Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ`ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Підвищення ефективності блокового кодування в нестаціонарних каналах моделі Гільберта

05.12.02 - телекомунікаційні системи та мережі

Мартинова Олена Миколаївна

Одеса-2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова Міністерства транспорту та зв'язку України.

Науковий керівник: заслужений працівник народної освіти України, академік МАІ, доктор технічних наук, професор

Захарченко Микола Васильович,

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, проректор з навчальної роботи

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент

Коваль Валерій Вікторович,

Національний університет біоресурсів і природокористування України,

завідувач кафедри інформаційних технологій та математичного моделювання

кандидат технічних наук, доцент

Турупалов Віктор Володимирович,

Донецький національний технічний університет,

доцент кафедри автоматики та телекомунікацій

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасний етап розвитку суспільства характеризується інтенсивним впровадженням засобів обчислювальної техніки й автоматизованих систем керування, методів і засобів формування, збереження, передавання й оброблення даних. Значне зростання парку персональних комп'ютерів і створення різних баз даних визначають лавиноподібне збільшення обсягів передаваної інформації. При цьому безупинно підвищуються вимоги до оперативності обміну й достовірності прийнятої інформації.

Особливої актуальності за останні роки набули проблеми глобального поширення можливостей телефонних мереж загального користування, включаючи питання персонального зв'язку й підключення абонентів до різних телекомунікаційних мереж, а також задоволення інформаційно-розважальних потреб суспільства.

Сучасні успіхи в розвитку телекомунікацій визначаються трьома фундаментальними роботами ХХ століття:

1) сформульованим у 70-ті роки законом Мура, згідно з яким продуктивність інтегральних схем за кожні 18 місяців подвоювалася при зменшенні їхньої вартості вдвічі;

2) доведеною у 30-ті роки теоремою В.А. Котельникова, що дозволяє забезпечити цифровізацію систем і мереж;

3) застосуванням ВОЛЗ, які забезпечили лавиноподібне зростання пропускної здатності каналів і мереж.

Аналіз залежностей трафіка даних, зростання кількості абонентів Інтернету розвіюють міф про те, що впровадження «волокна» вирішує всі проблеми мережних ресурсів. На сьогодні проблема ефективності використання смуги пропускання як у транспортних мережах, так і в мережах доступу знову постає з великою гостротою.

Метою проведених досліджень є пошук нових методів підвищення ефективності використання каналів як існуючих мереж, так і споруджуваних.

Питанням підвищення ефективності використання каналів зв'язку присвячена значна кількість робіт, в яких розглянуті такі основні питання:

– оптимізація алгоритмів приймання сигналів;

– дослідження первинних і вторинних статистичних характеристик каналів зв'язку;

– дослідження й розробка ефективних пристроїв захисту від помилок.

Теорія статистичних рішень, що розвинена в роботах К. Шеннона, Дж. Голея, Р. Хемінга, А.А. Харкевича, В.І. Тіхонова, Є.Б. Блока, Г. Соломона, М.І. Мазуркова, Д.Д. Кловського, Л.Є. Варакіна, В.В. Зяблова, В.Б. Петрикова, Б.Р. Лєвіна, В.О. Ігнатова та ін., дозволила одержати оптимальні алгоритми й схеми приймання сигналів в області радіолокації й передавання даних радіоканалами. Питання оптимізації алгоритмів обробки сигналів з базою вирішені для каналів, в яких діє флуктуаційна завада. У цьому відношенні слід відзначити роботи В.К. Стеклова, Е.О. Сукачова, А.Г. Зюко, В.А. Киселя. Результати розробок зазначених авторів дозволили створити досить ефективні алгоритми систем передачі даних з кодовими методами виявлення помилок.

Основною особливістю розроблених авторами алгоритмів ефективних систем є використання розрядно-цифрового методу кодування, який характеризується еквідистантним розміщенням моментів модуляції на інтервалі сигнальної конструкції.

В дисертаційній роботі використовуються таймерні методи кодування інформації, коли часовому інтервалу (тривалості) сигналу ставиться у відповідність інформація чи її адреса зберігання. На відміну від систем телемеханіки, які використовують такий метод передавання інформації, в реферованій роботі кожна сигнальна конструкція, що формується при передаванні, має декілька часових відтинків, у кожному з яких міститься інформація не лише в їхніх тривалостях, але й в їхньому взаємному часовому стані. Слід підкреслити, що в системах з розрядно-цифровим кодуванням, в яких передаваній інформації відповідають окремі параметри сигналу на найквістовому одиничному інтервалі (), а моменти модуляції можуть знаходитися тільки в точках, кратних інтервалу , в таймерних сигналах закінчення інформаційного відтинка сигналу може відбуватися в декількох точках одиничного інтервалу. При цьому, з метою зменшення міжсимвольних спотворень, тривалості окремих часових відтинків сигнальної конструкції не повинні бути менші за . Таким чином, в межах однієї сигнальної конструкції значущі моменти модуляції можуть розміщуватись в різних місцях одиничних інтервалів .

Такий метод формування сигнальних конструкцій дозволяє забезпечити відстань між моментами модуляції на інтервалі кодового слова не менше найквістового інтервалу за можливої енергетичної відстані між СК, яка може визначатися інтервалом менше найквістового. Забезпечення відстані між СК менше інтервалу Найквіста дозволяє на заданому інтервалі реалізувати більше дозволених кодових слів порівняно з РЦК, що забезпечує збільшення пропускної здатності каналу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами й темами. Проведені в дисертаційній роботі дослідження відповідають переліку проблем державної програми «Комплексна програма створення Єдиної національної системи зв'язку України до 2010 року».

Тема дослідження є частиною держбюджетної науково-дослідної роботи «Підвищення ефективності використання нестаціонарних каналів з базою », яка проводиться на кафедрі інформаційної безпеки і передачі даних Одеської національної академії зв'язку (ОНАЗ) ім. О.С. Попова. гільберт кодування нестаціонарний сигнальний

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження алгоритмів компенсації надлишковості блокових кодів за рахунок збільшення мірності простору синтезованих сигнальних конструкцій на базі таймерних сигналів при роботі по каналах моделі Гільберта.

Досягнення мети дослідження обумовило постановку і вирішення наступних завдань:

- оцінку втрат пропускної здатності каналів моделі Гільберта при роботі односторонніх систем передачі та систем з вирішальним зворотним зв'язком при використанні надлишкових розрядно-цифрових кодів (РЦК);

- визначення параметрів спотворення складових сигнальних конструкцій для різних станів нестаціонарного каналу;

- оцінку доцільності трансформування якості передавання на інтервалах «хорошого» стану каналу в швидкість передавання;

- розробку алгоритмів використання приросту швидкості передавання для компенсації надлишковості у виправляючих та виявляючих помилки кодах;

- математичне обґрунтування структури сигнальних конструкцій, що забезпечують збільшення потужності множини дозволених для передачі сигнальних конструкцій;

- проведення аналізу завадостійкості в системах, що використовують трансформацію якості «хороших» станів каналу в швидкість передавання;

- проведення експериментальної оцінки ефективності запропонованих алгоритмів передачі;

- проведення порівняння статистичних результатів дослідження завадостійкості надлишкових розрядно-цифрових та таймерних кодів.

Об'єктом дослідження є процес формування сигнально-кодових конструкцій для систем з базою .

Предметом дослідження є характеристики завадостійкості окремих видів сигнальних конструкцій при блоковому кодуванні в каналах моделі Гільберта.

Методи дослідження. При розв'язанні поставленої задачі в дисертаційній роботі використані методи математичної статистики, методи аналізу та моделювання на ЕОМ, елементи теорії завадостійкового кодування, складених сигналів та таймерних сигнальних конструкцій, теорія стійкості систем при використанні зворотного зв'язку.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі отримані наступні наукові результати:

– вперше теоретично обґрунтовано можливість і доцільність синтезу сигнальних конструкцій з питомою вагою часових витрат на один біт переданої інформації в двійкових каналах моделі Гільберта менше одиниці;

– вперше на базі таймерних сигналів синтезовані множини простих і надлишкових блокових сигнальних конструкцій з більшою мірністю кодового простору порівняно з розрядно-цифровим кодуванням на заданому інтервалі реалізації СК;

– теоретично обґрунтовано можливість синтезу надлишкових таймерних сигнальних конструкцій, що забезпечують збільшення здатності виявляти та виправляти помилки за меншої енергетичної відстані між КС порівняно з РЦК;

– доведено, що інформаційна ємність таймерних сигнальних конструкцій в каналах моделі Гільберта більша порівняно з сигнальними конструкціями РЦК;

– запропоновано методику розрахунку еквівалентної ймовірності помилки при сумісному використанні блокових таймерних сигнальних конструкцій і розрядно-цифрових кодів;

– одержані аналітичні вирази для параметрів односторонніх систем передачі на базі таймерних сигнальних конструкцій;

– для систем з вирішальним зворотним зв'язком (ВЗЗ) установлено функціональну залежність між параметрами завад у каналі і параметрами блокових ТСК, які максимізують швидкість передавання з меншою залишковою ймовірністю невиявленої помилки (порівняно з РЦК);

– доведено доцільність і обґрунтовано можливість часткового параметричного виправлення помилково прийнятих СК у системах з ВЗЗ;

– установлено аналітичну залежність між коефіцієнтами групування помилок в блоки і кореляції їх.

Практичне значення одержаних результатів. Запропоновано і реалізовано алгоритми:

- оцінки параметрів окремих станів нестаціонарних каналів моделі Гільберта;

- перетворення якості передавання в «хорошому» стані каналу на швидкість передавання у двійковому каналі з базою ;

- компенсації надлишковості РЦК за рахунок приросту швидкості передавання;

- синдромного розділення спотворених ТСК на дві підмножини: які можна виправити без повторення та які доцільно повторити.

В роботі одержані статистичні параметри окремих станів каналів моделі Гільберта, проведено апробацію запропонованих алгоритмів підвищення ефективності блокового кодування на базі таймерних сигнальних конструкцій.

Особистий внесок здобувача. Теоретичне обґрунтування доцільності трансформації якості «хорошого» стану каналів моделі Гільберта в швидкість передавання, визначення еквівалентної ймовірності помилки при компенсації надлишковості блокових кодів за рахунок збільшення пропускної здатності нестаціонарного каналу моделі Гільберта, проведення експериментальної оцінки запропонованих в роботі алгоритмів.

Апробація результатів дисертації. Наукові й практичні результати дисертаційної роботи апробовані на науково-технічних конференціях:

XI Международный молодёжный форум “Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке” (10-12 апреля 2007, Харьков); 63-тя науково-технічна конференція професорсько-викладацького складу, науковців, молодих вчених, аспірантів та студентів ОНАЗ ім. О.С. Попова (26 листопада - 02 грудня 2008, Одеса); 64-та науково-технічна конференція професорсько-викладацького складу, науковців, аспірантів та студентів ОНАЗ ім. О.С. Попова (01 - 04 грудня 2009, Одеса).

Публікації. За результатами проведених досліджень опубліковано 13 наукових праць, із них 1 підрозділ у монографії, 1 підрозділ у підручнику, 9 статей у фахових наукових виданнях за переліком ВАК України, 2 тези доповідей на науково-технічних конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, додатків і списку використаних джерел.

Загальний обсяг дисертаційної роботи становить 246 сторінки комп'ютерного тексту, у тому числі: основний текст 213 сторінок, 29 таблиць та 37 рисунків, 4 додатки обсягом 9 сторінок; список використаних джерел складає 105 найменування на 10 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі розкрито сутність і стан наукової задачі, обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено мету і завдання дослідження, сформульовано об'єкт і предмет дослідження, представлені використовувані методи, визначено основні елементи наукової новизни, особисто одержаних автором результатів, зазначено зв'язок роботи з науковими планами, темами.

Перший розділ присвячений оцінці параметрів реальних каналів моделі Гільберта. В роботі наведений огляд моделей потоків помилок та розглянуті питання моделювання потоків помилок на виході дискретних каналів на основі натурних вимірювань, установлення часових відносних параметрів існування «хорошого» та «поганого» станів каналу, доцільності перетворення якості «хорошого» стану в швидкість передавання.

Показано, що реальні канали зв'язку загальнодержавної мережі є нестаціонарними, потік помилок є корельованим, носить ступінчатий дискретний характер за інтенсивністю . Для аналізу потоків, які є функцією часу та інтенсивності, використовувалась рандомізація потоку. Суть рандомізації полягає у виділенні певної сукупності параметрів і, що дозволяє одержати кінцеве число окремих процесів. В цьому випадку потік як функція часу визначається як математичне очікування окремих значень

, (1)

де - умовний процес; - породжуючий процес; - рандомізований процес.

У розділі одержані аналітичні вирази для ймовірностей окремих станів рандомізованого потоку за умови, що відомі закони розподілу часових інтервалів окремих станів. Проведено аналіз породжуючих процесів окремих станів, що відповідають окремим стаціонарним процесам. Такий підхід дозволив побудувати кусочно-стаціонарну модель, яка включає і стаціонарних моделей Еліота.

Одержані аналітичні залежності основних статистичних параметрів потоку помилок від середнього значення спотворених помилок на одне повторене кодове слово ():

- коефіцієнт групування ;

- ймовірність появи спотвореного кодового слова із п елементів;

- ймовірність появи спотвореного кодового слова з т і більше помилками

.

Одержана функціональна залежність коефіцієнта групування помилок з коефіцієнтом кореляції

, (2)

де , - коефіцієнт кореляції помилок і середньоквадратичне відхилення ймовірностей відповідних подій.

Для випадку незалежних помилок

.

На основі оброблення результатів статистичних вимірювань на реальних каналах доведено, що кусочно-стаціонарна модель вироджується в модель з двома станами з відносними термінами існування:

- канал в «хорошому» стані ;

- канал в «поганому» стані .

При цьому в «хорошому» стані ймовірність помилкового приймання елементу визначається

. (3)

Ймовірність помилкового приймання елемента кодового слова в «поганому» стані каналу

. (4)

Проведені численні експерименти на комутованих каналах міської мережі (типовий канал моделі Гільберта) з використанням модема з ЧМ при базі дозволяють зробити наступні висновки:

1. Середня кількість «поганих» станів на 1 годину змінюється для різних з'єднань від 150 до 1300 в залежності від смуги пропускання каналу (для каналу зі смугою Гц , а при Гц ).

2. Час перебування в «поганому» стані описується логарифмічно-нормальним законом з середнім значенням , яке зменшується в 5-7 разів зі збільшенням смуги у 8-10 разів (для смуги Гц , а для Гц ).

3. Середнє значення спотворених елементів на кодове слово визначається, як правило, середнім значенням «поганого» стану і не суттєво змінюється від елементності КС.

4. Помилки на інтервалах «поганого» стану групуються, закон розподілу їх на інтервалі 16 посилок після першої помилки апроксимується гіперекспонентою

, (5)

де - коефіцієнти, які визначаються каналом та видом завад (в межах перших 4-х посилок зосереджено 97,8% можливих реалізацій помилок).

5. Параметр завадостійкості в «хорошому» стані для різних каналів знаходиться в межах , що в десятки разів більше параметра, що забезпечує середню ймовірність помилки в каналі.

У результаті натурних вимірювань у каналах моделі Гільберта було оцінено дисперсію відновлення значущих моментів відтворення (ЗМВ) на виході каналу в «хорошому» стані (), що обумовило формулювання проблеми відносно доцільності витрат у двійковому каналі одного найквістового елемента на один біт інформації. Аналітично обґрунтована можливість одержання більшої середньої правдоподібності в прийманні сигнальної конструкції за меншої енергетичної відстані між КС порівняно з розрядно-цифровими кодами.

Була проведена оцінка ефективності використання швидкості модуляції більше найквістової, яка дозволяє збільшити кількість реалізацій СК на заданому інтервалі в каналах з базою . Одержано аналітичний вираз для потужності міжсимвольних завад як функції коефіцієнта перевищення і середнього числа перетинів нульового рівня

(6)

при значенні похибки

. (7)

Обґрунтована недоцільність збільшення мірності сигнальних конструкцій на заданому інтервалі за рахунок використання модуляції зі швидкістю більше найквістової, сформульований алгоритм синтезу на заданому інтервалі часу кодового слова РЦК з більшою потужністю.

У другому розділі проведено аналіз методів збільшення мірності дозволених СК та потужності кодової множини на обмеженому інтервалі часу, обґрунтована можливість збільшення потужності множини дозволених кодових слів як при зміні алфавіту каналу, так і при його постійності.

Проведений аналіз характеристик надлишкових кодів з алфавітом каналу . Показано, що -ічним аналогом оцінки Варшамова-Гільберта для двійкового каналу є відношення

. (8)

При синтезі надлишкових кодів для каналів з алфавітом відстань між словами доцільно визначати за формулою

, (9)

де при . Окремим випадком для такої кодової відстані є:

при - відстань Хеммінга;

при - відстань Мінковського;

при - відстань в метриці Лі.

Розглянуті основні закономірності синтезу множин сигнальних конструкцій при заданому алфавіті каналу .

Особливу увагу в другому розділі приділено перерозподілу енергії зосереджених в часі завад по окремих елементах кодового слова. Показано, що такий перерозподіл енергії завади можливо реалізувати методом множення вектора п-елементної сигнальної кодової конструкції на квадратну ортогональну матрицю А_о розміром

. (10)

Як такі матриці можна використовувати матриці Адамара з елементами і ортогональними рядками. В роботі розглянуті матриці Адамара з для випадку, коли (). Для п = 4 матриця Адамара () і квадратна ортогональна матриця () мають вигляд

(11)

За такого розподілу енергії завади енергія сигналу не змінюється, а завадостійкість збільшується за рахунок зміни бази сигналу .

Дійсно, помноживши вектор-рядок сигналу на матрицю одержуємо сигнал

,

де елементи

.

При двійкових сигналах значення буде максимальним тоді, коли символи х збігаються або протилежні за знаком, і дорівнюватиме .

Показано, що символи нового алфавіту являють собою багатопозиційний сигнал:

. (12)

При цьому багатопозиційність може бути не тільки по амплітуді, фазі або частоті, а і по розміщенню значущих моментів модуляції на заданому інтервалі. Наприклад, на рис. 1 показана сигнальна конструкція з трьома ЗММ, місця розміщення яких можуть відповідати елементам ряду (12), тобто окремим значенням багатопозиційного сигналу на виході бінарного каналу.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Сигнальна конструкція з трьома ЗММ

Приймач таких сигналів перетворює за рахунок часового квантизатора каналу вихідний алфавіт (місця знаходження ЗМВ) в алфавіт . Ймовірнісні зв'язки між символами нового алфавіту можна характеризувати матрицею

. (13)

Графічно ці ймовірності показані на рис. 2.

Алгоритм декодування за будь-якого числа квантованих величин зміщення ЗМВ визначається виразом

, (14)

де (, - функції правдоподібності вірного та помилкового приймання -го елемента).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реалізований таким чином багатопозиційний сигнал може характеризуватися довжиною часових відтинків , або місцем знаходження ЗММ по відношенню до початку кодової конструкції, позначеної «0» на рис. 1 (або по відношенню до попереднього ЗММ). Довжини відтинків визначаються числом елементів ( - цілі числа).

Реалізувати такі СК можна при розрядно-цифровому кодуванні на інтервалі за умови, що як елементарний сигнал обрано елемент , але для передачі по каналу з обмеженою смугою із реалізацій, в яких між двома ЗММ передається не менше ніж одиниць або нулів. Зрозуміло, що мінімальна енергетична відстань між сигнальними конструкціями буде визначатися елементом .

В роботі показано, що для двійкового симетричного каналу при визначенні значень (положень ЗМВ) на виході каналу перехідні ймовірності відповідають

; ; , (15)

, ,

де х - ймовірнісна величина зміщень ЗМВ за рахунок завади в «хорошому» стані каналу.

Третій розділ присвячений ефективності використання таймерних сигналів для компенсації надлишковості блокового кодування в односторонніх системах.

Алгоритм компенсації передбачає формування на інтервалі сигнальної конструкції надлишкового блокового РЦК множини простих ТСК, які задовольняють умовам

(16)

при цьому ймовірність помилкового приймання таймерної сигнальної конструкції на інтервалі «хорошого» стану каналу () менше середньої ймовірності помилкового приймання при РЦК ().

. (17)

У розділі проведена оцінка ефективності надлишкового блокового кодування в реальних каналах зв'язку. За критерії оцінки використовувались параметри: кодова швидкість надлишкового коду () та коефіцієнт виграшу використання РЦК, який виправляє помилки кратності ()

, . (18)

Показано, що в реальних каналах моделі Гільберта при величина не перевищує 10.

Проведений аналіз ефективності використання декореляції помилок в кодових словах: надана оцінка впливу довжини надлишкового блокового коду на коефіцієнт за заданої величини ємності перемежувача; показано, що за меншої довжини кодового слова й однакової кратності виправлених помилок застосування перемежування елементів суттєво збільшує завадостійкість коду.

Для визначення можливостей компенсації надлишковості РЦК за рахунок використання ТСК в роботі встановлені функціональні залежності коефіцієнта збільшення мірності -елементного коду після перетворення ТСК в РЦК . Для величини одержаний аналітичний вираз

, (19)

де і - число інформаційних часових відтинків у КС.

Враховуючи те, що дозволена для передачі множина ТСК включає сигнальні конструкції з різним числом ЗММ () одержано аналітичний вираз для середнього числа моментів модуляції

. (20)

Одержані аналітичні вирази для розрахунку величини базового елементу таймерної сигнальної конструкції за умови, що задана ймовірність помилкового приймання ТСК () на інтервалі «хорошого» стану каналу

(21)

де, .

При для всіх значень елементність коду на виході кодоперетворювача більше довжини кодової конструкції РЦК (в елементарних сигналах). Для і ця елементність на виході кодоперетворювача перевищує інтервал реалізації більше ніж у 2 рази.

Проведений аналіз ефективності використання приросту елементності коду після кодоперетворювача ТСК-РЦК для двох випадків - таймерні сигнальні конструкції синтезовані на інтервалі простого або надлишкового розрядно-цифрового коду.

Одержаний аналітичний вираз для середнього значення ймовірності вірного приймання елементарної посилки надлишкового коду після кодоперетворювача ТСК-РЦК при використанні перемежувача

. (22)

Розглянуто приклад синтезу ТСК на інтервалі при з середнім значенням , що забезпечують одержання після кодоперетворювача 13-елементних кодових слів (). Така елементність дозволяє побудувати надлишковий 13-елементний код Слєпяна (13, 5), який забезпечуює 100% виправлення однократних та двократних помилок та 53% - трикратних. Для параметрів реального каналу МТМ, дослідженому в розділі 1, залишкова ймовірність помилкового приймання , що забезпечує значення коефіцієнта виграшу при збільшенні кодової швидкості з до .

Четвертий розділ присвячений синтезу оптимальних ТСК для адаптивних систем з ВЗЗ.

Ефективність таких систем оцінюється аналітичним виразом для ефективної швидкості передавання :

, (23)

де п - загальне число елементів надлишкового коду; - середнє число елементів, які можна передати за час блокування передачі при повторенні одного спотвореного кодового слова; - математичне очікування числа повторень помилкового кодового слова.

Аналіз сумарної надлишковості в адаптивних системах показує, що низька ефективність таких систем на базі РЦК визначається протилежною залежністю як кодової швидкості, так і залишкової ймовірності помилкового приймання КК від числа надлишкових елементів. Так зі збільшенням числа додаткових елементів (при ) збільшується енергетична відстань між дозволеними кодовими словами, але зменшується кодова швидкість . Водночас збільшується ймовірність помилкового приймання (), що збільшує ймовірність невиявленої помилки і число повторень.

Автором запропоновано розділити алгоритми виявлення помилки в одержаному кодовому слові і винесення рішення про доцільність повторення прийнятого слова. Ці алгоритми реалізуються при використанні надлишкових таймерних сигнальних конструкцій. Для виявлення спотворених КС запропоновано вибрати ТСК з постійним числом ЗММ (), що задовольняють умові якості передачі

, (24)

де - часові відтинки складових сигналів ТСК в елементах ; - коефіцієнти, які забезпечують кодову відстань між дозволеними сигнальними конструкціями в елементах , яка дозволяє виявляти та виправляти зміщення ЗМВ.

Обґрунтовано недоцільність використання коефіцієнтів , які забезпечують кожній можливій реалізації помилок окремий синдром і вибираються згідно з виразом

, (25)

де - величина зміщення (в значеннях ).

Замість синдромного виправлення окремих класів зміщень ЗМВ запропоновані алгоритми ідентифікації помилок по класах залишків при використанні як коефіцієнтів (24) взаємно простих чисел.

Показано, що за заданого значення і ймовірність помилкового приймання КС визначається ймовірністю зміщення мінімум одного ЗМВ за границі зони, в якій він був сформований на передачі

. (26)

Помилки будуть невиявленими тоді, коли вектор помилки (з урахуванням ) відповідає нулю, або відповідає числу, кратному . Для коефіцієнтів і (вираз (25)) дорівнюють

, ;

, ;

, .

Ймовірність невиявленої помилки визначається виразом

. (27)

Із виразів (26) і (27) виходить, що із зменшенням імовірність збільшується, а - зменшується.

Показано, що при використанні як коефіцієнтів (рівняння (25)) взаємно простих чисел, можна одержати вектори і більшої ваги за менших значень , що збільшує потужність дозволеної множини СК.

Наприклад, при і одержуємо наступні нульові вектори:

, ;

, ;

, .

Незважаючи на близькість значень ваги векторів і , імовірності (26) і (27) будуть різними.

Як алгоритм розділення помилок, які можна виправити без повторення, і помилок, які можна виправити тільки за рахунок повторення, запропоновано виносити рішення за видом залишку. Якщо залишок від ділення дорівнює одному із коефіцієнтів або значенню , то проводиться корекція відповідного ЗМВ.

Показано, що для передачі байта - 256 ТСК з коефіцієнтами , , можна реалізувати на інтервалі при (). При цьому ймовірність невиявленої помилки буде . При використанні РЦК на передачу байта необхідно синтезувати 15-елементний код (), який забезпечує в каналі з залишкову ймовірність помилкового приймання . Таким чином використання ТСК збільшує коефіцієнт виграшу разів при збільшенні швидкості з 0,533 до 1,19.

ВИСНОВКИ

Основними результатами дисертаційної роботи є:

1. Вперше обґрунтовано доцільність заміни інформаційного параметру сигналу - частоти, фази або амплітуди несучого коливання на інтервалі найквістового елементу на тривалість сигналу, який вимірюється відстанню між нуль-перетинами обвідної сигналу осі часу.

2. Теоретично обґрунтовано можливість синтезу виявляючих та виправляючих помилки надлишкових кодів при інформаційних параметрах відображених в часових відрізках - складових сигнальної конструкції.

3. Вперше теоретично обґрунтована доцільність перетворення приросту пропускної здатності каналу при використанні таймерних сигналів в каналах моделі Гільберта для компенсації надлишковості розрядно-цифрового коду.

4. Вперше обґрунтований і практично синтезований алгоритм реалізації блокових ТСК для односторонньої передачі з кодовою швидкістю в два рази більшою по відношенню до РЦК при більшій кодовій відстані.

5. Обґрунтована доцільність синтезу ТСК, що забезпечують умови побудови коректуючих кодів на базі таймерних сигналів зі взаємно простими модулями і коефіцієнтами рівняння якості .

6. Встановлені аналітичні залежності для статистичних параметрів потоку помилок від середнього значення спотворених елементів на одне спотворене кодове слово.

7. Вперше теоретично обґрунтована нижня границя числа надлишкових елементів у групових q-ічних кодах, еквівалентна границі Варшамова-Гільберта для бінарних кодів.

8. Теоретично обґрунтовано використання матриць Адамара для розподілу енергії зосереджених в часі завад по елементам сигнальної кодової конструкції.

9. Вперше аналітично обґрунтована недоцільність витрат у бінарних каналах моделі Гільберта на 1 біт інформації одного найквістового елемента.

10. Теоретично обґрунтований алгоритм роботи адаптивної системи з розділенням функцій виявлення спотвореної завадами в каналі сигнальної конструкції і виправлення деяких класів помилок без повторення.

11. Експериментально визначені параметри окремих станів каналів моделі Гільберта.

12. Експериментально на реальних каналах зв'язку та моделюванням підтверджена ефективність запропонованих і теоретично обґрунтованих алгоритмів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦь ЗА ТЕМою ДИСЕРТАЦІЇ

1. Мартынова Е.Н. Увеличение исправляющей способности кода за счет изменения квантованных состояний сигнала // Повышение эффективности блокового кодирования при работе по нестационарным каналам связи: [монография] / [Н.В. Захарченко, С.М. Горохов, В.Н. Захарченко и др.] ; под ред. Н.В. Захарченко. - Баку «ЭЛМ». - 2009, - Подразд. 5.6 - С. 255-270.

2. Мартинова О.М. Алгоритм сумісного використання коду Слепяна і таймерних сигналів / О.М. Мартинова // Матеріали 63-ої наук.-техніч. конф. проф.-викл. складу, науковців, молодих вчених, аспірантів та студ., (Одеса, 26 лист. - 02 груд. 2008 р.) / М-во транспорту та зв'язку України, Одеськ. нац. академія зв'язку ім. О.С. Попова. - Одеса: ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2009, - С. 56 - 61.

3. Мартинова О.М. Щодо зменшення нижньої межі ймовірності невідповідності виходу джерела повідомлення з інформацією на вході приймача / М.А. Мамедов, О.М. Мартинова, О.М. Рябуха // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2007. - № 1/2 (25). - С. 26-29.

4. Мартынова Е.Н. Зависимость пропускной способности канала от ограничений на параметры передаваемого сигнала / Н.В. Захарченко, М.А. Мамедов, Е.Н. Мартынова // Приладобудування і радіотехніка. - 2006. - № 4. - С. 68-70.

5. Мартынова Е.Н. О целесообразности исправления части ошибок в системах с РОС при использовании избыточных таймерных сигнальных конструкций / Н.В. Захарченко, М.А. Мамедов, В.В. Корчинский, Е.Н. Мартынова // Наукові праці Донецького національного техн. універ. - Донецьк: ДонНТУ, 2007. - Вип. 12(118). - С. 36-42.

6. Мартынова Е.Н. Оценка линейности фазо-частотной характеристики по импульсной реакции канала / Н.В. Захарченко, М.М. Гаджиев, Е.Н. Мартынова // Холодильна техніка і технологія. - 2007. - № 2 (106). - С. 102-104.

7. Мартынова Е.Н. Минимизация межканальной помехи при работе многоканального модема / М.А. Мамедов, М.М. Гаджиев, Е.Н. Мартынова // Научные известия. - 2007. - № .1 - С. 101-105.

8. Мартинова О.М. Отримання м якого рішення на виході демодулятора таймерних сигнальних конструкцій / М.В. Захарченко, В.Є. Басов, О.М. Мартинова // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. праць інституту проблем моделювання в енергетиці. - Випуск 41. - К., 2007. - С. 138-146.

9. Мартынова Е.Н. Эффективность обнаружения ошибок при передаче дискретной информации таймерними сигналами / Н.В. Захарченко, М.М. Гаджиев, Е.А. Осадчук, Е.Н. Мартынова // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке : материалы XI Международного молодежного форума (Харьков, 10-12 апреля 2007 г.). - Х., 2007. - С. 132.

10. Мартинова О.М. Трансформування пропускної спроможності нестаціонарних каналів в якість передачі / М.В. Захарченко, М.М. Гаджиев, О.М. Мартинова // Труды Одесского политех. Университета. - Одеса: ОПУ, 2008. - Вып. 1(29). - С. 214 - 219.

11. Мартинова О.М. Оцінювання якості випадкових послідовностей на основі статистичних тестів: реалізація набору статистичних тестів NIST STATISTICAL TEST SUITE. / В.М. Горицький, О.М. Полозюк, О.В. Снєжок, О.М. Мартинова // Зб. наук. праць ВІТІ НТУУ «КПІ». - К.: ВІТІ НТУУ «КПІ», 2008. - Вип. № 1. - С. 24 - 29.

12. Мартынова Е.Н. Условия разделения множеств исправляемых и обнаруживаемых ошибок в таймерних сигнальных конструкциях / Н.В. Захарченко , М.М. Гаджиев, Е.Н. Мартынова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2008. - № 4/3 (34). - С. 60-63.

13. Мартинова О.М. Ефективність використання таймерних сигнальних конструкцій / [М.М. Гаджиєв, В.Є. Басов, О.М. Мартинова та ін. ] // Системи передавання даних. - Т.1: Завадостійке кодування: підручник [для студ. вищ. техн. навч. закл.]. / Захарченко М.В. -- Одеса «Фенікс», 2009. - Підрозд. 3.2.8. - С. 382-406.

АНОТАЦІЇ

Мартинова О.М. Підвищення ефективності блокового кодування в нестаціонарних каналах моделі Гільберта. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.02 - телекомунікаційні системи та мережі. - Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2009.

Дисертаційна робота присвячена питанням підвищення ефективності використання каналів моделі Гільберта. Метою роботи є дослідження алгоритмів компенсації надлишковості блокових кодів за рахунок збільшення мірності сигнальних конструкцій, які реалізовані на менших інтервалах часу порівняно з розрядно-цифровим кодуванням.

Об'єктом дослідження процес формування сигнально-кодових конструкцій для систем з базою .

Предметом дослідження є характеристики завадостійкості окремих видів сигнальних конструкцій при блоковому кодуванні в каналах моделі Гільберта.

У роботі дана оцінка втрат пропускної здатності каналів моделі Гільберта при роботі односторонніх систем передачі та систем з вирішальним зворотним зв'язком при використанні надлишкових розрядно-цифрових кодів. Визначені параметри спотворення складових сигнальних конструкцій для різних станів нестаціонарного каналу. Проаналізована доцільність трансформування якості передачі на інтервалах «хорошого» стану каналу в швидкість передавання. Розроблені алгоритми використання приросту швидкості передавання для компенсації надлишковості у виправляючих та виявляючих помилки кодах. Математично обґрунтувана структура сигнальних конструкцій, що забезпечують збільшення потужності множини дозволених для передачі сигнальних конструкцій. Проаналізована завадостійкість у системах, що використовують трансформацію якості «хороших» станів каналу в швидкість передавання. Проведена експериментальна оцінка ефективності запропонованих алгоритмів передачі, порівняння статистичних результатів дослідження завадостійкості надлишкових розрядно-цифрових та таймерних кодів.

Ключові слова: системи передачі даних, системи з вирішальним зворотним зв'язком, таймерні сигнали, блокові коди.

Мартынова Е.Н. Повышение эффективности блокового кодирования в нестационарных каналах модели Гильберта. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.02 - телекоммуникационные системы и сети. - Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2009.

Диссертационная работа посвящена вопросам повышения эффективности использования каналов модели Гильберта. Целью работы является исследование алгоритмов компенсации избыточности блоковых кодов за счет увеличения мерности сигнальных конструкций, реализованных на меньших интервалах времени по сравнению с разрядно-цифровым кодированием.

Объектом исследования является процесс формирования сигнально-кодовых конструкций для систем с базой .

Предметом исследования являются характеристики помехоустойчивости отдельных видов сигнальных конструкций при блоковом кодировании в каналах модели Гильберта.

В работе дана оценка потерь пропускной способности каналов модели Гильберта при работе односторонних систем передачи и систем с решающей обратной связью при использовании избыточных разрядно-цифровых кодов. Определены параметры искажений составляющих сигнальных конструкций для различных состояний нестационарного канала. Экспериментально определены относительные временные параметры существования «хорошего» и «плохого» состояний канала. Проанализирована целесообразность трансформации качества передачи на интервалах «хорошего» состояния в скорость передачи. Разработаны алгоритмы использования прироста скорости передачи для компенсации избыточности в исправляющих и обнаруживающих ошибки таймерных кодах.

Проведен анализ методов увеличения мерности разрешенных сигнальных конструкций и мощности кодового множества на ограниченном интервале времени, обосновано возможность увеличения числа разрешенных кодовых комбинаций как при изменении алфавита канала, так и при его постоянстве.

Для систем с решающей обратной связью установлена функциональная зависимость между параметрами помех в канале и параметрами блоковых ТСК, увеличивающих скорость передачи информации с меньшей остаточной вероятностью невыявленной ошибки по сравнению с РЦК.

Проанализирована помехоустойчивость в системах, использующих трансформацию качества «хороших» состояний канала в скорость передачи. Теоретически обоснован алгоритм работы адаптивной системы с разделением функций обнаружения искаженной помехами в канале сигнальной конструкции и исправлением некоторых классов ошибок без повторения.

Проведена экспериментальная оценка эффективности предложенных алгоритмов передачи, сравнение статистических результатов исследования помехоустойчивости избыточных разрядно-цифровых кодов и таймерных кодов.

Ключевые слова: системы передачи данных, системы с решающей обратной связью, таймерные сигналы, блоковые коды.

Martynova O.M. Improving the effectiveness of block coding in the non-stationary Gilbert channels.- The manuscript.

Dissertation for the degree of candidate of technical sciences, specialty 05.12.02 - Telecommunication systems and networks. - Odessa National Academy of Telecommunications named after A.S. Popov, Odessa, 2009.

The Dissertation is dedicated to increasing the efficiency of Hilbert channels. The goal of the work is to study the algorithms of compensation in redundancy block codes by increasing the dimensionality of the signal constructions, implemented in smaller time intervals compared with the discharge-digital coding.

The estimate of bandwidth loss for Hilbert channel is given in this work for one-way data transmission systems and systems with decision feedback using the redundancy discharge-digital codes. The parameters of the distortion of the components of signal constructions for the various states of non-stationary channel are determined. The practicability of quality to transmission rate transformation during the intervals of “good” state of the channel was investigated. The algorithms that use the data rate increments to compensate the redundancy in error detections and error correcting codes were developed. The structure of signal constructions, which increase the set of signal constructions allowed for transfer is mathematically justified.

The noise immunity of systems that use quality to transmission rate transformations during the “good” states of the channel was analyzed. The experimental evaluation of the effectiveness of the proposed data transfer algorithms, a comparison of statistical results of the study of noise immunity of the redundancy discarge-digital codes and timer code was made.

Keywords: data transmission systems, system with a Deciding Feedback, timer signals, block codes.

СКОРОЧЕННЯ ТА УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ, ПРИЙНЯТІ В АВТОРЕФЕРАТІ

ВОЛЗ - волоконо-оптичні лінії зв'язку

ВСХ - вторинні статистичні характеристики

СК - сигнальна конструкція

РЦК - розрядно-цифровий код

ЕОМ - електронна обчислювальна машина

ТС - таймерний сигнал

КС - кодове слово

ВЗЗ - вирішальний зворотний зв'язок

ТСК - таймерна сигнальна конструкція

ЧМ - частотна модуляція

ЗМВ - значущий момент відтворення

СПД - система передачі даних

ЗММ - значущий момент модуляції

МТМ - міська телефонна мережа

КК - кодова комбінація

B - база сигналу

- смуга пропускання

- довжина кодової посилки

- коефіцієнт групування

- співвідношення сигнал/завада для різних станів каналу

- кодова відстань між СК

- середньоквадратичне відхилення ЗМВ

- базовий елемент ТСК

- число базових елементів на один найквістовий інтервал

Размещено на Allbest.ru

...