Общая характеристика операционных усилителей
Применение операционных усилителей в качестве активных компонентов при построении устройств обработки аналоговых сигналов. Расчет коэффициента ослабления синфазного сигнала. Определение точностных, динамических и эксплуатационных параметров усилителей.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.08.2015 |
| Размер файла | 249,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Реферат
Общая характеристика операционных усилителей
В качестве активных компонентов при построении устройств обработки аналоговых сигналов широко используются операционные усилители (ОУ). ОУ представляет собой усилитель постоянного тока с высоким коэффициентом усиления, дифференциальным входом и малыми значениями напряжения смещения нуля и входных токов. Изначально ОУ создавались для выполнения математических операций в аналоговых вычислительных машинах, однако в настоящее время область их применения чрезвычайно расширилась.
Промышленностью выпускается широкий спектр ОУ в интегральном исполнении. По размерам и цене микросхемы ОУ общего применения практически не отличаются от дискретных транзисторов. Однако в отличие от транзисторов, преобразование сигнала схемой на ОУ почти исключительно определяется свойствами цепей внешних обратных связей и отличается высокой стабильностью и воспроизводимостью. Кроме того, благодаря практически идеальным характеристикам ОУ реализация различных функциональных устройств обработки сигналов на их основе оказывается значительно проще, чем на дискретных транзисторах. Поэтому операционные усилители являются в настоящее время основой элементной базы (своего рода «кирпичиками») для аналоговой схемотехники.
На рис. 1 показано схемное обозначение ОУ. Его входной каскад выполняется в виде дифференциального усилителя, так что ОУ имеет два входа - инвертирующий и неинвертирующий.
Рис. 1 Обозначение ОУ
Далее неинвертирующий вход будет обозначаться знаком «+», а инвертирующий - знаком «-». На схемах инвертирующий вход дополнительно обозначается кружком. Фаза выходного напряжения VOUT совпадает с фазой разности входных напряжений V+ - V-, причем для сохранения знака при вычислении этой разности принято вычитать напряжение на инвертирующем входе из напряжения на неинвертирующем:
где KV - дифференциальный коэффициент усиления ОУ.
Разность входных напряжений VD= V+ - V- называется дифференциальным входным напряжением.
Полусумму входных напряжений VD=0,5*(V+ - V-) называют синфазным входным напряжением. Иногда синфазным называют также напряжение на неинвертирующем входе.
Рис. 2 Отрицательная обратная связь в ОУ
Чтобы иметь возможность усиливать как положительные, так и отрицательные входные сигналы, необходимо использовать два разнополярных источника постоянного напряжения, которые, подключаются к соответствующим выводам ОУ. Чаще всего интегральные операционные усилители рассчитаны на напряжение питания ± 15В, хоти известно немало моделей, которые требуют для питания как существенно большего, так и заметно меньшего напряжения.
Наконец, очень важное обстоятельство: операционный усилитель почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью, свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ. Принцип введения отрицательной обратной связи иллюстрируется рис. 2.
Выход усилителя через цепь обратной связи с коэффициентом передачи в (|в| < 1) связан с его входом.
Выходное напряжение рассматриваемой схемы определяется очевидным уравнением
Разрешив это уравнение относительно VOUT, получим выражение для коэффициента усиления схемы с обратной связью:
Произведение в KV называют петлевым коэффициентом усиления.
На практике KV >>1 (десятки и сотни тысяч), а значение в лежит в пределах 0.01ч1. Тогда произведение вKV >> 1 и коэффициент усиления ОУ с обратной связью можно считать равным K?1/в. Отсюда следует, что коэффициент усиления схемы с отрицательной обратной связью в основном определяется свойствами внешней цепи обратной связи и практически не зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи может представлять собой резистивный делитель напряжения. При этом схема с ОУ работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом передачи цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется RС-цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, включение в цепь обратной cвязи ОУ нелинейных элементов (например, диодов или транзисторов) позволяет реализовать нелинейные преобразования сигналов.
Идеальный операционный усилитель имеет следующие свойства:
1) он имеет бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению
KV =ДVOUT/Д(V+ - V-);
(у реальных ОУ KV лежит в пределах 103ч 30•106);
Рис. 3 Типичная ЛАЧХ операционного усилителя
2) он обладает нулевым напряжением смещения нуля VOFF, т.е. при равенстве входных напряжений V+ = V- выходное напряжение равно нулю независимо от синфазного входного напряжения; (у реальных ОУ VOFF, приведенное к входу, лежит в пределах 10-6ч 50•10-3);
3) у него нулевые входные токи по обоим входам (у реальных ОУ они лежат в пределах от сотых долей пА до единиц мкА);
4) он имеет нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков Ом до единиц кОм);
5) коэффициент усиления синфазного сигнала у него равен нулю;
6) он обеспечивает мгновенный отклик на любое изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения лежит в пределах от единиц нс до сотен мкс).
Из соображений устойчивости работы операционный усилитель универсального применения, должен иметь такую же частотную характеристику, что и фильтр нижних частот первого порядка (инерционное звено), причем это требование должно удовлетворяться, по крайней мере, вплоть до частоты единичного усиления fТ, т. е. частоты, при которой ¦KV¦=1 (рис.3).
В комплексной форме дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается формулой:
Здесь KV(0) - дифференциальный коэффициент усиления ОУ по постоянному току, частота fп, соответствует границе полосы пропускания на уровне 3 дБ. В диапазоне частот от fп до fТ модуль коэффициента усиления обратно пропорционален частоте, что приводит к соотношению
KV fп = fТ.
Иными словами, частота единичного усиления fТ равна произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Это утверждение справедливо для усилителей с полной внутренней частотной коррекцией, т.е. таких ОУ, логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) которых имеет вид, показанный на рис.3.
Требования к ОУ
Для устойчивого и высокоточного выполнения математических операций над сигналами с характеристики реального ОУ должны приближаться к характеристикам рассмотренного выше идеального ОУ, а именно следующими свойствами реальный ОУ должен удовлетворять следующим требованиям:
1) высоким коэффициентом усиления по напряжению, в том числе и в области нулевых частот;
2) малым напряжением смещения нуля;
3) малыми входными токами по обоим входам;
4) высокими входными сопротивлениями по обоим входам;
5) низким выходным сопротивлением;
6) амплитудно-частотная характеристика ОУ должна иметь наклон в -20 дБ/дек в области высоких частот вплоть до частоты единичного усиления fт.
Из первого требования следует, что ОУ должен быть усилителем постоянного тока (УПТ) с высоким коэффициентом усиления по напряжению и, следовательно, содержать, несколько каскадов усиления. Блок-схема ОУ приведена на рис. 4.
Рис. 4 Блок-схема ОУ
Первый каскад определяет важнейшие точностные параметры ОУ, такие, как напряжение смещения нуля, коэффициент ослабления синфазной составляющей входного напряжения, входные токи и входное сопротивление, поэтому он выполняется по дифференциальной схеме.
Смещение нуля ОУ проявляется в том, что при входном дифференциальном напряжении, равном нулю, выходное напряжение принимает некоторое значение, не равное нулю. Смещение нуля определяют обычно через приведенное к входу напряжение смещения, под которым понимают такое дифференциальное напряжение VOFF, которое нужно приложить к входу усилителя, чтобы его выходное напряжение стало равным нулю. Смещение нуля, по сути, является аддитивной погрешностью выполнения математических операций ОУ над входными сигналами. Смещение нуля может иметь существенные температурный и временной дрейфы.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала характеризует точность ОУ при дифференциальном включении. Он численно равен отношению синфазного входного напряжения к дифференциальному входному напряжению, которое вызывает такое же приращение выходного напряжения ОУ. Обычно измеряется в дБ.
У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входе динамическое входное сопротивление для дифференциального сигнала составляет несколько МОм, а динамическое входное сопротивление для синфазного сигнала - несколько ГОм. Входные токи, обусловленные этими динамическими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких пА. Существенно больше их постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя. Они определяются смещением транзисторов дифференциального каскада и находятся в пределах (10ч2000) нА. В соответствии с этим различают динамическое входное сопротивление и входное сопротивление для постоянного тока. Динамическое входное сопротивление определяется для малых изменений входного тока, тогда как входное сопротивление для постоянного тока определяется средним значением входного тока.
Выходное сопротивление реальных ОУ существенно отличается от идеала и для большинства типов ОУ составляет величину порядка нескольких десятков или сотен Ом. Однако благодаря отрицательной обратной связи по напряжению динамическое выходное сопротивление схемы на ОУ существенно уменьшается. Физически это объясняется тем, что при подключении нагрузки выходное напряжение снижается из-за падения напряжения на выходном сопротивлении ОУ, а, следовательно, снижается и напряжение обратной связи: это приводит к увеличению дифференциального входного напряжения и, как следствие - к возрастанию выходного напряжения практически до исходного значения.
Параметры ОУ
операционный усилитель синфазный сигнал
Параметры ОУ можно разделить на три группы: точностные, динамические и эксплуатационные.
К точностным параметрам относятся: дифференциальный коэффициент усиления по напряжению KV, коэффициент ослабления синфазного сигнала КОСС, напряжение смещения нуля VOFF, входной ток IIN, разность входных токов по инвертирующему и неинвертирующему входам Iр, коэффициент подавления нестабильности питания Кпп и коэффициенты температурных дрейфов перечисленных параметров, а также шумовые параметры. Действие точностных параметров проявляется в том, что при постоянных напряжениях на выходное напряжение ОУ отличается от расчетного.
Погрешность ОУ, вносимая конечным значением дифференциального коэффициеита усиления KV определяется выражением
Коэффициент усиления KV существенно зависит от величины сопротивления нагрузки.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) показывает, какое значение дифференциального входного напряжения следует приложить к входу ОУ, чтобы скомпенсировать усиление входного синфазного сигнала. КОСС тесно связан по величине с дифференциальным коэффициентом усиления ОУ.
Погрешность, обусловленная смещением нуля ОУ, проявляется в наличии постоянного напряжения на выходе усилителя при отсутствии входного напряжения. Обычно определяют смещение нуля, приведенное к входу, т. е. смещение выходного напряжения, умноженное на коэффициент передачи цепи обратной связи в Смещение нуля является результатом действия двух факторов: собственно напряжения смещения VOFF и разностью постоянных входных токов усилителя по дифференциальным входам Iр. VOFF у современных ОУ находится в пределах от десятков до сотен мкВ, Iр составляет (15-25)% от входного тока IIN. В ОУ с полевыми транзисторами на входах составляющая рассматриваемой погрешности, обусловленная Iр пренебрежимо мала в сравнении с влиянием VOFF. Величина смещения нуля существенно зависит от температуры и времени (температурный и временной дрейф).
Шумовые параметры ОУ характеризуют нормированными эквивалентными величинами:
коэффициентом шума F либо логарифмическим коэффициентом шума NF;
эквивалентным шумовым сопротивлением RN_экв.
Коэффициент шума F показывает, во сколько раз отношение мощности шума к мощности сигнала на выходе ОУ увеличивается по сравнению с аналогичным отношением на его входе. Логарифмический коэффициент шума NF (noise factor) определяется через F следующим образом:
Эквивалентное шумовое сопротивление RN_экв представляет собой величину сопротивления незамкнутой цепи, порождающей такую же мощность шума как и на выходе ОУ.
Основные виды шума в ОУ: тепловой, дробовый и фликкер-шум.
Тепловой шум генерирует на своих выводах любая цепь с активным сопротивлением R. Этот шум является белым гауссовым. Среднеквадратическое значение теплового шума, на зажимах незамкнутой цепи с сопротивлением R в полосе частот Дf при абсолютной температуре T выражается формулой , где B=1,38•10-23 [Дж/град•Гц] - постоянная Больцмана.
Дробовый шум возникает вследствие того, что число зарядов, проходящих через некоторое сечение проводящей среды в единицу времени (т.е. электрический ток) случайным образом флуктуирует вокруг некоторого среднего значения. Среднеквадратическое значение флуктуаций тока в полосе частот Дf при независимых зарядах определяется формулой , где e=1,6•10-19 [Кл] - заряд электрона, I? - постоянная составляющая (среднее значение) тока.
Фликкер-шум в ОУ вызывается захватом зарядов ловушками, образуемыми неоднородностями структуры полупроводника. Его частотный спектр описывается зависимостью 1/f, где f - частота. В наибольшей степени фликкер-шум проявляется в области низких частот, где его спектральная плотность может значительно превышать спектральную плотность дробового и теплового шума.
В технических характеристиках ОУ обычно указывают следующие шумовые параметры: спектральную плотность входного напряжения шума eN, спектральную плотность входного тока шума iN и размах входного напряжения шума от пика до пика ENп.п в полосе частот 0.1...10 Гц, т. е. там, где наиболее сильно проявляется фликкер-шум. ОУ, у которых eN не превышает относят к малошумящим. Для них характерны относительно низкие входные сопротивления и достаточно большие токи потребления.
Динамические параметры ОУ характеризуют его быстродействие. Их можно разделить на две группы: параметры для малого и параметры для большого сигналов. К первой группе параметров относятся: полоса пропускания fп, частота единичного усиления fT и время установления tуст. Эти параметры называются малосигнальными, т. к. они измеряются в линейном режиме работы всех каскадов ОУ. Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения с и мощностная полоса пропускания fр.
Полоса пропускания fп и частота единичного усиления fT определяются по логарифмической амплитудно-частотной характеристике (рис. 4).
Рис. 5 Переходная характеристика ОУ
Время установления tуст определяется по переходной характеристике (рис.5) от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, с которого выходное напряжение не будет отличаться на заданную величину д от установившегося значения.
Полоса пропускания ОУ по мощности (мощностная полоса пропускания) fр определяется при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала и гармоническом входном сигнале. Под fр понимают частоту входного сигнала, при которой уровень выходного сигнала для указанных условий уменьшается на 3дБ относительно выходного сигнала на низких частотах.
Параметры, характеризующие усиление сигналов переменного тока. Эти характеристики важны при применении ОУ в усилителях низкой частоты (аудиоусилителях) и для характеристики быстродействующих ОУ, применяемых в системах связи.
Отношение сигнал/шум - это отношение среднеквадратичного значения входного сигнала к среднеквадратичному значению шума, который определяется как сумма всех спектральных компонент за исключением основной гармоники и постоянной составляющей. Измеряется для уровня входного сигнала, составляющего -1 дБ от максимального значения.
Суммарный коэффициент гармоник - это выраженное в дБ отношение мощности суммы высших гармоник выходного сигнала к мощности первой гармоники при гармоническом входном сигнале.
Динамический диапазон - это выраженное в дБ отношение основной гармоники сигнала к максимальной паразитной составляющей (максимальной гармоникой или шумовой компонентой) в выходном сигнале при максимальном входном сигнале.
Интермодуляционные искажения - это выраженное в дБ отношение мощности суммы комбинационных составляющих выходного сигнала к мощности основной гармоники при нескольких гармонических сигналах на входе ОУ. При тестировании ОУ по международному стандарту CCIF, на его вход подаются две синусоиды с частотами близкими к верхней граничной частоты входного сигнала и измеряются комбинационные составляющие второго и третьего порядка. Наиболее важны комбинационные составляющие третьего порядка, так как они обычно близки к частотам входных сигналов.
Коэффициент подавления двухтональных интермодуляционных искажений- - отношение мощности одного из двух гармонических входных сигналов к мощности максимальной интермодуляционной компоненты третьего порядка.
Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей, требования к источникам питания и допустимый температурный диапазон. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения; допустимый диапазон питающих напряжений; потребляемый от источника питания ток; максимальный выходной ток, максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании, максимально допустимые значения синфазных и 'дифференциальных входных напряжений.
Выводы и результаты
1. ОУ представляет собой усилитель постоянного тока с высоким коэффициентом усиления, дифференциальным входом и малыми значениями напряжения смещения нуля и входных токов. Характеристики схем на ОУ почти полностью определяются цепями внешних обратных связей, отличаются высокой стабильностью и воспроизводимостью. Реализация функциональных узлов устройств обработки сигналов на основе ОУ проста и технологична, поэтому ОУ можно широко использовать в качестве элементной базы для устройств обработки аналоговых сигналов.
2. Идеальный ОУ имеет следующие характеристики:
- бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению (у реальных ОУ этот коэффициент составляет 103ч 30•106);
- нулевое напряжение смещения нуля, т.е. при равенстве входных напряжений на дифференциальных входах выходное напряжение равно нулю (у реальных ОУ приведенное к входу смещение нуля лежит в пределах 10-6ч 50•10-3);
- нулевые входные токи для обоих входов (у реальных ОУ они находятся в пределах от сотых долей пА до единиц мкА);
- нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков Ом до единиц кОм);
- коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю;
- мгновенный отклик на любое изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения лежит в пределах от единиц нс до сотен мкс).
3. Параметры ОУ можно разделить на три группы: точностные, динамические и эксплуатационные. Точностные параметры определяют точность работы функционального узла на ОУ при нулевой частоте входного сигнала (на постоянном токе). Динамические - характеризуют его быстродействие. Эксплуатационные - определяют допустимые режимы работы входных и выходных цепей ОУ, требования к источникам питания и допустимый температурный диапазон.
Список литературы
1. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. 2-е изд.- М.: ДОДЭКА-XXI, 2007. 528 с. : ил.
2. Полонников Д.Е. Операционные усилители: принципы построения, теория, схемотехника. М.:Энергоатомиздат, 1983. 216 с.
3. Пейтон А. Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях. М.: БИНОМ, 1994. 352 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Применение операционных усилителей для сложения двух постоянных, двух переменных, постоянного и переменного напряжений, дифференцирования и интегрирования входных сигналов. Переходной процесс в интеграторе, влияние на него амплитуды входного сигнала.
контрольная работа [120,0 K], добавлен 02.12.2010Методы определения параметров операционных усилителей, входных токов, напряжения смещения, дифференциального входного и выходного сопротивлений, скорости нарастания выходного напряжения, коэффициентов усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей.
контрольная работа [151,0 K], добавлен 02.12.2010Изучение схемотехники активных фильтров. Исследование влияния динамических параметров операционных усилителей на их частотные характеристики. Анализ электрических схем построения активных фильтров первого и второго порядка на операционных усилителях.
лабораторная работа [372,0 K], добавлен 12.11.2014Понятие и назначение операционных усилителей, их структура и основные функции, разновидности и специфические признаки, сферы применения. Инвертирующее и неинвертирующее включение операционных усилителей. Активные RC-фильтры. Компараторы сигналов.
контрольная работа [72,0 K], добавлен 23.12.2010Изучение методов измерения основных параметров операционных усилителей. Исследование особенностей работы операционного усилителя в режимах неинвертирующего и инвертирующего усилителей. Измерение коэффициента усиления инвертирующего усилителя.
лабораторная работа [751,7 K], добавлен 16.12.2008Общие свойства оптоволоконных сетей, их назначение и применение. Расчет параметров оптических усилителей, предназначенных для усиления сигнала в составе волоконно-оптических линий связи, их характеристики и методы их оптимального функционирования.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 19.11.2013Принципы построения мультидифференциальных операционных усилителей: структура и свойства. Собственная компенсация влияния частотных свойств, звенья активных фильтров. Мультидифференциальные операционные усилители в аналоговых интерфейсах и портах ввода.
магистерская работа [1,6 M], добавлен 08.03.2011Построение математической модели динамической системы. Изучение цепочки усилителей, состоящих из соединенных последовательно безынерционного усилителя и фильтра. Неустойчивость образования периодического сигнала и хаотизация сигнала в цепочке усилителей.
контрольная работа [64,7 K], добавлен 24.11.2015Определение и классификация частотных фильтров. Область применения, преимущества и передаточная функция активных фильтров верхних частот. Методы каскадной и непосредственной реализации функции цепи, резонаторное использование операционных усилителей.
курсовая работа [69,9 K], добавлен 27.08.2010Фильтры на основе операционных усилителей. Расчет полосового фильтра на операционных усилителях. Электрическая схема активного фильтра верхних и нижних частот. Усиление в полосе пропускания фильтра. Коэффициент прямоугольности для уровней затухания.
курсовая работа [195,1 K], добавлен 19.11.2010Частотные и временные характеристики усилителей непрерывных и импульсных сигналов. Линейные и нелинейные искажения в усилителях. Исследование основных параметров избирательных и многокаскадных усилителей. Усилительные каскады на биполярных транзисторах.
контрольная работа [492,6 K], добавлен 13.02.2015Понятие и принцип работы датчиков, их назначение и функции. Классификация и разновидности датчиков, сферы и возможности их применения. Сущность и основные свойства регуляторов. Особенности использования и параметры усилителей, исполнительных устройств.
реферат [17,8 K], добавлен 28.03.2010Операционный усилитель как один из широко распространенных интегральных микросхем. Применение усилителя постоянного тока для повышения качества и интенсивности сигналов. Исследование возможностей его применения для их сложения, в качестве интегратора.
лабораторная работа [243,6 K], добавлен 30.04.2014Понятие электронного усилителя, принцип работы. Типы электронных усилителей, их характеристики. Типы обратных связей в усилителях и результаты их воздействия на работу электронных схем. Анализ электронных усилителей на основе биполярных транзисторов.
курсовая работа [540,7 K], добавлен 03.07.2011Виды транзисторных усилителей, основные задачи проектирования транзисторных усилителей, применяемые при анализе схем обозначения и соглашения. Статические характеристики, дифференциальные параметры транзисторов и усилителей, обратные связи в усилителях.
реферат [185,2 K], добавлен 01.04.2010Понятие и структура, основные элементы и принцип действия широкополосных усилителей, особенности их практического использования. Методы исследования, расчета и проектирования широкополосных усилителей гармонических сигналов и импульсных сигналов.
курсовая работа [179,1 K], добавлен 14.04.2011Общие принципы проектирования усилителей на биполярных транзисторах. Расчет разделительных конденсаторов и емкости шунтирующего конденсатора в цепи эмиттера. связи между отдельными усилительными каскадами. Оценка предельных параметров и выбор транзистора.
курсовая работа [307,3 K], добавлен 16.05.2016Понятие и принцип работы электронного усилителя. Типы электронных усилителей, их параметры и характеристики. Сравнительный анализ параметров усилителей с различным включением транзисторов в схемах. Расчет усилительного каскада на биполярном транзисторе.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 03.07.2011Методы измерения параметров и характеристик усилителей низкой частоты. Изменение входного сигнала в заданных пределах, частоты генератора. Выходное напряжение при закороченном и включенном сопротивлении на входе усилителя. Входная емкость усилителя.
лабораторная работа [21,8 K], добавлен 19.12.2014Структура устройств обработки радиосигналов, внутренняя структура и принцип работы, алгоритмами обработки сигнала. Основание формирование сигнала на выходе линейного устройства. Модели линейных устройств. Расчет операторного коэффициента передачи цепи.
реферат [98,4 K], добавлен 22.08.2015
