Вдосконалення пристроїв розпізнавання радіолокаційних об’єктів в присутності завад з використанням статистичних характеристик вищих порядків

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи

Вдосконалення пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів в присутності завад з використанням статистичних характеристик вищих порядків

Нетребенко Костянтин Володимирович

Харків 2009

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, доцент, Тихонов В'ячеслав Анатолійович, Харківський національний університет радіоелектроніки, доцент кафедри РЕС

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Казаков Євген Леонідович, Науковий центр Повітряних сил Харківського університету повітряних сил, провідний науковий співробітник

кандидат технічних наук, доцент, Тоцький Олександр Володимирович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського „ХАІ”, доцент кафедри „Прийому, передачі та обробки сигналів”

Захист відбудеться “22” квітня 2009 р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14

Автореферат розісланий “19” березня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _______________ В.М. Безрук

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Розвиток методів радіолокаційного розпізнавання диктується, зокрема, збільшенням вимог до ефективності та оперативності роботи засобів протиповітряної та протикорабельної оборони. В умовах завантаженості повітряного простору в районах великих аеропортів, в цілях забезпечення безпеки польотів необхідно правильно класифікувати такі об'єкти як зграї птахів, хмари, метеорологічні зонди та ін. Вдосконалення методів розпізнавання радіолокаційних об'єктів також актуальне для ряду промислових задач.

Незважаючи на численні роботи в галузі радіолокаційного розпізнавання та окремі досягнення у експериментальному розпізнаванні реальних радіолокаційних об'єктів, єдиної думки про пріоритетний напрямок у дослідженнях та розробках у цій галузі й досі немає. Це пов'язано з технічною складністю задачі, великим об'ємом розрахунків, протиріччям між інформативністю ознак об'єктів, що класифікуються, та складністю їх виділення, їхньою стійкістю. З точки зору економічних затрат, приоритетним над створенням нових РЛС з можливістю розпізнавання об'єктів є оснащення існуючих імпульсних РЛС пристроями розпізнавання. У зв'язку з цим певний інтерес являють дослідження, спрямовані на знаходження таких інформативних ознак розпізнавання і алгоритмів класифікації, які дозволять без суттєвої модернізації існуючих РЛС успішно вирішувати задачу розпізнавання радіолокаційних об'єктів за відбитими сигналами. Важливою проблемою лишається також зниження впливу завад на роботу відповідних пристроїв розпізнавання. Одним з можливих напрямків підвищення завадостійкості є знаходження ознак розпізнавання, менш чутливих до дії найбільш поширених типів завад.

Цей напрям і розвивається в роботі, що і визначає актуальність дисертаційних досліджень, спрямованих на вдосконалення пристроїв і розвитку методів розпізнавання радіолокаційних об'єктів за відбитими сигналами імпульсних РЛС за наявності завад. Для цього знайдені нові завадостійкі ознаки класів, що розпізнаються, та удосконалені структури пристроїв розпізнавання з використанням статистичних характеристик вищих порядків. Кінцевою метою вирішення задачі вдосконалення пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів є їх застосування як на діючих імпульсних РЛС без суттєвої їх модифікації, так і на знов створюваних.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота пов'язана з дослідженнями, що було виконано у Харківському національному університеті радіоелектроніки згідно з плановою держбюджетною темою (номер державної реєстрації 0103U001570) «Теоретичні та експериментальні дослідження засобів і методів дистанційного зондування об'єктів радіометодами» у відповідності із планом Міністерства освіти і науки України. При виконанні робіт за вказаною темою було використано наукові результати і практичні рекомендації дисертанта (як виконавця роботи) щодо використання оцінювання параметрів спектрів сигналів за наявності шуму на основі моделей узагальненої авторегресії.

Мета і задачі дослідження.

Метою досліджень дисертаційної роботи є вдосконалення пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів, коли на вхід пристрою розпізнавання окрім корисних сигналів поступають також корельовані та некорельовані завади з різними типами густини розподілу імовірностей (ГРІ). Для цього в роботі використовуються оцінки статистичних характеристик вищих порядків та узагальнені моделі авторегресії (УАР).

Для досягнення поставленої мети розв'язуються наступні задачі.

1. Побудова УАР моделей негаусівських сигналів, знаходження їх параметричних оцінок спектрів з використанням моделей УАР.

2. Підтвердження можливості отримання більш стійких оцінок спектрів та параметрів фільтрів з використанням моделей УАР у порівнянні з класичними методами у випадку, якщо сигнали спостерігаються на фоні завад із гаусовими та негаусовими ГРІ.

3. Знаходження завадостійких ознак та розробка структур пристроїв розпізнавання негаусівських сигналів, які використовують у якості ознак параметри моделей УАР та статистичні характеристики вищих порядків.

4. Дослідження переваг від використання запропонованих ознак та вдосконалених пристроїв авторегресійного (АР) розпізнавання у порівнянні з відомими при розпізнаванні радіолокаційних об'єктів, якщо сигнали зазнають вплив корельованих і некорельованих завад.

Об'єкт дослідження - процес розпізнавання негаусівських сигналів за параметрами їх моделей УАР та статистичними характеристиками вищих порядків.

Предмет дослідження - пристрої радіолокаційного розпізнавання на основі узагальнених моделей лінійного передбачення.

Методи дослідження. В роботі використано методи теорії розпізнавання випадкових процесів, елементи теорії лінійного передбачення, теорії імовірності негаусівських процесів, методи статистичного моделювання, прикладний аналіз негаусівських випадкових процесів, теорії рекурсивних фільтрів.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше запропоновано використовувати для розв'язання задачі розпізнавання негаусівських сигналів такі ознаки, як, відліки та дисперсія моментної функції похибки передбачення, взаємна кореляція моментних функцій еталонного сигналу та сигналу, що розпізнається. Від застосованих раніше ознак вони відрізняються врахуванням статистичних характеристик вищих порядків сигналів. Це дало змогу отримати додаткові, стійкі до впливу завад та шумів, ознаки, що привело до підвищення вірогідності правильного розпізнавання.

2. Дістали подальший розвиток методи розпізнавання випадкових сигналів із використанням у якості ознак параметрів узагальнених моделей лінійного передбачення. На відміну від існуючих методів розпізнавання, застосування в якості ознак невеликої кількості параметрів моделі дає змогу повністю ураховувати властивості спектральної щільності сигналу. Це дало змогу суттєво зменшити розмір простору ознак без втрати їх інформаційної ємності.

3. Удосконалено структури пристроїв авторегресійного розпізнавання вузькосмугових сигналів імпульсних РЛС за рахунок використання узагальнених моделей лінійного передбачення сигналів та зміни ознак розпізнавання в залежності від завадової обстановки. Вперше розроблено ряд методів прийняття рішень по статистичним характеристикам вищих порядків та при врахуванні одночасно декількох ознак. Від запропонованих раніше методів розпізнавання вони відрізняються підвищеною стійкістю ознак до завад та шумів, малим простором ознак, адаптивними до завад методами прийняття рішень.

4. Розвинуто теорію синтезу узагальнених решітчастих фільтрів (УРФ) вищих рангів негаусівських процесів, що полягає в отриманні виразів, які описують роботу УРФ 4-го рангу, алгоритмів рекурентного обчислення його коефіцієнтів відбивання (КВ) та знаходженні його структури. Розвинуто методи використання УРФ та фільтрів прямої реалізації в пристроях розпізнавання негаусівських сигналів. На відміну від відомих решітчастих фільтрів, параметри УРФ більш стійки до завад та шумів. Застосування УРФ значно зменшує кількість обчислень, знижує статистичні похибки, так як не потребує оцінки статистичних характеристик на етапі розпізнавання.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Запропоновано алгоритми розпізнавання негаусівських процесів за моделями УАР і статистичними характеристиками вищих порядків. Методом імітаційного моделювання проведено розпізнавання імітаційних негаусівських сигналів, які спостерігаються в присутності корельованих і некорельованих завад. Досягнуто підвищення імовірності вірного розпізнавання (до 20%) у порівнянні з відомими методами АР розпізнавання, коли завада має симетричну ГРІ.

2. При розпізнаванні демодульованих вузькосмугових сигналів імпульсної некогерентної РЛС, відбитих від надводних об'єктів, які спостерігаються у присутності гаусових корельованих і некорельованих завад, за допомогою імітаційного моделювання, отримано перевагу (що у деяких випадках сягає 1520%) із параметрами моделей УАР та статистичних характеристик вищих порядків у якості ознак у порівнянні із відомими пристроями АР розпізнавання. Отримані результати мають важливе значення для вдосконалення пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів, що спостерігаються в присутності завад із симетричними ГРІ. Запропоновані структури пристроїв і алгоритми розпізнавання дозволяють забезпечити можливість розпізнавання радіолокаційних об'єктів на існуючих радіолокаційних станціях без їх суттєвої модифікації.

3. Побудовано моделі УАР 3-го та 4-го рангів сигналів, що розпізнаються, та отримано їх параметричні оцінки спектрів вищих порядків за параметрами цих моделей. Показано, що даному методу отримання спектральних оцінок вищих порядків властиві такі ж самі переваги у порівнянні з класичними методами, що й методу на основі звичайної моделі АР.

4. Побудовано моделі УАР 3-го та 4-го рангів імітаційних та реальних негаусівських сигналів. Отримано параметричні оцінки спектрів 3-го та 4-го порядків негаусівських сигналів за моделями УАР у відсутності та присутності корельованих та некорельованих завад. Показано, що, використовуючи відмінності у ГРІ негаусова сигналу та завади, можна знаходити більш достовірні оцінки спектрів в порівнянні з відомими методами. Даний спосіб знаходження параметрів спектрів негаусівських сигналів, що спостерігаються в присутності завад, може бути корисним у пристроях, що оцінюють спектри сигналів. Наведено рекомендації до практичного використання параметрів побудованих моделей в пристроях розпізнавання.

5. Синтезовано УРФ 3-го та 4-го рангів для імітаційних та реальних сигналів, які використані при аналізі негаусівських процесів та в пристроях завадостійкого розпізнавання сигналів. Завадостійкість запропонованих методів оцінок параметрів фільтрів перевірялась на вінеровському компенсаторі завад з опорним каналом, коефіцієнти якого було розраховано за оцінками моментних функцій 3-го порядку. Отримано перевагу у 510 разів при компенсації негаусової корельованої завади у порівнянні із компенсатором, коефіцієнти якого було знайдено за оцінками кореляційних функцій. Результати отримано моделюванням на ЕОМ. За допомогою завадостійкого способу оцінки АЧХ каналу зв'язку, що відрізняється використанням негаусового тестового сигналу та моментних функцій 3-го порядку замість кореляційних отримано значне (в 210 разів) зниження СКВ похибки на виході коректора каналу зв'язку у випадку, коли негаусів тестовий сигнал приймався на фоні гаусової корельованої завади. Результати отримано моделюванням на ЕОМ.

6. При виконанні НДР „Теоретичні та експериментальні дослідження засобів та методів дистанційного зондування об'єктів радіометодами” у Харківському національному університеті радіоелектроніки було використано наукові результати та практичні рекомендації щодо оцінювання параметрів спектрів зашумлених сигналів із застосуванням моделей УАР вищих рангів, що підтверджено відповідним актом впровадження. Ці результати було застосовано при побудові алгоритмів обробки й параметризації спектрів сигналів, що приймаються доплеровськими атмосферними станціями вертикального зондування.

Особистий внесок здобувача.

В працях [1-5, 7, 9, 12, 14-16, 18-20] [1-6, 9, 11, 12, 14-16, 18-20] автором виконані чисельні розрахунки і моделювання на ЕОМ, а також проведено обробку результатів експериментів; у працях [8, 10, 11, 13, 17] [8, 10, 13, 17] проведено обробку результатів експериментів і моделювання виконано разом із Савченко І.В. У праці [6] автором виконано частку теоретичних досліджень; у праці [12] виконано частку роботи з дослідження властивостей моментних функцій комплексних процесів; у [14, 15] розроблені структури пристроїв розпізнавання, алгоритми їх роботи та запропоновано ознаки, які використовують негаусові властивості сигналів та похибок передбачення.

Апробація результатів дисертації здійснена на наступних конференціях і форумах: міжнародна наукова конференція „Теорія і техніка передачі, приймання та обробки інформації” (Харків-Туапсе, 2003), міжнародна наукова конференція „Теорія і техніка передачі, приймання та обробки інформації” (Харків-Туапсе, 2004), міжнародна наукова конференція „Теорія і техніка передачі, приймання та обробки інформації” (Харків-Туапсе, 2004), міжнародний форум „Радіоелектроніка й молодь у ХХІ столітті” (Харків, 2004), міжнародна конференція ”Телекомунікаційні технології та мережі” (Харків, 2005).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані у 20 роботах, з яких 15 - статті у фахових виданнях з переліку, затвердженого ВАК України.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Дисертація містить вступ, 4 основних розділи, повний обсяг дисертації 177 сторінок, у тому числі: 92 ілюстрації, 8 таблиць, 2 додатки, список використаних літературних джерел містить 161 посилання.

2. Основний зміст дисертаційної роботи

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми розпізнавання у радіолокації, необхідність подальшого вдосконалення існуючих та розробки нових пристроїв розпізнавання радіолокаційних сигналів, особливо, у випадках, коли відбиті сигнали спостерігаються в присутності завад. Сформульовано мету і задачі дослідження, наведено дані про наукову новизну та практичну значимість результатів роботи, впровадження результатів роботи, публікації основних матеріалів роботи, а також особистий внесок здобувача у публікаціях.

У першому розділі дисертаційної роботи „Аналітичний огляд методів розпізнавання радіолокаційних об'єктів. Принципи розпізнавання за моделями лінійного передбачення” проведено стислий огляд методів вирішення задачі розпізнавання радіолокаційних об'єктів з використанням вузькосмугових, багаточастотних, широкосмугових та надширокосмугових сигналів. Робиться висновок про те, що серед існуючих методів розпізнавання до цих пір нема найбільш ефективного та універсального. Для впровадження деяких з них на базі діючих РЛС необхідна суттєва модифікація останніх. Наводиться стислий огляд теорії та використання моделей лінійного передбачення. Зроблено огляд застосування моделей лінійного передбачення для розпізнавання випадкових сигналів. На підставі матеріалів розділу сформульовано задачу дослідження, яка полягає в синтезі структур пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів з використанням у якості ознак параметрів узагальнених моделей лінійного передбачення і статистичних характеристик вищих порядків. У якості об'єктів виступали радіолокаційні цілі, розташовані над поверхнею води, циліндричної форми, та складалися кожна з одного, двох або трьох циліндрів. Була використана некогерентна імпульсна РЛС міліметрового діапазону із вузькосмуговими зондуючими імпульсами. З виходу амплітудного детектора РЛС, огинаючі коливання відбитих від цілей імпульсів надходили до пристрою реєстрації, звідки через АЦП надходили далі до ЕОМ.

У другому розділі „Узагальнена модель авторегресії” обґрунтовується доцільність використання узагальнених моделей лінійного передбачення, що їх параметри знаходяться за допомогою моментних та кумулянтних функцій, для обробки і аналізу негаусівських випадкових процесів. Наводяться принципи побудови моделей УАР негаусівських процесів, елементи теорії УАР моделей 3-го та 4-го рангів. У розділі обґрунтовується використання моделей УАР та УРФ для вирішення задачі розпізнавання негаусівських сигналів.

Модель УАР -го рангу центрованого негаусова процесу описується рівнянням

,

де - коефіцієнти моделі УАР, - порядок моделі УАР, - похибка передбачення. Рівняння для оцінки параметрів моделі УАР отримують за умови статистичної незалежності похибок передбачення, тобто, їх моментна функція заданого порядку повинна мати вигляд дельта-функції. Отримані рівняння, що описують роботу УРФ 4-го рангу, побудовано узагальнений алгоритм Левінсона-Дербіна. Наведені докладні приклади побудови моделей УАР 3-го та 4-го рангів негаусівських сигналів, що включають процедуру підбора порядку й знаходження параметричних спектральних оцінок за параметрами побудованих моделей. Наводяться також детальні приклади побудови УРФ 3-го і 4-го рангів імітаційних негаусівських сигналів і негаусівських фрагментів мови. Коефіцієнти УРФ є частковою кореляційною або моментною функцією негаусова випадкового сигналу, яка достатньо повно його описує. Таким чином, застосування УРФ у пристроях розпізнавання дозволяє враховувати статистичні характеристики, що повністю описують негаусів випадковий сигнал.

Метою третього розділу роботи „Методи підвищення завадостійкості ознак розпізнавання з використанням статистичних характеристик вищих порядків” є підтвердження ефективності використання моделей УАР і статистичних характеристик вищих порядків при вирішенні низки задач аналізу та розпізнавання сигналів, коли сигнали спостерігаються на фоні адитивних шумів і завад. На підставі досліджень даного розділу висувається гіпотеза про те, що використання параметрів моделей УАР та статистичних характеристик вищих порядків у пристроях розпізнавання надасть виграш в умовах завад. Такі дослідження доцільно проводити із застосуванням параметричних спектрів вищих порядків, які повністю визначаються оцінками коефіцієнтів моделей УАР. Вплив завад на параметри моделі УАР призводить до похибок оцінки параметричних спектрів. Крім того, спектральні щільності другого та вищих порядків є досить повною характеристикою негаусівських сигналів. Внаслідок цього, параметри моделей УАР також повністю, у рамках моделей лінійного передбачення, описують негаусові сигнали.

Наводяться приклади знаходження параметричних оцінок спектрів вищих порядків за допомогою моделей УАР реальних сигналів. Показано, що на точність параметричних УАР оцінок суттєвий вплив має ступінь негаусовості сигналів. Окрім цього, мають значення також властивості процесу та об'єм вибірки, вибір порядку моделі і перетину моментної функції.

Розглядається використання параметричних спектрів УАР для знаходження оцінок параметрів спектрів імітаційних негаусівських сигналів, які спостерігаються в присутності завад. У випадку, коли сигнал і завада мають відмінності у статистичних характеристиках деякого порядку , можливо отримання достовірних спектральних оцінок -го порядку за достатньо низького ССШ. Наводиться приклад, коли негаусів сигнал з асиметрією спостерігається на фоні гаусової корельованої завади. Моментна функція 3-го порядку суміші сигналу та завади у цьому випадку повністю визначається моментною функцією сигналу (для статистично незв'язаних сигналу і завади), оскільки моментні функції сигналів з симетричними ГРІ дорівнюють нулю. Це дає змогу побудувати УАР модель 3-го рангу та знайти її спектр. У даному прикладі спектр завади повністю накриває спектр сигналу, що унеможливлює оцінку параметрів спектру сигналу за допомогою класичних методів. Показано, що використовуючи параметричний метод на основі моделі УАР 3-го рангу, можливо отримати достатньо достовірні оцінки спектру негаусова сигналу у суміші із гаусовою корельованою завадою.

Отримані експериментальні дані свідчать про можливість оцінки параметрів й форми спектру вищого порядку негаусівських сигналів у присутності завад за рахунок відмінностей у статистичних характеристиках сигналу та завади. Щоб отримати стійки оцінки спектрів, необхідно, щоб статистичний розподіл цієї суміші залишався негаусовим, оскільки за малих ССШ моментні (кумулянтні) функції сигналу викривляються під впливом потужної завади. Практична цінність розглянутого методу полягає в підвищенні точності оцінки параметрів спектру зашумлених негаусівських сигналів. Таким чином, знайдено підтвердження висунутої гіпотези про підвищену стійкість параметрів моделей УАР до завад та шумів та доцільність їх застосування в якості ознак при вирішені задачі розпізнавання.

Розглянуто задачу оцінювання параметрів режекторного і накопичувального фільтрів при аналізі адитивної суміші сигналу й завади, що мають відмінності в статистичних характеристиках деякого порядку , коли апріорі невідомі їхні спектральні локалізації, але відомі їхні статистичні характеристики. Вирішення поставленої задачі здійснюється за допомогою відбілюючого й формуючого фільтрів моделей УАР. Синтезовані структури відбілюючих фільтрів прямої реалізації та УРФ застосовувалися при вдосконалені пристроїв розпізнавання негаусівських сигналів.

Як відомо, вінерівські фільтри є найбільш універсальними фільтрами лінійного передбачення.

Тому доцільно було провести дослідження завадостійкості запропонованого методу обчислення коефіцієнтів таких фільтрів.

З цією метою розглядався вінерівський компенсатор завад з опорним каналом.

Запропоновано розраховувати коефіцієнти фільтру за моментними функціями 3-го порядку у випадку гаусова сигналу і негаусової завади з несиметричною ГРІ. Вектор коефіцієнтів фільтра знаходиться із (1)

, (1)

де - вектор взаємних моментних функцій гаусова сигналу та негаусової завади , - матриця, що складається зі значень моментної функції завади. За допомогою моделювання на ЕОМ показано, що вінерівський компенсатор з коефіцієнтами забезпечує значний (у 510 разів у певному діапазоні ССШ) виграш у порівнянні з класичним компенсатором, коефіцієнти якого знаходяться за кореляційними функціями.

Досліджувався також метод завадостійкого синтезу трансверсального коректора МСІ. Для розрахунку параметрів фільтра використовуються моментні функції 3-го порядку. Метод є аналогічним до методу зведення до нуля незначущих коефіцієнтів, і передбачає використання негаусова тестового сигналу з відмінною від нуля моментною функцією 3-го порядку.

Таким чином показано, що застосування завадостійкого метода оцінки параметрів моделей УАР, коефіцієнтів фільтрів прямої реалізації та УРФ значно підвищує точність їх оцінки. Застосування цих методів для вдосконалення пристроїв розпізнавання негаусівських сигналів може підвищити вірогідність їх розпізнавання

Задача четвертого розділу „Пристрої розпізнавання негаусівських сигналів” є вдосконалення структур авторегресійних пристроїв для розпізнавання надводних радіолокаційних об'єктів за рахунок використання параметрів моделей УАР та статистичних характеристик вищих порядків у якості ознак, коли сигнали спостерігаються в присутності корельованих та некорельованих завад із симетричними ГРІ.

Доводиться принципова можливість використання параметрів моделей УАР і статистичних характеристик вищих порядків у якості ознак розпізнавання. Дослідження проведені на імітаційних негаусівських сигналах з відрізними моментними та ідентичними кореляційними функціями. У експерименті (рис. 1) проводиться порівняння структур пристроїв, що використовують вирішувальні правила, основані на запропонованих ознаках і мають на виході відповідні рішення Досліджено декілька правил варіантів прийняття рішень, перший з яких - максимум взаємної нормованої кореляції моментних функцій еталонної реалізації та реалізації, що розпізнається

,

де - індекс того класу, на користь якого приймається рішення. Частина пристрою побудована на наборі відбілюючих фільтрів, налаштованих на сигнали з кожного класу. Похибка передбачення з виходу відбілюючого фільтра є білим шумом з моментними функціями виду -функції. Два інші варіанти використовують ознаки, побудовані на властивостях похибки передбачення - мінімумі дисперсії моментної функції похибки передбачення

, , (2)

де - моментна функція похибки передбачення на виході фільтра -го класу, а також мінімумі моментної функції похибки передбачення у деякому ненульовому перетині

. (3)

Отримані залежності імовірностей вірного розпізнавання від довжини реалізацій, що розпізнаються, свідчать про можливість використання запропонованих ознак при розпізнаванні негаусівських сигналів.

Рис. 1 Структура експерименту з порівняння пристроїв розпізнавання негаусівських імітаційних сигналів

Вивчається можливість ефективного використання запропонованих ознак у ситуації, коли навчання та розпізнавання здійснюються в присутності гармонічної завади. Дослідження проведено на негаусівських імітаційних сигналах з ненульовими моментними функціями 3-го порядку. Структура експерименту складається з двох пристроїв розпізнавання, побудованих на наборах відбілюючих фільтрів АР та УАР 3-го рангу (рис. 2). Ефективність прийняття рішення за (3) визначається порівнянням результатів для похибок передбачення фільтрів УАР із відомим способом мінімуму дисперсії похибок передбачення фільтрів АР

. (4)

Коефіцієнти фільтрів АР та УАР оцінювалися за позначеними вибірками, зашумленими гармонічною завадою. Оскільки процеси з симетричними ГРІ мають нульову моментну функцію 3-го порядку, використавши ознаки, отримані на основі моментних функцій 3-го порядку і за моделями УАР 3-го рангу, досягнуто суттєве зниження впливу гармонічної завади на якість розпізнавання у порівнянні з відомою ознакою - дисперсією похибки передбачення. В залежності від типу статистичних розподілень сигналів і завад, а також умов розпізнавання, для підвищення ефективності можуть бути використані статистичні характеристики більш високих порядків.

Рис. 2 Структура експерименту з порівняння пристроїв розпізнавання з наборами відбілюючих фільтрів

Досліджується можливість побудови пристрою розпізнавання з використанням УРФ, а також порівнюється ефективність пристроїв розпізнавання на класичних решітчастих фільтрах (РФ) та УРФ. У експерименті порівнюються три структури пристроїв розпізнавання(рис. 3), кожен з яких будується на наборі відбілюючих фільтрів, перший з яких - набір РФ, а два інших - УРФ 3-го ті 4-го рангів. На виході наборів фільтрів рішення приймаються згідно (4) для РФ та згідно (3) для УРФ. Коефіцієнти фільтрів розраховуються за поміченими навчаючими вибірками. При розпізнаванні імітаційних сигналів показано, що ознаки, отримані за моментними функціями похибок передбачення 3-го і 4-го рангів не мають переваг над дисперсією похибки передбачення, але рішення згідно (3, 4) можуть використовуватися у сумісному мажоритарному вирішувальному правилі, що забезпечує підвищення імовірності правильного розпізнавання. Якщо ж сигнали розпізнаються на фоні гаусової корельовано завади, рішення (3) забезпечує значну перевагу над (4) (рис. 4).

Рис. 3 Структура експерименту з порівняння пристроїв розпізнавання з наборами решітчастих фільтрів

За демодульованими реалізаціями відбитих від надводних об'єктів імпульсної некогерентної РЛС побудовано моделі АР. За допомогою останніх згенеровано імітаційні сигнали, що імітують спектральні та негаусові властивості відбитих сигналів. Досліджено два типи структур пристроїв, у першому з яких (рис. 5) порівнюються векторні ознаки: відомі - вектори коефіцієнтів АР, та запропоновані - вектори коефіцієнтів УАР. За вибірками, що розпізнаються, обчислюються коефіцієнти моделей АР, та УАР 3-го рангу для і для . Відповідні рішення знаходяться за мінімумом евклідових відстаней між еталонними коефіцієнтами та оцінками коефіцієнтів АР та УАР відповідно



Рис. 4 Залежність середньої імовірності правильного розпізнавання від довжини реалізацій, що розпізнаються: 1 - рішення за (4); 2 - рішення за (3)

, , (5)

, . (6)

На рис. 6а наведено залежності від ССШ для реалізацій, що розпізнаються, довжиною , які спостерігаються в присутності гаусова білого шуму. У діапазоні ССШ від 3 до 10-13 дБ спостерігається суттєва перевага рішень, що прийняті у відповідності із (6) за рахунок нечутливості параметрів моделі УАР 3-го рангу до впливу завад з симетричною ГРІ. На рис. 6б наведені аналогічні залежності, але для впливу корельованої гаусової завади, що також показують значну перевагу вирішувального правила (6).



Рис. 5 Структура експерименту з порівняння пристроїв розпізнавання з коефіцієнтами УАР у якості ознак

Другий тип пристроїв, що досліджується (рис. 7), будується на наборі відбілюючих фільтрів. Пристрої складаються із набору відбілюючих фільтрів, на виході яких рішення приймаються відповідно до(4) та із запропонованими мною ознаками (3, 2). На вхід пристроїв подавалися реалізації, викривлені впливом гаусова білого шуму. Залежності від ССШ (рис. 8а) показують перевагу запропонованих ознак у діапазоні ССШ до 9,5 дБ. Проведені також аналогічні дослідження для випадку впливу корельованої гаусової завади. Відповідні залежності, наведені на рис. 8б, також показують перевагу запропонованих ознак у деякому діапазоні ССШ. Для пристроїв (рис. 5, 7) виконано також дослідження впливу на якість розпізнавання спектральної локалізації корельовано завади відносно до спектрів сигналів, що розпізнаються, смуги частот, що займає завада та порядку відбілюючих фільтрів.



Рис. 6 Залежності середньої імовірності правильного розпізнавання від ССШ: 1 - рішення за (5); 2 - рішення за (6), ; 3 - рішення за (6),

Рис. 7 Структура експерименту з порівняння пристроїв розпізнавання з набором відбілюючих фільтрів

Рис. 8 Залежності середньої імовірності правильного розпізнавання від ССШ (): 1 - рішення за (4); 2 - рішення за (3); 3 - рішення за (2)

На підставі проведених досліджень, робиться висновок про необхідність вибору ознак (відомі ознаки, що базуються на статистичних характеристиках 2-го порядку або запропоновані, на основі статистичних характеристик вищих порядків та параметрах моделей УАР) та структури пристрою розпізнавання в залежності від властивостей сигналів (що може визначатися, наприклад, класом цілей, їх ракурсом), що розпізнаються, та завадової обстановки (ССШ, ГРІ завади). Подано структуру пристрою з урахуванням вищезгаданого. локація сигнал завадостійкий

У додатку наведено матеріали зі статистичних характеристик негаусівських випадкових процесів.

Висновки

У результаті дисертаційних досліджень вирішено актуальну науково-прикладну задачу вдосконалення пристроїв і розвитку методів розпізнавання радіолокаційних об'єктів за наявності корельованих та некорельованих завад із симетричними ГРІ, шляхом використання: запропонованих у роботі завадостійких ознак розпізнавання, що враховують статистичні характеристики вищих порядків; параметрів моделей УАР та удосконалених структур пристроїв розпізнавання. Шляхом імітаційного моделювання показано, що використання запропонованих ознак та вдосконалених структур пристроїв розпізнавання може забезпечити підвищення ймовірності правильного розпізнавання відбитих сигналів імпульсних некогерентних РЛС з вузькосмуговим зондуючим сигналом на 5-20% у порівнянні із результатами, що забезпечують відомі пристрої на основі класичних моделей АР. Отримані результати можуть бути використані для вирішення задачі розпізнавання радіолокаційних цілей як на діючих РЛС без суттєвої їх модифікації, так і на знов створюваних.

Найбільш важливі наукові та практичні результати роботи є такі.

1. В роботі розвинуто ідею використання параметрів моделей УАР у якості ознак при розпізнаванні негаусівських сигналів. Теоретично обґрунтовано підвищення імовірності правильного розпізнавання з використанням моментних функцій та параметрів УАР -го порядку якщо сигнали мають більш значимі моментні функції порядку у порівнянні з завадою. Вперше використано такі ознаки, як вектор коефіцієнтів моделі УАР, відліки моментної функції похибки передбачення, її дисперсія, а також нормована взаємна кореляція моментних функцій еталонного сигналу та сигналу що розпізнається. Вдосконалено структури пристроїв АР розпізнавання з урахуванням ознак на основі моделей УАР та статистичних характеристик вищих порядків. Методом імітаційного моделювання показано, що використання вдосконалених структур забезпечує підвищення імовірності правильного розпізнавання негаусівських імітаційних сигналів, що їх неможливо розпізнати за статистиками 2-го порядку, а також сигналів, що спостерігаються у присутності корельованих та некорельованих завад (перевага до 20%).

2. Удосконалено структури пристроїв авторегресійного розпізнавання вузькосмугових сигналів імпульсних РЛС за рахунок використання узагальнених моделей лінійного передбачення та статистичних характеристик вищих порядків. Моделюванням на ЕОМ проведено дослідження розпізнавання демодульованих сигналів імпульсної РЛС, відбитих від надводних цілей. Показано, що у присутності корельованих та некорельованих завад із симетричними ГРІ ефективним є використання ознак на основі статистичних характеристик 3-го порядку у порівнянні із відомими ознаками на основі статистичних характеристик 2-го порядку, такими як дисперсія похибки передбачення або вектор коефіцієнтів АР. За рахунок нечутливості параметрів моделі УАР 3-го рангу до впливу завад з симетричною ГРІ отримано перевагу у 5-20%. В залежності від типу ГРІ сигналів і завад, величини ССШ, з метою підвищення якості розпізнавання можуть бути використані ознаки за статистичними характеристиками більш високих порядків, а також комбінація різних ознак у сумісному вирішувальному правилі. Можливе також використання різних структур пристроїв та різних ознак при змінені умов розпізнавання. Використання вдосконалених пристроїв розпізнавання може бути використана для оснащення діючих РЛС пристроями розпізнавання без їх суттєвої модифікації.

3. Моделі УАР вищих рангів центрованих випадкових негаусівських процесів - це нові моделі, що є узагальненням відомих моделей АР. У роботі побудовано моделі УАР 3-го та 4-го рангів імітаційних та реальних негаусівських сигналів. За параметрами цих моделей отримано параметричні оцінки спектрів вищих порядків негаусівських сигналів. Показано, що даному методу отримання спектральних оцінок вищих порядків властиві такі ж самі переваги у порівнянні з класичними методами, що й методу на основі звичайної моделі АР. Також наведено рекомендації щодо його практичного використання та підбору порядку моделі УАР. Побудовано також УАР моделі імітаційних негаусівських сигналів, що знаходились під впливом завад. Під час статистичних експериментів показано, що у даному випадку можна знаходити достовірні оцінки спектрів негаусівських сигналів, що спостерігаються у присутності корельованих та некорельованих завад, якщо моментна (кумулянтна) функція завади порядку близька до нуля. Використовуючи спосіб знаходження спектрів негаусівських сигналів за параметрами моделей УАР 3-го рангу вдосконалено метод ідентифікації каналу зв'язку за умови використання тестового сигналу із несиметричною ГРІ, альтернативний до використання спектрів потужності.

4. Запропоновано використовувати статистичні характеристики вищих порядків для розрахунку параметрів фільтрів. Обґрунтовано отримання виграшу якщо параметри фільтрів розраховані за оцінками моментних (кумулянтних) функцій вищих порядків. При цьому необхідно використовувати моментні функції такого порядку , для якого спостерігаються значні відмінності моментних функцій сигналу та завади. Шляхом моделювання показано, що для вінерівського компенсатора завад з опорним входом, коефіцієнти фільтра якого розраховані за моментними функціями 3-го порядку, можливе суттєве покращення компенсації (до 5-10 разів) у порівнянні з класичним вінерівським компенсатором. Запропоновано метод, альтернативний до методу обернення у нуль незначущих коефіцієнтів фільтра пристроїв сліпого вирівнювання АЧХ каналів зв'язку, у якому розрахунку коефіцієнтів фільтра здійснюються за оцінками моментних функцій 3-го порядку негаусова тестового сигналу. Моделюванням на ЕОМ отримано виграш у 210 разів у присутності гаусової корельованої завади та незначного ССШ. В залежності від типу ГРІ завади та ССШ можливе комбіноване використання традиційного та запропонованого методів.

5. Наукові результати та практичні рекомендації щодо оцінювання параметрів спектрів зашумлених сигналів із застосуванням моделей УАР вищих рангів було застосовано при побудові алгоритмів обробки й параметризації спектрів сигналів, які приймаються доплеровськими атмосферними станціями вертикального зондування, при виконанні НДР „Теоретичні та експериментальні дослідження засобів та методів дистанційного зондування об'єктів радіометодами” у Харківському національному університеті радіоелектроніки, що підтверджено відповідним актом впровадження.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Тихонов В.А. Негауссовы характеристики речевых сигналов / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // АСУ и приборы автоматики. -- 2003. -- №123. -- С. 57--62.

2. Тихонов В.А. Анализ моментных и корреляционных функций фонем речи / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // АСУ и приборы автоматики. -- 2004. -- №126. -- С. 33--37.

3. Тихонов В.А. Параметрическое оценивание спектров высших порядков негауссовых процессов / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // АСУ и приборы автоматики. -- 2004. -- №127. -- С. 68--73.

4. Тихонов В.А. Параметрическое оценивание спектров четвертого порядка негауссовых процессов / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Радиотехника. -- 2004. -- №137. -- С. 118--122.

5. Тихонов В.А. Оценивание спектра негауссова сигнала на фоне гауссова белого шума с помощью кумулянтных функций / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Радиоэлектроника и информатика. -- 2004. -- №4. -- С. 10--14.

6. Тихонов В.А. Обобщенная модель авторегрессии-скользящего среднего третьего ранга негауссовых процессов / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Радиотехника. -- 2004. -- №139. -- С. 82--85.

7. Тихонов В.А. Параметрическая оценка спектров третьего порядка смеси негауссова сигнала и гауссовой коррелированной помехи / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Известия вузов. Радиоэлектроника. -- 2005. -- №2. -- С. 35--43.

8. Тихонов В.А. Винеровский компенсатор негауссовых помех на основе статистик третьего порядка / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко, И.В. Савченко // Радиотехника. -- 2005. -- №143. -- С. 40--43.

9. Тихонов В.А. Выделение сигналов на фоне негауссовых коррелированных помех с использованием параметрических оценок спектров четвертого порядка / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Прикладная радиоэлектроника. -- 2005. -- Том 4, №2. -- С. 142--147.

10. Сидоров Г.И. Выравнивание амплитудно-частотной характеристики канала связи в присутствии мощных гауссовых помех / Г.И. Сидоров, В.А. Тихонов, И.В. Савченко, К.В. Нетребенко // Радиотехника. -- 2005. -- №140. -- С. 127--133.

11. Тихонов В.А. Метод идентификации канала связи на основе статистик третьего порядка / В.А. Тихонов, И.В. Савченко, К.В. Нетребенко // Прикладная радиоэлектроника. -- 2005. -- Том 4, №3. -- С. 286--290.

12. Тихонов В.А. Комплексная обобщенная модель авторегрессии негауссовых процессов / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Известия вузов. Радиоэлектроника. -- 2006. -- т.49. -- №8. -- С. 21--30.

13. Тихонов В.А. Совершенствование метода адаптации корректора межсимвольной интерференции в системе передачи данных SDSL / В.А. Тихонов, И.В. Савченко, К.В. Нетребенко // Известия вузов. Радиоэлектроника. -- 2006. -- т.49. -- №12. -- С. 45--54.

14. Тихонов В.А. Распознавание негауссовых процессов при наличии аддитивных помех / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Радиотехника. -- 2006. -- №145. -- С. 163--166.

15. Тихонов В.А. Использование статистик высших порядков в задаче распознавания негауссовых процессов / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко // Радиоэлектроника и информатика. -- 2006. -- №1. -- С. 4--8.

16. Параметрические оценки спектров высших порядков речевых сигналов : зб. тез доповідей міжнар. наук. конф. ["Теория и техника передачи, приема и обработки информации"], (Харків, 7--10 жовт. 2003 р.) / М-во освіти і науки України, Харківський нац. ун-т радіоелектроніки. -- Х. : Харківський нац. ун-т радіоелектроніки, 2003. -- С. 443--444.

17. Выделение сигналов на фоне коррелированных помех с использованием параметрических оценок спектров третьего порядка : зб. тез доповідей міжнар. наук. конф. ["Теория и техника передачи, приема и обработки информации"], (Харків--Туапсе, 28 вер.--1 жовт. 2004 р.) / М-во освіти і науки України, Харківський нац. ун-т радіоелектроніки. -- Х. : Харківський нац. ун-т радіоелектроніки, 2004. -- С. 95--96.

18. Параметрическая оценка спектра третьего порядка негауссова сигнала на фоне гауссовой коррелированной помехи : зб. тез доповідей міжнар. наук. конф. ["Теория и техника передачи, приема и обработки информации"], (Харків--Туапсе, 28 вер.--1 жовт. 2004 р.) / М-во освіти і науки України, Харківський нац. ун-т радіоелектроніки. -- Х. : Харківський нац. ун-т радіоелектроніки, 2004. -- С. 157--158.

19. Авторегрессионное параметрическое оценивание спектров высших порядков имитационных негауссовых процессов : матеріали 8-го міжнар. молодіжного форуму ["Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке"], (Харків, 13--15 квітня 2004 р.) / М-во освіти і науки України, Харківський нац. ун-т радіоелектроніки. -- Х. : Харківський нац. ун-т радіоелектроніки, 2004. -- С. 140.

20. Обобщенные решетчатые фильтры на основе статистик высших порядков : зб. наук. праць міжнар. конф. ["Телекоммуникационные технологии и сети"], (Харків, 19--23 вер. 2005 р.) / М-во освіти і науки України, Харківський нац. ун-т радіоелектроніки. -- Х. : Харківський нац. ун-т радіоелектроніки, 2005. -- С. 65--68.

Анотація

Нетребенко К.В. Вдосконалення пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів в присутності завад з використанням статистичних характеристик вищих порядків. Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2009.

У результаті дисертаційних досліджень вирішено актуальну науково-прикладну задачу вдосконалення пристроїв і розвитку методів розпізнавання радіолокаційних об'єктів за наявності корельованих та некорельованих завад із симетричними ГРІ, шляхом використання: запропонованих у роботі завадостійких ознак розпізнавання, що враховують статистичні характеристики вищих порядків; параметрів моделей УАР та удосконалених структур пристроїв розпізнавання.

Побудовано моделі УАР негаусівських сигналів, отримано їх параметричні оцінки спектрів вищих порядків, у тому числі в присутності завад. Розвинуто теорію синтезу УРФ.

Запропоновано використовувати статистичні характеристики вищих порядків для знаходження параметрів фільтрів. Вдосконалено вінерівський компенсатор завад з опорним каналом. Вдосконалено спосіб оцінювання параметрів фільтра коректора МСІ за рахунок використання вищих порядків і негаусова тестового сигналу. Вдосконалено спосіб оцінки АЧХ каналу зв'язку за рахунок використання спектрів моделей УАР.

Запропоновано нові ознаки для розпізнавання негаусівських сигналів. Успішно проведено розпізнавання імітаційних негаусівських сигналів на фоні завад з симетричними ПРВ. Вдосконалено структури пристроїв розпізнавання радіолокаційних об'єктів для імпульсних РЛС за рахунок використання у якості ознак моделі УАР і статистичні характеристики и вищих порядків. При моделюванні отримано перевагу, що сягає 20% у порівнянні із відомими пристроями АР розпізнавання.

Ключові слова: методи розпізнавання, моментні функції, негаусові процеси, моделі лінійного передбачення, розпізнавання випадкових сигналів, перешкоди.

Аннотация

Нетребенко К.В. Совершенствование устройств распознавания радиолокационных объектов в присутствии помех с использованием статистических характеристик высших порядков. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные системы. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2009.

В результате диссертационных исследований решена актуальная научно-прикладная задача усовершенствования устройств распознавания объектов в присутствии коррелированных и некоррелированных помех с симметричными ПРВ, путем использования: предложенных в работе помехоустойчивых признаков распознавания, учитывающих статистические характеристики высших порядков; параметров моделей обобщенной авторегрессии (ОАР) и усовершенствованных структур устройств распознавания.

Построены модели ОАР высших рангов имитационных и реальных негауссовых сигналов, по параметрам моделей получены параметрические оценки спектров высших порядков. Получены параметрические оценки спектров высших порядков имитационных негауссовых сигналов по параметрам моделей ОАР в присутствии помех. Показано, что, используя отличия в ПРВ сигнала и помехи, можно находить более достоверные оценки спектров в сравнении с известными методами.

Развита теория синтеза обобщенных решетчатых фильтров (ОРФ) высших рангов негауссовых процессов. Синтезированы ОРФ для имитационных и речевых сигналов.

Предложено использовать для выделения сигналов на фоне помех статистические характеристики высших порядков, когда априорно неизвестны параметры спектров сигнала и помехи, отличающееся нахождением параметров накопительных и режекторных фильтров по параметрическим оценкам спектров моделей ОАР. В винеровском компенсаторе помех с опорным каналом, коэффициенты которого рассчитаны по оценкам моментных функций 3-го порядка, получен выигрыш в 5-10 раз в сравнении с компенсатором, коэффициенты которого рассчитаны по оценкам корреляционной функции. Результаты получены моделированием на ЭВМ.

Усовершенствован способ оценивания параметров фильтра корректора МСИ за счет использования статистических характеристик высших порядков и негауссова тестового сигнала. В результате моделирования получено значительное (в 2-10 раз) снижение СКО ошибки на выходе корректора в случае воздействия гауссовой коррелированной помехи. Усовершенствован способ оценки АЧХ канала связи за счет использования параметрических оценок спектров моделей ОАР. Результаты моделирования показали, что возможно повышение точности оценивания АЧХ канала связи, когда асимметрия помехи ниже асимметрии входного сигнала корректора.

Впервые предложено использовать для решения задачи распознавания негауссовых сигналов такие признаки, как вектор коэффициентов моделей ОАР, отсчеты и дисперсия моментной функции ошибки предсказания, взаимная корреляция моментных функций эталонного и распознаваемого сигналов.

Предложены алгоритмы распознавания негауссовых процессов по моделям ОАР и статистическим характеристикам высших порядков. Проведено модельное распознавание имитационных сигналов, наблюдаемых в присутствии коррелированных и некоррелированных помех. Получено увеличение вероятности правильного распознавания (до 20%) в сравнении с известными методами АР распознавания, если помеха имеет симметричную ПРВ.

Усовершенствованы структуры устройств АР распознавания узкополосных сигналов импульсных РЛС за счет использования моделей ОАР и статистических характеристик высших порядков. При распознавании демодулированных эхо-сигналов импульсной РЛС, отраженных от надводных целей, наблюдаемых в присутствии гауссовых коррелированных и некоррелированных помех, получен выигрыш (который в отдельных случаях достигает 15-20%) с использованием в качестве признаков параметров моделей ОАР и статистик высших порядков в сравнении с известными устройствами АР распознавания.

Ключевые слова: методы распознавания, моментные функции, негауссовы процессы, модели линейного предсказания, распознавание случайных сигналов, помехи.

Summary

Netrebenko K.V. Development of radar objects recognition devices in presence of noise using higher-order statistics. Manuscript.

Candidate of science academic degree thesis on technical science in speciality 05.12.17- radiotechnical and television systems. - Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkiv, 2009.

The thesis is dedicated to develop recognition devices and methods of radar objects in presence of noise with symmetric probability density by means of the noise-immune features introduced in the thesis based on the higher-order statistics and generalized autoregression (GAR) models parameters.

GAR models of non-Gaussian signals are built; their higher-order parametrical spectra are obtained including noised case. The theory of generalized grid-filters is developed.

Filters parameters estimation through the higher-order statistics is proposed. Wiener noise-canceller is developed. The filter parameters estimation technique of MSI corrector is developed by means the higher-order statistics and a non-Gaussian test signal. The method of the amplitude-frequency characteristic of a communication channel estimation is developed using GAR models spectra.

New features in non-Gaussian signals recognition are proposed. Experiments on imitating non-Gaussian signals recognition in presence of symmetric probability function noises are made. The structures of radar objects recognition devices of a pulse radar are developed by means of features based on the higher-order statistics and GAR models parameters. By modeling, the advantage of about 20% is obtained in comparison to the familiar AR recognition devices.

Key words: recognition methods, moment functions, non-Gaussian processes, linear prediction models, stochastic signals recognition, noises.

Размещено на Allbest.ru

...