Логарифмические частотные характеристики динамических звеньев
Сравнение частотных характеристик амплитудных и фазочастотных для устройств различных видов. Использование логарифмических масштабов в частотных характеристиках. Измерение логарифмического коэффициента усиления по мощности. Безинерционное звено.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.07.2015 |
| Размер файла | 110,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Логарифмические частотные характеристики динамических звеньев
При рассмотрении и сравнение частотных характеристик амплитудных и фазочастотных для устройств различных видов возникает проблема их компактного представления, так как значения амплитуд и частот (см. рис. 1) существенно различаются друг от друга. Кроме того, и сама величина диапазона частот, в котором характеристики конкретного устройства представляют интерес, может быть весьма значительна, от долей герц до десятков мегагерц.
Рис. 1
Решение этой проблемы лежит в использовании логарифмических масштабов в частотных характеристиках.
Впервые обратились к логарифмическим масштабам в технике связи, так как там рассматриваются объекты, как с большими коэффициентами усиления, так и объекты которые характеризуются существенным затуханием сигналов.
В технике связи используют понятие коэффициента передачи по мощности для четырехполюсника, показанного на рис. 2,
Рис. 2
.
Значительный диапазон изменения этого коэффициента и заставил использовать логарифмическое представление, логарифмический коэффициент передачи по мощности -
(1)
Логарифмический коэффициент усиления по мощности измеряют специальными единицами, которые носят название Белл (Б).
1 Белл соответствует усилению мощности в 10 раз.
Чаще используют единицу в десять раз меньшую - децибел (дБ).
.
При определении логарифмического коэффициента в децибелах, выражение (1) принимает вид -
.
Логарифмический коэффициент усиления можно выразить через отношение выходного и входного напряжений при одинаковых нагрузочных сопротивлениях
.
Такое представление коэффициента усиления используют в теории автоматического управления для измерения амплитуды частотной характеристики в децибелах -
(2)
По оси частот в теории автоматического управления так же используют логарифмический масштаб на основе десятичного логарифма частоты.
При этом ось частот будет иметь следующий вид -
Рис. 3
Изменение частоты в десять раз называют декадой. Причем на оси частот, при ее логарифмическом масштабе, принято обозначать значения частоты в рад/с, иногда в герцах, особенно это принято в радиотехнике и в инженерной практике.
Особо отметим, что логарифмическая шкала не имеет нуля и может пересекаться вертикальной осью в любом месте, что особенно важно тем, что дает возможность рассматривать частотные свойства динамических звеньев и конкретных устройств в необходимом диапазоне изменения частот, где характеристика представляет интерес для исследователя.
Теперь дадим определение логарифмическим частотным характеристикам.
Логарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАЧХ) динамического звена называют такое представление амплитудной частотной характеристики (АЧХ), в котором модуль (амплитуда) частотной характеристики выражен в децибелах, а частота - в логарифмическом масштабе.
Логарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФЧХ) динамического звена называют такое представление фазочастотной характеристики (ФЧХ), в котором частота выражена в логарифмическом масштабе.
Довольно часто ЛАЧХ И ЛФЧХ строятся на одном графике, чтобы давать полное представление о свойствах объекта, покажем на рис. 4 примерный вид и оформление ЛАЧХ и ЛФЧХ некоторого инерционного объекта.
Логарифмические частотные характеристики элементарных динамических звеньев
амплитудный логарифмический безинерционный звено
Безынерционное звено
Передаточная функция -
.
Частотная характеристика -
,
АЧХ и ФЧХ
.
Логарифмические характеристики
Дифференцирующее звено
Передаточная функция -
.
Частотная характеристика -
,
АЧХ и ФЧХ
.
Логарифмические характеристики
Для удобства построения определим точку, где ЛАЧХ пересекает ось частот -
.
Определим наклон ЛАЧХ
,
то есть, получаем, что ЛАЧХ получает приращение 20 децибел на интервале частот в 1 декаду.
Интегрирующее звено
Передаточная функция -
.
Частотная характеристика -
,
АЧХ и ФЧХ
.
Логарифмические характеристики
Для удобства построения определим точку, где ЛАЧХ пересекает ось частот -
.
Определим наклон ЛАЧХ
,
то есть, получаем, что ЛАЧХ получает уменьшение на 20 децибел на интервале частот в 1 декаду.
Контрольные вопросы и задачи
1. Дайте определение величине в 1 Белл.
2. Каким образом вычисляется логарифмический коэффициент усиления по мощности для четырехполюсников?
3. Что определяет понятие "декада" применительно к логарифмическим частотным характеристикам?
4. Дайте определение логарифмической амплитудной частотной характеристике.
5. Дайте определение логарифмической амплитудной частотной характеристике.
6. Перечислите основные достоинства логарифмических частотных характеристик по сравнению с обычными частотными характеристиками.
7. Передаточная функция звена -
,
как зависит от частоты ЛАЧХ этого звена? Определите ЛАЧХ этого звена.
Ответ:
ЛАЧХ не зависит от частоты,
.
8. Передаточная функция звена -
,
определите значение ЛАЧХ этого звена при частоте .
Ответ:
.
9. Передаточная функция звена -
,
определите наклон ЛАЧХ этого звена.
Ответ:
Наклон ЛАЧХ этого звена составляет .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Состав частотных и логарифмических частотных характеристик. Частотные характеристики апериодического, интегрирующего, колебательного и идеального дифференцирующего звеньев. Уравнение динамических свойств колебательного и апериодического звеньев.
контрольная работа [16,2 K], добавлен 06.10.2015Апериодическое звено I-го порядка, его передаточная функция и частотные характеристики. Активная и реактивная составляющие. Зависимость амплитуды и угла сдвига фаз от частоты. Логарифмические частотные характеристики апериодического звена I-го порядка.
контрольная работа [146,9 K], добавлен 11.04.2010Понятия амплитудной и фазовой частотных характеристик и формулы для их определения. Расчет частотной передаточной функции для инерционного, колебательного, интегро-дифференцирующего, идеального и реального интегрирующих звеньев и устройств регулирования.
лабораторная работа [1,3 M], добавлен 06.06.2016Нахождение аналитических выражений для частотных характеристик линейных систем автоматического управления. Построение при помощи компьютерной программы частотных характеристик задания. Использование заданных вариантов параметров динамических звеньев.
курсовая работа [161,1 K], добавлен 05.04.2015Проектирование усилительных устройств на транзисторах. Расчет коэффициента усиления, амплитудных, фазочастотных и переходных характеристик, коэффициента нелинейных искажений уровня помех чувствительности и устойчивости, входного и выходного сопротивления.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 07.01.2015Оценка динамических характеристик типовых звеньев и их соединений с использованием Simulink. Анализ последовательного соединения 2-х типовых звеньев, ступенчатого сигнала, кривых переходных процессов. Последовательное соединение двух инерционных звеньев.
лабораторная работа [938,6 K], добавлен 06.12.2012Частотная и переходная характеристики замкнутой системы, запас устойчивости по фазе. Построение логарифмических частотных характеристик для звеньев первого порядка, методика построения и расчета амплитудной и фазовой модуляции при рабочих частотах.
лабораторная работа [659,9 K], добавлен 30.03.2011Конструктивные параметры манипулятора. Применимость частотных показателей устойчивости и качества регулирования по логарифмическим амплитудным и фазовым частотным характеристикам к системе управления плоским движением манипулятора с вязкоупругим стержнем.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 16.06.2017Введение в теорию частотных фильтров. Определение постоянных времени, передаточных функций системы. Нахождение частотных характеристик. Расчёт коэффициентов усиления корректирующих звеньев. Определение устойчивости САР. Построение активных характеристик.
курсовая работа [159,8 K], добавлен 26.12.2014Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2010Синтез системы управления квазистационарным объектом. Математическая модель нестационарного динамического объекта. Передаточные функции звеньев системы управления. Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.
курсовая работа [105,0 K], добавлен 14.06.2010Исследование переходной функции, амплитудно-фазовых и логарифмических частотных характеристик апериодического, реального дифференцирующего и колебательного звеньев. Анализ точности функционирования статической системы. Формулировка критерия Найквиста.
методичка [415,7 K], добавлен 04.06.2014Понятие и свойства динамического звена, его значение в работе системы. Передаточная функция системы и ее основные звенья. Характеристики соединений звеньев и порядок построения их логарифмических частотных. Определение идеального дифференцирующего звена.
реферат [171,3 K], добавлен 08.08.2009Освоение методики анализа и синтеза систем автоматического регулирования с использованием логарифмических частотных характеристик и уточненных расчетов на ЭВМ. Выбор параметров параллельного корректирующего устройства. Анализ устойчивости системы.
курсовая работа [92,3 K], добавлен 14.07.2013Временные и частотные характеристики основных типов динамических звеньев. Свойства переходной и весовой функции. Способы экспериментального определения неизвестных параметров звеньев по их временным характеристикам. Параметры колебательного звена.
лабораторная работа [835,6 K], добавлен 27.03.2016Коэффициент усиления разомкнутой системы. Время регулирования при единичном ступенчатом управляющем влиянии. Передаточные функции звеньев системы. Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. Качественные показатели системы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 19.03.2011Экспериментальное исследование свойств и характеристик линейных динамических звеньев первого порядка во временной и частотной области. Исследование переходной функции h(t). Исследование частотных характеристик устойчивого апериодического звена.
лабораторная работа [111,7 K], добавлен 21.04.2012Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы по заданным показателям качества. Определение по построенным ЛАХ и ЛФХ запасов устойчивости по усилению и по фазе. Передаточная функция разомкнутой системы по построенной ЛАХ.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 20.03.2011Задание звена в командном окне. Амплитудно-частотная характеристика звена, его передаточная функция и дифференциальное уравнение. Исследование безинерционного, инерционного звена первого порядка, интегрирующего идеального дифференцирующего реального.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 17.01.2013Расчет оконечного, предоконечного, предварительного и входного каскадов, температурной стабилизации усилителя мощности; частотных искажений конденсаторов. Определение коэффициента усиления охлаждения транзисторов и коэффициента гармоник устройства.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 09.11.2014
