Теорія та методи структурного та параметричного синтезу мультисервісних накладених мереж

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет радіоелектроніки

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Теорія та методи структурного та параметричного синтезу мультисервісних накладених мереж

Спеціальність 05.12.02 - Телекомунікаційні системи та мережі

Агеєв Дмитро Володимирович

Харків - 2011

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор

ПОПОВСЬКИЙ Володимир Володимирович,

Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри телекомунікаційних систем.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

РОМАНОВ Олександр Іванович,

Інститут телекомунікаційних систем НТУУ «КПІ», професор кафедри телекомунікаційних систем;

доктор технічних наук, професор

СЕРКОВ Олександр Анатолійович,

Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", завідувач кафедри систем інформації;

доктор технічних наук, доцент

СТРЕЛКОВСЬКА Ірина Вікторівна,

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова,

декан факультету інформаційних мереж.

ВСТУП

Актуальність теми. Галузь телекомунікації стрімко розвивається, що викликає швидку зміну поколінь технологій, причому швидкість цього розвитку останнім часом постійно збільшується. Одним із стимулів цього розвитку є збільшення різноманіття видів інформації, що передається, та зростання вимог до якості надання послуг.

В Україні розвиток галузі телекомунікації йде у напрямку переходу до мультисервісних телекомунікаційних мереж, побудованих згідно з концепцією NGN (Next Generation Network). Технології, застосування яких передбачає концепція NGN, на поточний момент є найбільш перспективними. У той же час спостерігається випередження розвитку технічних засобів щодо розвитку методів проектування, що є однією з актуальних проблем сучасних телекомунікаційних систем.

Сучасні телекомунікаційні системи за своєю структурою є багаторівневими. При цьому можна виділити два види структур: організаційну і технологічну. До організаційної відноситься структура, в якій виділяються територіально-розподілені фрагменти мережі, що виконують різні функції. Рівні технологічної ієрархії являють собою накладені мережі, які використовують різні технології. Кожний логічний зв'язок у верхньому рівні ієрархії використовує один або декілька шляхів на більш низькому рівні. Наприклад, ІР-канал між двома ІР-маршрутизаторами найчастіше за все не є прямим з'єднанням кабельної лінії зв'язку, а зазвичай цей канал забезпечується одним або декількома світловими потоками, що проходять через серію транзитних вузлів нижчележачої волоконно-оптичної мережі.

Процеси, які відбуваються на різних рівнях ієрархії, тісно взаємопов'язані і чинять сильний вплив один на одного. Такий же сильний вплив надає і структура мережі на одному з рівнів на характеристики іншого. Тому при розв'язанні задач структурного і параметричного синтезу до системи, що синтезується, необхідно підходити, як до єдиного цілісного об'єкту.

Зазначена багаторівнева, багатоаспектна структура додатково ускладнюється при вирішенні задач синтезу, коли у складній структурі системи, яка проектується, додатково необхідно враховувати різні варіанти телекомунікаційних технологій, що використовуються, їх сумісність і взаємодію. Врахування багаторівневої структури сучасних телекомунікаційних систем вимагає розробки нових математичних моделей, які дозволяли б адекватно описувати існуючі фізичні та логічні зв'язки між елементами системи на різних її рівнях, різних видів ієрархій та ефективно розв'язувати задачі структурного і параметричного синтезу при їх проектуванні .

На сьогоднішній день розв'язання задач параметрично синтезу телекомунікаційних систем базується на використанні методів теорії телетрафіку, яка є частиною теорії масового обслуговування. Математичні моделі, які складають цю теорію, добре описують процеси, що відбуваються в таких системах, як телефонні мережі, побудовані за принципом комутації каналів. Найбільш поширеною моделлю потоку викликів (даних) у теорії телетрафіка є найпростіший потік (стаціонарний ординарний потік без післядії), який також має назву стаціонарного пуассонівського потоку.

В той же час, як показали результати дослідження, інформаційні потоки мають зовсім іншу структуру, яка відрізняється від прийнятої в класичній теорії телетрафіка. Класична модель не враховує такі властивості інформаційних потоків як: висока пачечність, наявність довгочасових залежностей та розподілу з важкими хвостами, повільно спадаюча дисперсія при збільшенні масштабу часу спостереження та усереднення. Вказане призводить до того, що розрахунок параметрів телекомунікаційної системи, призначеної для обслуговування такого трафіка, за класичними формулами дає некоректні й невиправдано оптимістичні результати. Більш адекватними моделями для опису цих потоків є моделі самоподібних (фрактальних) процесів, які враховують вказані вище властивості інформаційних потоків. Останнє збільшує кількість параметрів, що описують ці інформаційні потоки, які в даний момент не застосовуються при математичному моделюванні цих процесів класичними моделями.

Зазначені властивості самоподібності призводять також до дещо інших результатів проектування сучасних телекомунікаційних мереж, так як самоподібність інформаційних потоків викликає потребу в значній корекції як обмежень, так і методів оптимізації мережевих структур. Вирішення даної проблеми дозволить істотно поліпшити результати проектування особливо для телекомунікаційних систем, що мають багаторівневу структуру, яка утворена накладеними мережами. Сама ж тематика дисертаційної роботи «Теорія та методи структурного та параметричного синтезу мультисервісних накладених мереж», в якій дана проблема розглядається, ставиться, і вирішується, є актуальною. мультисервісний телекомунікаційний мережа

Науково-прикладною проблемою, вирішенню якої присвячена дана дисертаційна робота, є розвиток теорії проектування телекомунікаційних систем шляхом розвитку теоретичних основ структурного та параметричного синтезу мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж з урахуванням властивостей мультисервісного трафіку.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася у відповідності до положень «Концепції національної інформаційної політики», «Концепції Національної програми інформатизації», «Концепції конвергенції телефонних мереж і мереж з пакетною комутацією в Україну» і з «Основними засадами розвитку інформаційного суспільства в Україні на 2007-2015 роки», планами перспективного розвитку ВАТ «Укртелеком». Крім того, напрям досліджень було пов'язано з планами вузу та кафедри телекомунікаційних систем, де виконувалась дана робота, зокрема матеріали дисертації були використані в науково-дослідних роботах (НДР), що виконувалися на кафедрі телекомунікаційних систем ХНУРЕ: «Розробка технології побудови активних телекомунікаційних мереж, методологія їх аналізу та синтезу для забезпечення розподілених інформаційно-обчислювальних систем» (тема № 129-1); «Дослідження шляхів створення інтегрованих інформаційних систем забезпечення управління рухомими об'єктами та їх складових (підсистем спостереження, навігації, зв'язку, збору, обробки та передачі інформації)» (ДР №0103U004968); «Експериментальне дослідження систем абонентського радіодоступу» (тема № 0604) в яких здобувач був виконавцем, а також у НДР «Методи проектування телекомунікаційних мереж NGN та управління їх ресурсами» (тема №235-1), в якій здобувач був відповідальним виконавцем. Результати дисертації використовувалися у НДР «Дослідження об'єкту інформаційної діяльності, розробка та впровадження комплексної системи захисту інформації в інформаційній системі 4-ї категорії комунального підприємства каналізаційного господарства «Харківкомуночиствод» (тема № К-1/10), яка виконувалася в Харківському державному регіональному науково-технічному центрі з питань технічного захисту інформації.

Мета дисертаційної роботи: підвищення ефективності проектування з економічних та технологічних показників, яке базуються на розробці системи математичних моделей та методів синтезу, що враховує накладену структуру сучасних мультисервісних телекомунікаційних мереж, та використанні властивостей інформаційних потоків як самоподібних процесів.

У дисертаційній роботі при вирішенні наукової проблеми було поставлено та вирішено наступні завдання дослідження:

- аналіз сучасного стану, перспектив розвитку та архітектури мультисервісних телекомунікаційних систем;

- аналіз теоретичних результатів в області структурного та параметричного синтезу мультисервісних телекомунікаційних систем;

- розробка системи математичних моделей мультисервісної накладеної телекомунікаційної мережі;

- вибір критерію оптимальності при розв'язанні задач структурного та параметричного синтезу;

- обґрунтування та вибір математичної моделі для опису інформаційних потоків у мультисервісній телекомунікаційній мережі;

- розробка методів структурного синтезу мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж;

- дослідження ефективності запропонованих методів структурного та параметричного синтезу мультисервісних накладених мереж;

- розробка рекомендацій з практичного застосування запропонованих математичних моделей та методів синтезу.

Об'єктом дослідження в дисертаційній роботі є процес структурного та параметричного синтезу мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж.

Предметом дослідження є багатошарові моделі та методи синтезу структури мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж та методи параметричної оптимізації їх структурних елементів.

Методи дослідження. При постановці завдання дослідження та створення моделей багатошарових структур використовувалися методи: теорії систем, теорії множин, теорії графів. При виборі методів структурного та параметричного синтезу використовувалися методи оптимізації: лінійного, нелінійного та змішаного програмування, градієнтного спуску, штрафних функцій, чисельні методи. При моделюванні процесів в телекомунікаційних системах - методи: математичної статистики, теорія ймовірності, теорії самоподібних процесів. При розробці методів розв'язання задач проектування телекомунікаційних систем - методи: теорії масового обслуговування, теорії зв'язку, технологічні рішення, методи потокового аналізу. При дослідженні ефективності запропонованих методів: натурне та імітаційне моделювання, методи математичної статистики.

Наукова новизна отриманих результатів.

Головним науковим результатом дисертаційної роботи є подальший розвиток теорії та методів структурного та параметричного синтезу мультисервісних телекомунікаційних накладених мереж на основі розробки нових моделей багаторівневих, багатошарових мереж і методів структурного і параметричного синтезу, які враховують наявність між рівнями накладених мереж фізичних і логічних зв'язків, а також дозволяють більш адекватно описувати процеси інформаційного обміну, що протікають в системі. У межах головного результату отримані інші наукові результати:

1. Вперше розроблено математичну модель мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж, яка базується на представленні їх у вигляді багатошарового графа, що дозволило адекватно і більш точно враховувати логічні і фізичні зв'язки між рівнями накладених мереж, які мають місце в практиці.

2. Вперше для запропонованої математичної моделі у вигляді зваженого багатошарового графа поставлено та вирішено задачу пошуку багатошарового підграфа мінімальної ваги, що дозволило сформулювати і розв'язати задачу оптимізації структури мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж.

3. Вперше розроблено потокову модель на багатошаровому графі, в рамках якої отримані вирази, що описують такі важливі властивості як збереження потоку уздовж шляху, збереження потоку у вершині і обмеженість пропускної здатності ребер, що забезпечило можливість знаходження оптимального рішення задач структурного і параметричного синтезу мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж.

4. Вперше показано, що при структурному та параметричному синтезі сучасних мультисервісних телекомунікаційних мереж в умовах мультиоператорського мультидоменного середовища та апріорної невизначеності вихідних даних більш адекватним є використання критерію максимуму прибутку, що дозволило більш повно врахувати технічні та економічні аспекти проектування сучасних телекомунікаційних систем.

5. Вперше розроблено і сформульовано методику проектування мультисервісних накладених телекомунікаційних систем, що базується на використанні математичної моделі багатошарового графа, яка дозволила на базі одного разу синтезованого універсального модуля розв'язувати широке коло часткових задач проектування мультисервісної накладеної телекомунікаційної системи.

6. Отримали подальший розвиток методи параметричного синтезу мультисервісних телекомунікаційних систем за рахунок використання для опису мультисервісних потоків у мережі математичних моделей самоподібних процесів, що дозволило отримати більш точні параметри функціонування мережі заданої структури.

Практична цінність отриманих результатів.

Запропоновані в роботі математичні моделі і методи проектування мультисервісних накладених телекомунікаційних систем мають важливе практичне значення, оскільки відкривають можливість побудови оптимальних багатошарових структур характерних для сучасного етапу розвитку телекомунікаційних систем.

Особливу значущість має розроблена формалізована методика підготовки вихідних даних для проектування мультисервісних накладених телекомунікаційних систем. Це дозволило зробити універсальну процедуру проектування для різних структур мультисервісних телекомунікаційних систем.

Практична цінність отриманих в дисертації результатів полягає в тому, що запропоновані в дисертаційній роботі математичні моделі та методи структурного та параметричного синтезу отримали програмну реалізацію у вигляді пакету програм, який дає можливість розв'язувати задачі синтезу структури та визначення параметрів структурних елементів телекомунікаційної системи. За допомогою даного програмного забезпечення було доведено можливість практичної реалізації та працездатності запропонованих у роботі методів. Розробка призначена для застосування при проектуванні мультисервісних телекомунікаційних систем.

Математична модель структури мультисервісної накладеної телекомунікаційної мережі у вигляді багатошарового графу та методика розв'язання задачі розподілу потоків згідно з критерієм максимуму прибутку оператора зв'зку в умовах багатодоменої багатооператорскої телекомунікаційної мережі були використані у виробничій діяльності ТОВ «Tелесенс» при розробці комплексних програмних рішень управління телекомунікаційною мережею, що підтверджено актом впровадження.

Запропонована в роботі методика проектування мережі агрегації доступу використовується у виробничому процесі ТОВ «Велтон.Телеком», при вирішенні задач планування мережі агрегації доступу мультисервісної телекомунікаційної системи, що підтверджено актом впровадження.

Математична модель структури накладеної інформаційно-телекомунікаційної мережі у вигляді багатошарового графу була використана у НДР «Дослідження об'єкту інформаційної діяльності, розробка та впровадження комплексної системи захисту інформації в інформаційній системі 4-ї категорії комунального підприємства каналізаційного господарства «Харківкомуночиствод» (тема № К-1/10), яка виконувалася в Харківському державному регіональному науково-технічному центрі з питань технічного захисту інформації, підчас аналізу процесів інформаційного обміну, що протікають у інформаційній системі підприємства, яка досліджувалася.

Матеріали дисертаційної роботи використовуються у навчальному процесі кафедри телекомунікаційних систем Харківського національного університету радіоелектроніки у якості теоретичної основи курсу лекцій і практичних занять з дисципліни «Проектування телекомунікаційних систем», яку читають у 8 семестрі студентам спеціальності «Телекомунікаційні системи та мережі», що підтверджується актом впровадження та підручниками.

Особистий внесок здобувача. Всі основні наукові результати, подані в дисертаційній роботі, отримано автором самостійно й повністю опубліковано в спеціалізованій літературі [1-52].

У роботах, виконаних у співавторстві, особисто Д.В.Агеєву належать такі наукові результати: в [1] проведено аналіз проблем управління та побудови мультисервісних телекомунікаційних систем, пов'язаних з адекватним описом процесів, що протікають у мережі; в [2] обґрунтовано вибір математичної моделі інформаційних потоків у мережі при постановці задачі параметричного синтезу, що розв'язувалася; в [3] розроблено методику проведення експерименту та імітаційну модель, проведено аналіз результатів експерименту; в [4] проведено дослідження ефективності та умов застосування методу вибору пропускних здатностей каналів зв'язку при параметричному синтезі телекомунікаційних систем; в [5] обґрунтовано вибір математичної моделі потоків та здійснено постановку задачі вибору пропускних здатностей каналів зв'язку та об'ємів буферних пристроїв при параметричному синтезі телекомунікаційної системи; в [6] проведено аналіз вірогідності запропонованого методу визначення параметрів агрегованого самоподібного потоку; в [7] проаналізовано ефективність методу визначення пропускних здатностей каналів зв'язку та об'ємів буферних пристроїв; в [9] запропоновано метод визначення параметрів самоподібних потоків у мультисервісній мережі; в [11] обґрунтовано вибір математичної моделі при постановці задачі розрахунку оптимальних значень мережних елементів мультисервісної телекомунікаційної системи; в [12] розроблено методику проведення експерименту з дослідження статистичних характеристик потоків, що виникають при доступі абонентів ADSL з безлімітними тарифними планами; за результатами проведеного статистичного аналізу результатів експерименту запропоновано для опису навантаження, що створюють абоненти Internet, використовувати параметр, що не залежить від пропускної здатності абонентського каналу; в [14] обґрунтовано вибір математичної моделі при постановці задачі структурного синтезу накладеної мережі передачі потоків E1 поверх мережі ІР; в [15] обґрунтовано вибір математичної моделі джерела мультисервісного трафіку у вигляді багаторівневого On/Off - джерела; в [18] проаналізовано можливість використання представлення телекомунікаційної системи багатошаровим графом, який враховує фізичну та QoS топологію при розв'язанні задач дворівневої маршрутизації з підтримкою якості обслуговування в багатооператорських мережах NGN; в [23] обґрунтовано вибір математичної моделі структури телекомунікаційної системи для розв'язання задачі маршрутизації в телекомунікаційних системах військового призначення; в [26] розроблено математичну модель у вигляді багатошарового графу при постановці задачі синтезу топології, вибору маршрутів та розподілу довжин хвиль при структурному синтезі транспортної мережі DWDM.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертації доповідалися на наукових семінарах кафедри телекомунікаційних систем ХНУРЕ, а також на 19 міжнародних форумах та конференціях: 10-му, 11-му, 12-му, 13-му та 14-му Міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка і молодь в ХХІ сторіччі» (м.Харків, ХНУРЕ, 2006 - 2010); 3-му Міжнародному радіоелектроному форумі «Прикладна радіоелектроніка. Стан та перспективи розвитку». МРФ - 2008 (м.Харків, АНПРЕ); 7-й, 8-й та 11-й Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні інформаційні та електроні технології. СІЕТ-2006,2007,2010».(м.Одеса, ОНПУ); 1-й та 2-й Міжнародній конференції «Глобальні інформаційні системи. Проблеми та тенденції розвитку» (м.Харків, ХНУРЕ, 2006, 2007); 2-й Науково-технічній конференції «Проблеми телекомунікацій» (м.Київ, НТУУ «КПІ», 2008); 4-й та 5-й Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій» (Запоріжжя, ЗНТУ, 2008, 2010); 7-й Науково-технічній конференції «Світ інформації та телекомунікацій - 2010» (Київ, ДУІКТ); 6-й Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні інформаційно-комунікаційні технології. COMINFO'2010» (Крим, м.Ялта, смт.Лівадія, ДУІКТ); Науково-практичній конференції "Сучасні проблеми телекомунікацій - 2010" (Львів, НУ «Львівська політехніка»); IХ^th , Х^th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science. TCSET' 2008, 2010 (Львів-Славсько, НУ «Львівська політехніка»).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 52 роботи, у тому числі 28 статтей в спеціалізованих виданнях ВАК України [1 - 28] з них 13 виконані без співавторства. Усі по темі дисертаційної роботи. Інші публікації є тезами доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, 6 розділів, висновку, списку використаної літератури, додатку. Загальний обсяг дисертації складає 314 сторінок: 283 основного тексту, 69 рисунків, 15 таблиць, 225 бібліографічних джерел на 24 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, наведено сутність і стан наукової проблеми, що вирішується, сформульовано мету та задачі дослідження, наведено наукову новизну та визначено практичну цінність отриманих у роботі результатів. Наведені основні дані по публікаціям та особистому внеску здобувача. Дана загальна характеристика роботи.

У першому розділі наведено стислий опис архітектури мультисервісних телекомунікаційних систем, що використовуються на сучасному етапі розвитку галузі телекомунікації. Здійснено аналіз існуючих методів структурного та параметричного синтезу телекомунікаційних систем. Стверджується, що задачу структурного та параметричного синтезу, яка розв'язується на етапі проектування нових та модернізації існуючих телекомунікаційних систем, в загальному випадку можна звести до наступного формулювання: при заданих вхідних потоках потрібно синтезувати таку структуру, яка при дотриманні встановлених вимог до характеристик, могла б обслуговувати ці потоки. Розв'язання задачі структурного та параметричного синтезу телекомунікаційних систем звичайно здійснюється в виді ітераційного процесу.

В роботі звертається увага на те, що сучасні мультисервісні телекомунікаційні мережі, наприклад, IP/MPLS/DWDM, SDH/DWDM та інші, мають багаторівневу структуру, яка утворена накладеними мережами. Проведено аналіз існуючих методів синтезу топології згаданих мереж. Всі підходи, що використовуються при цьому можна поділити на наступні групи: послідовний синтез, де результати синтезу однієї накладеної мережі є вхідними даними для синтезу іншої; поділ мережі, що синтезується, на логічну та фізичну; методи, що базуються на використанні багатошарових мереж. Всі ці методи не дозволяють повною мірою описати структуру телекомунікаційної системи, яка синтезується, що призводить до зменшення ефективності результатів синтезу.

На базі проведеного аналізу результатів дослідження вітчизняних та закордонних вчених стверджується, що модель найпростішого потоку, яка застосовується зараз при проектуванні телекомунікаційних систем, призводить до невірних результатів розрахунків, так як побудована з використанням припущення про незалежність величин інтервалів між надходженням пакетів. В той же час результати статистичних досліджень показали, що це припущення не виконується. Більш адекватної моделлю вважається модель самоподібних (фрактальних) процесів, яка враховує наявність у потоків, що передаються, таких властивостей, як: висока пачечність, наявність довгочасових залежностей та розподілів з важкими хвостами, повільно спадаюча дисперсія при збільшені масштабу часу спостереження та усереднення. Наведені вже відомі результати по застосуванню математичних моделей самоподібних процесів при розв'язанні задач аналізу та синтезу телекомунікаційних систем. Стверджується, що при наявності багатьох вже відомих моделей самоподібного процесу, моделей елементів телекомунікаційної системи, що базуються на їх використанні, результатів аналізу впливу параметрів самоподібних потоків на якість обслуговування, спостерігається нестача методів синтезу телекомунікаційних систем, що дозволяють розв'язувати цю задачу для всієї системи у цілому. На усунення цього недоліку спрямовані дослідження цієї дисертаційної роботи

Результати наукових досліджень, що наведені у першому розділі, опубліковано в роботах автора [1, 8, 12, 14, 29, 30, 35, 36, 42, 44, 47, 49].

У другому розділі - наведено аналіз властивостей структури сучасних телекомунікаційних мереж, які необхідно враховувати при розв'язанні задач структурного та параметричного синтезу мереж. Дано обґрунтування та вибір математичної моделі структури мультисервісної телекомунікаційної мережі, що синтезується, яка враховує виявлені за результатами проведеного аналізу властивості. Запропоновано методику опису мультисервісної телекомунікаційної системи, створеної накладеними мережами, багатошаровим графом.

За результатами проведеного аналізу в роботі встановлено, що структура сучасних телекомунікаційних систем є багаторівневою. Телекомунікаційні системи, які мають багаторівневу структуру, створену накладеними мережами, відносяться до багатошарових мереж. Основними ознаками, що дозволяють класифікувати ці системи і які необхідно враховувати при моделюванні, є:

1. Інформаційні потоки абонентів мережі можуть бути передані шляхом, що утворений логічними каналами. Кожний логічний канал відповідає одному або декільком шляхам, що містять канали нижчого рівня.

2. Пропускні здатності каналів задаються не тільки для фізичних каналів, але і для логічних. Зазвичай пропускна здатність каналів може нарощуватися дискретним кроком, величина якого набагато більше, ніж необхідна пропускна здатність для індивідуального інформаційного потоку користувача.

3. У кожному кінцевому вузлі логічного каналу трафік може бути вилучений з вхідного агрегованого сигналу і знову перегрупований у новий агрегований сигнал, який передається у вихідний канал. Даний процес обмежений продуктивністю обладнання, встановленого у вузлі.

Сучасні мультисервісні телекомунікаційні мережі є багатошаровими та вимагають в процесі створення або модернізації визначення їх структури одночасно на декількох її рівнях (шарах), які утворені накладеними мережами. Для комплексного розв'язання цієї задачі в роботі запропоновано використовувати у якості математичної моделі структури мультисервісної телекомунікаційної мережі багатошарові графи.

Багатошаровий граф є математичним об'єктом, який представлений упорядкованою сукупністю графів (які називаються шарами) та графа , що зв'язує шари між собою. На структуру графа MLG, що моделює мультисервісні телекомунікаційні системи накладається додаткове обмеження, яке полягає в тому, що для кожного ребра , підграфа Г^l існує шлях між вершинами та , , що проходить через підграф нижчого рівня:

(1)

Це правило не виконується лише для найнижчого рівня .

Приклад багатошарового графа наведено на рис. 1.

У багатошарового графа виявлено наступні властивості:

1) якщо підграф багатошарового графа зв'язаний та , то кожна вершина підграфа має як мінімум одне вихідне ребро, що належить графу , та зв'язує шар l с нижчележачими шарами;

2) якщо для БШГ виконується умова (1) та для будь якого шару вище шару l існує шлях, що проходить через підграф не нижче шару l, то виконання умови (1) для шарів , гарантує виконаня умови (1) для багатошарового графа у цілому.

Наведені властивості багатошарового графа використовувалися далі у роботі при розв'язанні задач пошуку багатошарових підграфів мінімальної ваги.



Рис. 1. Приклад багатошарового графа

У роботі для опису мультисервісних телекомунікаційних систем, що мають багаторівневу технологічну структуру, утворену накладеними мережами, пропонується використовувати таку методику:

1. Виділити у телекомунікаційній системі, що моделюється, множину рівнів , , які необхідно врахувати при моделюванні.

2. Описати топологію кожного рівня за допомогою класичного графа , . Для цього кожний вузол накладеної мережі на даному рівні замінюється вершиною графа:

. (2)

Визначаються пари безпосередньо взаємодіючих вузлів (тобто пари вузлів, які при своїй взаємодії не використовують інші вузли даного рівня, як транзитні):

. (3)

Для кожної пари безпосередньо взаємодіючих вузлів до складу графа вводиться ребро, що з'єднує відповідні вершини графа

, .(4)

3. Виділити між об'єктами різних рівнів логічні, функціональні та фізичні зв'язки та описати їх за допомогою графів.

4. Присвоїти ребрам та вершинам графа набори параметрів та , що характеризують параметри відповідних об'єктів та міжоб'єктних зв'язків телекомунікаційної системи, що моделюється, які представляють інтерес для задачі, що розв'язується.

Ребрам графів шарів, які відповідають накладеним мережам, приписуються такі параметри: пропускні здібності каналів між вузлами мережі; затримки передачі та джиттер часу доставки у відповідних каналах зв'язку; параметри інформаційних потоків, що передаються по каналах зв'язку; надійність каналів зв'язку.

Для ребер, що з'єднують вершини графів різних шарів БШГ, можуть приписуватися наступні параметри: продуктивність відповідних вузлів накладених мереж (максимальна величина потоку, що обслуговується вузлом); надійність вузлів; час обробки повідомлення у вузлі.

Приклад опису структури телекомунікаційної мережі, яка утворюється накладеними IP та Ethernet мережами, багатошаровим графом наведена на рис. 2



Рис. 2. Опис мережі ІР поверх Ethernet моделлю багатошарового графа

У роботі стверджується, що розв'язання задачі синтезу структури телекомунікаційної системи, яка має багаторівневу структуру, що утворена накладеними мережами, можна звести до задачі пошуку багатошарового підграфа мінімальної ваги. При цьому в роботі дається визначення та наведено методи розв'язання задачі пошуку підграфів мінімальної ваги для наступних видів багатошарових графів: багатошаровий граф мінімальної ваги - ; остов (остовне дерево) мінімальною ваги шару - ; мінімальне дерево Штейнера шару - .

Багатошаровий граф мінімальної ваги є зв'язаним багатошаровим підграфом, який включає всі вершини вихідного багатошарового графа і має мінімальну сумарну вагу ребер (рис. 3, а).

Остов мінімальної ваги шару є зв'язаним багатошаровим підграфом, який включає всі вершини графа шару вихідного багатошарового графа і має мінімальну сумарну вагу ребер (рис. 3,б).

Мінімальне дерево Штейнера шару є зв'язаним багатошаровим підграфом, який містить дерево Штейнера графа шару вихідного багатошарового графа і має мінімальну сумарну вагу ребер (рис. 3, в).

а) б) в)

Рис. 3. Приклади багатошарових підграфів мінімальної ваги

Метод розв'язання задачі пошуку багатошарового підграфа мінімальної ваги базується на пошуку остову мінімальної ваги для кожного шару і графа мінімальної ваги, що зв'язує вершини різних шарів. Розв'язання задачі пошуку мінімального дерева Штейнера шару базується на використанні методу гілок і меж.

В основі методу пошуку остову мінімальної вагу шару лежить пошук остову мінімальної ваги графа та пошуку мінімального дерева Штейнера шару з урахуванням графа, що зв'язує графи та .

Результати наукових досліджень, що наведені у другому розділі, опубліковано в роботах автора [18, 22 - 26, 28, 51, 52].

У третьому розділі - наведено аналіз структурно-функціональної побудови сучасних мультисервісних телекомунікаційних систем. Запропоновано нову методику структурного та параметричного синтезу мультисервісних телекомунікаційних систем з використанням запропонованої в роботі математичної моделі багатошарового графа. Синтезовано потокову модель на багатошаровому графі. Дається обґрунтування та здійснюється вибір критерію оптимальності отриманого за результатами синтезу рішення.

З неформальної точки зору проектування структури телекомунікаційної системи (як і будь-якої іншої технічної системи) може бути визначено, як об'єднання штучних об'єктів з фіксованого набору заздалегідь визначених компонентів, які можуть бути пов'язані в межах попередньо визначених можливостей.

Математичні моделі, що використовуються на даному етапі та базуються на теорії графів, не дозволяють в повній мірі описати весь спектр взаємних зв'язків і структуру сучасних телекомунікаційних систем. Це призводить до необхідності розробки нових математичних моделей, здатних врахувати складну багаторівневу структуру сучасних мультисервісних телекомунікаційних систем. У якості такої моделі в даній роботі пропонується використовувати багатошарові графи.

Застосування математичної моделі, побудованої на базі багатошарового графа, дозволяє, враховуючи технологічну ієрархію сучасних телекомунікаційних систем, створити структурну і функціональну модель мультисервісних телекомунікаційних систем. Модель, побудована з використанням багатошарових графів, описує: множину технологічних рівнів, функціональну та організаційну ієрархії, топологічну структуру мультисервісної телекомунікаційнної системи.

Загальний метод проектування мультисервісної телекомунікаційної системи містить етапи, що наведені на рис. 4.



На першому етапі запропонованої методики телекомунікаційна система, що синтезується, описується надлишковим багатошаровим графом згідно з методикою, описаною у другому розділі, і включає всі елементи, які можуть бути використані в результуючій оптимальній конфігурації. Ребрам і вершинам багатошарового графа присвоюються ваги, що характеризують економічні характеристики елементів системи, що синтезується, та набори параметрів елементів, що входять до складу проектованої системи.

На другому етапі, при постановці оптимізаційної задачі, надлишкова структура адаптується до задачі, що розв'язується. Синтезується математична модель розв'язуваної задачі, яка базується на використанні зваженого багатошарового графа, формулюється цільова функція та обмеження.

На третьому етапі вирішується оптимізаційна задача, яка зводиться до знаходження оптимального підграфа вихідного багатошарового графа і, при необхідності, значень параметрів, асоційованих з вершинами і ребрами. На даному етапі залежно від математичної постановки задачі застосовуються методи комбінаторної оптимізації, методи лінійного і нелінійного програмування.

На останньому етапі отримана структура багатошарового графа перетворюється у проектне рішення, що інтерпретується в термінах предметної області (специфікації використовуваного обладнання, параметри їх компонентів, використовувані протоколи).

Основною метою створення телекомунікаційної системи є передача інформаційних потоків між користувачами мережі. При моделюванні телекомунікаційної системи багатошаровим графом актуальним є моделювання інформаційних потоків, що протікають по ребрах. Для опису процесу передачі інформаційних потоків в телекомунікаційній системі, представленої багатошаровим графом, у роботі запропоновано потокову модель, яка базуються на виконанні наступних законів збереження потоку справедливих для мереж без втрат:

1. Величина потоку, переданого між парою взаємодіючих вузлів джерело-споживач, уздовж обраного шляху не змінюється.

2. Сума потоків, переданих різними шляхами між парою взаємодіючих вузлів джерело-одержувач, дорівнює величині вимог, що виникають у вузлі-джерелі і дорівнює величині вимог що обробляються у вузлі-споживачі.

3. Сума потоків, що надходять до вузла, рівна сумі потоків, що виходять з вузла, якщо вузол виконує тільки функції транзитного вузла або відрізняється на величину, рівну різниці величин потоків, для яких він є джерелом або одержувачем.

З використанням наведених законів збереження потоку і з урахуванням властивостей багатошарового графа в роботі отримані вирази для потокової моделі.

, , ;(5)

;(6)

, ;(7)

, ;(8)

;(9)

де - величина потоку, що протікає по ребру графа ; - величина потоку, що протікає по ребру , який з'єднує вершини та графів шарів та відповідно; - пара взаємодіючих вершин, де - джерело; - отримувач; - множина шляхів у графі протікання потоку між парою ; - величина потоку, що протікає по ребрах графа з вершини у вершину ; та - сумарна величина потоку, що виникає та споживається у вершині відповідно; -величина потоку, що протікає вздож шляху ; - величина потоку, що протікає вздож шляху від до по ребру , .

Вираз (5) є математичним записом першого закону і формулює збереження потоку вздовж шляху. Вираз (6) описує збереження величини потоку між парою взаємодіючих вершин і відповідає другому закону. Вирази (7) та (8) формулюють збереження потоку у вершині для потоків в межах одного шару, а (9) - з урахуванням потоків, які протікають по ребрах, що пов'язують різні шари. Вирази (7) - (9) відповідають третьому закону.

Наведені вище вирази (5) - (9) дозволили вирішувати задачі знаходження величин потоків, що протікають по ребрах багатошарового графа. Протікання потоків між заданими вершинами графа вимагає, щоб задані вершини були зв'язані. У зв'язку з цим умова існування відмінного від нуля потоку між вершинами графа, при вирішенні завдань синтезу топології телекомунікаційної системи, використовується як умова зв'язності відповідних вузлів.

Іншою важливою властивістю телекомунікаційної системи є обмеженість продуктивності структурних елементів системи, серед яких основну роль відіграють пропускні здатності каналів зв'язку. При моделюванні ця властивість враховується за допомогою привласнення ребрам графа параметра , якийхарактеризує пропускну здатність ребра . В цьому випадку при розподілі потоків по ребрах графа повинні виконуватися умови:

; (10)

. (11)

Якщо для ребра багатошарового графа пропускна здатність не задана, то при розподілі потоку вона приймається рівною нескінченності, тобто потік в ребрі не обмежується.

У роботі наведені приклади постановки задач синтезу структури сучасних мультисервісних телекомунікаційних систем, що мають багаторівневу структуру, утворену накладеними мережами з використанням потокової моделі на багатошаровому графі. Завдання сформульовані як задачі пошуку багатошарового підграфа мінімальної ваги, який забезпечує виконання обмежень на величини потоків у вершинах і ребрах графа (5) - (11), в результаті чого дані завдання можуть бути зведені до задач цілочисельного і змішаного лінійного програмування.

В роботі проведено аналіз сучасних постановок задач структурного та параметричного синтезу, що використовуються при проектування сучасних телекомунікаційних систем. За результатами аналізу робиться висновок, що використання критерію мінімуму вартості, який найчастіше усього використовується зараз, не повною мірою відповідає сучасному стану галузі телекомунікації. Застосування цього критерію не дозволяє варіювати такими параметрами конфігурації майбутньої телекомунікаційної системи, як перелік послуг, що надаються у телекомунікаційній мережі, та перелік абонентів, що охоплюється мережею.

В той же час при створені комерційних мультисервісних телекомунікаційних мереж майбутня мережа функціонує в умовах конкуренції, багатооператорного та багатодоменого середовища. Таке становище змінює вимоги до телекомунікаційних систем, що розгортаються. Відомий раніше підхід базувався на синтезі структури телекомунікаційної системи в цілому, на всіх її ділянках, так щоб забезпечити надання повного переліку телекомунікаційних послуг усім абонентам мережі. При вказаному підході широко використовувався критерій оптимальності мінімуму вартості мережі, що синтезується. Синтез сучасних телекомунікаційних систем вимагає розширення переліку варійованих параметрів та включення до нього таких як перелік послуг, що надаються у мережі, та перелік абонентів, які обслуговуються мережею. Останнє можливо при використанні критерію максимуму прибутку оператора мережі.

Критерій, що пропонується, є економічним параметром, який визначається як різниця доходу , отримуваного оператором від надання телекомунікаційних послуг абонентам мережі, та сумарною величиною приведених витрат на будівництво та експлуатацію мережі, що розгортається:

,(12)

де - прибуток оператора мережі; - абонент мережі; - послуга, що надається мережею; - прибуток від надання послуги в одиничному обсязі; - визначає, чи надається послуга абоненту ; - канал зв'язку та його пропускна здатність ; - вузли мережі; - витрати на організацію каналу зв'язку з заданою пропускною здатністтю; - витрати на будівництво лінії зв'язку ; - витрати на встановлення обладнання у вузлі ; - витрати на встановлення серверу надання послуг у вузлі продуктивністю .

Для досягнення максимального значення величини прибутку оператора мережі необхідно збільшувати перший доданок в (12), тобто збільшувати дохід, одержуваний оператором, і зменшувати другий доданок, тобто зменшувати витрати на будівництво та експлуатацію телекомунікаційної системи. При цьому збільшення прибутку можливо при наданні телекомунікаційних послуг якомога більшій кількості абонентів, що призводить до зростання витрат на мережу. Саме розв'язок задачі, коли забезпечується максимум запропонованого критерію прибутку, і є оптимальною конфігурацією телекомунікаційної системи з точки зору оператора мережі, що її обслуговує.

Використання запропонованого критерію також дозволяє здійснювати розв'язання задачі синтезу в умовах наявності похибки у вихідних даних для задачі синтезу за рахунок зміни обмежень, що описують вимоги до параметрів якості обслуговування, заданих у вигляді чітких нерівностей на штрафні функції, які входять до цільової функції. Штрафні функції, що використовуються базуються на штрафних санкціях, викладених в умовах SLA, які є частиною контракту між оператором мережі та абонентом. Це дозволяє розширити область припустимих рішень задачі синтезу, що розв'язується, за рахунок включення конфігурацій мережі поблизу її границі.

Результати наукових досліджень, що наведені у третьому розділі, опубліковано в роботах автора [10, 11, 13, 14, 16 - 21, 27, 45, 46, 48, 50].

У четвертому розділі - здійснено розвиток математичних моделей та методів параметричного синтезу сучасних телекомунікаційних систем з урахуванням нелінійної залежності параметрів якості обслуговування від навантаження на мережу.

В роботі стверджується, що для опису процесів інформаційного обміну, які протікають у сучасних мультисервісних телекомунікаційних системах, більш адекватним є використання математичних моделей самоподібних процесів. Наведено визначення самоподібного процесу та його властивості.

Для моделювання інформаційних потоків, що надходять до телекомунікаційної мережі та передаються каналами зв'язку, в роботі запропоновано використовувати раніш відомі математичні моделі On/Off - джерела, для моделювання окремого потоку, та фрактального броунівського руху - для моделювання групового агрегованого трафіку.

Задача параметричного синтезу телекомунікаційної мережі, яка розв'язується у дисертаційній роботі, полягає у визначенні параметрів телекомунікаційного обладнання, а також пропускних здатностей каналів зв'язку мережі так, щоб виконувались вимоги до параметрів якості надання телекомунікаційних послуг. Для розв'язання цієї задачі для всієї мережі необхідно отримати вирази для визначення параметрів інформаційних потоків для будь-якого елементу телекомунікаційної мережі, що синтезується, а також вирази, що дозволяють визначити вплив параметрів структурних елементів телекомунікаційної мережі та каналів зв'язку на параметри якості обслуговування для потоків з заданими характеристиками.

Для визначення параметрів групового потоку у каналі зв'язку , що виникає при агрегуванні декількох самоподібних потоків, кожний з яких описуються моделлю фрактального броунівського руху, пропонується використовувати наступні вирази:

; (13)

; (14)

, (15)

де - інтенсивність потоку (біт/с); - коефіцієнт дисперсії (бітс); - параметр Херста потоку, який передається у каналі зв'язку ; , , - відповідні параметри -го потоку , що передається у каналі зв'язку .

До параметрів якості обслуговування, які враховувалися у роботі при розробці методів параметричного синтезу відносяться: ймовірність втрат пакету, середньомережний час затримки, середній час затримки для окремого потоку.

Для розрахунку цих параметрів для самоподібних потоків, що описуються фрактальним Броунівським рухом, використовувалися формули, отримані Норросом. У цьому випадку час затримки пакету у вузлі мережі можна визначити як

,(16)

а ймовірність втрат у вузлі

,(17)

де - середня довжина пакету, який передається каналом зв'язку ; - пропускна здатність каналу зв'язку ; ; - розмір буферу.

З використання залежностей (16) та (17) в дисертаційній роботі були поставлені та розв'язані такі задачі параметричного синтезу, як задача вибору оптимальних значень пропускних здатностей каналів зв'язку відповідно до критерію мінімуму середнього часу затримки пакету у мережі при обмеженні на максимально припустиму вартість організації отриманих пропускних здатностей каналів зв'язку та задача одночасного вибору оптимальних значень пропускних здатностей каналів зв'язку та розмірів буферів відповідно до критерію мінімуму вартості при обмежені на максимально припустиму величину середньої затримки пакету у мережі та ймовірності втрат пакетів у мережі. Обидві задачі відносяться до задач нелінійного програмування, і для їх розв'язання було використано пакет The MathWorks MATLAB.

Іншим параметром якості обслуговування, котрий потрібно брати до уваги при параметричному синтезі мультисервісних телекомунікаційних систем, є ймовірність своєчасної доставки. В роботі для випадку надходження у вузол мережі самоподібних потоків, що моделюються фрактальним Броунівським рухом, та використання у вузлах мережі дисциплін обслуговування у порядку надходження або обслуговування з урахуванням пріоритетів, запропоновано аналітичні залежності для оцінки часу затримки, що виникає при обслуговуванні потоку, яка не перевищує цю величину з наперед заданою ймовірністю. Це дозволяє розв'язувати задачі вибору значень пропускних здатностей каналів зв'язку з забезпеченням необхідної ймовірності своєчасної доставки.

У роботі стверджується, що самоподібність групового потоку у транспортних каналах зв'язку викликана, основним чином, повільно спадаючою залежністю між моментами надходження пакетів у вузол комутації і як наслідок - властивістю виникнення сплесків навантаження. У той же час самоподібні властивості потоку, що надходить від окремого джерела трафіку, у більшій мірі виявляються в розподілі з «важким хвостом» для часу між надходженням повідомлень та для розподілу довжин повідомлень. Також наведено вирази для розрахунку параметрів якості обслуговування, таких як середній час затримки повідомлення та ймовірність втрат у вузлі мережі для випадку обслуговування в порядку надходження та з урахуванням пріоритетів. Розрахункові формули наведено для таких законів розподілу інтервалу між повідомленнями та довжин повідомлень, як розподіл Парето та Вейбула з використанням моделей масового обслуговування G/M/1, M/G/1 та G/G/1. Застосування наведених розрахункових формул дозволяє розв'язувати задачі параметричного синтезу вузлів надання послуг та інших елементів телекомунікаційної мережі.

Під час розв'язання задач параметричного синтезу виникає задача знаходження параметрів групового потоку, який виникає при агрегуванні потоків від групи джерел навантаження, які моделюються On/Off - джерелами. Використовуючи відомий результат, що агрегований потік від групи потоків, що описуються моделлю On/Off - джерела, асимптотично прагнє до потоку, який можна описати моделлю фрактального броунівского руху, у роботі запропоновано вирази, що дозволяють визначити параметри агрегованого потоку для цього випадку.

Розглянуті вище результати спрямовані на розв'язання задач параметричного синтезу телекомунікаційних систем без врахування наявності у них багаторівневої структури, що утворена накладеними мережами. При синтезі накладених телекомунікаційних мереж необхідно враховувати вплив, який чинить джерело трафіку на кожному з рівнів, та визначити параметри результуючого потоку в межах шарів накладених мереж. Для цього джерело трафіку у роботі представлене багаторівневою моделлю On/Off - джерела. При цьому параметри потоку для On - періоду визначаються за формулами:

(18)

, (19)

де та - інтенсивність потоку на рівні та відповідно; , - ймовірність знаходження джерела у стані Off та On відповідно; - дисперсія потоку на рівні .

У розділі також запропоновано методи параметричного синтезу мультисервісних накладених телекомунікаційних мереж, що базуються на використанні адаптованої потокової моделі на багатошаровому графі, наведених вище математичних моделей та розрахункових формул для самоподібного потоку.

Результати наукових досліджень, що наведені у четвертому розділі, опубліковано в роботах автора [1, 2, 5, 7, 9, 12, 15, 31 - 33, 37 - 41, 43].

У п'ятому розділі - з використанням запропонованої математичної моделі мультисервісної накладеної мережі у вигляді багатошарового графа та з використанням запропонованого критерію максимуму прибутку здійснено постановку та запропоновано метод розв'язання задач структурного та параметричного синтезу сучасних телекомунікаційних систем на різних ділянках мережі NGN. В роботі поставлено та запропоновано методи розв'язання наступних задач синтезу:

- метод синтезу структури накладеної ІР мережі поверх оптичної мережі DWDM, вибору маршрутів та розподілу довжин хвиль згідно критерію мінімуму вартості;

- метод синтезу топології мережі агрегації доступу в класі деревоподібних мереж згідно з критерієм максимуму прибутку оператора зв'язку;

- метод синтезу топології мережі агрегації доступу з додатковими вимогами до зв'язності мережі з використанням критерію максимуму прибутку оператора зв'язку;

- метод вибору маршрутів доставки трафіку з груповою адресацією оптимальної згідно з критерієм максимуму прибутку оператора зв'язку;

- метод синтезу топології транспортної мережі MPLS поверх мережі SDH або WDM, вибору маршрутів передачі трафіку з груповою адресацією та визначення параметрів структурних елементів мережі, оптимальних згідно з критерієм мінімуму вартості мережі;

...