Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Передача сообщения от источника к получателю с помощью радиотехнических методов осуществляется по радиоканалу. Основные элементы радиоканала - передатчик, приемник и физическая среда, в которой происходит распространение электромагнитных волн. Средой распространения может быть как свободное пространство, так и специальные технические устройства - волноводы, кабели и др. линии передачи.

В то же время, передача сообщений по радиоканалу сопровождается разнообразными преобразованиями сигналов. Эти преобразования осуществляются посредством соответствующих физических систем - радиотехнических цепей. Каждая радиотехническая цепь выполняет определенную операцию над сигналами, характер которой целиком зависит от внутренней структуры цепи. Так, принято различать усилители, фильтрующие частотно-избирательные системы, преобразователи формы электрических колебаний, модуляторы, детекторы и многие другие виды радиотехнических цепей, рассматриваемые в данном курсе.

В любом реальном радиоканале помимо полезного сигнала неизбежно присутствуют помехи, возникающие по многим причинам,-из-за хаотического теплового движения электронов в элементах цепей, несовершенства контактов в аппаратуре, влияния соседних радиоканалов с близкими несущими частотами, наличия в пространстве шумового космического радиоизлучения и т. д.

В наши дни радиосвязь является бурно развивающейся научно-прикладной областью. Говоря о ближайших перспективах ее развития, следует подчеркнуть тенденцию перехода ко все более высокочастотным диапазонам электромагнитных колебаний и волн. Так, колебания сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона, ранее применявшиеся в основном в радиолокации, стали широко использоваться в телевизионных, связных и телеметрических радиоканалах. Достигнуты большие успехи в создании лазерных линий связи с несущими частотами, лежащими в световом и инфракрасном диапазонах.

Быстрыми темпами развивается элементная база радиотехники и радиоэлектроники. Если традиционные радиотехнические цепи представляли собой почти исключительно комбинации линейных и нелинейных электрических цепей, то сейчас интенсивно исследуются и внедряются в практику функциональные устройства и системы, производящие обработку сигналов за счет специфических волновых и колебательных явлений в твердых телах - полупроводниках, диэлектриках и магнитных материалах. Огромную роль в современной радиосвязи играют изделия микроэлектронной технологии. Доступные, недорогие, надежные и быстродействующие интегральные микросхемы - решающим образом изменили облик многих областей радиосвязи. Микроэлектроника обусловила широкий переход к принципиально новым цифровым способам обработки и преобразования радиотехнических сигналов.

Есть все основания ожидать, что отрасли радиотехники будут и впредь расширяться и развиваться на базе прогресса во многих смежных областях науки и техники.

Задание 1. Разработка системы связи

Пусть требуется передать некоторое сообщение s(t), которое на выходе передающего устройства приняло вид канального сигнала u(t). При передаче сигнал искажается, и на него могут накладываться помехи: аддитивные з(t) и мультипликативные M(t). Приемное устройство обрабатывает принятое колебание

z(t)=M(t)•u(t)+з(t)

и восстанавливает по нему сообщение , которое с некоторой погрешностью отображает переданное сообщение.

Рисунок 1.1. Функциональная схема системы связи

Математическое описание данной системы связи:

- сигнал на входе цепи,

- амплитудно- модулированныйсигнал;

- аддитивная смесь сигнала и шума;

- сигнал на выходе цепи;

гауссовский белый шум.

Для того чтобы дать математическое описание канала необходимо и достаточно указать множество сигналов, которые могут быть поданы на его вход, и для любого допустимого входного сигнала задать случайный процесс на его выходе. Задать процесс - это значит задать в той или иной форме распределение вероятностей.

Первым этапом является аналогово-цифровое преобразование сигнала. Преобразование сигнала происходит в аналогово-цифровом преобразователе (АЦП). В АЦП происходят следующие виды преобразования: дискретизация, квантование, кодирование.

На основании математического описания реализуется функциональная и структурная схемы передающей части устройства.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.2. Функциональная схема передатчика

Математическая модель передающей части устройства описывается уравнениями:

- сигнал на входе цепи,

- амплитудно-модулированный сигнал;

- гауссовскийбелый шум.

Рисунок 1.3. Структурная схема передатчика дискретных сообщений

Математическое описание передатчика дискретных сообщений:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для того чтобы преобразовать наш аналоговый сигнал в амплитудно-манипулированный, нам нужно сначала преобразовать его в цифровую форму и затем промодулировать. Поэтому передающая часть содержит АЦП и модулятор.

Аналоговый первичный сигнал подвергается преобразованию в цифровую форму с помощью трех операций: дискретизации во времени, квантования по уровню и кодирования.

Полученный с выхода АЦП сигнал ИКМ поступает на вход модулятора, где последовательность двоичных импульсов преобразуется в радиоимпульсы.

Следующим этапом при разработке системы связи является определение канала связи, его характеристик и свойств. По заданию рассматривается канал с аддитивным и мультипликативным шумами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.4 - Функциональная схема канала с аддитивным гауссовским шумом

Математическое описание канала связи:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Далее проводим анализ приема сигнала. Прием осуществляется оптимальным способом. Необходимо провести демодуляцию сигнала.

В аналитической форме основные математические преобразования в линии связи могут быть выражены следующим соотношением:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.5 - Структурная схема канала связи

Математическая модель приемной части устройства описывается уравнениями:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приемник выполняет задачи, противоположные выполняемым передатчиком, а именно - восстановления сообщения из сигнала.

Рис. 1.6 - Функциональная схема приемника

Математическая модель приемной части:

Z(t)

- Аналоговый сигнал на выходе

Рис. 1.7 - Структурная схема приемника дискретных сообщений

Математическая модель приемной части:

- аддитивная смесь сигнала и шума;

- Аналоговый сигнал на выходе ЦАП,

На основании полученного математического описания можно построить структурную схему системы передачи дискретных сообщений:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.8 - Структурная схема системы цифровой передачи непрерывных сообщений с АМ

Математическое описание:

- Аналоговый сигнал на входе,

- амплитудно-модулированный сигнал;

Z(t) аддитивная смесь сигнала и шума;

- Аналоговый сигнал на выходе ЦАП,

Задание 2. Предполагая, что передаваемый информационный сигнал является аналоговым с шириной спектра ДF=3,4кГц, необходимо провести аналитическое, структурное и графическое описание преобразования, которым он подвергается в АЦП при переходе к первичному цифровому сигналу ИКМ

В ИКМ аналоговый первичный сигнал подвергается преобразованию в цифровую форму с помощью трёх операций: дискретизации во времени‚ квантования по амплитуде (уровню) и кодирования. Таким образом‚ АЦП ИКМ должен содержать дискретизатор‚ квантователь и кодирующее устройство.

Дано:

U_отсч.1=21

U_отсч.2=-11

Квантование равномерное

?=21 у. е.

?F=3,4кГц

N=128-уровня квантования

Предполагая‚ что передаваемый информационный сигнал является аналоговым с шириной спектра ДF=3,4кГц‚ описываю преобразования, которым он повергается в АЦП при переходе к первичному цифровому сигналу ИКМ. Число уровней квантования N=128.

В ИКМ аналоговый первичный сигнал подвергается преобразованию в цифровую форму с помощью трёх операций: дискретизации во времени‚ квантования по амплитуде (уровню) и кодирования. Таким образом, АЦП ИКМ должен содержать дискретизатор‚ квантователь и кодирующее устройство.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.1 - Функциональная схема АЦП

Математическое описание АЦП:

- сигнал на входе цепи,

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.2 -Структурная схема аналого-цифрового преобразователя ИКМ

Математическое описание АЦП:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.3 - Структурная схема дискретизатора

Математическое описание дискретизатора:

- сигнал на входе цепи,

- дискретизированный сигнал

Основной процедурой дискретизатора является отбор мгновенных значений непрерывной функции сигнала, поступающего от источника сообщений, через строго определенные промежутки времени. Данное преобразование может быть достигнуто путем перемножения функции времени информационного сообщения на последовательность тактовых ультракоротких прямоугольных импульсов.

По теореме Котельникова проведем дискретизацию для одиночного сигнала, определим интервал дискретизации, спектральные характеристики детерминированного сигнала.

В соответствии с теоремой Котельникова сигнал S(t) ограниченный по спектру наивысшей частотой, можно представить рядом

Где интервалы между выборками S₁, S₂ и т.д. определяется по теореме Котельникова с учетом необходимого частотного интервала в спектре сигнала, т.е.

T<1/2?F=1/2*3,4=1,47мс.

При равномерном квантовании каждому фиксированному уровню сигнала присваивают определенное значение в форме условного числа цифрового кода. С точки зрения удобства технической реализации и обработки обычно используют двоичные коды, составленные из n ( n - целое натуральное число) разрядов, каждый из которых представлен «1» - импульсом или «0» - паузой.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2.5 - Дискретизация сигнала во временной и частотной области.

На рис.2.5 показано квантование простейшего однополярного сигнала на 2⁷=128 уровня, что соответствует 7 - разрядному коду, плюс еще один разряд, обозначающий знак отчета (1-положительный, 0-отрицатеьный). На временной оси семиразрядный код u_c(t) представляется различными комбинациями из семи импульсов и пауз. Каждый из этих импульсов на одном интервале дискретизации в соответствии с занимаемой позицией, отвечающей разряду имеет множитель 1 или 0. Наличие на данном интервале дискретизации импульсов с тем или иным множителем определяет уровень квантования. При кодировании значения напряжения получили двоичный код- 00010101. Аналогично значение представлено двоичным кодом 00001101.

Для построения кода с проверкой на чётность необходимо добавить к кодовым комбинациям по одной позиции и заполнить её символом 0 или 1 по правилу чётности числа единиц. С учётом использования кода с проверкой на чётность кодовые комбинации примут вид: , .

передача сообщение кодовый алгоритм

Задание 3. Описать аналитически, структурно, в расчетно-графическом виде процесс помехоустойчивого кодирования, если используется код с проверкой на четность и составить структурную схему кодера

Кодовые комбинации, снимаемые с выхода АЦП в линии связи будут подвержены действию шумов, поэтому необходимо увеличить вероятность правильного приема сообщения. Это достигается введением избыточности в код, в данном случае способом основанном на проверке четности. В блоке помехоустойчивого кодирования все разряды входящие в код суммируются по модулю 2 и полученный результат присоединяется к исходной комбинации нулей и единиц. При этом «1» соответствует нечетному числу единиц в комбинации, а «0» четному. Схема осуществляющая такое кодирование включает в себя регистр в который поступают комбинации из АЦП. Далее содержимое регистров отправлется в сумматор по модулю два. Затем сигнал со входа кодера и сумматора отправляются на ключевое устройство. Оно работает в следующем порядке: сначала оно пропускает исходную комбинацию, затем происходит переключение и через ключ проходит проверочный разряд. Таким образом на выходе мы получим помехоустойчивую кодовую комбинацию. Согласно заданию на вход кодера поступают две кодовые комбинации полученные в предыдущем пункте:

b₁=011000₂

b₂=101100₂

Все разряды комбинации суммируются по модулю два

Выходные комбинации будут имеют вид

В таком случае осциллограммы выходных значений генератора помехоустойчивого кода примет вид представленный на рисунке

Рисунок 3.1 - Осциллограмма двух отсчетов закодированных кодом с проверкой на четность.

Рисунок 3.2 Схема кодера с проверкой на четность

Дешифратор (декодер) - устройство, преобразующее двоичный код в позиционный (или иной). Другими словами, дешифратор осуществляет обратный перевод двоичных чисел. Единице в каком-либо разряде позиционного кода соответствует комбинация нулей и единиц в двоичном коде, а отсюда следует, что для преобразования необходимо иметь не только прямые значения переменных, но еще и инверсии.

Обнаруживающая и исправляющая способности кодов определяются минимальным кодовым по Хеммингу между кодовыми комбинациями

 (3.1)

По теореме Хемминга для того чтобы код позволял исправлять все ошибки в z (или менее) позициях, необходимо и достаточно, чтобы наименьшее расстояние между кодовыми словами было:

(3.2)

Возможности кода по исправлению ошибок определяется следующей теоремой: если код имеет минимальное расстояние , то при декодировании по минимуму расстояния Хэминга он гарантированно исправляет ошибки кратности не более, чем , где означает целую часть .

(3.3)

ошибку

Таким образом, наш код не исправляет ошибки и обнаруживает

ошибку

Алгоритм работы декодера: При кодировании уровней квантованного сообщения был использован простейший систематический код , который получался путем добавления к комбинации информационных символов одного проверочного, образованного в результате суммирования по модулю 2 всех информационных символов. После этого получается кодовая комбинация с четным числом единиц, т.е. комбинация с четным весом. Данный код способен обнаружить лишь ошибки нечетной кратности. Для этого в принятой комбинации подсчитывается число единиц и проверяется на четность. Если в принятой комбинации обнаружена ошибка (нечетный вес), то комбинация считается запрещенной.

Вероятность необнаружения ошибки

(3.4)

где - число разрядов кодовой последовательности, ;

- вероятность ошибки в одном разряде;

- общее число различных выборок (сочетаний) объема .

(3.5)

Так как вероятность ошибки , то и .

Рисунок 3.3 Схема декодера

Задание 4. Расчет длительности единичного элемента кодовой комбинации

Для определения длительности одиночного элемента кодовой комбинации ИКМ сигнала (тактового интервала Т_maxm) с проверкой на четность необходимо последовательно определить:

a) Количество информационных элементов К кодовой комбинации.

б) общую длину кодовой комбинации n с учетом кодирования с проверкой не четность.

Следует считать, что общая длительность кодовой комбинации равна интервалу дискретизации Т_д, определенному по теореме Котельникова с учетом необходимого защитного частотного интервала и кратности частоты дискретизации 8кГц. Здесь F_д- частота дискретизации.

А так как ?F=3,4 кГц, а F_д>2?F=6,8 кГц и учитывая то, что F_д должна быть кратна 8кГц выбираем подходящую частоту F_д=8 кГц.

К=log₂N, (4.1)

где N-число квантовых уровней.

К=log₂128=3,3, (4.2)

- длительность импульса, (4.3)

. (4.4)

4.1 Определение характеристики источника независимых двоичных сообщений

Вероятность появления символа «1»

(4.5)

Следовательно, вероятность появления символа «0»

(4.6)

Количество информации:

I(a₁)=-log₂P(a₁)=-log₂0,11=5,57 бит (4.7)

Так как

(4.8)

(4.9)

Количество информации:

бит (4.10)

Энтропия элемента:

(4.11)

Производительность источника сообщений:

, (4.12)

где U_u- скорость источника;

Т_ср- средняя длительность одного символа.

Возьмем произвольную среднюю длительность одного символа 0,5 с.

(4.13)

Максимальная энтропия:

(4.14)

Избыточность источника сообщений:

(4.15)

4.2 Определение величины параметра h2 на входе детектора

В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определим максимально возможное отношение сигнал/шум h²₀.

Размещено на http://www.allbest.ru/

(4.16)

где G₀ - спектральная плотность помехи.

Отношение сигнал /шум для рассчитанного приемника:

Зададимся А = 10мВ, тогда

(4.17)

(4.18)

(4.19)

4.3 Определить пропускную способность канала связи

Максимальную скорость, с которой канал способен передавать данные, называют пропускной способностью канала или битовой скоростью.

Кодовая комбинация, при условии использования кода с проверкой на четность будет декодирована неверно, если будет принято с ошибкой четное количество символов.

Так как Pош<<1, то можно учитывать вероятность ошибочного приема двух символов кодовой комбинации. Тогда вероятность неверного декодирования кодовой комбинации из n символов равна:

(4.20)

где - число сочетаний из n - элементов по 2 элемента.

Из пункта 3 n=9, Р_ош=9·10^-7

(4.21)

Р_ош.кк=0,2 (4.22)

Формулировка теоремы Шеннона для дискретного канала.

Теорема.

Если производительность источника Н_ист(А), меньше пропускной способности канала С‚ т.е.

Н_ист(А)<С‚ (4.23)

то существует способ кодирования (преобразования сообщения в сигнал на входе) и детектирования (преобразования сигнала в сообщение на выходе канала)‚ при котором вероятность ошибочного декодирования может быть сколь угодно мала. Если же Н_ист(А)?С‚ то таких способов не существует.

Пропускная способность канала будет вычисляться по формуле:

(4.24)

в частном случае для двоичного канала (m=2) получим формулу:

,

где р =0,002, =15,6 10^-6 (4.25)

(4.26)

Сравнивая пропускную способность канала связи и производительность источника (после оптимального кодирования) можем сделать вывод, что условие К. Шеннона выполняется, т.е. производительность источника меньше пропускной способности канала, что позволит нам передавать информацию по данному каналу связи. Для некодированного источника это условие выполняется также, т.к. производительность некодированного источника меньше производительности оптимально закодированного источника.

Задание 5. Разработка дискретного модулятора

Модуляция - это медленное изменение во времени значений, каких либо параметров несущего колебания амплитуды, частоты или фазы. Значения модуляции параметров на интервале времени, равном периоду несущего колебания, при этом практически не изменяются. Модулированное радиочастотное колебание называют часто радиосигналом.

При амплитудной модуляции необходимо обеспечить такое воздействие модулирующего сигнала u(t) на высокочастотное гармоническое колебание

,

при котором сигнал S_АМ(t) на выходе модулятора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.1 - Функциональная схема амплитудного модулятора

Математическое описание амплитудной модуляции выглядит следующим образом:

- амплитудно-модулированный сигнал;

где b(t) - входной сигнал; m - глубина модуляции; u(t) - модулированный сигнал на входе канала связи; А₀ - амплитуда несущего колебания; щ₀ - частота несущего колебания; ц₀ - начальная фаза несущего колебания.

,

где

Рисунок 5.2. Структурная схема формирования АМ сигнала нелинейным способом

Практическая схема формирования АМ сигнала нелинейным способом изображена на рисунке 5.2. Контуры на входе и на выходе настроены на частоту несущего колебания S(t).

Амплитудным модулятором называется устройство, огибающая высокочастотного сигнала на выходе которого пропорциональна низкочастотному модулирующему колебанию. Рассмотрим случай простого гармонического модулирующего колебания:

,

На входе модулятора действует сигнал:

,w₀>>W (1)

На выходе амплитудного модулятора в этом случае должен быть получен сигнал вида:

(2)

где глубина амплитудной модуляции М должна быть пропорциональна амплитуде .

В результате воздействия входного сигнала на нелинейный элемент с кусочно-линейной аппроксимацией в токе последнего появляются гармоники и комбинационные составляющие входных сигналов, а именно составляющие с частотами:

(рис. 2).

Cоставляющие с частотами и образуют требуемое амплитудно-модулированное колебание. Оно должно быть выделено полосовым фильтром со средней частотой, равной несущей, и полосой пропускания, достаточной для выделения составляющих с частотами .

Рис.2 Составляющие входных сигналов

Как известно, при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ нелинейного элемента первая гармоника тока определяется как:

(3)

Для того, чтобы изменение первой гармоники тока отвечало требованию амплитудного модулятора, необходимо обеспечить пропорциональность огибающей импульсов тока низкочастотному сигналу, и независимость от него коэффициента . Следует правильно выбрать режим работы НЭ (смещение и амплитуды входных сигналов). На рисунке 3 показан такой режим работы.

Рис.3 Режим работы НЭ (смещение и амплитуды входных сигналов)

Рабочая точка и амплитуда низкочастотного сигнала выбираются так, чтобы высокочастотные импульсы тока имели бы угол отсечки близкий к , т.е. , . В этом случае , а огибающая импульсов тока пропорциональна низкочастотному сигналу:

.

Таким образом, первая гармоника тока:

,

а на выходе фильтра получится напряжение:

Где и- сопротивление и фаза фильтра на несущей частоте, - амплитуда несущей на выходе модулятора,

.

Ясно, что в этом случае глубина модуляции невелика - это недостаток такого вида модулятора.

Принципиальная схема простейшего амплитудного модулятора на транзисторе с ОЭ приведена на рисунке 4.

Рис.4 Принципиальная схема простейшего амплитудного модулятора на транзисторе с ОЭ

Для правильного выбора режима работы нелинейного элемента следует снять так называемую статическую модуляционную характеристику (СМХ). Для схемы рис.4 такой характеристикой является при постоянной величине амплитуды несущей на входе. Вид такой характеристики показан на рисунке 5.

Рис.5 Статическая модуляционная характеристика

Середина линейного участка СМХ определяет рабочую точку транзистора (). Величина определяет изменение низкочастотного сигнала и максимально возможный (с минимальными искажениями) коэффициент глубины модуляции:

Если на входе модулятора действует более сложный низкочастотный сигнал, например такой:

то при удовлетворении условия и , огибающая импульсов тока будет равна:

,

следовательно,

.

При настройке фильтра на частоту несущей и полосе пропускания

(при добротности контура ) на выходе модулятора получится высокочастотный сигнал, огибающая которого пропорциональна .

Заход мгновенного входного напряжения в области нелинейного участка СМХ приведет к появлению в первой гармонике тока составляющих с частотами ( k=2,3,4,…), которые фильтр не сможет подавить, т.к. они попадут в его полосу пропускания. Следовательно, в этом случае нарушится основное требование, предъявляемое к амплитудному модулятору, а именно: огибающая амплитудно-модулированного сигнала должна быть пропорциональна низкочастотному сигналу.

Задание 6. Разработать алгоритм (аналитически) и соответствующую структурную схему дискретно-аналогового демодулятора

Оптимальный приём сигналов - область радиотехники (конкретнее - теории обнаружения и обработки сигналов), в которой обработка принимаемых сигналов осуществляется на основе методов математической статистики. Применение статистических подходов оправдано тем, что в реальной жизни принимаемый полезный сигнал (например радиолокационный импульс, отраженный от цели) как правило искажен случайным шумом (помехой), а также влиянием среды распространения. Причем зачастую мощность полезного сигнала оказывается существенно меньше мощности мешающих шумов. Оптимальный приемник позволяет обнаруживать подобные сигналы, различать сигналы, а также измерять их параметры, исходя из каких-либо заранее выбранных критериев оптимальности и моделей сигналов и шумов. Классический пример оптимального приемника - приемник точно известного (детерминированного) сигнала на фоне белого гауссовского шума.

Сущность оптимального приема состоит в том, что в приемнике необходимо применить такую обработку смеси сигнала с помехой, чтобы обеспечить выполнение заданного критерия. Эта совокупность правил обработки в приемнике носит название алгоритма оптимального приема заданного сигнала на фоне помех. Алгоритм находят статистическими методами, зная параметры передаваемых сигналов и вероятностные характеристики помех.

Постановка задачи:

1. Заданными считаются: характеристики источников сообщений при необходимости всех предварительных преобразующих и кодирующих устройств.

2. Процедуры формирования модулированных сигналов, спектральные, временные характеристики сигналов.

3. Характеристики линии связи.

4. Операторы частотно-временных преобразований.

5. Статистические характеристики помех.

Требуются определить оптимальный алгоритм и структурные схемы демодуляторов (приема и обработки сигналов).

Предположим, что все искажения в канале строго детерминированы и случайным является только гауссовский аддитивный шум n(t), который вначале полагаем белым, со спектральной плотностью N₀. это значит, что при передаче сигнала u_i(t) (символа bi (i=0,1)) приходящий сигнал можно описать моделью:

Алгоритм приема сводится к проверке одного неравенства

Где E_i - энергия сигнала s_i(t).

Устройство, непосредственно вычисляющее скалярное произведение

,

называют активным фильтром, или корррелятором, поэтому приемник, реализующий алгоритм, называют корреляционным

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.1 - Функциональная схема амплитудного демодулятора

- аддитивная смесь сигнала и шума

Выделение сообщений из модулированных колебаний называют демодуляцией, и осуществляется специальным устройством - демодулятором.

Алгоритм неоптимального приема АМ-сигнала при аддитивном гауссовском шуме:

где z(t) - принятый АМ-сигнал при аддитивном гауссовском шуме; W_u - энергия сигнала u(t).

Рис. 6.2 - Структурная схема оптимального демодулятора на согласованных фильтрах

Когда входное напряжение U(t) положительно, через диод протекает ток, а когда отрицательно, ток равен нулю. Ток, протекающий через диод в прямом направлении, заряжает конденсатор до некоторого напряжения, полярность которого такова, что оно стремится запереть диод. В результате открытое или запертое состояние диода в каждый момент времени определяется разностью входного напряжения U(t) и выходного напряжения Uc(t).

Для получения исходного сигнала Uc(t) на приемном конце применяют АМ-демодулятор. Принципиальная схема АМ-демодулятора приведена на рисунке 6.3.

Рис. 6.3 Принципиальная схема АМ-демодулятора

Рис. 6.4 Колебания на входе демодулятора

Рис. 6.5 Колебания в точке 1 демодулятора



Рис. 6.5 Колебания в точке 2 т.е.на выходе демодулятора

Рис. 6.6 - Демодуляционная характеристика оптимального демодулятора

Чтобы в демодуляторе не возникали искажения, его демодуляционная характеристика должна быть линейной , а частотная характеристика - равномерной в пределах полосы частот, занимаемой спектром сообщения.

В режиме модуляции соотношение между u_вых(t) и E(t) не остается постоянным. При модуляции вверх угол отсечки еще более уменьшается и напряжение u_вых(t) > E(t). При модуляции вниз расхождение между u_вых(t) и E(t), наоборот возрастает. При глубине модуляции близкой к 100%, когда амплитуда E(t) уменьшается почти до нуля, выпрямление происходит на нижнем сгибе вольт- амперной характеристики. На этом участке характеристика близка к параболе и детектирование является квадратичным. При малых амплитудах она квадратична, при больших линейна. Чем больше амплитуда входного колебания, соответствующая пику модуляции, тем меньшую роль играет отклонение характеристики детектирования от прямой линии(штриховой) вблизи нуля.

В таком детекторе отсутствует нелинейное взаимодействие между сигналом и помехой, поэтому процесс детектирования входной смеси сигнала и помехи можно рассматривать раздельно (независимо) для сигнала и для помехи.

Это означает, что синхронный детектор ведет себя по отношению к огибающим входных колебаний как линейная система.

Если на вход демодулятора (рисунок 6.2) подать амплитудно- модулированный сигнал (рисунок 6.3,а) то на выходе получим (рисунок 6.3,б) НЧ -сообщение.

Задание 7. Предложить способ кодирования в аналитической, структурной, расчетно-графической формах модулятора-демодулятора, кодера - декодера, позволяющей повысить более чем на два порядка качественнее показатели систем

Путями повышения помехоустойчивости являются: модуляция сигнала, кодирование сигнала с применением дополнительной проверки пришедшего сигнала с помощью проверочных символов, различные виды приема сигналов, повышение рабочей частоты канала. Рассматривая различные виды модуляции, можно выделить АМ, ЧМ и ФМ. В нашем случае, для повышения качества показателей системы, используем частотную модуляцию. Частотно-модулированный сигнал представляет собой сигнал, у которого частота несущего колебания изменяется во времени по синусоидальному закону.При частотной модуляции (ЧМ) каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется своя частота. В течение каждого символьного интервала передается гармоническое колебание с частотой, соответствующей текущему символу.

На основании математического описания можно представить схему частотного модулятора.



Рис. 7.1 - схема модулятора ЧМ колебаний.

Целью оптимального приема повышение верности принимаемого сообщения, эта задача решается выбором оптимальной структуры приемника.

Задача приемника заключается в следующем: он анализирует смесь сигнала и шума Z(t) в течение единичного интервала времени и на основании этого анализа принимает решение, какой из возможных сигналов присутствует на входе приемника.

Сигнал на входе детектора имеет следующий вид:

Алгоритм приема имеет следующий вид:

,

где



Рис. 7.2- Структурная схема оптимального демодулятора на согласованных фильтрах

Смесь сигнала и шума Z(t) фильтруется согласованным фильтром, а затем выделяется огибающая сигнала на выходе этого фильтра. Огибающая сравнивается с пороговым уровнем, величина которого при равных априорных вероятностях P(U1(t)=P(U2(t), определяется соотношением Ei/No.Если эти вероятности не равны, пороговый уровень изменится на lnP(U1(t)/P(U2(t). При превышении порогового уровня в верхнем канале принимается решение bi'=1, а если в нижнем, то bi'=0.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7.3- Функциональная схема линии связи

Код Хэмминга, как и все линейные коды, обладает следующими свойствами:

1. Произведение любого кодового слова на транспонированную проверочную матрицу дает нулевой вектор размерности (n-k):

2. Произведение некоторого кодового слова , т.е. с ошибкой, на транспонированную проверочную матрицу называется синдромом и обозначается S_i(x):

3. Между порождающей и проверочной матрицами в систематическом виде существует однозначное соответствие, а именно:

4. Произведение информационного слова на порождающую матрицу дает кодовое слово кода.

Если столбцы проверочной матрицы представляют упорядоченную запись десятичных чисел, т.е. 1,2,3... в двоичной форме, то вычисленный синдром

однозначно указывает на номер позиции искаженного символа. Например, для (7,4)-кода Хэмминга проверочная матрица в упорядоченном виде имеет вид:

Пусть переданное кодовое слово ,а принятое слово - .

Синдром, соответствующий принятому слову будет равен

Вычисленный синдром указывает на ошибку в пятой позиции.

Элементы синдрома определяются из выражений:

.

Проверочные уравнения служат основой построения алгоритма работы кодера, а синдромные - декодера кода Хэмминга.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 7.4. Структурная схема кодирующего устройства для (5,3) кода.

Кодирующее устройство для получения (7,4) кода состоит из 7-разрядного регистра сдвига и 3 сумматоров по модулю 2. Регистр содержит две части: информационную и проверочную. Каждый сумматор служит для формирования проверочного символа, находящегося на определённой позиции. Подключение информационных ячеек регистра к соответствующим сумматорам выполняется по правилам построения данного кода. После формирования вывод кодовой комбинации осуществляется подачей тактовых импульсов (импульсов сдвига) от генератора тактовых импульсов (ГТИ). После 7 тактовых импульсов кодовая комбинация окажется выведенной из регистра.

Декодирующее устройство состоит из 7 триггерных ячеек, 3 сумматоров по модулю 2 и анализатора ошибок. Если в принятой кодовой комбинации ошибок нет, то на выходе всех сумматоров формируются символы, соответствующие нулю. Если в принятой комбинации имеются ошибочные символы, то на выходе некоторых сумматоров появятся символы, соответствующие единице. В этом случае анализатор ошибок выработает сигнал «ошибка».



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 7.5. Структурная схема декодирующего устройства для (7,4) кода

Задание 8. Анализ качественных показателей разрабатываемой системы передачи информации Р_ош=f(с/ш)

Пусть по гауссовскому каналу передаётся цифровая информация с помощью безызбыточного кода, содержащего k информационных разрядов с длительностью символов, равной ф₀. Вероятность ошибочного приёма символов в этом случае определяется выражением:

. (8.1)

Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум при квазиоптимальном режиме и кодировании с проверкой на четность имеет вид:

(8.2)

Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум при оптимальном режиме имеет вид:

(8.3)

Зависимости , , от приведены в таблице.

Таблица 3. Зависимости , , от

	0,1	2	3	3,5	4
	0,428	0,058	4,777*	9,406*	1,442*
	0,4397	0,027	1,477*	2,943*	0,334*
	0,465	0,08	8,908*	2,132*	4,094*

Рисунок 8.1. Графики зависимостей вероятностей ошибки от h

Задание 9. Анализ показателей информационной эффективности системы и показателей эффективности по основным затратам

Под эффективностью в широком смысле понимают степень использования каких-то материалов, средств, ресурсов, времени и т. д. В системах связи основными ресурсами можно считать пропускную способность канала С, ширину полосы частот F_k, мощность сигнала Ps. Для оценки степени их использования проф. А. Г. Зюко было предложено сравнивать их со скоростью передачи информации R. Введенные им коэффициенты эффективности являются важнейшими техническими показателями систем передачи информации.

Наиболее общей оценкой эффективности системы связи является коэффициент использования пропускной способности канала

(9.1)

(9.2)

который называют информационной эффективностью. В реальных каналах скорость передачи информации всегда меньше пропускной способности, поэтому

В системах с ограниченной полосой, например кабельных, важной характеристикой является коэффициент использования ширины полосы частот канала F_k

г=R/F_k (9.3)

(9.4)

который называют частотной эффективностью.

В ряде практических случаев удобной оценкой является коэффициент использования мощности сигнала P_s при спектральной плотности мощности помехи N₀

(9.5)

(9.6)

который называют энергетической эффективностью. Этот коэффициент играет важную роль в системах с ограниченной энергетикой, например спутниковых.

Выполнив оценку эффективности системы связи были получены следующие результаты: значение коэффициента использования пропускной способности канала - 0,35; рассчитали частотную и энергетическую эффективность.

10. Расчет баланса мощностей разрабатываемой системы связи

На рисунке 10.1 представлена структурная диаграмма энергетического баланса системы связи.

Рисунок 10.1. Структурная схема системы связи и её энергетический баланс.

первичный информационный сигнал, поступающий в систему связи от источника сообщений, в дальнейшем подвергающийся преобразованию в ФЦП в цифровую форму,

передаточная функция модулятора,

передаточная функция частотного детектора,

воздействующие на передаваемый по линии связи сигнал, шумы и помехи,

сигнал, пришедший получателю, после преобразования в приёмнике - конечный пункт системы передачи информации.

Для выполнения условия электрического баланса системы связи должно соблюдаться следующее не равенство:

(10.1)

где чувствительность получателя информации по принимаемому сигналу.

Найдем мощность сигнала в канале связи P_n:

(10.2)

откуда

(10.3)

Рассчитаем баланс мощностей для бюджета системы связи, представленном в таблице 4.

Таблица 4. Бюджет системы связи.

Коэффициент усиления модулятора Км	2
Потери в системе связи n	5
Коэффициент усиления демодулятора Кдм	2

Мощность сигнала после прохождения модулятора:

Вт (10.4)

Мощность сигнала на входе модулятора:

Вт (10.5)

Мощность сигнала после прохождения демодулятора:

Вт (10.6)

Чувствительность приемника:

Вт (10.7)

Результаты расчёта энергетического баланса представлены в таблице 5.

Таблица 5. Результаты расчёта энергетического баланса.

Мощность сигнала на входе модулятора Рс	967,5Вт
Мощность сигнала после прохождения модулятора Pм	1935Вт
Мощность сигнала в канале связи Рn	387,08Вт
Мощность сигнала после прохождения демодулятора Pдм	774,16Вт
Чувствительность приёмника m	-2128,74Вт

Рисунок 10.2. Баланс мощностей канала связи

АВ - сигнал на входе модулятора.

ВС - усиление в модуляторе.

CD - ослабление в канале связи.

DE - усиление в демодуляторе.

EF - входной сигнал приемника.

При определении требуемого отношения сигнал/шум обычно не учитывается ряд причин, снижающих помехоустойчивость приема. К их числу относятся неидеальность синхронизации, наличие интерференционных искажений, влияние трудно учитываемых особенностей распространения и ряд других факторов.

Заключение

Передача сообщений из одного пункта в другой составляет основную задачу теории и техники связи. Система связи - совокупность средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу некоторых сведений, или информации, от источника к потребителю. Если посмотреть прохождение сигнала по каналу связи, в который входит источник сигнала, АЦП, модулятор, линия связи, демодулятор. ЦАП, потребитель, то наиболее низкой помехозащищенностью обладает линия связи. Линия связи может представлять собой различные среды передачи сигнала, например, для передачи электрического сигнала используют проводную линию, для передачи радиосигнала используют радиосвязь (начиная с простейшего радиоприемника и заканчивая сложной спутниковой связью), для передачи светового сигнала используют волоконно-оптическую линию связи. При передаче сигнала по линии связи на него воздействует, в основном, низкочастотный, случайный во времени шум, который является результатом деятельности человека (трение щеток электромотора, искрение замыкающихся и размыкающихся контактов, искрение контактной сети электровоза, взаимное влияние различных видов связи), а также природных явлений (атмосферные влияния, космические радиоизлучения), и в теории связи мы пытаемся избавиться от этих шумов путем повышения помехоустойчивости канала. Путями повышения помехоустойчивости являются: модуляция сигнала, кодирование сигнала с применением дополнительной проверки пришедшего сигнала с помощью проверочных символов, различные виды приема сигналов, повышение рабочей частоты канала.

Рассматривая различные виды модуляции, можно выделить АМ. ЧМ и ФМ. Наиболее простая и дешевая модуляция - амплитудная, однако она обладает самой низкой помехозащищенностью. Ее обычно применяют там, где безошибочный прием не очень стужен. Далее следует частотная модуляция. Этот вид модуляции обладает более повышенной помехоустойчивостью, но он и сложней в реализации. И, наконец, последний вид модуляции - ФМ. Он обеспечивает наибольшую помехозащищенность, однако, этот вид самый сложный в реализации. Модуляция также обеспечивает наименьшие габариты антенны, минимальную мощность передатчика, дает возможность введения многоканальной связи. Если говорить о кодировании, то это позволяет автоматизировать процесс, повысить помехоустойчивость, однако это может привести к нежелательным последствиям, таким как, например, расширение спектра.

Список литературы

1. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. - М.: Связь, 1973. -376.

2. Гоноровский И.С. «Радиотехнические цепи и сигналы», Москва «Радио и связь» 1977 г.

3. Баскаков С.И. «Радиотехнические цепи и сигналы», Москва «Высшая школа» 1999 г.

4. Гоноровский И.С. «Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи», Москва «Радио и связь» 1978 г.

5. Зюко А.Г., Кловский Д. Д. -Теория передачи сигналов - М.Связь 1986.

6. Пеннин П. И. - Системы передачи цифровой информации - М.Связь 1976.

7. Панфилов И. П., Дырда В. Е. Теория электрической связи - М. Радио и Связь 1991.

8. Кловский Д.Д.‚ Шилкин В.А. Теория электрической связи: Сборник задач и упражнений. - М.: Радио и связь‚ 1990 г.

9. У. Питерсон , Э. Уэлдон. Коды, исправляющие ошибки. - М.: «Мир», 1976 г.

10. Гоноровский И.С., Г.Г.Галустов, М.П. Демин и др./ под ред. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. М.:Радио и связь, 1989 г - 521 с

11. Зеновьев В.А., Филипов Л.И. «Введение в теорию сигналов и цепей», Москва «Высшая школа» 1975 г.

12. Ю. М. Казаринов. Радиотехнические системы. Москва, Высшая школа, 1990г.

13. Нефедов В. И. Основы радиоэлектроники и связи. М.: Высш.шк., 2002.

14. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970г.

15. Назаров М.В. , Кувшинов Б.И. , Попов О.В. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1970г.

Размещено на Allbest.ru

...