Главная Коллекция "Revolution" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Анализ системы автоматического регулирования

Анализ системы автоматического регулирования

Принципиальная схема контура позиционного управления токарного станка, ее элементы. Передаточные функции элементов. Анализ устойчивости системы автоматического регулирования. Алгебраический критерий Гурвица и частотные методы Михайлова и Найквиста.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 23.12.2015
Размер файла 898,4 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Анализ исходного задания

Рис. 1. Принципиальная схема контура позиционного управления токарного станка

Принципиальная схема САР содержит следующие функциональные элементы:

двигатель постоянного тока (Д1);

усилительно-преобразовательные элементы - электронный усилитель (У1) и тиристорный регулятор (ТР);

суммирующий элемент: выполнен на входном усилителе системы ЧПУ;

датчик обратной связи по положению суппорта продольной подачи (Д);

суппорт;

задающее (входное) воздействие - программа перемещения по координате z;

Рис. 2. Функциональная схема контура позиционного управления токарного станка

Структурную схему системы целесообразно представить в передаточных функциях (рис. 3).

Рис. 3. Структурная схема контура позиционного управления токарного станка

Передаточные функции элементов, представленных на рис.3 имеют вид:

; ;

; ;

;

КД= 1,0В/мм; КУ= 24; КТР= 20; КДВ= 0,6рад/ (сВ); ТЯ= 0,01с; ТМ= 0,02с; КЧПУ= 0,01; КСУП= 2,5мм/рад; ТСУП1= 0.4с; ТСУП2= 0,3с;

Передаточная функция разомкнутой системы

Рис. 4. Преобразованная структурная схема контура позиционного управления токарного станка с единичной обратной связью

КР= 7,2 1/с

2. Анализ устойчивости исходной САР

Основным моментом анализа исходной САР является установление факта устойчивости системы. Если она неустойчива, то она только по этой причине уже требует коррекции. При устойчивой исходной САР требуется проверка удовлетворения динамических и точностных требований предъявляемых к ней.

Для оценки устойчивости систем используются алгебраический критерий Гурвица и частотные методы Михайлова и Найквиста.

Принцип всех критериев основан на анализе корней характеристического уравнения, на наличие нулевых и действительных корней, а также комплексных корней, имеющих положительную действительную часть.

Критерий, основанный на логарифмических частотных характеристиках

Проведем вначале анализ исходной системы с помощью частотного метода, основанного на логарифмических частотных характеристиках системы [6]. Передаточная функция разомкнутой системы примет вид

Для построения ЛАЧХ находим частоты среза системы

20lgKp = 17.15;

Для построения ФЧХ:

Рис. 5. ЛАЧХ и ФЧХ исходной системы

По полученным ЛАЧХ и ФЧХ можно сделать вывод о том, что система неустойчива.

Последняя постоянная времени (ТЯ= 0,01с) не оказывает существенного влияния на устойчивость системы, так как находится далеко от частоты среза, поэтому в дальнейшем ею можно пренебречь.

Критерий Гурвица.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

. (1)

Для этого случая передаточная функция замкнутой системы

, (2)

Где - коэффициент усиления разомкнутой системы.

Характеристическое уравнение имеет вид

(3)

(4)

Тогда

В соответствии с критерием Гурвица его определители соответственно равны

;

; ?2 = 0.94 > 0;

; ?3 = - 0,035 < 0;

; ?4 = - 0,253 < 0;

Поскольку третий и четвертый определители системы меньше нуля, то замкнутая система не устойчива.

Критерий Михайлова.

Проверим полученное ранее заключение о не устойчивости системы рис.4 с помощью критерия Михайлова. В соответствии с (3)

. (5)

Подставляя в (11) соответствующие числовые значения получим

(6)

На основании полученных зависимостей можно построить годограф Михайлова на комплексной плоскости (рис. 5)

токарный станок автоматическое регулирование

Рис. 6. Годограф Михайлова для системы автоматического регулирования копировального фрезерного станка

Из анализа поведения годографа видно, что нарушена последовательность обхода квадрантов. Он не прошел через 2-й квадрант, хотя порядок системы равен 4. Это подтверждает ранее полученное заключение о неустойчивости рассматриваемой системы.

Критерий Найквиста.

Комплексная частотная характеристика разомкнутой системы может быть получена путем замены р = j в передаточной функции разомкнутой системы. Она представлена следующим образом

. (7)

Для исследуемой системы с передаточной функцией

. (8)

Тогда алгебраическая форма записи годографа

(9)

Из анализа годографа Найквиста видно, что он охватывает точку с координатами (-1, j0). Это подтверждает ранее полученное заключение о неустойчивости рассматриваемой системы.

Рис. 7. Годограф Найквиста для системы автоматического регулирования копировального фрезерного станка

Поскольку в результате анализа установлено, что исходная система управления не устойчива, то есть не работоспособна, следовательно, необходимо выполнить синтез системы, удовлетворяющей совокупности предъявленных к ней требований.

Библиографический список

1. Теория автоматического управления /Под общ. ред. А.В. Бессекерского. - М.: Высшая школа, 1975. - 678 с.

2. Теория автоматического управления /Под общ. ред. А.В. Нетушела. - М.: Высшая школа, 1968. - 424 с.

3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука. 1972. - 736 с.

4. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. - М.: Наука. 1971. - 744 с.

5. Шарин Ю.С., Якимович Б, А, Тулаев Ю, И. Проектирование элементов и систем автоматизированного производства. - М.: Машиностроение. - 1995. - 112с.: ил.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены