Радиосигнал как носитель информации

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Радиосигнал как носитель информации

Информация, сообщение, сигнал. В различных областях науки и техники часто употребляют понятия «информация», «сообщение», «сигнал». В общем случае под информацией понимают совокупность сведений о каком-либо событии, объекте. Для хранения, обработки и преобразования информации используют условные символы (буквы, математические знаки, рисунки, формы колебаний, слова), позволяющие представить информацию в той или иной форме. Информация, выраженная в определенной форме, называется сообщением. Так, в случае телеграфной передачи информация представляется в виде букв и цифр. Соответственно сообщением является совокупность этих знаков. В телефонных системах сообщение - это речь (непрерывное изменение звукового давления), в телевизионных-изображение (яркость его элементов). В радионавигационных системах в качестве сообщения можно рассматривать параметр сигнала, отображающий измеряемый навигационный параметр системы, например: задержку распространения сигнала, его фазу или доплеровское смещение частоты. В телекоммуникационных системах информацию часто представляют в двоичной форме, т. е. для ее представления используются только два символа, например 1 и 0. Соответственно сообщением будет последовательность конечного числа двоичных символов.

Одни сообщения (речь, температура, давление) могут быть функциями времени, другие (текст телеграммы) - нет. Для передачи сообщений используют физические процессы, способные распространяться в той или иной среде, например звуковые или электромагнитные волны. Физический процесс, отображающий сообщение, называется сигналом. По своей природе сигналы могут быть электрическими, световыми, звуковыми и т. д. При рассмотрении свойств сигнала его представляют некоторой математической функцией x(t), которая показывает, каким образом этот сигнал изменяется во времени.

Виды и параметры сигналов. Любой сигнал является функцией времени x(t). В зависимости от области определения и области возможных значений этой функции различают следующие виды сигналов:

1) непрерывные по величине и времени - аналоговые (рис. 1а);

2) непрерывные по величине и дискретные по времени - дискретные(рис. 1б;

3) квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1в);

4) квантованные по величине и дискретные по времени - цифровые (рис. 1е).

Рис.

Сигнал первого вида задается на конечном или бесконечном непрерывном временном интервале и может принимать любое значение из некоторого диапазона. Такие сигналы, обычно, являются электрическими моделями физических величин. Примеры: сигналы на выходах микрофона, датчиков температуры, давления, положения и т. п. Эти сигналы называют аналоговыми.

Сигнал второго вида задается в определенные дискретные моменты времени и может принимать любые значения в некотором диапазоне. Его можно получить, если фиксировать отсчеты аналогового сигнала в некоторые моменты времени. Такое преобразование называют дискретизацией аналогового сигнала. Интервал (шаг) дискретизации ДT- промежуток времени между двумя соседними отсчетами - может быть как постоянным, так и переменным. Он определяет погрешность восстановления аналогового сигнала по его дискретным отсчетам. Эти сигналы называют дискретными.

Сигнал третьего вида задается на непрерывном временном интервале и может принимать только вполне определенные дискретные значения. Его можно получить из аналогового сигнала, если последний проквантовать по некоторым разрешенным уровням. В результате квантования аналоговый сигнал заменяется ступенчатой функцией. Шаг квантования ДA - расстояние между двумя соседними разрешенными уровнями - определяет точность восстановления аналогового сигнала. Эти сигналы называют квантованными.

Сигнал четвертого вида в дискретные моменты времени принимает только вполне определенные дискретные значения. Его можно получить из аналогового сигнала, дискретизируя последний по времени и квантуя по уровню. Такие сигналы можно представить в цифровой форме, т. е. в виде последовательности чисел с конечным числом разрядов. Эти сигналы называют цифровыми.

Функции x(t), описывающие сигналы, могут быть как вещественными, так и комплексными. Соответственно различают вещественные и комплексные модели сигналов. Функция x(t) может быть как вполне определенной в любой наперед заданный момент времени, так и так и случайной. Соответственно различают неслучайные (детерминированные) и случайные (стохастические, рандомизированные) сигналы. Любой сигнал можно характеризовать некоторым набором параметров, который однозначно определяет функцию x(t).

Информационные и неинформационные параметры. Параметры сигнала позволяют оценить степень его пригодности для решения тех или иных задач. Обработка сигналов имеет конечной целью получение содержащейся в них информации. Эта информация содержится в параметрах сигнала, называемых информационными, поэтому задачами обработки сигналов является оценка его информационных параметров. Если эти параметры являются функциями времени, то от задачи оценки параметров переходят к задаче фильтрации сигнала, точнее, фильтрации параметра или группы параметров.

Часть параметров сигнала не связана с содержащейся в нем информацией. Такие параметры называют неинформационными. Они могут оказаться не менее важными при обработке сигналов, поскольку определяют транспортировочные характеристики сигнала, а также могут являться дополнительным фактором, усложняющим оценку информационных параметров. Один и тот же параметр сигнала может быть информационным либо неинформационным, в зависимости от того, какую задачу решает конкретное устройство обработки сигнала и какой метод положен в основу его работы. Например, при измерении скорости движения объекта информацию о скорости можно получить либо путем измерения доплеровского смещения несущей частоты излучаемого или отраженного им сигнала, либо путем измерения изменения времени распространения (задержки) радиосигнала за некоторый интервал времени. Очевидно, что в первом случае информационным параметром сигнала будет доплеровское смещение несущей частоты, а время распространения (задержка) радиосигнала - параметр неинформационный, тогда как во втором случае эти параметры меняются местами.

Энергетические и частотно-временные параметры. Неинформационные параметры достаточно многообразны и их набор зависит от вида используемого системой сигнала. Однако вне зависимости от вида сигнала необходимо выделить одну группу неинформационных параметров, которая крайне важна для решения задач транспортировки сигнала от источника к потребителю и выбора важнейших характеристик и параметров устройств его обработки. Это энергетические и частотно-временные параметры.

К энергетическим параметрам относят энергию, мгновенную, среднюю и пиковую мощности, среднеквадратическое значение сигнала и его динамический диапазон. К частотно-временным параметрам относят: длительность сигнала, период повторения, интервал корреляции (для случайного сигнала или шума), занимаемую сигналом полосу частот (ширину частотного спектра). Именно эти параметры определяют основные характеристики устройств обработки и транспортировки сигналов: частотный диапазон работы, быстродействие, амплитудные характеристики приемо-передающей аппаратуры и т. д. Более тонкими частотно-временными характеристиками сигналов являются спектральная плотность, энергетический спектр, корреляционные функции.

Энергетические параметры сигналов. Если к резистору с сопротивлением Rприложено постоянное напряжение U, то выделяющаяся в резисторе мощность будет равна . За времяТв этом резисторе выделится тепловая энергия, равная . Пусть теперь к тому же резистору приложено не постоянное напряжение, а сигнал с напряжением x(t). Выделяющаяся в резисторе мощность в этом случае также будет зависеть от времени, то есть в данном случае речь должна идти о мгновенной мощности.

Чтобы вычислить выделяющуюся в резисторе за время Т энергию, необходимо проинтегрировать мгновенную мощность на интервале T:

Среднюю мощность за некоторый промежуток времени T, можно найти, разделив энергию на длительность этого временного интервала

Квадратный корень из средней мощности называют действующим(среднеквадратическим) напряжением сигнала. При проектировании устройств обработки сигналов иногда бывает необходимо оценивать среднее значение (постоянную составляющую) напряжения сигнала за некоторое время T:

Максимальное значение мгновенной мощности называют пиковой мощностью, а отношение - пик-фактором сигнала.

Примечание. В учебной и научной литературе при определении энергетических параметров сигналов обычно полагают R=1 Ом. Это вполне допустимо, при решении задач, в которых сравниваются свойства различных сигналов, однако может оказаться недопустимым при проектировании устройств обработки сигналов, когда необходимо учитывать абсолютные значения энергетических параметров.

При проектировании устройств обработки сигналов, обычно, задают не конкретное значение средней мощности сигнала, а некоторый диапазон ее возможных значений . Отношение этих величин, выраженное в децибелах, называют динамическим диапазоном сигнала

Частотно-временные характеристики и параметры сигнала. Под длительностью сигнала понимают интервал времени, в течение которого сигнал отличен от нуля, либо превышает некоторый заданный уровень. Если сигнал периодически повторяется его характеризуют также периодом повторения Tп, которым называют интервал времени, через который значения сигнала периодически повторяются. Для оценки средней скорости изменения во времени случайного сигнала используют интервал корреляции фк, под которым понимают интервал времени, в течение которого между значениями сигнала существует линейная статистическая связь.

Если к сигналу x(t) применить преобразование Фурье получим спектральную плотность сигнала - комплексную функцию, которая характеризует распределение амплитуд и фаз спектральных составляющих сигнала по оси частот.

.

Модуль этой функции называют амплитудным спектром сигнала x(t), а ее аргумент - фазовым спектром. Спектр периодического сигнала дискретный, т.е. он содержит только гармоники частоты повторения. Для нахождения спектра периодического сигнала используют ряд Фурье:

,

где - комплексная амплитуда k-ой гармоники. Амплитуды и фазы гармоник определяются следующим образом:

Амплитудный спектр сигнала характеризует распределение энергии сигнала по частоте. Энергию сигнала можно выразить через спектральную плотность сигнала:

В теории сигналов это равенство известно как равенство Парсеваля.

Для периодических сигналов аналогичное соотношение справедливо для средней мощности:

.

Если обе части последнего равенства домножить на Tп - придем к равенству Парсеваля для энергий.

Спектр сигнала конечной длительности теоретически простирается до бесконечности, постепенно затухая с ростом частоты. Ширину полосы частот, в которой сосредоточена основная часть энергии сигнала, называют эффективной шириной спектра сигнала. Эффективную ширину спектра можно определять по-разному. Часто под ней понимают полосу частот, в которой сосредоточено до 90-95% энергии сигнала. Другим вариантом определения эффективной шириной спектра является область частот, за пределами которой амплитуды гармоник становятся ниже заданного уровня. При лепестковом характере амплитудного спектра за эффективную ширину спектра можно принять ширину главного лепестка.

Длительность сигнала и ширина его спектра подчиняются соотношению неопределенности, в соответствии с которым произведение этих параметров (база сигнала) не может быть меньше единицы. Ограничения на максимальное значение базы сигнала отсутствуют. Следовательно, сигнал большой длительности может одновременно иметь широкий спектр. Такие сигналы называют широкополосными (сложными сигналами,сигналами с большой базой). В то же время коротких сигналов с узким спектром, согласно соотношению неопределённости, не существует.

На рис. 2 показаны амплитудные спектры одиночного прямоугольного импульса (рис. 2 а) и последовательностей прямоугольных импульсов с разными периодами повторения (рис. 2 б, в).

Рис. 2. Амплитудные спектры прямоугольных импульсов

сигнал временной спектр

Как видно, из рис. 2 амплитудный спектр прямоугольного импульса имеет лепестковый характер, а ширина главного лепестка равна , то есть эффективная ширина спектра обратно пропорциональна длительности импульса. Этот справедливо для любого сигнала: чем короче сигнал, тем шире его спектр. Произведение эффективной ширины спектра на длительность сигнала - база сигнала - в рассматриваемом примере равно 2?. Для сигналов, внутренняя структура которых не является сложной, величина базы независимо от способа определения эффективных значений длительности и ширины спектра составляет несколько единиц.

Узкополосные сигналы.В задачах обработки сигналов важную роль играет класс сигналов, спектр которых сосредоточен в относительно узкой полосе вблизи некоторой частоты ?0. Такие сигналы называют узкополосными и для них, как правило, выполняется условие (рис.3). Если частота ? 0 достаточно высокая, то обработка таких сигналов непосредственно на частоте ??0 затруднена из-за высоких требований к быстродействию устройств обработки (особенно существенным этот фактор является при цифровой обработке аналоговых сигналов). В этом случае, обычно, переходят к так называемой квадратурной обработке, при которой вместо непосредственной обработки сигнала обрабатывают его комплексную огибающую . Сигналы и называют квадратурными компонентами комплексной огибающей. Квадратурные компоненты и содержат всю информацию о сигнале x(t) за исключением значения ??0. Спектр этих сигналов сосредоточен в окрестности нулевой частоты, а его эффективная ширина определяется скоростью изменения функций и, т.е. шириной спектра информационного процесса, содержащегося в сигнале x(t).

Рис. 3. Спектральная плотность мощности узкополосного сигнала

Для выделения квадратурных компонент произвольный сигнал x(t) представляют как вещественную часть комплексного сигнала (его называют аналитическим сигналом). Вещественная часть аналитического сигнала должна совпадать с исходным сигналом x(t). Мнимую же часть называют сопряженным сигналом или квадратурным дополнением. Сопряженный сигнал получается из исходного с помощью преобразования Гильберта.

Амплитудный спектр сопряженного сигнала совпадает с амплитудным спектром сигнала x(t), фазы спектральных составляющих в области положительных частот сдвинуты на угол -90° в области отрицательных частот и на 90° в области положительных частот. Таким образом, устройство, осуществляющее преобразование Гильберта, должно представлять собой идеальный фазовращатель, вносящий на всех частотах фазовый сдвиг, равный 90°. АЧХ такого фазовращателяравна единице всюду, кроме нулевой частоты, то есть преобразование Гильберта не изменяет амплитудные соотношения в спектре сигнала, удаляя из него лишь постоянную составляющую.

Список литературы

Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006.- 751с.: ил.

Акимов П.С. и др. Сигналы и их обработка в информационных системах. Учеб. Пособие для вузов/ П.С. Акимов, А.И. Сенин, В.И. Соленов.- М.: Радио и связь, 1994 .- 256 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru