Размещено на http://www.allbest.ru/

Харкiвський нацiональний унiверситет радiоелектронiки

УДК 621.391.244:621.391.27

05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Підвищення ефективності засобів передачі інформації по каналам з обмеженою смугою

Астраханцев Андрiй Анатолiйович

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Пресняков Ігор Миколайович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри мережі зв'язку.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Зеленський Олександр Олексійович, Харківський національний аерокосмічний університет "ХАІ", завідувач кафедри прийому, передачі та обробки сигналів, Міністерство освіти і науки України;

кандидат технічних наук, доцент Приходько Сергій Іванович, Українська державна академія залізничного транспорту, завідувач кафедри транспортного зв'язку, Міністерство транспорту та зв'язку України, м. Харків.

Провідна установа Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, кафедра технічної електродинаміки та систем радіозв'язку, Міністерство транспорту та зв'язку України, м. Одеса.

Захист відбудеться "22" травня 2007 р. о 13-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.052.05 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки

Автореферат розісланий "20" квітня 2007 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради канд. техн. наук, професор М.П. Мустєцов

Анотації

Астраханцев А.А. Підвищення ефективності засобів передачі інформації по каналам з обмеженою смугою. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 - пристрої радіотехніки та засоби телекомунікації. Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2007.

Дисертаційна робота присвячена розробленню методів підвищення енергетичної та спектральної ефективності цифрових систем передачі за допомогою застосування сигналів з компактним спектром і врахування сумісної дії джитера та адитивної завади на характеристики багаторівневих алгоритмів модуляції.

Запропоновано нові види сигналів з компактним спектром, що задовольняють критерії Найквіста та дозволяють підвищити ефективність ЦСП з обмеженою смугою.

Запропоновано варіант побудови вузькосмугового алгоритму модуляції у цифрових мережах абонентського доступу, який використовує синтезовані функції. У дисертації досліджено вплив гаусівського джитера на фоні адитивної завади на завадостійкість оптимального кореляційного приймача багаторівневих сигналів. Вирішено оптимізаційну задачу підвищення ефективності цифрових систем абонентського доступу за рахунок використання сигналів спеціального вигляду та врахування сумісної дії джитера та адитивної завади.

Ключові слова: критерії Найквіста, апроксимація спектральної щільності сигналів з компактним спектром, частотна ефективність, енергетична ефективність, цифрові системи абонентського доступу, канали з обмеженою смугою. джитер алгоритм цифровий

Астраханцев А.А. Повышение эффективности средств передачи информации по каналам с ограниченной полосой. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 - устройства радиотехники и средства телекоммуникации. Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2007.

Диссертационная работа посвящена разработке методов повышения частотной и энергетической эффективности систем передачи информации с ограниченной полосой за счет применения сигналов с компактным спектром и учета совместного действия джиттера и аддитивной помехи на характеристики многоуровневых алгоритмов модуляции.

1. Выполнен обзор и систематизация основных характеристик ЦСП, определяющих качество передаваемой информации и определены факторы, наиболее влияющие на качество, что позволило определить математическую модель канала связи с учетом действия аддитивной помехи и джиттера.

2. Проведен анализ и синтез сигналов с компактным спектром и предложено новое решение задачи повышения эффективности ЦСП, за счет уменьшения влияния джиттера на фоне аддитивной помехи. Синтезированы новые виды сигналов с компактным спектром, полученные аппроксимацией переходной области спектра полиномиальными функциями.

3. Впервые использованы трансцендентные функции для аппроксимации переходной области спектра селективных функций. На их основе получена группа однопараметрических селективных сигналов с низким уровнем энергии и высокой скоростью убывания боковых лепестков импульсной характеристики.

Проведена оптимизация, по результатам которой получены новые функции, отдельные из которых имеют высокую скорость убывания боковых лепестков импульсной характеристики, по сравнению с "приподнятым косинусом" (выигрыш по значению энергии в первом лепестке на 43% и до 73% - по второму лепестку). Для наилучших синтезированных функций, определены канонические выражения фильтров, их реализующие.

Разработан вариант алгоритма модуляции и демодуляции, который использует полосу частот в 1,4 раза меньше, чем традиционно используемые в данных сетях алгоритмы 2B1Q и QAM. На основе предложенного варианта алгоритма (САР) было проведено дальнейшее улучшение характеристик помехоустойчивости и эффективности. Повышения помехоустойчивости можно достичь при сохранении отмеченного выигрыша по частотной эффективности за счет использования для ограничения спектра вместо функции типа "приподнятый косинус" синтезированных функций, полученных благодаря оптимизации.

С использованием метода глаз-диаграмм, оценена величина джиттера, обеспечиваемая при реализации алгоритма САР на основе разных сглаживающих функций. Показано, что наименьшая величина джиттера может быть обеспечена при использовании синтезированных автором функций вида (4) и (9). Выполнена сравнительная оценка частотной и энергетической эффективности алгоритмов 2B1Q, QAM с синтезированным вариантом реализации алгоритма САР. Полученные характеристики показывают выигрыш алгоритма САР на 1,5-3 дБ по частотной эффективности, при проигрыше в энергетической эффективности на 0,1--0,2 дБ, для одинаковых объемов сигнальных созвездий.

По результатам оценки влияния джиттера совместно с аддитивной помехой на помехоустойчивость оптимального корреляционного приемника многоуровневых сигналов, получено аналитическое выражение для нижней границы вероятности ошибочного приема многоуровневых сигналов для заданных соотношений сигнал/шум и дисперсии джиттера. Для сигналов 2B1Q обоснованы аналитические выражения для вероятности символьной ошибки при заданных соотношениях сигнал/шум и дисперсии джиттера. Построены рабочие характеристики оптимального приемника в виде зависимостей вероятности ошибочного приема символов от соотношения сигнал/шум для разных значений дисперсии джиттера.

7. Оценено повышение эффективности алгоритмов модуляции в сетях абонентского доступа за счет применения помехоустойчивого кодирования.

Ключевые слова: критерии Найквиста, аппроксимация спектральной плотности сигналов с компактным спектром, частотная эффективность, энергетическая эффективность, цифровые системы абонентского доступа, каналы с ограниченной полосой.

Astrakhantsev А.А. Boosting of efficiency of a means of an information communication on band-limited channels. - Manuscript.

Ph.D. thesis by speciality 05.12.13 - device of a radio-engineering and means of telecommunication. The Kharkov National University of Radioelectronics, Kharkov, 2007.

The dissertation is devoted to development of methods of improvement of frequency and power efficiency of digital transmission systems of the information with the help of application of selective signals and creation of mathematical model for probing distortions, which arise in communication channels band-limited.

New sorts of approximating of the spectral characteristics in transition area for signals with a compact spectrum which satisfy to criterions Nyquist are offered.

On the basis of the class of the synthesized selective functions the offered variant of construction of narrow-band algorithm of modulation in digital networks of subscriber access. In a thesis probing influence Gaussian jitter on a background of additive interference on noise stability of the optimum correlation receiver of multilevel signals is conducted. The optimization task of boosting of efficiency of digital systems of subscriber access is decided at the expense of usage of signals of special sort and noise-resistant encoding.

Key words: Nyquist frequency, approximating of spectrum functions signals with a compact spectrum, frequency efficiency, power efficiency, digital systems of subscriber access, band-limited channels.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Цифрові мережі абонентського доступу дозволяють істотно розширити спектр послуг, що надаються користувачам і збільшити швидкості обміну даними. Ці та інші переваги призвели до того, що останнім часом цифрові мережі абонентського доступу активно завойовують український ринок телекомунікаційних послуг, хоча і мають деякі недоліки, пов'язані з якістю каналів зв'язку на території України. Тому підвищення ефективності цифрових систем передавання інформації відноситься до найважливіших задач, розв'язуваних у процесі створення сучасних телекомунікаційних систем. Одним з можливих шляхів є синтез нових сигналів, одержуваних шляхом обробки у фільтрах з характеристиками спеціального вигляду, що дозволяють забезпечити велику концентрацію енергії сигналу в заданій смузі частот і більш ефективно використовувати канал зв'язку.

У переважній більшості публікацій, пов'язаних з цією проблемою розглядаються методи формування сигналів різних класів і способів. Недостатньо освітлений в цих роботах взаємозв'язок математичних співвідношень, що описують дані сигнали з практичною реалізацією сигналів і фільтрів, що відповідають вимогам сучасних мереж. Крім того, завдяки інтенсивному розвитку на Україні цифрових мереж абонентського доступу є актуальною задача вибору технології абонентського доступу, в якій використовують перспективні алгоритми модуляції і сигнали з контрольованим рівнем МСІ. Завдяки дуже швидкому розвитку цифрових мереж абонентського доступу недостатньо уваги приділяється оцінці впливу типових для цих мереж завад на якість переданої інформації та застосуванню нових сигналів з компактним спектром.

Подібні задачі, що не отримали до останнього часу свого вирішення, вимагали розробки нових підходів і методів, поданих у даній дисертації.

Таким чином, актуальність теми досліджень пов'язана з необхідністю підвищення ефективності цифрових систем передавання інформації по каналам з обмеженою смугою, що може бути досягнуто шляхом синтезу нових сигналів і їх реалізацією у сучасних алгоритмах модуляції.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Досліджені в роботі проблеми безпосередньо випливають із задач у сфері науки, сформульованих у "Концепції розвитку зв'язку України до 2010 року", затвердженої Постановою Кабінету Міністрів України №223/8 від 9.12.1999р., а також у "Переліку державних, наукових і науково-технічних програм з пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки на 2002-2006 роки", затвердженому Постановою Кабінету Міністрів України №1716 від 24.12.2001р.

Основні результати роботи отримано в процесі виконання науково-дослідних робіт, що проводилися у Харківському національному університеті радіоелектроніки за темами д/б №166-1 (спец. тема) та д/б №167 "Розробка цифрових технологій перетворення і керування інформаційними потоками в інтелектуальних мережах зв'язку".

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності цифрових систем передачі (ЦСП) інформації по каналах з обмеженою смугою.

Для досягнення поставленої мети необхідно виконати такі задачі:

- аналіз основних параметрів ЦСП, на його основі вибір критерію якості передавання інформації та формування математичної моделі каналу зв'язку;

- аналіз методів боротьби з МСІ і фазовим джитером, при цьому основну увагу приділити аналізу і синтезу сигнальних функцій з компактним спектром;

- розробку нових методів апроксимації спектральної щільності сигналів з компактним спектром у перехідної області, що дозволяє синтезувати однопараметричні сигнали з малим рівнем бічних пелюстків імпульсної характеристики;

- синтез алгоритму модуляції, ефективний у мережах абонентського доступу з обмеженою смугою на основі алгоритму модуляції САР;

- дослідження можливості підвищення частотної та енергетичної ефективності цифрових мереж абонентського доступу за рахунок використання замість традиційного "піднесеного косинуса" синтезованих функцій;

- аналіз спільного впливу фазового джитера й адитивної завади на імовірність помилкового прийому символу оптимальним кореляційним приймачем;

- дослідження можливості підвищення частотної та енергетичної ефективності цифрових мереж абонентського доступу за рахунок використання завадостійкого кодування.

Об'єктом досліджень є процес формування та обробки сигналів у системах передавання інформації з обмеженою смугою.

Предметом досліджень є алгоритми модуляції сигналів у системах передачі інформації по каналам з обмеженою смугою і сигнали з компактним спектром.

Методи дослідження - методи теорії апроксимації, які застосовуються для апроксимації спектральної щільності сигналів з компактним спектром, методи спектрального аналізу, які використовуються для оцінювання спектральних властивостей синтезованих сигналів, методи математичного моделювання, з використанням яких будується математична модель досліджуваних функцій та алгоритмів, оцінюються частотна та енергетичні ефективності, методи імітаційного моделювання на ПЕОМ, які застосовуються для підтвердження теоретичних результатів, отриманих методами математичного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів:

- удосконалено алгоритм модуляції САР шляхом застосування нових фільтрів згладжування. У результаті аналізу характеристик запропонованого алгоритму показано, що їх використання дозволяє підвищити частотну ефективність модемів САР порівняно з іншими засобами передавання інформації по каналам з обмеженою смугою;

- вперше побудовано залежності ймовірності помилки прийому багаторівневих сигналів кореляційним приймачем від співвідношення сигнал/шум з урахуванням сумісної дії адитивної завади та джитера, що дає можливість врахувати дію джитера на фоні адитивної завади;

- вперше запропоновано використовувати клас трансцендентних функцій для апроксимації спектральної щільності сигналів з компактним спектром, що дозволяє провести синтез сигналів з обмеженим спектром, оптимальних за критерієм мінімального рівня енергії в бічних пелюстках імпульсної характеристики.

Практичне значення отриманих результатів обумовлюється можливостями:

- підвищення частотної ефективності мереж абонентського доступу за рахунок впровадження синтезованого алгоритму модуляції і поліпшення характеристик існуючих алгоритмів за рахунок використання синтезованих селективних функцій, що підтверджується відповідним актом впровадження;

- розробки методів мінімізації впливу джитера на основі отриманої математичної моделі;

- забезпечення необхідної якості передачі інформації алгоритмом 2B1Q в мережах під час дії джитера, за рахунок застосування нижньої межі імовірності помилкового прийому, що підтверджується відповідним актом впровадження.

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно виконав усі теоретичні і практичні дослідження, що складає основу дисертаційної роботи. При цьому, у роботах, написаних у співавторстві, здобувачу належить: [5] - визначення нижньої межі імовірності помилки алгоритму 2B1Q і отримання залежностей імовірності помилкового прийому символів від дисперсії джитера на виході кореляційного приймача; [6, 8] - розробка алгоритму побудови око-діаграми в середовищі Simulink (Matlab) і експериментальні залежності, що ілюструють вплив адитивної перешкоди і нестабільності частотної характеристики каналу на розкрив "око-діаграми"; [10] - побудова нових спектральних функцій, що задовольняють першому критерію Найквіста; [9] - визначення завадостійкості алгоритмів 2B1Q і САР; [4] - синтез селективних функцій на основі поліноміальних і трансцендентних функцій; [7, 11] - розробка імітаційної моделі ЦСП з алгоритмами 2B1Q, QAM і САР і її реалізація на ПЕОМ.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися й обговорювалися на міжнародних науково-технічних конференціях і семінарах:

- VIII-му, IX-му Міжнародних молодіжних форумах "Радіоелектроніка і молодь у ХХІ столітті", Харків, 2004, 2005; X-й Міжнародній конференції "Теорія і техніка передачі, прийому й обробки інформації", напрямок "Телекомунікації", Харків, 2004; Міжнародній молодіжній технічній конференції "Сучасні проблеми радіотехніки РТ-2005", Севастополь, 2005; II-й МРФ "Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку", Харків, 2005.

За тематикою роботи було зроблено три виступи на науково-технічних семінарах кафедри "Мережі зв'язку" Харківського національного університету радіоелектроніки і підготовлено методичні вказівки до проведення лабораторних робіт з теорії електричного зв'язку.

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 11 наукових праць, у тому числі: 4 статті в журналах і науково-технічних збірниках (3 у співавторстві), 7 доповідей на міжнародних конференціях і симпозіумах (5 у співавторстві).

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і трьох додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 184 сторінки, із них 167 сторінок основного тексту, 17 сторінок додатків. Список використаних джерел на 11 сторінках, містить 134 найменування.Зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми дослідження, наукова і практична цінність, наведено загальну характеристику роботи.

У першому розділі систематизовано характеристики цифрових систем передачі інформації з обмеженою смугою. Виконано огляд основних характеристик, що визначають якість передаваної інформації та визначено фактори, вплив яких є найбільшим. На основі цього запропоновано математичну модель каналу зв'язку.

Проаналізовано методи контролю якості сигналів, що передаються каналами з обмеженою смугою. Написано програму побудови око-діаграми в середовищі Delphi 6.0. Запропонований алгоритм побудови око-діаграми в середовищі програмування Delphi 6.0 був реалізований у математичній моделі цифрової системи передачі, що дозволило провести дослідження впливу спотворень сигналів, які пройшли через частотно-обмежений тракт із заданим АЧХ, на величину розкриття око-діаграми, тобто на завадостійкість ЦСП. Розглянуто критерії Найквіста та можливості підвищення ефективності систем передачі інформації за рахунок використання сигналів з компактним спектром, що задовольняють критерії Найквіста. Сформовано та обґрунтовано модель фазового джитера.

У другому розділі проведено дослідження методів апроксимації перехідної області спектральної щільності сигналів з компактним спектром з метою подальшого синтезу сигналів. Показано, яку роль у теорії сигналів відіграють різні наближені подання й апроксимації, що дозволяє спрощувати аналіз і синтез, а також практичну реалізацію сигналів. Дано порівняльну характеристику сигнальних функцій, що відповідають першому критерію Найквіста. Виконано синтез нових сигналів, використовуючи класи трансцендентних та поліноміальних функцій.

Показано, що апроксимація поліномами 2 та 3 ступенів дозволяє отримати більш високу точність, ніж лінійна. Функція, яка апроксимована поліномами, зручно, оптимізується і, нарешті, поліноміальні функції сьогодні можуть бути апаратно реалізовані засобами цифрової техніки. Виходячи з даних передумов, проведено апроксимацію функції типу "піднесений косинус" (1), (рис. 1) поліноміальними функціями.

(1)

де U - амплітуда; T - інтервал узяття відліків; - коефіцієнт згладжування ().

Рис. 1. Амплітудний спектр функції типу "піднесений косинус"

З рис. 1 видно, що функція (1) парна, тому під час розкладання її в ряд Тейлора в околі точки С можна взяти її сегмент АВ. Більш того, існує також симетрія відносно точки С, тому розкладання в ряд виконувалося для сегмента АС, а потім підсумовуванням отримано шукане розкладання.

Розкладаючи цю функцію в ряд Тейлора, по парних ступенях, в околі точки

(аналогічно на рис. 1), отримано ряд

(2)

у якому значення коефіцієнтів визначаються з співвідношень

; ; , … . (3)

Функція G(f) може бути подана у вигляді двох відрізків, симетричних відносно точки : 1) функція, що описує відрізок ; 2) функція, що описує відрізок . Відповідно до цього, частотна характеристика апроксимуючої функції набуває вигляду

(4)

де .

Коефіцієнти з номерами і > 8 не дають значного впливу на якість апроксимації і ними можна знехтувати. Величина відносної похибки апроксимації, оцінювалася за формулою

(5)

Похибка апроксимації, викликана обмеженням ряду вісьма членами для зручності проведення подальшої оптимізації, оцінена за формулою (5) та має порядок 10-13.

Кусково-лінійна апроксимація є простою в реалізації, але в достатньому ступені не дозволяє забезпечити вимоги до якості, висунуті сучасними високошвидкісними системами. Поліноміальна апроксимація є більш досконалою і забезпечує кращі характеристики за завадостійкістю на фоні адитивної завади, ніж кусково-лінійна, але забезпечення стійкості до джитера не досягається функціями на основі цих методів апроксимації. Стійкість до джитера може бути досягнута за рахунок більш плавної зміни амплітуди імпульсної характеристики в околі відлікових точок. Одним з можливих розв'язань цієї задачі є використання класу трансцендентних функцій для синтезу характеристики формуючого фільтра.

Математичне моделювання показало, що функції, в основі яких лежить гіперболічний тангенс, відповідають критеріям Найквіста і можуть використовуватися для синтезу нових функцій з частотною характеристикою, близькою до "піднесеного косинуса", але більш стійкою до джитера. Ґрунтуючись на цьому, отримано функцію

 (6)

Параметр в у виразі (6) має той самий зміст, що і коефіцієнт згладжування у "піднесеного косинуса". Функція, що забезпечує необхідну частотну характеристику, може бути отримана з (6) відніманням постійного коефіцієнта, виду

(7)

Таким чином, синтезована функція визначається як

. (8)

На рис. 2 наведено амплітудні спектри функції, синтезованої на основі гіперболічного тангенса і функції типу "піднесений косинус".



Рис. 2. Амплітудний спектр функції типу "піднесений косинус" (лінія з точок) і функції (8), синтезованої на основі гіперболічного тангенса (суцільна лінія)

Для синтезованих та існуючих функцій було проведено оцінювання швидкості спадання енергії бічних пелюстків імпульсної характеристики, яке проводилося за критерієм

(9)

при цьому , де k = 1, 2,…, . Повнота досліджень забезпечувалася перебором коефіцієнта згладжування в інтервалі (0,01; 1). Результати порівняння існуючих функцій з "піднесеним косинусом", для , наведені в табл. 2.

Результати аналізу функції "піднесеного косинуса", як найбільш широко використовуваної, з функцією, синтезованою на основі гіперболічного тангенса (8), наведені у табл. 1.

Таблиця 1 - Величина енергії поза основним пелюстком імпульсної характеристики, за критерієм (9)

в	Функція "Гіперболічного тангенса" (8)
	Відношення енергії бічних пелюстків до повної енергії (k = 1)	Відношення енергії бічних пелюстків до повної енергії (k = 2)
0,25	2,836•10-3	3,941•10-5
0,17	0,011	3,942•10-4
0,12	0,024	2,084•10-3
0,05	0,058	0,016
10-4	0,09	0,043

Функція (8), синтезована на основі гіперболічного тангенса, має більш високу потужність бічних пелюстків імпульсної характеристики (див. табл.1, табл.2), але однозначне порівняння з функцією піднесеного косинуса неможливо через нетотожність використовуваних коефіцієнтів згладжування б і в. Програш за енергією бічних пелюстків компенсується значним виграшем за завадостійкістю на фоні джитера. Головною перевагою синтезованої функції є більш плавна, у порівнянні з піднесеним косинусом, зміна значень в околі перших нулів імпульсної характеристики, що дозволяє зменшити імовірність помилки за наявності невеликого джитера.

Як уже було відзначено, задача синтезу сигналів з компактним спектром може бути розв'язана в два етапи, при цьому перший етап пов'язаний з одержанням аналітичного виразу для селективного сигналу (наприклад, шляхом апроксимації). Другий етап припускає параметричну оптимізацію деякого функціонала при додаткових обмеженнях, записаних у вигляді системи рівностей чи нерівностей, результатом якої має стати конкретний набір параметрів, що визначає форму синтезованого сигналу.

Оптимізація апроксимуючої функції (4) зводиться до задачі одержання коефіцієнтів у виразі (2), за яких значення виразу (9) буде мінімальним. Оптимізація проводилася методом покоординатного спуску. У процесі оптимізації визначено загальну потужність отриманого сигналу, потужність, що міститься в бічних пелюстках, відношення загальної потужності до потужності бічних пелюстків.

Результати оптимізації, зведені в табл. 3, показують, що в ряді випадків (при ) модифікацією коефіцієнтів можна отримати нові функції, у яких енергія бічних пелюстків спадає швидше, ніж у "піднесеного косинуса". При = 0 (функція з прямокутним спектром) оптимізація не дає виграшу в порівнянні з функцією типу "піднесений косинус".

Таблиця 2 - Порівняння функцій за критерієм мінімуму енергії поза основним пелюстком імпульсної характеристики

№	Функція (вираз)	Відношення енергії бічних пелюстків до загальної енергії (починаючи з 2-го) k = 1	Відношення енергії бічних пелюстків до загальної енергії (починаючи з 3-го) k = 2	Виграш у порівнянні з піднесеним косинусом
б = 0,5
1		0,017	4,762•10-4	Х
2		2,23•10-4 (в = 0,1) (0,232 при в = 1)	2,067•10-3 (в = 0,1) (0,099 при в = 1)	-
3		0,053	0,029	-
4		0,02	9,883•10-4	-
5		0,01	2,87•10-3	41% (за другим пелюстком)
6		8,121•10-5	1,403•10-3	-

"Х" - значення енергії для функції "піднесений косинус",

"-" - виграш у порівнянні з "піднесеним косинусом" відсутній.

Перший рядок табл. 3, при кожному із значень , відповідає коефіцієнтам "оригінального піднесеного косинуса"; другий рядок є результатом оптимізації за другим пелюстком (); третій - показує потужність, у бічних пелюстках, починаючи з третього ().

Як приклад використання результатів табл. 3 і виразів (2)-(4), може бути наведений ряд (2), з ваговими коефіцієнтами, що відповідають "піднесеному косинусу"

(10)

і ряд (2) для синтезованої функції, що забезпечує виграш 21,7% (при = 1), у порівнянні з "піднесеним косинусом" (див. табл. 3):

(11)

Таблиця 3 - Результати оптимізації поліноміальної функції (4)

Коефіцієнти ,			Виграш, %
б = 1
4,94	4,06	1,34	0,24	5,0810-4	1,3610-5	-
3,95	4,06	1,34	0	4,3910-4		13,5%
6,42	4,06	1,07	0,47		1,0710-5	21,7%
б = 0,75
8,77	12,83	7,5	2,35	4,710-3	8,710-5	-
8,77	26,94	7,5	2,35	2,6510-3		43,6%
11,4	9	7,5	2,35		2,3410-5	73%
б = 0,5
19,74	64,94	85,46	60,25	19,110-3	5,210-4	-
13,82	129,88	128,19	0	1210-3		37%
13,82	71,43	85,46	60,25		3,810-4	26,3%
б = 0,25
78,98	1,04103	5,47103	1,54104	0,049	0,01	-
39,48	1,71103	5,47103	1,54104	0,039		20,4%
78,98	3,12103	8,20103	1,54104		6,910-3	31%
б = 0,01
4,94104	4,06108	1,34 1012	0,24 1016	77,810-3	30,1810-3	-
5,92104	4,06108	1,34 1012	0,24 1016	77,6610-3	30,0910-3	0,2%
5,92104	4,06108	1,20 1012	0,24 1016	77,6410-3	30,0910-3	0,3%

У третьому розділі проаналізовано питання підвищення частотної ефективності за рахунок оптимізації алгоритму модуляції, що базується на використанні функцій, синтезованих у розд.2.

Принцип роботи запропонованого алгоритму наведено нижче. Як вхідний інформаційний сигнал використано сигнал 2B1Q (чотирирівнева послідовність біт). Він розбивається на непарну і парну підпослідовності і , кожна з яких надходить на вхід смугового фільтра з імпульсною характеристикою типу корінь із "піднесеного косинуса" (чи синтезованої функції). З виходу фільтра (рис. 3) послідовність надходить на блок, що здійснює перетворення Гільберта сигналу, а потім на модулятор 1, на другий вхід якого подається коливання несучої частоти . Та сама послідовність подається на вхід модулятора 2, на другий вхід якого надходить сигнал . Після цього обидва сигнали подаються на суматор, на виході якого отримуємо дві складові з частотами

і .

Вони надходять на об'єднувач і потім у канал зв'язку. Оскільки для кожної квадратури здійснюється придушення однієї зі складових, спектр промодульованого сигналу займає смугу майже вдвічі менше, ніж у QAM-модуляції.

Можна відзначити, що на відміну від QAM, під час використання синтезованого алгоритму, множенню на синус або косинус несучої частоти передує спеціальна обробка. Суть обробки полягає:

а) у попередній обробці парної і непарної підпослідовностей у фільтрі з імпульсною характеристикою типу "корінь із піднесеного косинуса" (чи синтезованою функцією). Ця операція необхідна для зменшення небажаних бічних пелюстків імпульсної характеристики;

б) над отриманими послідовностями виконується перетворення Гільберта для одержання ортогональних складових сигналу.

Рис. 3. Варіант структурної схеми передавача

де: u(t) і v(t) - парна і непарна підпослідовності вихідного сигналу (рис. 3);

"ПФ" - блоки, у яких відбувається згортка сигналу з імпульсною характеристикою типу "корінь з піднесеного косинуса";

"ПГ" - блоки, що здійснюють перетворення Гільберта сигналу. Необхідні для забезпечення ортогоналізації квадратур переданого сигналу, оскільки після згортки з імпульсною характеристикою типу "піднесений косинус" вони перестають бути ортогональними;

"Х" - модулятори, що здійснюють перенос складових на частоту-носій;

"+" - суматори. На один із входів пристрою подається сигнал, що містить обидві бічні, на інший - сигнал, сполучений за Гільбертом. У результаті на виході залишається одна бічна смуга. Останній суматор призначений для підсумовування квадратур, перед їх відправленням у лінію.

Після проходження по каналу зв'язку, сигнал надходить на вхід демодулятора, схема якого зображена на рис. 4. Алгоритм дій під час демодуляції сигналу складається з поділу двох квадратур за частотою (смуговий фільтр), відновлення несучої (демодулятор), згортки прийнятого сигналу з характеристикою фільтра типу "корінь з піднесеного косинуса" (ПФ), фільтрації складових на кратних частотах (ФНЧ).

Рис. 4. Варіант структурної схеми приймача

Використовуючи метод око-діаграм, оцінено величину джитера при реалізації синтезованого алгоритму САР з різними функціями.

Таблиця 4 - Величина джитера при різних варіантах реалізації алгоритму САР

Коефіцієнти	, %
б = 1
4,935	4,059	1,335	0,235	1,91
3,948	4,059	1,335	0	2,67
6,415	4,06	1,07	0,47	1,43
б = 0,75
8,773	12,828	7,5	2,35	7,59
8,773	26,94	7,5	2,35	5,17
11,4	9	7,5	2,35	8,42

де - відношення величини джитера до величини одиничного інтервалу (UI).

Перший рядок табл. 4 при і відповідає оригінальному "піднесеному косинусу".

Четвертий розділ роботи присвячений дослідженню частотної й енергетичної ефективності запропонованого (на основі синтезованих функцій) і існуючих алгоритмів модуляції, а також методам підвищення завадостійкості. Виконано порівняльний аналіз алгоритмів 2Q1Q, QAM і САР за показниками частотної й енергетичної ефективності і завадостійкості на фоні адитивного гаусівського шуму і випадкового гаусівського джитера.

Частотна ефективність оцінювалася як коефіцієнт використання каналу за частотою, який визначається виразом

, (12)

де R - швидкість передачі інформації по каналу; F - ширина смуги частот, яку займає сигнал.

Для визначення енергетичної ефективності визначено енергетичний параметр системи:

(13)

де m - основа коду; Т - тривалість канальної посилки; R - швидкість коду.

Параметр в визначає нормовану енергію h2 = E/T на 1 біт інформації (бітову енергію).

Графічно отримані результати можна подати у вигляді точок на площині вг (рис. 5).

Суцільна лінія на рис. 5 відповідає межі Шеннона. Точки 1,2,3 описують алгоритм QAM, при М = 4, 8 і 16, відповідно. Точки 4,5,6 описують алгоритм САР, при М = 4, 8 і 16, відповідно. Точка 7 описує алгоритм 2В 1Q.

Рис. 5. Порівняння ефективності алгоритмів QAM, САР і 2B1Q

Аналізуючи рис. 5, слід зауважити, що запропонований варіант реалізації алгоритму САР, за умови однакової кількості рівнів М забезпечує більш кращі характеристики (виграш 1,5 - 2 дБ за частотною ефективністю), у порівнянні з іншими алгоритмами обробки сигналів технологій xDSL.

Для більш ефективного використання смуги частот застосовують багаторівневі сигнали. Середня імовірність помилкового прийому символу багаторівневого сигналу оптимальним кореляційним приймачем при впливі адитивної завади визначається виразом:

, (14)

де функція , М - кількість рівнів сигналу;

- (15)

відношення сигнал/шум на біт.

Джитер, як і адитивна завада, може призвести до неправильного прийому символу, за рахунок того, що на інтегратор надходить фрагмент прийнятого рівня сигналу і фрагмент сусіднього рівня сигналу. Це призводить до зміни сигнальної складової на виході інтегратора при тому самому рівні шумового компонента. За наявності джитера велику роль відіграватиме послідовність сигналів у каналі зв'язку, оскільки на інтегратор надходитиме або частина попереднього рівня, або наступного. При цьому необхідно врахувати, що сусідні за часом рівні, не обов'язково є сусідніми за амплітудою.

У роботі показано, що наявність джитера призведе до зміни рівнів сигнальної складової на виході кореляційного приймача в

раз,

де Т - тривалість одного рівня сигналу. З урахуванням цього середня імовірність помилкового прийому багаторівневого сигналу за наявності джитера має задовольняти умову

. (16)

Доведено, що при впливі випадкового джитера з гаусівським розподілом щільності імовірності середня імовірність помилки розпізнавання кореляційного приймача визначається співвідношенням

(17)

Залежність імовірності помилкового прийому символу від середньоквадра-тичного відхилення джитера (СКВ) (17) наведена на рис. 6. Отримані залежності дозволяють оцінювати можливий вплив джитера на фоні адитивної завади та можуть застосовуватися під час проектування і експлуатації мереж зв'язку з обмеженою смугою.

Рис. 6. Залежність імовірності помилки від СКВ джитера,

де (0,1UI);

(0,05UI);

(0,025UI);

джитер з нульовим СКВ (0UI).

Висновки

1. Запропоновано математичну модель каналу зв'язку, з урахуванням дії адитивної завади та джитера в результаті огляду та систематизації основних характеристик цифрових систем передавання.

2. Проведено аналіз і синтез сигналів з компактним спектром та запропоновано нове розв'язання задачі підвищення ефективності цифрових систем передавання інформації, за рахунок зменшення впливу міжсимвольної інтерференції та фазового джитера. Синтезовано нові види сигналів з компактним спектром, отримані шляхом апроксимації спектральної щільності у перехідній області поліноміальними функціями.

3. Вперше використано трансцендентні функції для апроксимації перехідної області спектра селективних функцій. На їх основі отримано групу однопараметричних селективних сигналів з малим рівнем і високою швидкістю спадання бічних пелюстків імпульсної характеристики.

Проведено оптимізацію синтезованих функцій, за результатами якої отримано нові функції, окремі з яких мають високу швидкість спадання бічних пелюстків імпульсної характеристики, порівняно з використовуваним "піднесеним косинусом" (виграш за значенням енергії в першому пелюстку на 43% і до 73% - у другому пелюстку). Створено програму, що дозволяє отримати канонічне подання частотної характеристики фільтра. Для найкращих із синтезованих функцій визначено канонічні подання фільтрів, що їх реалізують.

4. Удосконалено формування й обробку сигналів у алгоритмі модуляції САР, що дозволило звузити смугу спектра в 1,4 рази, у порівнянні з традиційно використовуваними алгоритмами 2B1Q і QAM. На основі запропонованої структури модулятора та демодулятора проведено подальше поліпшення характеристик завадостійкості та ефективності. Підвищення завадостійкості (зменшення імовірності символьної помилки до ) можна досягти при збереженні зазначеного виграшу за частотною ефективністю за рахунок використання для обмеження спектра замість функції типу "піднесений косинус", функцій синтезованих на основі виразу (4).

5. Оцінено величину джитера, що виникає під час реалізації алгоритму САР на основі різних функцій згладжування. Показано, що найменша величина джитера забезпечується під час використання синтезованих автором функцій виду (4) і (9). Найкраща завадостійкість при впливі сильної перешкоди та джитера досягається застосуванням функції на основі гіперболічного тангенса (при виграш до ). Виконано порівняльну оцінку частотної й енергетичної ефективності алгоритмів 2B1Q та QAM із синтезованим варіантом реалізації алгоритму САР. З отриманих характеристик відновлений виграш алгоритму САР на 1,5-3 дБ за частотною ефективністю, при програші в енергетичній ефективності на 0,1-0,2 дБ, для однакових розмірностей сигнальних сузір'їв.

6. Проведено аналіз спільного впливу фазового джитера й адитивної завади на завадостійкість оптимального кореляційного приймача. За результатами аналізу визначено аналітичний вираз для нижньої межі імовірності помилкового прийому багаторівневих сигналів для заданих співвідношень сигнал/шум і дисперсії джитера. Для сигналів 2B1Q обґрунтовано аналітичні вирази для імовірності символьної помилки при заданих співвідношеннях сигнал/шум і дисперсії джитера. Для адитивного гаусівського білого шуму і джитера з гаусівським розподілом визначено завадостійкість алгоритмів 2B1Q, QAM і САР на фоні адитивної завади і фазового джитера та побудовано робочі характеристики оптимального приймача у вигляді залежностей імовірності помилкового прийому символів від співвідношення сигнал/шум для різних значень дисперсії джитера (рис. 6).

7. Оцінено ступінь підвищення ефективності алгоритмів модуляції у мережах абонентського доступу за рахунок застосування завадостійкого кодування. Визначено, що для БЧХ-коду з кодовою відстанню d=4 при співвідношенні сигнал/завада q = 7 дБ ЕВК складає 10,8 дБ.

Список публікацій за темою дисертації

Астраханцев А.А. Апроксимація функції типу "піднесений косинус" трансцендентними функціями // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. - 2005. - №4 (12). - С. 5-8.

Астраханцев А.А. Синтез сигналов цифровых систем передачи, оптимальных по совокупности показателей качества // Международная молодежная техническая конференция "Современные проблемы радиотехники РТ-2005". - Севастополь: СевГТУ, 2005. - С.65.

Астраханцев А.А. Устойчивость САР-модуляции к аддитивной помехе и нестабильности фазы при использовании различных сглаживающих функций // 2-й МРФ "Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития", т.4. - Х.: ХНУРЭ, 2005. - С. 52-54.

Астраханцев А.А., Кузнецов А.В. Полиномиальный и трансцендентный синтез сигналов, удовлетворяющих критериям Найквиста // 9-й Международный молодежный форум "Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке". - Х.: ХНУРЭ, 2005. - С.86.

Астраханцев А.А., Омельченко А.В. Исследование помехоустойчивости оптимального приемника многоуровневых сигналов с учетом влияния джиттера // Радіоелектронні і комп'ютерні системи, - 2006. - №4 (12). - С. 5-10.

Астраханцев А.А., Омельченко А.В. Оценка помехоустойчивости узкополосных сигналов при помощи глаз-диаграммы // 2-й МРФ "Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития", т.4. - Х.: ХНУРЭ, 2005. - С. 116-119.

Астраханцев А.А., Омельченко А.В., Пресняков І.М. Проблемы эффективности сетей абонентского доступа // Радиоэлектроника и информатика. - 2004. - №4. - С. 34-40.

Астраханцев А.А., Омельченко А.В., Пресняков І.М. Синтез фильтров для цифровых систем передачи с ограниченной полосой // Радиоэлектроника и информатика. - 2005. - №3. - С. 47-50.

Астраханцев А.А., Федоров А.В., Цепеленко Н.В. Исследование алгоритмов модуляции технологий xDSL // Сборник материалов 8-го Международного молодежного форума "Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке". - Х.: ХНУРЭ, 2004. - С.82

Омельченко А.В., Астраханцев А.А., Цепеленко Н.В. Оптимизация частотной характеристики канала в системах связи с эффективным использованием спектра // Сборник материалов 10-й Международной конференции "Теория и техника передачи, приема и обработки информации", направление "Телекоммуникации". - Х.: ХНУРЭ, 2004. - С.113-114.

Пресняков И.Н., Омельченко А.В., Астраханцев А.А. Анализ характеристик алгоритмов модуляции технологий xDSL // Сборник материалов 10-й Международной конференции "Теория и техника передачи, приема и обработки информации", направление "Телекоммуникации". - Х.: ХНУРЭ, 2004. - С. 115-116.

Размещено на Allbest.ru

...