Розробка методів порівняльного аналізу та оцінки алгоритмів формування сигналів для радіосистем з CDMA

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ'ЯЗКУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНЕ ПІДПРИЄМСТВО

«УКРАЇНСЬКИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ ЗВ'ЯЗКУ»

УДК 621.391.001.12/18:621.391:519.72:621.391.037.372; 621.396.946

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Розробка методів порівняльного аналізу та оцінки алгоритмів формування сигналів для радіосистем з CDMA

Спеціальність 05.12.13 - Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

Фількін Кирило Михайлович

Київ - 2008



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Державному підлриємстві «Український науково-дослідний інститут зв'язку» Міністерства транспорту та зв'язку України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Скопа Олександр Олександрович, Міжнародний гуманітарний університет МОН України, м. Одеса, завідувач кафедри комп'ютерної інженерії.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Віноградов Микола Анатолійович, Національний авіаційний університет, м. Київ, професор кафедри комп'ютерних інформаційних технологій;

кандидат технічних наук, доцент Родіонов Сергій Сергійович Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, м.Київ, доцент кафедри радіо технологій.

Захист відбудеться 14 листопада 2008 року о 15 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради К26.849.01 Українського науково-дослідного інституту зв'язку за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом'янська, 13.

З дисертаційною роботою можна ознайомитися в бібліотеці Українського науково-дослідного інституту зв'язку за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом'янська, 13.

Автореферат розісланий 13 жовтня 2008 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.Ф. Михайлов.



Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Основою економічного зростання в найближчі десятиліття стане створення єдиного інформаційного простору, що включає всі види мереж з радіо-, дротяними та оптоволоконними лініями зв'язку. Важлива роль в цьому процесі належить бездротовим технологіям. За минуле десятиліття бездротовий персональний зв'язок пройшов шлях від невизначеної концепції до глобальної телекомунікаційної служби, основу якої в даний час складають системи рухомого радіотелефонного зв'язку другого покоління з майже 400 мільйонами абонентів. Ключовою проблемою при побудові систем мобільного зв'язку є вибір методу багатостанційного доступу, що характеризує здатність базової станції одночасно передавати та приймати сигнали мобільних абонентів. В даний час все більш широкого поширення в системах мобільного зв'язку набуває технологія багатостанційного доступу з цифровими шумоподібними сигналами (ШПС) і CDMA, основними принципами роботи якої є розширення спектру в поєднанні з кодовим розділенням фізичних каналів за рахунок використання псевдовипадкових послідовностей (ПВП). На даний момент технологія CDMA вважається найбільш перспективною для використання операторами стільникового зв'язку. завдяки високій завадостійкості та низькій ймовірності перехоплення даних. У свою чергу, існують критерії визначення ШПС, а саме: смуга передаваного сигналу значно більше смуги корисного сигналу; кінцева ширина смуги передаваного сигналу визначається ПВП, яка передається разом з корисним сигналом; ПВП не корелює з корисним сигналом. Таким чином, технологія CDMA відрізняється від нині найбільш поширених технологій FDMA і TDMA тим, що в CDMA потужність розподіляється по всьому використовуваному спектру частот і, в результаті, випромінюваний сигнал має настільки малу потужність, що практично не відрізняється від звичайного радіошуму. В той же час як в FDMA і TDMA вся потужність концентрується на вузькій ділянці діапазону. Отже, формування для кожного передавача унікальних ПВП, а на їх основі - ШПС, без знання яких неможливо передати і відновити дані, є ключовим завданням технології CDMA.

Рішенню проблем отримання ПВП, оцінки їх спектрів в системах і мережах мобільного зв'язку, і виробленню на їх основі наукових і практичних рекомендацій по підвищенню ємності мереж, присвячено велику кількість наукових і прикладних робіт як вітчизняних, так і зарубіжних учених. Серед достатньої кількості публікацій з вказаної тематики, основоположними роботами є праці Дж. Гріна та М. Ніколсона (1957). Їх ідеї базувалися на математичних основах, які були викладені С. Голомбом (1955) та в подальшому розвинуті Н. Цирлером (1959). Інші ідеї щодо розробки алгоритмів формування ПВП сигналів і на цій основі підвищення ємності та якості функціонування мереж, висвітлені в роботах радянських, російських і вітчизняних учених Е. Кренгеля, Л. Варакіна, П. Тараненко, К. Мешковського та ін. Крім того, цьому питанню приділяли увагу такі зарубіжні учені, як М. Simon, J. Omura, R. Scholtz, B.Levit та ін. Щодо задачі формування ШПС, то увага їм приділена в працях В. Пестрякова, Б. Свердліка, Ю. Громакова, Л. Варакіна та ін.

Необхідність продовження подібних досліджень очевидна, оскільки вона має пряме відношення до проблеми побудови мереж третього покоління, які базуються на технології CDMA, що в даний час є актуальним питанням для багатьох операторів зв'язку.

У зв'язку з вище викладеним, тема дисертаційної роботи, в якій вирішується завдання отримання ПВП та методів оцінки їх спектрів в системах і мережах мобільного зв'язку, є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами та впровадження результатів. Дисертаційна робота безпосередньо пов'язана з виконанням НДР «Розробка програми реконструкції і розширення системи радіозв'язку ДК «Укртрансгаз» НАК «Нафтогаз України» на принципах мереж наступного покоління» (тема К430/2007-24/117-421, держ. реєстр. №0108U002074) та «Показники якості телекомунікаційних послуг та методи їх контролю» (тема П541/2008-24, держ. реєстр. № 0108U007490), які проводились в Українському НДІ зв'язку; а також ДКР «Модернізація кінцевої ЕАТС-ЦА, опорнотранзитної ЕАТС-Т та сільської вузлової ЕАТС-С (введення нових функцій)» (держ. реєстр. №0104U006158), яка проводилась в ДАТ КБ «Дніпровське» (м. Дніпропетровськ). Є відповідні акти впровадження, а також акт впровадження результатів у навчальний процес Міжнародного гуманітарного університету (м. Одеса) для напрямів 0501 - Інформатика та обчислювальна техніка та 1601 - Інформаційна безпека.

Мета та задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження та розроблення методів порівняльного аналізу, алгоритмів і структур пристроїв формування та генерування в системах радіотехніки та телекомунікацій, оцінки алгоритмів формування сигналів, а також математичних основ побудови нових підкласів сигналів для систем мобільного зв'язку, що базуються на технології CDMA.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішуються такі задачі:

1) На основі формулювання вимог до сигналів, які використовуються для передачі дискретних повідомлень в радіосистемах з CDMA, проводиться аналіз методів формування оптимальних сигналів, побудованих на базі ПВП для радіосистем з CDMA.

2) На основі аналізу алгоритмів формування датчиків ПВЧ з рівномірним розподілом проводиться порівняльний аналіз та оцінка алгоритмів формування ПВП, а також розробляються принципи оцінки якості датчиків та їх порівняльний аналіз.

3) На основі диференціювання вимог, що ставляться до генераторів ПВП, використовуваних в стільникових системах зв'язку, проводиться розробка нових алгоритмів і пристроїв генерації ПВП для систем зв'язку з кодовим розділенням каналів.

4) На основі ПВП GMW, що володіють властивостями ортогональності, досліджуються особливості використання нових класів сигналів в інформаційних системах з кодовим розділенням каналів та синтезуються похідні системи сигналів.

Об'єктом досліджень є пристрої формування сигналів для систем зв'язку з CDMA.

Предметом досліджень є показники та якісні характеристики функціонування пристроїв формування ПВП в мобільних радіосистемах зв'язку.

Методами досліджень, які використовувались в дисертаційній роботі, є комбінаторний аналіз і теорія кінцевих полів, теорія періодичних дискретних сигналів, теорія передачі дискретних повідомлень, а також методи математичного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Розроблено метод формування спектру складного сигналу, утвореного по ПВП, та отримані математичні вирази для визначення спектру гратчастої функції з урахуванням впливу згладжуючого фільтру, що дозволили сформувати алгоритм простого розрахунку спектру гратчастої функції;

2. Розроблено методику вибору первинного датчика ПВП, яка базується на результатах перевірки датчика тільки по критерію та по якій може проводитися аналіз швидкості стабілізації основних статистичних властивостей ПВП;

3. Розроблено методику визначення кількості тестів порівняльної оцінки датчиків ПВП з урахуванням вимог до їх якості, яка дозволяє створити датчик, виходячи з реального завдання щодо формування процесу з заданим законом розподілу;

4. Розроблено алгоритм вибору базових показників до критеріїв оцінки ефективності функціонування генераторів ПВП на всіх рівнях формування спеціальних даних, який дав можливість показати універсальність критеріїв на нижніх рівнях формування ПВП, і показав необхідність розробки часткових показників для конкретного класу спеціальних даних для верхніх рівнів;

5. Розроблено метод генерації ПВП GMW, що базується на формуванні зрушених копій двійкових m-послідовностей заданої значності з урахуванням відомих властивостей лінійних функціоналів над полями Галуа, який відрізняється простою технічною реалізацією і може бути використаний для систем зв'язку з CDMA;

Практичне значення отриманих результатів:

1. Для інженерних додатків отримані вирази для розрахунку огинаючої сигналу, які дозволяють визначити пік-фактор використовуваного сигналу, а також форму огинаючої на періоді повторення для випадків, коли радіосигнал утворюється згладжуванням періодичної гратчастої функції, побудованої на основі кодових послідовностей Баркера.

2. На основі аналізу процесів фільтрації складних сигналів, утворених ПВП, розроблений шлях мінімізації побічних пелюстків, що надає можливості при проектуванні нового устаткування значно звузити кількість класів використовуваних канальних фільтрів.

3. Розроблена методика порівняльної оцінки датчиків ПВП надає можливості створювати датчики, виходячи з реального завдання щодо формування процесу з заданим законом розподілу.

4. Обґрунтовано обмеження множини можливих показників датчиків ПВП і розроблена методика визначення їх ваги в загальній оцінці ефективності процесу формування спеціальних даних, що надає можливості значно спростити моделі генераторів, які використовуються при математичному моделюванні та в реальних умовах експлуатації.

5. Запропонований новий метод генерації двійкових послідовностей GMW на основі генерації зрушених копій двійкової m-послідовності, який має структурну перевагу в порівнянні з використовуваним методом Велча-Шольца, заснованого на генерації q-ої послідовності, так як базується на двійковій арифметиці. З причини достатньої простоти алгоритму генерування ПВП, метод може бути ефективний у разі його програмної реалізації.

6. Побудовані нові сімейства m-подібних послідовностей високої лінійної складності, які можуть знайти застосування в широкосмугових системах багатостанційного доступу зі стрибаючою частотою.

Особистий внесок здобувача. Результати, які складають основний зміст роботи, автором отримані самостійно. В роботах, опублікованих у співавторстві, автору належать наступні результати: в [1] - постановка задачі та математичні викладки; в [3] - алгоритм вибору базових показників оцінки ефективності функціонування генераторів ПВП; в [4] - метод вибору первинного датчика ПВП та висновки; в [9] - опис проблеми, постановка задачі та висновки; в [10] - аналіз моделей первинних датчиків ПВЧ; в [14] - план проведення випробувань датчиків в системах телекомунікацій.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні результати, які отримані в дисертаційній роботі, доповідалися та обговорювалися на науково-технічному семінарі «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания» (IEEE-РНТОРЭС ім.О.С.Попова, Москва-Одеса, 2008); на III Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні інформаційно-комунікаційні технології COMINFO-2007» (ДУІКТ, Ялта, 2007); на III Міжнародній науково-практичній конференції «Наукові дослідження - теорія та експеримент-2007» (а/я 1312, Полтава, 2007); на науково-практичній конференції «Сучасні проблеми телекомунікацій» (Львівська політехніка, Львів, 2008); на II звітній науково-практичній конференції професорсько-викладацького складу та студентства Міжнародного гуманітарного університету (МГУО, Одеса, 2007); на II науково-практичному семінарі молодих вчених та студентства «Сучасні телекомунікаційні та інформаційні технології» (УНДІЗ, Київ, 2007); на засіданнях науково-технічної секції «Загальносистемні питання зв'язку» (УНДІЗ, Київ, 2007-2008); на міжкафедральних семінарах факультету комп'ютерних наук та інноваційних технологій Міжнародного гуманітарного університету (МГУО, Одесса, 2007-2008); на науково-практичному семінарі «Современные информационные технологии в производстве» (ООО «Hight Tech», Одеса, 2006).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 14 наукових робіт, в тому числі: 6 - в фахових наукових виданнях за переліком Вищої атестаційної комісії України, 8 - тези доповідей та матеріали науково-практичних конференцій та семінарів.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 4 розділів з висновками, висновку, списку використаних джерел та 3 додатків. Робота викладена на 181 сторінках та містить 155 сторінок основного тексту з 13 таблицями та 50 рисунками, список використаних джерел зі 108 найменувань на 8 сторінках, 3 додатки на 17 сторінках.



Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність науково-технічної проблеми, вирішуваної в роботі, формулюються мета та завдання досліджень, описується наукова новизна і основні положення, що виносяться на захист. На основі аналізу літературних джерел, показується, що ПВП складають основу технології CDMA, оскільки саме вони забезпечують розширення спектру, кодове розділення каналів і синхронізації, що дозволяє збільшувати число користувачів при заданій завадостійкості і понизити рівень взаємних перешкод при фіксованому числі користувачів. Як висновок наголошується очевидність продовження досліджень та обґрунтовується актуальність роботи.

У першому розділі проводиться аналіз методів формування оптимальних сигналів, побудованих на базі ПВП для радіосистем з CDMA. Для аналізу розробляються вимоги до сигналів, які використовуються для передачі повідомлень в радіосистемах з CDMA. Вибирається ансамбль сигналів , який може бути використаний, а також встановлюються попередні вимоги: наявність хороших кореляційних властивостей, невеликий пік-фактор та простота генерування. На підставі цього серед множини ПВП виділяються двійкові кодові послідовності, які мають періодичну автокореляційну функцію, що приймає два значення: n і -1, де n - значність послідовності. Показується, що такими властивостями володіють послідовності Баркера, а також послідовності максимальної довжини (m-послідовності), що мають значність n=2m-1, m - позитивне ціле число. Далі розглядаються характеристики сигналів, утворених по ПВП, і способи утворення складних сигналів по них. Аналізується класичний спосіб формування, при якому спочатку з кодової послідовності сигналу, описуваного гратчастою функцією , де ai - кодовий знак на i-й позиції, t - фіксований параметр, (t) - дельта-функція, утворюється ПВП заданої значності, а потім проводиться згладжування сигналу шляхом пропускання його через лінійний фільтр з передавальною функцією H(t) та імпульсною реакцією h. Вибирається спосіб згладжування, розв'язується завдання утворення ансамблю сигналів з хорошими кореляційними властивостями. При цьому розглядаються два варіанти: з використанням однієї і декількох ПВП. У випадку, якщо задана одна ПВП, для утворення декількох радіосигналів пропонується утворювати сигнал за допомогою гратчастої функції, а потім для згладжування використовувати ідеальні смугові фільтри з різними середніми частотами і суміщати згладжені сигнали в одну смугу. У другому варіанті, якщо задані дві або більше число ПВП, для утворення радіосигналів пропонується утворити сигнали для кожної ПВП, що описуються гратчастими функціями, потім згладити сигнали фільтрами, що мають одну або різні середні частоти і, у випадку, якщо середні частоти фільтрів неоднакові, згладжені сигнали сумістити в одну смугу. Після цього визначається спектр складного сигналу. Для знаходження спектру гратчастої функції використовується відомий вираз: . З урахуванням фільтруючої властивості -функції отримали, що

,

де і . Показується, що функції і є періодичними з періодом , функція є парною (,), а функція - непарною (,) щодо середини періоду. Доводиться правильність приведених передумов.

Далі приводиться методика розрахунку спектру гратчастої функції, в якій показується достатність розрахунків в інтервалі f, рівному , тобто доводиться, що при розрахунку спектру періодичної гратчастої функції досить проводити обчислення для , , а у разі неперіодичної функції - досить брати . Зроблено висновок про те, що лінійчатий спектр амплітуд періодично повторюваної гратчастої функції має складові приблизно однаковій інтенсивності. Доводиться, що цей факт справедливий не тільки для даної послідовності, але і для всіх послідовностей Баркера і m-послідовностей. Враховуючи, що для інженерних додатків основну зацікавленість представляє огинаюча по якій обчислюється пік-фактор сигналу, на основі відомих положень, розробляється методика її розрахунку. Показується, що внаслідок періодичності спектру гратчастої функції форма квадратурних складових , і огинаючої не змінюється при зміні частоти на величину, кратну . В результаті показується, що комплексна огинаюча згладженого сигналу може бути розрахована по формулі .

Розробляється методика визначення значення коефіцієнта кореляції та огинаючої цього коефіцієнта для сигналів , і , , а також одновимірних авто- і взаємокореляційних функцій цих сигналів та огинаючих цих функцій. Для цього нормований комплексний коефіцієнт кореляції комплексних огинаючих сигналів і представляється як , де с - нормуючий множник, а потім показується, що є коефіцієнт кореляції сигналів і , - коефіцієнт кореляції сигналів і , а - огинаюча коефіцієнта кореляції сигналів і . Після перетворень отримано розрахункові формули:

;

,

, .

і .

У дужках вказані номери відведень в регістрі зрушення багатотактного бінарного фільтру. Аналіз кривих дав можливість зробити наступні висновки:

У характері залежності коефіцієнта кореляції від частоти зрушення відсутні істотні закономірності, які дозволили б передбачити значення , що відповідають мінімальним значенням коефіцієнта кореляції. Тому визначення оптимальних значень слід проводити шляхом розрахунку, використовуючи отримані формули. На одному періоді зміни є три-чотири точки в яких , тобто сигнали та , а отже та , будуть ортогональні в посиленому сенсі. Встановлено, що існує багато значень на одному періоді при яких сигнали та або та виявляються ортогональними. З погляду величини коефіцієнта кореляції пари сигналів та або та еквівалентні. Максимуми функції та зростають, якщо сигнали утворюються з різних послідовностей. Тому при достатньо довільному виборі величини частотного зрушення доцільно утворювати сигнали на основі однієї послідовності.

Авто- і взаємокореляційні функції сигналів, що утворювались по заданих , знаходилися за допомогою аналогічної методики. Отримані такі розрахункові вирази:

;

;

.

Актуальним питанням при створенні нових алгоритмів і технічних пристроїв для формування псевдовипадкових чисел (ПВЧ) та ПВП є імітаційне моделювання.

У зв'язку з цим в другому розділі проводиться порівняльний аналіз та оцінка алгоритмів і методів формування ПВП. Ґрунтуючись на результатах аналізу, пропонується процедура удосконалення алгоритму, який реалізує мультиплікативний конгруентний метод. Для цього в датчик, що описується виразом , де а₀, а₁, ... , а_j, с>1, M>1, підставлялися с=а₁=а₂=, ..., =а_j=0. Тоді .

Доводиться, що послідовності, отримані запропонованим методом, періодично повторюються. Показується, що це пов'язано з тим, що числа х можуть приймати тільки значення 0, 1, 3 ..., M-1. Максимальна довжина періоду послідовності не може перевищувати M=2m, тому необхідно приймати m=N, де N - число значущих розрядів для представлення цілих чисел використовуваної для генерації ЕОМ (мікропроцесора).

Запропоновано датчик ПВЧ, що володіє адитивними властивостями. На базі його проводиться узагальнення для лінійних генераторів і пропонується квадратичний датчик ПВЧ, що описується виразом: . Аналіз роботи датчика показав, що він вимагає більшої кількості операцій для отримання одного ПВЧ. В результаті зроблений висновок про те, що для завдань імітаційного формування доцільно використовувати простіші лінійні генератори.

Далі в роботі проводиться доробка принципів оцінки якості датчиків та на основі них - порівняльний аналіз. Датчики ПВЧ і ПВП, що формуються на їх основі, повинні пройти статистичну перевірку, яка зводиться до оцінки відомої гіпотези: чи може послідовність чисел R1, R2, …, Rn-1 розглядатися як випадкова вибірка об'єму n з необхідним розподілом з певної генеральної сукупності. Як генеральна сукупність виступає теоретичний розподіл, а послідовність R1, R2, …, Rn-1 є локальною вибіркою.

У роботі для перевірки датчиків використовуються відомі статистичні критерії, а саме: (хи-квадрат), критерій Колмогорова-Смірнова, критерій Ст'юдента та ін. Аналіз показав, що найбільш зручним та універсальним є критерій , достоїнства якого приведені в роботі. При цьому реалізовувалися такі перевірочні тести, як перевірки розподілу, серій, інтервалів, комбінацій.

Як результат, приводиться розроблена загальна методика перевірки якості датчиків, яка представлена в роботі. Для перевірки якості датчиків та їх порівняльного аналізу, була розроблена програма, яка забезпечувала розрахунок необхідних статистичних характеристик датчиків та формування файлів з результатами обчислень, а також побудову графіків. Перевірці піддавалися лінійні датчики, модифіковані на базі вище описаної методики, а саме: датчик Девіса з параметрами M=4, xn=3,14159265, xn+1=0,542101887; датчик Лемера з параметрами x0=0,12345678901, a=3, M=1; датчик Лемера з параметрами x0=0,1234567, a=5, M=1; датчик Лемера, де Rn+1=2-42xn, xn+1=517xn(mod 242), x0=1; датчик Лемера, де Rn+1=2-36xn, xn+1=513xn(mod 236), x0=1; датчик Лемера, де Rn+1=10-10xn, xn+1=7xn(mod 1010), x0=1; датчик Лемера, де Rn+1=10-11xn, xn+1=74k+1xn(mod 1011), k=4, x0=1; датчик Ротенберга, де Rn+1=10-8xn, xn+1=103xn+xn+231 (mod 108), x0=1, а також, для порівняння, широко використовуваний датчик «RAND» з бібліотеки мови програмування Borland C++. При аналізі використовувався критерій згоди між емпіричним і теоретичним розподілом.

Встановлено, що для перевірки критерію згоди доцільно застосовувати двосторонній критерій значущості з 5% і 95% рівнями, при яких величина ймовірності відповідно P_H()=0,05 та P_B()=0,95. Ймовірності P_H() та P_B() утворювали довірчий інтервал для обчислювання значень . Результати випробувань вважалися задовільними, якщо не виходив за межі довірчого інтервалу, тобто P_H()<P()<P_B().

Результати обчислень MO, D, G, , через крок n=10 програмно зведені в таблиці. Як приклад, для датчика Девіса з параметрами M=4, x_n=3,14159265, x_n+1=0,542101887, дані приведені в таблиці 1.

Таблиця 1. Статистичні дані модифікованого датчика Девіса

n	M	D	G
10 20 ... 100 120 ... 200 220 ... 300 320 ... 400 420 ... 9980 9990 10000	0,2618 0,3941 ... 0,4362 0,4571 ... 0,4906 0,4919 ... 0,4923 0,4923 ... 0,4798 0,4781 ... 0,5002 0,5003 0,5003	0,19963 0,12698 ... 0,10534 0,10128 ... 0,09380 0,09157 ... 0,08986 0,08883 ... 0,08815 0,08870 ... 0,08304 0,08303 0,08302	0,44679 0,35635 ... 0,32456 0,31825 ... 0,30627 0,30260 ... 0,29977 0,29804 ... 0,29690 0,29783 ... 0,28817 0,28814 0,28812	24,000 13,000 ... 15,600 10,667 ... 9,300 7,909 ... 7,733 10,125 ... 11,750 13,619 ... 5,936 6,226 6,688	0,4239 0,2390 ... 0,0974 0,0872 ... 0,0650 0,0612 ... 0,0519 0,0500 ... 0,0445 0,0436 ... 0,0087 0,0086 0,0086	23,210 12,550...18,310 ... 12,550...18,310 9,342...12,550 ... 6,737...9,342 6,737...9,342 ... 6,737...9,342 9,342...12,550 ... 9,342...12,550 12,550...18,310 ... 3,940...6,737 3,940...6,737 3,940...6,737	1 25...5 ... 25...5 50...25 ... 75...50 75...50 ... 75...50 50...25 ... 50...25 25...5 ... 95...75 95...75 95...75

Таблиця 1 містить лише ті результати, які використовувалися для оцінки якості датчика і порівняльного аналізу. У табл.2, як приклад, приведені результати перевірки якості деяких порівнюваних датчиків по .

Модифіковані датчики, що перевіряються на критерій , при довжині послідовності n=10⁴ пройшли випробування задовільно. Виключення склав один з датчиків Лемера, значення Р() якого вийшло за межі 99%. Кількість локальних відхилень у цього датчика істотно вище ніж у інших. У зв'язку з цим встановлено, що аналогічні датчики при розгляді доцільності їх використання в межах вибірки n=10⁴ можуть бути наперед виключені із списку датчиків.

У таблицях 3 і 4, як приклад, приведені результати ранжування порівнюваних модифікованих датчиків за кількістю локальних відхилень і по критерію - гранична помилка вибірки. Встановлено, що найвищу стабільність показав один з модифікованих датчиків Лемера у якого виявлено всього одне локальне відхилення. Він був використаний в подальших дослідженнях при складанні математичних моделей окремих процесів і пристроїв.

Таблиця 3. Результати ранжирування датчиків по критерію

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Кількість локальних відхилень	1	12	18	40	56	90	143	295	969
№ датчика по табл.2	8	1	3	7	9	2	4	6	5

Таблиця 4. Результати ранжирування датчиків по критерію

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,0829	0,0856	0,0858	0,0865	0,0869	0,0902	0,0935	0,0974	0,0985
№ датчика у по табл.2	4	5	9	3	8	6	7	1	2

Для визначення використовувалося співвідношення , де - функція Лапласа. Встановлено, що величина t впливає на значення граничної помилки, яка визначається як tu. Отже, вибір t пов'язаний з тією ймовірністю, з якою потрібно гарантувати результати вибірки. У роботі величина t обмежена значенням рівним 3 з відповідною межею помилки і, отже =0,9973. Цей результат відомий як «правило трьох сигм» і, у зв'язку з цим, він зажадав застосування теореми Ляпунова у вигляді: , де u - середньоквадратична помилка вибірки, яка визначалася по формулі: . З урахуванням відомих і отриманих виразів гранична помилка при t=3 визначалася по формулі: .

У третьому розділі проводиться розробка нових алгоритмів і пристроїв генерації ПВП для систем зв'язку з CDMA. На першому етапі проводиться диференціювання вимог, що пред'являються до генераторів ПВЧ і побудованих на їх основі ПВП. Показується, що з урахуванням вимог криптозахищеності для формування ПВП потрібні спеціальні дані. Засоби формування цих даних розрізняються і повинні задовольняти не співпадаючим між собою вимогам. До них віднесено: двійкові вектори; шифрувальні гамми; прості випадковим чином вибрані числа заданої розрядності; первісні елементи, випадковим чином вибрані з множини первісних елементів заданого простого числа. На основі проведеного аналізу вимоги до генераторів ПВП пропонується розташувати на трьох рівнях залежно від ступеня наближення ПВП до власне спеціальних даних. Вплив вимог на ефективність функціонування генераторів, множини показників, які характеризують закони розподілу формованих послідовностей по рівнях, їх незалежність і випадковість, а також технічні характеристики пристроїв і програм розроблені або сформовані на основі використання апарату математичної статистики теорії складності та приведені в роботі. З урахуванням викладеного, синтезується алгоритм та проводиться технічна реалізація декомпозиційного генератора послідовності GMW, де постановкою завдання для дослідження є знаходження простого алгоритму генерації двійкових послідовностей GMW на основі генерації зрушених копій двійкової m-послідовності тієї ж довжини, а також освітлення переваг отриманого методу в порівнянні з відомими, які базуються на генерації q-ої m-послідовності. Показується, що рішення вказаної задачі розширює можливість вибору максимальної за об'ємом множини сигналів з заданою завадостійкістю і полегшує побудову пристроїв синхронізації абонентських приймачів при заданому числі абонентів. Розроблений пристрій для формування двійкових ПВП GMW дозволяє отримати одну або декілька форм ПВП при значно менших технічних витратах в порівнянні з відомими аналогічними пристроями. радіосистема мобільний датчик

В роботі ілюструється функціонування пристрою на прикладі генерації ПВП GMW значності 63 виду 10100011010110011010001110100010000000111101110011110100 10011011, яка відповідає GMW-різницевій множині з параметрами 63, k=32, 16 та утворюючим поліномом (х) (1+х2у6+х3y3+х4у4+х5у4+х6+х7у6+х8y4) mod(х63 1), де у=х9.

Показано, що якщо регістри розподільника імпульсів і генератора базисної послідовності формувача зробити реверсивними, то число ПВП може бути збільшене удвічі. При цьому, якщо зсув інформації у вказаних регістрах відбувається управо, то пристрій генерує одні ПВП, а при зсуві вліво - інші ПВП, «зворотні» до перших.

Наступним предметом дослідження були вибрані послідовності GMW, що будуються на основі m-послідовностей. У роботі для побудови послідовностей GMW використовується представлення лінійних функціоналів у вигляді слідових функцій, загальний вид елементів яких представляється як , де 0<r<2^m_l, (r, 2^m_1)=l, а - примітивний елемент з GF(2^N). Показано, що при r=1 дана формула є слідовим представленням m-послідовно-сті 2^N-1. Беручи до уваги, що внутрішня функція в цьому виразі є m-послідовністю над GF(2^m) довжини 2^N-1, в роботі пропонується очевидна конструкція генератора послідовностей GMW. Не дивлячись на достатньо просту та компактну структуру, для його технічної реалізації належить вирішити ряд далеко не тривіальних завдань, обумовлених його особливостями. Ці завдання детально описуються в роботі.

На основі їх аналізу встановлюється, що вони значною мірою обмежують практичне використання послідовностей GMW в техніці зв'язку.

Тому цілком своєчасним є розробка методу генерації, який сприяв би їх ширшому практичному застосуванню. Метод базується на формуванні зрушених копій двійкової m-послідовності значності з урахуванням відомих властивості лінійних функціоналів над полями Галуа. Він полягає в наступному:

Встановлюється, що L - лінійний функціонал (ЛФ) з GF(2^N) в GF(2) такий, що L(l)=l. Нехай L₀ - звуження L до підполя GF(2^m), а L₂ - ЛФ з GF(2^N) в GF(2^m) такий, що для xGF(2^N) виконується умова для . Використовуючи результати, наявні в доступних літературних джерелах, показано, що будь-яка послідовність GMW з точністю до зрушення може бути представлена як , де - примітивний елемент GF(2^N), 0n<2^N_l, a f - GF(2^m)>GF(2) - функціонал, визначуваний умовами: для всіх 0j<2^m_1 та f(0)=0. Далі розглядається послідовність {m_n}, визначувана умовою: m_n=L₂(ⁿ), 0n<2^N_l. На основі аналізу літературних джерел встановлюється, що послідовність {m_n} є q-ічною m-послідовністю значності 2^N-1. Послідовність {m_n} представляється у вигляді двовимірної таблиці розмірності w, у якій кожен елемент m_n стоїть на перетині i-го рядка та j-гo стовпця, де 0i< та 0j<w пов'язані з n співвідношенням вигляду: n=i+j. Отримана таблиця складається з _2^N_m рядків, що містять єдиний елемент 0 з GF(2^m), тоді як решта 2^N_m рядків є послідовностями з ненульових елементів GF(2^m) і описується як , де 0i<, 0j<w, 0S_i<w, L₂=(ⁱ)=. Показується, що всі такі ненульові рядки є циклічними зрушеннями один щодо одного і можуть бути отримані з першого рядка з i=0 вигляду {^j}, 0j<2^m_l. Toй факт, що цей рядок ненульовий, випливає з умови, що L(1)=1. Далі, на основі послідовності {^j}, утворюється двійкова послідовність {d_j} значності 2^m-1, вигляду d_j=L₀(^j) для всіх 0j<2^m_1. Згідно результатів аналізу побудови послідовності {d_j}, вона є m-послідовністю значності 2^m_1. Далі вводиться функціонал L₁: GF(2^m)>GF(2^m), визначуваний з умов: L₁(^j)=d_j+d_j+1+… ...+d_{j+m_1}^m+1 та L₁(0)=0. Показується, що L₁ є взаємним однозначним відображенням GF(2^m)>GF(2^m), а будь-який ненульовий набір з m послідовних символів m-послідовності значності 2^m-1 зустрічається на її періоді рівно один раз, причому число різних таких наборів дорівнює 2^m-1. А оскільки коефіцієнти при ступенях в правій частині виразу для L₁(^j) утворюють саме такі набори, то L₁ - взаємно однозначне відображення. Позначивши через g функціонал GF(2^m)>GF(2), який визначений умовами: g(L₁(^j))=C_j і g(0)=0, послідовність {} вигляду =g(L₁(L₂(ⁿ))) виявляється еквівалентною послідовності {b_n}. Після підстановок отримали, що =g(L(ⁿ)+ +L(ⁿ⁺)+…+L(^n+(m_1))^m_1). Аналіз виразу показав, що коефіцієнти L(ⁿ), L(ⁿ⁺), ..., L(^n+(m_1)) є зрушеними на чіпів копіями m-послідовності {L(ⁿ)}. З іншого боку ці коефіцієнти можуть бути інтерпретовані як m-розрядні адреси, по яких в постійному запам'ятовуючому пристрої (ПЗП) записані символи послідовності {c_j}, причому за нульовою адресою в ПЗП завжди повинен знаходитися символ «0». Функціональна схема такого генератора представлена в роботі. Головною незаперечною перевагою пропонованого генератора є те, що всі арифметичні операції виконуються в ньому виключно за правилами двійкової логіки над GF(2).

У четвертому розділі досліджуються особливості використання нових класів сигналів в інформаційних системах з кодовим розділенням каналів. Показано, що ортогональні системи сигналів на основі циркулянтних матриць Адамара порядку 2N і систем функцій Уолша, які поширені в системах зв'язку з CDMA, характеризуються поганими авто- (АКФ) і взаємокореляційними (ВКФ) функціями, що приводить до зростання міжканальних інтерференційних завад. Тому актуальним завданням є побудова нових простих в реалізації ортогональних похідних систем сигналів великої лінійної складності з прийнятними кореляційними властивостями та збалансованістю. Виконана оцінка лінійної складності такої похідної системи за допомогою відомої теореми про те, що лінійна складність похідної системи сигналів Lпр.c з початковою m-послідовністю довжини 2N-1 та з породжуючою послідовністю GMW такої ж довжини і лінійною складністю LGMW, обмежена LGMW-N Lпр cLGMW+N. На прикладах розглядається ряд отриманих послідовностей, що рекомендуються до практичного використання. На їх основі будується ряд ортогональних похідних систем і проводиться розрахунок їх періодичних АКФ і ВКФ. Аналіз показує, що для деяких з них абсолютні пікові значення АКФ і ВКФ, узяті по всіх послідовностях системи, не перевищують величини .

Далі аналізується аспект використання послідовностей GMW 242-1 в стандарті IS-95. Показується, що безпосереднє конструювання індивідуальних генераторів ПВП GMW для кожного з абонентських каналів приводить до значного подорожчання вартості апаратури. Це пов'язано з неможливістю отриманню зрушених копій цих послідовностей так же просто, як і для випадку m-послідовностей. Ця колізія між вимогами досягнення високої лінійної складності та одночасно з прийнятною складністю апаратної реалізації вирішується на основі результатів, отриманих Геймсом при дослідженні взаємокореляційних властивостей m-послідовності та ПВП GMW. Базуючись на них встановлюється, що майже всі, за винятком 2m-1, послідовності цієї похідної системи будуть збалансовані. Крім того виявлено, що їх лінійна складність визначатиметься лінійною складністю вихідної послідовності GMW. На основі викладеного, розроблена схема генератора скремблюючих послідовностей на основі m- і GMW-послідовностей, блок-схема якого приводиться в роботі. Генератор рекомендується використовувати як в прямих, так і в зворотних каналах систем мобільного і фіксованого зв'язку, що розробляються на основі стандарту IS-95 або його подальших модернізацій.

У висновках до роботи викладені основні результати, отримані при рішенні проблеми розширення можливостей вибору максимальної за об'ємом множини сигналів з заданою завадостійкістю що надає можливості полегшення побудови пристроїв синхронізації абонентських приймачів при заданому числі абонентів для систем зв'язку з CDMA. Відмічається, що досягнута мета дисертаційної роботи досягнута.



Висновки

В дисертаційній роботі проведені дослідження та розробка методів порівняльного аналізу, алгоритмів і структур пристроїв формування та генерування в системах радіотехніки та телекомунікацій, оцінки алгоритмів формування сигналів, а також розроблені математичні основи побудови нових підкласів сигналів для систем мобільного зв'язку, що базуються на технології CDMA. При цьому в роботі вирішені наступні наукові задачі:

- На основі формулювання вимог до сигналів, які використовуються для передачі дискретних повідомлень в радіосистемах з CDMA, проведений аналіз методів формування оптимальних сигналів, побудованих на базі ПВП для радіосистем з CDMA;

- На основі аналізу алгоритмів формування датчиків ПВЧ з рівномірним розподілом виконаний порівняльний аналіз та оцінка алгоритмів формування ПВП, а також уточнені принципи оцінки якості датчиків та принципи їх порівняльного аналізу;

- На основі диференціювання вимог, які ставляться до генераторів ПВП, використовуваних в системах з CDMA, модифіковано ряд існуючих та розроблені нові алгоритми і пристрої генерації ПВП для систем зв'язку з кодовим розділенням каналів;

- На основі ПВП GMW, що володіють властивостями ортогональності, досліджені особливості використання нових класів сигналів в інформаційних системах з кодовим розділенням каналів та синтезовані деякі похідні системи сигналів.



Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Скопа О.О., Фількін К.М. Генератор послідовностей GMW на основі слідів полів Галуа. // Наукові записки УНДІЗ. - 2008. - №2(4). - С. 77-82.

2. Фількін К.М. Новий алгоритм формування псевдовипадкових послідовностей // Моделювання та інформаційні технології. Зб. наук. праць ІПМЕ НАН України. - 2008. - Вип. 49. - С. 216-221.

3. Скопа О.О., Фількін К.М. Нова послідовність GMW для підвищення безпеки радіосистем з кодовим розділенням каналів // Захист інформації. - К.: ДУІКТ. - Спец. випуск (40), 2008. - С.100-103.

4. Корчинский В.В., Филькин К.М. О выборе первичного датчика для задач имитационного моделирования // Моделювання та інформаційні технології. Збірн. наук. праць ІПМЕ НАН України. -2007. - Вип. 42. - С. 81-90.

5. Филькин К.М. Декомпозиційний генератор послідовності GMW // Наукові записки УНДІЗ. - 2008. - №1(3). - С. 87-93.

6. Фількін К.М. Експериментальна перевірка нових класів ПВП у системах зв'язку з кодовим розділенням каналів // Наукові записки УНДІЗ. - 2008. - №4(6). - С. 34-40.

7. Филькин К.М. Формирование сложных сигналов по псевдослучайным кодовым последовательностям // Под ред. В.В. Шахгильдяна / Матер. науч.-техн. семин. «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», 1-4 июня 2007 г., Москва-Одесса: IEEE-РНТОРЭС им.А.С.Попова. - С.174-176.

8. Филькин К.М. Критерии выбора ансамблей псевдослучайных последовательностей для систем связи с кодовым разделением каналов // Вісник УНДІЗ / Матер. Х Міжнар. наук.-практ. конф. «Еволюція транспортних мереж телекомунікацій. Проблеми побудови, розвитку та управління». - Ялта, 28-30 травня 2008 р. - С.43-45.

9. Шпинковський О.А., Фількін К.М. Одержання псевдовипадкових послідовностей для систем збору інформації / Матер. II наук.-практ. семін. молодих науковців та студентства «Сучасні телекомунікаційні та інформаційні технології», 12-14 грудня 2007 р., Київ: УНДІЗ. - С.76-82.

10. Корчинский В.В., Филькин К.М. Анализ моделей первичных датчиков псевдослучайных чисел / Матер. II наук.-практ. семін. молодих науковців та студентства «Сучасні телекомунікаційні та інформаційні технології», 12-14 грудня 2007 р., Київ: УНДІЗ. - С.20-24.

11. Филькин К.М. Определение спектра сложного сигнала, образованного по псевдослучайной кодовой последовательности / Матер. III Міжнар. наук.-техн. конф. «Сучасні інформаційно-комунікаційні технології COMINFO-2007», 24 28 вересня 2007 р., Ялта: ДУІКТ. - С.45-48.

12. Фількін К.М. Метод генерації двійкових послідовностей GMW з використанням зрушених копій m-послідовності / Матер. наук.-практ. конф. «Сучасні проблеми телекомунікацій - 2008», 28-30 жовтня 2008 р., Львів. - С.46-49.

13. Филькин К.М. Обобщение требований к сигналам, используемым для передачи дискретных сообщений / Матер. II звітної наук.-практ. конф. проф.-викл. складу та студентства Міжнар. гуманіт. ун-ту, 12 квітня 2007 р., Одеса: Міжнар. гуманіт. ун-т, 2007. ? С.21-22.

14. Казакова Н.Ф., Скопа О.О., Фількін К.М. Плани проведення випробувань систем телекомунікацій з накопиченням пошкоджень / Матер. III Міжнар. наук.-практ. конф. «Наукові дослідження - теорія та експеримент-2007», 14-16 травня 2007 р., Полтава: Інтер Графіка, 2007. ? Т.7. - С.29-33.



Анотація

Фількін К.М. Розробка методів порівняльного аналізу та оцінки алгоритмів формування сигналів для радіосистем з CDMA. - Рукопис.

Дисертаційна робота на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 - Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій. - Державне пыдприэмсто «Український науково-дослідний інститут зв'язку», Київ, 2008.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню та розробці методів порівняльного аналізу, алгоритмів і структур пристроїв формування та генерування в системах радіотехніки та телекомунікацій, а також розробці математичних основ побудови нових підкласів сигналів для систем мобільного зв'язку, що базуються на технологіях з кодовим розділенням каналів.

В роботі вирішені задачі формулювання вимог до сигналів, які використовуються для передачі дискретних повідомлень в радіосистемах з CDMA та проведений аналіз методів формування оптимальних сигналів, побудованих на базі ПВП для радіосистем з CDMA. Проведено порівняльний аналіз та оцінка алгоритмів формування ПВП, уточнено принципи оцінки якості датчиків та їх порівняльного аналізу. Проведене диференціювання вимог до генераторів ПВП, які використовуються в стільникових системах зв'язку, модифіковано ряд існуючих та розроблені нові алгоритми і пристрої генерації ПВП для систем зв'язку з кодовим розділенням каналів. На основі ПВП GMW із властивостями ортогональності, досліджені особливості використання нових класів сигналів в інформаційних системах з кодовим розділенням каналів та синтезовані деякі похідні системи сигналів.

В результаті дослідження знайдені закономірності взаємокореляційних спектрів пар послідовностей з надвисокими піками взаємної кореляції, які дозволяють проводити відбір послідовностей для систем зв'язку з CDMA серед всього класу послідовностей, збільшуючи тим самим число послідовностей з прийнятними кореляційними властивостями. Побудовані нові сімейства m-подібних послідовностей високої лінійної складності, які можуть знайти застосування в широкосмугових системах багатостанційного доступу зі стрибаючою частотою.

Ключові слова: кодове розділення каналів, автокореляційна функція, взаємокореляційна функція, псевдовипадкова послідовність, спектр радіосигналу, пристрої формування сигналів.

Аннотация

Филькин К.М. Разработка методов сравнительного анализа и оценки алгоритмов формирования сигналов для радиосистем с CDMA. - Рукопись.

Диссертационная работа на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 - Радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. - Государственное предприятие «Украинский научно-исследовательский институт связи» Министерства транспорта и связи Украины, Киев, 2008.

Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке методов сравнительного анализа, алгоритмов и структур устройств формирования и генерирования сигналов в системах радиотехники и телекоммуникаций, оценки алгоритмов их формирования, а также разработке математических основ построения новых подклассов сигналов для систем мобильной связи, которые базируются на технологиях с кодовым разделением каналов.

В работе решены задачи формулировки требований к сигналам, которые используются для передачи дискретных сообщений в радиосистемах с CDMA и проведен анализ методов формирования оптимальных сигналов, построенных на базе ПВП для радиосистем с CDMA.

Разработан метод формирования спектра сложного сигнала, образованного по псевдослучайной кодовой последовательности. При этом получены выражения для определения спектра решетчатой функции, а затем учтено влияние сглаживающего фильтра. Показан путь доказательства правильности полученных выражений. Для инженерных приложений получено выражение для расчета огибающей сигнала. Полученное выражение позволяет определить пик-фактор используемого сигнала. Рассчитана форма огибающей на периоде повторения для случая, когда радиосигнал образуется сглаживанием периодической решетчатой функции, построенной на основе кодовой последовательности Баркера. Показано, что пик-фактор при однополосной передаче оказывается меньше, чем при двухполосной, а также рассчитано его минимальное значение.

На основе анализа алгоритмов синтеза датчиков псевдослучайных чисел с равномерным распределением выполнен сравнительный анализ и оценка алгоритмов формирования ПВП, а также уточненные принципы оценки качества датчиков и принципы их сравнительного анализа. Проведено дифференцирование требований к генераторам ПВП, которые используются в системах сотовой связи, модифицирован ряд существующих и разработаны новые алгоритмы и устройства генерации ПВП для систем связи с кодовым разделением каналов. На основе ПВП GMW, обладающими свойствами ортогональности, исследованы особенности использования новых классов сигналов в информационных системах с кодовым разделением каналов и синтезированы некоторые производные системы сигналов.

Построены ортогональные производные системы сигналов на основе m-последовательностей и последовательностей GMW, которые характеризуются высокой линейной сложностью и удовлетворительными корреляционными параметрами. Такие системы предлагается использовать в системах связи с CDMA, требующих повышенной имито- и криптозащиты.

В результате исследования выявлены ранее неизвестные закономерности взаимной корреляции спектров пар последовательностей со сверхвысокими пиками взаимной корреляции, которые позволяют проводить отбор последовательностей для систем связи с CDMA среди всего класса последовательностей, увеличивая тем самым число последовательностей с приемлемыми корреляционными свойствами. Построены новые семейства m-подобных последовательностей высокой линейной сложности, которые могут найти применение в широкополосных системах с многостанционным доступом и прыгающей частотой. На их основе синтезирован генератор длинного кода, который позволяет существенным образом повысить безопасность CDMA-систем по технологии IS-95 и CDMA-2000.

Ключевые слова: кодовое разделение каналов, автокорреляционная функция, взаимокорреляционная функция, псевдослучайная последовательность, спектр радиосигнала, устройства формирования сигналов.

Summary

Filkin K.M. Development of methods of comparative analysis and estimation of signal generation algorithms for CDMA radio systems. - Manuscript.

Dissertation for the receiving scientific degree of engineering sciences candidate according to the speciality of 05.12.13 on the radio engineering devices and telecommunication facilities. - State enterprise «Ukrainian research institute of communications». Kyiv, 2008.

Dissertation is devoted to research-and-development methods of comparative analysis, algorithms and structures of devices for forming and generating in the systems of the radio engineering and telecommunications, estimation algorithms for signal generation, and to the development of mathematical basis for building of new classes of signals for mobile communication networks based on technologies with the code division multiplexing.

...