Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Теория электрической связи»

Введение

Непрерывное сообщение , наблюдаемое на выходе источника (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции . Сообщение передается в цифровой форме по смешанной системе связи.

В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение отображается в сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), который модулирует один из информационных параметров гармонического переносчика. В результате формируется линейный сигнал дискретной амплитудной модуляции (ДАМ).

Сигнал дискретной модуляции передается по узкополосному гауссовскому непрерывному каналу связи (НКС), в котором действует аддитивная помеха .

В приемном устройстве (ПРУ) системы принятая смесь сигнала и шума подвергается некогерентной (НП) обработке с последующим поэлементным принятием решения методом однократного отсчета.

Восстановление (оценка) переданного сообщения по принятому с искажениями сигналу ИКМ осуществляется на основе цифроаналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией (ФНЧ).

1. Задание

1.1. Изобразить структурную схему смешанной системы связи и нарисовать сигналы в различных её сечениях.

1.2. Рассчитать: спектр плотности мощности сообщения; энергетическую ширину спектра и интервал корреляции сообщения. Построить графики и .

1.3. Рассчитать: СКП фильтрации сообщения; мощность отклика ФНЧ; частоту и интервал временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза,.

1.4. Рассчитать: интервал квантования , пороги квантования , и СКП квантования квантователя АЦП; распределение вероятностей , и интегральное распределение вероятностей , , квантованной последовательности; энтропию H, производительность H' и избыточность квантования r квантованной последовательности.

1.5. Закодировать -ичную последовательность двоичными безызбыточным блочным кодом; выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода.

Рассчитать: априорные вероятности и передачи нуля и единицы по двоичному ДКС; ширину спектра сигнала ИКМ.

1.6. Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину его спектра .

1.7. Рассчитать: приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность и амплитуду сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ ; пропускную способность гауссовского НКС. Построить функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), а так же ФПВ мгновенных значений и огибающей гармонического сигнала и УГП.

1.8. Изобразить схему приемника сигнала дискретной модуляции.

Рассчитать: среднюю вероятность ошибки и скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

1.9. Рассчитать: скорость передачи информации по -ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи и относительную суммарную СКП восстановления непрерывного сообщения.

Указать пути уменьшения величины , если окажется, что .

2. Исходные данные

Источник сигнала (ИС), АЦП:

Число уровней квантования:

Мощность сообщения:

Коэффициент:

Показатель затухания функции корреляции:

Функция корреляции сообщения:

Передающее устройство (ПДУ):

Способ передачи: Амплитудная модуляция

Частота:

Непрерывный канал связи (НКС):

Постоянная энергетического спектра шума НКС:

Приемное устройство (ПРУ):

Отношение сигнал/шум (ОСШ) по мощности на входе детектора:

Способ приема: Когерентный прием

Получатель сигнала (ПС), ЦАП:

Допустимая относительная среднеквадратическая погрешность (СКП) восстановления сообщения:

3. Расчетная часть

3.1 Расчет задания 1.1

Изобразить структурную схему смешанной системы связи и нарисовать сигналы в различных её сечениях.

Рис. 1 Структурная схема системы передачи непрерывного сообщения методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ)

Назначение отдельных элементов схемы

Источник сообщения - это некоторый объект или система, информацию о состояние которой необходимо передать.

ФНЧ - ограничивает спектр сигнала верхней частотой .

Дискретизатор - представляет отклик ФНЧ в виде последовательности отсчетов .

Квантователь - преобразует отсчеты в квантовые уровни;

; ,

где - число уровней квантования.

Кодер - кодирует квантованные уровни двоичным безызбыточным кодом, т. е. формирует последовательность комбинаций ИКМ .

Модулятор - формирует сигнал, амплитуда, частота или фаза которого изменяются в соответствии с сигналом .

Выходное устройство ПДУ - осуществляет фильтрацию и усиление модулированного сигнала для предотвращения внеполосных излучений и обеспечения требуемого соотношения сигнал/шум на входе приемника.

Линия связи - среда или технические сооружения по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику. В линии связи на сигнал накладывается помеха.

Входное устройство ПРУ - осуществляет фильтрацию принятой смеси - сигнала и помехи.

Детектор - преобразует принятый сигнал в сигнал ИКМ .

Декодер - преобразует кодовые комбинации в импульсы.

Интерполятор и ФНЧ - восстанавливают непрерывный сигнал из импульсов-отсчетов.

Получатель - некоторый объект или система, которому передается информация.



источник сообщения

фильтр нижних частот

дискретизатор: дискретизация по времени

квантователь: квантование сигнала по уровням



квантованные уровни

шум квантования

кодер: передаваемые кодовые комбинации

модулирующие двухполярные импульсы

модулятор: гармонический переносчик

сигнал дискретной амплитудной модуляции

источник помех



линия связи: сумма сигнала и шума

переданные кодовые комбинации (вход модулятора)

принятые кодовые комбинации (выход демодулятора)

ошибка в двоичном ДКС

декодер

шум передачи



интерполятор

получатель сообщения: сравнение переданного и полученного сигнала

Рис. 2 Сигнал в различных сечениях системы связи

3.2 Расчёт задания 1.2

Рассчитать: спектр плотности мощности сообщения; энергетическую ширину спектра и интервал корреляции сообщения. Построить графики и .

Функция корреляции сообщения:

Спектр плотности мощности сообщения:

Учитывая, что получим:

Интервал корреляции сообщения:

Энергетическая ширина спектра :

Для нахождения возьмём производную от :

Получаем при

Получим:

Графики и :

Рис. 3

Таблица 1

	1	0,7225	0,52206	0,1423
	0	0,25·10-4	0,5*10-4	1,5*10-4

Рис. 4

Таблица 2

	1,5385	1,0084*10-4
f, Гц	0	0,15*10-4	0,25*10-4	1*10-4

3.3 Расчёт задания 1.3

Рассчитать: СКП фильтрации сообщения; мощность отклика ФНЧ; частоту и интервал временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза,.

Мощность отклика ФНЧ:

СКП фильтрации сообщения:

Интервал дискретизации:

Частота дискретизации:

3.4 Расчёт задания 1.4

Рассчитать: интервал квантования , пороги квантования , и СКП квантования квантователя АЦП; распределение вероятностей , и интегральное распределение вероятностей , , квантованной последовательности; энтропию H, производительность H' и избыточность квантования r квантованной последовательности.

Интервал квантования:

Таблица 3 Порог квантования :

l	0	1	2	3	4	5	6	7	8
hi	-3,916	-2,937	-1,958	-0,979	0	0,979	1,958	2,937	3,916

Таблица 4 Уровни квантования :

K	0	1	2	3	4	5	6	7
	-3,427	-2,448	-1,469	-0,490	0,490	1,469	2,448	3,427

Постоянную K=1

Распределение вероятностей дискретной случайной величины:

Таблица 5

l	0	1	2	3	4	5	6	7
Pi	0,0013	0,0214	0,1359	0,3413	0,3413	0,1359	0,0214	0,0013

Рассчитаем

Тогда СКП квантования: =0,958(1-2)+0,525=0,433

Интегральное распределение вероятностей:

Таблица 6

l	0	1	2	3	4	5	6	7
Fi	0,0013	0,0227	0,1586	0,4999	0,8412	0,9771	0,9985	0,9998

Энтропия:

Производительность:

Максимальное значение энтропии:

Избыточность квантования последовательности:

3.5 Расчёт задания 1.5

Закодировать -ичную последовательность двоичными безызбыточным блочным кодом; выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода.

Рассчитать: априорные вероятности и передачи нуля и единицы по двоичному ДКС; ширину спектра сигнала ИКМ.

Кодовые комбинации:

Таблица 7

m\l	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	1	2	1	2	2	3
1	1	0	2	1	2	1	3	2
2	1	2	0	1	2	3	1	2
3	2	1	1	0	3	2	2	1
4	1	2	2	3	0	1	1	2
5	2	1	3	2	1	0	2	1
6	2	3	1	2	1	2	0	1
7	3	2	2	1	2	1	1	0

Для определения ширины спектра сигнала ИКМ, введём постоянную

Длительность элементарного кодового символа :

[c]

3.6 Расчёт задания 1.6

Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину его спектра .

Сигнал ДАМ представляется в виде:



Спектральное разложение сигнала ДАМ:

Ширина спектра сигнала ДАМ:

Таблица 8

k	1	2	3	4	5
	13,79	6,897	4,598	3,448	2,759
	0,9076	0,8152	0,7228	0,6304	0,538

3.7 Расчёт задания 1.7

Рассчитать: приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность и амплитуду сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ ; пропускную способность гауссовского НКС. Построить функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), а так же ФПВ мгновенных значений и огибающей гармонического сигнала и УГП.

Амплитуда сигнала дискретной модуляции, необходимая для обеспечения требуемого ОСШ :

Найдём мощность , приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит). Для этого найдём мощность гаусовского белого шума :

Теперь мы можем найти :

Пропускная способность гауссовского НКС:

Мощность на один двоичный символ:

ФПВ мгновенных значений УГП

Таблица 9

н	0	5	10	15	20
Wш(н)	0,0496	0,0409	0,0229	0,0087	0,0023

ФПВ мгновенных значений гаусовской помехи

Рис. 5

Таблица 10

н	0	5	10	15	20
WNш(н)	0	0,0637	0,0714	0,0407	0,0140

ФПВ огибающей узкополосной гаусовской помехи:



Рис. 6

Таблица 11

н	0	10	15	35	45
Wz(н)	7,488*10-3	7,740*10-3	8,109*10-3	0,013	9,426*10-3

ФПВ огибающей принимаемого сигнала:

Рис. 7

Таблица 12

н	20	30	40	50	60

3.8 Расчёт задания 1.8

Изобразить схему приемника сигнала дискретной модуляции.

Рассчитать: среднюю вероятность ошибки и скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

Рис. 8 Схема приёмника сигнала ДАМ

Найдём среднюю вероятность ошибки :

Если а так же (условие симметричности двоичной ДКС)

Получаем

Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС:

Показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС:

низкая эффективность передачи.

3.9 Расчёт задания 1.9

Рассчитать: скорость передачи информации по -ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи и относительную суммарную СКП восстановления непрерывного сообщения.

Указать пути уменьшения величины , если окажется, что .

Скорость передачи информации по -ичному ДКС:

Так как , найдём :

Матрица преходных вероятностей L-ичного ДКС:

Таблица 13

Учитывая, что распределение вероятностей принятых L-ичных уровней

, а так же получим:

Вычислив с помощью маткада получим:

Относительные потери в скорости передачи информации :

Для этого вычислим дисперсию (мощность) случайных амплитуд импульсов:

Вычислив с помощью маткада получим

Считая, что интегральный синус:

Вычислим с помощью маткада, получим

Относительная суммарная СКП восстановления сообщения:

Сумма СКП:

связь частота квантование сигнал

Заключение

В смешанной системе электросвязи сообщение передается с искажениями из-за погрешности фильтрации, погрешности передачи в -ом ДКС.

Относительная суммарная погрешность СКП восстановления сообщения больше допустимой из-за действия в канале связи шумов фильтрации, квантования передачи.

Шум от фильтрации сигнала можно уменьшить увеличивая полосу пропускания, но это может привести к увеличению мощности шума, накладывающегося на сигнал.

Основной вклад в суммарную погрешность вносит шум квантования. Он целиком определяется выбором числа уровней квантования. Его можно сделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней. При этом придётся увеличить число кодовых символов, приходящихся на каждый отсчёт, а следовательно, сокращать длительность символа и расширить спектр сигнала в канале.

Ещё один способ уменьшения шума квантования - неравномерное квантование, при котором больше уровни сообщения квантуются с большим шагом, а низкие - с меньшим шагом.

Данная система связи имеет достаточно низкую эффективность (). Поэтому эта система не может добиться эффективной работы.

Список используемой литературы

1. ГоноровскийИ.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.:Радио и связь, 1986.

2. БаскаковС.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 2008.

3. ЗюкоА.Г., Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. - М.:Радио и связь, 2014.

4. Назаров М.В., Кувшинов Б.И. Теория передачи сигналов. - М.: Связь, 1970.

5. Домашнее задание и методические указания по самостоятельной работе для его выполнения по курсу "Теория электрической связи". - М., 2010.

6. Шумов А.П. Курс лекции по ТЭС.

Размещено на Allbest.ru

...