Методи синтезу коректорів міжсимвольної інтерференції з використанням кумулянтних функцій третього порядку

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Актуальним завданням розвитку телекомунікацій в усьому світі і у нашій країні є застосування xDSL-технологій (Digital Subscriber Line - цифрова абонентська лінія) для ущільнення ліній цифрового мовного зв'язку й передачі даних. Системи передачі даних за технологіями xDSL дозволяють використовувати вже існуючі кабельні телефонні лінії для організації каналів з високою швидкістю передачі інформації. У західно-європейських країнах і США технології xDSL успішно застосовуються вже понад десяти років. Впровадження нових технологій на існуючих лініях зв'язку України активно здійснюється лише в останні роки й вимагає вирішення проблем, пов'язаних з обмеженою шириною смуги частот каналів, підвищенним ослабленням сигналів у лініях зв'язку, впливом на вірогідність передачі завад і спотворень. Однією з найбільш важливих проблем, що виникають при передачі даних по кабельних телефонних лініях, є проблема міжсимвольної інтерференції (МСІ). Особливо гостро дана проблема проявляється у вітчизняних телекомунікаційних системах внаслідок великої середньої довжини й низької якості телефонних ліній. Задача корекції МСІ до теперішнього часу не вирішена у повній мірі й вимагає подальших досліджень і розробок з урахуванням новітніх наукових ідей та досягнень. Зокрема, дотепер відсутні ефективні методи синтезу коректорів МСІ за критерієм пікового спотворення при високих рівнях МСІ, шуму та завад. А використання саме цього критерію для синтезу прекодера Томлінсона-Харашими (коректора МСІ у системі симетричної передачі даних SDSL) є найбільш доцільним з точки зору зниження рівня залишкової МСІ і підвищення вірогідності передачі даних.

В останні роки закордонними і вітчизняними вченими активно розробляється теорія негаусових сигналів і завад. Особливо необхідно відзначити російські наукові школи О.Н. Малахова, О.І. Шелухіна й Ш.М. Чабдарова. Окремо варто згадати праці українського вченого Ю.П. Кунченка, який розробив теорію оцінки параметрів негаусових радіотехнічних сигналів. Ефективність методів цифрової обробки сигналів з використанням статистичних характеристик вищих порядків обумовлена тим, що статистичні характеристики першого та другого порядку достатні лише для визначення вузького класу гаусових стаціонарних процесів. Для визначення більш широкого класу стаціонарних випадкових процесів можна використовувати статистичні характеристики вищих порядків, такі як кумулянти й кумулянтні функції вищих порядків, спектри вищих порядків. У дисертації розглядаються негаусові випадкові процеси з невідомими апріорі кумулянтними функціями. Тому кумулянтні функції обчислювалися як статистики вищих порядків, оцінки яких отримані по вибірках кінцевої довжини. Таким чином, застосування статистик вищих порядків дозволяє збільшити кількість інформаційних параметрів випадкових процесів. При цьому з'являється можливість підвищити ефективність виділення сигналів на фоні гаусових шуму та завад, удосконалювати методи цифрової обробки сигналів.

Актуальною науковою задачею, що вирішується у рамках дисертаційної роботи, є створення ефективних методів корекції каналів з високими рівнями МСІ, шуму та завад за допомогою фільтрів, розрахованих з використанням статистик вищих порядків. До сказаного варто додати, що науково-дослідна лабораторія кафедри радіоелектронних систем Харківського національного університету радіоелектроніки (ХНУРЕ) «Проектування засобів доступу до інформаційних мереж» під керуванням доц. Цопи О.І. впродовж останніх років активно займається вирішенням теоретичних і прикладних задач, пов'язаних з впровадженням новітніх технологій xDSL в Україні. Дана робота є продовженням наукових досліджень, що виконуються колективом цієї науково-дослідної лабораторії.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення якості корекції міжсимвольної інтерференції у каналах передачі даних з високими рівнями МСІ, шуму та завад.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі задачі:

– проаналізувати та дослідити існуючі методи корекції міжсимвольної інтерференції;

– розробити та дослідити методи синтезу коректорів міжсимвольної інтерференції на базі кумулянтних функцій вищих порядків;

– розробити імітаційні моделі кабельних ліній зв'язку, що використовуються для передачі даних за технологіями xDSL, а також розробити імітаційні моделі шума та завад, які діють на вхідні кола модему;

– розробити імітаційні моделі системи SDSL, в якій для корекції міжсимвольної інтерференції застосовуються коректори третього рангу;

– оцінити ефективність розробленого градієнтного методу третього рангу для синтезу коректора міжсимвольної інтерференції у системі SDSL та проаналізувати вірогідность основних теоретичних положень дисертації.

1. Аналітичний огляд методів корекції міжсимвольної інтерференції в цифрових системах зв'язку, критеріїв оптимальності, які використовуються для синтезу коректорів МСІ

Докладно розглянуті найбільш значимі, з точки зору подальших досліджень, методи корекції МСІ, засновані на застосуванні лінійного коректора, нелінійного коректора зі зворотним зв'язком по рішенню, прекодера Томлінсона-Харашими. Показано, що зменшити рівень залишкової міжсимвольної інтерференції при корекції МСІ коректором зі зворотним зв'язком по рішенню і прекодером Томлінсона-Харашими можна, якщо синтезувати ці коректори відповідно до критерію пікового спотворення.

Аналіз ефективності розробленого градієнтного методу третього рангу синтезу коректорів МСІ проведено в подальших розділах дисертації на прикладі систем передачі даних по кабельних телефонних лініях xDSL. У зв'язку з цим у першому розділі дисертації розглянуті основні особливості систем xDSL, сучасні методи цифрової обробки сигналів, які застосовуються в даних системах. Особлива увага приділена методам цифрової обробки сигналів, пов'язаним з корекцією МСІ, проблемам високошвидкісної передачі даних по мідному кабелю та шляхам їх вирішення.

В зв'язку з тим, що існуючі методи синтезу коректорів міжсимвольної інтерференції за критерієм пікового спотворення не дозволяють досягти високої якості корекції при високому рівні МСІ до вирівнювання каналу зв'язку та при високому рівні шуму й завад на вході приймача, постановка завдання на дослідження містить аналіз недоліків існуючих методів синтезу коректорів МСІ за критерієм пікового спотворення й обґрунтування необхідності розробки нових методів синтезу коректорів, що відповідають даному критерію. Задача створення ефективних методів корекції каналів з високими рівнями МСІ, шуму та завад є надзвичайно актуальною для України при впровадженні на телекомунікаційній мережі сучасних технологій передачі даних xDSL, оскільки вітчизняні телефонні лінії мають значно нерівномірні АЧХ, і внаслідок цього великий рівень МСІ, що обумовлено великою середньою довжиною й низькою якістю телефонних кабелів.

2. Можливість застосування методів цифрової обробки сигналів, заснованих на використанні кумулянтних функцій третього порядку, для цілей зменшення впливу завад, оцінювання АЧХ й імпульсних характеристик каналів зв'язку, для розрахунку коефіцієнтів коректорів МСІ

Запропоновано в якості критерія оптимальності коефіцієнтів коректора МСІ використовувати критерій статистичної незалежності помилки корекції. Вперше доведено, що коректор МСІ, коефіцієнти якого розраховані відповідно до зазначеного критерію, - це з точністю до постійного множника зворотний фільтр каналу зв'язку. Таким чином, коректор, отриманий з використанням критерія статистичної незалежності помилки корекції, є аналогічним коректору, розрахованому згідно критерію пікового спотворення. Однак, на відміну від останього, при використанні критерія статистичної незалежності помилки корекції можна обчислювати оптимальні коефіцієнти коректора навіть при високому рівні МСІ до вирівнювання каналу зв'язку. Високий рівень МСІ до вирівнювання каналу зв'язку властивий роботі систем SDSL, особливо при передачі даних по вітчизняним телефонним лініям.

Отримав подальший розвиток метод синтезу коректора міжсимвольної інтерференції на основі рішення Вінера. З використанням кумулянтних функцій третього порядку отримано рішення:

,

де - вектор розмірністю оптимальних коефіцієнтів коректора МСІ третього рангу;

- матриця розмірністю , елементами якої є значення перерізу кумулянтної функції третього порядку сигналу на вході приймача при фіксованих зсувах і , а - порядок фільтра-коректора;

- вектор розмірністю з елементами , - відліки тестового сигналу.

Якщо шум та завади на вході приймача гаусові, то вони практично не впливають на точність розрахунку по кумулянтним функціям третього порядку коефіцієнтів коректора МСІ. Це відбувається внаслідок того, що кумулянтна функція третього порядку процесів з гаусовою функцією розподілу щільності ймовірностей дорівнює нулю.

Розроблено метод завадостійкого оцінювання АЧХ каналів зв'язку на основі спектрального оцінювання за допомогою моделі УАР третього рангу. В результаті досліджень отримано вираз для оцінювання АЧХ каналу зв'язку з використанням перерізів спектрів третього порядку:

,

де та - оцінки нульових перерізів спектрів третього порядку процесів на виході та вході лінійної системи відповідно.

Обґрунтована можливість застосування в даному методі параметричного спектрального оцінювання негаусових сигналів за допомогою моделі УАР третього рангу згідно виразу:

де - коефіцієнти узагальненої моделі авторегресії третього рангу, що розраховуються по кумулянтним функціям третього порядку; - центральний кумулянт третього порядку сигналу помилки на виході моделі УАР.

Для можливості порівняння точності методу оцінювання АЧХ каналів зв'язку на основі спектрального оцінювання за допомогою моделі УАР третього рангу з точністю методу оцінювання АЧХ, що базується на використанні класичної моделі АР, введене поняття функції когерентності третього порядку, яка дорівнює:

і характеризує міру відмінності нульових перерізів спектрів третього порядку процесу на виході лінійної системи і процесу, обумовленого лише лінійним перетворенням у системі (без врахування шуму та завад) вхідного процесу, - .

Отримав подальший розвиток метод оцінювання імпульсної характеристики каналів зв'язку по кумулянтним функціям вищих порядків. В результаті досліджень отримано рівняння для оцінювання імпульсної характеристики каналів зв'язку з використанням кумулянтної функції третього порядку:

,

де , а відліки кумулянтної функції третього порядку при фіксованих зсувах і оцінюються по відлікам сигналу на вході приймача згідно виразу:

.

Показано, що використання запропонованого методу оцінювання дозволяє істотно зменшити вплив на точність ідентифікації імпульсної характеристики каналів негаусових завад. При гаусових завадах у каналі зв'язку запропонований метод, у порівнянні з існуючим методом оцінювання імпульсної характеристики по кумулянтній функції четвертого порядку, має значно меншу обчислювальну складність, що обумовлено меншим порядком статистичних характеристик сигналу, які використовуються для розрахунку коефіцієнтів імпульсної характеристики. Точне оцінювання імпульсної характеристики каналу зв'язку забезпечує підвищення якості корекції міжсимвольної інтерференції за допомогою алгоритму Вітербі й інших методів, що потребують апріорного знання характеристик каналу.

Розроблено градієнтний метод адаптації лінійного коректора по кумулянтній функції третього порядку. Отримані наступні вирази для розрахунку коефіцієнтів коректора:

, ;

, ,

де - -ий коефіцієнт коректора третього рангу на -ому символьному інтервалі;

- параметр адаптації;

- відліки сигналу на вході приймача;

- помилка на виході коректора третього рангу на -ому символьному інтервалі;

.

Показано, що даний метод може бути застосований для розрахунку коефіцієнтів коректора зі зворотним зв'язком по рішенню і прекодера Томлінсона-Харашими, що використовується для корекції МСІ в системі SDSL. Визначена обчислювальна складність розробленого градієнтного методу третього рангу в порівнянні з класичним градієнтним методом адаптації коректора МСІ. Кількість обчислювальних операцій, які необхідно виконати на кожному символьному інтервалі сигналу при адаптації коректора МСІ з використанням класичного градієнтного методу становить , де - порядок фільтра-коректора. Кількість обчислювальних операцій, що виконуються на кожному символьному інтервалі при адаптації коректора МСІ з використанням запропонованого градієнтного методу третього рангу ненабагато більше й становить . Це дозволило впровадити градієнтний метод третього рангу при розробці та випуску дослідної партії цифрових систем передачі ОЛТ-Е1 (для з'єднувальних ліній цифрових АТС) та ЦСП «ВЕГА-2000» (обладнання високошвидкісного абонентського доступу до мережі Інтернет).

Умовою використання запропонованих в дисертації методів синтезу коректорів МСІ є наявність у тестового сигналу ненульових асиметрії та кумулянтної функції третього порядку.

3. Імітаційні моделі елементів системи SDSL, в якій для корекції міжсимвольної інтерференції застосовуються коректори третього рангу

Ця модель була використана в дисертації для перевірки ефективності застосування для синтезу коректора МСІ у системі SDSL градієнтного методу третього рангу. За допомогою тестового сигналу та градієнтного методу третього рангу на стороні приймача розраховуються оптимальні для даного каналу зв'язку коефіцієнти лінійного коректора та прекодера Томлінсона-Харашими. Розраховані для прекодера Томлінсона-Харашими коефіцієнти відсилаються на сторону передавача і застосовуються в режимі передачі даних. У передавачі системи SDSL символи сигналу з решітчастою амплітудно-імпульсною модуляцією TC-PAM-16 спотворюються прекодером Томлінсона-Харашими таким чином, щоб міжсимвольна інтерференція в каналі зв'язку призвела до виправлення помилок. При цьому необхідно, щоб АЧХ прекодера Томлінсона-Харашими була зворотньою по відношенню до АЧХ канала зв'язку, навіть у випадку значних шуму та завад. Лінійний коректор МСІ забезпечує додаткове зменшення рівня залишкової міжсимвольної інтерференції. Такий підхід, з використанням прекодера Томлінсона-Харашими на стороні передавача та лінійного коректора на стороні приймача замість коректора зі зворотним зв'язком по рішенню лише на стороні приймача, дозволяє застосовувати декодування Вітербі з м'яким прийняттям рішень сигналів з решітчастою модуляцією та забезпечує додаткове зменшення ймовірності помилок.

Наведено методику, яка застосовувалась для отримання цифрових моделей кабельних телефонних ліній з урахуванням типу і якості телефонного кабелю. Первинні параметри кабельних ліній визначалися за допомогою моделі , яка використовує лінійних констант для визначення характеристик кабелю в діапазоні частот :

, Ом/км,

, См/км.

Стала розповсюдження та характеристичний опір кабельної лінії розраховувалися згідно виразів:

,

.

Коефіцієнт передачі кабельної лінії визначався на підставі формули:

,

а АЧХ лінії розраховувалася як модуль від . За допомогою зворотнього дискретного перетворення Фурьє від та взяття дійсної частини від отриманого результату виконувався розрахунок дискретної імпульсної характеристики кабельної телефонної лінії. На підставі проведених розрахунків у середовищі математичного моделювання Matlab 6.5 були отримані нерекурсивні цифрові фильтри з коефіцієнтами, які дорівнюють відлікам дискретних імпульсних характеристик реальних кабельних телефонних ліній. Ці фільтри були використані при статистичному моделюванні в якості імітаційних моделей ліній зв'язку.

В третьому розділі дисертації також розглянуті основні функціональні особливості системи SDSL, а саме структура кадру, швидкість передачі даних, режими преактивації (адаптації), активації й передачі даних. Наведені основні значимі параметри системи SDSL, які використовувалися при розробці моделей системи. Показано, що в якості фільтру передавача, та фільтру на вході приймача при моделюванні роботи системи SDSL слід використовувати фільтри з АЧХ типу «корінь квадратний від функції «піднятий косинус»». Визначено максимальні дальності зв'язку при роботі систем з різними швидкостями передачі інформації. Розроблено методику моделювання шуму й завад, властивих роботі систем SDSL.

Для можливості технічної реалізації градієнтного методу третього рангу необхідно застосовувати тестовий сигнал з ненульовими асиметрією й кумулянтною функцією третього порядку. У зв'язку з цим проведені дослідження, у результаті яких запропонована структура формувача асиметричного тестового сигналу. При збереженні базової структури формувача тестового сигналу.

Який використовується в системі SDSL, винайдено та запропоновано використовувати поліном:

,

та розраховувати сигнал на виході формувача згідно виразу:

Використання даного поліному дозволяє отримати асиметричну послідовність (асиметрія ) з ненульовою кумулянтною функцією третього порядку та проводити адаптацію прекодера Томлінсона-Харашими в системі SDSL із застосуванням розробленого в дисертації градієнтного методу третього рангу.

4. Ефективність модифікованого з використанням кумулянтних функцій третього порядку методу синтезу коректора міжсимвольної інтерференції на основі рішення Вінера

Показано, що даний метод дозволяє синтезувати коректор з АЧХ, зворотньою по відношенню до АЧХ каналу зв'язку, навіть у присутності значних гаусових шуму та завад.

За допомогою метода статистичного моделювання доведена ефективність методу завадостійкого оцінювання АЧХ каналів зв'язку на основі спектрального оцінювання за допомогою узагальненої моделі авторегресії третього рангу. Запропонований метод оцінювання АЧХ каналів зв'язку, на відміну від класичного, є менш чутливим до впливу гаусової коррельованої завади й забезпечує високу точність ідентифікації каналу зв'язку при низькому відношенні сигнал/завада. Зокрема, при відношенні сигнал/завада функція когерентності другого порядку для розглянутого випадку знаходиться в межах , тоді як функція когерентності третього порядку перебуває в межах . Близькість функції когерентності до одиниці в другому випадку характеризує збільшення точності оцінювання АЧХ каналу зв'язку при використанні кумулянтних функцій третього порядку. Ще більшу перевагу запропонованого методу перед класичним отримано при відношенні сигнал/завада . Відмінність оцінки спектральної щільності потужності (СЩП) суміші сигналу й завади від оцінки когерентної СЩП сигналу, яка визначається функцією когерентності другого порядку, становить у цьому випадку . Оцінювання нульового перерізу спектра третього порядку суміші сигналу й завади за допомогою моделі УАР третього рангу дозволяє домогтися суттєвого підвищення точності оцінювання спектра сигналу й характеризується функцією когерентності третього порядку, що дорівнює . По оцінці АЧХ каналу зв'язку можна синтезувати коректор МСІ й точність розрахунку його коефіцієнтів зростає при використанні запропонованого методу.

За допомогою метода статистичного моделювання доведена ефективність методу оцінювання імпульсної характеристики каналів зв'язку по кумулянтним функціям третього порядку. При наявності гаусових і негаусових завад запропонований метод забезпечує більшу точність оцінювання імпульсної характеристики каналів зв'язку, ніж відомий метод вирівнювання всліпу, заснований на застосуванні кумулянтної функції четвертого порядку. При наявності в каналі зв'язку гаусової завади й адитивного білого гаусового шуму зазначений метод є більш ефективним з точки зору обчислювальних витрат при збереженні високої точності оцінювання дискретної імпульсної характеристики. Точне оцінювання імпульсної характеристики каналу зв'язку забезпечує підвищення якості корекції міжсимвольної інтерференції за допомогою алгоритму Вітербі й інших методів, що потребують апріорного знання характеристик каналу.

З використанням розроблених імітаційних моделей системи передачі даних по телефонним кабельним лініям SDSL спланований та проведений імітаційний експеримент, який довів ефективність градієнтного методу третього рангу при застосуванні його для адаптації прекодера Томлінсона-Харашими. Імітаційний експеримент був проведений у середовищі математичного моделювання Matlab 6.5 з урахуванням основних функціональних особливостей системи SDSL і з використанням розроблених у дисертаційній роботі цифрових моделей кабельних телефонних ліній, моделей шуму та завад, моделі формувача тестового сигналу з відмінними від нуля асиметрією й кумулянтною функцією третього порядку.

Була отримана оцінка енергетичного виграшу внаслідок використання в режимі адаптації системи SDSL градієнтного методу третього рангу в порівнянні з випадком використання класичного градієнтного методу. Під енергетичним виграшем будемо розуміти різницю у відношеннях сигнал/шум у режимі адаптації, які необхідні для отримання заданої ймовірності символьної помилки на виході коректора МСІ у режимі передачі даних.

Таким чином, доведено, що при використанні градієнтного методу третього рангу для адаптації прекодера Томлінсона-Харашими системи SDSL у порівнянні з випадком застосування класичного градієнтного методу можна значно, на для різних швидкостей передачі даних і різних моделей шуму й завад на вході приймача модему, зменшити необхідне відношення сигнал/шум у режимі адаптації.

Було проведене оцінювання виграшу в дальності дії S системи SDSL внаслідок використання в режимі адаптації градієнтного методу третього рангу в порівнянні з випадком використання класичного градієнтного методу. Моделювання проводилося для швидкостей передачі даних V та моделей шума та завад A, C, D.

Аналіз результатів моделювання, наведених на рис. 5, свідчить, що при фіксованій потужності передавача системи SDSL застосування в режимі адаптації градієнтного методу третього рангу підвищує точність синтезу прекодера Томлінсона-Харашими, за рахунок чого зростає ефективність корекції МСІ в режимі передачі даних і забезпечується збільшення дальності дії системи на при різних швидкостях передачі даних і різних моделях шуму й завад. Адекватність результатів імітаційного експерименту підтверджується як побічно, шляхом порівняння проміжних результатів моделювання з опублікованими в літературі, так і напряму, порівнянням кінцевих результатів моделювання, отриманих для випадків використання в моделі системи SDSL коректорів другого й третього рангу.

Висновки

амплітудний кумулянтний інтерференція завадостійкий

У дисертації запропоноване нове рішення актуальної наукової задачі створення ефективних методів корекції каналів з високими рівнями МСІ, шуму та завад за допомогою фільтрів, розрахованих з використанням статистик вищих порядків. Застосування розроблених методів дозволило істотно підвищити точність розрахунку коефіцієнтів коректорів МСІ в умовах з високими рівнями шуму й завад, а також значними міжсимвольними спотвореннями.

Основні результати роботи такі.

1. Проаналізовані та досліджені існуючі методи корекції МСІ, а саме лінійна корекція, корекція зі зворотним зв'язком по рішенню, корекція з використанням прекодера Томлінсона-Харашими. Показано, що дотепер відсутні ефективні методи синтезу коректорів МСІ за критерієм пікового спотворення при високих рівнях міжсимвольної інтерференції, шуму та завад.

2. Вперше запропоновано критерій статистичної незалежності помилки корекції. Доведено, що даний критерій оптимальності коректора МСІ є аналогом критерія пікового спотворення і його використання для синтезу прекодера Томлінсона-Харашими в системі передачі даних SDSL є найбільш доцільним з точки зору зниження рівня залишкової МСІ та підвищення вірогідності передачі даних. Критерій статистичної незалежності помилки корекції, на відміну від критерію пікового спотворення, може застосовуватися для синтезу коректора МСІ при високому рівні МСІ до вирівнювання каналів зв'язку.

3. Отримав подальший розвиток з використанням кумулянтних функцій третього порядку метод синтезу коректора міжсимвольної інтерференції на основі рішення Вінера. Використання модифікованного рішення Вінера дозволяє синтезувати коректор при високому рівні МСІ до вирівнювання каналів зв'язку та у присутності значних гаусових шуму та завад.

4. Вперше розроблено метод завадостійкого оцінювання АЧХ каналів зв'язку на основі спектрального оцінювання за допомогою узагальненої моделі авторегресії третього рангу. Запропонований метод оцінювання АЧХ каналів зв'язку, на відміну від класичного, є менш чутливим до впливу гаусової коррельованої завади й забезпечує високу точність ідентифікації каналу зв'язку при низькому відношенні сигнал/завада.

5. Отримав подальший розвиток метод оцінювання імпульсної характеристики каналів зв'язку по кумулянтним функціям вищих порядків. При наявності гаусових і негаусових завад запропонований метод, заснований на використанні кумулянтної функції третього порядку, забезпечує більшу точність оцінювання імпульсної характеристики каналів зв'язку, ніж відомий метод вирівнювання всліпу, заснований на застосуванні кумулянтної функції четвертого порядку.

6. Розроблені цифрові моделі кабельних телефонних ліній зв'язку, що використовуються для передачі даних за технологіями xDSL; розроблені імітаційні моделі шуму й завад на вході приймача; розроблені імітаційні моделі системи SDSL, у якій для корекції міжсимвольної інтерференції застосовуються коректори третього рангу, запропонована структура формувача асиметричного тестового сигналу.

7. Вперше розроблено градієнтний метод третього рангу для адаптації коректора МСІ з використанням кумулянтної функції третього порядку. Застосування градієнтного методу третього рангу для адаптації прекодера Томлінсона-Харашими, для різних швидкостей передачі даних і різних моделей шуму та завад на вході приймача системи SDSL, дозволяє, на зменшити необхідне відношення сигнал/шум у режимі адаптації, або, при фіксованій потужності передавача, збільшити дальність дії системи на .

Література

1. Исследование линейной коррекции межсимвольных искажений / А.И. Цопа, Г.И. Сидоров, В.А. Тихонов, И.В. Савченко // Радіотехніка. - 2002. - № 129. - С. 90-97.

2. Сравнение характеристик линейных и нелинейных структур корректоров межсимвольных искажений / А.И. Цопа, Г.И. Сидоров, В.А. Тихонов, И.В. Савченко // Радіотехніка. - 2003. - № 131. - С. 183-190.

3. Уменьшение времени настройки адаптивных корректоров межсимвольных искажений / А.И. Цопа, Г.И. Сидоров, В.А. Тихонов, И.В. Савченко // Радіотехніка. - 2003. - № 132. - С. 129-135.

4. Тихонов В.А. Винеровский компенсатор негауссовых помех на основе статистик третьего порядка / В.А. Тихонов, К.В. Нетребенко, И.В. Савченко // Радіотехніка. - 2005. - № 143. - С. 40-43. (Англомовна версія: V.A. Tikhonov, K.V. Netrebenko, I.V. Savchenko. The Wiener Third-Order-Statistics-Based Compensator of the Non-Gaussian Noise // Telecommunications and Radio Engeneering. Begell Hous, Inc., New York, NY, (USA). - 2006. - Vol. 65, - № 6. - P. 581-587).

Размещено на Allbest.ru