Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

УДК 004.896: 621. 396.6

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Автоматизація розрахунків нестаціонарних теплових режимів при проектуванні одноблокових радіоелектронних апаратів

05.13.12 - системи автоматизації проектувальних робіт

Сінотін Анатолій Мєфодійович

Харків - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Семенець Валерій Васильович, Харківський національний університет радіоелектроніки, перший проректор.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Нефьодов Леонід Іванович, Харківський національний автомобільно-дорожній університет, завідувач кафедри автоматизації та комп'ютерно-інтегрованих технологій;

доктор технічних наук, професор Писаренко Леонід Дмитрович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри електронних приладів та пристроїв;

доктор технічних наук, професор Федасюк Дмитро Васильович, Національний університет “Львівська політехніка”, проректор з навчально-педагогічної роботи, завідувач кафедри програмного забезпечення.

Захист відбудеться « 18 » 11 2008 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02 Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий « 17 » 10 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.В. Безкоровайний

нестаціонарний радіоелектронний анізотропія монтажний

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Проникнення радіоелектроніки у всі області науки і техніки потребує все більшого вдосконалення радіоелектронної апаратури, зменшення її ваги і габаритів, підвищення її надійності. Ці вимоги привели до якісно нових принципів проектування і виробництва апаратури, до створення науки про проектування радіоелектронних пристроїв.

Різко збільшився обсяг необхідної початкової інформації для створення оптимальних радіоелектронних систем. Отримання такої інформації потребує тісного зв'язку радіоелектроніки з іншими галузями науки і техніки (математикою, фізикою, теплофізикою, електронно-обчислювальною технікою та ін.) У потоці необхідної інформації чинне місце посідають відомості про характер теплового режиму приладу, який разом з іншими чинниками істотно позначається на надійності, вагових і габаритних розмірах системи в цілому.

У зв'язку з цим набуває актуального значення дослідження теплових режимів і розробка методів розрахунку температурних полів РЕА, що дозволяють отримати для конструктора апарату необхідну інформацію про температурний режим, як окремих елементів монтажу, так і апарату в цілому.

Актуальність теми. Проектування оптимального за габаритами і надійністю радіоелектронного апарату, що відповідає всім вимогам сучасної електроніки, передбачає строгий облік температурного режиму його елементів. Напружений тепловий режим сучасних РЕА визначає надійність і витікає із таких особливостей їх конструкцій:

- інтенсивне розсіювання теплової енергії. Приблизно 90% усіх форм енергії перетворюється в РЕА на теплову енергію;

- висока густина монтажу елементів у середині апарату і деталей у середині самих елементів, що сприяють тепловому контакту (взаємодії) між елементами. За останні 10 - 15 років густина елементів РЕА зросла в 10 - 100 разів, а деталей у самих елементах - в 300 разів. Ще більш швидкими темпами очікується це зростання у майбутньому;

- низькі гранично допустимі значення температур (50 ⁰С - 100 ⁰С), що забезпечують надійне функціонування елементів.

Таким чином, це викликає необхідність вирішення ряду теплотехнічних задач, пов'язаних із визначенням характеру температурного поля РЕА на всіх етапах проектування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилось в рамках основних наукових напрямків Харківського національного університету радіоелектроніки у період з 1978 по 2007 роки, в тому числі на замовлення регіональних підприємств міста Харкова за такими темами:

- ДР № 68038709 - “Дослідження і розробка методик розрахунку теплових режимів релейної та електронної апаратури, яка працює в вакуумі та в середовищі інертних газів”. Автор є виконавцем. Розробка випробувального стенду, теплових макетів, проведення експериментів та їх аналіз;

- ДР № 70011101 - “Дослідження і розробка алгоритму розрахунку теплових режимів радіоелектронних апаратів”. Автор є відповідальним виконавцем теми;

- ДР № 71012510 - “Дослідження ефективної теплопровідності нагрітих зон, доопрацювання алгоритму і доопрацювання програм розрахунку теплових режимів РЕА типу А, Б, С з обліком емпіричної залежності для розрахунку коефіцієнта теплопровідності”. Автор був керівником теми;

- ДР № 010ЗU001813 - “Розробка інтелектуальної системи управління процесів водовідводу на КНС № 2 м. Харків”. Автор був відповідальним виконавцем теми;

- ДР № 72014634 - “Розробка методики корекції розміщення елементів на платах з метою забезпечення оптимального теплового режиму ЕРЕ та дослідження ефективної теплопровідності нагрітих зон радіоелектронної апаратури, збудованій на мікромодульних елементах та твердих схемах”. Автор був керівником теми;

- ДР № 74025286 - “Розробка алгоритму синтезу одноблокових РЕА, що задовольняють заданому тепловому режиму”. Автор був керівником теми;

- ДР № 75041325 - “Дослідження температурних полів та розробка теплофізичних методів конструювання багатоблочної електронно-релейної апаратури автоматичних систем управління газової промисловості. Конструкційна надійність”. Автор був відповідальним виконавцем теми.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності та надійності одноблокових радіоелектронних апаратів з компактним монтажем, температурозалежною та змінною розсіювальною потужністю шляхом урахування нестаціонарних теплових режимів при проектуванні радіоелектронних апаратів, що виникають у процесі функціонування, та впливу конструктивних параметрів на температурне поле нагрітих зон, таким чином, щоб не перевищити задану стабільну максимальну температуру.

Для досягнення поставленої мети в дисертації сформульовано та вирішено задачі:

- розробки методів розрахунку нестаціонарних температурних полів РЕА з температурозалежними джерелами енергії методами регулярного режиму;

- розрахунку нестаціонарних теплових режимів РЕА з довільним законом зміни розсіюваної потужності від температури і часу за методом елементарних балансів;

- створення методів експериментального дослідження теплових макетів РЕА з температурозалежною і змінною в часі розсіюваною потужністю для оцінки коректності використання методів регулярного режиму й елементарних балансів при синтезі розрахункових алгоритмів дослідження нестаціонарного теплового режиму РЕА;

- експериментального дослідження характеру анізотропії нагрітих зон РЕА, монтажні плати яких виконані з різних матеріалів, від металів до пластичних мас (л = 0,3 - 380 вт / м ^. град.);

- визначення коефіцієнтів теплопровідності, повної теплоємності г апаратури, що дозволяє здійснити розрахунки теплових режимів РЕА вже на початкових стадіях проектування апаратів, коли елементна база задана орієнтовно;

- створення методики синтезу радіоелектронних апаратів із заданим тепловим режимом для використання в системах автоматичного проектування РЕА;

- проведення теоретичних та експериментальних досліджень для оцінки точності алгоритму синтезу РЕА із заданим тепловим режимом.

Об'єкт дослідження - одноблокові радіоелектронні апарати, які працюють в умовах нестаціонарних температурних режимів.

Предмет дослідження - нестаціонарні теплові режими одноблокових радіоелектронних апаратів.

Методи дослідження грунтуються на використанні методів регулярного режиму для РЕА з температурозалежними джерелами енергії; методу елементарних балансів для РЕА із змінною в часі потужністю розсіювання; для отримання розрахункової залежності коефіцієнту форми тіл складної конфігурації використовувався метод приблизної подібності температурних полів; методу експериментальних досліджень - методу регулярного режиму "багатьох точок", основаного на нестаціонарному тепловому потоці. Для перевірочних розрахунків отриманих значень ефективної теплопровідності складних систем був застосований метод "пластини", побудований на стаціонарному режимі. Для одержання кількісної залежності відносної похибки визначення ефективної теплопровідності від відносних похибок параметрів - метод повного диференціалу. Для визначення величини похибки залежно від величини лінійного розміру розбиття апарату на елементарні об'єми при розрахунку температурних полів використовувався ряд Маклорена.

Наукова новизна отриманих результатів. Експериментальні та теоретичні дослідження температурних режимів одноблокових РЕА на діючих апаратах та теплових макетах з високою щільністю монтажу, працюючих в нестаціонарному режимі, дозволили розробити моделі розрахунків нестаціонарних теплових режимів та створити модель синтезу апаратів за заданою максимальною температурою на стадії розробки. Розроблений метод теплофізичного конструювання забезпечує синтез температуростійкої конструкції апарату.

При цьому:

- досліджено вплив геометричних розмірів, форми, теплофізичних коефіцієнтів, початкового параметру, параметру теплопровідності, анізотропії, концентрації елементів, параметру потужності. Результати цих досліджень дозволили забезпечити оптимальну мінімізацію кожного параметра. Показано, що якщо мінімізація всіх параметрів синтезу в межах заданих обмежень не забезпечує виконання нерівності (20), то необхідно від поверхневих систем охолодження перейти до більш складних в конструктивній реалізації об'ємних систем охолодження. Синтез апарату в цьому випадку зводиться до відносного вибору параметрів систем охолодження (38, 39).

- вперше отримано алгоритм синтезу одноблокових РЕА за заданою максимальною температурою, що виражається нерівністю (20). За отриманим алгоритмом проведено синтез РЕА і виконано експериментальні дослідження температурних полів синтезованих конструкцій;

- вперше показано, що для розв'язання загальної задачі синтезу одноблокових РЕА із заданим тепловим режимом необхідно задати допустимі межі зміни параметрів синтезу, тобто межу на кожний параметр. Це призведе до необхідності розв'язання прямих задач теплопровідності;

- вперше результати виконаних досліджень використані для синтезу температурних полів одноблокових РЕА в області розв'язання задач стаціонарної і нестаціонарної теплопровідності, а також можуть бути використані в практиці визначення теплопровідності анізотропних матеріалів;

- удосконалена модель регулярного теплового режиму трьохскладової системи тіл, в ядрі якої рівномірно розподілені внутрішні джерела теплової енергії змінної потужності, що є лінійною функцією температури;

- набув подальшого розвитку метод елементарних теплових балансів для трьохскладової системи тіл (РЕА) з довільним законом розподілу джерел енергії змінної потужності в нагрітій зоні і змінними теплофізичними коефіцієнтами;

Практичне значення отриманих результатів. Одержані в ході експериментальних і аналітичних досліджень результати дали можливість запровадити в системи і технології, що дозволило підвищити їх адаптивність, ефективність розрахунків нестаціонарних теплових режимів та синтезу РЕА, рівень автоматизації, точність розрахунків, оптимальність прийняття рішень; зменшити час і вартість проектування.

Результати досліджень запроваджені для практичних розрахунків на підприємствах м. Харкова: на Харківському приладобудівному заводі ім. Т. Г. Шевченко (акт від 29.11.06.), в інституті сцинтиляційних матеріалів Національної академії наук України (довідка від 27.12.06.). За результатами дисертаційної роботи видано і впроваджено у навчальний процес монографію.

Результати дисертації впроваджені в навчальний процес Харківського національного університету радіоелектроніки, в тому числі в лекційні курси, практичні заняття, лабораторні роботи, курсові та дипломні проекти ( довідка від 22.12.06.).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати дисертаційної роботи отримані здобувачем особисто і опубліковані в роботах [1 - 26]. У монографії [1] розділи 2-5 написані здобувачем особисто. У розділі 2 приведена теплова модель одноблокових радіоелектронних апаратів та її математичний опис. Представлений метод синтезу багатоплатних радіоелектронних апаратів за максимальним допустимим перегрівом, приведена методика і структурна схема синтезу одноблокових РЕА за максимальним допустимим перегрівом. Надані методи мінімізації параметра форми, ефективної теплопровідності, вплив анізотропії по теплопровідності на ефективність параметра Fa. Оптимальне розміщення плати з плоскими теплостоками, вплив закону концентрації елементів, які розсіюють тепло в нагрітій зоні, на максимальну температуру перегріву апарату. Метод мінімізації параметра F_w. У розділі 3 наведені приклади синтезу одноблокових радіоелектронних апаратів за максимальною допустимою температурою. У розділі 4 приведені результати експериментального дослідження впливу основних конструктивних і теплофізічиних параметрів на температурне поле радіоелектронної апаратури. У розділі 5 розглянуто поширення узагальненої теорії регулярного режиму на тіла з внутрішніми джерелами енергії змінної потужності.

У роботах, опублікованих із співавторами, здобувачу належить: у [3] - дослідження залежності параметрів ефективної теплопровідності від ефективної максимальної теплопровідності нагрітої зони і відносної товщини плоских теплостоків; у [4] - отримані залежності, які дозволяють робити оцінку впливу об'єму нагрітої зони на максимальний перегрів апарату. Наведені рекомендації для отримання оптимальних розмірів апаратів при проектуванні; у [9] - аналітично та практично показано можливість узагальнення існуючих розрахункових залежностей визначення початку регулярного теплового режиму для ізотропних тіл. Отримано розрахункові залежності, які задовільно узгоджуються з експериментальними данними; у [13] - розглянуто систему, що являє собою односкладове квазіоднорідне тверде тіло, оскільки має різні коефіцієнти ефективних теплопровідностей вздовж основних напрямків. Показано, що для експериментального дослідження ефективної теплопровідності систем, складених тільки із ядра, можна застосовувати метод регулярного режиму "багатьох точок"; у [14] - зроблено аналіз існуючих методів визначення ефективної теплопровідності для анізотропної трьохскладової системи тіл. Показано, що найбільш доцільними для дослідження ефективної теплопровідності нагрітих зон РЕА є експериментальні дослідження. Найкращим є метод регулярного режиму, відомий під назвою методу"багатьох точок"; у [16] - проведено аналітичні дослідження точності методу для визначення оптимальних умов проведення експериментів для анізотропних матеріалів. Згідно з отриманими результатам були виготовлені макети і проведені експерименти; у [17] - спроектовано і виготовлено стенд для експериментальних досліджень теплових режимів радіоелектронних апаратів. Проведено дослідження одноблокових радіоелектронних апаратів в пилозахисному корпусі, працюючих в умовах вакууму; у [18] - проведені дослідження теплообміну тіл найпростішої геометричної форми в умовах вакууму та зроблено аналіз; у [19] - проведено експериментальні дослідження теплових режимів радіоелектронних елементів, які працюють в умовах вакууму, зроблено аналіз; у [20] - проведено експериментальні дослідження ефективної теплопровідності теплових макетів радіоелектронних апаратів з малою густиною монтажу, зроблено аналіз та побудовано графічну залежність теплопровідності від зазору між радіоелектронними блоками; у [22] - проведено аналітичні та експериментальні дослідження впливу нерівномірності розподілу джерел енергії на температурне поле нагрітої зони;

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи докладались та обговорювались на конференціях: 10-й Міжнародній науковій конференції "Теорія і техніка передачі, прийому та обробки інформації" (Туапсе, 2004); 2-му Міжнародному радіоелектронному форумі «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ - 2005. Т.6 (Харків, 2005); Науковій сесії МИФИ - 2005. Московский инженерно - физический институт. Сборник научных трудов. Том 1, (Москва, 2005); Научно-практическая конференція «Повышение качества продукции в условиях автоматизированного производства». (Харьков, 1988); Минимизация перегрева радиоэлектронной аппаратуры // Материалы Ш - й научно - практической конференции. Министерство внутренних дел Украины. Украинский научно - исследовательский институт пожарной безопасности. Пожарная безопасность ( Київ, 1997).

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 26 наукових праць. У тому числі 1 монографія (із співавторами), 21 стаття у фахових виданнях, які увійшли до переліків ВАК України (10 без співавторів) і 5 публікацій у збірниках праць наукових конференцій та форумів.

Структура та обсяг дисертації: Дисертація складається із вступу, 6 розділів основного змісту, висновків, списку використаних джерел із 303 найменувань на

17 с., та 6 додатків на 39 с. Загальний обсяг становить 341 с., рисунків 52 (з них 10 на 10 окремих сторінках), таблиць - 38 (з них 22 на окремих сторінках).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми дисертації, сформульовано мету та завдання дослідження, визначено об'єкт, предмет і методи досліджень, визначено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, а також особистий внесок автора в роботи, виконані у співавторстві, апробацію результатів дисертації та кількість публікацій за темою дисертаційної роботи.

У першому розділі, на основі проведеного аналізу робіт вітчизняних та закордонних авторів проектування оптимального за габаритами та надійністю радіоелектронного апарату, що відповідає всім вимогам сучасної електроніки, необхідно проводити строгий облік температурного режиму як його елементів, так і радіоелектронного апарату в цілому. Досліджено існуючі методи проведення розрахунків температурних полів апаратів, працюючих в стаціонарних і нестаціонарних режимах. Визначена мета і поставлені задачі для проведення досліджень.

У другому розділі розглянуто можливість поширення узагальненої теорії регулярного режиму на тіла з внутрішніми джерелами енергії змінної потужності.

Рівняння теплопровідності для однорідного тіла з рівномірно розподіленими джерелами енергії, потужність яких (Р) лінійно залежить від температури, граничні і початкові умови при постійних теплофізичних коефіцієнтах і температурі навколишнього середовища (t_c) мають вигляд:

; (1)

; (2)

де надмірна температура; - коефіцієнти температуропровідності, тепловіддачі і теплопровідності.

Після введення нової змінної , загальний розв'язок рівняння (1), отриманий методом Фур'є, в критерійній формі набуває вигляду:

(3)

де (,Н,_ст0) - теплові амплітуди; U_j () - власні функції задачі; F_0k = а / K - узагальнений критерій Фур'є; H = KS / V - узагальнений критерій Біо; (H,P₀) =- узагальнені критерії теплової інерції: ; m_j - позитивні числа; m = a/K; m - поправка, яка викликана температурною залежністю потужності; Ф - параметр форми тіла; К,S,V - коефіцієнт форми, поверхня теплообміну і об'єм тіла; _ст- - надмірна стаціонарна температура; Р₀ - початкова потужність температурозалежних джерел енергії при t - t_с; - температурний коефіцієнт потужності; С - повна теплоємність тіла.

Аналіз загального розв'язку (3) дозволяє встановити основні закономірності регуляризації температурного поля при температурозалежних джерелах енергії:

- через нерівність 0 m₀ m₁ m₂ .. і обмеженості за модулем величин і U_j ряд (3) збігається, тому, починаючи з деякого моменту часу _р (F_0кр = а_р / К), можна нехтувати всіма членами ряду окрім першого (j = 0). Настає регулярний тепловий режим із загальним для всіх точок тіла експоненціальним законом зміни температури в часі. Опускаючи індекс "0", отримаємо:

; . (4)

Темп регулярного теплового режиму (показник експоненти), визначуваний з умови , у відмінності від випадку постійної потужності, залежить від величини початкової потужності джерел енергії і відрізняється чисельно від темпу регулярного режиму простого охолодження на деяку величину - поправку. Знак поправки протилежний знаку приросту потужності, а її величина визначається із співвідношення: /m/ = P₀ / C.

Основна критерійна залежність набуває вигляду:

. (5)

При негативній поправці, коли /m/ = m, настає теплова нестійкість, і _cт втрачає смислове значення.

Підкуплива інженерна простота методу регулярного режиму, що дозволяє описати нестаціонарне температурне поле тіла експоненціальною залежністю (4), в цілому знижується невизначеністю моменту часу _р початку регуляризації.

Теоретично оцінка часу _р пов'язана з дослідженням швидкості збіжності ряду (3). Існуючі в літературі (А.В. Ликов, Б.Н. Олійник, П.В. Черпаков) методи кількісної оцінки _р розроблені стосовно випадку простого охолоджені і для тіл основних форм (куля, циліндр. пластина). Тому, в розділі 2 виконано дослідження швидкості збіжності ряду (3) для тіл з деформованою поверхнею по відношенню до основних форм за наявності внутрішніх джерел енергії з різними законами розподілу. При дослідженні швидкості збіжності ряду (3) зроблено такі обмеження:

- згідно з теорією наближеної подібності всі тіла довільної конфігурації розбиті на три групи (перша група - тіла з трьома вимірюваннями одного порядку; друга група - тіла з двома вимірюваннями кінцевого порядку і одним нескінченно великим вимірюванням; третя група - тіла з одним кінцевим вимірюванням і двома нескінченно великими вимірюваннями) з еталонними тілами відповідно куля (К), циліндр (ц), пластина (пл.), рівновеликими за об'ємом досліджуваному тілу. Коефіцієнт форми (К), що входить в узагальнені критерії Н і F_ок характеризуватиме наближену подібність температурних полів досліджуваного й еталонного тіла, що дозволяє виключити з (3) параметр форми Ф. Показано, що для еталонних тіл мають місце співвідношення:

|U_j | 1; M = ;_j+1 - _j ; _j = ₁ +( j - 1); (6)

- початкове температурне поле рівномірне і ₀ (x, у, z) = 0. Джерела енергії розподілені рівномірно або сконцентровані в центрі, або зосереджені на периферії тіла. У разі рівномірного розподілу потужність джерел енергії може бути функцією температури, а в решті випадків постійна.

; (7) , (8)

де В - постійне позитивне число.

При В 1 з (7) одержуємо центральний, а з (8) - периферійний розподіл, а при В 1обида вирази дають центральний розподіл джерел енергії.

Закони (7) і (8) дозволяють отримати вирази для співвідношення амплітуд в (3).

, (9)

1= 0 - рівномірний розподіл джерел енергії;

де n = 0,5 - центральний розподіл при Н 1;

0 - периферійне і центральне (при Н 1) розподіл;

А_j - теплові амплітуди за відсутності джерел енергії. Для всіх еталонних тіл max |A_j| = |A₁|.

З урахуванням зроблених вище обмежень остаточний вираз для оцінки швидкості збіжності ряду (3) набуває вигляду:

(10)

де при |U_j| = 1;

- максимальна допустима помилка розрахунку температури за (4).

З (10) отримано розрахункову залежність для оцінки часу _р (F_0кр) для двох, найнеобхідніших з практичної точки зору, випадків:

- випадок 1. F_0кр= 0

_к=, (11)

де .

Показано, що значення |A_j| виражаються для різних значень критерію Біо (Н) рівністю, представленою в табл. 1

Таблиця 1 Залежність для |А_j|

Теплов. ампліт.	Форма еталонного тіла	Примітка
	Пластина	Циліндр	Куля
	Н 1	Н 10	Н 1	Н 10	Н 1	Н 10
/Аj/						2	J 1

Примітка: - критерій Б_іо; J₀, J₁ - функції Бесселя.

Випадок 2. Fo_кр ? 0,5

Таблиця 2 Значення

Закон розподілу джерел	Пластина	Циліндр	Куля
	Н 1	Н 10	Н 1	Н 10	Н 1	Н 10
Рівномірний	1,08	1,40	1,20	1,80	1,40	2,36
Центральний	1,64	2,11	3,12	4,24
Периферійний	1,64		3,12

Знак "" означає, що ряд в (11) розходиться.

Аналіз значень М_j і їх відношень у всьому діапазоні критерію Біо показує, що сума ряду в (10) на багато менше за одиницю і нею можна нехтувати для всіх Fо_кр 0,5, тоді

 . (12)

У розділі 2 приведена таблиця значень для різних Н, що дозволяє, при заданому рівні помилки _доп, оцінити виконання нерівності (11), а у разі її виконання розрахувати значення (Fо_кр) по (12).

Уся розрахункова залежність теорії регулярного режиму припускає відоме значення коефіцієнта форми тіла (К). Для тіл основних еталонних форм існують аналітичні вирази для К:

. (13)

У роботі на підставі теорії наближеної подібності було встановлено зв'язок між коефіцієнтами форми досліджуваного й еталонного тіла кожної групи, який має вигляд:

, (14)

де S, S_эт - площа поверхонь досліджуваного й еталонного тіла, рівновеликого за об'ємом досліджуваному тілу.

На закінчення розділу 2 показано, що на ділянці нестаціонарного теплового процесу з відносним часом 0 , де має місце основна зміна температури (0 / _ст 0,7), відносна помилка у визначенні темпу регулярного режиму М, (m) викликає практично таку ж або дещо меншу помилку в розрахунку температури за методом регулярного режиму, що робить необхідним облік поправки m на температурну залежність потужності.

У третьому розділі проведено дослідження теплообміну в радіоелектронних апаратах з перемінною розсіюваною потужністю методами регулярного режиму. Експериментальні й аналітичні дослідження, проведені у цьому розділі показали можливість узагальнення основних положень теорії регулярного режиму односкладного тіла (розділ 2) на трьохскладову систему тіл: ядро з нерівномірним полем температури, тонку металеву оболонку (кожух), зазор із заповнювачем, що має малу повну теплоємність. В ядрі системи рівномірно розподілені температурозалежні джерела енергії. На рис. 1, 2 представлені результати експериментального дослідження нестаціонарного температурного поля трьохскладової системи тіл. Ядро системи було котушкою у вигляді тонкого металевого стрижня заввишки 15 мм з ебонітовими кільцями діаметром 18 мм на кінцях. На котушці намотаний мідний дріт ПЕВ - 2 діаметром 0,8 мм. Ядро поміщалося в пилозахисний дюралюмінієвий кожух (оболонку) діаметром 20 мм і заввишки 17 мм.

Між оболонкою і ядром був повітряний зазор, товщиною меншою за 1 мм. При пропусканні електричного струму по мідних дротах в системі виділялося тепло. Потужність джерел тепла безперервно змінювалася як функція температури у міру прогрівання мідних дротів і зміни їх омічного опору. Початкова потужність складала 1- 6 вт. Знак приросту потужності змінювався за рахунок стабілізації або напруги, або струму джерела живлення. Як температурні датчики використовувалися мідно - константанові термопари, встановлені на поверхні кожуха і в ядрі системи.

Лінійний характер зміни температури в напівлогарифмічній системі координат (рис.1) свідчить про виконання експоненціальної залежності (4) у всіх точках системи. Різний нахил прямих при охолоджуванні і нагріванні, залежність кута нахилу при нагріванні від початкової потужності і знака приросту потужності (рис. 1а, б) свідчать про наявність поправки до темпу регулярного режиму, величина якої залежить від початкової потужності джерел енергії, а знак протилежний знаку приросту потужності. Чисельні значення поправок при різних початкових потужностях і знаках приросту потужності (див. рис. 2) задовільно узгоджуються з розрахунками за формулою (15) для темпу регулярного режиму трьохскладового тіла. Для дослідження нестаціонарних температурних полів трьохскладових тіл з температурозалежними джерелами енергії в розділі 3 отримані формули, що дозволяють пов'язати темп регулярного режиму (m) з геометричними і теплофізичними параметрами таких систем.

; (15)

; (16)

; ; ; , (17)

де S, S_k, С, C_k - площі поверхонь і повні теплоємності ядра і кожуха;

К_i - коефіцієнт теплопередачі від ядра до кожуха (оболонки); - різницева середня поверхнева і об'ємна температури ядра.

У критеріальній формі рівність (15) набуває вигляду:

(18)

З (18) і (5) витікає, що трьохскладову систему тіл можна розглядати, як односкладне тіло (ядро), якщо в критерійну залежність ввести замість коефіцієнта тепловіддачі узагальнений коефіцієнт теплопередачі (16) і узагальнений температурний коефіцієнт потужності (17).

У розділі 3 приведена класифікація радіоелектронних апаратів. В основу класифікації покладені конструктивні особливості кожуха (оболонки) і густина монтажу нагрітої зони (ядра), що визначається коефіцієнтом густини монтажу

, (19)

де - найбільший лінійний розмір елемента або функціонального вузла на монтажній платні; - середня зважена відстань між елементами на платі.

Виконані в роботі розрахунки й експериментальні дані для РЕА з повітряним типовим або компаундним заповнювачем ( 1 вт/мград.) показали, що значення _м подібно до критеріям Н.А. Яришева, однозначно визначає якість теплових зв'язків між елементами монтажу нагрітої зони РЕА. Із класифікації безпосередньо витікає, що теплова модель одноблокових РЕА в пилезахищеному (герметичному) кожусі може бути представлена, як трьохскладова система тіл. Тому всі подальші дослідження виконані тільки для цього класу РЕА. На закінчення розділу розроблена розрахункова схема (алгоритм) дослідження нестаціонарних теплових режимів одноблокових РЕА з температурозалежними джерелами енергії за методом регулярного режиму.

Показано, що метод регулярного режиму найбільш ефективний при дослідженні температурних полів з рівномірним розподілом джерел енергії і великою густиною монтажу (_м 1). У цьому випадку _р 0, тобто регулярний режим починається з початку теплового процесу, що дозволяє досліджувати нестаціонарні температури у всьому діапазоні їх зміни (0 / _ст 1).

При нерівномірному розподілі джерел енергії час _р істотно зростає, і на ділянці регулярного режиму ( _р) нестаціонарні температурні поля виявляються близькими до граничних стаціонарних значень (див. розділ 4), тобто діапазон досліджень обмежений ( _ст 1).

На рис. 3 наведені результати розрахунку середніх нестаціонарних температур РЕА з рівномірним розподілом температурозалежних ( 0,004 град^-1) джерел енергії, а також для оцінки правомочності допущень методу надані дослідні значення цих температур (див. розділ 4). Розрахункові й експериментальні дані експонують задовільно. Нехтування поправкою m до темпу регулярного режиму приводить до зниження розрахункових температур на ділянці основної зміни нестаціонарної температури в часі.

Четвертий розділ присвячений дослідженню нестаціонарного теплового режиму в радіоелектронних апаратах з довільним законом зміни потужності. Досліджений вплив на точність розрахунків основних допущень методу елементарних балансів, розробленого А.П. Ванічевим стосовно односкладних систем щільно дотичних твердих тіл, на трьохскладові системи (теплові моделі одноблокових РЕА). При розробці розрахункового алгоритму були зроблені такі допущення:

- у межах j - го елементарного об'єму V_j на які розбивається нагріта зона і кожух РЕА, закон зміни температури близький до лінійного;

- величина середнього теплового потоку через поверхню граней елементарного об'єму за час від до пропорційна початковому температурному градієнту (у момент часу );

- зміна теплоємності пропорційно зміні температури в центральній точці елементарного об'єму, яка приймається за розрахункову;

- джерела енергії та квазіоднорідна маса елементів рівномірно розподілені в елементарному об'ємі;

- стінки кожуха РЕА достатньо тонкі, температурне поле кожної грані - рівномірне;

- повна теплоємність заповнювача між нагрітою зоною і кожухом значно мала.

З урахуванням зроблених допущень отримана явна різницева розрахункова схема (набір екстраполяційних поліномів) шляхом безпосереднього застосування гіпотез Фур'є і Ньютона до кожного елементарного об'єму розбиття і грані кожуха. Такий метод отримання екстраполяційних поліномів відрізняється інженерною простотою і наочністю результатів у порівнянні із звичайними методами сіток розв'язання задач нестаціонарної теплопровідності. Доповнення розрахункової схеми залежністю потужності і теплофізичних коефіцієнтів від температури і часу дозволяє практично досліджувати методом елементарних балансів нестаціонарні температурні поля РЕА із довільним законом зміни цих параметрів. При цьому закон зміни може бути безперервний, дискретний і заданий в довільній формі: аналітично, табличний або в змішаній формі.

Шляхом математичного аналізу і порівняльних розрахунків (рис. 4) встановлено, що помилка методу, що визначається трьома першими допущеннями, при виборі кроку часу з умови стійкості явної різницевої розрахункової схеми, є лінійною функцією кроку розбиття на елементарні об'єми i (і = x, y, z). Це дозволяє методом подвійного рахунку при i і 2і оцінити помилку методу, як різницю між значеннями температур першого та другого рахунку.

У табл. 3 приведено залежність помилки розрахунку температури t в центрі пластини від кількості елементарних об'ємів розбиття. форм. Допущення четверте викликане особливостями побудови нагрітої зони РЕА і накладає умову на характер розрахункової температури як деякої середньої температури елементарного об'єму і на спосіб розбиття на елементарні об'єми.

Таблиця 3 Залежність помилки від числа елементарних об'ємів

R/x	7	13	25	49
t.100%	8,4	4,1	1,7	1,0

Необхідно щоб у межах такого об'єму були зосереджені елементи монтажу близькі за потужністю та теплофізичними коефіцієнтами. Допущення п'яте і шосте є типовими для теплових моделей РЕА, і їх правомочність підтверджена розрахунками одноблокових апаратів різних форм. На основі алгоритму методу елементарних балансів складено програму рахунку і виконано розрахунки температурних полів РЕА, потужність яких змінювалася, як безперервна функція температури і дискретна функція часу. Це дозволяло досліджувати характер температурних полів апаратів з нерівномірним розподілом джерел енергії (рис. 5), температурні режими елементів за об'ємом нагрітої зони (рис. 6) і т.д.

Проведені температурні випробування і порівняння експериментальних і розрахункових методів дослідження теплових режимів РЕА із змінною потужністю з метою отримання необхідної інформації:

- для оцінки правомочності основних допущень, прийнятих при розробці розрахункових схем (алгоритмів) дослідження теплових режимів апаратів по методу регулярного теплового режиму і методу елементарних балансів;

- для отримання значень ефективної середньої теплопровідності нагрітої зони досліджуваних РЕА, що входить в розрахункову залежність обох алгоритмів. Температурним випробуванням піддавалися одноблокові радіоелектронні апарати в пилозахисному кожусі у формі паралелепіпеда з середньою (_м 1) і високою (_м 1) густиною монтажу нагрітої зони. Нагріті зони РЕА були зібрані в основному з малогабаритних електромагнітних реле (джерела енергії з температурозалежною потужністю), резисторів, діодів і інших елементів. В апаратах з середньою густиною монтажу джерела енергії були розподілені украй нерівномірно. В апараті циліндрової форми частина дослідів проводилася при послідовному включенні і виключенні джерел по певній тимчасовій діаграмі протягом всього часу функоціювання, що складало 60 - 105 хвилин. Таким чином, мав місце рівномірний (n =1) і нерівномірний (n = 0) розподіл джерел енергії, потужність яких змінювалася, як безперервна функція температури і дискретна функція часу. В розділі запропонована методика проведення температурних випробувань на спеціально розробленому стенді. Досліди з РЕА проводилися в умовах природної конвекції при нормальному атмосферному тиску і постійній температурі середовища.

Зроблено оцінку точності вимірювального комплексу, де як температурні датчики використовувалися мідно - константанові термопари з діаметром дротів 0,1 - 0,2 мм. Максимальна помилка вимірювання температури складала (1- 2) ⁰С. Отримані закономірності і кількісні зміни нестаціонарних експериментальних температурних полів РЕА (рис. 7, 8) задовільно експонують з теоретичними дослідженнями і розрахунками (рис. 1, 3, 5, 6), наведеними в розділах 2, 3, 4, тобто підтверджують повноважність основних допущень розрахункових методів дослідження теплових режимів апаратів, заснованих на теорії регулярного режиму та методу теплових балансів.

Проведені експериментальні дослідження теплових режимів елементів РЕА, працюючих в умовах вакууму.

Мета експериментального дослідження теплових режимів елементів і електронної апаратури полягала у визначенні температур перегріву, характеру температурного поля груп елементів і плат залежно від ступеня вакууму, взаємного розташування елементів і плат, а також порівняння отриманих даних з результатами теоретичного дослідження і даними експериментів, проведеними в умовах нормального атмосферного тиску.

Дослідження проводилися на спеціально виготовленому стенді зображеному на рис. 8. Наведено методику проведення експериментів на теплових макетах і на діючих апаратах, працюючих за певною часовою діаграмою.

Встановлено, що при переході від нормального тиску до вакууму (10^-1 мм. рт. ст.) у всіх точках блоку спостерігається підвищення температури перегріву на 3 - 10 град, що у відносному відношенні складає 20 - 35% і задовільно узгоджується з результатами розрахунків (рис. 9, 10).

У роботі запропоновано методику проведення експериментів на теплових макетах і на діючих апаратах, працюючих за певною часовою діаграмою.

У п'ятому розділі проведено аналітичні дослідження точності методів регулярного теплового режиму, які використовуються для експериментального визначення ефективної теплопровідності нагрітих зон РЕА. Виконане теоретичне дослідження показало, що вживаний метод дозволяє з мінімальною помилкою визначати в умовах природної конвекції значення л які не перевищують одиниці. При експериментальному визначенні л більшого за одиницю (Bі < 3) метод призводить в умовах природної конвекції до великих помилок.

Отримано експериментальну залежність ефективної теплопровідності від величини зазору між блоками що враховує конвекцію і випромінювання (рис. 11).

Проведені дослідження теплофізичних коефіцієнтів одноблокових радіоелектронних апаратів підприємства. Результати статистичної обробки РЕА показали слабу залежність питомої теплоємності від елементної бази нагрітої зони апарату, що дозволяє прийняти її постійним значенням 860 Дж / кг⁰С.

Об'ємна теплоємність на початковій стадії теплофізичного проектування може бути рекомендованою з постійним значенням 3,25 103 Дж / кг⁰С з подальшим уточненням в наслідок більш істотної залежності від конструкції апарату.

Значення теплофізичних коефіцієнтів , С, апаратури дозволяють здійснювати розрахунки теплових режимів РЕА вже на початкових стадіях проектування апаратів, коли елементна база задана орієнтовно.

У таблиці 4 наведено відносну середньоквадратичну погрішність результатів серії вимірювань.

Таблиця 4 Оцінка точності апроксимації

Тип плати	Плати теплопровідні і нетеплопровідні	Плати теплопровідні	Плати нетеплопровідні
Зазор	10	40	10	25	15	40
Значення , вт/мград	z	z	x, y	x, y	x, y	x, y
Відносна середньо квадра-тична помилка	3	6	4	8	13	15

Шостий розділ присвячений апробації і структурному синтезу в одноблокових РЕА працюючих в умовах нестаціонарних теплових режимів. Представлена загальна теплова модель одноблокових РЕА та її математичний опис. Отримані розв'язки для різних випадків симетричної концентрації джерел (стоків) тепла в об'ємі нагрітої зони. Розроблені до теперішнього часу методи розрахунку температурних полів РЕА дозволяють визначати тепловий режим такого апарату, конструкція якого вже розроблена, тобто вирішують задачу аналізу.

Методи аналізу дозволяють вирішувати цю задачу шляхом розрахунку декількох варіантів конструкцій апарату, тобто методом проб. Вибраний у такий спосіб варіант не завжди може виявитися оптимальним, а сам процес розрахунків виявляється надзвичайно трудомістким.

Проте в процесі проектування необхідно вибрати конструкцію, розмір, об'єм, розсіювану потужність, спосіб охолодження й інші параметри апарату за заданою допустимою температурою, тобто вирішити задачу синтезу.

Під синтезом РЕА із заданим тепловим режимом розуміється задача кількісного визначення параметрів форми апарату (нагрітої зони), теплофізичних коефіцієнтів і потужності джерел і стоків тепла, які з урахуванням обмежень на кожний параметр, що накладаються технічним завданням, електричною схемою, механічними діями і так далі, забезпечать те, що вимагається просторово - тимчасова зміна температурного поля апарату [2].

Отримано математичний вираз алгоритму синтезу РЕА за заданою максимальною температурою у вигляді рівняння зв'язку між параметрами синтезу F_j за відсутності об'ємних стоків енергії (q = 0):

, (20)

де F₀ - початковий параметр;

F_ф - параметр форми параллелепипеду;

F - параметр ефективної теплопровідності нагрітої зони;

F_а - параметр анізотропності за теплопровідністю;

F_ак - параметр анізотропності по теплообміну на гранях параллелепипеду (к_х к_у к_я);

F_w - параметр впливу закону концентрації потужності джерел тепла в об'ємі нагрітої зони.

Початковий параметр визначається:

(21)

, (22)

де P₀ - сумарна потужність джерел тепла, вт; - максимальний допустимий перегрів апарату, град.; ₀ - ефективна теплопровідність за відсутності теплостоків при газовому (повітряному ) заповнювачі, вт/мград; V - об'єм нагрітої зони, м³; A_0, - амплітуди і власні значення при Bi₀; K₀ - середній поверхневий коефіцієнт теплопередачі;

Із (21) безпосередньо випливає, що початковий параметр можна мінімізувати за рахунок зменшення відношення P₀ / ₀ , збільшення обєму нагрітої зони V і збільшення інтенсивності поверхневого теплообміну К₀. Розглянемо кожний фактор окремо. Зменшення відношення P₀ / ₀ пред'являє певні вимоги до розробки електричної схеми апарату.

Доцільно для реалізації схемних рішень вибирати елементну базу і матеріали з найменшою споживаною потужністю і високою температуростійкістю. У випадку необхідності використання окремих елементів з малою допустимою температурою перегріву ₀ доцільно виділяти ці елементи в самостійну групу, щоб не ускладнювати забезпечення теплового режиму конструкції апарату в цілому. Це зауваження дуже важливо враховувати при виборі елементної бази електричної схеми, оскільки після завдання конструктором електричної схеми він не має можливості впливати на фактор розсіювання потужності і температуростійкості елементів схеми.

Аналіз показує, що для одноблокових кубічних конструкцій РЕА обємом м мінімізація початкового параметра F₀ за рахунок збільшення обєму нагрітої зони (густини розміщення елементів) і переходу до більш інтенсивної системи поверхневого охолодження (К₀ > ?) стає практично неможливо.

Навпаки, для конструкції об'ємом м збільшення об'єму і ріст К₀ приводять до мінімізації F₀ в три рази при м і на 50% при м за рахунок зміни К₀ від 4 Вт м²град до ?. Практично вже при К₀ ? 100 вт м² град. настає граничний випадок, тобто для апаратів з газовим заповнювачем (з малою ефективною теплопровідністю л = 0.2 Вт м ^. град) не недоцільно використовувати рідинні та інші більш ефективні системи поверхневого охолодження.

Параметр форми паралелепіпеду

, (23)

; , (24)

; (25)

(26)

де - відносні довжини сторін параллелепипеду; - значення амплітуд і власних значень при критерії B_іо та (табл. 5).

Аналіз залежності (23) показує, що при деформуванні куба (о_x0 = о_y0 = о_z0 ) в квадратний “брус” (о_х0 = о_у =; о_z0 > 0) того ж обєму параметр форми F_ф зменшується, тобто мінімізується. Форма квадратного “брусу” забезпечує більш ефективну мінімізацію параметра форми, ніж будь - яка інша форма того ж обєму.

Найбільш істотно зменшення параметра F_ф має місце при значенні критерію Ві₀ > 1. Так, для квадратного брусу при переході від о_z = 1 (куб) до о_z = 2 параметр F_ф мінімізується до 0.4 при Ві₀ = ? і до 0.7 при Ві₀ = 1.

Для форми квадратної пластини практично вже при Ві₀ ? 1 параметр форми зберігає постійне значення, близьке до граничного, тобто F_ф 1.

Таким чином, для мінімізації параметра форми необхідно нагрітій зоні апарату надавати форму квадратного “брусу”. При цьому плати з елементами можуть мати квадратну форму з найменшим розміром 2_min^. 2_min або форму прямокутника 2_min ^. 2_у, розміщуючись відповідно перпендикулярно великій або малій осі квадратного брусу.

Практично деформування нагрітої зони до форми квадратного брусу обмежене найбільшим лінійним розміром елементу.

Параметр эффективної теплопровідності нагрітої зони.

(27)

; (28)

Таблиця 5 Значення А_і, _і в залежності від В_і

0,00	1,0000	0,0000
0,01	1,0020	0,0998
0,10	1,0159	0,3111
0,50	1,0701	0,6533
0,60	1,0813	0,7051
0,70	1,0918	0,7506
0,80	1,1016	0,7910
0,90	1,1192	0,8603
1,00	1,1192	0,8603

, (29)

де , _м - ефективна теплопровідність нетеплопровідної і теплопровідної плати;

- товщина плати; - відстань між платами; А_і, _і - амплітуди і власні значення при В_і0; відносні розміри сторін апарату;

(30)

де - значення амплітуд і власних значень при .

Параметр анізотропності по теплопровідності ().

Аналіз (27) показує, що форма паралелепіпеда практично не впливає на характер мінімізації параметра F_л ізотропних нагрітих зон (л_x = л_y = л_z = л_max). Зі збільшенням л_max параметр F_л мінімізується. При цьому ефективність мінімізації істотно зростає із зростанням інтенсивності охолодження на поверхні нагрітої зони.

При зростанні Ві₀ від 0.5 до 20 параметр F_л відповідно мінімізується від 1 до рівнів від 0.7 до 0.07.

Досягнення граничних рівнів мінімізації спостерігається при певних значеннях ефективної теплопровідності для кожного Ві₀. Подальше збільшення л_max практично не викликає істотної зміни F_л .

Конструктивно змінювати теплопровідність нагрітої зони можна двома шляхами. Перший шлях полягає в застосуванні високотеплопровідних заповнювачів. У цьому випадку нагріта зона буде ізотропною за теплопровідністю (л_x = л_y = л_z = л_max), тобто буде задовольняти всім розглянутим вище закономірностям мінімізації параметра F_л . Параметр анізотропності при цьому буде дорівнювати одиниці (F_а).

Другий шлях полягає в застосуванні плоских теплостоків, виконаних або у вигляді суцільних металічних плат (мідь, дюралюміній та ін.), або у вигляді теплопровідних пластин за розміром плат. При цьому матиме місце анізотропія за теплопровідністю (л_x= л_y= л_max ? л_z), що потребує дослідження впливу параметра анізотропності F_aл.

Параметр анізотропності по теплопровідності (л_x ? л_y ? л_z)

(31)

; і = x, y, z; (32)

; і = x ,y , z ; (33)

, (34)

де K_i - коефіцієнти теплопередачі на гранях нагрітої зони, вт/м² град.

З (22) випливає, що малі значення Ві₀ відповідають апаратам з лінійними розмірами м при слабому поверхневому охолодженні (природна конвекція в повітрі К₀ 4 - 5 Вт м²град і л₀ 0.2 Вт м ^. град). Великі значення критерію Ві₀ відповідають апаратам з м, а також РЕА з інтенсивним охолодженням.

Аналіз показує, що кількісно параметр F_aл ? 1, тобто задача мінімізації цього параметра полягає в приведенні його до одиничного значення. При малих значеннях Ві₀ < 1 параметр F_aл 1 , тобто мінімізований.

При великих значеннях Ві₀ > 1 мінімізація параметра анізотропності для різних типів теплостоків може бути здійснена за рахунок їх правильного розміщення в об'ємі при заданій формі нагрітої зони, а саме теплостоки завжди повинні розміщуватись вздовж найменшого лінійного розміру (о_і0 = 1). Порушення цієї вимоги різко знижує ефективність використання теплостоків, оскільки параметр анізотропності F_aл наближається до зворотної величини граничного значення параметра ефективної теплопровідності F_л?.

...