Расчет активного фильтра
Схема рассчитываемого активного фильтра. Операторная передаточная функция фильтра, модуль передаточной функции. Расчёт частот пропускания фильтра. Построение графика логарифмической амплитудно-частотной характеристики высокочастотного активного фильтра.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.11.2015 |
| Размер файла | 291,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Академия Федеральной Службы Охраны Российской Федерации
Кафедра № 43
Расчетно-графическая работа
на тему: «Расчет активного фильтра»
Выполнил:
курсант Калинин В.С. (133 уч.гр.)
Проверил:
подполковник Катков О.Н.
Оценка:_____________________
Орел 2015
Выполнение расчетно-графической работы №1
Курсант 133 группы Калинин В.С., №12 в журнале группы.
Требуется: рассчитать схему фильтра (рис. 1.1)
Рис. 1.1 Схема рассчитываемого активного фильтра
Входное сопротивление фильтра в полосе пропускания составляет
RВХ = R1| |? 7 кОм
( число букв К = 7 в фамилии «Калинин» ).
Коэффициент усиления фильтра в полосе пропускания должен быть
KU =7+12=19
(сумма букв К = 7 в фамилии курсанта «Калинин» и его номера N = 12 в журнале группы).
Граничная частота в данной схеме активного фильтра должна составлять
fГР = 1 + 3 + 3 + 1 + 2 = 10 кГц
(сумма из отдельных цифр из номера группы и номера курсанта в групповом журнале).
Частота единичного усиления операционного усилителя должна быть f1= 12 МГц ( номер N =12 в групповом журнале).
Коэффициент усиления разомкнутого операционного усилителя составляет
K0 = 3x105 = 300000
(последняя цифра номера группы, умноженная на коэффициент 105).
Предварительная оценка свойств данного активного фильтра.
Входной сигнал подается на неинвертирующий вход усилителя. Входное сопротивление фильтра зависит от резистора R1 и R2, а коэффициент усиления определяется формулой
На высоких частотах сопротивление конденсатора уменьшается ХC >0 поэтому это высокочастотный фильтр с нижней граничной частотой
f ГР = f в = 10 кГц (согласно варианту задан)
Расчетная часть
Выведем передаточную функцию фильтра (рис. 1.1) при идеальных параметрах усилителя (RВХ.ОУ > ?, K0 > ?, f1 > ?) в операторной форме с
учетом сопротивления емкости
.
Операторная передаточная функция фильтра имеет вид:
Где
- постоянные времени. Комплексную передаточную функцию фильтра можно получить, заменяя оператор Лапласа на мнимую частоту :
Модуль передаточной функции определяется выражением:
Определим RC-элементы фильтра с учетом RВХ ? 7 кОм,
коэффициента усиления KU = 19 и граничной частоты fН= 10 кГц.
Выберем по ряду Е-24 резистор R1 = 2 кОм, тогда с учетом исходных данных первый резистор составляет
R2 = R1 •3 ? 6 кОм.
Выберем по ряду Е-24 резистор R2 = 6,2 кОм
Согласно (1.2), на высокой частоте (при щф 1 >> 1) коэффициент усиления фильтра зависит только от отношения резисторов:
Из этой формулы можно рассчитать резистор R3 по условию:
По стандартному ряду Е-24 выбираем резистор R3 =150 кОм.
Граничная частота фильтра
f ГР = f Н =
зависит от постоянной времени в знаменателе передаточной функции K(p), поэтому конденсатор фильтра можно определить по формуле:
По ряду Е-24 возьмем значение емкости: С = 2 нФ.
Для построения графика логарифмической АЧХ фильтра необходимо выразить модуль АЧХ фильтра в децибелах:
(1.3)
Переведем изначальный коэффициент усиления в дБ:
Частоты сопряжения асимптот на графике логарифмической АЧХ можно вычислить по значениям постоянных времени :
Верхняя частота полосы пропускания фильтра ограничивается частотой единичного усиления операционного усилителя:
,
а средняя частота
По полученным значениям частот и коэффициента усиления KU построим график ЛАЧХ фильтра (рис. 1.2).
Сначала можно построить график ЛАЧХ разомкнутого операционного усилителя, для которого коэффициент усиления я рассчитал выше
= 20 lg 300 000 =110 дБ,
а его граничная частота составляет
На графике ЛАЧХ после частоты коэффициент усиления ОУ понижается с наклоном -20 дБ/дек и пересекает ось абсцисс на частоте единичного усиления =12 МГц (рис. 1.2).
Для построения асимптот необходимо рассчитать
График ЛАЧХ фильтра строим по формуле, полученной из (1.3):
Согласно всех исходных данных, а так же данных, полученных в ходе выполнения расчетно-графической работы, я построил график, представленный ниже:
Рис. 1.2 ЛАЧХ высокочастотного активного фильтра
Выводы
В результате выполнения РГР№1 выполнен расчёт параметров активного высокочастотного фильтра.
Согласно графику ЛАЧХ фильтра, его коэффициент усиления в полосе пропускания KU=25,6 дБ, что соответствует заданному значению.
Нижняя граничная частота фильтра fН = 10 кГц, верхняя граничная частота фильтра fВ =631 кГц. Средняя частота полосы пропускания fСР =79,4 кГц.
Рассчитанный фильтр является высокочастотным фильтром первого порядка, так как наклон асимптот на графике ЛАЧХ составляет ±20 дБ/дек.
В качестве операционного усилителя можно использовать микросхему типа КР140УД23. Для питания этой микросхемы нужен двухполярный источник постоянного напряжения Uпит = ±15 В.
активный фильтр частота характеристика
Библиографический список
1. М.А. Волков, А.Д. Ефремов, А.Е. Алексеенко: «Электротехника и электроника», Орел 2009
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие электрического фильтра и полосы пропускания. Активные RC-фильтры. Операторная передаточная функция активного четырехполюсника. Параметрический синтез фильтра. Расчет частотных и переходных характеристик фильтра. Анализ полученных результатов.
контрольная работа [393,4 K], добавлен 12.08.2010Этапы процесса синтеза электрической схемы. Требования к частотной характеристике фильтра. Аппроксимация заданной амплитудно-частотной характеристики. Порядок расчета и соображения по методике настройки активных фильтров. Расчет величин элементов схемы.
курсовая работа [490,3 K], добавлен 27.01.2010Разработка активного фильтра верхних частот на операционном усилителе: расчет, анализ, математическое и схемотехническое моделирование. Технологичность фильтра, определение отклонений характеристик при случайном разбросе номиналов электрорадиоэлементов.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.03.2013Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом.
курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015Фильтры на основе операционных усилителей. Расчет полосового фильтра на операционных усилителях. Электрическая схема активного фильтра верхних и нижних частот. Усиление в полосе пропускания фильтра. Коэффициент прямоугольности для уровней затухания.
курсовая работа [195,1 K], добавлен 19.11.2010Разработка активного электрического фильтра Баттерворта 6-го порядка на основе идеального операционного усилителя (ОУ). Изучение проектирования фильтров при использовании современных методов расчета – программы Microcap. Построение АЧХ и ФЧХ фильтра.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2010Нахождение коэффициентов фильтра с помощью программного пакета MatLab. Структурная схема прямой канонической формы фильтра. Листинг программного пакета visual DSP++. Построение амплитудно-частотной характеристики синтезированного фильтра, расчет графика.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.04.2013Расчет полосно-пропускающего фильтра Баттерворта, проверка его симметричности и коэффициента перекрытия. Определение передаточной функции проектируемого фильтра. Расчет каскадов, потребляемых токов, мощности, надежности. Выбор элементной базы устройства.
курсовая работа [343,5 K], добавлен 15.01.2015Разработка активного фильтра низких частот каскадного типа. Свойства звеньев фильтра, понятие добротности полюсов его передаточной функции. Передаточные характеристики звеньев фильтра Чебышева. Выбор операционного усилителя и подбор сопротивлений.
курсовая работа [345,3 K], добавлен 05.11.2011Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.
курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012Проектирование схемы LC-фильтра. Определение передаточной функции фильтра и характеристики его ослабления. Моделирование фильтра на ПК. Составление программы и исчисление параметров элементов ARC-фильтра путем каскадно-развязанного соединения звеньев.
курсовая работа [824,9 K], добавлен 12.12.2010Цифровой фильтр с заданными характеристиками: рабочие коэффициенты, передаточная функция, параметры и структура. Программная и аппаратная реализация спроектированного фильтра, его тестирование. Особенности режимов работы фильтра в полосе пропускания.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 19.09.2012Фильтры верхних частот с многопетлевой обратной связью и бесконечным коэффициентом усиления. Проект фильтра Баттерворта верхних частот на основе каскадного соединения звеньев, состоящих из резисторов, конденсаторов, ОУ; схема, расчет, анализ АЧХ фильтра.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 22.06.2012Особенности разработки фильтра высокой частоты второго порядка с аппроксимацией полиномом Чебышева. Расчет основных компонентов схемы активного фильтра, их выбор и обоснование целесообразности. Общая характеристика методики настройки и регулировки.
курсовая работа [376,2 K], добавлен 02.12.2010Разложение периодического сигнала на гармоники. Расчет фильтра для полосы частот с согласованием на выходе с сопротивлением нагрузки Rн. Расчет передаточной функции по напряжению Ku(p), графики АЧХ и ФЧХ фильтра. Расчет переходной характеристики фильтра.
курсовая работа [465,5 K], добавлен 21.01.2009Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра. Нахождение переходной характеристики первого звена. Оценка допустимого ступенчатого воздействия на фильтр. Проверка его устойчивости по полюсам передаточной характеристики. Спектральный анализ цепи. Годограф передаточной функции.
курсовая работа [696,7 K], добавлен 24.12.2012Электрический фильтр как частотно-избирательное устройство. Изучение и анализ работы активного полосового фильтра с заданным порядком, граничными частотами и коэффициентом передачи по напряжению. Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра.
курсовая работа [605,5 K], добавлен 09.02.2011Синтез схемы полосового фильтра на интегральном операционном усилителе с многопетлевой обратной связью. Анализ амплитудно-частотной характеристики полученного устройства, формирование виртуальной модели фильтра и определение электрических параметров.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.08.2010Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.
курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012Методы синтеза электрического фильтра нижних и верхних частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Реализация схемы фильтров по Дарлингтону. Денормирование и расчёт ее элементов. Определение частотных характеристик фильтра.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.01.2011
