Размещено на http://allbest.ru

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет компьютерных информационных технологий и автоматики

Кафедра электронной техники

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему: «Методы анализа и расчета электронных схем»

студента III курса Авраменко В.В.

специальность «Электронные

системы и устройства»

Руководитель: Коренев В.Д.

г. Донецк - 2015

ВВЕДЕНИЕ

Проектирование электронных схем (или просто схемотехническое проектирование) сводится к решению группы задач синтеза и задач анализа. При этом под структурным синтезом понимают создание (интуитивное или формализованное) какого-то варианта схемы, не обязательно окончательного.

В процессе проектирования синтез как задача может выполняться много раз, чередуясь с решением задач анализа. В задачу анализа входит изучение свойств схемы по заданной в результате синтеза ее структуре, характеру входящих в нее компонентов и их параметров.

Методы анализа и расчета электронных схем постоянно развиваются и совершенствуются. Причин этому несколько. Во-первых, стремительно усложняется сам предмет анализа за счет:

? качественного перерождения элементной базы (от ламп к транзисторам, микросхемам, микропроцессорам, приборам функциональной электроники);

? возникновения новых принципов построения устройств по усилению, обработке электрических сигналов, преобразованию электрической энергии;

? расширения ассортимента приборов и схем с существенно нелинейными характеристиками (тиристоры, динисторы, однопереходные транзисторы, оптроны, лямбда-транзисторы, туннельные диоды, магнито транзисторные элементы и пр.);

? внедрения новых дискретно-импульсных режимов работы электронных схем преобразования информации и электрической энергии.

Во-вторых, качественный скачок происходит в технических средствах анализа и расчета электронных схем (от логарифмической линейки до микрокалькуляторов, микрокомпьютеров, персональных и универсальных ЭВМ), которые могут теперь производить не только численные расчеты, но и решать сложные логические задачи.

В-третьих, повышаются требования к точности, масштабности и глубине анализа и расчета электронных схем, поскольку современная технология производства (например, микросхем) исключает их экспериментальную доводку, а требования к техническим и метрологическим параметрам электронных устройств постоянно растут.

В-четвертых, усложняется вид сигналов, воздействующих на схему за счет массового появления в их составе так называемых разрывных функций .

Цель анализа электронных схем состоит в получении наиболее полной информации об их свойствах, выявлении соотношений между входными и выходными параметрами, необходимыми для разработки алгоритмов расчета известных цепей и синтеза новых по заданным техническим требованиям.

Задача анализа электронных схем включает построение адекватной математической модели электронной схемы, определение по этой модели заданных функций и параметров, построение частотных, временных и других характеристик.

На этой основе проводится исследование ограничений и предельных перспективных возможностей схемы по функциональному преобразованию входных сигналов, достижимой точности преобразования или формирования заданной формы сигнала, а также осуществляется поиск путей совершенствования схем с целью расширения их функциональных возможностей, повышения точности, стабильности, быстродействия, устойчивости и т. д.

Глубокий и тщательный анализ схем позволяет провести их четкую классификацию по структурным особенностям, определяющим общие за кономерности преобразования электрических сигналов и другие свойства, сформулировать рекомендации по оптимальному выбору вариантов схем определенного класса по заданным техническим требованиям на проектируемое устройство.

Это, как известно, является первым и поэтому очень важным этапом проектирования электронных устройств, не поддающимся пока желаемой формализации.

Исторически развитие методологии анализа и расчета электронных схем шло по двум направлениям. Во-первых, это анализ линейных моделей на базе операционного исчисления. Методы анализа, развитые в рамках этого направления, не теряют своего значения и в настоящее время, обладая известным рядом достоинств. Во-вторых, это анализ нелинейных схем численными методами.

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

- R_И = 2,5 кОм - выходное сопротивление источника питания усилителя; - U_КЕmax = 25 В - максимальное напряжение коллектор-эмиттер транзистора; - I_{К max} = 40 мА - максимальный ток коллектора транзистора;

- М[U_КЕ] =6 В/дел - масштаб оси напряжения U_КЕ транзистора;

- M[I_К] = 10 мА/дел - масштаб оси тока I_К транзистора;

- M[U_БЕ] = 0,25 В/дел

Перечень искомых результатов

1) Выполнить расчет параметров компонентов схемы усилителя, обеспечивающих требуемый режим работы БПТ по постоянному току.

2) Определить методом графического дифференцирования h - параметры биполярного транзистора (h11е, h12е, h21Е, h22е) в выбранной рабочей точке. Определенные h - параметры транзистора применить в дальнейших расчетах параметров усилителя.

3) Рассчитать вторичные выходные (малосигнальные) параметры усилителя с применением определенных h - параметров биполярного транзистора:

- По обобщенным матричным методом контурных токов;

- По методу эквивалентного четырехполюсника;

ПУНКТ 1. РАСЧЕТ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

Расчет параметров компонентов схемы усилителя обеспечивают выбранный режим работы по постоянному току, выполняем следующим образом.

1. Значение э.д.с. источники питания усилителя определяется по формуле:

Е_К = (0,80,9)•U_КЕmax=22,22 В

И выбираем ближайшее из ряда [5,0; 6,0; (6,3); 9,0; (10); 12; (12,6); 15; 20; 24 В ...].

Е_К = 20 В

2. Значение сопротивления резистора RК в цепи коллектора транзистора определяем:

Ом

полупроводниковый усилитель эмиттер ток

и принимаем ближайшее большее значение из 10 процентного стандартного ряда сопротивлений R_K=560 Ом

3. Сопротивление нагрузки усилителя принимаем равным R = (2 ... 3) • RК. R_н=1120 Ом

4. По значениям КАК и RК строим линию нагрузки на выходных статических в.а.х. транзистора (рис.1). Линию нагрузки проводим через т. М () и т. N ().

Рабочую точку транзистора (т. П на рис. 3.1) выбираем примерно посередине линии нагрузки N, считая что усилитель работает в режиме класса «А»

Графическим способом определяем координаты рабочей точки на выходных статических в.а.х. транзистора (Iкп, U_КЕП) и фиксируем значения: Iкп = 17,8 мА, U_КЕП = 9,71 В, Iбп = 36,7 мкА.

По значениям U_КЕП и I_бп переносим рабочую точку (т. П) на статические входные в.а.х. транзистора и фиксируем значение U_БЕП =0,84 В.

Рис.1 - К построению линии нагрузки и выбору рабочей точки.

5. Принимаем значение тока делителя в кругу базы транзистора (в резисторе R2) равным

I_Д = (3…5) I_БП =146,8 мкА.

Значение сопротивления R₂ определяем по формуле:

 кОм.

и принимаем ближайшее большее значение из 10 процентного стандартного ряда сопротивлений R₂ = 5,6 кОм.

6. Значение сопротивления R₁ в цепи делителя базы определяем по формуле:

Ом

и принимаем ближайшее значение из 10 процентного стандартного ряда сопротивлений R₁ = 100 Ом.

7. Поскольку принято в предыдущем пункте значение сопротивления резистора R1 отличается от рассчитанного по формуле

(Ом),

выполняем (обязательно!) Уточнение положения (координат) рабочей точки на статических входных и выходных в.а.х. транзистора.

9. Выполняем расчет емкости разделительных конденсаторов С1 и С2 усилителя на частоте fН = 20 Гц при ХС1 ? 0,01 R12 (где R12 = R1 || R2) и ХС2 ? 0,01 RН :

мФ

мФ

ПУНКТ 2. УТОЧНЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ ТРАНЗИСТОРА ПО ИЗВЕСТНЫМ ПАРАМЕТРАМ КОМПОНЕНТОВ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ

Путем расчетов нужно определить токи и напряжения UКЕП, UБЕП, Iкп, Iбп, которые задают режим работы транзистора по постоянному току, то есть определить положение (координаты) рабочей точки транзистора (т. П) на семействах его статических входных и выходных В.А.Х. Определения U_КЕП, U_БЕП, Iкп, Iбп выполняем в следующим способом.

1. Составляем расчетную схему усилителя, которая действительна только для режима работы усилителя по постоянному току. Для этого избавляемся в принципиальной схеме из задания двух ветвей с конденсаторами С₁ и С₂: а) ветви с источником входного сигнала усилителя и б) ветви с сопротивлением нагрузки. Они не влияют на режим работы схемы по постоянному току вследствие бесконечно больших электрических сопротивлений конденсаторов С₁ и С₂. Получена таким образом расчетная схема усилителя приведена на рис. 2.

Рис.2 - Расчетная схема усилителя для режима постоянного тока.

2. В схеме на рис. 2 имеем пять неизвестных токов и напряжений (U_КЕП, U_БЕП, Iкп, Iбп, I_Д), четыре из которых (U_КЕП, U_БЕП, Iкп, Iбп) образуют координаты рабочей точки - т. П. Для определения пяти неизвестных в приведенной схеме нужно составить в любой - какой способ систему из пяти уравнений и выполнить решение этой системы относительно неизвестных токов и напряжений. Вследствие нелинейности в.а.х. транзистора система уравнений для схемы нелинейная, а ее решения даже в графический способ представляет собой довольно сложную задачу.

Чтобы уменьшить количество уравнений системы и упростить ее решение, избавляемся в расчетной схеме, приведенной на рис. 4.1, нежелательного тока I_Д, то есть уменьшаем количество неизвестных в уравнениях. Для этого применим теорему об эквивалентном генератор части расчетной схемы, задает ток базы транзистора - ток I_Б.

Согласно теоремы заменяем в Расчетной схеме активный двухполюсник, питающий цепь базы транзистора (его схема приведена на рис. 3, а), эквивалентным генератором напряжения (схема на рис. 3, б) с эквивалентной Э. Д. С. Е_Б и внутренним сопротивлением R_Б.

Параметры эквивалентного генератора (рис. 3, б) определяем по известным параметрами компонентов схемы усилителя (двухполюсника - на рис. 3, а) следующим образом:

В. кОм.

Таким образом с применением теоремы об эквивалентном генератор мы получили эквивалентную расчетную схему (рис. 4), которая содержит только неизвестные. U_КЕП, U_БЕП, I_КП, I_БП , не содержит ток I_д в расчетном отношении полностью эквивалентна схеме, наведет-на на рис. 2.

а)	б)
Рис. 3 - До применения теоремы об эквивалентном генератор: а) схема активного двухполюсника; б) схема эквивалентного генератора.	Рис. 4 - эквивалентная расчетная схема усилителя для расчета режима работы по постоянному току

3. С применением эквивалентной расчетной схемы, приведены на рис. 4, составляем систему из четырех уравнений, решение которой позволит определить искомые U_КЕП, U_БЕП, Iкп, Iбп. Первое уравнение системы записываем на основании второго закона Кирхгофа для замкнутого круга, в котором протекает ток коллектора транзистора:

Е_К =U_КЕ + I_К·R_К.

Таким же образом записываем второе уравнение ля замкнутой цепи тока базы транзистора:

E_Б =U_БЕ + I_Б·R_Б.

Добавляем к ним еще два уравнения:

- Уравнение для статических выходных в.а.х. транзистора в символьной форме записи:

I_К =ц(U_КЕ;I_Б);

- Уравнение для статических входных в.а.х. транзистора в символьной форме записи:

I_Б =f(U_БЕ;U_КЕ).

Итак, мы получили систему из четырех уравнений для определения четырех искомых токов и напряжений - Iкп, Iбп, U_КЕП, U_БЕП. Следует заметить, что уравнение полученной системы действительны для всех возможных значений токов и напряжений в ветвях схемы, а не только для режима спокойствия. Поэтому искомые токи и напряжения в приведенных выше уравнениях системы записаны без символа «П» в нижнем индексе.

4. Исследуемая схема нелинейная, так как содержит биполярный транзистор, в.а.х. которого существенно нелинейна. Составлена выше система уравнений (математическая модель схемы) тоже нелинейная, поскольку два ее последних уравнения для статические входных и выходных в.а.х. транзистора нелинейные. Решение системы выполняем графическим способом. Соответствующие этапы графического решения иллюстрируют построения, приведены ниже рис. 5 Для обеспечения наглядности дальнейших графических построений принимаем для схемы E_К = 20 В; R_К = 560 Ом; R1 = 100 кОм; R2 = 5,6 кОм. Соответственно получаем:

ь Применяя первое уравнение системы (это уравнение прямой линии) строим на семействе статических выходных в.а.х. транзистора линию нагрузки коллекторной цепи транзистора по для режима постоянного тока (статическую линию нагрузки - линию «N» на рис. 5). Строим прямую «N» по двум точкам: (I_К = 0 U_КЕ = E_К) - соответствует режиму холостого хода; и (I_К = E_К / R_К; U_КЕ = 0) - соответствует режиму короткого замыкания.

Следует заметить, что координаты искомой т. П1 - I_КП, I_бп, U_КЭП и U_БЕП - должны удовлетворить всем уравнением полученной системы, то есть и первому уравнению. Поэтому искомая т. П1 должна обязательно находиться на линии нагрузки «N».

ь Строим на семействе статических входных в.а.х. транзистора рабочую входную характеристику по для режима постоянного тока (рабочую статическую входную характеристику - линию «N1» на рис. 5). Строим рабочую характеристику «N1» по точкам пересечения линии нагрузки «N» со статическими выходными в.а.х. транзистора - т. А, В, С и D. Точки пересечения переносим на входные в.а.х. транзистора по значениям тока IБ и напряжения UКЕ, предварительно определив в графический способ ток IБi и напряжение UКЕi для каждой i - точки пересечения. Следует отметить, что рабочая входная характеристика «N1» является результатом решения в графический способ трех уравнений системы - первого, третьего и четвертого. Итак, искомая т. П1 должен находиться (обязательно!) На рабочей входной характеристике «N1», а ее положение на семействе статических входных в.а.х. транзистора определяется точкой пересечения рабочей характеристики «N1» с линией нагрузки входной цепи транзистора, которую описывает второе уравнение системы.

ь Применяя второе уравнение системы (это уравнение прямой линии) строим на семействе статических входных в.а.х. транзистора линию нагрузки входной цепи транзистора но для режима постоянного тока (статическую линию нагрузки - линию «N2» на рис. 5). Строим прямую линию «N2», как и линию «N» в п.4.1, по двум точкам:

Определены I_БП =40 мкА, U_беп ? 0,85 В, I_кп ? 18,5 мА, U_КЕП ? 8,81 В подставляем для проверки в уравнения системы:

а) I_КП ? 18,5 мА та U_КЕП ? 8,81 В - в правую часть первого уравнения: Е_К ? U_КЕП + I_КП·R_К.= 8,81 В+18,5 мА·560 Ом = 19,17 В.

б) I_БП = 40 мкА та U_БЕП ? 0,85 В - в правую часть второго уравнения:

E_Б ? U_БЕП + I_БП·R_Б = 0,85 В + 40 мкА·5,3 кОм =1,06 В.

Вывод: координаты рабочей точки I_КП ? 18,5 мА, U_КЭП ? 8,85 В, Iбп = 40 мкА и U_БЕП ? 0,85 В, которые определены в графический способ, удовлетворяют уравнения системы.

ПУНКТ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ h-ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ ГРАФИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Ом

Где значения для ?I_b, ?I_k, ?U_ke, ?U_be - определяем, как показано на рисунке (рис. 6).

ПУНКТ 4. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ ОБОБЩЕННЫМ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ

После того, как уточнение положения рабочей точки транзистора в исследуемой схемы выполнено, в работе нужно определить вторичные выходные параметры усилителя, работает в малосигнальном режиме, по обобщенным матричным методом контурных токов на частоте f_В = 1000 Гц с применение в пункте 3 h-параметров биполярного транзистора. Определить параметры каскада (К_I; K_U; К_Х; R_ВХ; R_ВИХ) Обобщенным матричным методом контурных токов.

1. Составляем расчетную схему усилителя, действительна только для режима переменных составляющих токов и напряжений, и выбираем в ней систему контурных токов так, чтобы все ветви схемы вошли в них (рис. 7). Система содержит пять контурных токов: 0, 1, 2 ... 4.

Рис.7 - Расчетная схема усилителя

2. Выбираем в качестве базисного внешний контурный ток схемы с номером «0» и записываем каноническую матрицу сопротивления схемы с учетом только пассивных двухполюсников схемы - матрицу пассивной части схемы (она не содержит строку и столбец с номером базисного контура). Матрица имеет размер 4 Ч 4, входной контур схемы - первый (а = 1), выходной контур - четвертый (b = 4). Внутреннее сопротивление источника входного сигнала и сопротивление нагрузки усилителя в матрицу не вносим.

	1	2	3	4
=	R12	- R12	0	0	1
	- R12	R12	0	0	2
	0	0	Rk	- Rk	3
	0	0	- Rk	Rk + Х	4

Рис.8 - Матрица сопротивлений пассивной части схемы

При составлении матрицы из расчтной схемы исключен разделительный конденсатор С₁, а в матрице используются следующие обозначения:

, .

3. Выбираем (и выписываем) из справочника полную матрицу сопротивления биполярного транзистора, как неавтономного многополюсника, в h - параметрам для включения с общим эмиттером:

Рис.9 - Полная матрица сопротивлений БПТ схемы в h-параметрах.

Где - определитель матрицы h-параметров транзистора, как четырехполюсника.

В полной матрицы транзистора, приведенной на рис. 9, номера строк и столбцов, указанные без скобок, соответствуют номерам внешних контуров транзистора, как неавтономного многополюсника (см. Схему на рис. 10).

Рис. 10 - Биполярный транзистор как неавтономный четырехполюсник.

4. Записываем каноническую (сокращенную) матрицу сопротивления схемы усилителя. Для этого в клетки матрицы пассивной части схемы вносим, подытоживая, элементы соответствующих клеток полной матрицы транзистора.

Важно: строки и столбцы полной матрицы транзистора, номера которых совпадают с номером базисного контура расчетной схемы (нулевого - в данном случае), вычеркиваем в матрице и их элементы не вносим в сокращенную матрицу схемы.

Каноническая матрица сопротивления исследуемой схемы приведена на рис. 11.

	1	2	3	4
=	R12	- R12	0	0	1
	- R12	R12+	-	0	2
	0		Rk +	- Rk	3
	0	0	- Rk	Rk + Х	4

Рис. 11 - Каноническая матрица сопротивления исследуемой схемы.

5. С применением полученной канонической матрицы сопротивления схемы определяем вторичные выходные параметры исследуемого усилительного каскада по приведенным ниже формулам:

.

. .

.

- определитель матрицы используемой схемы.

, . , .

, . , .

6. Определяем размерность (единицы измерения) искомых вторичных параметров усилителя.

1. Определим размерность :

,

Следовательно .

; ; .

Поэтому:.

Коэффициент - Безразмерный ().

2. Определяем размерность K_UX:

следовательно .

.

Поэтому:.

Коэффициент - Безразмерный ().

3. Определяем размерность K_I:

следовательно .

, .

Поэтому: .

Коэффициент - безразмерный ( ).

4. Определяем размерность R_ВХ:

следовательно .

,,.

Поэтому:.

- имеет размерность ( ).

5. Определяем размерность R_ВЫХ:

следовательно .

,,.

Поэтому:

.

- Имеет размерность ( ).

С учетом всех размерностей получаем:

Ом

Ом

ПУНКТ 5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЯ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

После того, как уточнение положения рабочей точки транзистора в исследуемой схемы выполнено, в работе нужно определить вторичные выходные параметры усилителя, работает в малосигнальном режиме, по обобщенным матричным методом контурных токов на частоте f_В = 1000 Гц с применение в пункте 3 h-параметров биполярного транзистора.

Определить параметры каскада (К_I; K_U; К_Х; R_ВХ; R_ВИХ) методом эквивалентного четырехполюсника.

1. Составляем расчетную схему усилителя, действительна только для режима переменных составляющих токов и напряжений, и выделяем в ней четырехполюсник, который в расчетном отношении эквивалентный исследуемом усилителю (на рис. 12 эквивалентный четырехполюсник обозначен пунктирной линией).



Рис.12. - Расчетная схема усилителя, как эквивалентный четырехполюсник

2. Внутреннюю структуру эквивалентного четырехполюсника представляем в виде сочетания простых четырехполюсников. Выбираем эти четырехполюсники таким образом, чтобы их первичные параметры присутствовали в заранее составленных специальных таблицах. На рис. 13. приведена структура эквивалентного четырехполюсника после исключения из расчетной схемы разделительного конденсатора С₁.

Рис.13. - Представление внутренней структуры эквивалентного четырехполюсника соединением простейших четырехполюсников.

Здесь четырехполюсники 1, 2, 3 и 4 соединены последовательно и на рис. 7.2 имеем однородное соединение четырехполюсников в составе эквивалентного. Таким образом, для дальнейшего решения задачи нужны матрицы А - параметров четырехполюсников 1, 2, 3 и 4. Матрицы параметров четырехполюсников 1, 3 и 4 выбираем из специальной таблицы; матрицу А - параметров 2-го четырехполюсника (биполярного транзистора) определяем по известным h - параметрами транзистора, как четырехполюсника, с применением следующей формулы перехода от h - параметров четырехполюсника к его А - параметров:

Где - определитель матрицы h-параметров транзистора, как четырехполюсника.

3. Матрицу А - параметров эквивалентного четырехполюсника определяем путем умножения матриц А - параметров четырехполюсников 1, 2, 3 и 4 в то последовательности, в которой они расположены в расчетной схеме:

.

Здесь используются следующие обозначения

, .

4. С применением полученной матрицы А - параметров эквивалентного четырехполюсника вы-определяют вторичные выходные параметры исследуемого усилителя по приведенным ниже формулам:

, ,

,

,

.

5. Определяем размернось (диницы измирения) искомых вторичных выходных параметров усилителя.

1. Определим размерность R_вх:

,

Следовательно .

; , .

Поэтому:.

Следовательно, .

2. Определим размерность R_вых:

,

Следовательно .

; , .

Поэтому:.

Следовательно, .

3. Определим размерность K_u:

,

Следовательно .

; .

Поэтому:.

Следовательно, .

4. Определим размерность K_u:

,

Следовательно . .

Поэтому: .

Следовательно, .

5. Определим размерность K_I:

,

Следовательно . ; ,

Поэтому:.

Следовательно, .

С учетом всех размерностей получаем:

Ом

Ом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе по дисциплине «Методы анализа и расчета электронных схем» для практического закрепления теоретической части курса выполнены:

- Определение и уточнение рабочей точки;

- Нахождение h-параметров методом графического дифференцирования;

- Определение вторичных параметров четырехполюсника обобщенным матричным методом;

- Определение вторичных параметров четырехполюсника методом эквивалентного четырехполюсника;

Результаты, полученные при выполнении заданий КР, записывались с использованием правил округления погрешности и результата измерения.

Оформление пояснительной записки произведено в соответствии с ГОСТ и ЕСКД.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Методи аналізу і розрахунку електронних схем» для студентів напрямів підготовки 6.051003 «Приладобудування» та 6.050802 «Електронні пристрої та системи»/ / Уклад.: В.Д. Коренєв - Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2015. - 28 с.

2. Методи аналізу і розрахунку електронних схем/ В.І. Бойко, А.А. Зорі, В.Д. Коренєв, М.Г. Хламов; під ред. Зорі А.А.-Донецьк: РВА ДонНТУ, 2011. - 325 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Итоговая таблица результатов расчета малосигнальных параметров усилителя

	Результаты расчетов:
	матричным методом контурных токов	методом эквивалентного четырехполюсника
КI =	-115-0,12i	-115-0,12i
KU =	-120.7-0,114i	-120.7-0,114i
КХ =	-160,26	-160,26
RВХ =	1,07•103+0,1i Om	1,07•103+0,1i Om
RВИХ =	271,5-1,407i Om	271,4-1,407i Om

Размещено на Allbest.ru

...