Теоретичні основи забезпечення якості обслуговування при управлінні трафіком з використанням діакоптичних і тензорних моделей телекомунікаційних систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет радіоелектроніки

Спеціальність 05.12.02 - Телекомунікаційні системи та мережі

УДК 621.391

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЯКОСТІ

ОБСЛУГОВУВАННЯ ПРИ УПРАВЛІННІ ТРАФІКОМ З

ВИКОРИСТАННЯМ ДІАКОПТИЧНИХ І ТЕНЗОРНИХ МОДЕЛЕЙ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ

Євсєєва Оксана Юріївна

Харків 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, доцент Лемешко Олександр Віталійович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри телекомунікаційних систем.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Безрук Валерій Михайлович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри мереж зв'язку;

доктор технічних наук, професор Сундучков Костянтин Станіславович, Інститут телекомунікаційних систем НТУУ «КПІ», професор кафедри інформаційно-телекомунікаційних мереж;

доктор технічних наук, доцент Стрелковська Ірина Вікторівна, Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, декан факультету інформаційних мереж.

Захист відбудеться «15» грудня 2010 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.09 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: Україна, 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: Україна, 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий 27 жовтня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Є.В. Дуравкін

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

мультисервісний телекомунікаційний обслуговування

Одним з головних пріоритетів України, закріплених на законодавчому рівні, є побудова орієнтованого на інтереси людей, відкритого для всіх і спрямованого на розвиток інформаційного суспільства. Матеріальну й одночасно системоутворюючу основу такого суспільства складають телекомунікаційні системи (ТКС), які розвиваються у напрямку створення мереж наступного покоління (Next Generatіon Network, NGN). У рамках NGN однією з найважливіших є проблема гарантованого забезпечення якості обслуговування (Quality of Service, QoS), під час розв'язання якої важлива роль відводиться засобам (протоколам, механізмам) управління трафіком.

Актуальність теми. В силу різноманітності функцій і неоднорідності структурно-функціональної побудови система телекомунікацій є складною організаційно-технічною системою. В зв'язку з цим більшість задач аналізу та синтезу ТКС з позицій системного підходу розв'язується в межах відповідної теорії телекомунікаційних систем, яка інтенсивно розвивається останнім часом. В Україні найбільш вагомий внесок у становлення й розвиток теорії ТКС вніс проф. В.В. Поповський. При цьому важливою складовою даної теорії є теорія управління трафіком, основоположниками якої по праву можна вважати таких учених як L. Kleinrock, R. Gallager, L.R. Ford, D.R. Fulkerson, Г.П. Захаров та ін. Також значний внесок у вивчення теоретичних і практичних питань управління трафіком внесли зарубіжні вчені, серед яких K. Nahrstedt, S. Floyd, H. Zhang, L. Zhang, J. Crowcroft, A. Orda, J.J. Garcia-Luna-Aceves, R. Guerin, David D. Clark, Shenker S., Jacobson V. та ін., а також вчені України й близького зарубіжжя: В.К. Стеклов, В.В. Поповський, Л.Н. Беркман, В.М. Вишневський, Я.С. Димарський, Г.Г. Яновський, А.Н. Назаров та ін. Тензорний підхід до розв'язання телекомунікаційних задач став можливий завдяки науковим працям В.В. Поповського, О.В. Лемешко, І.В. Стрелковської, а також представників близького зарубіжжя - І.І. Пасечнікова, М.Н. Петрова та ін.

Задача управління трафіком ускладнюється за рахунок ряду вимог до сучасних ТКС. Перш за все це стосується підтримки мультисервісності й мультимедійності; забезпечення гарантій якості обслуговування одночасно за декількома показниками QоS, а в перспективі переходу від оцінок якості на рівні мережі (Network Performance, NP) до оцінок якості обслуговування на рівні кінцевих користувачів (якість, що сприймається - Quality of experience, QoE). Крім того до цих вимог слід віднести реалізацію динамічних і багатошляхових стратегій управління трафіком на основі постійного моніторингу стану ТКС (завантаженості мережних вузлів, трактів передачі); відмову від адміністративних (ручних) втручань і реалізацію переважно автоматичних динамічних рішень; узгоджене управління різнорідними мережними ресурсами. Проте задоволення цих вимог нерідко супроводжується низькою масштабованістю отримуваних рішень щодо управління трафіком, де властивість масштабованості пов'язана зі здатністю системи зберігати ефективність функціонування в умовах зростання територіальної розподіленості, кількості трафіків, що обслуговуються, й їх типів, розширення спектра показників якості обслуговування та ін.

Реалізація комплексу зазначених вимог пов'язана з переглядом відомих технологічних і протокольних рішень щодо управління трафіком. Основним стримуючим фактором при цьому, як показав аналіз, є недосконалість математичних моделей (а здебільшого це найпростіші графокомбінаторні та потокові моделі) і методів, покладених в основу відомих технологій і протоколів, через реалізацію переважно статичного й адміністративного управління, відсутність гарантій щодо необхідної якості обслуговування та ін.

Системний характер управління трафіком, як показав проведений аналіз, здатна забезпечити стратегія АММО (Assess, Monitor, Manage, Optimize), яка передбачає оцінювання (Assess) поточного стану об'єкта управління на основі результатів його спостереження (Monitor) з метою формування управління (Manage), яке оптимізує (Optimize) даний об'єкт із погляду певного критерію. Реалізація стратегії АММО найбільшою мірою узгоджується з математичним описанням ТКС у просторі станів у вигляді системи диференційно-різницевих рівнянь. На підставі взаємодоповнюючого поєднання структурного та функціонального описання ТКС з погляду наступного узагальнення й з метою підтримки гарантій щодо якості обслуговування одночасно за декількома показниками QоS перспективним є застосування тензорних моделей ТКС. Забезпечення мас-штабованості управляючих рішень потребує застосування декомпозиційних підходів, серед яких заслуговують на увагу різні ієрархічно-координаційні принципи для моделей у просторі станів й діакоптики Г. Крона для тензорних моделей.

Таким чином, є актуальною науково-прикладна проблема, яка полягає в розробці теоретичних основ забезпечення якості обслуговування при реалізації динамічних і багатошляхових стратегій управління трафіком у мультисервісних телекомунікаційних системах на основі їх динамічних моделей у просторі станів, діакоптичних і тензорних моделей.

Зв'язок роботи з науковими програмами планами й темами. Роботу виконано відповідно до положень «Концепції національної інформаційної політики», «Концепції Національної програми інформатизації», «Концепції конвергенції телефонних мереж і мереж з пакетною комутацією в Україні» і з «Основними засадами розвитку інформаційного суспільства в Україні на 2007-2015 роки». Матеріали дисертації знайшли застосування в ряді науково-дослідних робіт (НДР): «Методи проектування мереж NGN та управління їх ресурсами» (НДР №235-1), яка виконувалася Харківським національним університетом радіоелектроніки; «Теоретичні дослідження умов і можливостей ек-сплуатації базових станцій рухомого стільникового зв'язку стандартів GSM-900/1800 з використанням груп каналів (смуг радіочастот)» (шифр «Смуга-УМЗ-3»), яка виконувалася Харківським державним регіональним науково-технічним центром з питань технічного захисту інформації; НДР «Розробка КСТ «Програма й методика випробувань протоколу ініціювання сеансу SIP при прийманні обладнання в експлуатацію» (ДР № 0108U004407), яка виконувалася Державним підприємством «Одеський науково-дослідний інститут зв'язку» (ОНДІЗ); НДР «Розробка ГСТУ «Показники якості обслуговування викликів і якості надання основних телекомунікаційних послуг абонентам телекомунікаційних мереж рухомого зв'язку загального користування України» (тема №П15/2005-21, ДР №0105U008521) і НДР «Підвищення ефективності технічної експлуатації мережі передавання даних ВАТ «Укртелеком» (тема №579/2008-24, ДР №0108U010084), які виконувалися Державним підприємством «Український науково-дослідний інститут зв'язку» (УНДІЗ) .

Мета роботи - підвищення якості обслуговування в мультисервісних телекомунікаційних системах.

У дисертаційній роботі під час вирішення наукової проблеми були поставлені й вирішені такі наукові завдання дослідження:

§ аналіз стану й перспектив розвитку мережних концепцій, технологій і протоколів мультисервісних ТКС;

§ аналіз теоретичних результатів в області управління трафіком з підтримкою якості обслуговування;

§ розробка й удосконалення тензорних моделей і формулювання умов забезпечення якості обслуговування;

§ розробка й удосконалення ієрархічно-координаційних моделей і методів управління трафіком у мультисервісних ТКС;

§ розробка діакоптичних моделей і методів управління трафіком у територіально-розподілених ТКС;

§ оцінка ступеня адекватності розроблених моделей і ефективності управління, організованого на основі запропонованих моделей і методів;

§ розробка рекомендацій із практичної реалізації запропонованих моделей і методів управління в сучасних і перспективних ТКС.

Об'єктом дослідження є процеси управління трафіком із забезпеченням якості обслуговування в мультисервісних ТКС.

Предметом дослідження є моделі ТКС і методи управління трафіком із забезпеченням якості обслуговування в мультисервісних ТКС.

Методи дослідження. Етап формулювання й обґрунтування вимог до системного описання ТКС базується на принципах і постулатах теорії систем. Під час розробки тензорних і діакоптичних моделей використано математичні апарати тензорного обчислення й аналізу, діакоптики, диференціальної геометрії, а також результати теорії масового обслуговування. Під час розробки динамічних моделей ТКС у просторі станів і в процесі синтезу на їхній основі методів управління трафіком використано методи диференційно-різницевих рівнянь станів, результати теорії оптимального й адаптивного управління, теорії ієрархічних багаторівневих систем, оптимізаційні методи дослідження операцій. На етапі оцінки адекватності розроблених моделей і ефективності управління, організованого на основі запропонованих моделей і методів, використано методи імітаційного моделювання й лабораторного експерименту.

Наукова новизна отриманих результатів.

Головним науковим результатом дисертаційної роботи є розвиток теорії ТКС, управління трафіком і забезпечення якості обслуговування за рахунок розробки нових моделей ТКС і методів управління трафіком, які забезпечують виконання вимог одночасно за декількома QоS- та QоE-показниками, збалансоване використання мережних ресурсів і в цілому відповідають вимогам системного характеру. У межах головного результату отримано такі наукові результати:

1. При розробці тензорних моделей під час геометризації структури ТКС уперше запропоновано використовувати наступні системи координат (СК):

- ортогональну СК контурів і розрізів, яка є узагальненням раніше відомої СК контурів і вузлових пар;

- ортогональну СК шляхів і внутрішніх розрізів, яка допускає використання будь-яких у т.ч. і замкнених шляхів як базисних, і є узагальненням раніше відомої СК шляхів і внутрішніх вузлових пар;

- неортогональну СК дерев,

- СК змішаного типу,

що в цілому дозволило розширити перелік розв'язуваних за допомогою тензорних моделей ТКС прикладних задач щодо управління трафіком.

2. У межах тензорного подання ТКС уперше запропоновано використовувати нові метрики простору, які більш повно враховують характер мережного трафіка й процеси його обробки, а саме самоподібність, пріоритетність і багатоканальність обслуговування, обмеженість буферного ресурсу на вузлах мережі, що дозволило більш адекватно описати процес управління за допомогою тензорних моделей ТКС.

3. Уперше запропоновано тензорну [NP, рщ]-модель ТКС з використанням ортогонального базису контурів і розрізів мережі, на основі якої отримано в аналітичному вигляді умови забезпечення якості обслуговування під час розв'язання задач управління трафіком з нормуванням основних міжкінцевих показників якості обслуговування мережного рівня (NP-оцінок) за окремими підмережами.

4. Уперше запропоновано тензорну модель ТКС із використанням оцінок кінцевих користувачів QоE і отримано умови забезпечення якості обслугову-вання для мовного трафіка, трафіка відеоконференцій і трафіка перегляду інформації в Web за оцінками QоE (MOS або R), що дозволило за рахунок більш повного врахування особливостей обслуговування трафіків даного типу підвищити продуктивність мережі в умовах, коли за використання моделей NP-класу задовольнити QoS-вимоги не вбачається можливим.

5. Набула подальшого розвитку тензорна [NP, рз-ге]-модель ТКС, новизна якої полягає у використанні трьох базисів (гілок, контурів і вузлових пар мережі, шляхів і внутрішніх розрізів), що дозволяє більш гнучко формувати QоS-обмеження для різних показників якості обслуговування відповідно до їхньої критичності для даного типу трафіка: для більш критичного QоS-показника пропонується використовувати умови, що були отримані в базисі контурів і вузлових пар, а для інших QоS-показників - умови, що були отримані в базисі шляхів і внутрішніх розрізів.

6. Уперше отримано умови застосування тензорних моделей ТКС різних класів складності, заснованих на використанні афінних або криволінійних СК евклідового простору, що дозволило знизити складність практичної реалізації запропонованих моделей при управління трафіком.

7. Набув подальшого розвитку дворівневий метод ієрархічно-координаційного адаптивного управління трафіком у територіально-розподіленій ТКС, новизна якого полягає у використанні, по-перше, декомпозиційного принципу послідовної координації, по-друге, агрегованої топологічної інформації про стан мережі, по-третє, у трактуванні задачі визначення ха-рактеристик абонентського трафіка як задачі адаптації. Це дозволило підвищити масштабованість управління за рахунок скорочення кількості ітерацій оптимізаційних і адаптаційних процедур методу, зменшити обсяг службового навантаження й інерційність управління трафіком мережі.

8. Одержав подальший розвиток дворівневий метод ієрархічно-координаційного управління трафіком в багатооператорських мережах, новизна якого полягає в організації міжмережного управління за принципом послідовного включення маршрутів і використанні в агрегованому вигляді інформації про QоS-зобов'язання між окремими операторами зв'язку, тобто SLS-топології, що дозволило безітераційно визначити міжмережний маршрут, який відповідає міжкінцевим QоS-вимогам з урахуванням QоS-зобов'язань операторів.

9. Вперше запропоновано тензорну модель гетерогенної ТКС, яка базується на декомпозиційному поданні та використанні принципів діакоптики, в межах якої технологічна різнорідність підмереж визначала тип метричного простору під час геометризації структурно-функціонального подання підмереж і ТКС в цілому, що дозволило розширити область застосування тензорних моделей на гетерогенні (мультипротокольні) мережі.

10. Вперше запропоновано діакоптичний метод управління трафіком у гетерогенній ТКС, де рішення щодо управління трафіком в мережі в цілому формується на основі результатів розрахунків за окремими підмережами, об'єднання яких розглядалося як процес координатного перетворення між базисами декомпозиційованої та з'єднаної мережі в межах діакоптичної тензорної моделі ТКС.

Практична значимість отриманих результатів. Запропоновані в роботі моделі ТКС і методи управління трафіком з підтримкою QоS можуть розглядатися як засоби для прийняття управляючих рішень у межах нових і перспективних архітектур управління мережами NGN, таких як, наприклад, архітектура управління на основі потоку FSA (Flow-State-Aware), що описана в рекомендації ITU-T Y.2121. Вони здатні забезпечити розв'язання задачі маршрутизації, управління доступом і резервування ресурсів у відповідності до базових концепцій QоS-based Routing, Constraint-Based Routing, Load-Balance Routing, Traffic Engineering, які визначають напрямки вдосконалювання засобів управління трафіком.

Отримані в роботі результати були закладені під час розробки методів проектування телекомунікаційних мереж NGN (НДР №235-1, ХНУРЕ), використано під час дослідження умов і можливостей експлуатації базових станцій рухомого стільникового зв'язку стандартів GSM-900/1800 (НДР «Смуга-УМЗ-3»), під час розробки КСТ «Програма й методика випробувань протоколу ініціювання сеансу SIP при прийманні обладнання в експлуатацію» (ОНДІЗ), під час розробки ГСТУ «Показники якості обслуговування викликів і якості надання основних телекомунікаційних послуг абонентам телекомунікаційних мереж рухомого зв'язку загального користування України» (НДР №П15/2005-21, УНДІЗ), під час розробки шляхів підвищення ефективності технічної експлуатації мережі передавання даних ВАТ «Укртелеком» (НДР №579/2008-24, УНДІЗ). Отримані результати використовувалися в навчальному процесі кафедри телекомунікаційних систем Харківського національного університету радіоелектроніки. Використання результатів підтверджується відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Всі основні наукові результати, подані в дисертаційній роботі, отримано автором самостійно й повністю опубліковано в спеціалізованій літературі [1 - 42].

У роботах, виконаних у співавторстві, особисто О.Ю. Євсєєвій належать такі наукові результати: в [1] запропоновано спосіб урахування QoS-показників в межах потокової моделі ТКС, поданої в просторі станів; у роботах [2, 3] проаналізовано використання декомпозиційних принципів передбачення взаємодій, оцінки взаємодій та цільової координації для розв'язання задач управління трафіком з точки зору розподілу навантаження в ієрархічних ТКС; в [4] запропоновано методику формування множини незалежних міжполюсних шляхів під час розв'язання задачі багатошляхової маршрутизаціїї в телекомунікаційних мережах, поданих графами, що не розділяються; в [5] автором обґрунтовано відповідність між трактовкою ієрархічно-координаційної маршрутизації в ТКС як гри та її розв'язанням за допомогою методу передбачення взаємодій; в роботі [6] проведено аналіз методів урахування невизначеностей стану ТКС під час розв'язання задач реструктуризації и управління трафіком; в [7] проведено аналіз проблеми скорочення кількості ітерацій координуючої процедури під час розв'язання задач ієрархічно-координаційного управління в ТКС в умовах застосування методу цільової координації; в [9] запропоновано в умовах постановки задачі управління ТКС як задачі нелінійного стохастичного оптимального адаптивного управління застосувати для її розв'язання схему розділеного адаптивного управління; в [10] запропоновано з метою скорочення кількості координуючих процедур під час розв'язання задач ієрархічно-координаційного управління в ТКС в умовах методу передбачення взаємодій ввести оцінку стійкості системи; в [11] запропоновано варіант тензорного і функторного подання категоріального опису ТКС; в [13] запропоновано метод управління трафіком у ТКС на основі балансування як канальних, так і буферних ресурсів системи; в [14] проаналізовано проблему підвищення масштабованості в ТКС з гарантованою якістю обслуговування, обґрунтовано введення аперіодичної координації в рамках ієрархічного управління; в [18] проведено огляд різних підходів до постановки та розв'язання задачі управління трафіком у ТКС, проаналізовано математичні моделі ТКС, які представлені в просторі стану та використовуються при адаптивному управлінні в ТКС; в [22] запропоновано до використання в тензорному моделюванні ТКС базис шляхів и внутрішніх розрізів; у межах мережного векторного простору описано підпростори шляхів і внутрішніх розрізів, доказано їх ортогональність; продемонстровано використання запропонованого базису під час розв'язання задачі багатошляхової маршрутизації; в [24] запропоновано дворівневий метод маршрутизації з підтримкою якості обслуговування в багатооператорських мережах NGN на основі використання агрегованої топологічної інформації про мережі операторів (провайдерів); в [42] запропоновано спосіб керування чергами при управлінні трафіком на вузлах ТКС.

Апробація основних результатів, отриманих у межах дисертаційних досліджень, проводилася в ході 17 наукових конференцій, форумів і симпозіумів галузевого, державного й міжнародного рівнів [25 - 41].

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи відображено в 42 наукових працях, з яких 9 виконано без співавторства. Серед них - 24 статті в наукових журналах і збірниках наукових праць, внесених до переліків ВАК України, [1 - 24], 17 матеріалів і тез доповідей [25 - 41] і один патент України на корисну модель [42].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів та одинадцяти додатків. Загальний обсяг роботи складає 478 сторінки, із них 284 сторінки основного тексту, 63 сторінки з рисунками та таблицями, 94 сторінки додатків. Список використаних джерел містить 381 найменування на 37 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано наукову проблему, відображено її зв'язок з науковими програмами і темами, визначено мету, об'єкт, предмет досліджень, коло розв'язуваних зав-дань, сформульовано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, наведено дані про публікації автора за темою роботи.

У першому розділі проведено аналіз стану та перспектив розвитку ТКС. Показано, що сучасним і перспективним ТКС відповідно до архітектури мереж NGN мають бути притаманні мультисервісність, гарантована якість обслуговування, гетерогенність, багаторівневість, багатопротокольність, незалежність функцій надання послуг від транспортних технологій та ін. Однією з центральних функцій в архітектурі NGN є функція управління ресурсами та доступом (Resource and Admission Control Functions, RACF), яка полягає у відображенні рішення про управління послугою (з рівня послуг) на функції транспортної мережі з метою забезпечення якості обслуговування.

На підставі аналізу документів ITU-T та Державного департаменту з питань зв'язку та інформатизації України наведено класифікацію кількісних оцінок якості обслуговування в ТКС, відповідно до якої оцінками якості функціонування мережі NP є середній час затримки «з кінця в кінець», джитер, коефіцієнти втрат та помилок IP-пакетів (Y.1540), оцінками якості, що сприймається, QoE є рейтинг якості R (Quality Rating) (G.109) та середня експертна оцінка MOS (Mean Opinion Score) (P.800).

Аналіз існуючих технологічних рішень щодо управління трафіком продемонстрував, що здебільшого їх основу складають найпростіші комбінаторні та потокові моделі ТКС або навіть евристичні схеми й алгоритми, які не відповідають повною мірою вимогам системного характеру та, як наслідок, не здатні забезпечити високу ефективність функціонування ТКС та гарантовану QoS. Результати аналізу теоретичних рішень у цій області вказують на обмеженість існуючих математичних моделей, що переважно обумовлено відокремленістю в їх межах структурного та функціонального описання ТКС, відсутністю узгодженості в розв'язанні задач забезпечення QoS та збалансованого використання мережних ресурсів, а також узгодженості між задачами маршрутизації, управління доступом та резервування ресурсів.

Зроблено висновок про перспективне використання стратегії управління АММО разом із динамічними математичними моделями ТКС у просторі станів та тензорними моделями, до яких з метою забезпечення масштабованості доцільно застосовувати декомпозиційні методи, в т.ч. діакоптику Г.Крона.

У другому розділі сформульовано основні напрямки розвитку тензорного підходу до моделювання ТКС, серед яких розширення переліку метрик та відповідно введення нових метричних просторів, введення нових систем координат, розширення переліку мережних параметрів, що мають тензорну природу, використання мультитензорів та тензорних полів, а також діакоптики з метою забезпечення масштабованості отриманих рішень. На ґрунті узагальнення та розвитку відомих результатів запропоновано загальну методику застосування тензорного підходу до розв'язання мережних задач ТКС.

Проведено геометризацію топологічної моделі ТКС, яка передбачає визначення векторного простору мережі, набору його базисів, а також встановлення правил координатного перетворення під час переходу з одного базису в інший. У зв'язку з цим до мережі поставлено у відповідність векторний простір , який утворено множиною усіх підмереж мережі над полем зі звичайною операцією множення та операцією алгебраїчного підсумовування, аналогічною до двійкового додавання. Розмірність визначається кількістю гілок, що моделюють тракти передачі (ТП) мережі , .

В межах вищезазначених напрямків розвитку тензорного моделювання ТКС у просторі введено нові ортогональні базиси контурів і розрізів мережі та шляхів і внутрішніх розрізів , які є узагальненнями раніше відомих базисів контурів та вузлових пар та міжполюсних шляхів і внутрішніх вузлових пар відповідно. Ці базиси утворюються шляхом об'єднання базисів двох ортогональних підпросторів: контурів розмірності

,

де - кількість вузлів мережі, та розрізів розмірності у випадку , шляхів розмірності та внутрішніх розрізів розмірності у випадку .

Поряд з ортогональними системами координат для моделювання ТКС пропонується використовувати неортогональний базис дерев та різні базиси змішаного типу. Відповідно до можливих базисів векторного простору мережі формалізовано правила формування матриць координатного перетворення й , що описують перехід між ними.

На основі постулатів узагальнення Г. Крона та відомих рішень викладено послідовність синтезу тензорних моделей ТКС. За основу тензорного моделювання в роботі було взято такі відомі тензорні рівняння

, (1) , (2) , (3)

, (4) , (5) , (6)

де , , - одновалентні коваріантні тензори середніх затримок, джитера, приведеної ймовірності доставки пакетів трафіка відповідно; - одновалентний контраваріантний тензор інтенсивностей трафіка; , , - двовалентні коваріантні тензори; , , - двовалентні контраваріантні тензори.

У такому випадку тензори , , (а також , , ) можуть трактуватися як метричні та визначають три метричні простори, кожна точка яких пов'язана зі станом ТКС. Отже, метрика тензорної моделі ТКС відображує характеристики самої мережі (пропускні здатності трактів передачі та обсяги буферної ємності вузлів, особливості обробки трафіка та ін.), а також характеристики трафіка, що обслуговується нею.

В напрямку розвитку тензорного моделювання ТКС у роботі запропоновано нові правила формування координат і проекцій і (, ) контраваріантних метричних тензорів і в СК гілок . Запропоновані метрики простору більш повно враховують характер мережного трафіка й процеси його обробки, а саме самоподібність, пріоритетність і багатоканальність обслуговування, обмеженість буферного ресурсу на вузлах мережі. Наприклад, в рамках часової тензорної моделі з метою врахування самоподібного характеру мережного трафіка на основі описання елемента мережі системою масового обслуговування (СМО) fBM/D/1 пропонується

;

з метою врахування обмеженості буферного ресурсу на основі описання елемента мережі за допомогою СМО типу M/M/1/N пропонується

,

де , - інтенсивність сумарного трафіка в -му тракті передачі, пак/с; - інтенсивність трафіка в -му ТП (1/с); - пропускна здатність -го ТП; - параметр Херста (показник самоподібності трафіка); , - розмір буфера, пак.

У цілому використання нових метрик тензорних моделей ТКС дозволило підвищити адекватність описання процесу управління в межах тензорного підходу.

Третій розділ присвячений розробці тензорних моделей ТКС та формулюванню умов забезпечення якості обслуговування при управлінні трафіком. В розділі показано місце та роль QoS-умов у загальній структурі потокової моделі ТКС, наведено класифікацію тензорних моделей ТКС за типами базисів та за оцінками якості обслуговування, що використовуються в них. Введено два класи тензорних моделей: клас NP-моделей, пов'язаний з використанням оцінок якості обслуговування на рівні мережі, та клас QoE-моделей, який передбачає використання оцінок якості обслуговування на рівні кінцевих користувачів. Відповідно умови забезпечення якості обслуговування у межах класу NP-моделей можуть бути подані в загальному вигляді як

(7)

а в межах класу QoE-моделей як

або , (8)

де , , , - первинні показники якості обслуговування (Y.1541): середня затримка, джитер, ймовірність втрати пакета, швидкість передачі відповідно, які досягаються в мережі для певної пари адресатів; , , , - вимоги щодо первинних показників , , , ; , - вторинні показники якості обслуговування, які досягаються в мережі для певної пари адресатів у заданих умовах функціонування ме-режі; , - вимоги до вторинних показників якості обслуговування.

Умови забезпечення якості обслуговування на рівні мережі в межах раніше відомого двобазисного підходу, наприклад, тензорної [NP, рз]-моделі, за різними показниками якості обслуговування отримувалися в одній СК; це у деяких випадках викликало труднощі обчислювального характеру на етапі їх виконання. У зв'язку з цим у роботі набула подальшого розвитку тензорна [NP, рз-ге]-модель ТКС, новизна якої полягає у використанні трьох базисів (гілок, контурів і вузлових пар мережі, шляхів і внутрішніх розрізів), де для більш критичного QоS-показника (середньої затримки для мовного трафіка або ймо-вірності доставки для передачі даних) пропонується використовувати умови, що були отримані в базисі контурів і вузлових пар , а для інших QоS-показників - умови, що були отримані в базисі шляхів і внутрішніх розрізів . Наприклад, для мовного трафіка умовою щодо забезпечення гарантій якості обслуговування за середньою затримкою є

, (9)

а за показниками джитера та ймовірності доставки умови забезпечення гарантій якості обслуговування формулюються у вигляді

, (10)

, (11)

де , , - вимоги щодо інтенсивності передачі трафіка, міжкінцевої середньої затримки та міжкінцевої приведеної ймовірності доставки пакета трафіка для заданої пари адресатів; , , , - компоненти проекції метричного тензору в СК контурів і вузлових пар ; , , , , , , , - компоненти проекцій та контраваріантних метричних тензорів відповідно і в СК шляхів і внутрішніх розрізів ; , - -вимірні вектори, елементами яких є відповідно вимоги та щодо середньої затримки та приведеної ймовірності доставки трафіка вздовж -го базисного - шляху; - -вимірний вектор, елементами якого є інтенсивність трафіка уздовж -го базисного - шляху мережі, причому .

Таким чином перехід до трибазисної тензорної моделі дозволяє більш гнучко формувати QоS-обмеження для різних показників якості обслуговування відповідно до їхньої критичності для даного типу трафіка.

З метою розширення області застосування тензорних моделей на багатооператорські мережі, в яких QoS-вимоги «з кінця в кінець» повинні бути відображені на QoS-вимоги в межах кожного окремого оператора або провайдера (Internet Service Provider, ISP) (рис. 1), в роботі запропоновано тензорну [NP, рщ]-модель ТКС у базисі контурів і розрізів .

Рис. 1. Показники якості обслуговування в багатооператорській мережі

В межах цієї моделі отримано умови забезпечення якості обслуговування для різних QоS-показників, які, наприклад, для середньої затримки мають вигляд

, (12)

, (13)

где - -вимірний вектор вимог щодо середніх затримок (норми) за всіма ділянками мережі , ; - кількість розрізів, що відокремлюють отримувача від відправника; - -вимірний вектор вимог щодо інтенсивності трафіка для заданої пари адресатів ; - одиничний вектор розміру .

Вираз (12) є умовою виконання вимог щодо середніх затримок, заданих за всіма розрізами (ділянками) мережі, (13) - умовою виконання міжкінцевої середньої затримки. Якщо задано норми для -ї підмережі, яка є об'єднаннями декількох ділянок, то умова їх виконання набуває вигляду

, (14)

де - вектор розміру з одиничними елементами на тих позиціях, що відповідають номерам розрізів, які відокремлюють -у підмережу від -ї.

Відмінної рисою мультисерсівних ТКС є тенденція переходу під час розв'язання задач забезпечення якості обслуговування від показників NP до оцінок кінцевих користувачів QoE, які враховують специфіку трафіка, що обслуговується. Методику розрахунку цих оцінок як функцій від показників NP викладено в рекомендаціях G.107, G.1030, G.1070. На її основі можуть бути отримані умови забезпечення якості обслуговування на рівні QoE (8), наприклад, для мовного трафіка у вигляді

, (15)

для трафіка передачі даних, пов'язаного з переглядом інформації в Web, у вигляді

, (16)

де - фактор, пов'язаний зі співвідношенням сигнал/шум, враховує вплив шумів, що виникають під час передачі (шуми обладнання, шуми в приміщенні та ін.); за усіх настройок за замовчуванням =93,2; - коефіцієнт зниження якості обслуговування через затримки в мережі (розраховується в межах G.107); - коефіцієнт зниження якості обслуговування через спотворення, що вносяться в процесі кодування/декодування, а також через втрати мовних пакетів (G.107); - вимоги щодо оцінки MOS для односторінкового сеансу зв'язку (одна сторінка пошуку інформації в Web); - час сеансу зв'язку (G.1030); - максимальний час сеансу зв'язку, що очікується (G.1030).

Складність використання умов (15) - (16) для динамічних багатошляхових стратегій управління трафіком полягає в розрахунку первинних показників і , які отримати в аналітичному вигляді в межах відомих графокомбінаторних і потокових моделей ТКС неможливо. У зв'язку з цим в роботі запропоновано для розрахунку первинних показників скористатися результатами тензорного моделювання, як дво-, так і трибазисного. Наприклад, за використання моделі в СК контурів і вузлових пар маємо

, (17)

, . (18)

За використання тензорної моделі в СК шляхів і внутрішніх розрізів первинні показники можуть бути визначені за аналогічними до (10) - (11) виразами, але поданими у формі рівності, де , .

Отримані на основі тензорних моделей умови забезпечення якості обслуговування (9) - (16) займають важливе місце при формулюванні оптимізаційних задач щодо управління трафіком з підтримкою QoS.

Всі умови (9) - (16) отримано в криволінійних системах координат евклідового простору, а тому вони мають нелінійний характер, що обумовлено нелінійною залежністю метричного тензору від характеристик трафіка, показників якості обслуговування та ін. Це сприяє підвищенню адекватності описання, але, як правило, ускладнює практичну реалізацію, в тому числі і з точки зору обчислювальної складності. У зв'язку з цим в роботі досліджено умови апроксимації метричного тензора деякою постійною величиною, що дає можливість отримати рішення щодо управління трафіком в аналітичному вигляді без застосування оптимізаційних процедур. В результаті апроксимації, яка розглядалася як задача пошуку геодезичних кривих у метричному просторі, були отримані умови використання спрощеної моделі (з постійним метричним тензором). Встановлено, що основними факторами при цьому є структура доступних шляхів між адресатами, їх пропускні здатності, поточна завантаженість мережі. В цілому апроксимація метрик є припустимою:

- у випадку, коли всі доступні для передачі шляхи однакові як за пропускними здатностями, так і за кількістю переприйомів («ідеальна структура»);

- у випадку, коли доступна пропускна здатність дорівнює подвоєному обсягу трафіка 2 (геодезична крива). За наявності відхилень від вказаних вимог виникають розбіжності в розподілах трафіка , однак вони зменшуються з наближенням структури шляхів до «ідеальної» і можуть не перевищувати 2-3%, а в середньому складають 4-5%;

- у випадку, коли сумарна завантаженість мережі близька до с_м0,5.

В інших умовах, а також для забезпечення якості обслуговування одночасно за декількома QоS-показниками спрощення тензорної моделі не припустиме.

В четвертому розділі показано, що в умовах багатооператорських мереж під час розв'язання задачі управління трафіком слід враховувати, що мережа кожного окремого оператора знаходиться під своїм адміністративним керуванням і гарантує певну якість обслуговування, що відбито у відповідній специфікації (Service Level Specification, SLS). У зв'язку з цим у роботі пропонується дворівневий метод ієрархічного управління трафіком з підтримкою QoS, в якому рішення про міжмережні маршрути (задача верхнього рівня) приймається на основі встановленої між операторами (провайдерами) угоди про порядок обробки транзитного трафіка та наявних SLS. Для цього на верхньому рівні (ВР) кожна окрема підмережа була подана у вигляді SLS-топології (рис. 2), яка відображує QoS-зобов'язання відповідного оператора. Запропонований метод враховує описаний в Y.1542 принцип «накопичення похибок» (accumulation impairments).

Рис. 2. Приклад SLS-топології підмережі

Тоді задачею ВР, розв'язання якої покладено на центральний сервер маршрутів (Central Route Server, CRS), є пошук у SLS-топології всієї мережі маршрутів, які відповідають міжкінцевим QoS-вимогам. Задача пошуку міжмережних маршрутів була формалізована як оптимізаційна з цільовою функцією

, (19)

за обмежень

(20)

, (21)

, (22)

, (23)

де - умовна вартість використання гілки , що з'єднує -й та -й вузли в SLS-топології мережі; - інтенсивність трафіка в гілці () SLS -топології мережі; , , - міжкінцеві вимоги щодо показників якості обслуговування (інтенсивність трафіка, середня затримка, імовірність доставки пакета) між -м та -м вузлами-адресатами в SLS -топології мережі.

Результатом розв'язання задачі (19) - (23) є сукупність міжмережних маршрутів для заданої пари адресатів із зазначенням для кожної окремої мережі обсягів транзитних трафіків. Задача нижнього рівня (НР) покладається на маршрутні сервери (Route Server, RS) мереж окремих операторів і полягає у мар-шрутизації трафіка з підтримкою QoS всередині підмереж за умови відомого внутрішнього та транзитного трафіка (за результатами розв'язання задачі ВР). Задача НР формалізована в межах потокової моделі ТКС у просторі станів з квадратичним цільовим функціоналом, яка доповнена QoS-обмеженнями для кожної пари вузлів-адресатів

, (24)

, (25)

де - пропускна здатність, яка виділена для трафіка, що передається між -ою парою приграничних вузлів мережі; , - вимоги до показників якості обслуговування (средньої затримки і ймовірності доставки пакета) трафіка в межах даного провайдера.

В цілому метод реалізує багатошляхову стратегію маршрутизації як між мережами, так і всередині них, виконання міжкінцевих QoS-вимог, узгодженість між задачами управління маршрутами, доступом та процесом резервування. До переваг методу слід віднести масштабованість отримуваних рішень завдяки розгляданню задачі міжмережного управління як задачі QoS-мар-шрутизації агрегованого трафіка на SLS-топології, а задачі управління всередині підмереж - як задачі маршрутизації та одночасно і розподілу канальних і буферних ресурсів з підтримкою QoS.

В сучасних телекомунікаційних мережах основним фактором, що впливає на ефективність функціонування та якість обслуговування, є нестаціонарний характер абонентського трафіка, що має бути враховане під час розробки моделей, методів та отримуваних на їх основі протоколів управління трафіком. У зв'язку з цим, а також з метою забезпечення масштабованості та підвищення ефективності функціонування мереж з гарантованою якістю обслуговування, що знаходяться під єдиним адміністративним керуванням, в роботі запропоновано метод адаптивного управління трафіком. Метод базується на декомпозиційному поданні задачі в рамках моделі в просторі станів, застосуванні принципу послідовної координації та ідей адаптації до характеристик трафіка. Метод передбачає послідовне розв'язання двох задач адаптації, першого та другого рівнів, і задачі оптимального управління.

Задача адаптації першого рівня полягає в ідентифікації обсягів абонент-ського навантаження, що надходить на вузли мережі:

, (26)

де - параметр, що підстроюється (дорівнює обсягу абонентського навантаження , що, як очікується, надійде на вузол та буде адресований до вузла в момент часу ); , - відповідно результат вимірювання та розрахункове значення розміру черги на вузлі , що містить пакети, адресовані до вузла ; - крок алгоритму.

Задача адаптації першого рівня покладається на самі вузли мережі. Результати її розв'язання передаються через сервери маршрутів підмереж (subnetwork RS, sRS) до сервера RS всієї мережі, де розв'язується наступна задача.

Задача адаптації другого рівня полягає у визначенні міжмережних мар-шрутів і обсягів зовнішнього та транзитного навантаження, що передається між підмережами. Її розв'язання базується на використанні агрегованої топологічної інформації (рис. 3), де кожен вузол моделює цілу підмережу. Задача формалізується як оптимізаційна з цільовим функціоналом

, (27)

за наявності обмежень, що описують динаміку інформаційного обміну між підмережами,

, (28)

де , - діагональні вагові матриці; - вектор стану ВР, елементами якого є сумарні обсяги даних , що знаходяться у буферах усіх вузлів -ї підмережі, та призначені до вузлів -ї мережі; - вектор управління ВР, елементами якого є частки пропускної здатності агрегованих трактів передачі між -й і -й підмережами, які виділяються для трафіка, адресованого до -ї мережі; - матриця з елементами ; - пропускна здатність агрегованих трактів передачі між -й і -й підмережами; - вектор навантаження, елементами якого є обсяги навантаження , який надійшов у момент часу на вузли -ї мережі та призначений адресатам в -й мережі; - кількість підмереж; - кількість вузлів в -й підмережі.

Рис. 3. Топологічна інформація ВР

На змінні стану та управління накладаються обмеження, що пов'язані з їх фізичним змістом

, (29) , (30)

(31)

Результатом розв'язання є вектор управління , який визначає по-перше, порядок міжмережної маршрутизації, по-друге, обсяги зовнішнього навантаження, яке крім абонентського надходить до вузлів мережі. Отримані результати з RS передаються до sRS, де розв'язується наступна задача.

Задача оптимального управління (нижнього рівня) полягає власне в пошуку оптимального управління в межах окремої -ї підмережі. Вихідними даними є обсяги абонентського та зовнішнього навантаження, топологічна інформація, подана у детальному вигляді для -ї підмережі та в агрегованому для всіх інших (рис. 4).

Рис. 4. Топологічна інформація НР

Задача формулюється як оптимізаційна з критерієм оптимальності, аналогічним до (27), та обмеженнями, що пов'язані з динамікою інформаційного обміну як в середині -ї підмережі, так і з іншими підмережами, виду

, (32)

де - вектор стану -ї підмережі; - матриця, що містить доступну для даного рівня управління топологічну інформацію; - вектор сумарного навантаження на вузли -ї підмережі, що об'єднує абонентське і зовнішнє навантаження; - вектор управління НР.

На змінні стану та управління відповідно до їх фізичного змісту накладаються обмеження вигляду (29) - (31). З метою забезпечення якості обслуговування в межах задачі НР додатково накладаються QoS-обмеження (9) - (14), які отримано за допомогою тензорних моделей ТКС. Результатом розв'язання оптимізаційної задачі НР є вектор управління , який є кінцевим результатом та складає основу для побудови маршрутних таблиць.

Слід зазначити, що використання тензорних моделей ТКС призводить до ускладнення математичного описання, а потім і методів розрахунку та практич-ної реалізації, що відбивається в результаті на масштабованості отримуваних рішень. З метою її підвищення у п'ятому розділі викладено загальну методику застосування діакоптики Г. Крона до тензорних моделей ТКС, згідно з якою основними етапами діакоптичного узагальнення є:

1. Декомпозиція топологічної моделі мережі , виділення основних підмереж та -ї мережі, так званого ланцюга перетинів (утворюється з гілок, через які проходить лінія декомпозиції).

2. Подання кожної з підмереж в еквівалентному вигляді , що формалізується як перехід для кожної з них від базису гілок розмірності до базису розмірності , де може бути, наприклад, базисом шляхів (рис. 5) або вузлових пар .

3. Розрахунок проекції метричного тензору сукупності розрізнених та поданих в еквівалентному вигляді підмереж , наприклад, проекції тензора , яка є блочно-діагональною матрицею, на головній діагоналі якої знаходяться проекції для окремих підмереж, .

4. З'єднання сукупності еквівалентних підмереж в єдину мережу та визначення для неї метричного тензора, наприклад,

,

де - матриця коваріантного координатного перетворення при переході від базису з'єднаної мережі до базису декомпозиційованої мережі .

Рис. 5. Перетворення структури в межах діакоптики

Проекції метричних тензорів для з'єднаної мережі містять в собі інформацію про метричні властивості (алгоритми обслуговування, характеристики трафіка та ін.) вихідної мережі та є еквівалентами до проекцій її метричних тензорів.

Відповідно до методики діакоптичного узагальнення розроблено діакоптичну тензорну модель ТКС, яка була конкретизована для різних типів еквівалентного подання підмереж: через сукупність шляхів (), розрізів () і вузлових пар (). У межах діакоптичної тензорної моделі ТКС з використанням різних типів еквівалентного подання підмереж було формалізовано умови забезпечення якості обслуговування «з кінця в кінець» (у базисі ), за підмережами (), за множиною шляхів між парою адресатів (), але застосування яких орієнтовано на реалізацію розподілених розрахунків та в результаті сприяє зниженню обчислювальної складності.

Діакоптичну тензорну модель ТКС покладено в основу відповідного дворівневого методу управління трафіком, який передбачає використання більш жорстких умов, отриманих у базисі , для критичного QoS-показника та власне розв'язання задачі управління, а слабкіших умов, отриманих в базисі , для перевірки отриманих рішень щодо виконання вимог за менш критичними QoS-показниками. Метод передбачає наступні дії.

1.Сервер sRS кожної -ї підмережі, , на основі оцінки поточного стану своєї підмережі формує матриці проекцій її метричних тензорів у різних базисах: проекції й тензорів і в ортогональному базисі розмірності для внутрішніх розрахунків і проекції й в однотипному базисі розмірності для передачі на ВР; а також проекцій і тензорів і в базисі для передачі на ВР.

2.Кожний -й sRS передає до RS узагальнені метрики своєї підмережі розмірності , метрики трактів передачі, що належать ланцюгу перетинань, але знаходяться під управлінням -го sRS, а також вимоги зовнішніх запитів на обслуговування, включаючи необхідну інтенсивність передачі , припустимі значення й із зазначенням найбільш критичного показника.

3.RS на основі окремих метрик формує метрики з'єднаної мережі , ,,, тобто визначає проекції метричних тензорів у базисах для розрахунків і для перевірки умов забезпечення якості обслуговування.

4.RS розв'язує задачу управління трафіком шляхом розрахунку .

5.Перетворення отриманого вектора проекції згідно з наступним ланцюжком

.

6.RS перевіряє умови забезпечення якості обслуговування за менш критичним QoS-показником. У випадку виконання даних умов перехід до п.7. При їхньому невиконанні формується повідомлення або про відмову в обслуговуванні, або про можливість обслуговування з нижчою якістю.

7.RS розсилає до sRS розраховані вектори інтенсивностей трафіка , включаючи тракти ланцюга перетинань. sRS кожної -ї підмережі трактує елементи вектора , що відносяться до трактів ланцюга перетинань, як розподіл міжмережного трафіка.

8.Знаючи інтенсивності зовнішнього трафіка, їх точки входу і виходу, а також інтенсивності внутрішнього трафіка, сервери sRS незалежно один від одного розв'язують задачі розподілу трафіка всередині підмереж.

9.На основі отриманого розподілу сумарного трафіка кожен sRS формує й розсилає маршрутні таблиці до всіх вузлів своєї підмережі.

10.Перехід до п. 1

В цілому діакоптичний метод управління трафіком успадковує основні властивості тензорних моделей: багатошляховий спосіб маршрутизації, відсутність циклів у маршрутах, досягнення заданих QoS-вимог, але при цьому забезпечує масштабованість рішень щодо управління трафіком, оскільки вони формуються на основі безітераційного об'єднання результатів розрахунків для окремих підмереж та можуть бути отримані в аналітичному вигляді.

В шостому розділі відображено результати комплексного дослідження запропонованих у роботі математичних моделей ТКС і методів управління трафіком із залученням засобів аналітичного (Matlab) й імітаційного (пакет ТОТЕМ) моделювання, а також лабораторного експерименту на мережному обладнанні компанії Cisco Systems.

Отримані результати продемонстрували адекватність запропонованої тензорної [NP, рщ]-моделі ТКС: розбіжність між результатами аналітичних розрахунків і експериментально отриманими значеннями основних показників якості обслуговування не перевищувала в середньому 5 - 7 % для середнього часу затримки в мережі й 4 - 9% для ймовірності доставки пакетів.

...