Розвиток теорії і практики підвищення якості адаптації інформаційних радіотехнічних систем до зовнішніх завад в умовах внутрішньосистемних збурювань

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Адаптивна обробка радіосигналів була й залишається основним методом рішення складних інформаційних завдань у недетермінованій завадовій ситуації. Тому розвиток теорії й практики інформаційних радіотехнічних систем (РТС), що адаптуються до зміни зовнішнього середовища, є об'єктом пильної уваги вчених і дослідників передових країн.

Основні теоретичні принципи адаптації, а також методи синтезу оптимальних інформаційних систем, призначених для роботи в умовах невизначеності й недостатності апріорної інформації були розроблені Р.Л. Стратоновичем, Я.З. Ципкіним, Б.Р. Левіним, В.І. Тихоновим. Питання теорії і практики адаптивних систем (АС), алгоритми їх функціонування і різні напрямки адаптивної обробки інформації, включаючи синтез адаптивних виявлювачів сигналів і адаптивних антенних решіток, розглянуті у роботах В.Г.Репіна і Г.П. Тартаковського, Я.Д. Ширмана і В.М. Манжоса, Д.І. Лиховицького, І.А. Голяницького, А.А. Трухачова, С.З. Кузьміна, В.М. Кошевого, Ю.І. Абрамовича, П.Ю. Баранова, А.К. Журавльова, В.І. Самойленко, С.С. Поддубного, Монзінго Р.А., Міллера Т.У., Уідроу Б., Стірнза С., Коуена К.Ф., Гейбріела У.Ф., Фрідлендера Б.

У класичному поданні адаптивне поводження фізичного об'єкта стимулює зовнішнє середовище й тому до стимулів адаптації інформаційної РТС відносять зовнішні стохастичні завади з апріорно невідомими розподілами або параметрами цих розподілів. Однак, поряд з завадами, які діють на систему ззовні, у самій системі також присутні випадкові збурювання (завади), які породжують внутрішньосистемну невизначеність. Джерела внутрішньосистемних збурювань завжди існують у будь-якій реальній РТС. Безумовно, до класу внутрішньосистемних збурювань відноситься внутрішній шум системи. Внутрішній шум, як реальне поняття внутрішньосистемної завади, завжди враховується у відомих методах синтезу АС і визначає потенційні можливості системи. Однак, загальноприйняте обмеження всього класу внутрішньосистемних збурювань поняттям “внутрішній шум” звужує проблему адаптації через ігнорування внутрішньосистемної невизначеності, породжуваної присутністю у системі шумів квантування і дискретизації, обчислювального шуму, а також різноманітних декорелювальних факторів.

При впливі на систему “пофарбованого” шуму відомі алгоритми параметричної адаптації можуть виявитися настільки чутливими до рівня внутрішньосистемних збурювань, що їх практичне застосування буде недоцільним. Це найбільше імовірно, коли кореляційна матриця спостережень має погану обумовленість і великий дефект.

Розроблені на сьогодні методи оцінки впливу внутрішньосистемних збурювань на ефективність адаптивної обробки сигналів мають частковий характер і обмежені дослідженням фізичної сутності явищ. У відомій постановці проблема синтезу оптимальної АС розглядається без врахування внутрішньосистемних процесів, що збурюють. Це приводить до неадекватності математичної моделі тим реальним умовам, у яких передбачається функціонування системи. Ігнорування внутрішньосистемної невизначеності породжує протиріччя між якістю адаптації і надлишковістю АС по відношенню до кількості джерел завад. У результаті, практичні можливості системи не відповідають необхідному критерію оптимальності й виявляються значно нижче потенційних. Випадкові внутрішньосистемні збурювання, на відміну від зовнішніх завад, не усуваються відомими адаптивними методами. Тут необхідна розробка спеціальних методів параметричної адаптації системи, які відрізняються від відомих стійкістю до внутрішньосистемних збурювань. Відсутність єдиного методологічного підходу до проблеми адаптації в умовах внутрішньосистемної невизначеності не дозволяє надати будь-які конструктивні рекомендації до практичної розробки АС великої розмірності, інваріантних до присутності внутрішньосистемних збурювань. Звідси цілком очевидною є науково-прикладна проблема підвищення якості адаптації РТС в умовах внутрішньосистемної невизначеності. Тому розвиток теорії і практики підвищення якості адаптації інформаційних РТС до зовнішніх завад у присутності внутрішньосистемних збурювань, є актуальним напрямком досліджень.

Мета роботи й задачі дослідження.

Мета роботи - підвищення якості адаптації РТС до зовнішніх завад на основі розробки стійких до внутрішньосистемних збурювань методів адаптивного прийому сигналів, оцінка ефективності цих методів і розробка напрямків їхньої практичної реалізації в адаптивних РТС великої розмірності.

Досягнення поставленої мети передбачає вирішення наступних завдань.

1. Обґрунтувати значимість проблеми підвищення якості адаптації РТС до зовнішніх завад в умовах внутрішньосистемних збурювань.

2. Визначити залежність критеріального функціонала інформаційної системи з параметричною адаптацією від статистичних моментів внутрішньосистемних збурювань.

3. Розробити методологію оцінки впливу внутрішньосистемних збурювань на якість базових операцій лінійної алгебри, що застосовуються у практиці адаптивної обробки багатомірних сигналів.

4. Оцінити вплив внутрішньосистемних збурювань на якість адаптації РТС, оптимальних у сенсі критерію мінімуму середнього квадрата помилки, критерію максимуму відношення сигнал/(завада-шум) на виході системи, критерію максимуму функції правдоподібності.

5. Розробити методи підвищення стійкості багатомірних адаптивних РТС до присутності внутрішньосистемних збурювань і оцінити ефективність цих методів.

6. Експериментально дослідити запропоновані методи підвищення якості адаптації інформаційних РТС до зовнішніх завад в умовах внутрішньосистемних збурювань.

7. Дати рекомендації щодо практичного застосування стійких до внутрішньосистемних збурювань методів для вирішення завдань виявлення сигналів і обробки дискретних зображень, які спостерігаються на фоні зовнішніх шумових завад.

1. Концепція параметричної адаптації

Представлена на системному рівні й показано, що внутрішньосистемна невизначеність також природна для АС, як і невизначеність стану зовнішнього середовища, у якому перебуває система. В роботі отримане дискретне уявлення процесу параметричної адаптації системи в умовах випадкових внутрішньосистемних збурювань :

,

де - оптимальний за критерієм мінімуму середньоквадратичного наближення до еталону параметричний вектор АС; - матриця збіжності процесу ; - кореляційна матриця спостережнь; - одинична матриця; - коефіцієнт, що залежить від параметрів ланцюга адаптивного управління; - крок адаптації (дискретний час). Доведено неспроможність збуреного процесу адаптації у сенсі його збіжності до . Так, якщо спектр : матриці задовольняє умові , то норма наближення вектора до в умовах внутрішньосистемних збурювань не має нульової межі:

,

де - відносний рівень внутрішньосистемних збурювань; - оператор усереднення.

Оптимальний у сенсі екстремума критерію алгоритм природно шукати в класі багатомірних перетворень, що зв'язують параметричний вектор АС з вихідними даними інформаційної задачі. В практиці адаптації системи доводиться мати справу з збуреною оцінкою вихідних даних , що формується системою в процесі адаптації й відрізняється від на випадкову величину еквівалентного зсуву . Випадковий процес породжує невизначеність стану системи й може бути класифікований як внутрішньосистемне збурення. Відсутність статистичного зв'язку між зовнішнім и внутрішньосистемним випадковими процесами дозволяє представити критеріальний функціонал системи, у якій присутня внутрішньосистемна невизначеність, таким чином:

, (1)

де - миттєве значення показника якості, що залежить від структури системи, випадкових спостережень і збуреного параметричного вектора; - невідомі щільності розподілу зовнішнього процесу й внутрішньосистемних збурювань . Критерій (1) трансформується у відому часткову форму , коли щільність дорівнює імпульсній функції Дірака, що відповідає відсутності в системі внутрішньосистемної невизначеності. Якщо внутрішньосистемні збурювання досить малі: , а оптимальний алгоритм єдиний у сенсі екстремума унімодального критерію , то функціонал (1) приймає вигляд:

, (2)

де - функціональні залежності критерію від першого і другого статистичних моментів внутрішньосистемних збурювань; - потенційне значення критерію . Представлення (2) доводить факт неможливості досягнення потенційного екстремума заданого критерію оптимальності в системі, де присутня внутрішньосистемна невизначеність. Для оцінки якості адаптації системи до зовнішніх завад в умовах внутрішньосистемних збурювань запропонований показник , який залежно від напрямку опуклості критеріальної функції приймає одну з форм

; (3)

, (4)

де верхня або нижня грані досліджуваного критерію оптимальності досягаються при обробці інформації у присутності тільки внутрішнього шуму.

2. Математична модель внутрішньосистемних збурювань і їх вплив на якість базових операцій лінійної алгебри, що застосовуються у практиці адаптивної обробки сигналів

Отримано сукупність аналітичних виразів, що дозволяють: оцінити стійкість до внутрішньосистемних збурювань багатомірної екстремальної задачі із квадратичною функцією якості; досліджувати чутливість до внутрішньосистемних збурювань зворотних кореляційних матриць спостережуваних процесів; проаналізувати вплив внутрішньосистемних збурювань на якість різних форм подання процедури ортогоналізації випадкових процесів.

Математична модель внутрішньосистемних збурювань розроблена, виходячи з рішення N-мірної збуреної задачі мінімізації квадратичного функціонала:

, (5)

де , - адитивні внутрішньосистемні збурювання вихідних даних , задачі (5); ; , - слід матриці. Рішенням екстремальної задачі (5) буде будь-який параметричний вектор, що відрізняється від рішення Вінера й задовольняє збуреній системі , де статистичні моменти непереборних внутрішньосистемних збурівань і мають значення: ; ; ; ; ; - нульова матриця розміру .

Подання (2) для задачі (5), за умови ; має вигляд:

, (6)

де - мінімум квадратичного функціонала в точці ; - число обумовленості матриці ; ; - кількість невироджених власних чисел у спектрі матриці ; - мінімальне невироджене власне число; - вироджене власне число, що дорівнює рівню внутрішнього шуму системи; . З (6) очевидна неможливість досягнення потенційного мінімуму функціонала (5) в умовах внутрішньосистемних збурювань , . Причому визначальний вплив на рішення збуреної задачі (5) робить внутрішньосистемний збурюючий процес , вплив якого підсилюється в міру зростання числа обумовленості кореляційної матриці або при зменшенні величини її рангу .

В рамках рішення задач, пов'язаних з апроксимацією матриці оцінкою , розроблений аналітичний метод дослідження чутливості зворотної матриці до випадкових збурювань . Суть методу полягає у визначенні відхилення збуреного матричного добутку від одиничної матриці. Доведено, що за умови кількість членів у розкладанні ермітової матриці за параметром можна обмежити членами другого порядку малості й відхилення визначити, як відстань:

(7)

З (7) випливає, що чутливість матриці до збурювань зростає при збільшенні числа обумовленості вихідної матриці або пониженні величини її рангу .

На відміну від відомого підходу до дослідження якості процедури ортогоналізації випадкових компонентів векторного процесу отримане аналітичне подання системи випадкових процесів на виході ортогоналізатора зі збуреною передавальною характеристикою :

; ; ,

де - передавальна характеристика ортогоналізатора, яка представлена у вигляді нижньої трикутної матриці з одиничною діагоналлю;

- матриця внутрішньосистемних збурювань ортогоналізатора; ; . Кореляційна матриця системи випадкових процесів відрізняється від діагональної , де й містить інші елементи :

;

де:

;

.

З наближення визначені показник порушення еквівалентності процесів и : , а також показник порушення ортогональності системи збурених процесів :. Ці показники рівні:

 (8)

, (9)

де ; ; ; . Показники (8), (9) демонструють залежність якості процедури ортогоналізації Е. Грама (в сенсі збереження еквівалентності й ортогональності системи випадкових процесів ) від рівня внутрішньосистемних збурювань ортогоналізатора. Процедура ортогоналізації найбільш критична до внутрішньосистемних збурювань, коли N-мірна матриця має одиничний ранг. Подання передатної матриці ортогоналізатора в мультиплікативній формі:

,

де - нижня стовпцева елементарна матриця; - ліва рядкова елементарна матриця, дозволило довести, що ортогоналізатор побудований як за систолічною , так і багатоступінчастою схемою однаково чутливі до рівня внутрішньосистемних збурювань.

3. Методологія аналітичної оцінки впливу внутрішньосистемних збурювань на ефективність РТС, що адаптуються до зовнішнього середовища за такими критеріями як мінімум середнього квадрата помилки (СКП), максимум відношення сигнал/(завада+шум) (СЗШ) на виході РТС, максимум функції правдоподібності (МП)

Для кожного з цих критеріїв визначений збурений параметричний вектор АС, деталізовано вигляд функціоналу (2) і конкретизовано показники якості адаптації (3), (4): ; ; , де - відношення завада/шум; - відносний рівень внутрішньосистемних збурювань. При визначенні показників (3), (4) прийнято: - перевищення корисного сигналу над внутрішнім шумом ; - перевищення завади від i-го джерела над внутрішнім шумом; - коефіцієнт кореляції еталонного процесу й корисного сигналу; - модуляційний вектор, що залежить від напрямку прийому електромагнітної хвилі ; - кількість джерел зовнішніх шумових завад.

Вплив внутрішньосистемних збурювань на якість адаптації до зовнішнього “пофарбованого” шуму від джерел оцінювалося як для структурно повної (), так і структурно надлишкової () N-мірної АС за умови рівності дисперсій внутрішньосистемних випадкових процесів ; : , де - внутрішньосистемні збурювання модуляційного вектора .

Для оптимальної за критерієм мінімуму СКП системи, показник якості адаптації визначається відношенням (3), що має значення:

, (10)

де:

; .

Показник якості адаптації системи, оптимальної в сенсі критерію максимуму відношення СЗШ, визначається співвідношенням (4), що дорівнює:

(11)

; ; .

Умова визначає коректність виразу (11).

Отримано вираз для СКП оцінки невідомого корисного сигналу за методом МП в умовах внутрішньосистемних збурювань параметричного вектора АС і проаналізований показник якості адаптації системи (3). У додатку до методу МП показник (3) має вигляд:

, (12)

де:

;

;

.

Висновки

радіотехнічний адаптивний багатомірний

Основним результатом дисертаційної роботи є вирішення науково-прикладної проблеми підвищення якості параметричної адаптації інформаційних РТС до зовнішніх завад в умовах внутрішньосистемної невизначеності.

До найважливіших теоретичних і практичних результатів роботи можна віднести наступні.

1. На відміну від відомих підходів, концепція параметричної адаптації системи до випадкового стану зовнішнього середовища представлена з урахуванням внутрішньосистемної невизначеності і показано, що знизити вплив внутрішньосистемних збурювань на якість системи відомими адаптивними методами не є можливим.

2. Отримано узагальнене подання критеріального функціонала якості АС, що, на відміну від відомого, залежить від статистичних моментів внутрішньосистемних збурювань. Це дозволило довести, що в умовах внутрішньосистемної невизначеності неможливо досягти потенційного екстремуму необхідного функціонала якості, навіть незважаючи на виконання в системі операцій, які передбачені оптимальним алгоритмом обробки інформації.

3. На додаток до відомих положень теорії адаптивних систем, де основна увага приділена дослідженню збіжності алгоритмів адаптації з метою продемонструвати здатність системи перебороти апріорну невизначеність відносно стану зовнішнього середовища, отримано опис процесу параметричної адаптації системи за присутності внутрішньосистемних збурювань і показано, що за цих умов параметричний вектор АС не збігається до оптимального.

4. Запропоновано математичні моделі випадкових внутрішньосистемних збурювань параметричного вектора АС з квадратичною критеріальною функцією. Відмінна риса запропонованих моделей складається в поданні внутрішньосистемних збурювальних процесів у вигляді вектора й матриці ермітового виду. Це дозволило, по-перше, одержати аналітичну залежність величини випадкового зсуву параметричного вектора АС від внутрішньосистемних збурювань і формалізувати задачу параметричної адаптації системи у загальному вигляді; по-друге, показати, що визначення параметричного вектора АС ускладнене або не можливе через істотну некоректність векторно-матричного рівняння Вінера-Хопфа, ліва і права частини якого збурені внутрішньосистемними завадами.

5. Запропонована сукупність нових методик для аналітичної оцінки впливу внутрішньосистемних збурювань на якість базових операцій лінійної алгебри, що застосовуються для адаптивної обробки сигналів у багатомірних РТС. При цьому отримана сукупність аналітичних виразів, які дозволили оцінити чутливість до рівня внутрішньосистемних збурювань: по-перше, багатомірної екстремальної задачі із квадратичною функцією штрафів; по-друге, ермітової форми подання зворотної кореляційної матриці спостережуваних процесів; по-третє, процедури ортогоналізації стаціонарних випадкових процесів, представленої в класичній і мультиплікативних формах. Розроблений комплекс аналітичних методик дозволяє оцінити якість базових операцій лінійної алгебри без проведення статистичного експерименту, який пов'язаний з формуванням і обробкою великого обсягу незалежних випадкових виборок.

6. Запропоновано нову методологію аналізу якості адаптації багатомірних РТС до зовнішніх завад, що, на відміну від відомої, враховує присутність внутрішньосистемних збурювань. Виведені аналітичні вирази, що дозволяють оцінити чутливість до внутрішньосистемних збурювань таких критеріїв адаптивної обробки сигналів, як: мінімум середньоквадратичної помилки; максимум вихідного відношення сигнал/(завада-шум); максимум функції правдоподібності. Показано, що, незалежно від критерію оптимальності, що використовується, присутність внутрішньосистемних збурювань у структурно надлишковій АС супроводжується істотним падінням якості її адаптації до зовнішнього “пофарбованого” шуму.

7. На підставі теорії вирішення некоректних задач вперше розроблені стійкий і квазістійкий до варіацій регуляризувального параметра методи вирішення збуреного векторно-матричного рівняння Вінера-Хопфа з кореляційною матрицею завад, яка має максимальний дефект і погану обумовленість. Перевага запропонованих методів регуляризації перед відомими методами А.М. Тихонова й М.М. Лаврентьєва складається у відсутності необхідності апріорного узгодження величини параметра регуляризації з рівнем як внутрішньосистемних збурювань, так і зовнішніх завад. Це дозволило синтезувати структури багатомірних адаптивних систем у значній мірі некритичних до вибору величин рівня регуляризації й разом з тим достатньо стійких до внутрішньосистемних збурювань параметричного вектора.

8. Уперше розроблений і досліджений метод адаптивного вибору оптимальної (за критерієм мінімуму вихідної потужності завади) величини параметра регуляризації рівняння Вінера-Хопфа зі збуреними лівою і правою частинами. У зв'язку із цим запропонована рекурентна форма реалізації алгоритму адаптивного пошуку оптимальної величини рівня регуляризації збуреного параметричного вектора багатомірного компенсатора завад. Адаптивний метод регуляризації, на відміну від відомих, не вимагає апріорної інформації про рівні зовнішніх завад і внутрішньосистемних збурювань. Розроблено й досліджено структуру компенсатора завад, параметричний вектор якого регуляризовано запропонованим адаптивним методом.

9. У рамках теорії спектрального представлення операторів, що діють у просторі Гільберта, доведена можливість апроксимації недоступного фізичним вимірюванням декорелювального оператора елементарними операторами із заданими передавальними характеристиками. Запропоновано узагальнену структурну схему апроксимації декорелювального оператора, де власні значення найближчого до декорелювального оператора виражаються через власні значення елементарних операторів, які доступні до реалізації. Представлено практичну схему апроксимації декорелювального оператора, яку можна реалізувати на базі адаптивних трансверсальних фільтрів. Це дозволило розробити структуру адаптивної РТС, яка на відміну від відомих, некритична до зміни просторового положення джерел завад.

10. На підставі запропонованої методології підвищення якості параметричної адаптації в умовах внутрішньосистемних збурювань розроблені й досліджені структури адаптивних РТС, які призначені для вирішення таких задач, як придушення шумових завад; відновлення зображення, яке приймається по радіоканалу на фоні шуму. Розроблені для вирішення перерахованих задач структури, на відміну від відомих, є композицією в єдину систему стійких до внутрішньосистемних збурювань базових модулів, реалізованих за схемою багатомірного адаптивного вагового суматора спостерігаємих процесів. Така композиція дозволила підвищити якість адаптації багатомірної РТС в цілому, що особливо актуально при розробці цифрових виявлювачів з антенними решітками великої розмірності.

11. Адекватність і висока ефективність розроблених теоретичних положень і математичних моделей підтверджені результатами експериментальних досліджень, які отримані методами статистичного й імітаційного моделювання.

Література

1. Скачков В.В. Влияние случайных ошибок процессора управления на эффективность компенсатора шумовых помех.// Радиотехника, 1999, № 9. - С. 45-48.

2. Скачков В.В. Исследование устойчивости адаптивной информационной системы с прямым формированием регуляризированного вектора управления.// Радиотехника, 2003, № 9. - С. 11-17.

3. Скачков В.В. Анализ эффективности адаптивной обработки сигналов в условиях дестабилизирующих воздействий.// Радиотехника, 1998, № 11. - С. 10-14.

4. Скачков В.В. Влияние внутрисистемных помех на эффективность адаптивной обработки сигналов при квадратичной критериальной функции.// Радиоэлектроника, 1997, № 10. - С. 34-40. (Изв. высших учебных заведений).

5. Скачков В.В. Исследование адаптивной информационной системы с регуляризированным прямым управлением. 1-й Международный радиоэлектронный Форум “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” МРФ_2002. Сборник научных трудов. Часть 2. - Харьков: АН ПРЭ, ХНУРЭ. 2002. - С. 146-149.

6. Скачков В.В. Оценка чувствительности задачи обнаружения радиолокационных сигналов к влиянию внутрисистемных помех // Труды 3-й Междунар. научно-практ. конф. “Современные информационные и электронные технологии” (СИЭТ). - Одесса: ОНПУ, 2002. - С. 48.

7. Скачков В.В. Напрямки розвитку радіолокаційних засобів розвідки на сучасному етапі // Радіолокаційні станції сухопутних військ провідних країн світу (навчально-методич. посібник). - Одеса: ОІСВ, 2003. - С. 27-63.

Размещено на Allbest.ru