Оптоэлектронные системы связи

При изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы (увеличение на 1,2 мкм) число мод увеличится на 354576 штуку.

Задание 2

Насколько измениться критическая частота в оптических волокнах оптического кабеля типа ОКЛ-01 при изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы? Значение параметров ОВ - n₂; тип волны HE₁₂.

Исходные данные:

n₂ = 1.46

? = 0.02 мкм

P_nm = 8.654

a = 10+1.2 мкм

Решение:

Предварительно определим конструктивные параметры оптического волокна, используемого в данном кабеле. Находим, что в кабеле типа ОКЛ-01 используется одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки равное 1253 мкм, и диаметром сердцевины (модового поля) равное 8,51 мкм. Передача сигналов осуществляется на длине волны =1,55 мкм.

Значения коэффициентов преломления n₁ определяем по формуле:

Для нахождения величины критической частоты воспользуемся формулой:

,

где n₁ и n₂ - показатели преломления сердцевины оболочки;

с = - скорость света;

P_nm - значение корней функции Бесселя для различных типов волн;

D - Диаметр сердцевины оптического волокна.

Определим, насколько измениться критическая частота при изменении сердцевины ОВ в пределах нормы. Диаметр сердцевины может меняться в пределах 8,51 мкм. Минимальные значения критической частоты будет равно:

Максимальное значение критической частоты будет равно:

Задание 3

Решение

Для решения используются найденные конструктивные параметры ОВ оптического кабеля типа ОКК-01-01. В кабеле типа ОКК-01-01 используется одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки равной 125 мкм и диаметром сердцевины равной 10 мкм.

Значение коэффициента преломления n₂ определяем по формуле:

(16)

где - относительное значение показателя преломления оптического волокна;

n₁- показатель преломления сердцевины оптического волокна;

n₂ - показатель преломления оболочки оптического волокна.

Величина критической длины волны для типа волн Е₀₁, определим по формуле:

(17)

где d - диаметр сердцевины оптического волокна; d=10 мкм.

Найдем величину критической длины волны для типа волны НЕ₂₁:

Для НЕ₂₁ P_nm = 7,016,

(мкм)

Таким образом, изменение длины волны Д л = 0,267 мкм.

Задание 4

Решение:

Предварительно определим значение коэффициента преломления n₁.

Потери энергии на поглощение при работе на длине волны 1.55 мкм (третье окно прозрачности) определяется из выражения

дБ/км

Потери энергии на поглощение при работе на длине волны 0.85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно

дБ/км

где n₁ = 1.5

Потери энергии на рассеяние, когда л=1.55, определяются из выражения

дБ/км

где к_р = 1.5 () - коэффициент рассеяния

Соответственно когда л=0.85, определяется

дБ/км

Собственные потери в первом окне прозрачности находятся из выражения

б_с=б_п+б_р =0.482+2.874=3.356 дБ/км

Собственные потери в третьем окне прозрачности находятся из выражения

б_с=б_п+б_р =0.264+0.26=0.524 дБ/км

Следовательно, при изменении передачи сигналов из третьего окна прозрачности в первое собственные потери определяются из выражения

дБ/км

Задание 5

Таблица 5

Для обеспечения одномодового режима работы световода, на заданной длине волны , следует задаться минимально допустимым из технологических соображений диаметром сердцевины (6…8 мкм). Затем, определить величину характеристического угла _с, обеспечивающего одномодовый режим. Определить показатель преломления оболочки n₂ световода.

Учитывая, что в световоде границей раздела сред, «сердцевина -- оболочка» являются прозрачные стекла, возможно не только отражение оптического луча, но и проникновение его в оболочку. Для предотвращения перехода энергии в оболочку и излучения в окружающее пространство необходимо соблюдать условие полного внутреннего отражения. Реализация этого условия применительно к двухслойному световоду показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Прохождение лучей в двухслойном световоде

По законам геометрической оптики в общем виде на границе «сердечник -- оболочка» будут падающая волна с углом ц_п, отраженная с углом ц₀ и преломленная волна с углом ц_пр (рисунок 1, точка А). Известно, что при переходе из среды с большей плотностью в среду с меньшей плотностью, т. е. при п₁>п₂, волна при определенном угле падения полностью отражается и не переходит в другую среду (рисунок 1, точка В). Угол падения ц_п, начиная с которого вся энергия отражается от границы раздела сред, т. е. при ц_п = и_в, называется углом полного внутреннего отражения: sinи = n₂/n₁, где n₁ и п₂ -- соответственно показатели преломления сердечника и оболочки.

При ц_п>и_в энергия, поступившая в сердечник, полностью отражается и распространяется по световоду (рисунок 1, луч 3 в точке В). Чем больше угол падения волны ,т. е. ц_п>и_в в пределах от и_в до 90°, тем лучше условия распространения и тем быстрей волна придет к приемному концу. В этом случае энергия концентрируется в сердечнике световода и практически не излучается во вне. При угле, меньшем угла полного внутреннего отражения, т.е. ц_п<и_в , эенергия приникает в оболочку, излучается во внешнем пространстве, и передача по световоду не эффективна (рисунок 1, лучи 1 и 2 в точках А и Б).

Рисунок 2 - Апертура волоконного световода

Режим полного внутреннего отражения предопределяет условие подачи света на входной торец волоконного световода. Как видно из рисунка 2, световод пропускает лишь свет, заключенный в пределах телесного угла (и_A), величина которого обусловлена углом полного внутреннего отражения (и_в). Этот телесный угол и_А характеризуется апертурой.

Апертура -- это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, попадающего в торец волоконного световода, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения. Обычно пользуются понятием числовой апертуры .

Как видно из рисунка 2, между углами полного внутреннего отражения (и_в) и апертурным углом падения луча (и_А) имеется взаимосвязь. Чем больше угол и_в тем меньше апертура волокна и_А. Следует стремиться к тому, чтобы угол падения луча на границу «сердечник -- оболочка» ц_п был больше угла полного внутреннего отражения и_в и находился в пределах от и_в до 90°, а угол ввода луча в торец световода укладывался в апертуркый угол и_А(ц< и_А).

Для обеспечения одномодового режима работы световода на заданной длине волны , зададимся минимально допустимым из технологических соображений диаметром сердцевины 2а=8 мкм. Как мы знаем, одномодовый режим реализуется, если нормированная частота V<2.405. В нашем случае при N=1 имеем

,

таким образом вышеуказанное условие одномодового режима выполняется.

Теперь определим показатель преломления оболочки n₂ световода из следующего соотношения:

Найдем числовую апертуру:

(1)

где NA - числовая апертура ОВ;

n₁ и n₂ - показатели преломления.

.

Для одномодовых световодов среднеквадратичное уширение импульса на длине волоконно-оптической линии, длиной L, и длине волны , определяется выражением

где - дисперсия (среднеквадратичная ширина) спектра излучения источника излучения, приведена в таблице ;

- удельная дисперсия материала, зависящая от состава стекла. Типичное значение производной , пс / (кмнм²).

Эффективность ввода излучения в световод для случая, когда размер излучательной площадки источника излучения (СИД) а_СИД больше размера сердцевины волокна, определяется по формуле (6.44) [7]:

.

А в том случае, когда размер излучательной площадки источника излучения (ПЛ) меньше диаметра сердцевины волокна, определяется по формуле:

где а_СИД - радиус излучательной площадки светоизлучающего диода;

а - радиус сердцевины световода;

(каппа) - коэффициент вытянутости диаграммы направленности источника излучения. оптический волокно кабель световод

При соединении «встык» эффективность ввода излучения СИД в волокно со ступенчатым профилем описывается формулой (6.44). Поэтому ни одна оптическая система не может повысить значение з, достигаемого при прямой стыковке светоизлучающей площадки светодиода и торца оптического волокна, а учитывая неизбежные потери на френелевское отражение и на поглощение, только ухудшает эффективность ввода.

В случае, когда площадь излучающей площадки меньше площадки сердцевины световода , эффективность ввода может быть повышена до 80…90 % за счет применения микрооптических или градиентных линз, фоконов, линз на торцах волоконных световодов.

Рисунок 1 - Схема стыковки двух волоконных световодов «встык» с осевым зазором

При определении допустимого осевого зазора стыкуемых световодов, следует при заданной величине затухания в дБ, определить допустимую величину светопропускания. Для этого следует воспользоваться формулой

где - затухание на стыке волоконных световодов;

- величина светопропускания стыка двух световодов.

Далее следует учесть, что величина светопропускания определяется не только за счет осевого рассовмещения, но также и за френелевского отражения на границах стекло-воздух. Таким образом

где _расс - величина светопропускания за счет рассовмещения. При осевом рассовмещении

а - радиус сердцевины световода;

z - величина осевого зазора стыкуемых световодов;

и_A - апертурный угол световода;

_фр - величина светопропускания за счет отражений Френеля. При наличии двух границ раздела стекло-воздух (как в нашем случае) _фр 1 - 2_фр. В свою очередь,

где n₀ - показатель преломления среды, заполняющей зазор между световодами. В случае заполнения его воздухом, n₀ = 1.

_фр 1 - 2_фр = 1 - 2^.0.034 = 0.932

Далее определим величину светопропускания

Величина осевого зазора стыкуемых световодов находится из следующего выражения:

Ответ: z = 18,42 мкм.

Размещено на Allbest.ru