Методи та засоби цифрового аналізу тональних сигналів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ЦИФРОВОГО АНАЛІЗУ ТОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ

05.13.05 - комп'ютерні системи та компоненти

БЕЗВЕРБНИЙ Ігор Анатолійович

Київ -- 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук,

провідний науковий співробітник

Семотюк Мирослав Васильович,

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Гамаюн Володимир Петрович,

Національний авіаційний університет,

завідувач кафедри прикладної інформатики

факультету комп'ютерних наук,

кандидат технічних наук

Буров Владислав Олександрович,

НТУ України «КПІ»,

доцент кафедри автоматизації експериментальних досліджень

факультету авіаційних та космічних систем.

Захист відбудеться " 7 " жовтня 2009 р. о (об) 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.03 у малому конференц-залі при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за адресою:

03680, МСП, Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.

Автореферат розісланий " 14 " серпня 2009 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради В.О. Романов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

частотний тональний аналізатор фазовий

Актуальність теми. Досягнення в галузі апаратних і програмних засобів обчислювальної техніки забезпечили широке застосування чисельних методів аналізу тональних сигналів в системах зв'язку, телеметрії та гідролокації. Проблеми обробки таких сигналів, побудова методів та алгоритмів їх аналізу розглядались у роботах ряду вітчизняних і закордонних учених. До найбільш відомих робіт у цьому напрямку належать праці С.І. Баскакова, І.С. Гоноровського, Б. Голда, Л.М. Гольденберга, А. Константинидеса, А. Оппенгейма, Л.А. Осипо-ва, Дж. Проксиса, Л. Рабінера, Л.М. Фінка, Р. Хеммінга.

Найскладнішим питанням тонального аналізу є частотний аналіз. Оскільки частотні характеристики сигналу найповніше відображує частотний спектр, то аналіз тонального сигналу відбувається за допомогою дискретного перетворення Фур'є (ДПФ). Однак ДПФ має суттєвий недолік. У випадку, коли частота аналізованого сигналу не збігається з вузлами дискретної шкали ДПФ, відбувається розмиття спектра. Це обумовлено перекриттям амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) фільтрів гребінки ДПФ, внаслідок чого створюється масив ненульових спектральних характеристик. У результаті, сигнал не може бути точно визначеним на осі частот. Для підвищення точності обчислення спектра в сучасній літературі пропонується збільшувати роздільну здатність дискретної шкали. Але такий підхід не дозволяє остаточно вирішити проблему.

Дисертація присвячена вирішенню проблеми тонального аналізу, яка пов'язана з розмиттям спектра. Робота виконана шляхом розробки нових швидких чисельно-аналітичних методів і алгоритмів, а також проектування цифрових засобів на їх основі, що створює нові можливості збільшення точності аналізу та прискорення обчислень. Важливим наслідком цього є відмова від дорогих апаратурних модулів та загальне здешевлення апаратури. Розвинені в роботі положення засновані на результатах досліджень таких відомих вітчизняних науковців: В.П. Бабак, А.Я. Білецький, В.П. Боюн, В.С. Голуб, В.К. Задірака, М.В. Семотюк, В.С. Хандецький та інші.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Розробки проводилися при виконанні планових науково-дослідних робіт в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за такими темами: "Розробка теоретичних та технологічних засад знанняорієнтованих комп'ютерних систем для широкого призначення " (державний реєстраційний номер 0102U003207, виконувалася за постановою Президії НАН України № 8 від 12 січня 2002 р.). У рамках цієї теми створено метод тонального частотно-фазового аналізу однотонального сигналу. "Розробка та застосування високопродуктивних засобів та систем цифрової обробки інформації" (державний реєстраційний номер 0106U000909, виконувалася за постановою бюро Відділення інформатики НАН України, протокол № 2 від 1 червня 2005 р.). У рамках цієї теми створено метод тонального частотно-фазового аналізу двотонального сигналу.

Паралельно з цим розробки проводились при виконанні науково-дослідних робіт в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України спільно з Київським державним науково-дослідним інститутом гідроприладів Міністерства промислової політики України в галузі технічної акустики за методом акустичної інтерферометрії у порядку виконання автором службових обов'язків згідно з дослідно-конструкторською роботою за темою: "Цифрова обчислювальна система низькочастотної акустичної вимірювальної системи" (державний реєстраційний номер 0104U000912, яка виконувалась за Договором з Київським державним науково-дослідним інститутом гідроприладів Міністерства промислової політики України від 06 серпня 2003 р. № 1700).

У відповідності з цим договором, отримані результати впроваджено у розробці підсистеми цифрової обробки сигналів (цифрова обчислювальна система "Інтерферометр") приладу низькочастотної автоматизованої вимірювальної системи (НЧ АВС), а також в дослідно-конструкторській роботі у відповідності з ТЗ № 3 від 5 листопада 2001 р. у розробці апаратно-програмного комплексу в складі блоку сигнального процесора ЧБ.03 і програмного забезпечення приладу 56.03.

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи - створення нових чисельно-аналітичних методів та алгоритмів тонального аналізу для проектування на їх основі економічних високоточних цифрових засобів обробки сигналів у реальному часі.

У відповідності з метою у роботі розв'язуються такі завдання:

_ створення математичних методів частотного і фазового аналізу частотно- і фазовоманіпульованих однотональних і багатотональних сигналів;

_ створення алгоритмів тонального аналізу;

_ аналіз точності і швидкодії розроблених алгоритмів, розрахунок розрядності та вибір елементної бази, необхідної для виготовлення економічних частотно-фазових аналізаторів тональних сигналів;

_ проектування апаратурної частини засобів низькочастотного акустичного аналізу та цифрового двотонального зв'язку на основі швидкісної передачі даних;

_ створення програмного забезпечення, що реалізує запропоновані алгоритми.

Об'єкт дослідження - цифрова обробка однотональних та багатотональних частотно- і фазовоманіпульованих сигналів.

Предмет дослідження - математичні методи і алгоритми аналізу частотно- і фазовоманіпульованих однотональних і багатотональних сигналів у цифрових засобах реального часу.

Методи дослідження. При розробці чисельно-аналітичних методів і алгоритмів частотного і фазового аналізу частотно- і фазовоманіпульованих однотональних і багатотональних сигналів застосовувалися чисельно-аналітичні методи аналізу тональних сигналів, методи чисельного аналізу, методи розрахунку характеристик точності та необхідного запасу розрядної сітки для нерекурсивних алгоритмів.

Усі представлені в дисертаційній роботі методи побудовані на основі аналітичних розв'язків нелінійних систем рівнянь з невідомими параметрами вхідного сигналу.

Наукова новизна отриманих результатів. В дисертаційній роботі пропонується перетворити недолік, пов'язаний з перекриттям АЧХ фільтрів гребінки ДПФ, на корисне явище, яке дозволятиме максимально точно визначати частоти тонів тонального сигналу. Це досягається шляхом розгляду відношення двох відгуків сусідніх фільтрів гребінки ДПФ. Числовому значенню такого відношення однозначно відповідає значення частоти вхідного тону. Таким чином з'явилася можливість вирішення проблеми, пов'язаної з перекриттям АЧХ фільтрів ДПФ та високоточного визначення частот тонального сигналу. Такий підхід не потребує визначення всього спектра, для аналізу достатньо лише комплексних значень двох спектральних характеристик. У частотному періоді між ними частота сигналу визначається так точно, як міг би це дозволити ідеальний фільтр, в якому відсутнє явище Гіббса.

У результаті досліджень розроблено ряд нових чисельно-аналітичних методів і алгоритмів частотно-фазового аналізу тонального сигналу, які дозволяють дуже точно обчислювати частотний та фазовий спектр обмежених за часом тональних сигналів. Нові методи ґрунтуються на принципах ковзного перетворення Фур'є (КПФ). Оскільки обчислене значення відгуку кожного фільтра гребінки ДПФ дорівнює значенню виразу відповідної спектральної характеристики, побудовано системи нелінійних рівнянь, випадковими параметрами яких є значення відгуків відфільтрованого сигналу, а невідомими -- кутові параметри вхідного сигналу. Значення відгуків сигналу, отримані такими фільтрами, можна визначити, реалізувавши процедуру швидкого перетворення Фур'є (ШПФ). Запропоновані в роботі алгоритми автоматичного вирішення таких систем рівнянь були розроблені на основі відомих чисельних методів.

Виходячи з того, що кількість тонів у тональному сигналі не є суттєвою, а важливо лише аби їх кількість задовольняла вимогам теореми про відліки (Найквіста--Котельникова), запропоновано цифровий метод уточнення дискретного спектра низькочастотного сигналу, який може розглядатися як частковий випадок методу аналізу багатотонального сигналу.

Практичне значення отриманих результатів. Запропоновані в роботі у рамках дослідно-конструкторської теми «Цифрова обчислювальна система низькочастотної акустичної вимірювальної системи» методи частотного і фазового аналізу частотно- і фазовоманіпульованих однотональних і багатотональних сигналів дозволили створити економічні і швидкодіючі високоточні системи гідроакустики та системи зв'язку.

У роботі знайдено вирішення важливої інженерно-технічної задачі створення швидкодіючих і високоточних систем тонального аналізу на базі процесора з обмеженою розрядністю, розроблено програмне забезпечення цих систем, а також тестувальне програмне забезпечення та програмне забезпечення систем двотонального цифрового зв'язку.

Апробація результатів. Основні результати теоретичних досліджень, використаних у дисертаційній роботі, доповідалися та обговорювалися на науковому семінарі “Акустичний симпозіум «Консонанс 2005»” в Інституті гідромеханіки НАН України (Київ, 2005).

Публікації. Результати проведених досліджень, які викладені в дисертації, опубліковано в шести статтях наукових фахових видань, з них 5 статей [1--5] без співавторів, та в одному свідоцтві про реєстрацію авторського права на твір [7]. Всі результати дисертаційної роботи автором отримані самостійно.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність поставленої у дисертаційній роботі задачі створення високоточних методів та засобів цифрового тонального аналізу, сформульовано мету та завдання дослідження, наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, наведено основні положення, що виносяться на захист.

Перший розділ присвячено аналізу недоліків сучасних методів частотного аналізу (вейвлет-аналіз, кратно-масштабний аналіз, кореляційний аналіз, а також ковзний спектральний аналіз) та способам їх подолання. Показано, що найскладнішою проблемою тонального аналізу є частотний аналіз, означено шляхи вирішення проблеми розмиття спектра.

У підрозділі 1.1 виконано короткий огляд відомих систем цифрового зв'язку. У підрозділі 1.2 проведено аналіз систем цифрової модуляції (амплітудно-імпульсна, частотно-імпульсна, фазо-імпульсна або відносна фазова, широтно-імпульсна, а також комбіновані види, такі як квадратурна амплітудна, частотно-фазова), розглянуто просторові діаграми найпоширеніших з них та характеристики сигналів, призначених для цифрового зв'язку.

У підрозділі 1.3 сформульована сутність проблеми, що вирішується в дисертаційній роботі, на прикладі тонального зв'язку та зв'язку на основі формату DTMF, наведено схеми роботи системи передачі цифрової інформації, демодулятора двотонального сигналу у форматі DTMF, універсального приладу частотного і фазового аналізу та обробки М-позиційного тонального сигналу.

У підрозділі 1.4 обґрунтовуються переваги нових методів частотного тонального аналізу, що засновані на ідеї КПФ, порівняно з методами, розглянутими в літературі, наводяться порівняльні характеристики запропонованих у роботі та сучасних методів тонального аналізу.

В основі методів міститься ідея КПФ, яка полягає у тому, що ДПФ розглядається як гребінка фільтрів з імпульсною характеристикою -го фільтра

,

де . (32) Частотна характеристика такого фільтра є z-перетворенням :

.

При тому, амплітуда спектральних компонент визначається за формулою:

,

де - АЧХ сигналу, що досліджується.

У розроблених на основі даних методів алгоритмах враховано сучасні концепції побудови частотно-фазових аналізаторів. Принципово двоканальний частотно-фазовий аналізатор складається з сигнального процесора і каскадів для обміну інформацією між аналоговими та цифровими приладами, що включають аналогово-цифровий перетворювач (АЦП) і цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП), два програмованих підсилювача, два фільтра низьких частот (ФНЧ), атенюатор і узгоджувач вихідного опору, регістр керування і схему запуску. На вхід приладу надходить цифровий однотональний або багатотональний сигнал, який пропускається через атенюатор, програмований підсилювач та ФНЧ і надходить на АЦП. У результаті, в пам'яті сигнального процесора накопичується масив з певної кількості вибірок. Частотно-фазовий аналіз і подальша обробка отриманих даних відбувається за рахунок математичного забезпечення, що використовує алгоритми, запропоновані в наступних розділах.

Таким чином у розділі сформульовано наукову задачу, яка розв'язується в дисертаційній роботі: розробити чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу однотональних і багатотональних сигналів на основі КПФ, побудувати алгоритми швидкісного і точного аналізу кутових параметрів таких сигналів, розробити математичне забезпечення для їх тестування і проаналізувати їх роботу.

Другий розділ присвячено вирішенню проблеми точного визначення частотно-фазових параметрів однотонального сигналу, результатом чого є розробка нового чисельно-аналітичного методу та алгоритму демодуляції однотонального сигналу. Метод складається з частотного і фазового аналізу.

У підрозділі 2.1 проводиться огляд особливостей роботи з однотональними сигналами та сучасних методів частотно-фазового аналізу, визначено деякі напрямки розвитку тонального аналізу.

Підрозділ 2.2 присвячено частотному аналізу. Оскільки тональний аналіз передбачає, що розглядається обмежений за часом однотональний сигнал постійної амплітуди, частоти та початкової фази, завданням частотного аналізу є визначення сталої невідомої частоти. З цією метою сигнал проходить процедуру дискретизації, результатом якої є масив з даних, -- період дискретизації. Оскільки відношення числових значень відгуків двох сусідніх фільтрів гребінки ДПФ і дорівнює відношенню значень аналітичних виразів -ї та -ї спектральних характеристик ДПФ і , складається рівняння: , (32) де невідомою є -- частота тонального сигналу. Вводиться позначення: . (32) Спектральні характеристики є комплексними числами, тому рівняння також є комплексним. Таким чином вирішення задачі частотного аналізу передбачає визначення відношення в області дійсних чисел і в області уявних чисел. Дійсні значення і можна отримати за допомогою швидкісних методів cos-перетворення, а уявні і __ за допомогою швидкісних методів sin-перетворення.

Аналітично отримані значення і подані з огляду на прямокутне віконне ДПФ:

.

У результаті перетворень рівняння (32) має такий розв'язок:

,

де ,

,

, (32)

-- константи, оскільки -- грубо визначена частота, що знаходиться за допомогою ДПФ з низькою роздільною здатністю по частоті. Обчислення цих констант відбувається попередньо для кожного .Значення констант містяться в пам'яті сигнального процесора.

Таким чином, існує щонайменше два незалежних вирішення задачі визначення частоти комплексного гармонічного сигналу. Кожен з розв'язків має асимптотичні випадки. Розв'язок у множині дійсних чисел не працює для синусоїдального сигналу з нульовою початковою фазою, а розв'язок у множині уявних чисел не працює для косинусоїдального сигналу з нульовою початковою фазою. Оскільки початкова фаза є невідомою, обидва розв'язки використовуються в методі. Тим не менше, розв'язок безпосередньо не залежить від значення фази, що є додатковим підтвердженням незалежності частотного спектра від фазового.

Підрозділ 2.3 присвячено фазовому аналізу. Завданням фазового аналізу є визначення невідомої початкової фази. Так само, як під час частотного аналізу, для фазового аналізу сигнал проходить процедуру дискретизації, результатом якої є масив з даних. Оскільки відношення дійсної та уявної частини значення відгуку фільтра гребінки ДПФ і дорівнює відношенню значень аналітичних виразів дійсної та уявної частини -ї спектральної характеристики ДПФ і , складається рівняння:

.

Рівняння має такий розв'язок:

,

де -- також константа, обчислення якої відбувається попередньо.

Останній 2.4 підрозділ розділу містить алгоритм у вигляді послідовних обчислень, що надає можливість побудови програмного забезпечення. Наприкінці розділу представлено блок-схему роботи алгоритму.

Таким чином, у розділі вирішено проблему точного визначення частотно-фазових параметрів однотонального сигналу, яка пов'язана з розбіжністю частоти аналізованого сигналу з дискретною шкалою ДПФ, внаслідок чого відбувається розмиття спектра. В результаті отримано співвідношення, що дозволяють організувати автоматизоване розпізнавання кутових параметрів однотонального сигналу, побудовано метод частотно-фазового аналізу і представлено алгоритм роботи універсального приладу частотно-фазового демодулятора. Крім того, метод дозволяє побудову ідеального фільтра низькочастотного тонального сигналу, що вирішує складну наукову проблему в галузі цифрової обробки тональних сигналів.

Третій розділ присвячено вирішенню проблеми точного визначення частотно-фазових параметрів двотонального сигналу, що виникає внаслідок накладання двох різних за частотою тонів, які не збігаються з дискретною шкалою ДПФ, результатом чого є розмиття спектра. В розділі пропонується новий чисельно-аналітичний метод демодуляції двотонального сигналу, розроблено алгоритм, представлено блок-схему його роботи.

У підрозділі 3.1 міститься аналіз особливостей застосування цифрового частотно-маніпульованого двотонального сигналу, сучасних методів частотно-фазового аналізу.

В підрозділі 3.2 пропонується новий чисельно-аналітичний метод демодуляції двотонального сигналу. Метод розроблено на основі чисельно-аналітичного методу демодуляції однотонального сигналу. На відміну від методу демодуляції однотонального сигналу, метод двотонального частотно-фазового аналізу є ітераційним і передбачає поетапне визначення невідомих частот і фаз вхідного сигналу. Двотональний частотно-фазовий аналіз полягає у тому, що розглядається обмежений за часом двотональний сигнал постійної амплітуди, частоти та початкової фази. Завданням частотного аналізу є визначення невідомих частот і , а фазового аналізу - невідомих початкових фаз і кожного з двох тонів. Як і у випадку з однотональним сигналом, аналіз відбувається за рахунок дискретизованого масиву з даних.

Задача розв'язується шляхом побудови та вирішення системи з 4 нелінійних рівнянь методами обчислювальної математики. Найточніше вирішення реалізується за допомогою «процесу» Зейделя. Для цього рівняння слід привести до такого вигляду, де кожне з невідомих буде представлено через інші невідомі.

Рівняння будуються виходячи з того, що відношення числових значень відгуків двох сусідніх фільтрів гребінки ДПФ і дорівнює відношенню значень аналітичних виразів -ї та -ї спектральних характеристик ДПФ і , а відношення дійсної та уявної частини значення відгуку фільтра гребінки ДПФ і дорівнює відношенню значень аналітичних виразів дійсної та уявної частини -ї спектральної характеристики ДПФ і . і є функціями з чотирма невідомими: дві початкові фази та дві частоти кожного з тонів:

.

Значення і представляються у вигляді суми виразів, кожен з яких залежить відповідно від частоти та фази одного (першого або другого) тону і від частоти та фази іншого тону:

.

аким чином, отримано необхідні співвідношення:

.

Рівняння сформовано таким чином, що ліворуч знаку рівності знаходяться значення параметрів, що залежать від частоти одного тону, праворуч -- значення параметрів, що залежать від частоти та початкової фази іншого тону, а також дві спектральні характеристики, які отримано за допомогою ДПФ. Уводиться позначення:

.

На відміну від однотонального сигналу, для тонального сигналу з кількістю тонів , є не константою, а параметром, який залежить від значень двох спектральних характеристик та значень частот і початкових фаз решти тонів. У результаті, вхідні частоти першого та другого тонів представляються у вигляді:

,

де , , -- відповідні константи. Крім того, значення і представляються у вигляді суми виразів, кожен з яких залежить, відповідно, від частоти та фази першого тону та від частоти та фази другого тону:

,

.

Таким чином складається рівняння:

.

Уводяться параметри

,

які залежать від значень дійсної та уявної частин відповідної спектральної характеристики та значень частот і початкових фаз решти тонів. Оскільки відомо:

,

то початкові фази двох тонів мають такий вигляд:

.

Таким чином, маємо систему рівнянь, готову для використання в «процесі» Зейделя. Особливості побудови та вирішення такої системи для типового випадку, проблеми збіжності розглянуто у підрозділі 3.3. У загальному випадку збіжність відбувається за число ітерацій менше за 20.

Підрозділ 3.4 містить алгоритм демодуляції двотонального сигналу у вигляді послідовних обчислень, що надає можливість побудови програмного забезпечення, представлено блок-схему його роботи.

Таким чином, у розділі вирішено проблему точного визначення частотно-фазових параметрів двотонального сигналу, пов'язану з інтерференцією двох некогерентних тонів, які не збігаються з дискретною шкалою ДПФ, внаслідок чого відбувається розмиття спектра. Отримано співвідношення, що дозволяють організувати автоматизоване розпізнавання кутових параметрів двотонального сигналу, побудовано метод частотно-фазового аналізу і представлено алгоритм роботи універсального приладу -- частотно-фазового демодулятора.

Четвертий розділ присвячено вирішенню проблеми точного визначення частотно-фазових параметрів багатотонального сигналу, що виникає внаслідок накладання менше ніж некогерентних тонів, які не збігаються з дискретною шкалою ДПФ. У розділі пропонується новий чисельно-аналітичний метод демодуляції багатотонального сигналу.

У підрозділі 4.1 міститься аналіз особливостей застосування та сучасних методів частотно-фазового аналізу частотно-маніпульованого багатотонального сигналу.

В підрозділі 4.2 пропонується новий чисельно-аналітичний метод демодуляції цифрового багатотонального сигналу, розроблено алгоритм, представлено блок-схему його роботи. Метод розроблено на основі чисельно-аналітичного методу демодуляції двотонального сигналу. Багатотональний частотно-фазовий аналіз полягає у тому, що розглядається обмежений за часом багатотональний сигнал постійної амплітуди, частоти та початкової фази. Завданням аналізу є визначення невідомих частот … і невідомих початкових фаз … кожного з тонів. Обчислення відбуваються з огляду на дискретизований масив з даних. Як і у випадку з двотональним сигналом, задача розв'язується за рахунок побудови і вирішення системи з нелінійних рівнянь. Вирішення такої системи рівнянь реалізується за допомогою «процесу» Зейделя.

З метою вирішення системи рівняння приводяться до вигляду, де кожне з невідомих представляється через інші невідомі. Для цього значення подаються у вигляді суми двох виразів, перший з яких залежить від частоти та фази і-го тону, а другий від частоти та фази решти тонів:

.

Для багатотонального сигналу співвідношенню (32) відповідає вираз:

.

Таким чином, для багатотонального сигналу складається рівняння таке, що ліворуч знаку рівності знаходяться значення параметрів, що залежать від частоти одного і-го тону, праворуч -- значення параметрів, що залежать від частот і початкових фаз решти тонів, а також дві отримані за допомогою ДПФ спектральні характеристики.

Запроваджуються відповідні параметри, які залежать від значень спектральних характеристик:

.

Аналогічно, значення дійсної та уявної частини -ї спектральної характеристики дискретного спектра представляється у вигляді суми двох виразів, кожен з яких залежить, відповідно, від частоти та фази і-го тону і від частоти та фази решти тонів:

,

.

Для визначення фазових параметрів і-го тону складається рівняння :

.

Уводиться відповідний параметр для кожного з тонів:

.

Підрозділ 4.3 містить зауваження щодо розв'язку системи, вирішення проблеми збіжності та побудови алгоритму у вигляді послідовних обчислень, що надає можливість розробки програмного забезпечення. Система з рівнянь, готова для використання в «процесі» Зейделя, має вигляд:



Вирішення такої системи для типового випадку відбувається за число ітерацій менше за 400. Оскільки даний метод не обмежений кількістю тонів у сигналі, він розглядається як основа методу уточнення дискретного спектра низькочастотного сигналу, що містить кількість частот меншу за , що є необхідною вимогою теореми Котельникова.

Таким чином, в розділі отримано співвідношення, які дозволяють організувати автоматизоване розпізнавання кутових параметрів багатотонального сигналу, побудовано метод частотно-фазового аналізу і представлено алгоритм роботи універсального приладу -- частотно-фазового демодулятора. Розроблені методи дозволяють виконати проектування оптимальної конструкції приладу демодуляції.

П'ятий розділ присвячено дослідженню характеристик точності чисельно-аналітичних методів частотно-фазового аналізу тональних сигналів. Метою дослідження є вирішення проблеми здешевлення апаратури цифрового частотно-фазового аналізатора шляхом вибору необхідної елементної бази.

Частотно-фазовий аналіз, що проводиться на ЕОМ з плаваючою комою на базі наведених методів, дозволяє отримати результат з високою точністю. Однак, сучасні сигнальні процесори, що використовують принцип роботи з фіксованою комою цілком придатні для роботи з низькочастотними тональними сигналами, що містять один або декілька тонів.

На підтвердження цього у підрозділі 5.1 розглянуто розрахунок необхідної розрядності ЕОМ з фіксованою комою для найпростішого випадку - методу частотно-фазового аналізу однотонального сигналу, а також розглянуто сучасну елементну базу і способи її вибору.

Виходячи з припущення, що тригонометричні функції визначаються за допомогою високоточного методу, побудованого на основі відомих методів обчислення елементарних функцій, підрозділи 5.2 та 5.3 містять розрахунок розрядності сигнальних процесорів з фіксованою комою для частотного і фазового аналізу тональних сигналів відповідно. Наприкінці наведено графіки залежності розрядності від заданих помилок і деяких вхідних параметрів, запропоновано економічну елементну базу.

Таким чином встановлено, що розрахунок розрядності, необхідної для отримання вихідного результату з заданою високою точністю на сучасних сигнальних процесорах з фіксованою комою, показує, що такі системи цілком придатні до використання з метою частотного і фазового аналізу низькочастотних тональних сигналів.

Шостий розділ присвячено практичному застосуванню розроблених методів і апаратурних засобів тонального аналізу на прикладі використання тональних сигналів і методів, подібних чисельно-аналітичним методам фазового і частотно-фазового аналізу, в галузі технічної акустики.

Одним з її завдань є створення структур матеріалів, що ефективно загашують звук поглинанням. Для вимірювання акустичних параметрів зразків конструкцій та матеріалів Київським державним науково-дослідним інститутом гідроприладів Міністерства промислової політики України спільно з Інститутом кібернетики імені В.М. Глушкова Національної академії наук України було створено акустичний інтерферометр. Цей прилад забезпечує вимірювання з високою точністю амплітуди та фази коефіцієнта відбиття звуку від зразків за допомогою розробленого чисельно-аналітичного методу гідроакустичного двотонального аналізу.

Отримані за допомогою акустичного інтерферометра дані потрібні для функціонування розробленої під час дослідження малої системи гідролокації. Система має за мету визначення напрямку і відстані до об'єкта спостереження та швидкості його руху, візуалізацію об'єкта в різних системах координат (променева, прямокутна, кругова, аксонометрична), а також забезпечення цифрового зв'язку керування аналоговою частиною.

Визначення напрямку і відстані до об'єкта спостереження та швидкості його руху реалізуються за допомогою розробленого чисельно-аналітичного методу гідроакустичного однотонального аналізу. На основі наведених методів було розроблено алгоритми, що дозволяють реалізувати відповідні обчислення в режимі реального часу на базі сигнального процесора з фіксованою комою.

Таким чином, на прикладі роботи системи гідроакустичного інтерферометра і малої системи гідролокації, а також підсистеми двотонального цифрового зв'язку між підсистемами частотно-фазового аналізу та керування малої системи гідролокації: ? проведено аналіз практичного застосування розширення чисельно-аналітичних методів частотно-фазового аналізу тональних сигналів до методів фазового аналізу акустичної стоячої хвилі та методів частотно-фазового аналізу відбитого однотонального акустичного сигналу, що поширюється у морській воді певної температури; ? визначено характеристики точності, обчислено розрядність відповідно до заданої помилки для кожного з методів, наведено графіки залежності розрядності від заданих помилок і деяких вхідних параметрів, що дозволило підібрати елементну базу відповідних параметрів для створення підсистем тонального аналізу в рамках даних систем; ? наведено стислі описи систем акустичного тонального аналізу стоячої хвилі та відбитого однотонального акустичного сигналу у морській воді, які складаються з підсистем реального часу на базі відповідно одного та дев'яти сигнальних процесорів, підсистем керування і підсистем зв'язку, а також програмного забезпечення, що дозволяє організувати керування такими підсистемами за допомогою персонального комп'ютера. Наприкінці роботи містяться висновки, в яких перераховуються основні результати дисертаційної роботи. Додаток А містить приклад роботи рекурсивного методу демодуляції тритонального сигналу, а також роботи вдосконаленого методу тритональної демодуляції.

Додаток Б описує матеріали про впровадження результатів дисертації.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі здійснено розв'язання важливої науково-технічної задачі в галузі цифрової обробки тональних сигналів, яка полягає у визначенні частоти тонального сигналу з максимально досяжною точністю за рахунок усунення явища розмиття спектра, що виникає внаслідок розбіжності частоти аналізованого сигналу з дискретною шкалою ДПФ.

На основі відомих методів аналізу алгоритмів, а також практичної реалізації створених під час дослідження методів і алгоритмів тонального аналізу встановлено, що створені методи і алгоритми дозволяють визначати частоту тонального сигналу, використовуючи грубу дискретну шкалу в області частот поряд з принциповим скороченням обчислень порівняно з відомими сучасними методами. При цьому, доведено недоцільність високої роздільної здатності по частоті під час аналізу, оскільки відстань між вузлами частотної сітки для методу не суттєва, натомість для розрахунку використовуються лише дві сусідні спектральні характеристики, частотна відстань між якими не має значення.

Доведено, що кількість тонів в сигналі не є суттєвою, важливо лише аби вона не перебільшувала половини числа одиночних вибірок. Це дає можливість створення високоточних методів уточнення дискретного спектра.

Отримано найважливіші наукові та практичні результати:

1. Вперше аналітично вирішено проблему точного визначення частотно-фазових параметрів однотонального сигналу та низькочастотного сигналу з обмеженою кількістю тонів шляхом створення п'яти чисельно-аналітичних методів уточнення дискретного спектра тональних сигналів. В основі методів знаходиться розв'язок систем нелінійних рівнянь, що виведені із аналітично отриманих співвідношень між частотно-фазовими параметрами кожного з тонів та масивом спектральних характеристик. Таким чином доведено, що проблема розмиття та накладення дискретних спектрів низькочастотних сигналів з обмеженою кількістю тонів, частоти яких не збігаються з жодним з вузлів дискретної шкали ДПФ, має аналітичне вирішення.

2. Забезпечено ефективне визначення параметрів гідроакустичного спостереження без використання ресурсовитратної вузькосмугової фільтрації за рахунок вперше запропонованих високоточних чисельно-аналітичних методів уточнення дискретного спектра для аналізу низькочастотних гідроакустичних тональних сигналів.

3. На основі порівняльних характеристик розроблених у дисертації методів та сучасних відомих методів цифрового тонального аналізу встановлено, що запропоновані методи та алгоритми дозволяють визначати частотно-фазові параметри тонального сигналу з принциповим скороченням обчислень завдяки використанню аналітично отриманих співвідношень.

4. Показано шляхом розрахунку та порівняння можливих швидкостей формування масиву одиночних вибірок сигналу та їх аналізу цифровими засобами тонального аналізу на основі сучасних компонентів, що запропоновані алгоритми цифрового та гідроакустичного тонального аналізу, які ґрунтуються на чисельно-аналітичних методах уточнення дискретного спектра, забезпечують високоточне визначення параметрів одно- та двотональних сигналів в режимі реального часу.

5. Винайдено ефективний підхід до вибору оптимальної елементної бази з обмеженою розрядністю для проектування високоточних цифрових засобів аналізу тональних гідроакустичних і цифрових сигналів. Підхід ґрунтується на розрахунку необхідної розрядності у методах уточнення дискретного спектра.

6. Суттєво знижено вартість та підвищено конкурентоспроможність розроблених засобів акустичного аналізу, які спроектовано на основі запропонованих методів уточнення дискретного спектра і сучасної елементної бази.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ

1. Безвербний І.А. Удосконалення чисельно-аналітичного методу спектрального аналізу тональних сигналів / І.А. Безвербний // Засоби комп'ютерної техніки з віртуальними функціями і нові інформаційні технології : [зб. наук. праць / відп. ред. Романов В.О. та ін.]. -- К. : Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2002. -- Т. 1, : 2002. -- 112 с. -- С. 105--109.

2. Безвербний І.А. Частотний демодулятор з використанням дискретного перетворення Фур'є / І.А. Безвербний // Комп'ютерні засоби, мережі та системи [зб. наук. праць / відп. ред. Палагін О.В. та ін.]. -- К. : Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2004. -- Т. 3, : 2004. -- 163 с., -- С. 72--79.

3. Безвербний І.А. Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів / І.А. Безвербний // Комп'ютерні засоби, мережі та системи [зб. наук. праць / відп. ред. Палагін О.В. та ін.]. -- К. : Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2006. -- Т. 5, : 2006. -- 160 с., -- С. 41--47.

4. Безвербний І.А. Чисельно-аналітичний метод демодуляції тональних сигналів / Безвербний І.А. // УСіМ. -- 2005. -- № 4. -- C. 19--25.

5. Безвербний І.А. Рекурсивний метод частотнофазового аналізу двотонального частотно-маніпульованого сигналу / І.А. Безвербний // Математичні машини і системи. - 2006. -- № 4. -- С. 164--173.

6. Измерительный комплекс низкочастотной акустической трубы с цифровой обработкой сигналов [Електронний ресурс] / А.Г. Лейко, Л.Г. Гулега, Р.А. Зацерковский, В.С. Коцюба, Н.С. Лейко, В.Н. Руснак, А.Г. Хоменко, И.А. Безвербный, М.В. Семотюк, Е.Н. Чичирин // Акустичний симпозіум «Консонанс 2005».--2005. -- С. 67--69. -- Режим доступу до журн. :

http://www.hydromech.kiev.ua/rus/WWW-CONS/cons2005r.htm.

7. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 28595 від 28.10.2009. Комп'ютерна програма «Аналізатор тональних сигналів» / І.А. Безвербний.

АНОТАЦІЯ

Безвербний І.А. Методи та засоби цифрового аналізу тональних сигналів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05 -- комп'ютерні системи та компоненти. - Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2009.

Дисертація присвячена вирішенню важливої науково-технічної задачі в галузі цифрової обробки тональних сигналів, яка полягає у визначенні частоти тонального сигналу з максимально досяжною точністю за допомогою нових економічних і швидкодіючих засобів тонального аналізу, розроблених на основі сучасних компонентів. Проблема точного визначення частотно-фазових параметрів тонального сигналу виникає у випадку розбіжності частоти аналізованого сигналу з дискретною шкалою ДПФ. У результаті, дискретний спектр одного тону розмивається, і сигнал не може бути точно визначеним на осі частот. Інтерпретація цього явища за допомогою фільтрації гребінкою ДПФ полягає у тому, що внаслідок перекриття АЧХ фільтрів гребінки ДПФ від кожного пелюстка ДПФ з'являється відповідна кількість відгуків. У роботі такий недолік ДПФ перетворено на корисне явище, що дозволяє шляхом розгляду відношення двох відгуків сусідніх фільтрів гребінки ДПФ точно визначати частоту сигналу. Такий підхід не потребує визначення всього спектра, для аналізу достатньо лише комплексних значень двох спектральних характеристик для демодуляції одного тону. В частотному періоді між ними частота сигналу визначається так точно, як міг би це дозволити ідеальний фільтр, в якому відсутнє явище Гіббса. Таким чином, невідомі параметри сигналу визначаються за допомогою нелінійної системи рівнянь, випадковими параметрами яких є дискретні значення АЧХ відфільтрованого сигналу. Автоматизований розв'язок такої системи рівнянь (аналітично або за допомогою відомих чисельних методів) реалізовано у вигляді алгоритму, який є частиною програмного забезпечення спеціально спроектованих засобів аналізу тональних сигналів.

У результаті дослідження розроблено і проведено аналіз групи нових чисельно-аналітичних методів та алгоритмів демодуляції тональних сигналів, два з яких застосовано під час проектування і роботи технічних засобів гідроакустики та зв'язку. Зокрема, вперше було спроектовано і створено апаратурну частину низькочастотного акустичного аналізу та цифрового двотонального зв'язку в рамках системи гідроакустичного інтерферометра і малої системи гідролокації на основі нових отриманих методів і алгоритмів, що показує цілковиту придатність до використання цих методів на практиці, розроблено програмне забезпечення даних засобів і тестувальне програмне забезпечення, яке реалізує запропоновані алгоритми, а також програмне забезпечення систем двотонального цифрового зв'язку, яке спрощує роботу з двотональними сигналами. Дослідження алгоритму однотонального аналізу та двох алгоритмів обробки відповідних гідроакустичних сигналів шляхом розрахунку необхідної розрядності показує можливість використання сучасної економічної та малогабаритної елементної бази.

Встановлено, що створені методи та алгоритми дозволяють визначати частоту тонального сигналу при дуже малій роздільній здатності по частоті з принциповим скороченням обчислень порівняно з відомими сучасними методами тонального аналізу.

Показано, що кількість тонів у сигналі не є суттєвою, важливо лише аби вона не перебільшувала половини величини дискредитованого масиву. Це дає можливість створення високоточних методів уточнення дискретного спектра низькочастотних сигналів.

Ключові слова: алгоритм, аналізатор керуючих сигналів (АКС), аналогово-цифровий перетворювач (АЦП), амплітудно-частотна характеристика (АЧХ), дискретне перетворення Фур'є (ДПФ), швидке перетворення Фур'є (ШПФ), ковзне перетворення Фур'є (КПФ), елементна база, процесор, режим реального часу, розрядність, тональний сигнал, цифрова обробка сигналів, частотно- і фазовоманіпульовані сигнали, чисельно-аналітичний метод, спектральна характеристика, фільтр низьких частот (ФНЧ).

АННОТАЦИЯ

Безвербный И.А. Методы и средства цифрового анализа тональных сигналов. -- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.05 -- компьютерные системы и компоненты. -- Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 2009.

Диссертация посвящена решению важной научно-технической задачи в области цифровой обработки тональных сигналов, которая состоит в определении частоты тонального сигнала с максимально достижимой точностью с помощью новых экономичных и быстродействующих средств тонального анализа, разработанных на основе современных компонентов. Проблемы точной идентификации тонального сигнала возникают в случае несовпадения частоты анализируемого сигнала с узлами дискретной шкалы ДПФ, вследствие чего дискретный спектр одного тона размывается, и сигнал невозможно точно идентифицировать на оси частот.

В ходе исследования удалось получить решение проблемы, связанной с этим явлением. Полученные нелинейные системы уравнений со случайными параметрами в виде спектральных характеристик сигнала позволяют определить неизвестные частоту и начальную фазу тона. Автоматизированные решения таких систем уравнений (как аналитические, так и численные) реализованы в виде алгоритмов, которые являются частью программного обеспечения специально спроектированных средств анализа тональных сигналов.

Разработано и проанализировано группу из пяти новых численно-аналитических методов и четырех новых алгоритмов демодуляции тональных сигналов, два из которых применено при проектировании и работе технических средств гидроакустики и связи. В работе показана возможность использования экономичной и малогабаритной элементной базы. При этом установлено, что созданные методы позволяют проводить частотный анализ при очень малом разрешении по частоте. Ключевые слова: алгоритм, анализатор управляющих сигналов (АУС), аналого-цифровой преобразователь (АЦП), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), дискретное преобразование Фурье (ДПФ), быстрое преобразование Фурье (БПФ), скользящее преобразование Фурье (СПФ), элементная база, процессор, режим реального времени, разрядность, тональный сигнал, цифровая обработка сигналов, частотно- и фазовоманипулированные сигналы, численно-аналитический метод, спектральная характеристика, фильтр низких частот (ФНЧ).

ABSTRACT

Bezverbnyy I.A. Tone signal digital analysis hardware and methodology. - Manuscript.

Thesis for the Ph. D. of technical degree of sciences on speciality 05.13.05 - computer and components. - V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of National Academy of science of Ukraine, Kyiv, 2009.

The present thesis is dedicated to solving an important technical problem in the field of tone signal digital processing, which consists of defining the tone signal's frequency with maximal possible precision using the new, efficient and high-speed tonal analysis hardware based upon inexpensive components. The problem of exact identification of a tonal signal emerges when the frequency of the signal being analyzed does not conform to the Fourier Transform discrete scale, thus diffusing the tine discrete spectrum and making the signal unidentifiable at the frequency axis.

The conducted research has facilitated finding the solutions to some problems connected with this phenomenon. The created non-linear equation systems taking random parameters as signal spectral characteristics allow for the previously unknown signal frequency and tone initial phase to be computed. Automated solutions for these equation systems (analytic as well as numeric) have been implemented as algorithms which are embedded within the software created specifically for the newly designed tonal signal analysis hardware.

The present thesis describes and analyses the developed group of five new numerical-analytical methods and four new algorithms for tonal signal demodulation, two of which have been implemented when designing and employing the communications and hydroacoustics devices. The thesis illustrates the possibility of using inexpensive small-footprint elementary base. It also proves that the created methods allow for defining the frequency even at the very low frequency resolutions.

Key words: algorithm, control signal analyzer (CSA), analog-digital converter (ADC), gain-frequency characteristic, discrete Fourier transform (DFT), fast Fourier transform (FFT), sliding Fourier transform (SFT), processor, real-time mode, capacity, order tone, digital signal processing, phase-frequency manipulate signal, numerical and analytical computing, characteristic of spectrum, low-pass filter.

Размещено на Allbest.ru

...