Застосування фототермоакустичного перетворення для задач дефектоскопії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

УДК 534.14:535

05.09.08 Прикладна акустика та звукотехніка

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ЗАСТОСУВАННЯ ФОТОТЕРМОАКУСТИЧНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ДЛЯ ЗАДАЧ ДЕФЕКТОСКОПІЇ

Богданов Олексій Вікторович

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут», кафедра акустики та акустоелектроніки

Науковий керівник доктор технічних наук, с.н.с. Бабаєв Арташес Едуардович Інститут механіки ім. С.П. Тимошенко НАН України головний науковий співробітник

Офіційні опоненти:

д.ф-м.н., с.н.с., Козлов Володимир Ілліч, Інститут механіки ім. С.П.Тимошенко НАН України, провідний науковий співробітник відділу термопружності

к.т.н., с.н.с., Яременко Михайло Андрійович, Інститут електрозварювання ім. Є.О.Патона НАН України, старший науковий співробітник відділу технічної діагностики зварних конструкцій

Захист відбудеться «26» травня 2011 р. о 1630 годині на засіданніспеціалізованої вченої ради Д26.002.19 Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» за адресою: м. Київ, пр-кт Перемоги 37, корп. 12, ауд. 412

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ім. Г.І.Денисенка Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» за адресою: м. Київ, пр-кт Перемоги 37

Автореферат розісланий “23” квітня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д26.002.19 В.Б.Швайченко.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасне життя не можливо уявити без новітніх технологій. Основою усіх цифрових технологій є інтегральні схеми. Ці схеми будують з багатьох тонких шарів на основі кремнію. Внаслідок виникнення дефектів у багатошарових схемах припиняють функціонувати мікроелектронні прилади (роботи Алєксєєва В.М., Богданова О.В.). Таким чином, контроль дефектності матеріалів на різних етапах виробництва посідає значне місце та вимагає використання точних методів неруйнівного контролю.

Існуючі традиційні методи дослідження, такі як: оптичні, інфрачервоні, рентгенівські та растрова електронна мікроскопія -- мають перелік обмежень щодо вивчення внутрішньої структури непрозорих матеріалів (пустоти, тріщини, мікровключення, неоднорідності). Тому, ці методи не дозволяють візуалізувати різноманітні підповерхневі дефекти та внутрішні напруги в напівпровідникових структурах, які можуть виникнути на різних стадіях виробництва мікроелектронних приладів та визначають їх механічні, електричні та інші властивості (роботи Бабаєва А.Е., Богданова О.В.).

Саме тому розробка неруйнівних методів, які можуть дати інформацію про цілісний стан напівпровідникових матеріалів та надають можливість одержання зображення розподілу параметрів підповерхневих шарів, є актуальною задачею.

На даному етапі серед методів неруйнівного контролю набув розвитку метод фототермоакустичної (ФТА) дефектоскопії. Цей метод дозволяє досліджувати неоднорідності напівпровідників (роботи Mandeleis A., Hess P., Rosencwaig A.). Основу ФТА дефектоскопії складає принцип перетворення енергії випромінювання з модульованою інтенсивністю на теплову енергію. У зразку виникають теплові хвилі, які збуджують виникнення пружних хвиль у матеріалі (роботи Rosencwaig A., Арсеніна В.Я.. Бабаєва А.Е., Богданов О.В., Савіна В.Г.). Велика кількість дослідів підтвердила унікальні можливості методу ФТА дефектоскопії щодо діагностування під поверхневого шару непрозорих об'єктів (роботи Shu-yi Zhang, Mandeleis A., Hess P., Аносова А.А., Пасечніка В.И. Бабаєва А.Е., Богданова О.В., Савіна В.Г.).

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Дослідження, викладені в дисертації, пов'язані з науковими тематиками та темами навчального процесу кафедри акустики та акустоелектроніки Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», а також використовувались при виконанні Державної науково-технічної програми «Ресурс» в рамках виконання проекту «Розробка сучасних методологічних підходів та пакету прикладних програм для визначення допустимих рівнів завад у енергетично-інформаційних мережах низької напруги з метою підвищення ресурсу надійності і технологічної безпеки промислових об'єктів» (№ держреєстрації 0107U006830); при виконанні робіт в рамках Міжвідомчої науково-технічної програми «Нанофізика та наноелектроніка» НДР «Створення функціональних п'єзоелектричних матеріалів для одержання плівкових MEMS-структур у складі наноелектронних комірок» (№ держреєстрації 0107U008827); в рамках програми міжнародного співробітництва Міністерства освіти і науки України з країнами Співдружності незалежних держав «Комплекс робіт з удосконалювання електричного і температурного регламенту роботи печі гравітації постійного струму з метою зниження витрат електричної потужності і збільшення виходу сортової продукції» (№ держреєстрації 0104U007646); програм Міністерства освіти і науки України НДР ІТ/494-2007 «Створення та впровадження у виробництво електроного підручника «Мікропроцесори та мікроконтролери» (№. держреєстрації 0107U007772); НДР «Математична модель та технологія об'ємних п'єзоелектричних фільтрових елементів для монолітних MEMS-структур» (№. держреєстрації 0104U000132); НДР «Розроблення технології отримання функціональної сенсорної MEMS на основі наноструктурних п'єзоелектричних плівок нітриду алюмінія та сполук кремнія» (№ держреєстрації 0107U002712).

Мета і задачі дослідження: Розробити теоретичні основи ФТА дефектоскопії, шляхом створення математичної моделі, яка описує процеси перетворення оптичної енергії в механічну для тришарового пружного пакету, до якого прикріплено четвертий п'єзопружний шар, в стаціонарному режимі, зокрема, необхідно поставити та розв'язати наступні задачі:

розробити методиї аналізу перехідних процесів ФТА дефектоскопії шляхом створення математичної моделі, яка описує процес перетворення оптичної енергії в механічну для пружного шару та напівпростору, в нестаціонарному режимі;

виявити залежність поширення пружних хвиль в шарі та напівпросторі у випадку обмеженого по поздовжній координаті лазерного навантаження, в нестаціонарному режимі

виявити залежності механічних коливань від фізичних властивостей додаткового внутрішнього шару в структурі матеріалу, таких як: фізико-механічні характеристики додаткового шару, його товщина та місцеположення;

виявити залежність ефективності ФТА дефектоскопії від типу приймача (контактного або безконтактного);

розробити метод розрахунку глибини розташування внутрішнього шару та його товщини в залежності від сигналу ФТА дефектоскопії.

Об'єкт та предмет дослідження. Об'єктом дослідження є фототермоакустичний ефект.

Предметом дослідження є процес перетворення оптичної енергії в енергію пружних коливань з їх (коливань) наступною реєстрацією та аналізом. дефектоскопія п'єзопружний оптичний тришаровий

Методи дослідження. Теоретичні дослідження ґрунтуються на аналітичному постановці задачі ФТА перетворення та розв'язку зв'язаних систем рівнянь теорії термопружності та електродинаміки. Застосовано перетворення Лапласа за часом та Фур'є по просторовій координаті, для розв'язку диференційних рівнянь термопружності. Аналітично строге повернення в область оригіналів і задовільнення крайовим умовам задачі. Використано методи сучасного програмування для проведення чисельних досліджень..

Наукова новизна одержаних результатів:

Вперше розроблені теоретичні основи використання ФТА перетворення для дефектоскопії тонких оптично непрозорих об'єктів, які охоплюють:

вперше отримані аналітичні розв'язки нестаціонарної задачі термопружності в одновимірній та двовимірній постановках;

вперше встановлено, що від параметрів внутрішнього шару залежить частота ефективної ФТА дефектоскопії та амплітуда сигналу. В процесі проведення дефектоскопії зразка на підставі інформації про частоту модуляції оптичного випромінювання, можна зробити прогноз про характеристики дефекту (його розмір та глибину залягання);

вперше виявлена залежність ефективності ФТА дефектоскопії від типу амплітудної модуляції оптичного випромінювання. Показано, що форма механічних коливань зберігає форму функції модуляції у випадку гармонійної модуляції;

вперше показано, що ефективність перетворення оптичної енергії в механічну вища, ніж ефективність перетворення теплової енергії (на поверхні) в механічну. ККД ФТА перетворення майже в 2 рази більший за ККД перетворення теплової енергії в механічну, яка описана в «задачі Даніловської»;

встановлено, що основну інформацію про геометрію об'єкта несуть поздовжні хвилі, тому немає потреби використання додаткового приймача зсувних пружних коливань. Для ФТА дефектоскопії досить використовувати лише один приймач;

встановлено, що ефективність використання ФТА дефектоскопії з оптичним приймачем пружних коливань вища, ніж з п'єзокерамічним приймачем.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені теоретичні основи застосування ФТА перетворення для дефектоскопії які: є фундаментом для розробки засобів неруйнівного контролю виробів; дають можливість контролювати точність вимірювань за допомогою попереднього калібрування на «зразках-свідках» (зразки із попередньо відомою товщиною шарів); дозволяє проводити удосконалення технології виробництва тонкошарових конструкцій, шляхом створення пристроїв контролю товщини багатошарових інтегральних схем на первинних етапах виробництва.

Запропонований метод ФТА неруйнівної дефектоскопії є унікальним для застосування в твердотільній електроніці під час масового виробництва великих інтегральних схем (ВІС), оскільки лише цей метод дозволяє збуджувати пружну хвилю в тонкошарових об'єктах, які є не магнітними та оптично непрозорими.

Особистий внесок здобувача. Автор вперше отримав математичні вирази для розрахунку теплових та механічних параметрів пружних матеріалів при ФТА дефектоскопії; написав програму для чисельних досліджень, побудови амплітудних, фазових та часових картин розподілу теплових і механічних параметрів.

Всі матеріали, які викладені у дисертації, опубліковані в роботах здобувача окремо та разом із співавторами. У всіх роботах здобувач безпосередньо брав участь в постановці розглянутих задач, розробці методів їх розв'язку, аналізі результатів досліджень, написанні та оформленні статей і матеріалів конференцій. Основні чисельні результати отримані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації були представлені, доповідалися і обговорювалися на: Международных молодежных научно-практических конференциях «Человек и Космос». (Днепропетровск, 2002, 2004); Международной конференции «Dynamical system modeling and stability investigation». (Киев, 2003, 2005, 2007, 2009); Другій науково - практичній конференції «Проблеми та перспективи розвитку транспортних систем: техніка, технологія, економіка і управління» (Київ, 2004); Акустическом симпозиуме Консонанс. (Киев, 2005); IX Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии» (Одесса, 2008) та семінарі в відділі приймачів випромінювання інституту фізики НАН України (2009), на ХХХ Міжнародній науково-технічній конференції «Електроніка і нанотехнології» (2010) і на наукових семінарах кафедри акустики і акустоелектроніки.

Публікації. В ході виконання роботи за темою дисертації опубліковано 16 наукових праць (у тому числі: 5 статей у фахових журналах рекомендованих ВАК та 10 в матеріалах міжнародних наукових конференцій). Отримано Патент України.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається з вступу, 4-ох розділів та висновків. У вступі подається загальна інформація про актуальність виконаної роботи, шляхи вирішення поставленої задачі та про отримані результати. Перший розділ присвячено теорії оптико-термо-акустичного перетворення та стану сучасної науки в цій області.

В другому розділі розглянута модель нестаціонарного ФТА перетворення в пружному шарі в одновимірній постановці. Виконана математична постановка задачі та вперше отримані аналітичні розв'язки для нестаціонарного режиму збудження.

Третій розділ присвячений ФТА перетворенню в шарі для двовимірної постановки задачі. В цьому розділі розглянута можливість використання перетворення Фур'є за повздожною координатою. Показана залежність акустичного сигналу, що реєструється, від місця розташування приймача.

В четвертому розділі розглянута математична модель ФТА дефектоскопії для багатошарового пакету в одновимірній постановці. Порівняно результати для приймачів двох типів -- оптичного та п'єзокерамічного.

В висновках підсумовані основні результати які отримані в роботі, проведено їх аналіз та вироблені рекомендації щодо практичного застосування ФТА методу для задач дефектоскопії.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано актуальність теми, стан проблеми, об'єкт та предмет досліджень. Сформульовано мету та задачі дослідження; висвітлено наукову новизну отриманих результатів, практичну значимість роботи. Подано зв'язок роботи з науковими програмами, планами, особистий внесок здобувача, апробацію роботи.

В розділі 1 наведено огляд літератури з ФТА ефекту. Вперше про генерацію звуку при поглинанні лазерного випромінювання було повідомлено у 1963 році. Розглянуті основні методики перетворення оптичної енергії в теплову енергію та енергію пружних коливань для різних типів середовищ та умов збудження.

Основну увагу приділено випадку, коли об'єктом опромінювання є тонкий шар оптично непрозорого матеріалу. В цьому випадку потрібно також контролювати потужність випромінювання, аби не виникало необернених перетворень у речовині із її поступовим руйнуванням.

В розділі розглянуті теоретичні питання збудження пружних коливань як в середині шару, так і на його поверхні. Наведені основні математичні рівняння які використовують для побудови математичної моделі перетворення оптичної енергії в енергію пружних коливань, а також наведені рівняння, за допомогою яких описано процеси в п'єзокерамічному шарі (який може бути використаним як приймач пружних коливань).

В розділі 2 була поставлена та вирішена одновимірна задача генерації акустичних хвиль за допомогою лазерного випромінювання. В якості об'єкту досліду виступає пружний шар. 

Для подальшого аналізу та розрахунків прийнята наступна модель (рис. 1) -- об'єкт має вигляд нескінченого в поздовжніх напрямах (координатні вісі та ) пружного шару, на який діє плоский потік лазерного випромінювання з амплітудною модуляцію, яка описується функцією . Оскільки задача є одновимірною, запишемо математичні рівняння, які описують процеси в шарі, а також крайові умови для кожної з границь та початкові умови для процесу. При зроблених припущеннях вихідна система включає в себе рівняння незв'язаної теплопровідності та рівняння руху пружного шару:

, .

В наведених диференційних рівняннях прийняті наступні позначення: - різниця між температурою речовини в збудженому стані та температурою в стані спокою; , , - коефіцієнти температуропровідності, теплопровідності та оптичного поглинання, відповідно; - виникаючи в шарі переміщення; - виникаючи в шарі механічні напруження; - швидкість поширення пружних поздовжніх хвиль ( та - коефіцієнти Ламе, - густина шару); - коефіцієнти лінійного теплового розширення матеріалу; , , .

Рівняння механічної напруги в шарі має вигляд:

.

Крайові умови можуть мати різноманітні комбінації з наступних умов:

на границі : ; , (1) чи ; (2)

на границі : ; , (3) чи . (4)

Наведені крайові умови відповідають вимозі відсутності теплообміну між навколишнім середовищем та об'єктом дослідження, а також двом різним варіантам закріплення границі шару -- жорстке чи вільне закріплення.

Початкові умови для процесу, який досліджується, наступні:

, , , ,

тобто до моменту часу об'єкт дослідження знаходиться в стані спокою.

Для аналізу нестаціонарного режиму ФТА перетворення, були вибрані крайові умови (2) та (4). Вище наведені рівняння повністю описують процеси, які виникають в шарі.

Розв'язок задачі нестаціонарного термооптичного збудження пружного шару було поділено на декілька етапів. Було виконано приведення рівнянь до безрозмірного вигляду. Розв'язок рівнянь виконувався в області зображень Лапласа за часом.

Часткові розв'язки рівнянь незв'язної термопружності було отримано за допомогою метода «варіації сталих». Після отримання загальних розв'язків диференційних рівнянь було виконано повернення в область оригіналів.

Строго отримані розв'язки мають вигляд:

, ;

,

.

Символ над змінними позначає безрозмірність величини, -- сталі інтегрування, які знаходять шляхом задовільнення крайових умов. є функціями координати та часу , оскільки їх запис дуже громіздкий, то вони не наведені в авторефераті, але присутні в роботі.

Розрахункові результати в роботі були отримані для шару з кремнію (Si; , , , , , , ). Геометричний параметр був фіксований, інтенсивність лазерного потоку приймалась . На рис. 2 представлені два варіанти функції амплітудної модуляції (символ для графіків опущено), а на рис. 3 - 5 -- відповідні механічні напруження на різних перерізах товщини шару.

Рис. 2 Функція амплітудної модуляції

Рис. 3 механічне напруження на глибині від товщини шару

Рис. 4 механічне напруження на глибині від товщини шару

Рис. 5 механічне напруження на глибині від товщини шару

Основні висновки та головні результати по розділу:

максимальна амплітуда параметрів пружного шару залежить від виду функції амплітудної модуляції, найбільші значення вони мають при модуляції для відеоімпульсів;

найкраще шар реагує на модуляцію у вигляді (форма мех..коливань відповідає формі оптичної модуляції) гармоніку, потім у вигляді радіоімпульс і найгірше -- відеоімпульс;

на прикладі гармонійного збудження можна побачити, що теплові параметри шару теж мають перехідний час;

після миттєвого прогріву шару (пропорційно ), йде повільний перерозподіл тепла по товщині шару, який не залежить від характеру моделюючої функції;

перед використанням ФТА перетворення для задач дефектоскопії необхідно зачекати певний час (час «перехідних» процесів). Цей час залежить прямо пропорційно від товщини зразка та обернено до коефіцієнту оптичного поглинання.

В розділі 3 були розглянуті нестаціонарні та стаціонарні за часом збудження.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Нестаціонарне збудження В даному підрозділі була вирішена двовимірна задача генерації акустичних хвиль за допомогою лазерного випромінювання. В якості об'єкту дослідження виступає пружний шар.

Об'єкт досліду відрізняється від випадку описаного в розділі 2 тим, що плоский потік лазерного випромінювання обмежено по поздовжній координаті в межах від до . Амплітудна модуляція оптичного випромінювання залишається такою самою -- функція .

Запишемо математичні рівняння, які моделюють процеси в шарі, а також крайові умови для кожної з границь та початкові умови для процесу. При зроблених допущеннях вихідна система включає в себе рівняння незв'язаної теплопровідності:

;

та рівняння руху пружного шару:

,

.

В приведених диференційних рівняннях прийняті такі самі позначення як і в розділі 2.

Крайові умови можуть мати різноманітні комбінації з наступних умов (фізичний зміст яких зазначено вище):

на границі :

; (5) , (6) чи

; (7)

на границі :

; (8) , (9) чи

. (10)

Треба також задати початкові умови для процесу який досліджується:

, , , .

Для аналізу нестаціонарного процесу були вибрані крайові умови (7) та (10). Ці крайові умови найбільш відповідають фізичному стану об'єкта дослідження.

Процес розв'язку задачі нестаціонарного термооптичного збудження пружного шару, було поділено на декілька етапів. Були введені потенціали переміщень, які пов'язані з переміщеннями наступними співвідношеннями: та . Потім виконано приведення рівнянь до безрозмірного вигляду. Розв'язок рівнянь виконувався в області зображень Лапласа за часом та Фур'є по координаті .

Отриманий розв'язок для теплового поля:

,

де - параметр перетворення Фур'є, - параметр перетворення Лапласа; дозволив проаналізувати характер розподілу температурного поля по поздовжній координаті та оцінити правомірність використання розкладення в ряд Фур'є для задачі термопружного збудження (зміст використаних позначень розкрито в роботі). Цей розв'язок вдалося перевести в область оригіналів, у формі членів ряду Фур'є:

,

є функціями координати та часу , оскільки їх запис дуже громіздкий вони не наведені в авторефераті, але присутні в роботі. На рис. 7 приведені розрахункові криві температури (символ для графіків опущено) в шарі для випадку використання інтегрального перетворення Фур'є (суцільна крива) та розкладення в ряд Фур'є (пунктирна крива). Як можна побачити, ці криві майже не відрізняються одна від одної, тобто використання рядів Фур'є (обмежених) є виправданим для розв'язання поставленої задачі та значно спрошує процедури розрахунків.

Рис. 7 Температура на нижній поверхні шару

Стаціонарне збудження В даному підрозділі була вирішена двовимірна задача генерації акустичних хвиль за допомогою лазерного випромінювання. Відмінність даного випадку від попереднього -- функція амплітудної модуляції лазерного випромінювання стаціонарна у часі та має вигляд гармоніки:.

З урахуванням вказаної вище особливості задачі перетворення Лапласа за часом не використовувалося. Передбачаючи, що характеристики динамічного процесу змінюються в часі по гармонійному закону, а також враховуючи те, що лазерне випромінювання генерує в середовищі пружні хвилі з частотою рівною частоті амплітудної модуляції випромінювання, будемо шукати рішення в вигляді: , , .

Після розкладення в ряд Фур'є були розв'язані диференційні рівняння теплопровідності та руху. Задовольняючи крайовим умовам були знайдені сталі інтегрування та отримані рівняння які описують теплові та механічні процеси в шарі.

Розв'язок отримано у вигляді членів ряду Фур'є:

;

,

Зміст використаних замін та позначень -- наведено в роботі.

Отримані результати дозволили розглянути амплітудно- та фазо-частотні характеристики температурного та механічного полів у шарі. На рис. 8 - 11 наведені деякі з розрахованих частотних характеристик (ЧХ).

Рис. 8 ЧХ поздовжніх хвиль на верхній площині шару

Рис. 9 ЧХ поперечних хвиль на верхній площині шару

Рис. 10 ЧХ поздовжніх хвиль на нижній площині шару

Рис. 11 ЧХ поперечних хвиль на нижній площині шару



Як видно з наведених графіків, із віддаленням від вісі симетрії оптичного збудження зростає вплив поперечних хвиль, а вплив поздовжніх -- зменшується.

Основні висновки та головні результати по розділу:

показана можливість використання перетворення Фур'є по просторовій координаті для теплового поля в задачі ФТА дефектоскопії;

вперше показана залежність сигналу на приймачі від його розташування;

вперше отримані математичні розв'язки задачі ФТА перетворення в двомірній постановці;

в процесі дефектоскопії тонкошарових зразків необхідно розташовувати приймач по вісі оптичного випромінювання

Размещено на http://www.allbest.ru/

В розділі 4 була вирішена одновимірна задача генерації акустичних хвиль за допомогою лазерного випромінювання. В якості об'єкту досліду виступає тришаровий пакет (який моделює тонкий шар діелектрика із внутрішнім дефектом у вигляді імплантації іншого матеріалу), до якого прикріплено контролюючий елемент в вигляді ще одного шару -- п'єзокерамічна пластина. Контролююча пластина призначена для реєстрації динамічних характеристик тришарового пакету при збуджені в ньому акустичних хвиль за допомогою лазерного випромінювання.

Випромінювання було модульоване по інтенсивності:

,

де - коефіцієнт амплітудної модуляції, - частота амплітудної модуляції.

Для подальшого аналізу та розрахунків обрані наступні дві моделі -- пакет має вигляд нескінченого в поздовжніх напрямах тришарового пакету, який складається з трьох пружних елементів (вони позначені на рис. 12 цифрами 1, 2, та 3 відповідно); в другому випадку пакет має вигляд нескінченого в поздовжніх напрямах чотиришарового пакету, який складається з трьох пружних та одного електропружнього (п'єзокерамічного) елементів (вони позначені на рис. 12 цифрами 1, 2, 3 та 4, відповідно). На об'єкт діє плоский потік лазерного випромінювання з частотою амплітудної модуляції . Коефіцієнт модуляції прирівнено до одиниці.

У випадку генерації акустичних хвиль в тришаровому пакеті, 1й та 3й шари контактують з повітрям, а в випадку чотиришарового -- 3й шар контактує з приймачем. В першому та другому випадках передбачається що немає відтоку тепла з поверхонь зазначених шарів, а теплообмін відбувається лише між шарами пакету, причому, при переході тепла з одного шару в інший немає стрибків температури. Також було прийнято, що процес, який збуджується, змінюється в часі за гармонійним законом, а при його описі виправдано використання, стосовно шарів 1 - 3, рівнянь теорії незв'язаної термопружності, а стосовно шару 4 -- зв'язаної електропружності.

Підсумовуючи усе раніш сказане, запишемо математичні рівняння, які описують процеси в пакеті, а також крайові умови для кожної з границь. При зроблених допущеннях вихідна система включає в себе рівняння незв'язаної теплопровідності та рівняння руху кожного з пружних шарів



, ();

а також рівняння руху та вимушеної електростатики п'єзокерамічного шару, який має поляризацію вздовж вісі :

, .

В приведених диференційних рівняннях прийняті наступні позначення: - різниця між температурою речовини в збудженому стані та температурою в стані спокою; , , - коефіцієнти температуропровідності, теплопровідності та оптичного поглинання, відповідно; , , - коефіцієнти для вирівнювання температурного поля (щоб на границях не було стрибків температури); ; - виникаючи в шарі переміщення; - швидкість розповсюдження пружних поздовжніх хвиль ( та - коефіцієнти Ламе, - густина шару); - коефіцієнти лінійного теплового розширення матеріалу; , , , - потенціал електричного поля в п'єзоперетворювачі, , та - його пружна стала, п'єзомодуль та діелектрична проникливість.

Рівняння механічної напруги в шарі пакету має вигляд

; .



Крайові умови запишуться в наступному вигляді:

на границі : ;

на границі : ;

на границі : ;

на границі

для тришарового пакету: ;

для чотиришарового пакету: ;

на границі (лише для чотиришарового пакету)

при жорсткому кріплені зовнішньої поверхні перетворювача: ;

при вільному кріплені зовнішньої поверхні перетворювача: .

Також задані умови для п'єзокераміки, які будуть характеризувати її електричний стан. Умова, що токопровідні покриття перетворювача розімкнуті, а поверхня заземлена, запишеться у вигляді: та (тут - вектор електричної індукції, - електричний потенціал).

Передбачаючи, що характеристики динамічного процесу змінюються в часі по гармонійному закону, а також враховуючи те, що лазерне випромінювання генерує в середовищі пружні хвилі з частотою рівною частоті амплітудної модуляції випромінювання, будемо шукати рішення в вигляді:

В процесі розв'язку поставленої задачі були отримані повністю аналітичні вирази для опису теплових та механічних полів в будь-якій точці по товщині пружного пакету:

,

де C1 - C14 сталі інтегрування, , ;

де , , ;

,

де , , , , .

Щодо четвертого шару (п'єзокераміка), то розв'язок буде мати вигляд

де . Механічну напругу, яка виникає в перетворювачі, знаходимо за наступним виразом:



де .

Зміст використаних змінних наведено в роботі.

Розрахункові результати були отримані для три- та чотиришарового пакету (один з шарів п'єзокерамічний) з наступними характеристиками шарів: 1 та 3 -- кремній (Si; , , , , , , ), 2 -- галій арсенід (GaAs; , , , , , , ), 4 -- п'єзокераміка марки ЦТС-19 (, , , ). Геометричний параметр був фіксований, інтенсивність лазерного потоку приймалась .

Рис. 13а Рис. 13б

Аналіз достовірності отриманої від приймача інформації проводиться порівнянням теоретичних даних про динамічний стан тришарового пакету, а саме амплітуду коливань поверхні пакету на границі , та теоретичними даними про амплітуду електричної напруги, яка виникає на контактах приймача (різниця потенціалів між електродам п'єзоперетворювача на поверхні та електродом на поверхні ).

Це можна проілюструвати графіками залежності пружних коливань тришарового пакету при відсутності п'єзокерамічного перетворювача (рис. 13а) та за наявності додаткового четвертого шару у вигляді п'єзокерамічного перетворювача (рис. 13б). Як можна побачити з наведених результатів розрахунку, наявність четвертого електропружнього шару вносить зміни в коливальний характер об'єкта дослідження і тому не дає змогу аналізувати його напружений стан. Проте можна чітко побачити зміни амплітуди сигнали при наявності дефекту від амплітуди сигналу за відсутності дефекту. Також наявність четвертого шару змінює (зменшує) частоту на якій вперше проявляється вплив дефекту

В результаті розв'язку задачі збудження акустичних хвиль в багатошаровому (три пружних та один електропружний шар, котрий використовувався для зняття динамічних характеристик тришарового пакету) пакеті за допомогою лазерного випромінювання було виконано порівняння та аналіз АЧХ та ФЧХ переміщень вільної поверхні тришарового пакету з АЧХ та ФЧХ електричної напруги п'єзоприймача. Проведений аналіз дозволив зробити наступні висновки:

для отримання даних про динамічний стан пакету, необхідно використовувати кераміку з товщиною на порядок меншу за товщину пакету та на частотах модуляції від 1 МГц до 70 МГц. Ця рекомендація викликана тим, що саме на цих частотах ЧХ перетворювача та ЧХ тришарового пакету найбільш схожі;

для виявлені дефектів малих розмірів (в порівнянні з товщиною зразка), необхідно працювати з кераміками малої товщини та на високих частотах модуляції випромінювання;

для тестування наявності дефекту, якщо відомо що його розміри досить великі, доцільно працювати на малих частотах модуляції, причому товщина п'єзокераміки, в даному випадку випливає лише на амплітуду електричного сигналу та мало залежить від товщини та глибини залягання дефектного прошарку.



ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі вперше була поставлена нова наукова задача про дослідження перетворення оптичної енергії в енергію механічних коливань (ФТА перетворення) та практичне застосування цього перетворення.

В роботі були створенні математичні моделі, які описують перетворення оптичної енергії в енергію пружних коливань та розроблені методи аналізу перехідних процесів в одновимірній та двовимірній постановці задачі;

Виявлена залежність поширення поздовжних та зсувних хвиль в шарі та напівпросторі, у випадку обмеженого по поздовжній координаті лазерного навантаження;

Показана залежність пружних коливань від властивостей внутрішнього шару, таких як його товщина, густина, оптична прозорість, теплопровідність та ін.;

Показано, що використання безконтактного приймача пружних коливань більш ефективне, а ніж використання контактного приймача;

Розроблено метод розрахунку глибини та товщини внутрішнього шару на основі результатів двох ФТА перетворень із різними частотами функції амплітудной модуляції.

Аналіз проводився з допомогою аналітичного апарату шляхом послідовного розгляду процесу перетворення від загального випадку (нестаціонарна двовимірна задача) до часткового випадку (стаціонарна одновимірна задача), який може бути використаний для розв'язку практичних задач дефектоскопії.

В результаті виконання роботи вперше отримані аналітично строгі рівняння для розрахунку механічних (переміщення та напруження) та теплових (зміна температури та тепловий потік) параметрів об'єкта в одновимірній і двовимірній постановках задач. В роботі вперше зроблено принциповий висновок про можливість використання розкладення в ряд Фур'є для теплової частини задачі. Це дозволило використовувати існуючий математичний апарат для розв'язку двовимірної термопружної задачі.

Виявлено, що від наявності у зразку внутрішнього шару з іншого матеріалу змінюється амплітуда пружних коливань, які збуджуються за допомогою ФТА перетворення. Показано, що в залежності від товщини внутрішнього шару та матеріалу змінюється частота амплітудної модуляції ФТА збудження, на якій спостерігається максимальна амплітуда пружних коливань.

В результаті проведених чисельних досліджень, було встановлено, що амплітуда пружних коливань залежить від виду функції амплітудної модуляції оптичного навантаження. Найбільша амплітуда спостерігається у випадку амплітудної модуляції у вигляді гармоніки. Крім того, в цьому випадку форма пружних переміщень повторює форму функції амплітудної модуляції. У випадку амплітудної модуляції у вигляді відео-імпульсу спостерігається малий рівень пружних переміщень, проте дуже велике збудження в початковий момент часу спостереження.

В порівнянні із «задачею Даніловської», коли механічне напруження викликалося шляхом поверхневого нагрівання зразка, ФТА перетворення вирізняється більш високим ККД перетворення енергії збудження (оптичного випромінення) у енергію пружних коливань. Збільшення ККД, у випадку ФТА перетворення, складає майже 2 рази в порівнянні із «задачею Даніловської».

Аналізуючи результати розв'язку двовимірної задачі ФТА перетворення, була виявлено, що зсувні хвилі не можуть бути використані для визначення глибини розташування та товщини внутрішнього шару, оскільки майже не залежать від цих параметрів. На противагу їм поздовжні пружні хвилі залежать від вказаних геометричних параметрів і тому є єдиними інформативними коливаннями. Таким чином для ФТА дефектоскопії рекомендується використовувати лише приймач поздовжніх хвиль у зразку.

Оскільки об'єктом дослідження є тонкошарові зразки, то використання контактних приймачів пружних коливань пов'язано із спотворенням амплітуди та фази поздовжньої хвилі у зразку. Тому рекомендується використовувати безконтактний приймач, наприклад, лазерний інтерферометр. Крім того, у випадку безконтактного приймача, є можливість реєструвати амплітуду пружних коливань на поверхні зразка яка опромінюється і тому отримувати сигнал із більшої амплітудою, аніж рівень сигнала що отримується з «тіньової» поверхні.

Також слід зазначити деякі додаткові результати, які були отримані в результаті дослідження:

Для достовірного зняття інформації з поверхні пружного шару необхідно раціонально розташовувати приймач пружних коливань відносно вісі оптичного збудження, а саме -- необхідно розташовувати приймач на вісі оптичного збудження. В цьому випадку поздовжні хвилі мають найбільшу амплітуду і вплив зсувних хвиль мінімальний (можна не враховувати при розрахунках).

Існує певний проміжок часу за який в шарі протікають перехідні процеси. Тобто проведення вимірювань можливе лише після певного проміжку часу після вмикання оптичного джерела. Цей проміжок часу залежить не лише від геометричних розмірів шару (товщини), а й від його теплових параметрів - а саме від коефіцієнтів оптичного поглинання та теплопровідності.

На підставі дослідження поведінки пружного пакету при наявності приймача у вигляді п'єзокерамічного перетворювача та у випадку безконтактного приймача, була показана залежність пружних характеристик від типу приймача та зроблено аналіз залежності сигналу що реєструється від розмірів п'єзокерамічного приймача.

При математичному аналізі стаціонарної одновимірної задачі для шару з алюмінію, результати були порівняні с лабораторними дослідженнями, які проводилися в університеті ім. Шевченко спільно з Інститутом фізики НАНУ. Порівняння було обговорено на науковому семінарі відділу приймачів випромінювання Інституту фізики НАНУ та показало добру відповідність математичної моделі розвинутої в даній роботі та спільних практичних результатів - похибка не перевищила 10%, що підтверджено наступними графіками:

- Результат лабораторного дослідження

Рис. 14 Результати лабораторних досліджень зразка з Al

У наведеному рис. 14: напруга на п'єзоперетворювачі при ФТА перетворені у зразку Al з дефектом наведена в залежності від координати збудження; глибина залягання дефекту () значно більша за довжину теплової дифузії у зразку та показана в нижній частині рисунка на зображені зразка.

- Результат модельного дослідження



а) б)

На наведених результатах розрахунку АЧХ відносної амплітуди електричного потенціалу відокремлені дві зони: зона навколо координати дефект в зразку а) та зона навколо координати без дефекту б). По вісі абсцис відкладена глибина шару, а по вісі ординат -- відносний електричний потенціал. На графіках стрілками (та виділені прямокутниками) точки які відповідають мінімальній товщині зразка у досліді, та повній товщині зразка. Як бачимо отримані результати відповідають результатам практичного дослідження з урахуванням деякої різниці параметрів Al, які були взяті для математичного моделювання, від параметрів реального зразка.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Пат. 51439, Україна, МПК G01B 9/02 «Спосіб визначення глибини та товщини внутрішнього шару тришарового пакета» / Богданов О.В.; заявник та патентовласник Богданов О.В., -- u201002465; заявлено 05.03.2010; опубл. 12.07.2010, Бюл. № 13/2010

2. Бабаев А.Э. Термооптическое возбуждение четырехслойного пакета, содержащего электроупругий элемент / Бабаев А.Э., Савин В.Г., Богданов А.В., Сотников А.В. // Электроника и связь. - Киев : НТУУ "КПИ", ФЭЛ, 2002 г.. - 15. - стр. 20-24. Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі, проведенні математичних розрахунків та отримання розв'язку, виконанні математичних моделювань.

3. Бабаев А.Э. Нестационарное термооптическое воздействие на упругий слой / Бабаев А.Э., Савин В.Г., Богданов А.В. // Электроника и связь. - Киев : НТУУ "КПИ", ФЭЛ, 2003 г.. - 20. - стр. 33-37. Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі, проведенні математичних розрахунків та отримання розв'язку, виконанні математичних моделювань.

4. Бабаев А.Э., Богданов А.В. Возбуждение упругого полупространства нестационарными тепловыми источниками // Теоретическая и прикладная механика - Донецк : Донецкий национальный университет, 2005 г.. - 40. - стр. 140-145. Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі, проведенні математичних розрахунків та отримання розв'язку, виконанні математичних моделювань.

5. Богданов А.В. Нестационарные тепловые процессы в полупространстве, при действии равномерно распределенных тепловых источников на интервале вдоль продольной координаты // Электроника и связь - Киев : НТУУ "КПИ", ФЭЛ, 2007 г.. - 5 (40). - с. 84-87.

6. Богданов А.В. Нестационарные упругие колебания полупространства, вызванные термооптическим возбуждением // Электроника и связь - Киев : НТУУ "КПИ", ФЭЛ, 2007 г.. - 6(41). - с. 78-82.

7. Богданов А.В. Стационарные колебания границ упругого слоя, при действии равномерно распределенных тепловых источников на интервале вдоль продольной координаты // Электроника и связь - Киев: НТУУ "КПИ", ФЭЛ, 2010 г.. - 4(57). - с. 166-169.

8. Савин В.Г., Богданов А.В. Колебания четырехслойного пакета вызванные лазерным потоком // Тез.докл.. - Днепропетровск : IV Международная молодежная научно-практическая конференция "Человек и Космос", июнь, 2002. - стр. 474.

9. Богданов А.В. Моделирование нестационарных процессов термооптической генерации колебоний в упругом слое // Тез.докл.. - Киев : Международная конференция "Dynamical system modeling and stability investigation", май, 2003. - стр. 280.

10. Бабаев А.Э., Богданов А.В. Переходные процессы в упругом слое, облучаемом лазером // Тез.докл.. - Киев : Вторая научно-практическая конференция "Проблемы и перспективы развития транспортных систем: техника, технология, экономика и управление", 2004. - стр. 242-243. Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі, проведенні математичних розрахунків та отримання розв'язку, виконанні математичних моделювань.

11. Савин В.Г., Богданов А.В. Колебания четырехслойного пакета, вызванные лазерным потоком // Тез.докл.. - Киев : Вторая научно-практическая конференция "Проблемы и перспективы развития транспортных систем: техника, технология, экономика и управление", 2004. - стр. 212-213.

12. Богданов А.В. Нестационарные колебания упругого слоя, вызванные оптическим излучением // Тез.докл.. - Днепропетровск : VI Международная молодежная научно-практическая конференция "Человек и космос", апрель, 2004. - стр. 22.

13. Бабаев А.Э., Богданов А.В. Воздействие нестационарных тепловых источников на упругое полупространство // Тез.докл.. - Киев : Консонанс, Акустический симпозиум, сентябрь, 2005. - стр. 20-26. Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі, проведенні математичних розрахунків та отримання розв'язку, виконанні математичних моделювань.

14. Бабаев А.Э., Богданов А.В. Переходные процессы в упругом полупространстве и слое, вызванные тепловыми источниками // Тез.докл.. - Киев : Международная конференция "Dynamical system modeling and stability investigation", май, 2005. - стр. 243. Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі, проведенні математичних розрахунків та отримання розв'язку, виконанні математичних моделювань.

15. Богданов А.В. Влияние нестационарных тепловых источников на упругие колебания в слое и полупространстве // Тез.докл.. - Киев : Международная конференция "Dynamical system modeling and stability investigation", май, 2007. - стр. 272.

16. Богданов А.В. Упругие колебания в слое и полупространстве, вызванные тепловыми источниками // Тез.докл.. - Одесса : IX Международная научно-практическая конференция "Современные информационные и электронные технологии", 2008. - Т. 2. - стр. 130.



АНТОТАЦІЯ

Богданов О.В. Застосування фототермоакустичного перетворення для задач дефектоскопії. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю -прикладна акустика та звукотехніка - 05.09.08. - Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2011.

В дисертаційній роботі розроблено методи використання ФТА (фототермоакустиного) перетворення для неруйнівної дефектоскопії тонкошарових оптично непрозорих матеріалів. Процес дефектоскопії, з допомогою цього перетворення, полягає в реєстрації пружних коливань об'єкта, які виникають в наслідок нерівномірного прогріву пружного шару під впливом оптичного випромінювання.

Проведено аналіз виникаючих термопружних перехідних процесів. На основі виконаних досліджень зроблена рекомендація щодо часу проведення дефектоскопії певної області матеріалу. Вперше, отримані результати дозволили обрати вид амплітудної модуляції оптичного випромінювання, який дає найбільшу амплітуду пружних коливань.

Виконано порівняння результатів від приймача пружних коливань при довільних його розташувань відносно вісі оптичного збудження. В результаті, була зроблена рекомендація щодо оптимального розташування приймача пружних коливань. Також проаналізовано вплив типу приймача (контактний та безконтактний) на результати дефектоскопії. Рекомендовано використовувати безконтактний приймач пружних коливань.

Отримані результати досліджень були порівняні з експериментальними дослідженнями. Похибка моделювання, відносно лабораторних результатів, не перевищила 10%.

Ключові слова: дефектоскопія, неруйнівний контроль, термопружность, ФТА перетворення.

АННОТАЦИЯ

Богданов О.В. Применение фототермоакустического преобразования для задач дефектоскопии. -- Рукопись. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности - Прикладная акустика и звукотехника - 05.09.08. - Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 2011.

В современной твердотельной электронике широко применяются большие интегральные схемы (БИС). Для их производства используются диэлектрики на основе кремния. Следует отметить, что элементы БИС имеют достаточно малые толщины и оптически непрозрачны. Контроль целостности данных компонентов является важной задачей, как в процессе, так и на этапе разработки новых технологий производства. Однако, большинство существующих методов дефектоскопии не применимы к данным объектам.

В настоящее время широкое распространение получил метод неразрушающей дефектоскопии на основе фототермоакустического (ФТА) преобразования энергии. Методика исследования внутренней структуры объектов при помощи ФТА преобразования, основывается на экспериментальных результатах. А теоретическое описание данного метода ограничивается описанием одномерного стационарного, во времени, случая. Целью данной работы является построение методологии использования ФТА преобразования для дефектоскопии тонкослойных оптически непрозрачных объектов.

В первой главе проанализирован уровень развития современной науки в данном вопросе. На основе классических трудов Лямшева Л.М., Красильникова В.А. и Коваленко А.Д.. Рассмотрены теоретические вопросы ФТА преобразования и механики связанных полей.

Во второй главе исследованы переходные процессы в одномерном упругом слое, который находится под действием лазерного излучения с произвольной амплитудной модуляцией. Впервые была поставлена задача нестационарного ФТА преобразования в упругом слое. Данная задача была решена в области изображений Лапласа, с последующим аналитическим переходом в область оригиналов. Впервые были получены аналитически строгие решения для теплового и упругого полей в объекте. На основе анализа результатов математического моделирования, разработаны рекомендации по временным рамкам проведения ФТА дефектоскопии.

В третьей главе рассмотрено влияние сдвиговых волн на процесс ФТА дефектоскопии. Для этого впервые была поставлены задачи двумерного нестационарного и стационарного, во времени, ФТА преобразования в упругом слое. Первая задача была решена в области изображений Лапласа с использованием разложения в ряд Фурье по продольной координате. Решения, для теплового и упругого полей, были аналитически переведены в область оригиналов. Для решения второй задачи использовалось только разложение в ряд Фурье. Проанализировав результаты математического моделирования, было отмечено, что в случае не осесимметричного расположения приемника упругих колебаний относительно лазерного луча, возрастает влияние сдвиговых волн и искажается информация о возбужденном состоянии объекта. В результате предложено располагать приемник упругих колебаний строго по оси оптического возбуждения. Это позволяет использовать только приемник продольных колебаний, поскольку вклад сдвиговых волн, в данном случае, практически равен нулю.

В четвертой главе рассмотрена задача выявления дефектного слоя внутри кремниевого слоя. На основании полученных теоретических результатов в главах 2 и 3 -- была поставлена задача о ФТА возбуждении упругого многослойного объекта в одномерной стационарной, по времени, постановке. Впервые были решены «прямая» и «обратная» задачи ФТА дефектоскопии. В «прямой» задаче получены уравнения для определения механических колебаний или электрического сигнала, который снимался с контактов пьезокерамического приемника, в зависимости от наличия «дефектного» внутреннего слоя и его геометрических параметров (толщина и расположение). В «обратной» задаче была впервые построен метод определения наличия «дефектного» слоя и его геометрических параметров, на основании информации о механических колебаниях объекта или электрического сигнала, который снимался с контактов пьезокерамического приемника. Анализ полученных результатов показал, что эффективность применения бесконтактного приемника (например, лазерного с использованием эффекта дифракции) выше эффективности контактного приемника (например, пьезоэлектрического). Также установлено, что бесконтактный приемник не вносит искажений в информацию о колебательном процессе в объекте.

Полученные результаты исследований были сопоставлены с экспериментальными исследованиями. Погрешность моделирования, относительно лабораторных результатов, не превысила 10%.

Ключевые слова: дефектоскопия, неразрушающий контроль, термоупругость, ФТА превращения.



ABSTRAC

Bogdanov O.V. Application of photothermoacoustical transformation for the tasks of fault detection. -- Manuscript. Dissertation on the receipt of scientific degree of candidate of engineering sciences of speciality of -Applied acoustician and soundtechnic - 05.09.08. -- National technical university of Ukraine «Kyiv polytechnic institute», Kyiv, 2011.

In the research the methods of using FTA (fototermoakustynoho) conversion for non-destructive flaw detection thin-layer optically opaque materials. The process of flaw detection using this transformation is to register an object of elastic vibrations, which arise as a result of uneven heating of the elastic layer under the influence of optical radiation.

The analysis of emerging thermoelastic transients. Based on the researches made on the recommendation since the flaw of a particular area of the material. First, the results allowed to choose type of amplitude modulation of optical radiation, which gives the greatest amplitude of elastic vibrations.

Comparison of results from the receiver elastic oscillations at arbitrary locations relative to its axis of optical excitation. As a result, was made recommendation on the optimal location of the receiver elastic vibrations. The influence of type of receiver (contact and contactless) the results of flaw detection. Recommended use contactless receiver elastic vibrations.

The research results were compared with experimental research. Uncertainty modeling in respect of laboratory results did not exceed 10%.

Keywords: fault detection, non-destructive control, PTA of transformation, thermo-resilient.

Размещено на Allbest.ru

...