Расчет и моделирование системы управления электромеханическим приводом степени подвижности манипуляционного робота

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное Агентство по Образованию

Тверской Государственный Технический Университет

Кафедра АТП

Курсовая работа по Теории Автоматического Управления

РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ СТЕПЕНИ ПОДВИЖНОСТИ МАНИПУЛЯЦИОННОГО РОБОТА

Выполнил студент группы АТПП-0601:

Егоров Александр

Проверил: Калиниченко В. С.

Электропривод современного промышленного робота (ПР) представляет собой комплекс приводов, каждый из которых управляет определенной степенью подвижности робота. Общая функциональная схема электропривода робота с 6-ю степенями подвижности (роботы «Кука», «Сфера», РПМ-25 и др.) может быт представлена в виде:

Все шесть электроприводов (ЭП1-ЭП6) управляются от вычислительного комплекса, который решает траекторные задачи движения робота и выдает управляющие сигналы на цифровые (или аналоговые) регуляторы положения (ЦРП1 - ЦРП6) отдельных приводов. Регуляторы положения управляют сервоприводами (СП1 - СПб) в соответствии с сигналами от ЦВМ и датчиков положения (угла). Функциональная схема электропривода (ЭП) представляет собой трехконтурную систему подчиненного регулирования. Первый контур образован исполнительным элементом (двигателем) (Д) с преобразователем (УМ, ПР) и регулятором тока (РТ). Во второй контур входят, кроме того, датчик скорости (ДС) и регулятор скорости (PC). В третий контур дополнительно входят датчик положения / угла (ДП) и регулятор положения (ЦРП).

В качестве регуляторов тока и скорости используются чаще всего аналоговые операционные усилители, с помощью которых формируется требуемый закон управления. Датчик скорости может быть как аналоговым, так и цифровым.

Существуют различные варианта построения трехконтурных систем регулирования, т.е. различные контуры могут быть как аналоговыми, так и цифровыми.

В курсовой работе требуется рассчитать параметры законов регулирования контуров сервопривода, обеспечивающие заданные динамические показатели качества.

Структурная схема системы приведена на рис. 5.2. Передаточные функции элементов, значения параметров, тип двигателя даны в табл. 5.

В линеаризованной модели системы не учитываются динамические свойства механической передачи, нелинейности типа «зона нечувствительности» двигателя, «насыщение» преобразователя и усилителя и «люфт» механических передач.

Структурная схема двигателя постоянного тока представлена в виде блоков, описывающих электрические (R_Я, L_Я), механические (J_д.пр) свойства двигателя и блока обратной связи с коэффициентом K_Wl который учитывает влияние изменения момента нагрузки на валу двигателя на изменение тока якоря. Момент инерции J_д.пр. учитывает момент инерции нагрузки, приведенный к оси ротора двигателя (J_д.пр.=J_д + J_N / i²). Через M_N рис. 5.2 обозначен внешний статический момент нагрузки.

Исходные данные для расчета системы управления по схеме V.

Обозначения в таблице:

б_N -угол поворота степени подвижности MP;

щ_N.ном -угловая скорость поворота выходного вала (нагрузки);

SK - угловая скорость двигателя;

J_N - момент инерции нагрузки;

Задание:

1) Произвести расчет параметров схемы для заданного двигателя и нагрузки по формулам и паспортным данным, приведенным в приложениях 1 и 2;

2) Рассчитать параметры законов регулирования, используя для этого критерий устойчивости Найквеста и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ контуров регулирования;

3) Оптимизировать параметры, используя пакет моделирования ПДС;

4) Исследовать систему на предмет возможности появления автоколебаний при введении в схему нелинейностей типа ограничения и зоны нечувствительности (методы: гармоническая линеаризация НЭ и моделирование).

Все расчеты, преобразования структурных схем, построения ЛАЧХ и ЛФЧХ, результаты моделирования, привести в пояснительной записке;

5) Разработать функциональную схему, выбрать элементы следящего привода.

Выполнение задания

1. Расчет параметров схемы

устойчивость автоколебание нейквест регулирование

а) Передаточное отношение редуктора

;

б) Приведенный момент инерции двигателя:

[кг-м²];

в) Номинальный момент двигателя

;

г) Коэффициент момента двигателя:

;

д) Коэффициент противо-ЭДС двигателя:

;

в) ,

где в =0.5 (0.25ч0.6),

р = 1 - число пар полюсов двигателя,

п = 6000 - скорость вращения двигателя в оборотах/мин.

2. Определение передаточной функции двигателя по угловой скорости щ_ДВ(S) и эквивалентных постоянных

;

;

;

3. Исследование контура регулирования тока

Для этого узел МД на схеме переносится в точку SK, тогда в обратной связи контура появится звено J_ПР •S:

Строятся ЛАЧХ и ЛФЧХ этого разомкнутого контура. Проверяется устойчивость этого замкнутого контура по критерию Найквеста. Если необходимо, изменяется коэффициент K₁ для обеспечения требуемых запасов устойчивости по амплитуде и фазе.

Строятся ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого контура. При этом используются приближенные соотношения:

ДL = 83.36 Дб;

Дц = 180 ^о;

По ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура регулирования тока видим, что K₁ практически не влияет на устойчивость, поэтому выберем его таким, чтобы:

у_уст = K₁·K₂/K_щ = 1;

K₁ = K_щ =0.0334;

Теперь при построении ЛАЧХ замкнутого контура воспользуемся упрощениями:

;

;

ДL = 8.738 Дб;

Дц = 180 ^о;

ЛАХ и ФЧХ замкнутого контура регулирования тока в определении устойчивости системы роли не играет.

t_п.пр.=0.0312 с, при е =1%;

у = 0.61%;

4. Исследование контура регулирование скорости

Рассмотрим контур регулирования скорости аналогично контуру регулирования тока.

;

;

ДL = 23.28 Дб;

Дц = 71.82 ^о;

По ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура регулирования скорости выбираем K_r и T_iz таким образом, чтобы система была устойчива по логарифмическому критерию Найквиста, но частота среза была смещена к границе устойчивости. Это значительно уменьшить время переходного процесса t_п.пр., в то время как перерегулирование остаётся равным нулю.

K_r = 1; T_iz = 0.0002;

у_уст = 1/K_S =1000;

t_п.пр.= 0.494 с, при е =1%;

у = 0%;

Преобразованная передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости имеет вид:

;

Теперь при построении ЛАЧХ замкнутого контура воспользуемся упрощениями:

;

;

По логарифмическому критерию Найквиста замкнутый контур регулирования скорости как часть общей системы неустойчив, но в целом это не влияет на общую устойчивость.

5. Исследование контура регулирования положения

Выбором коэффициента усиления К_U добиваются требуемых запасов устойчивости и показателей качества всей системы.

;

ДL = 20.57 Дб;

Дц = 67.18 ^о;

ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура регулирования скорости выбираем K_U таким образом, чтобы система была устойчива по логарифмическому критерию Найквиста, но частота среза была смещена к границе устойчивости. Это значительно уменьшить время переходного процесса t_п.пр., в то время как перерегулирование остаётся равным нулю.

K_u=15.4;

у_уст = 1; у = 0.959%;

t_п.пр.= 0.940 с, при е =1%;

6. Исследование чувствительности процесса к изменению K_U, K_r и T_iz

a) Влияние K_U на переходный процесс в системе:

у_уст = 1;

t_п.пр.= 1.872 с, при е =1%;

у = 34.80%;

Увеличение K_U приводит к повышению колебательности системы и увеличивает её перерегулирование.

у_уст = 1;

t_п.пр.= 28.29 с, при е =1%;

у = 0%;

Уменьшение K_U приводит к тому что перерегулирование становится равным нулю, но при этом затягивает переходный процесс (увеличивает время переходного процесса t_п.пр.).

б) Влияние K_r на переходный процесс в системе:

у_уст = 1;

t_п.пр.= 4.134 с, при е =1%;

у = 2.76%;

Увеличение K_r приближает систему к границе устойчивости, тем самым многократно повышая колебательность системы, и немного увеличивает перерегулирование системы, а также затягивает переходный процесс.

у_уст = 1;

t_п.пр.= 17.96 с, при е =1%;

у = 50.09%;

Уменьшение K_r приводит к значительному увеличению перерегулирования и времени переходного процесса, а также повышает колебательность системы.

в) Влияние T_iz на переходный процесс в системе:

у_уст = 1;

t_п.пр.= 17.97 с, при е =1%;

у = 49.93%;

Увеличение T_iz приводит к значительному увеличению перерегулирования и времени переходного процесса, а также повышает колебательность системы.

у_уст = 1;

t_п.пр.= 4.57 с, при е =1%;

у = 3.45%;

Уменьшение T_iz приближает систему к границе устойчивости, тем самым многократно повышая колебательность системы, и немного увеличивает перерегулирование системы, а также затягивает переходный процесс.

7. Исследование влияния внешнего момента нагрузки на переходный процесс в системе управления

у_уст = 1;

t_п.пр.= 1.72 с, при е =1%;

у = 2.19%;

Внешний момент нагрузки создает отрицательный участок в переходном процессе системы, а также увеличивает длительность этого процесса.

8. Исследование системы на предмет возможности появления автоколебаний при введении в схему нелинейностей типа ограничения и зоны нечувствительности (методы: гармоническая линеаризация НЭ и моделирование)

При введении нелинейного элемента данного типа переходный процесс становится не плавным, а ломанной линией, это связано с тем что нелинейный элемент находится в системе непосредственно перед интегрирующем звеном и главной обратной связью.

Автоколебания в системе возникают при соотношении

Величинe b и с выбираем с условием .

Кроме этого, надо отметить, что в системе появляется запаздывание ф, которое зависит от величины зоны нечувствительности b.

А_к= 0.0817;

щ_к= 11.87;

ф = 0.029;

Теперь подбираем b и с так, чтобы у = 0% и .

у_уст = 1;

t_п.пр.= 0.891 с, при е =1%;

у = 0%;

ф = 0.064 с;

у_уст = 1;

t_п.пр.= 0.891 с, при е =1%;

у = 0%;

ф = 0 с;

Внешний момент нагрузки в НСАУ убирает запаздывание ф, но появляется дополнительная «ступенька»:

y = 0.335, при 0.277< t < 0.340;

Исследование системы на предмет возможности появления автоколебаний методом гармонической линеаризации:

Чтобы упростить аналитическое исследование, по части ЛФЧХ разомкнутого контура регулирования по положению (0.1 < щ < 100), получим упрощённую передаточную функцию 3^его порядка:

, где K = 2.45 ; T₁ = 0.205 ; T₂ = 0.025 ;

Характеристическое уравнение замкнутой НСАУ:

1+W_Л•q(A_K)=0

=>

Выделим из этого уравнения действительную и мнимую часть:

Из уравнения мнимой части получим частоту автоколебаний:

Далее подставим полученное выражение для частоты в уравнение действительной части:

=>=>

=>=> =>

=>

=>

=> или

Расхождение в полученных опытным путём и аналитически щ_K и A_K (соотношения c/b) можно объяснить введёнными для аналитических расчётов упрощениями системы.

9. Рассмотрим САУ с цифровым элементом

Для подачи цифрового сигнала введём на вход САУ экстраполятор нулевого порядка.

САУ устойчива при периоде квантования Т₀ < 1.136 c

у_уст = 1;

t_п.пр.= 4.73 с, при е =1%;

у = 38.66%;

Введение экстраполятора приводит к увеличению колебательности, перерегулирования и времени переходного процесса.

НСАУ устойчива при периоде квантования Т₀ < 0,322 c

у_уст = 1.162;

t_п.пр.= 1.024 с, при е =1%;

у = 0%;

ф = 0.064 с;

Введение экстраполятора затягивает переходный процесс и увеличивает его установившееся значение.

9. Подбор электрических схем регуляторов и их элементов

А-регулятор

В соответствии с рисунком, передаточная функция А-регулятора

;

Z_ВХ (р) = R₁;

,

где Т_ф = R_ocC_oc

k = R_oc/R₁

Подбор элементов регулятора тока:

T₁=0,002; K₁ = 0.0334;

C_oc = 200 мкФ

R_oc =10 Ом

R₁ = 300 Ом

Подбор элементов регулятора положения:

T₁=0,01; K_u=15.4;

C_oc = 100 мкФ

R_oc =100 Ом

R₁ = 6.5 Ом

ПИ-регулятор

В соответствии с рисунком, передаточная функция ПИ-регулятора

где Т_из = R_ocC_oc - изодромная постоянная времени;

k = R_oc/R₁

Подбор элементов регулятора скорости:

K_r = 1; T_iz = 0.0002;

C_oc = 200 мкФ

R_oc =1 Ом

R₁ = 1 Ом

10. Принципиальные схемы регуляторов

Принципиальная схема регулятора скорости вращения двигателя постоянного тока

Принципиальная схема регулятора хода двигателя постоянного тока

Устройство рассчитано на работу с двигателями постоянного тока мощностью до 50 Вт при напряжении питания выходного каскада 7--27 В. Суммарное падение напряжения на выходных транзисторах при полной нагрузке не превышает 1,3--1,5 В.

Размещено на Allbest.ru

...