Комбіновані біспектрально-фільтрові методи відновлення форми сигналів при впливі інтенсивних завад

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ I НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. М.Є. ЖУКОВСЬКОГО “ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ”

05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи

УДК 621.396.9:681.323

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

КОМБІНОВАНІ БІСПЕКТРАЛЬНО-ФІЛЬТРОВІ МЕТОДИ ВІДНОВЛЕННЯ ФОРМИ СИГНАЛІВ ПРИ ВПЛИВІ ІНТЕНСИВНИХ ЗАВАД

Февральов Дмитро

Володимирович

Харків - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Зеленський Олександр Олексійович, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідуючий кафедрою “Прийому, передачі та обробки сигналів”.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Піскорж Володимир Вікторович, Відкрите акціонерне товариство «Акціонерне товариство Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань” Національного космічного агентства України, головний науковий співробітник;

кандидат технічних наук Орленко Валерій Михайлович, Харківський університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба Міністерства Оборони України, старший науковий співробітник науково-дослідного відділу наукового центру.

Захист відбудеться “_14_ ”__листопада_ 2008 року о _1530_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий “_30 ”_ вересня__ 2008 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В. В. Лукін

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Значні успіхи в удосконаленні апаратних засобів радіотехнічних систем і інформаційно-вимірювальних систем, а також перехід від аналогових до цифрових методів реєстрації та первинної обробки даних дозволили частково перенести обробку сигналів із блоків первинної обробки, які реалізовано на апаратному рівні, у блоки вторинної обробки, що часто реалізують на програмному або програмно-апаратному рівнях. Це дозволяє, якщо виникає така потреба, у найкоротший термін і при мінімальних витратах вносити відповідні зміни в алгоритмічну частину модулів без або з мінімальними змінами в апаратній частині радіотехнічних систем. Тому розробка нових процедур вторинної обробки даних і методів синтезу таких процедур має важливе практичне значення.

Для деяких застосувань, таких як, наприклад, ідентифікація цілей по їх далекісним і кутовим портретам (ДП, КП) у радіо- і гідролокації, або обробка зображень в оптичній та радіоастрономії виникають ситуації, коли енергія шуму є порівняною з енергією сигналу або ж перевершує її. При цьому апріорна інформація про параметри прийнятого сигналу (формованого відгуку) відсутня або обмежена, що істотно утрудняє застосування методів оптимальної обробки. Одним з рішень може бути сумісна статистична обробка набора незалежних реалізацій, які представлені сумішшю сигналу та шуму, для котрих форму сигналу можливо прийняти незмінною чи квазинезмінною. Для цього традиційно застосовують когерентне накопичення, кореляційну обробку (методи, яки використовують статистики другого порядку) та все більш популярні методи на базі статистик високих порядків, серед яких найдетальніше дослідженими є методи на базі потрійних автокореляційних функцій (ПАКФ) - моментах третього порядку та їх Фур'є перетворень - біспектрів. Біспектральні методи мають ряд принципових переваг. Так, на відміну від методів когерентного накопичення, для застосування яких необхідна відсутність або попереднє усунення взаємного зсуву між сигнальними складовими прийнятих реалізацій, важливою властивістю біспектру є інваріантість до випадкового зсуву сигналу по часовій або просторовій осях, завдяки чому спрощується задача псевдокогерентного накопичення реалізацій. Другою істотною перевагою є тотожність нулю ПАКФ для процесів з нульовими середнім та асиметрією, що використовується, наприклад, для придушення адитивних завад із відповідною щільністю розподілу ймовірностей (ЩРЙ). Однак і для цієї групи методів їх ефективність різко знижується при малих відношеннях сигнал-завада (ВСЗ) по потужності.

Таким чином, для зазначених вище застосувань актуальної є розробка методів оцінки форми та параметрів сигналу на основі біспектрів в умовах низького ВСЗ чи негаусових завад.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких наведені в даній дисертаційній роботі, проводилися у рамках основних напрямків наукових досліджень кафедри «Прийому, передачі та обробки сигналів» Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського (ХАІ), пов'язаних із цифровою обробкою сигналів і зображень, та знайшли своє відображення у звітах з НДР: «Дослідження нових методів синтезу математичних моделей обробки, аналізу та інтерпретації зображень при багатоканальному дистанційному зондуванні з аерокосмічних носіїв, систем спеціального призначення, включаючи медичні діагностичні системи та комплекси» (№ ДР 0100U003447), «Інформаційно-зберігаюча обробка, інтерпретація та стиснення даних у багатоканальних системах екологічного моніторингу» (№ ДР 0103U005062), госпдоговору «Розробка методів та алгоритмів стійкої локально адаптивної фільтрації сигналів у каналах передачі інформаційних даних систем зв'язку», а також трьох міжнародних контрактів з Національним політехнічним університетом (м. Мехіко, Мексика) «Theoretical methods of radar polarimetry», «Modelling of polarimetric signals and methods of processing of polarimetric information» та «Practical desing of polarimetric antenna and methods for multichannel signal compression». Частина результатів отримана в рамках держбюджетної НДР «Автоматичні методи обробки багатоканальних даних у системах дистанційного моніторингу та медичної діагностики» (№ ДР 0100U001037), що зараз триває.

Мета дослідження полягає в підвищенні точності відновлення форми сигналів по набору взаємно-зсунутих реалізацій в умовах низького відношення сигнал-завада та обмеженої апріорної інформації про прийнятий сигнал та присутні завади на основі використання комбінованих методів біспектрального аналізу. Відповідно до поставленої мети в дисертаційній роботі вирішувалися наступні основні задачі:

1. Дослідження статистичних характеристик завад, що присутні у біспектрі спотвореного сигналу (БСС) та в Фур'є-спектрі, відновленому по відліках цього біспектру;

2. Розробка стійких методів відновлення форми сигналу на основі використання біспектрів; в тому числі:

- синтез комбінованих біспектрально-фільтрових методів, що передбачають підвищення якості оцінки комплексного Фур'є-спектра, відновленого із БСС, шляхом його згладжування;

- підвищення якості оцінки БСС на базі застосування методів двовимірної фільтрації для його згладжування;

- розробка комбінованих біспектрально-кореляційних методів з використанням покращеною оцінки форми сигналів в якості опорної функції.

Об'єкт досліджень - сигнали, що представлені набором реалізацій зі малозмінною або незмінною формою від однієї реалізації до іншої, які сформовані системами первинної обробки радіолокаційних станцій, системами пасивного пеленгування цілей, датчиками радіотехнічних пристроїв, іншими вимірювальними системами.

Предмет досліджень - методи, які відновлюють форму сигналу при малому відношенні сигнал-завада на етапі вторинної обробки.

Дослідження проводилися з використанням методів теорії ймовірностей та математичної статистики, чисельного моделювання, цифрової неадаптивної та адаптивної нелінійної фільтрації, теорії оцінювання.

Наукова новизна отриманих у дисертаційній роботі результатів полягає в наступному:

- вперше досліджені статистичні характеристики завад, що присутні у БСС та Фур'є-спектрі, відновленому по відліках цього біспектру; виявлена та досліджена їх залежність від розміру вхідного ВСЗ;

- запропоновані нові підходи до згладжування биспектра та Фур'є-спектру, відновленого по цьому біспектру, на базі дискретного косинусного перетворення (ДКП);

- удосконалені шляхи комбінування стійких оцінок та нелінійної адаптивної фільтрації для підвищення якості оцінок біспектру та відновлення форми сигналу;

- розроблені адаптивні ДКП фільтри на базі локального оцінювання дисперсії для згладжування одновимірних і двовимірних процесів з негаусовими нестаціонарними завадами;

- вперше запропоноване двохетапний метод відновлення форми сигналу по ансамблю взаємно-зсунутих реалізацій на основі комбінованого біспектрально-фільтрового та кореляційного методів.

Практичне значення отриманих результатів:

- надані рекомендації щодо вибору одновимірних і двовимірних фільтрів для використання в складі комбінованої біспектрально-фільтрової обробки;

- отримані рекомендації щодо вибору настроювальних параметрів запропонованих методів одновимірної та двовимірної адаптивної фільтрації, при виконанні яких забезпечується значний виграш в ефективності та стійкості в порівнянні з існуючими методами фільтрації;

- забезпечена працездатність методів відновлення форми сигналів при більш низьких відношеннях сигнал-завада на вході системи;

- створений пакет програм, що реалізує запропоновані процедури комбінованої біспектрально-фільтрової та біспектрально-кореляціоної обробки, а також процедури одновимірної та двовимірної адаптивної ДКП-фільтрації, якій використовується у учбовому та науковому процессі.

Розроблені методи, алгоритми та програмні засоби були впроваджені в спільній україно-російській фірмі «ІНЕК» (м. Харків) при проведенні робіт з поліпшення точностних характеристик автоматизованих систем контролю радіаційної обстановки атомних електростанцій, а також у Центрі радіофізичного зондування Землі ім. А. І. Калмикова НАНУ і НКАУ (м. Харків) для підвищення якості зображень, що отримані системами дистанційного зондування.

Особистий внесок здобувача. Усі основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. В [1] проведено комплексне дослідження статистичних характеристик завад, що присутні у Фур'є-спектрі, відновленому по відліках біспектру, показано, що присутні завади мають яскраво виражений сигнально-залежний характер, а їх ЩРЙ при малому ВСЗ відмінна від гаусової. В [2] запропоновано фільтрувати реальну і мниму частину комплексного Фур'є-спектру замість фільтрації модуля і фази, а в [10] доведено, що застосування адаптивних фільтрів у складі комбінованої біспектрально-фільтрової обробки є більш ефективним, ніж використання неадаптивних алгоритмів. В [8, 11] запропоновано використовувати розроблений автором алгоритм адаптивної ДКП фільтрації, доведена його висока ефективність при обробці комплексного Фур'є-спектру, відновленого по оцінках біспектру, а в [6] показана ефективність запропонованого адаптивного ДКП фільтра як окремого компоненту для придушення сигнально залежних завад на прикладі завад з пуасонівською ЩРЙ. В [7, 12] досліджено ефективність відновлення форми сигналу при використанні адаптивних стійких процедур для одержання оцінки біспектру по ансамблю реалізацій. Для підвищення ефективності біспектральної обробки у випадку, коли спостережувана завада має тільки ненегативні значення, в [9] запропоноване робити центрування оброблюваного процесу шляхом віднімання медіани вибірки. В [3] проведена модифікація адаптивного ДКП фільтру на двовимірний випадок, запропоновано використовувати його для покомпонентної фільтрації комплексного біспектру. В [13] показано ефективність запропонованого адаптивного двовимірного ДКП фільтра для придушення завад зі статистично невідомою ЩРЙ на прикладі обробки радіолокаційного зображення (РЛЗ), яке отримано радіолокатором бічного огляду (РБО), а в [4] запропоновано використовувати цей фільтр разом з детектором меж для оперативної зміни параметрів фільтра в околах меж площинних об'єктів і малорозмірних об'єктів.

В [5, 14, 15] запропоновано комбінований біспектрально-кореляційний підхід, при якому на першому етапі за допомогою біспектрально-фільтрового методу одержують попередню оцінку відновлюваного сигналу, що потім використовують як опорну реалізацію в кореляційному методі.

Апробація результатів. Основні положення дисертаційної роботи були представлені та обговорені на щорічній Міжнародній науково-технічній конференції «Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні» (2003-2005 рр., Харків, Україна), Міжнародному радіоелектронному форумі «Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку» (2005 р., Україна, Харків), міжнародному симпозіумі «Circuits and Systems» (ISCAS) (2006 р., Кос, Греція), конференції “Сучасні інформаційні технології управління екологічною безпекою, природокористуванням, заходами в надзвичайних ситуаціях”, (2007 р., Україна, Крим), міжнародному симпозіумі “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves” (2007 р., Україна, Харків) і трьох конференціях «Spectral Method and Multirate Signal Processing» 2005 р. (Рига, Латвія), 2006 р. (Флоренція, Італія) і 2007 р. (Москва, Росія).

Публікації. Основні результати по темі дисертаційної роботи опубліковані в 5 статтях у періодичних журналах і науково-технічних збірниках, що входять у перелік ВАК України, в одній статті в міжнародному журналі «Circuits, Systems and Signal Processing», 9 доповідях у Працях міжнародних конференцій та у 5 звітах з НДР.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, додатків та списку використаних джерел, що займають у цілому 192 машинописну сторінку. У дисертації наведено 84 ілюстрації на 23 окремих стор., 22 таблиць на 6 окремих стор., 1 додаток на 4 окремих стор. і список використаних літературних джерел з 119 найменувань на 12 стор.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

Equation Chapter (Next) Section 1

У вступі обґрунтована актуальність розробки нових та удосконалення існуючих методів вторинної обробки сигналів, представлених ансамблями незалежних реалізацій, з метою відновлення їх форми; проаналізовані основні напрямки підвищення ефективності і стійкості цих методів. Показано взаємозв'язок проведених досліджень із науковими програмами, планами та темами, визначені об'єкт і предмет дослідження, сформульовані його мета та задачі, показані наукова новизна та практична цінність отриманих у роботі результатів. Наведені дані про впровадження, публікації, апробацію та особистий внесок автора.

У першому розділі «Методи вторинної обробки в системах відновлення форми сигналів і способи підвищення їх ефективності» аналізуються завдання, для яких потрібне відновлення форми сигналу, досліджуються відомі методи та способи збільшення вихідного ВСЗ (ВСЗвих) на етапі вторинної обробки сигналів як по одній реалізації, так і по ансамблю незалежних реалізацій. Розглядаються можливості потенційного збільшення ефективності існуючих методів, проводиться порівняльний аналіз їх ефективності стосовно до типових сигналів.

Показано, що відновлення форми сигналу по ансамблю незалежних реалізацій потрібно у радіо- і гідролокації, оптичній та радіоастрономії, наприклад, у завданнях вторинній обробці ДП протяжних радіолокаційних цілей, а також при вторинній обробці КП у пасивних інтерферометричних системах визначення кутових координат (пеленгування) протяжних джерел випадкових широкосмугових сигналів, прийнятих на фоні інтенсивних адитивних завад.

Розглянуто типи завад, що характерні для цих застосувань. Показано що присутня заівада може мати як Гаусову, так і відмінну від неї ЩРЙ, а сигнальна складова звичайно представлена одним або декількома послідовними імпульсами, що часто відстоять друг від друга на невеликий проміжок і займає заголом від 10% до 30% від розміру елементарного інтервалу спостереження (тривалості реалізації).

Відомо, що вибірки даних вказаного вище типу добре описуються моделлю:

, (i=1,..,I),

де n(m)(i) - m-а реалізація адитивного шуму з невідомими статистичними характеристиками (зокрема, дисперсією , значення якої, однак, далі покладається приблизно однаковою для всього набору реалізацій); ф(m) - випадковий зсув вихідного інформаційного сигналу s(i) з невідомим законом розподілу.

Як критерій якості відновлення використається дисперсія завад на виході системи відновлення з врахуванням можливого взаємного зсуву реалізацій:

,

де t ? параметр, який вводиться у розрахунок для компенсування зсуву відносно (t = 0, 1, …, I-1). Також використаються похідні від величини: ВСЗвих та , де - середнє вхідне ВСЗ по реалізаціях.

Показано, що для надійного визначення форми відновлюваного сигналу необхідно забезпечувати як можна більш високе ВСЗ на виході блоку вторинної обробки. До такого блоку пред'являються вимоги максимального придушення завади з одночасним внесенням мінімуму перекручувань у сигнальний компонент. Розглянуто існуючі відомі методи відновлення форми сигналу. Установлено, що окремо взяті методи часто не в змозі забезпечити придушення завад до рівня, що є достатнім для надійного визначення форми корисного сигналу. Розв'язання цієї задачі представляється можливим у результаті застосування комплексного підходу. Показано, що доцільною представляється розробка комбінованих методів, що використають переваги кореляційного та біспектрального аналізу в сукупності з методами нелінійної фільтрації. При цьому супутнім завданням є дослідження статистичних характеристик завад в оцінках біспектру та спектру сигналу, відновленого з біспектра.

Перевага біспектральних методів у порівнянні з методами когерентного накопичування полягає в нечутливості біспектра до зсуву сигналу по часової (просторової) осі, і, як наслідок, відсутність необхідності усунення взаємного зсуву між оброблюваними реалізаціями при їхній спільній обробці, що автоматично усувається в процесі біспектральної обробки. Тотожність нулю потрійної автокореляційної функції (ПАКФ) і біспектра процесів з нульовою асиметрією та середнім дозволяє також придушувати деякі види завад, наприклад такі, як адитивна гаусова завада.

Біспектр являє собою перетворення Фур'є ПАКФ та є комплексною функцією двох змінних (частот), де , а та - відповідно амплітудний і фазовий біспектр розглянутого процесу {x(m)(i)}; p=-I+1,…,I-1, q= -I+1,…,I-1 - номера відликов незалежних частот. Основна відмінність біспектра від енергетичного спектра полягає в тому, що біспектр зберігає інформацію про фазовий Фур'є-спектр оброблюваного процесу, що дозволяє згодом відновити вихідний сигнал.

Біспектр - симетрична функція, яка має наступні властивості симетрії:

де * означає комплексно спряжену величину.

Для обчислення біспектру в реальних застосуваннях використається вираз, що дозволяє одержувати , минаючи ПАКФ, безпосередньо з Фур'є-спектра сигналу:

,

де - пряме перетворення Фур'є процесу x(i). Зворотна ітеративна процедура можлива завдяки виразам (5) та (6):

,

,

де і - відповідно амплітудний і фазовий ермітови Фур'є-спектри сигналу.

На базі проведених у роботі досліджень показано, що якщо у вхідному сигналі {x(m)(i)} присутня завада, то біспектр сигналу, а також Фур'є-спектр, відновлений із цього біспектра, виявляються також спотвореними. З метою збільшення ВЗСвих запропоновано модернізувати стандартний біспектральний метод, структурна схема якого наведена на рис. 1 і містить блок отримання оцінок біспектрів (блок 1), усереднення оцінок біспектрів (блок 2а), відновлення амплітудної та фазової компонент (блок 4) та відновлення сигналу шляхом зворотного Фур'є-перетворення (блок 6), введенням додаткових блоків (відображене пунктиром) нелінійної фільтрації: двовимірної для згладжування комплексного біспектру (блок 3), і одновимірної - для фільтрації Фур'є-спектру, відновленого з біспектру (блок 5).

У якості таких фільтрів необхідно розробити і використати локально-адаптивні фільтри, здатні успішно функціонувати при недостатній апріорній інформації про характер присутніх завад.

Рис. 1. Узагальнена структурна схема алгоритму комбінованої біспектрально-фільтрової обробки сигналу

Також, у певних ситуаціях, доцільно при одержанні оцінки біспектра (ОБ) замість операції усереднення (блок 2а) використати інші, стійки операції (блок 2b).

Досліджено ефективність використання одновимірних і двовимірних процедур нелінійної фільтрації в складі комбінованого біспектрально-фільтрового методу (КБФМ).

Запропоновано використовуати в складі КБФМ локально-адаптивні методи фільтрації. Визначено основні напрямки підвищення їх ефективності:

- розробка методів автоматичного оцінювання локальної дисперсії завад у блоці (вікні) обробки, завдяки чому фільтр може успішно функціонувати в умовах нестаціонарності завад;

- розробка нових типів фільтрів на базі ортогональних перетворень, здатних придушувати завади з негаусовою ЩРЙ;

- розробка на їх основі двох та багатоетапних процедур фільтрації.

У другому розділі «Аналіз статистичних характеристик завад на етапах біспектральної обробки» проаналізовано вплив ВЗСвх на статистичні характеристики завад, що присутні у БСС і Фур'є-спектрі, відновленому з нього, при наявності на вході системи відновлення адитивної гаусової завади.

Проведено дослідження статистики завад, що присутні у БСС. У кожному з комплексних компонентів визначалася дисперсія та коефіцієнт ексцесу (КЕ) по ансамблю з m реалізацій для кожної пари p і q.

Установлено, що присутній шум є нестаціонарним і на різних біспектральних частотах має різні закони розподілу. Так в області низьких частот спостерігається високий рівень і близький до нульового КЕ, у той час як в області високих частот картина змінюється на протилежну: зменшується , а КЕ стає істотно відмінним від нуля. Також установлено, що в умовах високого ВЗСвх у біспектрі закон розподілу на деяких частотах (переважно високих) є відмінним від гаусового. У випадку низького ВЗСвх коефіцієнт ексцесу приблизно постійний і позитивний, а сам шум має більш виражену негаусовість в порівнянні з випадком високого ВЗСвх.

Показано, що в ОБ, яку у практичних ситуаціях звичайно знаходять усередненням , має місце нестаціонарність присутньої завади, однак, на відміну від , спостерігається близький до нуля КЕ, що свідчить про нормальність присутнього шуму. Але варто відзначити, що в умовах низького ВЗСвх і/або невеликого числа реалізацій, що накопичуються, він може бути все-таки негаусовим.

Досліджено статистичні характеристики Фур'є-спектра, відновленого з оцінки БСС. За аналогією з біспектром були розраховані значення дисперсії компонент комплексного Фур'є-спектру і його КЕ, а також проведений тест на нормальність вибірки Вілкоксона (W-тест).

Установлено, що шум, який є присутнім у кожному з компонентів спектру, відновленого з оцінки БСС, є нестаціонарним (залежним від частоти). Розрахований КЕ також є істотно частотнозалежним і змінюється у широких межах. Близький до нуля КЕ, як правило, спостерігається тільки в області низьких частот. Таким чином, у загальному випадку в реальній та мнимої складової відновленого спектру сигналу присутній нестаціонарний і негаусовий шум.

У третьому розділі «Розробка одновимірних методів фільтрації в складі КБФМ» з метою збільшення результуючого ВЗСвих та, відповідно, поліпшення оцінки форми сигналу розглядається можливість одержання згладженої оцінки методами одновимірної нелінійної фільтрації.

Досліджується ефективність широкого кола неадаптивних методів фільтрації в складі КБФМ. Показано, що застосування лінійних фільтрів приводить до виникнення динамічних перекручувань. Проаналізовано дві можливі стратегії при згладжуванні Фур'є-спектра: фільтрація реальної та мнимої складових і фільтрація амплітудного та фазового компонентів. Показано перевагу фільтрації реального та мнимого компонентів у зв'язку з меншим рівнем внесених при цьому динамічних перекручувань.

Показано на прикладі локально-адаптивного фільтра (ЛАФ) на основі Z-параметра, що ЛАФ, у порівнянні з неадаптивними процедурами фільтрації, забезпечує кращу ефективність при використанні їх у складі КБФМ для згладжування .

Запропоновано ЛАФ на основі дискретного косінусного перетворення (ЛАФ ДКП) для згладжування в складі КБФМ. На відміну від неадаптивного ДКП фільтра пропонується оцінювати локальну дисперсію всередині кожного блоку і виконувати на її основі розрахунок значення локального порогу фільтра для цього блоку. Завдяки цьому здійснюється адаптація фільтра до змін характеристик завад.

Схема, що ілюструє принцип роботи ДКП фільтра, реалізованого методом фільтрації без перекриття, наведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема ЛАФ ДКП

Процедура включає наступні етапи:

- одержання спектральних відликів ДКП для блоку з Nb елементами процесу y(i), що фільтрується (у цьому випадку y(i)= та );

- оцінювання локального середньоквадратичного відхилення (СКВ) для блоку:

,

де med{…}-значення медіани вибірки, ? спектральний коефіцієнт ДКП для q-го блоку (q=1,…Q), Q - число блоків розбиття (залежить від I, Nb, і способу фільтрації, - з перекриттям або без), - індекс в області ДКП коефіцієнтів, =1,…,Nb;

- обчислення порога , де визначає ступінь згладжування фільтра і звичайно вибирається від 2 до 4 (збільшення дозволяє досягти кращої фільтрації завад, однак приводить до погіршення здатності фільтра зберігати деталі);

- обнулення відліків з абсолютними значеннями, меншими порога (за винятком відліку з індексом 1, що визначає постійну складову);

- зворотне ДКП;

- вибір наступного блоку.

У випадку використання фільтрації з перекриттям вихідні значення однойменних відликів, отримані для різних положень блоків, усереднюються.

Результати застосування запропонованого методу ЛАФ ДКП з і =4, та КБФМ на його основі наведені на рис. 4 та 5. Тестовий сигнал, що зображено на рис. 3 (далі ТС1), складається з двох прямокутних імпульсів з нормованими амплітудами 2 та 6, тривалістю по 3 відліки. Відновлення проводилось по 200 спотвореним реалізаціям при =0,15. Добре помітно ефективне видалення завад при мінімальному рівні внесених перекручувань як у Фур'є-спектрі (рис. 4), так, у результаті, і у відновленому сигналі (рис. 5). Запропонований метод при малому ВСЗвх дозволяє одержати придушення завади на тестових сигналах до 18,5 дБ і виграти у класичного біспектрального методу (БМ) до 8 дБ.



Рис. 3. Тестовий сигнал (ТС1), та спотворена реалізація xm(i)

а б

Рис. 4. Неспотворена (а), та спотворена і фільтрована мнима частина Фур'є-спектру, відновлена по оцінки біспектру (б)

а б

Рис. 5. Оцінка , що відновлена біспектральним методом (а) та КБФМ на базі ДКП фільтра (б)

Показано, що запропонований метод успішно функціонує на моделях реальних ДП радіолокаційних цілей у випадках впливу на вхід системи відновлення гаусової адитивної (придушення досягає 23,5 дБ і виграш у БМ до 10 дБ) або негаусової завади (придушення досягає 11,5 дБ і виграш у БМ до 4,6 дБ), а також моделей гідролокаційних КП при впливі гаусової завади (придушення досягає 19,5 дБ і виграш у БМ до 9,5 дБ).

Четвертий розділ «Розробка та аналіз двовимірних алгоритмів фільтрації в складі КБФМ» присвячений двовимірній фільтрації комплексного біспектру в складі КБФМ.

Розглянуто можливість застосування нелінійної фільтрації для згладжування реального та мнимого компонентів біспектру в складі КБФМ. Показано, що КБФМ на основі двовимірної нелінійної фільтрації перевершує класичний біспектральний метод, досягаючи виграшу до 5 дБ.

Запропоновано двовимірний ЛАФ на основі дискретного косинусного перетворення для використання в складі КБФМ для роздільного згладжування реального та мнимого компонентів , що є узагальненням одновимірного ЛАФ ДКП на двовимірний випадок. За аналогією з одномірним варіантом, для кожного блоку що обробляється оцінка локального СКВ розраховується як:

,

де ? спектральний коефіцієнт ДКП для блоку з координатами

(p0 = p - + 1, p - + 2,…, , q0 = q - + 1, q - + 2,…, )

Nb ? розмір сторони оброблюваних блоків (NbxNb).

Інша послідовність операцій не відрізняється від одновимірного варіанта. сигнал біспектральний кореляційний опорний

Установлено, що використання запропонованого методу фільтрації для згладжування підвищує ефективність КБФМ як у порівнянні з класичним біспектральним методом, так і з варіантами КБФМ на основі інших методів фільтрації, досягаючи в окремих випадках виграшу в біспектрального методу до 8 дБ. Результати застосування запропонованого методу ЛАФ ДКП і КБФМ на його основі до відновлення тестового сигналу (рис. 6), який складається з двох прямокутних імпульсів з нормованими амплітудами 2 та 6 і тривалістю по 7 відліків (дали ТС2) наведені на рис. 7 та 8. Відновлення проводилось по 200 спотвореним реалізаціям при =0,35, розміру блоку та =4.

а б

Рис. 6. Тестовий сигнал (а) та його спотворена реалізація x(m)(i) (б)

а б

Рис. 7. Оцінка мнимої частини біспектру спотвореного сигналу (а) та результат її фільтрування запропонованим ЛАФ-ДКП фільтром (б)

 а б

Рис. 8. Оцінка сигналу , яка отримана класичним біспектральним методом (а) та КБФМ на основі запропонованого ЛАФ-ДКП фільтру (б)

Досліджено ефективність КБФМ на основі розробленого двовимірного ЛАФ ДКП зі згладжуванням для відновлення моделей КП. Метод показав високу ефективність, в окремих випадках дозволяючи одержати поліпшення ВЗСвих до 11 дБ у порівнянні з біспектральним методом. Результат відновлення КП наведено на рис. 9.

а б

в

Рис. 9. Тестовий сигнал s(i) (а), його спотворена реалізація x(і) при =0,17 (б), та відновлений , отриманий по 200 реалізаціям (в)

Запропоновано варіант КБФМ на основі розробленого двовимірного ЛАФ-ДКП зі згладжуванням для випадків присутності в x(m)(i) негаусової завади з несиметричною ЩРЙ, що базується на попередньому відніманні медіани вибірки з кожної m-ї реалізації оброблюваного процесу x(m)(i):

.

Ефективність методу досліджена на прикладі відновлення моделей ДП повітряних об'єктів у присутності завад з Релеєвською ЩРЙ. Отримані результати свідчать про ефективність використання запропонованого рішення та розширюють коло застосувань біспектральних методів для випадків присутності у вхідному процесі завад з негаусовою ЩРЙ.

Показано, що запропонований ЛАФ-ДКП здатен успішно функціонувати не тільки як компонент КБФМ, але і як самостійний метод фільтрації. На рис. 10, а наведений приклад зображення, отриманого за допомогою комплексу ДЗ Землі AVIRIS, а на рис. 10, б, - результат застосування запропонованого ЛАФ-ДКП.

а б

Рис. 10. ДЗ зображення до (а) і після (б) обробки

П'ятий розділ «Комбінований біспектрально-кореляційний підхід» присвячений дослідженню можливостей спільного використання кореляційного методу та запропонованих варіантів КБФМ у складі багатоетапного методу. Проведено дослідження ефективності цих методів, їх переваг і недоліків. Розглянуто шляхи вдосконалення кореляційного методу. Запропоновано комбінований біспектрально- кореляційний підхід (КБКП). Досліджено ефективність запропонованого двохетапного методу в різних умовах. Проведено аналіз швидкодії запропонованого КБКП і дані рекомендації щодо його підвищення. Встановлено, що ефективність кореляційного методу (тут і далі під цим терміном мається на увазі метод визначення взаємних зсувів незалежних реалізацій по максимуму ВКФ із наступним усуненням зсуву та накопиченням) може бути істотно поліпшена шляхом попередньої обробки набору спотворених реалізацій. Розроблено двохетапний КБКП відновлення форми сигналу по наборі реалізацій. На першому етапі, з використанням КБФМ, виконується розрахунок x(ref)(i)=s(i-ф(ref))+n(ref)(i) (n(ref)(i) виявляється істотно менш інтенсивним ніж n(m)(i)), що на другому (кореляційному) етапі використається для попарного обчислення ВКФ із кожної з .

На рис. 11. наведено структурну схему КБКП. Функціонально блоки 1-6, 8 відносяться до КБФМ, а блоки 1, 7-10 до кореляційного методу. Блоки 1 та 8 використаються в обох методах (дані для обох розраховуються один раз), чим досягається спрощення алгоритму та зниження обчислювальних витрат.

Рис. 11. Структурна схема КБКП

Запропонований КБКП виявляється ефективніше КБФМ у всьому розглянутому діапазоні ВСЗвх (рис. 12), істотно виграючи в кореляційного методу при низькому ВСЗвх. При збільшенні ВСЗвх. КБКП і кореляційний метод показують приблизно однакові результати.

а б

Рис. 12. Дисперсія помилки відновлення при обробці при різних для ТС1 (а) і ТС2 (б)

Проведено дослідження обчислюваних витрат запропонованого методу. Дано рекомендації щодо зменшення часу обчислення при функціонуванні методу в системі реального часу.

У додатку наведено акти впровадження розроблених програмно-алгоритмічних засобів, які реалізують запропоновані в дисертаційній роботі методи.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на основі подальшого розвитку біспектрального та кореляційного підходів, а також методів нелінійної фільтрації, розв'язано задачу відновлення форми невідомого сигналу по ансамблю незалежних реалізацій при вторинній обробці даних в умовах присутності інтенсивних завад складного виду при обмеженій апріорній інформації про їхні характеристики.

У ході проведених досліджень були отримані наступні основні результати.

1. Встановлено, що завада, яка присутня у БСС і Фур'є-спектрі сигналу, відновленого по оцінці цього біспектру, має нестаціонарний сигнально залежний характер, і, у загальному випадку, є негаусовою.

2. Показано, що при фільтрації реального та мнимого компонентів Фур'є-спектру сигналу, відновленого по оцінці БСС, оцінка, одержувана на виході комбінованого біспектрально-фільтрового методу, більш точно відповідає справжньому сигналу, ніж при фільтрації його модульного та фазового компонентів.

3. Запропоновано використовувати для згладжування Фур'є-спектру сигналу, відновленого по оцінці БСС, методи адаптивної нелінійної фільтрації. Показано їхню перевагу перед використанням неадаптивних процедур.

4. Розроблено адаптивний одновимірний фільтр на основі ДКП, що здійснює оцінку локальної дисперсії завади в блоках. Запропоновано використовувати його в складі КБФМ для покомпонентного згладжування реальної та мнимої частин Фур'є-спектра сигналу, відновленого по оцінці БСС. Продемонстровано переваги методу в порівнянні з іншими процедурами фільтрації. У практично важливих ситуаціях низького вхідного відношення сигнал-завада метод виграє (за критерієм ) до 7-8 дБ у класичного біспектрального методу і до 3-3,5 дБ у КБФМ на основі інших процедур фільтрації. Дано рекомендації з застосування методу в складі КБФМ. Показано високу ефективність розробленого адаптивного методу фільтрації для згладжування сигналів, спотворених сигнальнозалежною завадою з невідомої ЩРЙ. Показано, що метод уступає не більше 10% (за критерієм середнєквадратичної помилки) методам, що використають для своєї роботи апріорні дані про характер присутніх завад.

5. Запропоновано використовувати для покомпонентного згладжування біспектра методи адаптивної нелінійної фільтрації. Показано їхню перевагу над неадаптивними процедурами.

6. Розроблено адаптивний двовимірний фільтр на основі дискретного косинусного перетворення, що здійснює оцінку локальної дисперсії завад в блоках. Запропоновано використати його в складі КБФМ для покомпонентної фільтрації реальної та мнимої частин БСС. Показано високу ефективність методу в порівнянні з іншими процедурами, особливо в умовах низького вхідного ВСЗ, де виграш у порівнянні із класичним біспектральным методом сягає 8 дБ. Дано рекомендації із застосування методу в складі КБФМ.

7. Показано, що розроблений метод двовимірної адаптивної ДКП-фільтрації може успішно застосовуватися для згладжування як радіолокаційних зображень, перекручених нестаціонарною завадою з невідомими статистичними характеристиками, так та оптичних зображень, спотворених сигнально-залежною завадою. При цьому метод показав свою високу ефективність, програючи всього близько 10% (за критерієм середнєквадратичної похибки) існуючим методам обробки зображень, що використовують для свого функціонування апріорні дані про характер присутньої завади.

8. Проведено аналіз існуючого кореляційного методу. Показано, що метод може бути істотно поліпшений шляхом передобробки опорної реалізації. Показано, що в умовах низького вхідного ВСЗ та обмеженої інформації про характеристики присутньої завади та корисного сигналу використання для цих цілей існуючих методів нелінійної неадаптивної та адаптивної фільтрації виявляється малоефективним.

9. Розроблено комбінований биспектрально-корреляционный підхід, що базується на використанні результату КБФМ як опорної реалізації кореляційного методу. Показано, що КБКП є ефективніше як кореляційного методу, так і КБФМ при використанні їх роздільно, і здатний ефективно функціонувати при більше низьких вхідних співвідношеннях сигнал-шум.

10. Проведено оцінку швидкодії запропонованого КБКП, зазначені найбільш ресурсоємні блоки методу, дані рекомендації з підвищення його швидкодії.

СПИСОК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Февралев Д. В. Исследование статистических характеристик восстановленного спектра сигнала неизвестной формы при биспектральной обработке данных / Д. В.Февралев, В. В. Лукин, А. А.Зеленский // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. - 2004. - № 4. - C. 40-45.

2. Февралев Д. В. Применение одномерной фильтрации реальной и мнимой составляющих спектра сигнала неизвестной формы при биспектральной обработке данных / Д. В. Февралев, В. В. Лукин, А. В. Тоцкий // Радиоэлектронные и компьютерные системы. - 2004. - № 3. - С. 19 - 28.

3. Зеленский А. А. Комбинированный биспектрально-фильтровой метод оценки формы сигнала с использованием адаптивного фильтра на основе ДКП / А. А. Зеленский, В. В. Лукин, А. В. Тоцкий, Д. В. Февралев // Радиоэлектроника и информатика. - 2005. - № 4. - С. 7-13.

4. Роенко А. А., Применение устойчивых оценок параметров выборок данных при обработке изображений / А. А. Роенко, Д. В. Февралев, Н. Н. Пономаренко, В. В. Лукин // Восточноевропейский журнал передовых технологий. - 2007. - № 3/2 (27). - С. 21-31.

5. Зеленский А. А. Комбинированный биспектрально-корреляционный метод восстановления формы сигнала в условиях малого ОСШ / А. А. Зеленский, В. В. Лукин, Д. В. Февралев // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2006. - № 2 (20). - С. 56-61.

6. Абрамов С. К. Вторичная обработка последовательности измерений радиационных параметров в АСКРБ на основе адаптивного ДКП-фильтра / С. К. Абрамов, В. В. Лукин, Д. В. Февралев, Д. А. Маслов, А.Н. Беседин, Г.В. Киреев // Сучасні інформаційні технології управління екологічною безпекою, природокористуванням, заходами в надзвичайних ситуаціях: міжнар. наук.-техн. конф., - вересень 2007 р.: зб. наук. праць. - Київ-Харків-Крим, 2007. - С. 27-28.

7. Лукин В. В. Комбинированная биспектрально-фильтровая обработка радиолокационных сигналов при малом ОСШ / В. В. Лукин, А. В. Тоцкий, Д. В. Февралёв, А. А. Роенко // Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития «МРФ-2005»: междунар. научн.-техн. конф., сентябрь 2005 г.: зб. трудов. - Харьков, 2005. -Т.2. - С. 238-241.

8. Февралев Д. В. Применение одномерных адаптивных фильтров на основе дискретного косинусного преобразования в комбинированной биспектральной обработке / Д. В. Февралев // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні «ІKTM-2004»: міжнар. наук.-тех. конф., листопад 2004 р.: тези допов. - Харків, Національний аерокосмічний університет «ХАІ», 2004. - С.332.

9. Февралев Д. В. Использование комбинированных биспектрально-фильтровых методов в решении задач идентификации целей в условиях слабого сигнала / Д. В. Февралев // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні «ІKTM-2005»: міжнар. наук.-техн. конф., листопад 2005 р.: тези допов. - Харків, Національний аерокосмічний університет «ХАІ», 2005. - С.348.

10. Totsky A.V. Performance Study of Adaptive Filtering in Bispectrum Signal Reconstruction / A.V. Totsky, D.V. Fevralev, V.V. Lukin, V.Ya. Katkovnik, D.V. Paliy, K.O. Egiazarian, O.B. Pogrebnyak, J.T. Astola // Circuits, Systems and Signal Processing. - 2006. -Vol. 25. - № 3. - Р. 315-342.

11. Fevralev D.V. Signal shape reconstruction by DCT-based filtering of Fourier spectrum recovered from bispectrum data / D.V. Fevralev, Lukin V.V., Totsky A.V., Egiazarian K., Astola J.// The 2005 International Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing «SMMSP'2005», June 2005. - Riga, Latvia. - 2005. - Р. 87-93.

12. Lukin V. Adaptive Combined Bispectrum-Filtering Signal Processing in Radar Systems with Low SNR/ V. Lukin, A. Totsky, D. Fevralev, A. Roenko, J. Astola, K. Egiazarian // International Symposium on Circuits and Systems «ISCAS 2006», may 21-24, 2006, - Island of Kos, Greece, 2006. P. 3690-3693.

13. Fevralev D. DCT local adaptive filtering of images corrupted by fluctuative noise with a priori unknown statistical properties / D. Fevralev, V. Lukin, A. Zelensky, A. Pogrebnyak, A. Kildishev // The Sixth International Kharkov Symposium on physics and engineering of microwaves, millimeter and submillimeter waves «MSMW'07» and workshop on terahertz technology «TERATECH'07», june 25-30, 2007. - Kharkov, Ukraine. - 2007. - Vol. 1. - P. 470-472.

14. Fevralev D.V. Combined bispectrum filtering technique for signal shape estimation with DCT based adaptive filter / D.V. Fevralev, V.V. Lukin, A.V. Totsky, K. Egiazarian, J. Astola // The 2006 International Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing, «SMMSP 2006», sept. 2-3, 2006. - Florence, Italy. - 2006. - P. 133-140.

15. Fevralev D. Signal shape estimation by combining bispectrum-filtering and cross-correlation processing / D. Fevralev, V. Lukin, N. Ponomarenko, J. Astola, K. Egiazarian // The 2007 International Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing, «SMMSP 2007», sept. 2-3, 2007. - Moscow, Russia. - 2007. - P. 143-150.

АНОТАЦІЇ

Февральов Д.В. Комбіновані біспектрально-фільтрові методи відновлення форми сигналів при впливі інтенсивних завад. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.17 - дистанційні аерокосмічні дослідження. - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «ХАІ», Харків, 2008.

У дисертації розглядаються питання підвищення якості відновлення форми сигналу по ансамблю взаємнозсунутих незалежних реалізацій в умовах низького відношення сигнал-завада на етапі вторинної обробки в радіолокаційних, оптичних та інформаційно-вимірювальних системах за рахунок використання потрійних автокореляційних функцій і біспектрів.

Запропоновано комбінований біспектрально-фільтровий метод (КБФМ) відновлення форми сигналів по набору взаємнозсунутих реалізацій. Показано, що кращих показників вдається досягти при використанні адаптивних методів фільтрації.

Розроблено адаптивний одновимірний фільтр на базі ДКП з оцінкою локальної дисперсії у блоках. Використання його як компонент КБФМ для фільтрування реальної та мнимої частин Фур'є-спектру, що відновлено з біспектру спотвореного сигналу (БСС), суттєво покращує ефективність біспектрального методу.

Запропоновано адаптивний двовимірний фільтр на базі ДКП з оцінкою локальної дисперсії у блоках. Використання його у складі КБФМ для згладжування реальної та мнимої компонент БСС дає суттєво поліпшення ефективності биспектрального методу.

Розроблено двохетапний біспектрально-кореляційний підхід, який базується на кореляційному методі та КБФМ у якості передобробки. Показано високу ефективність та переваги запропонованого підходу

Ключові слова: біспектр, потрійна автокореляційна функція, адаптивна фільтрація, дискретне косінусное перетворення, відновлення форми сигналу.

Февралев. Д.В. Комбинированные биспектрально-фильтровые методы восстановления формы сигналов при воздействии интенсивных помех - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные системы. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков, 2008.

В диссертации рассматриваются вопросы повышения качества восстановления формы сигнала по ансамблю взаимносдвинутых независимых реализаций в условиях низкого отношения сигнал-шум на этапе вторичной обработки в радиолокационных, оптических и информационно-измерительных системах за счет использования тройных автокорреляционных функций и биспектров.

Установлено, что существующие методы восстановления формы сигналов по набору взаимносдвинутых реализаций не обеспечивают приемлемую работоспособность в условиях низкого отношения сигнал-шум, а сглаживание каждой реализации в отдельности не позволяет получить существенного улучшения качества восстановления. В результате проведенного анализа показано, что существующий биспектральный метод может быть существенно улучшен при дополнении его процедурами фильтрации биспектра и Фурье-спектра, восстановленного из биспектра.

Показано, что помеха, присутствующая в комплексном биспектре зашумленного сигнала (БЗС), а также в Фурье-спектре, восстановленном из этого биспектра, в общем случае, является нестационарной и негауссовой, зависящей от входного отношения сигнал-шум.

Исследована эффективность восстановления сигнала комбинированным биспектрально-фильтровым методом (КБФМ) в зависимости от метода фильтрации Фурье-спектра, восстановленного из БЗС. Показано, что наилучшие результаты получаются при использовании адаптивных процедур сглаживания. Для этой цели разработан адаптивный ДКП фильтр с оценкой локальной дисперсии помех в блоках. Показано, что наилучшие результаты получаются при использовании его в составе КБФМ для покомпонентного сглаживания реальной и мнимой частей Фурье-спектра, восстановленного из БЗС. Продемонстрирована высокая эффективность метода по сравнению с другими процедурами фильтрации. Показано, что в практически важных ситуациях низкого входного отношения сигнал-шум метод выигрывает до 7-8 дБ у классического биспектрального метода и до 3-3,5 дБ у КБФМ на основе других процедур фильтрации. Даны рекомендации по применению метода в составе КБФМ.

Показана высокая эффективность разработанного адаптивного метода фильтрации для сглаживания сигналов искаженных сигнально-зависимой помехой с неизвестной ПРВ. Показано, что метод уступает не более 10% (по критерию среднеквадратической ошибки) методам использующим для своей работы априорные данные о характере присутствующих помех

Исследовано влияние на эффективность КБФМ типа используемого фильтра для сглаживания биспектра. Установлено, что наилучшие результаты получаются при использовании адаптивных процедур. Разработан двумерный адаптивный ДКП фильтр с оценкой локальной дисперсии в блоках. Показана высокая эффективность метода по сравнению с другими процедурами, особенно в условиях низкого входного отношения сигнал-шум, где выигрыш по сравнению с классическим биспектральным методом достигает 8 дБ. Даны рекомендации по применению метода в составе КБФМ.

Показано, что разработанный метод двумерной адаптивной ДКП-фильтрации может успешно применяться для сглаживания как радиолокационных изображений, искаженных нестационарной помехой с неизвестными статистическими характеристиками, так и оптических изображений, искаженных сигнально-зависимым шумом. При этом метод показал свою высокую эффективность, проигрывая всего около 10% (по критерию среднеквадратической ошибки) существующим методам обработки изображений, использующим для своего функционирования априорные данные о характере присутствующей помехи.

Показано, что корреляционный метод, предусматривающий устранения взаимных задержек в реализациях посредством расчета максимума ВКФ с последующим их усреднением, может быть существенно улучшен, если в качестве опорной используется не произвольная реализация, а такая, в которой относительно исходных реализаций тем или иным способом увеличено ОСШ .

Разработан комбинированный биспектрально-корреляционный подход, основанный на использовании КБФМ для получения опорной реализации для корреляционного метода. Показано, что предложенный метод оказывается эффективней как корреляционного метода, так и КБФМ при их раздельном использовании, и способен функционировать при более низких ОСШ.

Исследована ресурсоемкость предложенного подхода, показаны пути увеличения его быстродействия при использовании в системах реального времени.

Ключевые слова: биспектр, тройная автокорреляционная функция, адаптивная фильтрация, дискретное косинусное преобразование, восстановление формы сигнала.

Fevralev D.V. Combined bispectrum filtering technique for signal shape estimation at the influence of high-intensity noise. - Manuscript.

Thesis for the degree of Candidate of Technical Science in speciality 05.12.17 - Radio and television systems. - National Aerospace University named after N.Ye. Zhukovsky «KhAI», Kharkov, 2008.

The problems concerning efficiency and robustness improving of methods for signal shape estimation by ensemble of mutually shifted realization at the influence of high-intensity noise at the stage of their secondary processing in radar, optical and measurement systems by means of bispectral estimation use are considered.

Combined bispectrum filtering techniques (CBFT) for signal shape estimation are proposed. They provide the best results beeng combined with nonlinear adapting filters.

The methods of adaptive 1D DCT filtering with variance block estimator are proposed. Their use in CBFT for filtering the real and imaging component Fourier spectra restored from bispectra of noisy signal is shown to be the most effective.

The methods of adaptive 2D DCT filtering with variance block estimator are proposed. Their use in CBFT for filtering the real and imaging component of bispectra of noisy signal are proposed.

The combined bispectrum correlation approach based on CBFT pre-processing is put forward. The advantages of the corresponding methods are shown.

...