Моделювання субмікронних гетеротранзисторів з низькорозмірними системами

- розроблено підходи до моделювання субмікронних гетеротранзисторів та гетеротранзисторів з квантовими точками;

- обґрунтовано й розроблено алгоритми фізико-топологічного й схемотехнічного моделювання з урахуваннями субмікронних та квантових ефектів;

- вирішено проблему збіжності ітераційного процесу розв'язання системи релаксаційних рівнянь;

- проведені розрахунки і здійснено аналіз результатів моделювання;

- проаналізовано процеси переносу в гетеротранзисторі з квантовими точками та в двоканальному гетеротранзисторі;

- сформовано узагальнюючи пропозиції і рекомендації щодо вибору топології транзисторних структур та ІС на їх основі.

Апробація результатів дисертації

Основні результати роботи доповідалися та обговорювалися на ряді міжнародних та всеукраїнських науково-технічних конференцій і семінарів, серед яких:

– II, III, IV та VI Міжнародна конф. ”Сучасні інформаційно-комунікаційні технології” (COMINFO, 2006-2008, 2010);

– Міжнародні науково-технічні конференції "Проблеми електроніки" (Київ, 2006-2009);

– 16-та, 18-та та 20-та Міжнародні Кримські конф. ”НВЧ-техніка і телекомунікаційні технології” (КрыМиКо, 2006, 2008 та 2010);

– ISSE 2009 32nd and ISSE 2010 33d International Spring Seminars on Electronics Technology.

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 15 наукових праць, з них 5 у фахових виданнях ВАК України, 10 статей та тез доповідей у збірниках матеріалів конференцій.

Структура і зміст роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох глав, висновку і списку використаних джерел. Повний об'єм дисертації складає 147 сторінок основного тексту, включає 69 малюнків і 1 таблицю.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрита актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані цілі і завдання дослідження, приведені наукова новизна і практична цінність отриманих результатів.

Перший розділ містить огляд гетероструктурних компонентів інтегральних схем НВЧ і методів їх моделювання. У розділі послідовно розглядаються конструктивні особливості, технічні характеристики, переваги й недоліки широкого класу гетероструктур і приладів на основі квантових ефектів як активних елементів інтегральних схем, основні властивості гетероструктур з квантовими точками (КТ). Сформульовані вимоги щодо КТ, приведені методи формування масивів квантових точок, геометрія і спектр електронних станів КТ, одноелектронні ефекти у нульрозмірних структурах, а також приведені структури гетеротранзисторів з КТ.

Розглянуті підходи до моделювання гетеро- і наноструктур. Показано, що процес моделювання гетеротранзисторів з низькорозмірними системами повинен включати як традиційний, так і квантовий підходи. Основою таких моделей можуть бути так звані «нелокальні» моделі, що включають релаксаційні рівняння і враховують розігрів носіїв заряду в сильних електричних полях, доповнені рівняннями, що моделюють фізичні процеси в областях транзистора, які містять низькорозмірні системи - гетеропереходи та квантові точки. Другий розділ присвячений питанням моделювання субмікронних структур з використанням двовимірної моделі, яка базується на системі релаксаційних рівнянь. У розділі приведений опис основних чисельних методів, які використовуються при моделюванні субмікронних гетероструктур, а також викладено підхід до моделювання з врахуванням третього виміру структури. Розглянуті реальні структури гетеротранзисторів з квантовими точками. Схематичне зображення такого транзистора показане на рис. 1:

Рис. 1. Гетероструктурний транзистор з КТ

Далі приведені методи розв'язання системи релаксаційних рівнянь (1-4), доповненої рівнянням Пуассона (5) і рівнянням для щільності струму (6):

, (1) , (4)

, (2) , (5)

, (3). (6)

Рівняння Пуассона є диференційним рівнянням у часткових похідних другого порядку еліптичного типу. В загальному вигляді диференційне рівняння еліптичного типу може бути представлено як:

для області ,

де - величина, що обчислюється, а коефіцієнти , , визначаються для області .

Для транзисторної структури при постановці задачі моделювання на вільних границях обираються граничні умови Неймана, а на електродах - умови Діріхле.

Для розв'язання рівняння Пуассона (5) проводиться його дискретизація на заданій сітці. Вибір тріангулярної дискретизації по методу кінцевих елементів обумовлений наявністю неоднорідностей у субмікронних структурах на границях розділу та великих градієнтів електричного потенціалу і концентрації носіїв заряду. Тріангуляція передбачає нерівномірне розбиття області, що моделюється, з адаптацією кроку в області неоднорідностей, таких, наприклад, як області електродів. Цей підхід значно зменшує обчислювальні витрати у порівнянні з використанням рівномірної сітки.

Розподіл потенціалу у результаті розв'язання рівняння Пуассона знаходиться з врахуванням розподілу концентрації рухливих носіїв заряду у правій частині рівняння у кожному зовнішньому циклі. Вихід з зовнішнього циклу здійснюється у випадку досягнення функцією мінімуму у відповідності з умовою: (- задане, близьке до нуля число). Початковий розподіл рухливих носіїв у транзисторі приймається нульовим - тобто, на першій ітерації розв'язується рівняння Лапласа.

Для знаходження розподілу концентрації носіїв заряду використовується метод Ньютона. Збіжність методу дуже сильно залежить від обраної цільової функції. У запропонованій математичної моделі цей метод описується формулою:

, ,

тут цільова функція:

,

в якій - оператор Лапласа, - потенціал, - концентрація рухливих носіїв, розрахована на попередньому кроці, - концентрація донорної домішки.

Через наявність великих градієнтів потенціалу застосовується також конкуруючий алгоритм, пов'язаний з методом Ньютона-Рафсона с дробленням кроку і його адаптацією для кожного вузла сітки:

,

Значення обирається таким чином, щоб забезпечити спадання цільової функції на кожній ітерації. Цей вибір пов'язаний з перевіркою нерівності:

, де - напрям спуску, а 0 < < Ѕ - деяке задане число, спільне для всіх ітерацій.

Якщо ця нерівність виконується при = 1, то здійснюється наступна ітерація. Якщо ні - дробиться до тих пір, доки нерівність не виконається.

Рівняння збереження для електронної температури та проекцій дрейфової швидкості (2) - (4) є нелінійними сильно зв'язаними диференційними рівняннями у часткових похідних першого порядку. До них входить напруженість електричного поля, яка пов'язана з потенціалом як . Разом з рівнянням Пуассона вони складають замкнену систему рівнянь, яка може бути розв'язана ітераційними методами з використанням начального наближення для проекцій швидкості, розрахованими для моделі дрейфу по апроксимації емпіричних залежностей дрейфової швидкості від напруженості електричного поля, або за допомогою залежностей часів релаксації імпульсу і енергії від напруженості електричного поля.

У роботі для розв'язання рівнянь збереження електронної температури та проекцій дрейфової швидкості застосовувався метод послідовних наближень. Оскільки у дані рівняння входить деяка функція від координат та її перша похідна, то можна записати: . Тоді буде виражатися через через наступну рекурентну формулу: .

Задача стає самоузгодженою після додавання до даної системи рівнянь для розрахунку часів релаксації. Блок-схема алгоритму для методики розв'язання системи рівнянь приведена на рис. 2.

Рис. 2. Блок-схема алгоритму зовнішнього циклу програми фізико-топологічного моделювання гетеротранзистора з КТ.

На рис. 3 показані отримані розподіли потенціалу (а) і енергії носіїв (б) у структурі GaAs/AlGaAs гетеротранзистора з КТ з наступними параметрами: довжина затвору 0,25 мкм, напруга на затворі 0 В, напруга витік-стік 1 В. Видно, що знаходження носіїв у квантовій точці є енергетично вигідним. Це пояснює факт перерозподілу носіїв у каналі між квантовою ямою і квантовими точками.

У роботі приведені результати розрахунку швидкостей носіїв заряду за допомогою описаних методів для трьох різних профілів потенціальної ями у польовому гетероструктурному транзисторі.Розрахунки приведені для напруги на затворі 0 В і напруги витік-стік 4 В. Для субмікронної структури з довжиною каналу 0,2 мкм цей режим є режимом насичення і супроводжується сильним розігрівом електронного газу. У такому режимі підвищення швидкості носіїв отримане для трикутного профілю - біля дна, а для прямокутного - біля стінок потенціальної ями. Це може бути пов'язано зі зміною механізмів взаємодії електронів з оптичними фононами, розсіяння на яких є одним з основних в сильних електричних полях.

а)

б)

Рис. 3. Розподіл потенціалу (а) та енергетична поверхня (б) у гетероструктурному транзисторі з КТ.

Також представлено результати розрахунку часів релаксації для основних механізмів розсіяння в напівпровідниках типу А₃В₅; з їх врахуванням отримано швидкісні й енергетичні характеристики електронів у гетеротранзисторах з КТ.

При моделюванні було враховано наступні механізми розсіяння носіїв: при розрахунку часу релаксації імпульсу - домішкове, акустичне, оптичне, полярне оптичне і міждолинне розсіяння; при розрахунку часу релаксації енергії враховувалися ті ж механізми розсіяння, але без домішкового розсіяння, яке вважається пружнім.

У третьому розділі викладена методика врахування квантово-механічних особливостей розподілу електронів у квантовій ямі й у квантовій точці гетероструктури та проведено аналіз отриманих результатів моделювання для різних конфігурацій гетеротранзисторів з КТ.

У сильних електричних полях у структурах з тонкими функціональними шарами слід враховувати дискретизацію енергетичного спектру і фермієвський характер заповнення відповідних двовимірних енергетичних підзон квантування. Це можливо за допомогою самоузгодженого розв'язання рівнянь Пуассона (5) і Шредінгера:

,

де - стала Планка, - ефективна маса електрона, - хвильова функція електрона, - профіль потенціалу, - енергія основного рівня квантування.

Для розрахунку концентрації носіїв заряду в області квантової ями необхідно брати до уваги, що у двох інших напрямах електрони рухаються вільно, формуючи підзони розмірного квантування. Концентрація рухливих носіїв заряду без врахування вигину зон знаходиться інтегруванням по станах підзони з врахуванням розподілу Фермі-Дірака:

,

де - одиничний заряд, - стала Больцмана.

На рис. 4 приведена енергетична діаграма для гетеротранзистора з квантовими точками для проекції, яка поперечна площині каналу.

Рис. 4. Діаграма зони провідності структури гетероперехідного транзистора з КТ (U₀ - висота потенціального бар'єру квантової точки, а - його ширина).

У поздовжній проекції квантові точки у каналі є чергуванням квантових ям - структурою, аналогічною надґратці. Відмінність полягає у ступені обмежень носіїв заряду. Тут квантові точки мають прямокутну форму, хоча фактично, у процесі зростання, у тому числі, і по механізму Странські-Крастанова, на границі гетеропереходу утворюються КТ сферичної форми. В умовах сильних полів, як показали чисельні розрахунки, відмінності положень енергетичних рівнів у КТ в прямокутному і сферичному наближенні не є істотними.

Емісія електронів з квантових точок можлива при ударній іонізації, тунелюванні носіїв з КТ до квантової ями (КЯ) та внаслідок теплового викиду носіїв.

Імовірність теплового викиду носіїв через взаємодію з коливаннями кристалічної решітки оцінювалася за допомогою больцманівського фактора:

,

де , - стала Больцмана, - глибина потенціальної ями для КТ, - енергетичні рівні у КТ.

Прискорення електронів до порогу ударної іонізації квантових точок залежить від співвідношення двох чинників - прискорення у зовнішньому електричному полі і розсіяння при взаємодії з фононами, переважно з полярними оптичними і міждолинними. Отриманий за допомогою розв'язання системи релаксаційних рівнянь розподіл електронної температури враховує ці чинники, і подія іонізації відбувається, якщо значення електронної температури достатнє у місці розташування КТ. Цей механізм врахування емісії електронів використовується в роботі без «фізичного» вбудовування КТ в потенціальну поверхню транзистора для виключення стрибків градієнтів функції. При розрахунках іонізація КТ враховується у припущенні, що енергія, яка передана локалізованому у КТ носієві заряду, витрачається на подолання потенціального бар'єру та викид носія з КТ, і в каналі транзистора електрон знову буде з початковою енергією, яка дорівнює енергії основного рівня КТ, з якого відбулася емісія.

Зі збільшенням розмірів КТ відстань між енергетичними рівнями стає сумірна або менше , і енергетичний спектр КЯ стає квазібезперервним. Квантову точку з площею основи порядку 1 мкм² вже можна розглядати з точки зору класичної теорії. Тоді на рух носіїв впливає форма зміни потенціалу в області КТ. В цьому випадку збільшення дрейфової швидкості пов'язане з тим, що носії все одно захоплюються на якийсь час, але вже згідно класичної теорії, та, втрачаючи енергію, емітуються «охолодженими».

Для врахування впливу тунелювання на іонізацію КТ потрібна оцінка коефіцієнта тунелювання для трикутного бар'єру під час переходу електронів з КТ в КЯ (див. рис. 4). Також, необхідною умовою (нехтуючи впливом розсіяння на розширення квантових рівнів) є збіг рівнів по енергії. Обчислені положення рівнів для КТ і КЯ в одновимірному наближенні дають збіг лише верхніх рівнів, для яких коефіцієнт проходження дорівнює близький до одиниці. Для потенціального бар'єру з шириною і при виконанні умови:

, можна використовувати вираз при :

,

де - ефективна маса електрона, - одиничний позитивний заряд, - напруженість поля, прикладеного до затвору, - стала Планка, - висота потенціального бар'єра між КТ та КЯ, - рівень в КТ, з якого відбувається тунелювання, , .

Імовірність тунелювання з інших рівнів КТ є незначною. У площині розташування КТ, паралельній площині каналу, тунелювання між квантовими точками може бути враховане у разі зв'язаних квантових точок, або при наявності вертикально зв'язаних шарів КТ. В разі ізольованих КТ коефіцієнт проходження також прямує до нуля. При подачі на затвор від'ємної напруги ширина трикутного бар'єру між КЯ і КТ зростатиме, отже, все менше електронів зможуть тунелювати крізь нього, тоді вирішальним чинником іонізації КТ стає ударна іонізація.

Введення шару КТ до каналу гетеротранзистора сприяє квантуванню фононного спектру у трьох напрямах, тоді як на гетерограницях відбувається розділення полярно-оптичних фононів лише у напрямку, поперечному рухові електронів, а додаткове розсіяння на інтерфейсних фононах призводить до практично однакових швидкостей розсіяння і в об'ємних, і в шаруватих структурах.

При розрахунку розподілених характеристик у двовимірну модель гетеротранзистора з КТ додана умова, за якою для відстані розташування КТ від гетеропереходу меншої ніж L_опт, розсіяння носіїв в каналі на полярних оптичних фононах не враховувалось. Як і очікувалось, за умови виключення навіть одного виду розсіяння, рухливість носіїв у каналі збільшилася в середньому у три рази. Також, введення до каналу КТ призводить до загального збільшення швидкості носіїв за рахунок великих початкових швидкостей емітованих з КТ електронів, тим самим ліквідуючи область зменшення дрейфової швидкості у стокового краю затвору. Когерентна довжина хвилі оптичного фонона дорівнює:

, де - циклічна частота.

За допомогою цього виразу можна оцінювати вплив розсіяння на середню швидкість і розподіли концентрації рухливих носіїв при різних варіантах розташування КТ - у залежності від їх відстані до гетеропереходу, розташування в області затвору або стоку і так далі.

На рис. 5 (а) приведені ВАХ для гетеротранзистора з КТ із врахуванням всіх основних видів розсіяння, а на рис. 5 (б) без врахування розсіяння на полярних оптичних фононах. Таким чином, зростання струму із зменшенням напруги на затворі може бути пояснено саме відсутністю одного з видів розсіяння із зростанням напруженості електричного поля в області між затвором і стоком, що перешкоджає, у свою чергу, насиченню дрейфової швидкості. При моделюванні характеристик враховувалася додаткова емісія електронів з КТ внаслідок ударної іонізації. Зростання струму при врахуванні впливу КТ складає 10 - 15%, що більшою мірою досягається не за рахунок збільшення концентрації рухливих носіїв, емітованих з КТ, а за рахунок збільшення середньої дрейфової швидкості. Це пояснюється тим, що емітовані з КТ електрони провідності матимуть більші початкові швидкості у порівнянні з електронами у каналі через недостатній розігрів електричним полем.

 а)

б)

Рис.5. ВАХ для гетеротранзистора. Суцільна лінія - ГТ с КТ, пунктир - ГТ без КТ.

Також, представляють інтерес залежності розподілів концентрації носіїв від міжелектродних відстаней (рис. 6 (а, б)).

а)

б)

Рис.6. Розподіл концентрації носіїв заряду для гетеротранзисторів з КТ з довжиною затвору 0,25 мкм и міжелектродними відстанями 0,85 мкм (а) и 0,35 мкм (б).

При зменшенні довжини каналу (рис.6 (б)) більшою мірою проявляється «балістичний» характер транспорту носіїв, і збільшення концентрації відбувається лише у стоковій частині затвору через розігрів електронного газу.

Оскільки у процесі самоорганізації КТ у площині каналу транзистора можуть розташовуватися нерівномірно і випадково, ці обставини потрібно врахувати при дослідженні відтворюваності характеристик гетеротранзисторів з КТ. На рис. 7 (а, б) приведені розподіли середньої дрейфової швидкості носіїв при однаковій концентрації КТ, але при різному порядку їх розташування.

а)

б)

Рис.7. Розподіл середньої дрейфової швидкості носіїв для гетеротранзисторів з КТ при локалізації КТ у каналі у стокового (а) та витокового (б) країв затвору.

Випадкове розташування КТ у каналі транзистора призводить до локальних неоднорідностей розподілів концентрації носіїв, електричного поля, а також середніх значень дрейфової швидкості. При довільному розташуванні КТ у каналі картини розподілів різні, що ще раз підтверджує факт впливу на провідність у транзисторі як самих КТ, так і порядку їх розташування.

У рамках даних моделей істотний інтерес представляє аналіз впливу розмірів КТ на характеристики транзисторів. Як і очікувалося, вбудовування у канал КТ підвищує струм через транзистор. І чим більше діаметр КТ, тим більший вклад у концентрацію носіїв робить кожна «точка», емітуючи носії заряду. На рис. 8 (а) приведений розподіл концентрації електронів в каналі для випадку, коли площа основи КТ складає порядку 1 мкм². Ці КТ розташовані між затвором і стоком транзистора.

а)

б)

Рис. 8. Розподіл концентрації (а) і швидкості (б) носіїв при збільшенні площі основи КТ до~ 1 мкм².

Примітно, що швидкість носіїв в каналі гетеротранзистора з КТ залишається практично постійною (рис 8, б).

Поряд з одноканальним гетеротранзистором був дослідженій двоканальний гетеротранзистор з КТ. На рис. 9 (б) показано розподіл дрейфової швидкості носіїв для гетеротранзистора з двома каналами, коли у нижній канал вбудовані КТ. З графіків видно, що швидкість носіїв у нижньому каналі збільшилася приблизно на 20% у порівнянні з гетеротранзистором без КТ.

а)

б)

Рис. 9. Розподіл швидкості носіїв у двоканальному гетеротранзисторі (а) без КТ (а) та з КТ (б).

На рис. 10 наведено результати розрахунку вихідного струму транзистора з поверхневою концентрацією квантових точок в каналі 3•10¹⁰ см^-2 та їх порівняння з експериментом. Розміри і форма КТ вважалися однаковими, змінювався лише спосіб їх розташування у каналі.

а) б)

Рис. 10. ВАХ гетеротранзистора з КТ. Суцільна лінія - експеримент, точки - результати розрахунків для поверхневої концентрації КТ 3•10¹⁰ см^-2; (а) V_з = 0 В, (б) V_з = -0,8 В (експеримент: Мокеров В.Г. Гетероструктурный транзистор на квантовых точках с повышенной максимальной дрейфовой скоростью электронов / В.Г. Мокеров, Ю. Пожела, К. Пожела, В. Юцене // Физика и техника полупроводников. - СПб. : ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, 2006. - Т. 40, вып. 40. - С. 367-371)

При тій самій поверхневій концентрації КТ у каналі спосіб їх розташування помітно впливає на значення вихідного струму. Таким чином, підтверджується вплив невизначеності у розташуванні КТ на вихідні характеристики транзистора та їх відхилення від експериментальних даних.

Четвертий розділ присвячений розрахунку та аналізу малосигнальних і шумових параметрів гетеротранзисторів з квантовими точками для НВЧ-діапазону. За результатами фізико-топологічного моделювання були розраховані схемні параметри, амплітудно-частотні характеристики, а також шумові параметри гетеротранзистора з квантовими точками. Шумові та НВЧ характеристики для порівняння розраховувалися для аналогічного транзистора, але без КТ у каналі.

Як і очікувалося, коефіцієнт підсилення за потужністю збільшується для гетеротранзистора з КТ (рис. 11), те саме підтверджується і для S-параметрів - модуль S₂₁ більше у випадку вбудованих КТ у канал.

Рис.11. Коефіцієнти підсилення за потужністю для ГТ без КТ (1) та з КТ (2).

Наступні результати (рис. 12) наведені для розрахованого коефіцієнта стійкості і мінімального коефіцієнта шуму. Як показали чисельні експерименти, найбільший внесок вносять шуми каналу та шум, наведений на затворі.

а)

б)

Рис.12. Коефіцієнти стійкості (а) та мінімальний коефіцієнт шуму (б) для гетеротранзистора без КТ та гетеротранзистора з КТ.

Поряд з одноканальним гетеротранзистором з КТ було досліджено і двоканальний гетеротранзистор, в один з каналів якого вбудовувалися КТ. Результати фізико-топологічного моделювання показали, що в двоканальному транзисторі з КТ також буде спостерігатися зростання струму. Для розрахунку шумових характеристик двоканального гетеротранзистора з КТ враховувався також шум струморозподілення між каналами. У результаті, на рис. 13 приведені отримані залежності для шумової температури даного транзистора та їх порівняння з результатами для одноканального гетеротранзистора з КТ.

Рис.13. Шумова температура для одно-(1) та двоканального (2) гетеротранзистора з КТ.

Для оцінки впливу КТ різних розмірів розглядалася транзисторна структура з розмірами затвору 0,25 Ч 100 мкм. На рис.14 наведені значення коефіцієнта шуму для трьох випадків.

Рис.14. Залежність коефіцієнта шуму гетеротранзистора від розмірів КТ. 1 - діаметр КТ 1 мкм², 2 - діаметр КТ 20 нм², 3 - гетеротранзистор без КТ

Вбудовування КТ з великою площею основи більше впливає на шуми гетеротранзистора з КТ, в тому числі, як показали розрахунки, паразитні вхідна, вихідна і прохідна ємності сильно зростають при збільшенні розмірів квантових точок. Таким чином, встановлено, що до додаткових шумів призводить розсіювання носіїв, що відбувається на неоднорідному рельєфі масиву КТ.

ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ

Для розв'язання поставленої задачі дослідження фізичних процесів у субмікронних структурах, зокрема, у гетероструктурах з квантовими точками, використовувалася «нелокальна» фізико-топологічна модель, що включає релаксаційні рівняння і враховує розігрів електронного газу в сильних електричних полях, доповнена рівняннями, які моделюють фізичні процеси в областях транзистора, що представляють собою низькорозмірні системи - гетеропереходи і квантові точки.

· Вперше розроблені методи чисельного розв'язання системи рівнянь фізико-топологічної моделі, що включає в себе релаксаційні рівняння, рівняння Пуассона, рівняння для щільності струму і розрахунок часів релаксації для основних видів розсіювання, для моделювання субмікронних гетероструктур з КТ, що дозволяють отримати високу збіжність ітераційного процесу в області сильних полів. Це досягається вибором певної цільової функції, використанням нерівномірної сітки для інтегрування рівняння Пуассона, а також, за рахунок побудови алгоритму, що враховує нове початкове наближення на кожному кроці, розраховане з урахуванням нових часів релаксації, дрейфової швидкості і концентрації носіїв заряду.

· Розроблено методику та алгоритм врахування впливу квантових точок на поздовжній транспорт носіїв заряду в гетеротранзисторі. У залежності від розмірів КТ і розташування основних енергетичних рівнів їх можна враховувати як вбудовані сходинки потенціалу, так і враховувати іонізацію КТ після знаходження розподілу основних характеристик гетеротранзистора. Квантові точки у даній системі є ізольованими, що виключає резонансне тунелювання між ними. Показано, що вбудовування КТ у гетероперехід призводить до зростання вихідного струму і крутизни гетеротранзистора.

· За допомогою двовимірної чисельної моделі вперше отримані розподіли потенціалу, дрейфової швидкості, електронної температури, концентрації рухливих носіїв заряду і т.д. для гетеротранзисторів з КТ. Показано, що дрейфова швидкість у каналі гетеротранзистора з КТ росте у порівнянні з гетеротранзистором без КТ за рахунок інжекції «холодних» електронів з квантових точок внаслідок ударної іонізації і тунелювання, а у разі, коли відстань між гетероконтактом і шаром КТ менше довжини хвилі оптичного фонона - за рахунок квантування фононного спектру. При переважному розташуванні КТ у стокового краю затвору дрейфові швидкості носіїв заряду в каналі вище, а середні значення дрейфової швидкості в 1,5 рази перевищують ті ж значення для транзистора з КТ, розташованими в області витоку. Крім того, зростання дрейфової швидкості і перерозподіл концентрації носіїв спостерігається у двоканальному гетеротранзисторі з КТ.

· На основі результатів фізико-топологічного моделювання розроблено математичні моделі для розрахунків вольт-амперних характеристик, малосигнальних і шумових параметрів гетеротранзисторів з квантовими точками. Показано поліпшення частотних характеристик гетеротранзистора з КТ у порівнянні з гетеротранзисторами без КТ за рахунок більшої крутизни транзистора. Коефіцієнт підсилення за потужністю збільшується на 15-20%, а коефіцієнт підсилення за напругою - приблизно у три рази, залежно від розмірів та поверхневої концентрації КТ.

· У гетероструктурному транзисторі з квантовими точками найбільш істотний вплив на розбіжність результатів моделювання і експериментальних даних дає неоднозначність розташування квантових точок в каналі і флуктуація їх розмірів, яка пов'язана з процесами їх вирощування. При однакових поверхневих концентраціях КТ можуть бути отримані різні вихідні струми, тому що процеси іонізації КТ для кожної структури будуть проходити по-різному. Неоднозначність у розташуванні КТ у каналі і в завданні ряду електрофізичних параметрів визначає похибку обчислень, яка лежить у межах інженерної і складає 10-20%. Залежно від кількості захоплених в КТ електронів та їх концентрації значення відносного відхилення може зменшуватися або збільшуватися.

· В області слабих полів спосіб розташування КТ в каналі мало впливає на вихідні характеристики, оскільки КТ забезпечують несуттєвий внесок у провідність транзистора. Зі збільшенням напруженості електричного поля внесок КТ у провідність каналу стає помітніше через їх іонізацію. У сильних полях всі КТ іонізовані і неоднозначність їх розташування найбільш сильно впливає на струм транзистора, тому розбіжності у значеннях струмів будуть найбільшими.

· Представлена у роботі фізико-топологічна модель дозволяє знаходити оптимальні параметри гетеротранзисторів з квантовими точками, а саме: ширина каналу, концентрацію домішки, розміри активної області, а також щільність, розміри і місце розташування КТ у каналі.

· За допомогою апарату для аналізу шумових характеристик активних компонентів проведено розрахунок шумів гетеротранзистора з КТ. Застосоване у роботі фізико-топологічне моделювання дозволяє врахувати внесок у шуми транзистора нових факторів - квантових точок. При збільшенні розмірів КТ коефіцієнт шуму транзистора буде рости за рахунок захвату вільних носіїв в КТ з їх подальшою емісією, що призводить до збільшення часів перезарядки паразитних ємностей, а отже до зростання шуму, наведеного на затворі, і, також, до зростання шуму каналу.

· Як показали результати розрахунків та експериментальні дослідження, застосування гетеротранзисторів з КТ дозволяє поліпшити швидкісні властивості структур. Крім того, результати фізико-топологічного моделювання показують, що поліпшуються також шумові властивості і підвищується вихідна потужність даних транзисторів у порівнянні з аналогічними структурами без квантових точок. Це розширює можливості використання таких транзисторів у малошумлячих потужних та швидкодіючих перетворювальних пристроях КВЧ-діапазону, зокрема, у малошумлячих підсилювачах, вихідних каскадах потужних ланцюгів, в інтегральних цифрових і аналогових схемах.

· Результати аналізу структур, отримані на основі проведеного у роботі двовимірного фізико-топологічного моделювання, а також програми моделювання можуть використовуватися у пакетах схемотехнічного проектування КВЧ ІС, для оптимізації параметрів напівпровідникових структур та їх технології. Подальше удосконалення математичних моделей пов'язано, перш за все, із врахуванням впливу поперечного транспорту на характеристики досліджуваних транзисторів, в тому числі, на зміщення енергетичних рівнів у квантовій ямі і квантових точках в залежності від прикладеної напруги, зміни «прозорості» потенціальних бар'єрів, врахуванням «зв'язаності» квантових точок у подовжньому напрямку, урахуванням розсіювання на інтерфейсних фононах та ін.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Тимофеев В.И. Численное моделирование транзистора с квантовыми точками на основе соединения нитрида галлия / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Электроника и связь: Тематический выпуск "Проблемы электроники". - К.: НТУУ "КПІ", ДУІКТ, 2007. - С. 62-65.

Розробка алгоритму та обчислювальних процедур для фізико-топологічного моделювання гетеротранзистора з КТ на основі нітриду галію.

2. Тимофеев В.И. Анализ релаксационных процессов в субмикронном гетеротранзисторе с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Электроника и связь: Тематический выпуск "Проблемы электроники". - К.: НТУУ "КПІ", ДУІКТ, 2008. - С. 100-103.

Розробка алгоритму врахування механізмів розсіяння рухливих носіїв заряду для напівпровідникових сполук типу А₃В₅ .

3. Тимофеев В.И. Методы численного решения систем релаксационных уравнений для анализа субмикронных гетероструктур / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Электроника и связь. - К. : НТУУ "КПІ", ДУІКТ, 2008. - №47(6). - С. 5-9.

Побудова алгоритму та вирішення проблем збіжності ітераційного процесу при розв'язанні системи релаксаційних рівнянь.

4. Тимофеев В.И. Анализ схемных параметров субмикронных гетероструктур с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Электроника и связь : Тематический выпуск "Проблемы электроники", ч. 2. - К. : НТУУ "КПІ", ДУІКТ, 2009. - №4-5. - С. 32-34.

Розрахунок вольт-амперних характеристик, малосигнальних та частотних параметрів гетеротранзистора з КТ.

5. Timofeyev V. I. Model of Heterotransistor with Quantum Dots / V. I. Timofeyev, E. M. Faleeva // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. - 2010. - Vol. 13. - №2. - Р. 186-188.

Дослідження впливу параметрів КТ на характеристики гетеротранзистора з КТ з одним та двома гетеропереходами.

6. Тимофеев В.И. Моделирование транзистора со встроенными квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // СВЧ техника и телекоммуникационные технологии : 16-я междунар. крымская конф., 11-14 сент. 2006 г. : материалы конф. - Севастополь : СевНТУ, 2006. - С. 222-224.

Розробка алгоритму розрахунку розподілів потенціалу, дрейфової швидкості та концентрації носіїв заряду.

7. Тимофеев В.И. Анализ моделей субмикронного гетеротранзистора с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Сучасні інформаційно-комунікаційні технології : ІІ Міжнар. наук.-техн. конф. (COMINFO'2006), 8-14 жов. 2006 г. : тези доповідей. - К. : ДУІКТ, 2006. - С. 129-130.

Формування підходу до фізико-топологічному та аналітичному моделюванню субмікронних гетеротранзисторів з КТ.

8. Тимофеев В.И. Моделирование транзисторов с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Сучасні інформаційно-комунікаційні технології : ІІІ Міжнар. наук.-техн. конф. (COMINFO'2007), 24-28 вер. 2007 г. : тези доповідей. - К. : ДУІКТ, 2007. - С. 203-208.

Розробка алгоритму врахування третього виміру для фізико-топологічної моделі гетеротранзистора з КТ.

9. Timofeyev V.I. Non-stationary Drift of Electrons in Submicron High Electron Mobility Transistor with two Heterojunctions / V.I. Timofeyev, M. Amini, E.M. Faleeva // ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING. - Kaunas : Technologija, 2007. - №. 4(76). - P. 33-36.

Аналіз процесів переносу заряду у двоканальному гетеротранзисторі.

10. Тимофеев В.И. Моделирование схемных параметров гетеротранзисторов с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // Сучасні інформаційно-комунікаційні технології : ІV Міжнар. наук.-техн. конф. (COMINFO'2008), 15-19 вер. 2008 г. : тези доповідей. - К. : ДУІКТ, 2008. - С. 111- 113.

Формування підходів до схемотехнічного моделювання гетеротранзисторів з КТ.

11. Тимофеев В.И. Релаксационные процессы в субмикронных структурах с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // СВЧ техника и телекоммуникационные технологии : 18-я Международная крымская конференция, 8-12 сент. 2008 г. : материалы конф. - Севастополь : СевНТУ, 2008. - С. 604-606.

Розробка алгоритмів врахування механізмів розсіювання рухливих носіїв заряду для напівпровідникових сполук типу А₃В₅.

12. Timofeyev V.I. The Relaxation Processes Analysis in the Submicron Heterojunction Transistor with Quantum Dots / V.I. Timofeyev, E.M. Faleeva // ISSE 2009 32nd International Spring Seminar on Electronics Technology, May 13-17 2009. - Brno, Czech Republic. - P. 262-263.

Аналіз релаксаційних процесів для субмікронних гетероструктур з КТ.

13. Timofeyev V.I. Small-signal and Noise Parameters of Heterotransistor with Quantum Dots / V.I. Timofeyev, E.M. Faleeva // ISSE 2010 33nd International Spring Seminar on Electronics Technology “Polymer Electronics and Nanotechnologies: towards System Integration”, May 12-16 2010 y. - Warsaw, Poland. - P. 224-226.

Розрахунок та оцінка малосигнальних та шумових характеристик гетеротранзистора з КТ.

14. Тимофеев В.И. Моделирование двухканального гетеротранзистора с квантовыми точками / В.И. Тимофеев, Е.М. Фалеева // СВЧ техника и телекоммуникационные технологии: 20-я Международная крымская конференция, 13-17 сент. 2010 г.: материалы конф. - Севастополь: Вебер, 2010. - С. 846-847.

Розробка алгоритму моделювання двоканального гетеротранзистора з КТ

15. Фалеева Е.М. Зависимость шумовых характеристик субмикронных гетеротранзисторов с квантовыми точками от параметров квантовых точек / Е.М Фалеева // Сучасні інформаційно-комунікаційні технології: VІ Міжнар. наук.-техн. конф. (COMINFO'2010), 04-08 жов. 2010 р.: збірник тез. - К. : ДУІКТ, 2010. - С. 147- 148.

Размещено на Allbest.ru