Проектирование систем автоматического управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Аннотация

Нормативные ссылки

Сокращения и обозначения

Задание на курсовой проект

Введение

1. Краткое описание принципа действия системы

2. Разбиение системы на элементы

3. Построение структурной схемы САУ

4. Передаточные функции системы

5. Проверка системы на устойчивость

6. Расчет параметров корректирующего звена

7. Моделирование скорректированной системы

Заключение

Список использованных источников



Аннотация

Курсовой проект 30 стр., 17 рис., 2 таблицы.

Объект исследования - принципиальная схема системы автоматического управления в исходном варианте, параметры неизменяемой части и технические требования, которым должна удовлетворять спроектированная система.

Цель работы - систематизировать, закрепить и расширить знания, полученные на лекциях, развить навыки самостоятельной работы с технической литературой; приобрести творческие навыки при самостоятельном решении технических задач, связанных с различными этапами проектирования систем автоматического управления.

Метод или методологию проведения работы - при выполнении курсового проекта по теории автоматического управления относятся показатели качества, основными из которых являются время регулирования и максимальное перерегулирование при отработке управляющего воздействия.

автоматизация структурный устойчивость звено



Нормативные ссылки

В контрольной работе использованы ссылки на следующие стандарты (нормативные документы):

ГОСТ 2.102 - 68 ЕСКД. Виды и комплектность конструкторских документов;

ГОСТ 2.104 - 2006 ЕСКД. Основные надписи;

ГОСТ 2.105 - 95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам;

ГОСТ 2.106 - 96 ЕСКД. Текстовые документы;

ГОСТ 2.108 - 68 ЕСКД. Спецификации;

ГОСТ 2.109 - 73 ЕСКД. Основные требования к чертежам;

ГОСТ 2.111 - 68 ЕСКД. Нормоконтроль;

ГОСТ 2316 - 68 ЕСКД. Правила нанесения на чертежах надписей, технических требований и таблиц.



Сокращения и обозначения

САУ - система автоматического управления;

ОУ - обмотка управления;

ОВГ - обмотка возбуждения генератора;

ОВД - обмотка возбуждения двигателя;

К₁ - коэффициент усиления промежуточного усилителя ПУ;

К₂, К₃, К₄, К₅ - коэффициенты передачи других звеньев систем;

Т_э - постоянная времени электромашинного усилителя;

Т_г- постоянная времени генератора;

Т_я, Т_м - постоянные времени двигателя;

Щ - скорость двигателя;

М_д, М_с - электромагнитный момент двигателя и момент статический

(сопротивления движению);

е = U₃-U_ос - сигнал ошибки (отклонение) в системах;



Задание на курсовой проект

Исходными данными при выполнении курсовой работыявляются принципиальная схема системы автоматического управления в исходном варианте (без коррекции), параметры неизменяемой части и технические требования, которым должна удовлетворять спроектированная система.

К техническим требованиям при выполнении курсовой работы относятся показатели качества, основными из которых являются время регулирования и максимальное перерегулирование при отработке управляющих воздействий.

Рис. 1 - Принципиальная схема САУ

Данные к работе (схема 5.вариант 3):

1. Принципиальная схема САУ (Рис. 1)

2. Данные элементов САУ приведены в таблице 1:

Таблица1 - Данные элементов САР

K1	K2	K3	K4 с-1/B	Тэ, с	Тм, с	Тя, с
20	2	4	0,625	0,014	0,06	0,01



R_Я = 1Ом

3. Требования к системе: - время регулированияt_1рег=0,7с

- перерегулирование у_m=35%

4. Тип коррекции: Последовательная.

5. Критерий устойчивости Найквиста.

Расчетно-пояснительная записка: формат А4, 15-30 страниц, включая расчетную часть.

Графическая часть:

1 Схема автоматизации принципиальная. Формат А3.

2 Схема САУ структурная. Формат А3.

3 Исследование устойчивости системы. Формат А3.

4 Схема САУ в программе SamSim. Формат А3

В работе необходимо:

1. Дать краткое описание работы системы.

2. Разбить систему на элементы (звенья) и составить линеаризованные дифференциальные уравнения и передаточные функции для каждого звена.

3. Построить структурную схему САУ.

4. Вывести выражения для передаточных функций системы в разомкнутом и замкнутом состояниях по управляющему и возмущающему воздействиям.

5. Проверить исходную систему на устойчивость по указанным в задании критериям.

6. Рассчитать параметры корректирующего звена.

7. Смоделировать скорректированную систему.



Введение

Теория автоматического управления (ТАУ) -- научная дисциплина, предметом изучения которой являются информационные процессы, протекающие в автоматических системах управления. ТАУ выявляет общие закономерности функционирования, присущие автоматическим системам различной физической природы, и на основе этих закономерностей разрабатывает принципы построения высококачественных систем управления.

При изучении процессов управления в ТАУ абстрагируются от физических и конструктивных особенностей систем и вместо реальных систем рассматривают их адекватные математические модели, поэтому основным методом исследования в ТАУ является математическое моделирование. Кроме того, методологическую основу ТАУ образуют теория обыкновенных дифференциальных уравнений, операционное исчисление (преобразование Лапласа), гармонический анализ (преобразование Фурье).

ТАУ вместе с теорией функционирования элементов систем управления (датчиков, регуляторов, исполнительных механизмов) образует более широкую отрасль науки -- автоматику. Автоматика в свою очередь является одним из разделов технической кибернетики.

Первые теоретические работы в области автоматического управления появились в конце XIX в., когда в промышленности получили широкое распространение регуляторы паровых машин, и инженеры-практики стали сталкиваться с трудностями при проектировании и наладке этих регуляторов. Именно в этот период крупный русский ученый и инженер И.А. Вышнеградский выполнил ряд научных исследований, в которых впервые паровая машина и ее регулятор были проанализированы математическими методами как единая динамическая система. В дальнейшем выдающиеся русские ученые А.М. Ляпунов и Н.Е. Жуковский создали основы математической теории процессов, протекающих в автоматически управляемых машинах и механизмах. Приблизительно до середины 20-го столетия теория регуляторов паровых машин и котлов развивалась как раздел прикладной механики. Параллельно разрабатывались методы анализа и расчета автоматических устройств в электротехнике. Формирование ТАУ в самостоятельную научную и учебную дисциплину произошло в период с 1940 по 1950 г. В это время были изданы первые монографии и учебники, в которых автоматические устройства различной физической природы рассматривались едиными методами. В настоящее время ТАУ наряду с новейшими разделами так называемой общей теории управления (исследование операций, системотехника, теория игр, теория массового обслуживания) играет важную роль в совершенствовании и автоматизации управления производством. Автоматизация является одним из главных направлений научно-технического прогресса и важным средством повышения эффективности общественного производства. Современное промышленное производство характеризуется ростом масштабов и усложнением технологических процессов, увеличением единичной мощности отдельных агрегатов и установок, применением интенсивных, высокоскоростных режимов, близких к критическим, повышением требований к качеству продукции, безопасности персонала, сохранности оборудования и окружающей среды. Экономичное, надежное и безопасное функционирование сложных промышленных объектов может быть обеспечено с помощью лишь самых совершенных принципов и технических средств управления. Современными тенденциями в автоматизации производства являются широкое применение ЭВМ для управления, создание машин и оборудования со встроенными микропроцессорными средствами измерения, контроля и регулирования, переход на децентрализованные (распределенные) структуры управления с микроЭВМ, внедрение человеко-машинных систем, использование высоконадежных технических средств, автоматизированное проектирование систем управления.



1. Описание принципа действия системы

Данная следящая система состоит из потенциометрического измерительного устройства (R1 и R2), промежуточного усилителя (ПУ), электромашинного усилителя (ЭМУ), двигателя постоянного тока (Д) и редуктора.

При подаче задающего напряжения Uз ползунок потенциометра R1 повернется на определенный угол б, отличный от угла в, определяемого положением ползунка потенциометра R2 (напряжением Uос), который связан с двигателем постоянного тока. Вследствие возникновения угла рассогласования (ошибки) д=б-в между Uз и Uос появится разность потенциалов: . Напряжение e подается на вход ПУ, где образуется напряжение Uу, которое питает ЭМУ. В свою очередь выходная величина с ЭМУ пропорциональная углу рассогласования подается на якорь двигателя и двигатель начинает вращаться с измененной угловой скоростью вращения вала двигателя, поворачивая ползунок П2 в сторону уменьшения угла рассогласования д. При д=0 двигатель остановится.

В данной следящей системе использован принцип управления по отклонению: управляемая величина Uос через обратную связь подается на элемент сравнения R2, где сравнивается с задающим воздействием Uз, в результате чего выявляется отклонение .

2. Разбиение системы на элементы

Принципиальная схема следящей системы приведена в приложении А.

1) Промежуточный усилитель (ПУ) представляет собой линейное звено, которое описывается выражением

(1)

Дифференциальное уравнение:

(2)

2) Вывод передаточной функции ЭМУ в общем виде:

Запишем уравнения, описывающие переходный процесс в ЭМУ при холостом ходе, с учётом размагничивания:

Для цепи управления:

U_у = i_eR_у + L_e(di_у/dt) -М_р(di_q/dt) (1)

где М_р(di_q/dt) - э.д.с. взаимной индукции, наводимая размагничивающим потоком в управляющей обмотке.

Для поперечной цепи:

е_q- е_р = К_уi_у - К_рi_q = i_qR_q + L_q(di_q/dt) (2)

Здесь э.л.с. вращения, наводимая в поперечной цепи якоря от потока

управления, по аналогии с формулой:

Е_я = РnNФ_у/60а = K_уi_{у ,} (3)

где а - число параллельных ветвей обмотки

N - число проводников обмотки якоря

Р - число пар полюсов

е_d = К_qi_q

е_р =К_рi_q (4)

Найдя из (4) i_q и подставив его в (2), получим:

К_уi_у - К_ре_d/К_q = К_qе_d/К_q + (L_q/K_q)(de_d/dt) (5)

Подставив i_у из (5) и i_q из (4) в (1), после преобразований определим связь между выходной э.д.с. е_d и напряжением U_у на входе ЭМУ:

Т_уТ`<sub>q</sub> d<sup>2</sup>e<sub>d</sub>/dt<sup>2</sup> + (Т<sub>у</sub>+Т`_q- Т_p) de_d/dt + e_d = К_uUу

где Т_у = L_у/R_у - постоянная времени обмотки управления

Т`_q = L_q/(R_q + K_p) - постоянная времени поперечной цепи

Т_р = М_рК_у/[R_у(R_q+K_p)] - коэффициент, имеющий размерность постоянной времени и определяемый взаимоиндукцией между поперечной цепью и цепью управления с учётом размагничивания

К_u = K_qK_y/[R_у(R_q+K_p)] - коэффициент усиления ЭМУ по напряжению

Передаточная функция ЭМУ :

Часто пользуются упрощённым выражением передаточной функции

ЭМУ в виде двух инерционных звеньев, соответствующих цепи управления и поперечной цепи:

При этом для определения Т_у к сопротивлению обмотки управления прибавляют внутреннее сопротивление источника напряжения U_у, что нередко приводит к значительному уменьшению постоянной времени цепи управления. Поэтому инерционность Эму в основном определяется постоянной времени поперечной цепи.

Электромашинный усилитель (ЭМУ) в режиме холостого хода при малых изменениях напряжения по аналогии с генератором представляем как инерционное звено с коэффициентом передачи и постоянной времени. Его передаточную функцию можно представить выражением

(3)

Дифференциальное уравнение :

(4)

3) Вывод передаточной функции двигателя в общем виде:

Уравнение движения двигателя можно записать в виде:

М_д = М_с + I dщ/dt (1) где

М_д - вращающий момент на валу двигателя

М_с - статический момент нагрузки на валу двигателя

I - момент инерции на валу двигателя

Уравнение равновесия ЭДС в переходном процесс имеет вид

- напряжение развиваемое усилителем без нагрузки

- обратная ЭДС двигателя;

- ток в якорной цепи двигателя;

- сопротивление якорной цепи;

- индуктивность якорной цепи;

Используя зависимости:

М_д = С_мI_я

М_с = С_мI_c (3)

е_д = С_еЩ_д

где С_м, С_е - конструктивные постоянные двигателя, и совместно решая выражения (1) - (3), получаем уравнение двигателя в изображениях по Лапласу:

(Т_я Т_мР²+ Т_мР+1) Щ_д(Р) = К_дU_д(Р) - К_м(Т_яР+1)М_с(Р) (4)

где Т_я = L_яц/R_яц - электромагнитная постоянная времени якорной цепи

Т_м = IR_яц/С_еС_м - электромеханическая постоянная времени

К_д = 1/С_е - Коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию

К_м = R_яц/С_еС_м - Коэффициент передачи двигателя по возмущающему воздействию

Если выходной величиной двигателя является угол поворота И_д, то, подставляя в (4) соотношение ї_д(Р) = РИ_д, записываем передаточную функцию двигателя:

Двигатель (Д) можно представить как два последовательно соединённых инерционных звена, одно из которых представляет собой электрическую составляющую, связанную с якорной цепью, а вторая -- механическую составляющую, связанную с инерцией вращения якоря, вала и сопутствующих механизмов.

Передаточная функция обоих звеньев имеет вид:

(5)

Дифференциальное уравнение:

.(6)

4) Редуктор ? преобразует величину перемещения в значения сопротивления или напряжения.

R_x=x•R/x_m(7)

Из схемы замещения следует:

U=i₁(R-R_x)+R_x(i₁-i₂) (8)

R_x(i₁-i₂)+R_н•i₂ (9)

U_x= R_н•i₂ (10)

Исключив из полученной системы уравнения токи i₁ и i₂ получим:

U_x=UR_x/R(i+R_x/R_н - R_x²/ R_н)

Поставив полученное уравнение для R_x получим окончательное уравнение:

U_x=U•x/x_m+ R_x/R_н - R_x²/ R_н•x_m

При условии R_н ?R ,то U_x=U/x_m•x=K_x•x

где K_x= U/x_m

Потенциометр является пропорциональным звеном.

3. Построение структурной схемы САУ

Структурная схема системы автоматического регулирования представлена в приложении Б.

Разработка структурной схемы САУ осуществляется на основе функциональной схемы системы. В структурной схеме, в отличие от функциональной, должны быть определенны все передаточные функции звеньев, заданными нами раннее.

Структурная схема системы автоматического регулирования представляют собой последовательно соединённые, сумматор, промежуточный усилитель, электромашинный усилитель, и двигатель. Входным сигналом системы является задающие напряжение с потенциометрического датчика, выходным -- угловая скорость двигателя.

В цепи обратной связи находится редуктор. Его входным сигналом является угловая скорость двигателя, выходным -- напряжение, пропорциональное скорости двигателя.

На сумматор подаются задающее напряжение и напряжение редуктора, причём последнее подаётся на инверсный вход сумматора.

Структурная схема САУ c с учетом возмущающих воздействий (возмущающее воздействие - момент нагрузки на двигатель уменьшает скорость вращения, поэтому у сумматора закрашена область - вычитание) представлена на рисунке 2.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Структурная схема САУ

На рисунке 2:

Wпу(р) - передаточная функция промежуточного усилителя,

Wэму(р) - передаточная функция электромашинного усилителя,

Wд(р) - передаточная функция ДПТ,

Wдс(р) - передаточная датчика скорости,

Wв(р) - передаточная функция по возмущению.

4. Передаточные функции системы

Передаточная функция объекта можно получить как произведение передаточных функций трех последовательно соединённых звеньев, описанных в предыдущем разделе:

(11)

Передаточная функция цепи обратной связи по задающему воздействию представляет собой коэффициент передачи редуктора:

(12)

Передаточная функция разомкнутой системы по задающему воздействию.

Передаточная функция разомкнутой системы по задающему воздействию находится как произведение передаточной функции объекта W₁(p) и передаточной функции обратной связи W₂(p).

W(p)=W₁(p)•W₂(p) (13)

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию.

(14)

5. Проверка системы на устойчивость

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Критерии устойчивости

Итак, для исследования устойчивости линейной системы достаточно найти корни ее характеристического полинома. Если все корни имеют отрицательные вещественные части (находятся в левой полуплоскости, слева от мнимой оси), такой полином называется устойчивым, потому что соответствующая линейная система устойчива. Полиномы, имеющие хотя бы один корень с положительной вещественной частью (в правой полуплоскости) называются неустойчивыми.

На ранней стадии развития теории управления актуальной была задача определения устойчивости полинома без вычисления его корней. Конечно, сейчас легко найти корни характеристического полинома с помощью компьютерных программ, однако такой подход дает нам только количественные (а не качественные) результаты и не позволяет исследовать устойчивость теоретически, например, определять границы областей устойчивости.

Теоремы Ляпунова об устойчивости по линейному приближению

Практически все системы управления являются нелинейными, а линейные системы управления следует рассматривать как приближенные, линеаризованные модели нелинейных систем.

Линеаризация производится относительно заданного номинального режима y⁰(t), называемого в теории устойчивости невозмущенным движением. Невозмущенное движение y⁰(t) нелинейной системы называется асимптотически устойчивым, если существует некоторая окрестность вокруг невозмущенного движения такая, что любое возмущенное движение y(t), начинающееся в момент t₀ окончания действия возмущения в этой окрестности, в дальнейшем не выходит из этой окрестности и y(t) > y⁰(t) при t >?.

Теоремы Ляпунова. 1. Если все корни характеристического уравнения линеаризованной модели являются левыми, то невозмущенное движение соответствующей нелинейной системы асимптотически устойчиво.

2.Если среди корней характеристического уравнения линеаризованной модели имеется правый корень, то невозмущенное движение соответствующей нелинейной системы неустойчиво.

3.Случай, когда среди корней характеристического уравнения линеаризованной модели имеются нейтральные корни (корни на мнимой оси), но нет правых корней, называют критическим. В критическом случае по линеаризованной модели нельзя судить об устойчивости невозмущенного движения нелинейной системы.

Рис. 4- Корни характеристического уравнения АС

На рис. 4 представлена комплексная плоскость, на которой изображены корни характеристического уравнения передаточной функции АС. Система находится на границе устойчивости.

Критерий Рауса

Сущность критерия Рауса заключается в построении таблицы Рауса для характеристического уравнения третьей степени:



0,0000084р³+0,00158р²+0,084p+101=0 (13)

A0=0,0000084; A1=0,00158; А3=0,084; А5=101

Таблица 3 Составление коэффициентов по Раусу

Значения r	Номер строки	Номер столбца
		1	2
_	1	A0	A2
_	2	A1	A3
R0=A0/A1	3	C13=A2-R0A3	C23=A4-R0A5
R1=A1/C13	4	C14=A3-R1C23	C24=A5-R1C33

По Раусу для того чтобы система была устойчива необходима и достаточно, чтобы все коэффициенты были положительны.

Таблица 4

Значения r	Номер строки	Номер столбца
		1	2
_	1	A0 = 0,0000084	A2=0,084
_	2	A1= 0,00158	A3=101
R0 = 0,0053	3	C13=-0.456	-
-	4	-	-

Так как коэффициент С13 отрицателен, следовательно САУ не устойчива.

Критерий Найквиста

Критерий Найквиста позволяет определить устойчивость замкнутой системы, построив частотную характеристику разомкнутой системы.

Для того чтобы замкнутая САУ была устойчива АФЧХ должна охватывать точку (-1;j0) в положительном направлении j/2 раз.



Рисунок 3. Годограф Найквиста статистической системы стабилизации скорости электродвигателя.

Система не устойчива, т.к. АФЧХ не охватывает точку (-1;j0).

6. Расчет параметров корректирующего звена

Построим ЛАЧХ исходной системы, для этого в выражении передаточной функции заменим p на jw, абсолютная величина полученной комплексной функции будет представлять собой амплитудную характеристику системы.

Заменяем оператор P на jw.

Строим ЛАЧХ функции.

Рисунок 6 - ЛАЧХ исходной системы

Построим идеальную ЛАЧХ системы, наложенную на реальную.

Рисунок 7 - Реальная и идеальная ЛАЧХ системы

Определяем по графику координаты изломов идеальной характеристики, получим:

(19)

Таким образом, после коррекции передаточная функция разомкнутой системы должна принять вид

(20)

Поскольку идеализированные кусочно-линейные ЛАЧХ отличаются от идеальных, постоянные времени необходимо скорректировать по результатам расчета реальной характеристики.

Находим ЛАЧХ скорректированной передаточной функции, для этого:

Заменяем оператор P на jw.

Разбиваем передаточную функцию на вещественную и мнимую часть. Избавляемся от j в знаменателе посредством умножения выражения W(jw) на сопряженное.

По полученной реальной характеристики корректируем значения постоянных времени.

Рисунок 8 - ЛАЧХ скорректированной системы с постоянной времени



Вывод: рассчитали параметры корректирующего звена и построили ЛАЧХ

7. Моделирование скорректированной системы

Моделирование выполняем в программе SamSim.

Рисунок 9 - Модель скорректированной системы

Рисунок 10- График САУ, реализованный в программе электронного моделирования SamSim

Рисунок 11 - звено W7(p).

Рисунок 12 - звено W1(p).

Рисунок 13 - звено W7(p).



Рисунок 14 - звено W1(p).

Рисунок 15 - звено W2(p).

Рисунок 16 - звено W2(p).



Рисунок 17 - пропорциональное звено.



Заключение

В данном курсовом проекте составлены линеаризованные дифференциальные уравнения и передаточные функции для каждого звена построенной структурной схемы. Выведены выражения для передаточных функций системы в разомкнутом и замкнутом состоянии по управляющему и возмущающему воздействиям. Проведен анализ диаграмм построенных в программе SAMSIM и MatLab:

-прямые показатели качества;

-частотные критерии;

-критерий Найквиста;

-логарифмический частотный период;

-диаграмма корневых показателей.

Определены характеристики устойчивости и качества систем в замкнутой и разомкнутой состоянии.



Библиографический список

1. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика», ч. 1 / Под ред. А. А. Воронова. - 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1986. - 367 с.

2. Куропаткин П. В. Теория автоматического управления/П.В. Куропаткин. - М.: Высшая школа, 1973. - 528 с.

3. Бесекерский В. А. Теория систем автоматического регулирования- 3-е изд. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов.- М.: Наука, 1975. - 768 с.

4. Расчет автоматических систем / А. В. Фатеев, А. А. Вавилов, Л. П. Смольников, Л. И. Солодовников, В. Б. Яковлев; Под ред. А. В. Фатеева. - М.: Высшая школа, 1973. - 336 с.

5. Васильев Д. В. Системы автоматического управления/Д. В. Васильев, В. Г. Чуич.- М.: Высшая школа, 1967. - 419 с.

6. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В. А. Бесекерского. - 5-е изд. - М.: Наука, 1978, - 512 с.

7. Топчеев Ю. И. Задачник по теории автоматического регулирования / Ю. И. Топчеев, А. П. Цыпляков.- М.: Машиностроение, 1977. - 592 с.

8. Белов И. Н. Методические указания по использованию системы

ДИСПАС при изучении основных дисциплин специальности 180400/ И. Н. Белов. -Ульяновск: УлГТУ, 1996.

9. Боровиков М. А. Расчет быстродействующих систем автоматизированного электропривода и автоматики/М. А. Боровиков.- Саратов: Изд-во СГУ, 1980. - 390 с.

10. Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования: Пер. с нем. / Ф. Фрер, Ф. Ортенбургер.- М.: Энергия, 1973. - 192 с.

11. Горошков В.И. Автоматическое управление: учебник / В.И. Горошков. - М.: Академия, 2003

12. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы / А.Г. Александров. -М.: Высшая школа., 1989

13. Андрющенко В.А. Система автоматического управления технологическим оборудованием / В.А. Андрющенко. - Л.: Машиностроение, 1983.

14. Расчет автоматических систем / А. В. Фатеев, А. А. Вавилов, Л. П. Смольников, Л. И. Солодовников, В. Б. Яковлев; Под ред. А. В. Фатеева. - М.: Высшая школа, 1973. - 336 с.

15. Воронов А.А. Теория автоматического управления / А.А. Воронов - М.: Энергия,1986.

16. Загинайлов В.И. Основы автоматики / В.И. Загинайлов Л.Н., Шеповалова.- М.: Колос, 2001.

17. Новоселов А.С. Системы адаптивного управления летательными аппаратами / А.С. Новоселов. - М.: Машиностроение, 1987.

18. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами : справ. пособие / под ред. А.С. Клюева. - М.: Энергия,1977.

19. Михеев Ю.Е. Системы автоматического управления станками / Ю.Е. Михеев, В.Л. Сосонкин. - М.: Машиностроение, 1979.

20. Мельников А.А. Теория автоматического управления техническими объектами автомобилей и тракторов : учеб. пособие / А.А. Мельников. - М.: Академия, 2003.

Размещено на Allbest.ru

...