Підвищення ефективності аналізу структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки радіоелектронних комплексів

Розроблені САМ відмовостійкої системи з другою і третьою стратегіями ТО, через їх громіздкість і обмеження об'єму автореферату, тут не приводяться.

Для всіх перелічених вище конфігурацій відмовостійких систем з комбінованим структурним резервуванням створено САМ, які в поєднанні з розробленим ПОПМ ASNA забезпечують автоматизацію розв'язання задач їх надійнісного аналізу та евристичного надійнісного синтезу. Показано можливості розв'язання задач надійнісного евристичного синтезу таких систем з використанням розроблених моделей.

У четвертому розділі - “Аналіз алгоритмів функціональної поведінки інформаційних мереж радіоелектронних комплексів” - з використанням запропонованого удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС для розв'язання задач евристичного синтезу вперше розроблені моделі алгоритмів функціональної поведінки, важливих для практики проектування ІМ, а саме:

– модель адаптивної процедури вибору пакетів на обслуговування із сукупності буферних запам'ятовувальних пристроїв в бортових телеметричних комплексах з ієрархічною структурою; запропоновану модель можна використовувати для визначення параметрів законів формування реальних та умовних заявок на обслуговування пакетів і ємності буферів, при яких імовірності втрат і середнє значення часу затримки не перевищує заданих значень;

– модель цифрової системи комутації ЄС-11 при використанні протоколу LAPD (Link Access Procedure on the D-channel), який входить до складу протоколу міжстанційної сигналізації DSS-1 (Digital Subscriber Signaling); запропоновану модель можна використовувати: для визначення оптимальних ємностей буферів при обслуговуванні потоку кадрів, створеного певним вхідним навантаженням; для дослідження можливості використання цифрової комутаційної системи при різних навантаженнях; для оцінки завантаженості центрального керуючого процесора; для визначення ймовірності втрати кадрів, а також імовірності їх повторного запиту при різних вхідних навантаженнях.

Запропоноване математичне забезпечення (САМ, метод розробки моделі у вигляді графа станів і переходів на основі САМ, методики визначення показників ефективності алгоритмів функціональної поведінки) дозволило здійснити розробку ПОПМ АПВП і ПОПМ АЦСК для автоматизованого виконання проектних задач аналізу та евристичного синтезу. Показано можливості розв'язання таких задач. Розроблені САМ, через їх громіздкість і обмеження об'єму автореферату, тут не приводяться.

В п'ятому розділі - “Удосконалення методології аналітичного моделювання дискретно-неперервних стохастичних систем на основі блок-схем алгоритмів їх поведінки” - представлено поширення удосконаленої методології аналітичного моделювання ДНСС на випадки, коли для ОП розроблена блок-схема алгоритму поведінки. Для ДНСС такий алгоритм має своєрідні (характерні) особливості, а саме:

1) кожний операційний блок відображає виконання функції за певний час, який має випадкову тривалість;

2) кожний порівнювальний блок відображає виконання відповідної умови, причому виконання здійснюється з певною ймовірністю.

Запропоновану концепцію методології аналітичного моделювання алгоритмів поведінки ДНСС на основі їх блок-схем представлено на рис. 3.

Для реалізації такої концепції методології аналітичного моделювання ДНСС вирішено наступні задачі:

1) запропоновано метод формалізованого представлення ОП у вигляді САМ на основі блок-схеми алгоритму поведінки;

2) запропоновано алгоритм побудови моделі алгоритму поведінки у вигляді графа станів і переходів на основі САМ ОП;

3) запропоновано метод побудови логіко-імовірнісної моделі (ЛІМ) алгоритму поведінки на основі САМ ОП.

Рис. 3. Концепція методології аналітичного моделювання дискретно-неперервних стохастичних систем на основі блок-схем алгоритмів їх поведінки

Запропонований метод розроблення САМ об'єктів проектування на основі блок-схем алгоритмів їх поведінки передбачає розв'язання наступних задач.

1. Формування вектора станів. Порядок опису вектора станів ДНСС представлено в таблиці 2.

2. Формування множини формальних параметрів.

3. Формування множини базових подій. Множина базових подій містить лише одну базову подію - “закінчення виконання операційного блока” еквівалентного алгоритму поведінки, що є особливістю даного методу.

4. Формування множини умов та обставин. Умови та обставини представляються логічними виразами, які включають в себе номер операційного блока еквівалентного алгоритму поведінки, який виконується, і за потребою (залежно від умов застосування РЕК) поєднані з ним операцією логічного множення значення відповідної компоненти (або кількох компонент) вектора станів, що відображають параметри окремих систем РЕК, які при виконанні цього блока приймають граничні значення.

Таблиця 2. Опис вектора станів дискретно-неперервної стохастичної системи

№ компоненти	Зміст компоненти ВС	Умовне позначення	Тип компоненти
1	Номер операційного блока еквівалентного алгоритму поведінки	N	Змінна цілого типу
2	Система, яка є джерелом інформації в конкретній ситуації	AD	Те саме
3	Кількість повторних циклів звернення до зовнішнього джерела інформації	AKP	Матриця-рядок з 4-х елементів, кожен з яких є змінною цілого типу

5. Компонування формул розрахунку інтенсивностей подій. Формули розрахунку інтенсивностей подій (ФРІП) для всіх умов та обставин однакові:

л_i = 1/T_i, де Т_і - середнє значення часу виконання і-го операційного блока еквівалентного алгоритму поведінки.

6. Компонування формул розрахунку імовірностей альтернативних переходів. Формули розрахунку імовірностей альтернативних переходів (ФРІАП) формуються у таких випадках:

а) якщо після операційного блока наступним йде один чи декілька порівнювальних блоків;

б) якщо під час функціонування РЕК як джерело інформації необхідно вибрати одну з систем, яка найкраще працює в конкретних умовах.

Зауваження: якщо між двома операційними блоками немає порівнювальних, то альтернативний перехід відсутній.

7. Встановлення правил модифікації компонент вектора станів РЕК. Правило модифікації компонент вектора станів (ПМКВС) РЕК відображає:

а) номер наступного операційного блока, куди здійснюватиметься перехід;

б) параметри системи РЕК, які змінилися під час виконання цього операційного блока та правила зміни цих параметрів або їх нові значення.

Узагальнене представлення САМ ОП, сформованої на основі блок-схеми його алгоритму поведінки, наведено в таблиці 3.

Таблиця 3. Узагальнене представлення структурно-автоматної моделі об'єкта проектування

Базові події	Умови та обставини	ФРІП	ФРІАП	ПМКВС
Закінчення виконання операційного блока	N=1		-	N:=2
	.......	.......	.......	.......
	(N=K) AND (AD=0) AND (Cod=1) AND ...		Pk,d *Pk,T	N:=T; DZ:=1; APW:=APW+1
	.......	.......	.......	.......

Метод побудови ЛІМ, як і марковської моделі, реалізується на основі розробленої САМ за наступними правилами:

1. Логіко-імовірнісна модель будується у вигляді послідовності процедур. Кількість процедур повинна відповідати кількості умов та обставин в САМ. Кожному рядку УМОВА-ФРІП-ФРІАП-ПМКВС відповідає одна процедура формування ЛІМ. Процедура складається з перевірок і власне процедури.

2. На початку кожної процедури здійснюється дві обов'язкові перевірки:

а) перевіряється, чи довжина шляху не перевищила максимальну: L<L_max. Якщо результат позитивний, то здійснюється наступна перевірка. Якщо ж негативний, то перехід до наступної процедури;

б) перевіряється, чи величина ймовірності проходження шляху не стала меншою від мінімальної ймовірності існування шляху: P(L)>P_{Tr_min}. Якщо результат перевірки позитивний, то здійснюється виконання чергової процедури. Якщо ж негативний, то виконання процедур закінчується.

3. У випадку, коли між двома операційними блоками немає блоку порівняння (в САМ відсутній альтернативний перехід) і модифікації параметрів систем РЕК не відбувається, а змінюється тільки номер операційного блоку, то процедура формується з виразів

і (4)

та номера блоку, куди здійснюється перехід, у вигляді:

Т(L+1) = T(L+1) + T(BN), DT(L+1) = DT(L+1) + DT(BN),

Р(L+1) = P(L)*1, перейти на блок M, (5)

де P(L+1), T(L+1), DT(L+1) - поточні значення ймовірності існування, середнього значення та дисперсії часу проходження даного шляху в алгоритмі поведінки, накопичені за виразами (5);

T(BN) - середній час виконання N-го операційного блоку алгоритму поведінки;

М - номер операційного блоку, до якого здійснюється перехід.

4. Якщо між операційними блоками є блок порівняння, то вираз Р(L+1)=P(L)*1 приймає вигляд: P(L+1)=P(L)*P_n,m, де P_n,m - ймовірність альтернативного переходу з блоку m в блок n.

5. Якщо після виконання операційного блоку необхідно здійснити вибір однієї з радіоелектронних систем для виконання завдання у відповідності до конкретних умов застосування РЕК, вираз Р(L+1)=P(L)*1 приймає вигляд: P(L+1)=P(L)*P_n,d.

6. Для проходження всіх шляхів необхідно запам'ятати місця розгалужень алгоритму поведінки і значення P(L) в місцях розгалужень.

Дана методологія аналітичного моделювання ДНСС апробована при розробці моделі алгоритму пошуку та виявлення цілей прицільного РЕК “Афаліна”.

Шостий розділ - “Розробка методів розв'язання задач надійнісного аспекту проектування структури інформаційних мереж регіональних радіоелектронних комплексів” - присвячено розробці методів надійнісного проектування структури ІМ регіональних РЕК, яке передбачає розв'язання задач надійнісного синтезу, надійнісного аналізу та надійнісної оптимізації. В першому розділі дисертації показано, що у публікаціях, присвячених проблемі структурного синтезу ІМ РЕК, задачі надійнісного проектування або взагалі обминають, або розглядають в спрощеному вигляді. В той же час автори публікацій відзначають актуальність цих задач. Алгоритмічна складність існуючих методів розв'язання задач надійнісного проектування при їх автоматизації приводить до значних затрат машинного часу і робить неможливим інтерактивний режим проектування.

Метою надійнісного проектування ІМ регіональних РЕК з сітковою та ієрархічною структурами є забезпечення заданого (необхідного) рівня їх надійності та живучості. В практиці проектування розрізняють структурну та функціональну живучість ІМ.

Варіанти топологічної структури мережі типу “сітка”, розроблені за допомогою відомих евристичних методів синтезу, не гарантують забезпечення заданих вимог до якості функціонування в реальних умовах при дії постійних і тимчасових відмов. Підвищити живучість мережі можна шляхом введення змін в топологічну структуру (введенням додаткових вузлів і ліній зв'язку або резервуванням існуючих ліній зв'язку). Для оцінки і порівняння можливих варіантів топологічної структури, цілеспрямованого пошуку оптимальних рішень застосовують систему показників структурної живучості: ймовірність парної зв'язності, ймовірність зв'язності вузла з мережею та середнє значення ймовірності зв'язності для мережі. Ці показники характеризують потенційні можливості топологічної структури мережі і дають змогу виявити її вузькі місця.

Для оцінки структурної живучості ІМ регіональних РЕК з ієрархічною структурою в багатьох практичних випадках доцільним є застосування показника ймовірність зв'язності мінімально допустимої кількості вузлів найнижчого рівня з центральним вузлом. В роботі запропоновано метод оцінки структурної живучості за цим показником.

Теорія надійності структурно-складних систем для розв'язання задач аналізу сіткових структур пропонує, як найбільш досконалі, логіко-імовірнісні методи моделювання. Однак відомі логіко-імовірнісні методи потребують удосконалення з метою їх формалізації та автоматизації. В монографії: Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход / Пер. с нем. - М.: Радио и связь, 1988 - на стор. 290-293 відзначена особливість логіко-імовірнісного методу побудови надійнісної моделі сіткових структур з використанням принципу включення-виключення, яка полягає в наступному. Після виконання всіх процедур методу отримуємо вираз для визначення ймовірності парної зв'язності, в якому суттєва частина членів взаємно знищуються. Так, для сіткової структури ІМ ARPANET (6 вузлів, 12 гілок) вираз для ймовірності парної зв'язності між вузлами 1 - 6 має 8191 складову. Однак після скорочень залишається тільки 123. Тому актуальною є задача розробки методу, застосування якого дає безпосередньо остаточний вираз для ймовірності парної зв'язності. При цьому ступінь формалізації методу має забезпечувати можливість його автоматизованого виконання. Такий метод було розроблено в дисертаційній роботі і він отримав назву “метод логіко-імовірнісного траєкторного моделювання”.

В основу методу логіко-імовірнісного траєкторного моделювання (ЛІТМ) покладено відому теорему математичної логіки про розклад функції логіки по будь-якому аргументу. Стосовно до задач надійнісного аналізу цю теорему можна сформулювати наступним чином: ймовірність того, що система перебуває в працездатному стані, визначається за таким виразом

(6)

де ймовірність того, що система перебуває в працездатному стані при умові, що і-й елемент є працездатним; - ймовірність того, що система перебуває в працездатному стані при умові, що і-й елемент є непрацездатним; X_i = (x₁, x₂, …, x_i-1, x_i+1, …, x_n) - вектор, що має (n-1) компоненту, у якого відсутня і-а компонента, і характеризує стан системи; Ф(X) - структурна функція системи (Ф(X) = 1, якщо в стані X система є працездатною і Ф(X) = 0, якщо в стані X система є непрацездатною); ймовірність того, що система перебуває в працездатному стані, визначається як математичне очікування структурної функції, тобто h = MФ(X); p_i - ймовірність того, що і-й елемент перебуває в працездатному стані; q_i - ймовірність того, що і-й елемент є непрацездатним.

Суть методу ЛІТМ полягає в наступному. В початковий вузол моделі структури посилається реєстраційний пакет з імовірністю його існування, рівною 1. Реєстраційний пакет - це гіпотетичний інформаційний об'єкт, який рухається по структурі за певними правилами, збираючи ймовірнісну інформацію про стан всіх елементів структури, що зустрічаються на його шляху. В кожному пройденому елементі пакет утворює стільки собі подібних пакетів, у скількох станах може перебувати даний елемент. Реєстраційний пакет складається з маршрутної і інформаційної частин.

Перед кожним елементом структури, який під'єднаний до вузла, пакет породжує, наприклад, два пакети (розглядаються два стани елемента). Один пакет з імовірністю, рівною коефіцієнту готовності елемента, проходить його (робимо припущення, що елемент є в працездатному стані). При цьому ймовірність існування пакета множиться на коефіцієнт готовності, а в інформаційній частині цього пакета фіксується пройдений елемент і його стан (в цьому випадку розглядаємо його працездатний стан). В інформаційній частині другого пакета фіксується проходження того самого елемента, але в цьому випадку розглядаємо його непрацездатний стан. З імовірністю, рівною доповненню коефіцієнта готовності до одиниці, другий пакет переходить на альтернативний елемент структури (ймовірність існування пакету множиться на доповнення коефіцієнта готовності до одиниці). Альтернативними елементами структури називаємо групу елементів, під'єднаних до одного вузла структури. Якщо альтернативні елементи вичерпані, то другий пакет, сформований в результаті останнього роздвоєння, ліквідовується.

Так реєстраційний пакет, запущений в початковий вузол, „розмножується”, і реєстраційні пакети, сформовані в процесі проходження по структурі, досягають кінцевого вузла. Коли черговий пакет досягає кінцевого вузла, він ліквідовується, а значення ймовірності зв'язності між початковим і кінцевим вузлами досліджуваної структури зростає на величину ймовірності існування пакету. Пакет без змін проходить елемент, якщо в інформаційній частині пакета цей елемент зафіксований як працездатний. Якщо ж в інформаційній частині пакета елемент зафіксований як непрацездатний, пакет без змін переходить на альтернативний елемент або втрачається, коли альтернативного елемента вже немає. Процедура визначення ймовірності зв'язності між початковим і кінцевим вузлами досліджуваної структури є завершеною, коли є ліквідовані всі пакети. Отже, значення ймовірності зв'язності початкового і кінцевого вузлів досліджуваної структури є сумою ймовірностей існування всіх реєстраційних пакетів, які досягли кінцевого вузла.

Рис. 4. Варіанти реалізації структури інформаційної мережі РЕК введенням додаткових гілок: 5-8 (ІМ02-1); 4-8 (ІМ02-2); 6-7 (ІМ02-3)

Порівняльна оцінка ефективності методу ЛІТМ проведена з використанням доцільних з практичної точки зору сіткових структур ІМ РЕК з різними параметрами (кількість гілок, кількість вузлів, коефіцієнт зв'язності). Тут наведена структура інформаційної мережі ІМ02, для якої проводиться аналіз доцільності введення гілки 5-8 (ІМ02-1), 4-8 (ІМ02-2) або 6-7 (ІМ02-3) (рис. 4). Порівняння проводилося з кращими методами, виявленими в доступних інформаційних джерелах, а саме кореляційним методом та модифікованим нами методом розкладу відносно ключового елемента. Кожний метод був реалізований програмно, тобто процес розрахунку було автоматизовано. Для кожної досліджуваної сіткової структури програми фіксували кількість гілок родового дерева, максимальну кількість реєстраційних пакетів, залежність часу роботи ЕОМ від кількості шляхів (маршрутів), залежність кількості операцій додавання, віднімання, множення, перевірки, присвоєння від кількості шляхів.

Параметри методів аналізу при їх реалізації для розрахунку ймовірності парної зв'язності трьох досліджуваних варіантів побудови інформаційної мережі ІМ02 представлені в таблиці 4.

Таблиця 4. Параметри методів при виконанні розрахунків ймовірності парної зв'язності досліджуваних варіантів реалізації структури інформаційної мережі ІМ02

Струк-тура	Метод	Додаван-ня (тис.oп.)	Відні-мання (тис.oп.)	Множен-ня (тис.oп.)	Перевір-ка (тис.oп.)	Присво-єння (тис.oп.)	Тривал. викон. (c)
ІМ02-1	ЛІТМ	20	74	14	676	445	0.28
	РВКЕ	1578	422	159	6321	664	3.73
	К	8208	66347	91	18796	4671	11.4
ІМ02-2	ЛІТМ	20	74	14	676	445	0.28
	РВКЕ	1802	474	183	7221	736	3.36
	К	9718	69	94	22456	5533	7.31
ІМ02-3	ЛІТМ	19	63	12	576	383	0.22
	РВКЕ	2009	524	198	8089	808	3.68
	К	14679	78	106	33606	8613	11.4

Отримані результати підтверджують перевагу методу ЛІТМ над кореляційним методом (К) і модифікованим методом розкладу відносно ключового елемента (РВКЕ).

Наявність ефективного методу надійнісного аналізу сіткових структур створило передумови для ефективного розв'язання задачі надійнісного синтезу сіткових структур, в основу якого покладено запропонований метод введення структурної надлишковості. Розв'язання задачі надійнісного синтезу передбачає визначення мінімальної структурної надлишковості (резервування існуючих або введення нових ліній зв'язку) в первинну топологічну структуру ІМ.

Результати порівняльних досліджень на прикладах характерних топологічних структур ІМ регіональних РЕК (одна з них подана на рис. 5) показали, що запропонований метод введення структурної надлишковості дає результати, які або повторюють точні результати, отримані методом повного перебору варіантів, або є ближчими до них, ніж результати які дає метод, поданий в монографії “Надежность и живучесть систем связи” / Под ред. Б.Я. Дудника. - М.: Радио и связь, 1984. - С. 143-147 (див. табл. 5).

Рис. 5. Топологічна структура інформаційної мережі ІМ07

Запропонований метод введення структурної надлишковості разом з запропонованим методом надійнісного аналізу дозволяють вирішувати задачу надійнісного синтезу при проектуванні топологічної сіткової структури ІМ регіонального РЕК з заданим рівнем структурної живучості.

Таблиця 5. Результати порівняльного дослідження ефективності запропонованого методу введення структурної надлишковості в інформаційній мережі ІМ07

№ п/п	Напрямок між вузлами	Ймовір. зв'язн. в первинній структурі	Запропонований метод	Відомий метод	Метод повного перебору
			Додат-кові гілки	Ймовірність зв'язності в надлишковій структурі	Додат-кові гілки	Ймовірність зв'язності в надлишковій структурі	Додат-кові гілки	Ймовірність зв'язності в надлишковій структурі
1	1-12	0,9565	5-7	0,9628	11-12	0,9617	1-2	0,9776
2	4-11	0,9603	4-6	0,9833	6-11	0,9603	4-6	0,9833
3	2-12	0,9785	5-7	0,9862	11-12	0,9838	5-7	0,9862

Запропонований метод ЛІТМ, розроблений для аналізу сіткових структур, послужив основою для розробки методу аналізу несиметричних ієрархічних структур із складним підпорядкуванням елементів.

Основною характеристикою ефективності РЕК з ієрархічною структурою в даній роботі вважається розподіл ймовірностей доступності з вершинного елемента ієрархічної структури до певної кількості елементів найнижчого рівня. Для розрахунку цієї характеристики в кожний момент часу формується математична модель, яка являє собою множину реєстраційних пакетів. Правила проходження реєстраційних пакетів по ієрархічній структурі:

1) при проходженні реєстраційним пакетом будь-якого елемента вперше - в маршрутну частину дописується ідентифікатор елемента, а інформаційна частина домножується на ймовірність перебування даного елемента в одному з працездатних станів в даний момент часу; одночасно з цим утворюються нові пакети, кількість яких на один менша від кількості станів, в яких може знаходитись даний елемент за алгоритмом функціонування; вони наслідують інформаційну і маршрутну частини попередника до проходження елемента; їх інформаційні частини домножуються на ймовірності перебування даного елемента у відповідних їм станах, а в маршрутні частини дописується ідентифікатор елемента; ці пакети продовжують рухатись по ієрархічній структурі за визначеними правилами, починаючи з даного елемента, якщо відповідні їм стани є повністю або частково працездатними, і повертаються на вищий рівень в напрямку приходу пакета-попередника, якщо відповідний їм стан є непрацездатним (рис. 6);

Рис. 6. Ілюстрація процедури аналізу ієрархічної структури методом ЛІТМ: приклад проходження першого реєстраційного пакета

2) при повторному проходженні пакетом елемента ні маршрутна, ні інформаційна частини не змінюються;

3) кожен пакет рухається з будь-якого елемента тільки в напрямку елемента більш низького рівня;

4) якщо всі шляхи з елемента, в якому опинився пакет, в напрямку елементів більш низького рівня вже були ним пройдені, або даний елемент є елементом найнижчого рівня, пакет пересувається на один рівень вище, при чому для цього використовується саме той шлях, який привів пакет в даний елемент.

Таким чином, до вершинного елемента ієрархічної структури повертається множина ймовірнісних пакетів (табл. 6). Інформація, що міститься в цій множині, дає повний ймовірнісний опис стану, в якому знаходиться РЕК в заданий момент часу, тобто являє собою математичну модель структури РЕК.

Реєстраційні пакети групуються за ознакою кількості пройдених ними елементів найнижчого рівня. Сумуванням в кожній групі інформаційних частин пакетів отримується розподіл ймовірностей доступності з вершинного елемента певної кількості елементів найнижчого рівня в заданий момент часу.

Описані правила проходження реєстраційних пакетів по ієрархічній структурі дозволяють в кожний момент часу зберігати інформацію про мінімальну кількість реєстраційних пакетів. Для кожного пакета, після проходження по всій структурі, відразу визначається кількість пройдених ним елементів найнижчого рівня і інформаційна частина враховується для визначення відповідного значення розподілу ймовірностей доступності з вершинного елемента певної кількості елементів найнижчого рівня в заданий момент часу. Після цього інформацію про даний пакет можна не зберігати.

Таблиця 6.Процедура формування реєстраційних пакетів при аналізі ієрархічної структури, зображеної на рис. 6

№ пакета	Маршрутна частина	Інформаційна частина	Утворені пакети	Пакет попередник	Nmin
0
1	1,2,4,5,3,6	P1·P2·P4·P5·P3·P6	2,3,4,5,6,7	-	3
2	1	1-P1	-	1	0
3	1,2,3,5,6	P1·(1-P2)·P3·P5·P6	8,9,10	1	2
4	1,2,4,5,3,6	P1·P2·(1-P4)·P5·P3·P6	11,12,13	1	2
5	1,2,4,5,3,6	P1·P2·P4·(1-P5)·P3·P6	14,15	1	2
6	1,2,4,5,3	P1·P2·P4·P5·(1-P3)	-	1	2
7	1,2,4,5,3,6	P1·P2·P4·P5·P3·(1-P6)	-	1	2
8	1,2,3	P1·(1-P2)·(1-P3)	-	3	0
9	1,2,3,5,6	P1·(1-P2)·P3·(1-P5)·P6	16	3	1
10	1,2,3,5,6	P1·(1-P2)·P3·P5·(1-P6)	-	3	1
11	1,2,4,5,3,6	P1·P2·(1-P4)·(1-P5)·P3·P6	17,18	4	2
12	1,2,4,5,3	P1·P2·(1-P4)·P5·(1-P3)	-	4	1
13	1,2,4,5,3,6	P1·P2·(1-P4)·P5·P3·(1-P6)	-	4	1
14	1,2,4,5,3	P1·P2·P4·(1-P5)·(1-P3)	-	5	1
15	1,2,4,5,3,6	P1·P2·P4·(1-P5)·P3·(1-P6)	-	5	1
16	1,2,3,5,6	P1·(1-P2)·P3·(1-P5)·(1-P6)	-	9	0
17	1,2,4,5,3	P1·P2·(1-P4)·(1-P5)·(1-P3)	-	11	0
18	1,2,4,5,3,6	P1·P2·(1-P4)·(1-P5)·P3·(1-P6)	-	11	0

Оскільки критерієм працездатності РЕК з ієрархічною структурою є мінімально необхідна кількість елементів найнижчого рівня, доступних з вершинного елемента ієрархічної структури (N_min), то ймовірність безвідмовної роботи РЕК в заданий момент часу визначається як сума членів вищевказаного розподілу ( P_i ) від N_min до загальної кількості елементів найнижчого рівня (N).

В роботі отримав подальший розвиток метод надійнісної оптимізації складу структури бортового телеметричного комплексу, який вперше дозволяє вирішувати задачу вибору оптимального, за критерієм мінімуму сумарних зважених затрат, кількісного складу комплексу з можливістю реалізації його систем у відмовостійких конфігураціях з комбінованим структурним резервуванням. Дискретний характер поставленої задачі оптимізації визначає доцільність використання методу динамічного програмування.

У додатках представлено: приклади розв'язання задач побудови аналітичних моделей систем масового обслуговування, на яких показана складність використання традиційної методології аналітичного моделювання ДНСС марковського типу; приклад застосування методу формалізованої побудови моделі ДНСС у вигляді графа станів і переходів на основі її САМ; порівняльну оцінку ефективності методу еквівалентної інтенсивності потоку при розв'язанні задач аналізу ДНСС немарковського типу; розробку САМ відмовостійкої системи з загальним заміщувальним резервуванням радіоелектронної підсистеми, побудованої з однотипних модулів та з ковзним резервуванням, з вибраними стратегіями для її технічного обслуговування; розробку САМ джерел безперебійного електроживлення з одним та двома акумуляторами; розробку САМ адаптивних процедур виводу пакетів на обслуговування із сукупності буферних запам'ятовувальних пристроїв у вузлах комутації ІМ з комутацією пакетів; використання методології аналітичного моделювання ДНСС на основі блок-схем алгоритмів їх поведінки для дослідження ефективності прицільного РЕК; порівняльна оцінка ефективності методу логіко-імовірнісного траєкторного моделювання для надійнісного аналізу сіткових структур ІМ РЕК; документи, що засвідчують практичне застосування розроблених методів, алгоритмів та моделей.

ВИСНОВКИ

У результаті проведених теоретичних досліджень та практичного їх впровадження у дисертаційній роботі розв'язано важливу науково-прикладну проблему підвищення ефективності аналізу структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки РЕК на підставі подальшого розвитку методології аналітичного моделювання ДНСС та методів розробки надійнісних моделей сіткових і ієрархічних структур ІМ регіональних РЕК, які дозволяють розширити можливості засобів автоматизації системотехнічного проектування. Отримані в дисертації результати у сукупності складають суттєвий внесок у подальший розвиток теорії системотехнічного проектування складних інформаційних радіоелектронних систем. Основні наукові результати роботи полягають у наступному:

1. Проведений аналіз проблем СП РЕК показав можливість підвищення ефективності методів аналізу їх структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки РЕК шляхом удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС на основі марковських процесів та розвитку методів надійнісного аналізу сіткових та ієрархічних структур.

2. Для ОП, математичним представленням структури і поведінки яких є ДНСС, запропоновано концепцію удосконалення методології аналітичного моделювання, орієнтовану на автоматизацію процесу побудови та аналізу моделі, в основу якої покладено марковський випадковий процес. Удосконалена методологія аналітичного моделювання ДНСС дає можливість проектанту здійснювати розробку марковських моделей ОП на основі базових подій алгоритму поведінки або на основі блок-схеми алгоритму поведінки, при цьому дозволяє поєднувати функціональну та надійнісну поведінку в одній моделі ОП і тим самим враховувати вплив ненадійності апаратних засобів на його функціональні показники. В рамках цієї методології запропоновано формалізований метод безпомилкового формування функціональної, надійнісної або комплексної марковської моделі поведінки ОП у вигляді графа станів і переходів та метод побудови логіко-імовірнісних моделей з використанням вперше запропонованого формалізованого представлення ОП у вигляді САМ.

В порівнянні з відомою методологією аналітичного моделювання ДНСС, удосконалена методологія дозволяє суттєво скоротити час на розробку моделей та зробити процес їх побудови контролепридатним і безпомилковим. З використанням удосконаленої методології розроблено марковську і логіко-імовірнісну моделі прицільного РЕК і проведено аналіз варіантів його побудови.

3. Розширено можливості запропонованої удосконаленої методології аналітичного моделювання структур та алгоритмів поведінки РЕК, як ДНСС немарковського типу, для розв'язання задач аналізу. В основу покладено метод трансформації моделей у вигляді графа станів і переходів для зведення їх до марковської моделі на підставі використання запропонованого методу еквівалентної інтенсивності потоку. Показано, що запропонований метод дозволяє формувати адекватні моделі ДНСС немарковського типу, але, на відміну від відомого методу стадій, без суттєвого збільшення розмірності простору станів, що дуже важливо для ОП, кількість станів в яких є великою (від кількох десятків до кількох тисяч).

4. З використанням удосконаленої методології аналітичного моделювання ДНСС розроблено нові моделі відмовостійких систем з комбінованим структурним резервуванням, в яких враховано засоби контролю, діагностики, перемикання, відновлення (стратегії технічного обслуговування та ремонту) та поведінку системи після виявлення порушення працездатності, а саме:

- моделі відмовостійких систем з мажоритарною структурою та ковзним резервуванням її модулів;

- моделі відмовостійких систем з загальним заміщувальним резервуванням радіоелектронної підсистеми, побудованої з однотипних модулів та ковзним їх резервуванням;

- моделі джерел безперебійного електроживлення з одним і двома акумуляторами.

Запропоновані моделі підвищують ефективність аналізу таких відмовостійких систем, оскільки замінюються існуючі моделі їх спрощеного представлення моделями максимальної повноти, які забезпечують вирішення задач параметричного синтезу (через багатоваріантний аналіз).

5. З використанням удосконаленої методології аналітичного моделювання ДНСС розроблено нові моделі функціональної поведінки інформаційних мереж РЕК, а саме:

- модель адаптивної процедури вибору пакетів на обслуговування із сукупності буферних запам'ятовувальних пристроїв в бортових телеметричних комплексах з ієрархічною структурою;

- модель цифрової системи комутації ЄС-11 при використанні протоколу LAPD.

Запропоновані моделі дозволяють з мінімальними затратами часу вирішувати задачі параметричного синтезу (через багатоваріантний аналіз) процедур функціональної поведінки.

6. Дістали подальший розвиток методи розв'язання задач надійнісного проектування сіткових та ієрархічних структур інформаційних мереж регіональних РЕК, зокрема:

6.1. Для розв'язання задач аналізу структурної живучості інформаційних мереж з сітковою структурою запропоновано формалізовані методи побудови ЛІМ сіткових структур на основі методу ЛІТМ та методу РВКЕ з маскуванням станів. Запропоновано спосіб перетворення фрагмента структури типу “багатопроменева зірка” в “багатокутник”, чим забезпечено використання методу згортки для аналізу сіткових структур. Проведено порівняння ефективності і показана перевага методу ЛІТМ при розв'язанні задач надійнісного аналізу сіткових структур над кореляційним методом і методом РВКЕ з маскуванням станів, яка виражається у виграші швидкості обчислень більше ніж в 10 разів при однаковій точності представлення результатів.

6.2. Запропоновано новий метод введення структурної надлишковості, який у поєднанні з запропонованим методом надійнісного аналізу дозволяє вирішувати задачу надійнісного синтезу в проектуванні сіткової топологічної структури інформаційної мережі РЕК з заданим рівнем структурної живучості.

6.3. Для інформаційних мереж з несиметричною ієрархічною структурою складного підпорядкування запропоновано новий метод структурного аналізу на основі ЛІТМ, який дозволив автоматизувати процес аналізу.

6.4. Отримав подальший розвиток метод надійнісної оптимізації складу структури бортового телеметричного комплексу, який дозволяє вирішувати задачу вибору оптимального, за критерієм мінімуму сумарних зважених затрат (маса і об'єм систем комплексу та їх потужність споживання), кількісного складу комплексу з можливістю реалізації його систем у відмовостійких конфігураціях з комбінованим структурним резервуванням.

7. Практична цінність розробленого математичного забезпечення в тому, що на його базі розроблено проблемно-орієнтовані програмні модулі ASNA, АПВП, АЦСК, які автоматизують процес розробки і аналізу аналітичних моделей структури і поведінки РЕК, завдяки чому забезпечується розв'язок задач багатоваріантного аналізу за час, який вкладається в часові рамки етапу системотехнічного проектування. А паралельне розв'язання задач системного аналізу на етапі СП РЕК відомими технологіями імітаційного моделювання (наприклад, MATLAB) та запропонованою методологією аналітичного моделювання ДНСС забезпечує перевірку достовірності результатів.

Практична цінність результатів дисертаційної роботи підтверджена відповідними актами від Московського науково-дослідного радіотехнічного інституту, Московського авіаційного інституту, Львівського науково-дослідного радіотехнічного інституту, Науково-виробничого центру “Автоматизовані мікропроцесорні системи”, Тернопільського конструкторського бюро радіозв'язку “Стріла”, Хмельницького Національного університету, Тернопільського Національного економічного університету, Інституту підприємництва та перспективних технологій при Національному університеті “Львівська політехніка”, Львівського державного інституту новітніх технологій та управління, Національного університету „Львівська політехніка”.

Таким чином, в дисертаційній роботі досягнута поставлена мета роботи, яка полягала в розвитку методології аналітичного моделювання локальних РЕК у вигляді ДНСС та методів розробки надійнісних моделей сіткових і ієрархічних структур ІМ регіональних РЕК для ефективного розв'язання задач аналізу та синтезу структур і алгоритмів функціональної та надійнісної поведінки на етапі системотехнічного проектування.

Вирішення цієї важливої і актуальної науково-прикладної проблеми має суттєве значення для подальшого розвитку методів автоматизації системотехнічного проектування та комп'ютерного моделювання радіотехнічних і телевізійних систем.

ОСНОВНІ ПРАЦІ, ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Проектирование отказоустойчивых микропроцессорных информационно-измерительных систем // Волочий Б.Ю., Калашников И.Д., Мазепа Р.Б., Мандзий Б.А. - Львов: Выща школа, 1987. - 152 с.

2. Волочій Б.Ю. Технологія моделювання алгоритмів поведінки інформаційних систем. - Львів: Вид-во Національного університету „Львівська політехніка”, 2004. - 220 с.

3. Heckendorff H., Wolotschij B. Vergleich von Metoden zur Erhohung der Ausfallstabilitдt von Datenspeichern // Nachrichtentechnik. Elektronik. - Berlin. - JG. 34, 1984, № 9. - S. 331 - 333.

4. Волочий Б.Ю. Адаптивное многоканальное сопряжение информационных каналов с устройством обработки // Вестник Львовского политехн. ин-та “Теория и проектирование полупроводниковых и радиоэлектронных устройств”. - Львов: Изд-во при Львовском гос. ун-те. - 1986. - № 206. - С. 41 - 44.

5. Волочий Б.Ю., Башта Я.К. Надежностная оптимизация параметров структуры информационно-измерительной системы // Теория и проектирование полупроводниковых и радиоэлектронных устройств. Вестник Львовского политехн. ин-та № 215. - Львов: Изд-во при Львовском гос. ун-те, 1987. - С. 25 - 28.

6. Башта Я.К., Волочий Б.Ю., Обух Ю.С. Сравнение стратегий обеспечения отказоустойчивости телеметрических запоминающих устройств // Теория и проектирование полупроводниковых и радиоэлектронных устройств. Вестник Львовского политехн. ин-та № 236. - Львов: Изд-во при Львовском гос. ун-те, 1989. - С. 6 - 8.

7. Волочий Б.Ю., Шихович Э.Т. Метод преобразования структуры надежностной модели сети связи // Теория и проектирование полупроводниковых и радиоэлектронных устройств. Вестник Львовского политехн. ин-та № 245. - Львов: Изд-во при Львовском гос. ун-те, 1990. - С. 12 - 14.

8. Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Обух Ю.С., Рыков Г.В., Штипельман Л.Г. Автоматизация надежностного анализа отказоустойчивых систем // Вопросы радиоэлектроники. Сер. “Общие вопросы радиоэлектроники” Вып. 13. - Москва - Львов, 1991. - С. 78 - 84.

9. Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Мандзий Б.А. Автоматизация построения надежностных моделей отказоустойчивых РЭС // Техника, экономика. Сер. Автоматизация проектирования. Вып. 2 - 3. - М.: ВИМИ, 1994. - С. 73 - 81.

10. Бєляєв В.П., Волочiй Б.Ю. Надійнісне моделювання відмовостійких систем з урахуванням впливу відмов і збоїв на інформаційні характеристики // Теорія і проектування напівпровідникових та радіоелектронних пристроїв. Вісник державного університету “Львівська політехніка” № 280. - Львів: Вид-во держ. ун-ту “Львівська політехніка”, 1994. - С. 8 - 11.

11. Бобало Ю.Я., Волочий Б.Ю., Киселичник М.Д., Мандзий Б.А., Недоступ Л.А. Комплексная оптимизация процессов разработки и производства средств связи и устройств радиотехники по критериям качества и суммарных затрат // Электросвязь, № 2. - М.: 1994. - С. 27 - 28.

12. Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю. Задачі надійнісного проектування у САПР мереж зв'язку // Теорія і проектування напівпровідникових та радіоелектронних пристроїв. Вісник державного університету “Львівська політехніка” № 289. - Львів: Вид-во держ. ун-ту “Львівська політехніка”, 1995. - С. 11 - 15.

13. Мандзій Б.А., Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю. Метод надійнісного моделювання самовідновлюваних бортових інформаційних систем // Космічні науки і технології. - 1998, Т. 4, № 3 - 4. - С. 62 - 67.

14. Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю., Озірковський Л.Д., Павлів М.В. Оцінка ефективності методів розрахунку показників зв'язності в структурному аналізі радіоелектронних комплексів // Теоретична електротехніка. Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 54. - Львів: Вид-во “Світ”, 1998. - С. 8 - 14.

15. Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю., Озірковський Л.Д. Побудова математичних моделей поведінки радіоелектронних комплексів за методом еквівалентної інтенсивності потоку // Теорія і проектування напівпровідникових та радіоелектронних пристроїв. Вісник Державного університету “Львівська політехніка” № 343. - Львів: Вид-во держ. ун-ту “Львівська політехніка”, 1998 - С. 74 - 77.

16. Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю., Грабчак А.В., Міськів М.В., Озірковський Л.Д. Моделювання та оцінка ефективності локального радіоелектронного комплексу // Відбір і обробка інформації. Національна академія наук України. Міжвідомчий збірник наукових праць. Вип. 13 (89). - Львів: 1999. - С. 65 - 70.

17. Волочій Б.Ю., Озірковський Л.Д., Грабовенська Л.В. Формування структурно-автоматної моделі для побудови надійнісної моделі відмовостійкої системи логічного управління // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № 428. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2001. - С. 168 - 172.

18. Волочій Б.Ю., Шира А. Алгоритм імітаційної моделі для дослідження ефективності адаптивних процедур вибору повідомлень на обслуговування із сукупності БЗП у вузлах інформаційної мережі // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № 428. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2001. - С. 103 - 112.

19. Волочій Б.Ю., Подоляк У.В. Автоматизація процесу трансформації моделей локального радіоелектронного комплексу // Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № 444. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. - 2002. - С. 61 - 64.

20. Волочій Б., Шира А. Структурно-автоматна модель адаптивної процедури вибору комірок на обслуговування із сукупності буферів у вузлах комутації мереж АТМ // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Нац. ун-ту „Львівська політехніка” № 477. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту „Львівська політехніка”, 2003. - С. 103 - 110.

21. Волочій Б.Ю., Озірковський Л.Д., Улибін Д.О. Марковська модель як засіб комплексного моделювання інформаційних систем з функціональним резервуванням // Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика. Вісник Нац. ун-ту „Львівська політехніка” № 470. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту „Львівська політехніка”, 2003. - С. 101 - 109.

22. Волочій Б., Матічин О., Мосоров В., Стецюк С., Улибін Д. Програмна модель цифрової системи комутації вузла телекомунікаційної мережі // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. Вип. 26. - Київ: 2004. - С. 55 - 62.

23. Волочій Б.Ю., Матічин О.В., Озірковський Л.Д., Стецюк С.О., Улибін Д.О. Модель цифрової системи комутації вузла телекомунікаційної мережі // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Нац. ун-ту „Львівська політехніка” № 508. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту „Львівська політехніка”, 2004. - С. 144 - 152.

24. Волочій Б.Ю., Колодій А.З., Матічин О.В. Адаптивне обслуговування інформаційних потоків у вузлах комутації телекомунікаційних мереж // Відбір і обробка інформації. Національна академія наук України. Міжвідомчий збірник наукових праць. Вип. 22 (98). - Львів: 2005. - С. 27 - 33.

25. Волочій Б.Ю., Малиновський О.В., Улибін Д.О. Програмна модель відмовостійкої системи з комбінованим заміщувальним резервуванням // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник Нац. ун-ту „Львівська політехніка” № 534. - Львів: Вид-во Нац. ун-ту „Львівська політехніка”, 2005. - С. 28 - 36.

26. Волочій Б.Ю. Технології моделювання алгоритмів функціональної та надійнісної поведінки телекомунікаційних систем // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. Випуск 35. - Київ, 2006. - С. 31 - 40.

27. Wolotschij B., Woschni E.-G. Adaptive Algorithmen fьr die Mehrkanalanpassung von Informationskanalen // Wissenschaftliche Zeitschrift, Technische Hochschule Chemniz, JG.26, 1984, Heft 4. - S. 577 - 587.

28. Mandziy B., Volochiy B., Kolodiy A., Matichyn O. Forming the procedure of adaptive service of informational torrents in the commutating knots of telecommunication network // Scientific Bulletin of the College of Computer Science "Theory and Applications of Computer Science". - Poland, Lodz: Vol. 5, Nr 1, 2006. - P. 123 - 136.

29. Волочий Б.Ю., Обух Ю.С., Пшеничный И.С. Автоматизация формирования марковских надежностных моделей сетей связи // Труды Всесоюзной конференции “Теория и практика построения интеллектуальных САПР РЭА и БИС”. - Москва - Звенигород. - 1989. - С. 58 - 59.

30. Волочий Б.Ю., Рыков Г.В., Штипельман Л.Г. Автоматизация надежностного анализа отказоустойчивых подсистем сетей связи // Труды Всероссийской школы-семинара “Диагностирование, надежность, неразрушающий контроль электронных устройств и систем”. - Владивосток. - 1990. - С. 18.

31. Волочий Б.Ю., Рыков Г.В., Штипельман Л.Г. Надежностное проектирование многополюсных сетей связи // Труды Всесоюзной научно-технической конференции “Автоматизированные системы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры”. - Москва - Львов. - 1990. - С. 15.

32. Волочий Б.Ю., Мандзий Б.А. Математическое обеспечение комплекса программ надежностного проектирования отказоустойчивых радиоэлектронных средств // Труды международного научно-технического семинара “Моделирование и контроль качества в задачах обеспечения надежности радиоэлектронных устройств”. - Шауляй. - 1992. - С. 23 - 24.

33. Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Мандзий Б.А. Формализованное представление структуры и алгоритма обеспечения отказоустойчивости в надежностном проектировании радиоэлектронных средств // Труды международной научно-технической конференции “Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем”. - Пенза. - 1993. - Ч. 1. - С. 14 - 16.

34. Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Грыцькив Р.Д. Метод и эффективный алгоритм определения показателей связности сложноразветвленных сетей // Труды научно-технической конференции “Машинное моделирование и обеспечение надежности электронных устройств”. - Бердянск. - 1993. - С. 146.

35. Бєляєв В.П., Волочiй Б.Ю., Мандзій Б.А., Чернишук Д.В. Методика і засоби надійнісного проектування підсистем мереж зв`язку з розгалуженою ієрархічною структурою // Праці міжнародної науково-технічної конференції “Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів і підготовки інженерних кадрів”. - Ч. 2. - Львів. - 1994. - С. 39 - 40.

36. Бєляєв В.П., Волочiй Б.Ю. Про зменшення обчислювальної складності розрахунку показників зв`язності систем з структурою типу сітка // Праці науково-технічної конференції “ Досвiд розробки та застосування приладо-технологiчних САПР мiкроелектронiки”. - Львiв: Вид-во ВО “Полярон”. - 1995. - Ч. 2. - С. 178.

37. Бєляєв В.П.‚ Волочiй Б.Ю., Павлів М.В. Метод комутації ймовірнісних пакетів для розрахунку показників парної зв`язності структур типу сітка // Праці міжнародної науково-техн. конф. “Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів та підготовки інженерних кадрів”. - Львів. - 1996. - Т.2. - С. 176.

38. Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Мандзий Б.А., Павлив Н.В. Усовершенствование методов расчета вероятностных показателей связности сетевих структур // Труды междунар. научной конфер. ”Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем”. - Под ред. А.М.Тартаковского, А.В.Блинова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та. - 1997. - С. 63 - 64.

39. Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю., Чернишук Д.В. Аналіз показників ефективності радіоелектронних комплексів з іерархічною структурою на основі методу логіко-імовірнісного траекторного моделювання // Праці 4-ї Міжнар. науково-технічної конфер. “Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки”. - Львів: Вид-во держ. ун-ту “Львівська політех.”. - 1997.- С. 15 - 16.

40. Бєляєв В.П., Волочій Б.Ю., Павлів М.В., Семенчук С. Синтез топології інформаційних мереж із заданим рівнем структурної надійності // Праці міжнародної науково-технічної конфер. TCSET'98 “Сучасні проблеми засобів телекомунікації, комп'ютерної інженерії та підготовки спеціалістів”. - Львів, 1998. - С. 93 - 94.

41. Мандзий Б.А., Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Павлив Н.В. Проектирование топологической структуры информационной сети с заданной живучестью // Труды междунар. научной конфер. “Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем”. - Под ред. А.Н.Андреева, А.В.Блинова, Н.К.Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та. - 1998. - С. 18 - 19.

42. Волочій Б.Ю., Гнатів С.І., Павлів М.В. Надійнісний синтез топологічних сіткових структур інформаційних мереж // Труды 4-й международной научно-технической конференции по телекоммуникациям. НТК-Телеком-99. - Одесса: Изд-во УГАС. - 1999. - С. 107 - 108.

43. Мандзий Б.А., Беляев В.П., Волочий Б.Ю., Озирковский Л.Д. Надежностные модели мажоритарных деградирующих структур и структур со сложным комбинированным резервированием // Труды междунар. научной конфер. “Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем”. - Под ред. А.Н.Андреева, А.В.Блинова, Н.К.Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та. - 1999. - С. 24 - 26.

44. Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Беляев В.П., Подоляк У.В. Автоматизация построения программных моделей алгоритмов поведения локальных радиоэлектронных комплексов // Труды международного симпозиума “Надежность и качество 2000». - Пенза, 2000. - С. 27 - 30.

45. Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Грабовенская Л.В., Улыбин Д.А. Надёжностная модель отказоустойчивой системы логического управления с параллельно-гибридным резервированием и несколькими восстанавливающими органами // Труды международного симпозиума «Надёжность и качество'2002», Пенза, 2002. - С. 8 - 12.

46. Volochiy B., Ulybin D. Improvements in the technology of discrete uniterupted stochastic information systems modelling // Prace Х konferenciji “Sieci i Systemy Informatyczne”. - Lodz, - 2002. - S. 317 - 326.

47. Volochiy B., Mosorov V., Ulybin D. The model for efficiency analysis of adaptive procedures of package selection for servicing from a set of buffers in commutation nodes of asynchronous transfer mode networks // Prace XI konferenciji “SIS - 2003”. - Lodz. - 2003. - S. 121 - 130.

48. Volochiy B., Ozirkovskiy L., Ulybin D. Markovian model as a means of complex modeling of information systems with functional redundancy // Матеріали VII Міжнародної науково-технічної конференції CADSM 2003 „Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР в мікроелектроніці”, Львів. - Вид-во Нац. ун-ту „Львівська політехніка”, 2003. - С. 127 - 128.

49. Mandzij B., Woloczij B., Ozirkowskyj L., Ulybin D. Kompleksowe modelowanie systemu informatycznego z rezerwowaniem funkcjonalnym // Prace II Krajowego Sympozjumu „Modelowanie i symulacja komputerowa w technice” MiS'2003, Lodz, 2003. - S. 133 - 136.

50. Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Озирковский Л.Д., Улыбин Д.А. Моделирование функционального поведения информационных систем с учетом ненадежности аппаратных средств // Труды международного симпозиума “Надежность и качество”. - Пенза, 2003. - С. 59 - 63.

51. Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Матичин А.В., Озирковский Л.Д., Стецюк С.А., Улыбин Д.А. Модель системы межстанционной сигнализации DSS-1 цифровой системы коммутации ЕС-11 // Надежность и качество. Труды международного симпозиума / Под ред. Н.К. Юркова. - Россия, Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - С. 211 - 217.

...