чином, сумісне використання таймерних сигнальних конструкцій з турбокодами за турбокодової модуляції з перемежуванням бітів й ітеративним декодуванням у каналах з високим рівнем завад дозволяють підвищити вірність приймання та швидкість передавання інформації.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у наукових фахових виданнях

1. Топалов В. В. Эффективность декореляции ошибок при совместном использовании сверточных кодов и МВК / В. В. Топалов // Зб. наук. праць УДАЗ ім. О.С. Попова. - 2001. - № 1. - С. 67 - 72. (0,2 д. а.).

2. Топалов В.В. Оценка эффективности составных Турбо конструкций /

В.В. Топалов // Зб. наук. праць ОНАЗ ім. О.С. Попова. - 2003. - № 3. - С. 48 - 51. (0,12 д. а.).

3. Топалов В.В. Модификация двунаправленного алгоритма Витерби с вероятностным решением для декодирования Турбо кодов / В. В. Топалов // Зб. наук. праць ОНАЗ ім. О.С. Попова. - 2007. - № 2. - С. 74 - 78. (0,18 д. а.).

4. Topalov V.V. Performance of One-Way Transmission System Using Multiposition Time Duration Signals / V. N. Zaharchenko, I. A. Kireev, V.V. Topalov and A. I. Lipchanskii // Telecommunications and Radio Engineering. - 1998. - № 52. - P. 86 - 90. (Особистий внесок - статистичне оброблення даних та аналіз - 0,063 д. а.)

5. Topalov V.V. Error Grouping Effect in Binary Digital Signal Constructions / V. N. Zaharchenko, V. V. Topalov, A. P. Uleev and A. I. Lipchanskii // Telecommunications and Radio Engineering. - 1998. - № 52. - P. 91 - 96. (Особистий внесок - статистичне оброблення та висновки - 0,078 д. а.)

6. Топалов В.В. Эффективность использования МВС в односторонних системах передачи / В.Н. Захарченко, И.А. Киреев, В.В. Топалов, А.И. Липчанський // Радиотехника : сб. науч. трудов. - М: ХИРЕ. - 1998. - № 108. - С. 183 - 189. (Особистий внесок - виконана практична реалізація та вимірювання - 0,094 д. а.)

7. Топалов В.В. Группирование ошибок на интервале сигнальной конструкции разрядно-цифрового кода / В.Н. Захарченко, В.В. Топалов,

А.П. Улеев, А.И. Липчанський // Радиотехника : сб. науч. трудов. - М: ХИРЕ. - 1998. - № 108. - С. 199 - 205. (Особистий внесок - виконана практична реалізація - 0,094 д. а.)

8. Топалов В.В. Эффективность неравномерного кодирования в реальных каналах низовых звеньев АСУ при использовании МВС / В.Н. Захарченко,

В.В. Топалов, А.А. Гринь, М.Г. Боридько // Радиотехника : сб. науч. трудов. - М: ХИРЕ. - 1999. - № 111. - С. 146 - 150. (Особистий внесок - виконана практична реалізація, статистичне оброблення даних - 0,063 д. а.)

9. Топалов В.В. Вероятность ошибочного приема сигнальной конструкции избыточного МВК при i-кратном повторении / Н.В. Захарченко,

В.В. Топалов, А.П. Улеев, А.А. Гринь // Радиотехника : сб. науч. трудов. - М: ХИРЕ. - 1999. - № 112. - С. 37 - 41. (Особистий внесок - виконане статистичне оброблення та висновки - 0,083 д. а.)

10. Топалов В.В. Эффективность применения широтно-импульсной модуляции при передаче дискретной информации / С.М. Горохов,

В.Н. Захарченко, В.В. Топалов // Зб. наук. праць УДАЗ ім. О.С. Попова. - 1999. - № 1. - С. 107 - 111. (Особистий внесок - вимірювання та аналітична оброблення одержаних даних - 0,094 д. а.)

11. Топалов В.В. Односторонние системы передачи на базе избыточных МВК / В.Н. Захарченко, В.В. Топалов, А.И. Липчанський // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - 1999. -

№ 35. - C. 79 - 84. (Особистий внесок - статистичне оброблення даних - 0,094 д. а.)

12. Топалов В.В. Эффективность применения многопозиционных временных кодов в односторонних системах передачи / В.Н. Захарченко,

...