Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ'ЯЗКУ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ'ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Застосування частотно-часових методів до обробки нестаціонарних сигналів в реальному масштабі часу

Спеціальність 05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

Агаджанян Арутюн Рубенович

Одеса - 2011

Дисертація є рукописом.

Роботу виконано в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Філіпський Юрій Костянтинович,

Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри радіотехнічних пристроїв

доктор технічних наук, професор

Кичак Василь Мартинович,

Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри телекомунікаційних систем та телебачення

доктор технічних наук, професор

Сукачов Едуард Олексійович,

Одеська національна академія зв'язку ім.О.С. Попова, професор кафедри технічної електродинаміки та систем радіозв'язку

Захист відбудеться " 30 " вересня 2011 р. о 10.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.02 в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1, ауд. 223.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.

Автореферат розісланий " 22 " серпня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, д-р техн. наук, проф. Ложковський А.Г.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Робота всіх радіотехнічних пристроїв супроводжується динамічними спотвореннями при обробці сигналів з маніпуляцією параметрів або з безперервною зміною цих параметрів. Дослідженню і розробленню методів аналізу динамічних режимів кіл та перетворень нестаціонарних сигналів в динамічних колах присвячено багато робіт. Значний внесок у розвиток цього напрямку зробили: Айзінов М.М., Блейтух Р., Брюханов Ю.О., Геранин В.О., Гольдман С., Гоноровський І.С., Добеши І., Заде А.Л., Іцхокі Я.С., Турбович І.Т., Уелстід С., Філіпський Ю.К., Френкс Л., Харкевич О.О., Чуі Ч. та ін.

Сучасний рівень розвитку засобів обробки нестаціонарних сигналів обумовлений підвищеними вимогами до швидкодії та ефективності їх роботи. При розробці таких засобів використовують відомі методи корекції перехідних процесів, які включають методи корекції АЧХ та методи попередніх спотворень, а також методи обробки на базі інтегральних перетворень Габора, вейвлетів і т. ін. Проте методи аналізу нестаціонарних сигналів в задачах аналогової та цифрової обробки не отримали належного розвитку, не набули достатнього розвитку методи та засоби моделювання аналогових пристроїв цифровими, не розроблено методи корекції динамічних спотворень (ДС) на базі широко відомого в радіотехнічних застосуваннях методу комплексних обвідних, не запропоновано засоби фізичної реалізації методів керування тривалістю перехідних процесів в широкому діапазоні, не розроблено методи узгодження вейвлет-фільтрів і т. ін.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася на кафедрі радіотехнічних пристроїв Інституту радіоелектроніки і телекомунікацій Одеського національного політехнічного університету згідно з планами наукових досліджень за держбюджетною науково-дослідною роботою № 1 - 58 "Динаміка та прилади сигнальних перетворень", та плану навчальної дисципліни "Динаміка сигнальних перетворень".

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення швидкодії радіотехнічних пристроїв при обробці нестаціонарних сигналів у системах радіотехніки та телекомунікацій.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати такі задачі:

1. Узагальнення методів аналізу проходження сигналів через смугові кола по обвідним та визначення ДС в лінійних колах.

2. Розробка методів аналізу двохвимірних частотно-часових характеристик динамічних кіл.

3. Визначення імовірнісних параметрів випадкових сигналів у динамічних колах.

4. Обґрунтування та вибір методів частотно-часової обробки широкосмугових, вузькосмугових та нестаціонарних сигналів в реальному масштабі часу.

5. Визначення динамічних характеристик кіл та сигналів на їх виході за допомогою миттєвого та поточного спектру, динамічного коефіцієнту передачі, перетворення Габора, вейвлет та віконного Фур'є перетворення. Порівняння отриманих результатів.

6. Розв'язання задачі по скороченню динамічних режимів у селективних колах.

7. Дослідження алгоритмів вейвлет-перетворень та визначення особливостей аналізу нестаціонарних сигналів.

8. Розробка методу обробки нестаціонарних сигналів за допомогою вейвлет-перетворення на прикладі кардіосигналу (е. к. г.) з патологічними особливостями.

Об'єктом дослідження є процес перетворення нестаціонарних сигналів частотно-часовими методами в лінійних колах.

Предметом дослідження є методи та засоби обробки нестаціонарних процесів в динамічних пристроях.

Методи дослідження. У дисертації використовуються методи численного та імітаційного моделювання функцій комплексних змінних, операційного числення, функціонального і спектрального аналізу та їх подальші радіотехнічні застосування: теорія аналітичного сигналу, метод динамічного коефіцієнта передачі (ДКП), метод віконного перетворення Фур'є (ВПФ) і теорія вейвлетів для визначення частотно-часових характеристик сигналів та кіл.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Вперше запропонована математична модель динамічних режимів цифрових кіл, яка дала змогу розрахувати частотно-часові характеристики кіл при проходженні імпульсних сигналів при АМ та ЧМ з використанням обвідних, що дозволило спростити розрахунки ДС.

2. Удосконалено метод обчислення динамічних режимів вузькосмугових кіл вищих порядків, який відрізняється від відомих можливістю одночасного частотно-часового аналізу кіл, що дозволило розрахувати динамічні характеристики кіл різних порядків.

3. Вперше розроблено новий метод підвищення швидкодії радіотехнічних пристроїв, який відрізняється можливістю керування тривалістю перехідного процесу в широкому діапазоні.

4. Розроблено метод визначення суттєвої патології е. к. г. з можливістю локалізації, який дозволяє на відміну від існуючих перетворювати низькочастотні сигнали е. к. г., отримуючи шукані низькоамплітудні сегменти сигналу у вейвлет-спектрі.

Практичне значення отриманих результатів:

1. Запропоновано новий цифровий рекурсивний фільтр (ЦРФ) для цифрової фільтрації у режимі реального масштабу часу, який відрізняється від існуючих ЦРФ можливістю налаштування на частоту вхідного сигналу та високою вибірковістю.

радіотехнічний пристрій лінійне коло спотворення

2. Розроблено і досліджено структури фільтрів з керованою тривалістю перехідних процесів моделюванням на базі процесору AMD TK-57, що дало змогу змінювати тривалість перехідних процесів у широкому діапазоні.

3. Проведено порівняння та дослідження частотно-часових методів обробки сигналів та дана оцінка використання цих методів до сигналів різної природи.

4. Розроблено критерії оцінки вейвлет-спектрів нестаціонарних сигналів, проведено порівняльний аналіз алгоритмів роботи різних вейвлет-функцій та досліджена їх ефективність при обробці нестаціонарних сигналів.

5. Запропоновано алгоритм знаходження та виділення патології е. к. г. для визначення захворювань ішемічною хворобою серця (ІХС) за допомогою вейвлет атому "Морлета".

Результати досліджень впроваджені і використовуються в Одеській обласній дитячій клінічній лікарні Одеського державного медичного університету у відділені серцево-судинної хірургії. Нові теоретичні додатки методу ДКП використовуються в лабораторному практикумі кафедри радіотехнічних пристроїв ІРТ ОНПУ (м. Одеса). Впровадження підтверджується відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, які складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно. В публікаціях, які написані у співавторстві, здобувачу належать: алгоритм та вибір параметрів вейвлет-функції "Морлета" для визначення у кардіосигналів (е. к. г.) суттєвої патології ІХС [1]; порівняльний аналіз частотно-часових методів обробки сигналів та визначення частотної галузі застосування методу ДКП та вейвлет-перетворення [2]; розвиток методу миттєвого спектру з застосуванням віконного перетворення Фур'є та перетворення Габора до дослідження частотно-часових характеристик радіосигналів [3]; метод та структура ЦРФ, який дає змогу проводити налаштування на частоту вхідного сигналу [4]; аналіз методів дослідження е. к. г. з позиції частотних та часових методів [5]; визначення амплітуд обвідних сигналів для лінійних селективних кіл [6]; розвиток методів аналізу сигналів на виході динамічних кіл [7]; застосування вейвлет-перетворення до аналізу нестаціонарних сигналів (на прикладі радіосигналу та е. к. г.) [8 - 11];

Апробація результатів дисертації. Основні положення і наукові результати дисертаційної роботи представлялися на: міжнародній науково-практичній конференції "СІЕТ-2009" (м. Одеса), міжнародній науковій конференції ЗНТУ-2008, ЗНТУ-2010 (м. Запоріжжя), "Інформатика-2009" (м. Севастополь), "CSE-2010" (м. Львів), "CI-2011" (м. Черкаси) та наукових семінарах кафедри радіотехнічних пристроїв Інституту радіоелектроніки і телекомунікацій ОНПУ.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 11 робіт, в тому числі 3 статті в наукових журналах, що включені до переліку ВАК України, 7 публікацій у збірниках робіт міжнародних наукових конференцій та 1 патент на корисну модель України.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, що містять 73 рисунки та 3 таблиці, основних висновків щодо роботи, списку використаної літератури (113 найменувань) та 9 додатків. Загальний обсяг дисертації складає 168 сторінки, з яких основний зміст викладено на 127 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі відображено актуальність проблеми, мету та задачі дослідження, наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення, приведено відомості про публікації, впровадження, обсяг та апробацію роботи.

У першому розділі "Шляхи розвитку методів обробки радіотехнічних сигналів та кіл" показано, що сучасний рівень розвитку алгоритмів обробки перехідних процесів визначено трьома основними методами знаходження відгуку по комплексним обвідним: часовим методом інтеграла Дюамеля, частотним методом інтеграла Фур'є та частотно-часовими методами, включаючи вейвлет-перетворення. У загальному випадку складно визначити, який метод є найбільш простим та зручним. Проте у випадку вхідного впливу зі стрибком амплітуди відгук зручніше визначати методом ДКП, так як це значно спрощує розрахунки.

Рис. 1. Визначення за допомогою ДКП динамічних, стаціонарних, частотних та часових характеристик кіл: 1 - обвідна перехідної характеристики; 2 - модуль комплексного коефіцієнта передачі для коливального кола

Двохвимірна функція ДКП включає в себе часову характеристику кола і частотну (рис. 1).

Уведена часова залежність в ДКП дозволяє, зафіксувавши час , вирішувати задачі корекції ДС. Показано, що для цього використовується операторний вираз ДКП:

, , (1)

де - комплексний оператор; h (ф) - імпульсна характеристика кола.

Показано, що виділенням у двохвимірній функції ДКП перерізів в момент часу , та за отриманою передатною характеристикою можливо синтезувати коло, у якому перехідні процеси будуть існувати лише до моменту часу , а після частотна характеристика кола не буде залежати від часу. Однак, як можна побачити з рис. 1, для будь-якого поточного значення часу амплітуда обвідної відгуку відрізняється від її сталого значення. Таким чином, від динамічної передатної характеристики зроблено перехід до передатної функції з фіксуванням часу:

, . (2)

Отже вираз (2) реалізовано структурою з імпульсним відгуком фільтру нижніх частот (ФНЧ):

, .

а б

Рис. 2. ФНЧ з корекцією ДС (а) та часова функція (б)

Аналогічно отримано метод усування ДС для інших кіл. Показано, що для забезпечення фазової синхронізації момент часу закінчення перехідного процесу беруть дискретно з періодом власних коливань.

Перехід до розширив метод ДКП, що дало змогу синтезувати аналогові та цифрові кола в динамічному режимі.

Уведенням функції-вікна в інтеграл Фур'є отримана додаткова інформація про часовий розподіл спектру:

, (3)

де - функція вікно Гауса; - параметр зсуву.

Від вікна Гауса зроблений перехід до перетворення Габора, яке інтерпретовано як перетворення з часовим вікном:

,

де - часове вікно.

Показано, що віконне перетворення Фур'є являє собою перетворення Габора (3) з функцією-вікном, яка відрізняється від функції Гауса:

, (4)

де - часове вікно.

Подальшим розвитком методу усунення стаціонарності інтегральних перетворень є не просто уведення функції-вікна, а усунення комплексної експоненти в (3). До того ж для збереження частотної інформації уведено додатковий параметр масштабу в знаменник аргументу функції-вікна:

. (5)

Інтегральне вейвлет-перетворення (5) має гнучке вікно, яке у частотній площині автоматично звужується при збільшенні частоти і розширюється при її зменшенні. Таке перетворення дозволяє визначати розподіл спектральних складових сигналів з різним дозволом щодо частоти.

Показано інваріантність типових базисних функцій віконного перетворення Фур'є та вейвлет-перетворення (рис.3) - це доводить, що обидва перетворення належать до одного класу сигнальних перетворень та можуть застосовуватися для обробки нестаціонарних сигналів.

а б

Рис. 3. Типові базисні функції частотно-часових перетворень: а - віконного перетворення Фур'є; б - вейвлет-перетворення

Проведений огляд показав, що, не дивлячись на значущість шляхів аналізу, корекції ДС та методів інтегральних перетворень для вирішення питання підвищення швидкодії та ефективності роботи засобів обробки нестаціонарних сигналів, на сьогоднішній день не отримали належного розвитку методи аналізу динамічних режимів аналогових та цифрових лінійних фільтрів, не розроблено методи керування динамічними режимами лінійних фільтрів з використанням комплексних обвідних та не запропоновано засобів фізичної реалізації таких методів з можливістю керування тривалістю перехідних процесів в широкому діапазоні, а також не отримали належного розвитку методи оцінки частотно-часових спектрів, що дозволяють проводити порівняльний аналіз вейвлет-спектрів, на основі якого можливо узгоджувати вейвлет-фільтри для підвищення швидкодії й ефективності очистки від шуму нестаціонарних сигналів.

В другому розділі "Математична модель динаміки сигнальних перетворень радіотехнічних кіл під впливом модульованих сигналів на вході" проаналізовано динаміку сигнальних перетворень аналогових і цифрових лінійних фільтрів різних порядків при проходженні АМ-сигналів, сигналів зі стрибками частоти, амплітуди, фази та ЛЧМ-сигналів за допомогою методу ДКП з використанням обвідних.

Проаналізовано вплив зміни частоти вхідного сигналу відносно резонансної частоти на амплітуду, фазу та частоту вихідного сигналу.

На рис.4, а показано результат розрахунку зміненої частоти у разі стрибків частоти та розладів о = 1 та о = 1,5. Показано, що після завершення перехідних процесів частота відгуку дорівнює частоті зовнішньої ЕРС, але в момент підключення та у перехідний період вона може істотно відрізнятися від стаціонарної. За графіком можна оцінити динамічну похибку у визначенні частоти. Так, для t = 2ф_ц похибка складає ~ 20 %. На рис.4, б показані залежності зміни амплітуди у разі симетричних стрибків частоти та розладів о = 1, о = 1,5 та о = 2. На рис.4, в показані залежності зміни фази у разі симетричних стрибків частоти та розладів о = 1, о = 1,5 та о = 2. Після завершення перехідного процесу початкове значення фази змінюється на протилежне. Показано, що розходження між резонансною частотою контуру та частотою сигналу призводить до немонотонної зміни у часі не лише обвідної сигналу, але й миттєвої частоти та фази. Доведено, що стрибкоподібна зміна частоти вхідного сигналу з постійною амплітудою супроводжується зміною в часі фізичної обвідної, повної фази та миттєвої частоти вихідного сигналу.

a б в

Рис. 4. Графік зміни частоти - (а); амплітуди - (б); фази - (в) для різних значень о

Аналітичні вирази ДКП лінійних кіл дають повну інформацію про динамічні властивості кіл. Метод ДКП дозволив провести визначення відгуку кола за одноразових і багаторазових стрибків амплітуди, частоти або фази.

У випадку проходження ЧМ (ЛЧМ) сигналів через вузькосмугові кола використана динамічна характеристика, яка має вигляд

, (6)

де в - швидкість перебудови частоти.

Для визначення динамічних характеристик аналогових кіл в режимі ЛЧМ експоненту в (6) розкладено в ряд Тейлора:

.

Наведено сімейство амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) кіл другого порядку за різною швидкістю перебудови частоти в (рис. 5, б), що відрізняються від стаціонарної при в = 0. б - коефіцієнт загасання кола, о - розладнання, y = t/ф_к - нормований час, Щ = щ/щ_p - нормована частота.

Від стаціонарної АЧХ відрізняється і модуль ДКП при стрибку амплітуди сигналу на вході кола (рис.5, а).

а б

Рис. 5: а - нормований модуль ДКП при стрибку амплітуди сигналу на вході кола в динаміці y = 0,5 (1) і в стаціонарному режимі y = 10 (2); б - сімейство АЧХ коливального контуру при різній швидкості перебудови частоти

Переходячи до частотно-часових характеристик цифрових кіл, інтеграл (1) перетворений в цифровий ДКП, який визначено матрицею дискретного перетворення Фур'є (ДПФ):

, , (7)

де - фазовий множник.

Отримані вирази динамічних характеристик кіл різних порядків дозволили спростити знаходження відгуків, які для будь-якого значення частоти визначаються перетинами матриці ДПФ.

Для коливань з ЧМ застосовано цифровий еквівалент інтеграла Дюамеля:

, (8)

де - індекс, що відповідає несучій частоті сигналу;

- нормована швидкість зміни частоти.

Звідки була отримана комплексна амплітуда сигналу на виході кола:

,

де .

Тому цифрову динамічну характеристику визначено у такий спосіб:

.(9)

Показано, що змінною верхньою границею можна знехтувати, якщо частота сигналу знаходиться на деякій відстані від меж смуги пропускання кола:

.(10)

На основі рівняння (10) визначені динамічні характеристики цифрових кіл вищих порядків при ЧМ (рис.6). Такі характеристики дозволили спростити аналіз ДС ЧМ-сигналів при проходженні через селективні кола.

Правильність та доцільність розробки додатків цифрових методів аналізу динаміки лінійних кіл підтверджена повним збігом результатів з аналоговими методами та значним спрощенням розрахунків.

Проведений аналіз динамічних режимів кіл різних порядків показав їх загальну сутність: динаміка кола пов'язана з її інерційністю. Для підвищення швидкодії запропоновано усунути або зменшити вплив власних коливань за допомогою фільтрів з корекцією (рис. 2). Показано, що при усуненні ДС динамічна характеристика незмінна при зміні часу.

а б

Рис. 6. Динамічні характеристики вузькосмугових кіл: а - коливального контуру; б - системи пов'язаних контурів

У роботі запропонований новий ЦРФ, який захищено патентом на корисну модель № 53850 (Україна). Згідно з корисною моделлю ЦРФ описується стаціонарним коефіцієнтом передачі:

, (11)

де b₁, b₂ - коефіцієнти передаточної функції ЦРФ; щ - кутова частота; T - інтервал дискретизації фільтру.

Вибір коефіцієнта b₁ першого помножувача, що налаштовується, дає можливість проводити налаштування ЦРФ на частоту вхідного сигналу. Для отримання ЦРФ з високою вибірковістю необхідно обирати коефіцієнт b₂ ? 1, а для налаштування на частоту вхідного сигналу рекомендовано обирати коефіцієнт b₁ у межах - 1,8, …, 1,8.

а б в

Рис. 7: а - функціональна схема ЦРФ; АЧХ фільтру при - (б); 1,35 - (в) для значень

На підставі рівняння (11) побудовані сімейства АЧХ (рис.7, б, в) ЦРФ за різних значень коефіцієнтів b₁ та b₂, враховуючи, що тактова частота .

У третьому розділі "Визначення імовірнісних параметрів проходження випадкових сигналів через селективні кола за обвідними" проаналізовано встановлення випадкових сигналів у вибіркових колах.

Спираючись на частотні характеристики вибірних кіл другого порядку, які взагалі описуються коефіцієнтом передачі

,

зроблений перехід до частотної характеристики селективного кола, яка має істотне значення в області частот, близьких до резонансу:

, (12)

де - стала кола; - добротність кола.

Від (12) зроблений перехід до ДКП селективного кола:

.

Для оцінки імовірнісних характеристик відгуку лінійних кіл на заваду на вході пристроїв кореляційної функції та дисперсії обрана реальна модель випадкового процесу - білий шум. При підключенні білого шуму розрахована кореляційна функція відгуку, яка для реальних сигналів має вид:

, (13)

звідки дисперсія

. (14)

Якщо на вхід другого каскаду вибірного кола надходить установлюваний випадковий шум з кореляційною функцією (13), то кореляційна функція відгуку матиме вид:

(15)

,

звідки дисперсія відгуку:

.

Рис. 8. Дисперсія на виході вибірного двохкаскадного кола за різного згасання каскадів

Встановлення дисперсії на виході двохкаскадних вибірних кіл у випадку нестаціонарного випадкового процесу на вході другого каскаду показано на рис.8. Параметром є коефіцієнт .

У четвертому розділі "Математичне моделювання нестаціонарних сигналів та кіл частотно-часовими методами" розглянуті переваги обробки нестаціонарних сигналів частотно-часовими методами.

В процесі розвитку теорії сигналів виникла необхідність від частотної обробки сигналів перейти до методів частотно-часового аналізу, оскільки характер спектру сигналів як правило змінюється в часі.

При роботі з нестаціонарними сигналами розглянуті поточний та миттєвий спектри:

(16)

(17)

Поточний спектр (16) дає змогу встановити наявність або відсутність спектральних складових у різні моменти часу, тобто відслідковувати динаміку нестаціонарних процесів.

Якщо у виразі (17) спрямувати Дt > ?, то дістанемо традиційне пряме перетворення Фур'є, у якому ширина вікна на часовій вісі дорівнює нескінченності.

Після введення вікна у вигляді П-подібної функції обчислення спектра проходить в околицях моменту спостереження й стає двохвимірним:

(18)

Поступово скорочуючи П-подібну функцію за часом, можна отримати спектр сигналу, розташованого на околицях з часовим інтервалом Дt.

Рис. 9. Еволюція частотно-часової характеристики одиночного радіоімпульсу в міру збільшення його тривалості (збільшення ширини П-вікна), - час (ширина П-вікна), вісі: , - математичний спектр одиночного радіоімпульсу

Точність визначення частотних складових залежить від ширини вікна. Для радіоімпульсу з вузьким вікном ми дістали широку частотну характеристику (див. рис.9, початкова ділянка). При збільшені тривалості імпульсу, тобто ширини вікна ф_{Р. ИМП}= (1, 2, …,5) с, спектр стає більш компактним.

Недоліком віконного перетворення є постійна ширина вікна, у результаті чого точність аналізу знижується (рис. 9).

Показано, що точність визначення спектрального складу в різних діапазонах залежить від частоти сигналу і є різною в залежності від діапазону.

Для розв'язання більшості практичних задач зроблений перехід до частотно-часового аналізу та до вейвлет-перетворення, у якому використовуються вікна зі змінюваною шириною.

Пряме вейвлет-перетворення (5) дозволило визначити вейвлет-спектри деяких сигналів.

Основним при обчисленні вейвлет-перетворень є вибір однієї з множин вейвлет-функцій. На даний час у літературі зустрічається більше ніж 20 різних базових функцій для використання при обробці сигналів.

Як базова обрана функція "Мексиканський капелюх", яка є другою похідною від Гаусової функції :

. (19)

Параметр b у (5) призначений для зсуву вейвлету W (x) за часом. Параметр a, обернений до частоти, дає можливість дослідити характер спектру за віссю частоти.

Отримано вейвлет-перетворення одиночного радіоімпульсу. Аналіз виконано на частотно-часовій площині, а як ядро використана материнська функція (19). Наведено результати аналізу радіоімпульсів, використовуючи рівняння (18), у вигляді трьохмірного зображення і у вигляді ізокліну (рис. 10), дано переріз зображення за часом та масштабом, тобто за частотою (рис. 11).

Обидві вісі (a, t) повинні мати однакові часові розмірності. Наприклад, на рис. 10,a за віссями наведені величини, які у рівній мірі можуть бути секундами (частота у Герцах), мілісекундами (кілоГерци), мікросекундами (мегаГерци) та ін.

Визначена частота радіоімпульсу у ізокліні на рівні R₂₆, рис. 10, а.

Сканування за частотою проходить у реальному масштабі часу, часовий відрізок сигналу вибрано фіксованим T_С. До того ж кожний рядок, відповідний визначеній частоті а, відображає розвиток цієї складової сигналу у часі.

а

б

Рис. 10: а - ізоклін одиночного радіоімпульсу, б - трьохвимірне зображення частотно-часової характеристики одиночного радіоімпульсу з материнською функцією (19)

Трьохвимірне частотно-часове зображення сигналу отримано у вигляді двох графіків: переріз за часом t або за масштабом a (рис. 11).

а

б

Рис. 11: а - переріз одиночного радіоімпульсу за часом, б - переріз одиночного радіоімпульсу за масштабом (частотою) з материнською функцією (19)

На сучасному етапі вейвлет-перетворення має один суттєвий недолік: воно припускає аналіз порівняно низькочастотних сигналів. Зі зростанням частоти відбувається порушення кореляції (рис.10) між початковим сигналом і базисною функцією, що призводить до необхідності зміни параметрів вейвлету.

Вейвлет-перетворення не дає накопичення спектрів, його основна задача - отримання інформації про розвиток сигналу за часом. До того ж частотна характеристика сигналу є розмитою, а ширина спектральної лінії залишається на рівні одиночного імпульсу. Тому частіше за все вейвлет-перетворення використовують у випадках низькочастотних сигналів, таких як медичні задачі, задачі дослідження природних процесів та ін.

У п'ятому розділі "Розробка методів аналізу електрокардіограм за допомогою вейвлет-перетворення" показано, що обробка нестаціонарних сигналів за допомогою частотно-часових методів дає суттєві переваги перед обробкою у часовому чи частотному просторах. Це дозволило проводити аналіз кардіосигналів з визначенням патології.

Обробка сигналів біологічного об'єкту з метою виділення деяких патологічних особливостей останнім часом набула високої популярності серед медиків, вчених та інженерів. Зростаючий інтерес до методів обробки сигналів в першу чергу пов'язаний з появою і удосконаленням алгоритмів частотно-часового аналізу, що розширив можливості ранньої діагностики захворювань. За даними Центру медичної статистики Міністерства охорони здоров'я України, смертність населення від серцево-судинних захворювань складає 66,61 % (станом на 2010 р.), тому якісна обробка кардіосигналів є важливим медичним завданням.

На даний час не існує електрокардіографа, що дозволив би ефективно виявити ознаки ранньої стадії ішемічної хвороби серця (ІХС) і тим самим вирішити завдання прогнозування раптової серцевої смерті.

Рис. 12. Кардіосигнал з позначенням характерних точок

Для вирішення такого завдання потрібно мати повну інформацією про потенціали серця (рис. 12).

Типовий кардіосигнал містить QRST - комплекс, що дозволяє виділити патологію при ІХС. Для виділення патології ІХС вимірюють зміщення ST-сегменту як підйом або спад донизу по відношенню до ізоелектричної лінії. Найбільш простим є кореляційний метод аналізу, який дозволяє провести виміри, використовуючи лише часову функцію. Він має ряд недоліків, пов'язаних, в першу чергу, з ускладненням аналізу при появі завад. Можливе використання альтернативного методу - перетворення Фур'є. В такому разі обробка сигналу проводиться і в частотній області, що істотно покращує можливості діагностування патології в кардіосигналах, але має істотний недолік: кардіосигнали не відповідають умовам стаціонарності. Прояв особливостей викликає "розмивання" спектру.

Обробка кардіосигналів за допомогою вейвлет-перетворення (5) не викликає вказаних недоліків.

Основна відмінність між вейвлет-перетворенням (5) та перетворенням Фур'є (17) полягає в ширині вікна.

Частотне вікно вейвлет-перетворення змінюється у міру того, як обчислюється перетворення для кожного з компонентів спектру, що є істотною особливістю.

Для здобуття високочастотної інформації з високою точністю важливо виявити її у малих часових інтервалах, а не зі всього інтервалу, і навпаки - низькочастотну спектральну інформацію важливо виявити у відносно широких часових інтервалах.

Вейвлет-перетворення є безперервним блоком віконних перетворень Фур'є з різними вікнами для кожної частоти, що дозволило однаково добре виділяти низькочастотні і високочастотні характеристики сигналу.

Показано, що дана властивість вейвлет-перетворення має переваги перед Фур'є аналізом, тому цей метод для обчислення частотно-часових параметрів сигналу даватиме якісніші результати.

Для аналізу кардіосигналу і виявлень патології ІХС в першу чергу, необхідно однозначно виділити зміщений ST-сегмент.

На рис. 13 наведені результати розрахунків вейвлет-спектрів для різних варіантів вживання материнських функцій до дослідження патології сигналу (а) з ІХС; б - функція "Хаара", в - "Мексиканський капелюх", г - функція "Морлета", ґ - функція "Мейєра", д - функція "Морлета" для сигналу без патології:

. (20)

а б в

г д е

Рис. 13. Вейвлет-спектри з різними вікнами для кардіосигналу з ІХС

Найнаочніше виділяється патологія за допомогою функції "Морлета" (20). У цьому переконуємось, вивчивши ширину ізокліна сигналу: він має вужчу смугу за часом і масштабом і точно відображає зміну ST-сегменту (175,., 200) t в градаціях сірого.

Вейвлет-перетворення для обробки кардіосигналів дало відчутні переваги і вирішило вказані недоліки кореляційного методу і перетворення Фур'є. За допомогою запропонованого методу на основі вейвлет-перетворення створено програмний апарат, який покращує діагностику ІХС, що підтверджує акт про впровадження.

Основні висновки та результати роботи

У дисертаційній роботі запропоновано нові шляхи розв'язання наукової задачі підвищення швидкодії та ефективності обробки нестаціонарних сигналів на основі двохвимірних частотно-часових характеристик сигналів та кіл. Узагальнено та доповнено методи аналізу та корекції динамічних режимів радіотехнічних пристроїв, а також методи вейвлет-обробки нестаціонарних сигналів.

1. Показано і практично підтверджено, що найбільш зручним та інформативним в аналізі динаміки радіотехнічних пристроїв за допомогою комплексних обвідних є частотно-часовий метод ДКП. Також показано, що найбільш інформативним перетворенням нестаціонарних сигналів є вейвлет-перетворення.

2. Метод ДКП дістав подальший розвиток в межах задач аналізу динамічних режимів лінійних фільтрів різних порядків. Визначено та побудовано двохвимірні частотно-часові характеристики аналогових і цифрових кіл, які безпосередньо визначають комплексну обвідну відгуків на всьому частотному діапазоні при АМ, ЧМ та ФМ. Визначені аналітичні вирази та побудовані динамічні характеристики вузькосмугових аналогових і цифрових кіл.

3. Теорія встановлення випадкових сигналів у селективних колах на основі частотно-часового аналізу отримала подальший розвиток. Показано, що характер встановлення дисперсії на виході селективного кола збігається із встановленням дисперсії в аперіодичних ланцюгах.

4. Отримали розвиток методи частотно-часового аналізу сигналів та кіл, а саме динамічний коефіцієнт передачі, метод визначення поточного та миттєвого спектру, віконного перетворення Фур'є та метод вейвлет-перетворення радіосигналів. Встановлено галузі застосування вказаних частотно-часових методів. Показано переваги визначення спектрального складу радіосигналів із застосуванням вейвлет-перетворення, а при обробці вузькосмугових сигналів переваги методу динамічного коефіцієнту передачі.

5. Розроблено метод визначення суттєвої патології ІХС з використанням вейвлет-перетворення на основі аналізу е. к. г. як нестаціонарного сигналу. Застосування атому "Морлета" з відповідними параметрами масштабу дозволило виявити та однозначно зафіксувати зміщений ST-сегмент у вигляді кольору ізоклін вейвлет-спектру.

Публікації

1. Агаджанян А.Р. Переваги обробки нестаціонарних сигналів частотно-часовими методами / А.Р. Агаджанян, Ю.К. Філіпський // Праці ОПУ. - 2011. - № 1 (35). - С.125 - 129.

2. Агаджанян А.Р. Сравнительный анализ частотно-временных методов обработки сигналов / А.Р. Агаджанян, Ю.К. Філіпський // Праці ОПУ. - 2010. - № 1 (33) - 2 (34). - С.175 - 179.

3. Агаджанян А.Р. Особенности частотно-временного анализа сигналов и цепей / А.Р. Агаджанян, Ю.К. Філіпський // Праці ОПУ. - 2008. - № 1 (29). - С. 199 - 203.

4. Патент на корисну модель № 53850. Україна, МПК 51 H03H 17/04. Цифровий рекурсивний фільтр / Філіпський Ю.К., Фонар Л.С., Агаджанян А. Р.; заявник та власник патенту Одеський національний політехнічний університет. - № u201002666; заяв.10.03.2010; опубл. 25.10.2010. Бюл. № 20.

5. Агаджанян А.Р. Перспективы использования вейвлет-преобразования в медицине / А.Р. Агаджанян // Обчислюваний інтелект - 2011. Результати, проблеми, перспективи: І Міжнародна науково-техн. конф., 10-13 травня 2011 р.: матеріали конф. - Черкаси: ЧДТУ, 2011. - С.142 - 143.

6. Агаджанян А.Р. Моделювання динамічних характеристик селективних кіл / А.Р. Агаджанян, Ю.К. Філіпський // Комп'ютерні науки та інженерія "CSE - 2010": ІV Міжнар. конф. молодих вчених, 25 - 27 листопада 2010 р.: матеріали конф. - Л.: НУЛП, 2010. - С.234 - 235.

7. Агаджанян А.Р. Анализ сигналов на выходе динамических цепей / А.Р. Агаджанян, А.Е. Брянський, Ю.К. Філіпський // Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій: V Міжнар. наук.-практ. конф., 22 - 24 вересня 2010 р.: матеріали конф. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2010. - С.74 - 76.

8. Агаджанян А.Р. Аналіз вейвлет-спектрів / А.Р. Агаджанян // Сучасні інформаційні та електронні технології "СИЕТ - 2009": Десята міжнар. наук.-практ. конф., 18-22 травня 2009 р.: матеріали конф. - О.: ОНПУ, 2009. - Т.І. - С.232.

9. Агаджанян А.Р. Обробка е. к. г. сигналів / А.Р. Агаджанян, Ю.К. Філіпський // Информационные процессы и технологии. "Информатика - 2009": Друга всеукр. студ. наук.-техн. конф., 21 - 24 квітня 2009 р.: матеріали конф. - Севастополь: СНТУ, 2009. - С. 19.

10. Агаджанян А.Р. Вейвлет-аналіз е. к. г. сигналів / А.Р. Агаджанян // Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ в веке: 13 - й Міжнар. молодіжний форум, 30 березня - 1 квітня 2009 р.: матеріали конф. - Харків: ХНУРЄ, 2009. Ч.2. - С.239.

11. Агаджанян А.Р. Вейвлеты. Спектральный анализ / А.Р. Агаджанян, Ю.К. Філіпський // Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій: ІV Міжнар. наук.-практ. конф., 24 - 26 вересня 2008 р.: матеріали конф. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2008. - С.44 - 46.

Анотації

Агаджанян А.Р. Застосування частотно-часових методів до обробки нестаціонарних сигналів в реальному масштабі часу. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій. - Одеський національний політехнічний університет, Одеса, 2011.

Дисертаційна робота присвячена методам аналізу динамічних режимів радіотехнічних пристроїв, методам аналізу нестаціонарних сигналів на основі частотно-часових характеристик.

Визначено зв'язок між часовими, частотними та частотно-часовими методами обробки сигналів. Показані можливість й користь використання обвідних в цих методах. Побудована математична модель з використанням методу динамічного коефіцієнта передачі (ДКП) для розв'язання задачі визначення динамічних спотворень у вузькосмугових цифрових колах при проходженні сигналів з АМ та ЧМ. Показано, що на основі розробленого методу вейвлет-перетворення можливо визначення патології для кардіосигналів. Визначені імовірнісні параметри селективного кола. При порівняння алгоритмів частотно-часового аналізу однозначно визначено галузі застосування кожного з методів. Запропоновано метод корекції динамічних спотворень на основі методу ДКП. Проаналізовано вплив зміни частоти вхідного сигналу відносно резонансної частоти на амплітуду, частоту та фазу вихідного сигналу коливального контуру.

Ключові слова: динамічний коефіцієнт передачі кола, нестаціонарні сигнали, вейвлети, динамічна вейвлет-характеристика.

Агаджанян Арутюн Рубенович. Применение частотно-временных методов к обработке нестационарных сигналов в реальном масштабе времени. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 - радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. - Одесский национальный политехнический университет, Одесса, 2011.

Диссертация посвящена развитию частотно-временных методов обработки нестационарных сигналов в различных радиотехнических устройствах.

Проанализированы основные пути развития методов частотно-временного анализа. Показано, что метод комплексной огибающей и метод динамического коэффициента передачи (ДКП) более приемлемы для решения радиотехнических задач, чем спектральные, операторные методы, методы интегро-дифференциальных уравнений и интеграл Дюамеля. Показаны пути анализа сигналов в ортогональных базисах. Проанализированы методы преобразования Габора, вейвлет-преобразования, оконные преобразования Фурье и показана их взаимосвязь.

Обобщены частотно-временные характеристики линейных цепей различных порядков с помощью ДКП и построена математическая модель динамики сигнальных преобразований для различных цепей. Показано, что результаты, полученные методом ДКП с использованием свойства сечений на нулевой частоте и в бесконечном времени, полностью совпадают со стационарными характеристиками линейных цепей. Определены динамические свойства аналоговых цепей при частотной модуляции (ЧМ). Рассчитан модуль ДКП для колебательного контура при прохождении ЧМ сигнала. Показано, что при увеличении скорости изменения частоты смещение резонанса и осцилляции в резонансной характеристике увеличиваются. Был получен цифровой ДКП для цифровых цепей (конвертированных линейных цепей различных порядков) при амплитудной модуляции (АМ) и при ЧМ. Проанализировано влияние изменения частоты входного сигнала относительно резонансной частоты на амплитуду, частоту и фазу выходного сигнала на примере избирательных цепей. Рассмотрены пути уменьшения динамических искажений для цепей высших порядков. Усовершенствован метод вычисления динамических режимов узкополосных цепей высших порядков. Рассчитана структура фильтра нижних частот (ФНЧ) с коррекцией динамических искажений. Разработан метод повышения быстродействия радиотехнических устройств с возможностью управления переходными процессами. Был произведен анализ прохождения случайных сигналов через линейные цепи различных порядков. Получена дисперсия отклика и корреляционная функция для цепей различных порядков. Предложен и запатентован новый цифровой рекурсивный фильтр, который позволяет производить настройку на частоту входного сигнала и обладает повышенной избирательностью. Показано, что характер установления дисперсии на выходе избирательных цепей совпадает с установлением дисперсии в апериодических цепях. Выполнен анализ и произведено сравнение частотно-временных методов обработки нестационарных сигналов. Рассчитан мгновенный спектр радиоимпульса со скачками частоты для различных окон - прямоугольного и Гауссового. Показано, что использование Гауссового окна (преобразование Габора) позволяет уменьшить боковые лепестки в спектре. Получена частотно-временная характеристика одиночного радиоимпульса (текущий спектр) по мере увеличения его длительности. Исходя из полученных данных показана сложность в определении частотных составляющих, а также зависимость точности в определении спектра от ширины окна. Показана несостоятельность оконных преобразований, состоящая главным образом в ширине окна. На примере одиночного радиоимпульса приведены детальные пояснения алгоритма вейвлет-преобразования. Получены изоклины для одиночного радиоимпульса, сечения вейвлет-спектра по времени и масштабу, а также трехмерный вейвлет-спектр с использованием материнской функции в виде "Мексиканской шляпы". Показан принцип работы вейвлет-преобразования: сканирование по частоте производится в реальном масштабе времени, причем временной отрезок сигнала должен быть зафиксирован, при этом каждая строка соответствует определенной частоте и отображает развитие этой составляющей во времени. Показаны преимущества вейвлет-преобразования, состоящие в анализе низкочастотных сигналов. Предложено использование вейвлет-преобразования для анализа биомедицинских сигналов. Разработан метод определения патологии е. к. г. с возможностью локализации низкоамплитудных составляющих. В качестве такого сигнала был проанализирован кардиосигнал здорового человека и сигнал пациента с патологией (смещением ST-сегмента). Показаны и детально описаны преимущества использования вейвлет-преобразования для анализа кардиосигналов перед традиционными методами - корреляционным и методом спектрально-временного картирования. Разработан метод определения существенных патологий (ишемической болезни сердца) кардиосигналов с использованием вейвлет-преобразования. Показано, что функция-фильтр "Морлета" для вейвлет-преобразования дала наиболее однозначные результаты выявления патологий кардиосигнала.

Ключевые слова: динамический коэффициент передачи цепи, нестационарный сигнал, вейвлеты, динамическая вейвлет-характеристика.

Agadzhanyan A.R. Application of temporal frequency methods for processing unsteady signals in real time. - Manuscript.

The dissertation seeking a scientific degree of the candidate of engineering science in specialty 05.12.13 - radio engineering devices and tools of telecommunications. - Odessa National Polytechnic University, Odessa, 2011.

The dissertation's dedicated to analysis methods of radio technical devices dynamical conditions, analysis methods of unsteady signals, based on frequency-temporal characteristics.

The connection between temporal, frequency and frequency-temporal signal processing methods is defined. The opportunity and advantage of using bypassed in these methods is shown. The mathematical model, using dynamic transfer coefficient method is constructed for solving the problem of dynamic distortion determination in digital narrowband circles, when the signals from amplitude modulation and frequency modulation are passing. It's shown that on the basis of developed wavelet-transform method the definition of pathology for cardio signals is possible. The probabilistic parameters of selective circle are defined. The application fields for each method were clearly defined, while comparing frequency-temporal analysis algorithms. The dynamic distortion corrective method, which is based on the dynamic transfer coefficient method, is suggested. The influence of input signals frequency alteration comparatively resonance frequency to amplitude, frequency and phase of outline output signals is analyzed.

Keywords: dynamic transfer ratiocircuit, no stationary signals, wavelet, wavelet dynamic-characteristic.

Перелік умовних скорочень

АМ - амплітудна модуляція

АЧХ - амплітудно-частотна характеристика

ДКП - динамічний коефіцієнт передачі

ДПФ - дискретне перетворення Фур'є

ДС - динамічні спотворення

ЕРС - електрорушійна сила

е. к. г. - електрокардіограма, карідосигнал

ІХС - ішемічна хвороба серця

ЛЧМ - лінійна частотна модуляція

ФНЧ - фільтр нижніх частот

ФМ - фазова модуляція

ЦРФ - цифровий рекурсивний фільтр

ЧМ - частотна модуляція

Размещено на Allbest.ru

...