Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа по дисциплине «Теория электрической связи»

Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

1. Техническое задание

Таблица 1

1.Вариант	15
2.Значение показателя степени k	3
3.Значение частоты f0,Гц	1200
4.Значение относительной ошибки ?,%	0,1
5.Вид модуляции	ОФМ
6.Тип распределения	3

Оглавление

• Введение
• 1. Распределение относительной среднеквадратичной ошибки (оско) входных преобразований
• 2. Расчет частоты дискретизации F_д.
• 3. Расчет числа разрядов N_p двоичного кода
• 4. Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех
• 5. Расчет энтропии источника сообщения
• 6. Расчет избыточности и информационной насыщенности сообщения
• 7. Расчет производительности источника и пропускной способности канала связи
• 8. Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации
• Заключение
• Список литературы
• Приложение
• Введение
• Целью данной курсовой работы является закрепление навыков анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристики помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами. Так же целью является отработка навыков изложения результатов технических расчётов, составление и оформление технической документации.
• Основная задача курсовой работы - закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами. Кроме того, в процессе её выполнения было проведено знакомство с учебной и монографической литературой по теории электрической связи, закреплены навыки выполнения технических расчётов с использованием персональных ЭВМ.
• 1. Распределение относительной среднеквадратичной ошибки (оско) входных преобразований
• Распределение среднеквадратичной ошибки входных преобразований делиться на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничение мгновенных значений исходного непрерывного процесса ?₂, ОСКО, вызванной временной дискретизацией ?₁, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса ?₃ и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех ?₄.
• ?= (1.1)
• При заданном значении ? возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (1.1). Распределение Лапласа не является равномерным, следовательно, оно и неограниченно. Все 4 ошибки присутствуют и являются независимыми и случайными, из чего следует их равноценность:
• ?₁=?₂=?₃=?₄=1/2? (1.2)
• ? = 0,5% = 0,001
• ?₁=?₂=?₃=?₄=1/2*0,001=0,5*10^-3
• 2. Расчет частоты дискретизации Fд.
• По результатам распределения ОСКО рассчитывается частота дискретизации (F_д).
• По теореме Котельникова :
• F_д=2F_в (2.1)
• Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения x(t) определяется равенством:
• ?₁= (2.2)
• Где F_д - частота дискретизации;
• S_x(f) - спектральная плотность мощности сообщения x(t);
• S₁ - площадь всей фигуры (Рисунок 1);
• S₂ - площадь заштрихованной части (Рисунок 1).
• Рисунок 1 - Cпектральная плотность сигнала
• В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством
• S_x(f)= (2.3)
• Где S₀ - спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;
• k - параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;
• f₀ - частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_x(f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_x(0).
• (2.4)
• где

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Пользуясь формулой (2.7) можно вычислить частоту временной дискретизации Fд (Гц):

F_д = (2.8)

F_д=

Рис. 2 Расчет пикфактора Н

Пикфактор - отношение максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению:

Определение пикфактора использует четыре вида законов распределения аналоговых сообщений. В нашем случае закон третьего вида сообщения.

Сообщение третьего вида имеет распределение:

W₃(x) = (3.1)

Дисперсия такого процесса равна:

_г =1.4_х (3.2)

следовательно, пикфактор этого сообщения Н =Н_г*1.4=6,02 В

3. Расчет числа разрядов Np двоичного кода

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования ?₁ с числом разрядов N_p двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределенной по закону равномерной плотности, определяется выражением:

?₁ (4.1)

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки ?₃, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования

N_p= E (4.2)

где E - целая часть дробного числа x.

N_p=13

4. Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех

При оптимальном приёме: оптимальный приёмник вычисляет апостериорную плотность распределения вероятности и выдаёт то значение сообщения, при котором апостериорная плотность максимальна.

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приемом одного из символов двоичного кода за счет широкополосного шума, можно найти по формуле:

 (5.1)

где Р_ош - вероятность ошибки приема разрядного символа. Приведенная формула справедлива при небольших значениях .

Из формулы (5.1) выразим допустимую вероятность ошибки:

(5.2)

отсюда выражаем :

(5.3)

Задаваясь значением вероятности ошибки, полученной из равенства (5.4), можно найти требуемое значение отношения , обеспечивающее качество приема при наилучшем способе.

В соответствии с Рисунком 2:

=30, (5.4)

где P_ош=5,2*10^-7

При некогерентном приёме: выражение для вероятностей ошибок зависят от конкретной схемы, реализующей различие символов двоичного кода дискретного сигнала. При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать приближённое выражение (5.6) для вероятности ошибки при частотной модуляции:



Рисунок 3 - График зависимости вероятности ошибки приёма разрядного символа от эффективного значения среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения

(5.6)

q²_нек = -2*ln(2P_ош) (5.7)

q²_нек = 29,7

5. Расчет энтропии источника сообщения

Энтропия источника сообщения - это его информационная характеристика.

Для расчёта энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования:

 (6.1)

где W(x) - плотность вероятности сообщения;

h - значение интервала квантования;

Um - порог ограничения сообщения.

(6.2)

Для третьего распределения плотность вероятности сообщения (3.1):

W₃(x) =

Получаем:

H₃(x) = (6.3)

(6.4)

6. Расчет избыточности и информационной насыщенности сообщения

(7.1)

- формула для расчета информационной насыщенности сообщения

(7.2)

Следовательно, избыточность может быть найдена из выражения (7.3):

 (7.3)

(7.4)

7. Расчет производительности источника и пропускной способности канала связи

Производительность источника сообщения находиться из равенства (8.1):

(8.1)

бит/с

Пропускная способность канала связи определяется формулой Шеннона (8.2).

В равенствах (8.1) и (8.2) в качестве верхней частоты спектра сообщения принята частота f0, так как такой прибор гарантирует некоррелированность отчетов сообщения х(t).

Сравнивая пропускную способность (8.2) с производительностью источника (8.1), можно найти значение отношения мощности сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи:

(8.3)

(8.4)

Следовательно:

 (8.5)

(8.6)

Следует иметь в виду, что в данном случае речь идёт о мощности шума в полосе частот, равной половине частоты дискретизации сообщения, и что при этом информация передаётся без искажений.

8. Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации

Применение сложных сигналов не может дать выигрыша помехоустойчивости при помехе в виде широкополосного шума и сигнале, известном точно. Однако, применение сложных сигналов позволяет получить ряд других преимуществ:

1) Сложные сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью по отношению к помехам с сосредоточенным спектром (узкополосным помехам);

2) Так же сложные сигналы обладают повышенной разрешающей способностью, которая позволяет разделить сигналы при многолучевом распространении;

3) Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Необходимо выбрать два вида используемых сигналов с ФКМ - фазокодовой манипуляцией (это последовательность импульсов, у которых фаза меняется на по специальному коду). Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй - для передачи информационных символов.

Существует два типа кода:

-код Баркера;

-М-последовательность

Для передачи информационной последовательности и для импульсов синхронизации выберем М-последовательность.

К-ый элемент последовательности рассчитывается по формуле (9.1):

(9.1)

Составим М-последовательность для синхроэлемента. Для этого зададим первые четыре импульса:

d₁=0

d₂=0

d₃=1

d₄=1

Выбираем комбинацию D, состоящую из 4 элементов для информационной последовательности:

d₁=0

d₂=0

d₃=1

d₄=1

Рассчитаем элементы для передачи информационных символов:

(9.2)

Где k больше либо равно пяти

(9.3)



Следовательно, в одной последовательности будет 15 элементов.

d₅ = d₄ + d₁ = 1 + 0 = 1

d₆ = d₅ + d₂ = 1 + 0 = 1

d₇ = d₆ + d₃ = 1 + 1 = 0

d₈ = d₇ + d₄ = 0 + 1 = 1

d₉ = d₈ + d₅ = 1 + 1 = 0

d₁₀ = d₉ + d₆ = 0 + 1 = 1

d₁₁ = d₁₀ + d₇ = 1 + 0 = 1

d₁₂ = d₁₁ + d₈ = 1 + 1 = 0

d₁₃ = d₁₂ + d₉ = 0 + 0 = 0

d₁₄ = d₁₃ + d₁₀ = 0 + 1 = 1

d₁₅ = d₁₄ + d₁₁ = 1 + 1 = 0

Получилась следующая последовательность для передачи информационных символов: 001111010110010

Рассчитаем элементы для передачи синхроимпульсов:

(9.4)

Получилась следующая последовательность для передачи синхроимпульсов:

001101011110001.

Далее построим функции корреляции для информационных импульсов и синхроимпульсов, предварительно пропустив М-последовательность через схему согласованного фильтра.

Рисунок 4 - Схема согласования фильтров для информационных импульсов



Рисунок 5 - Схема согласования фильтров для синхроимпульсов

Таблица 2 - Вычисление значений сигнала на выходе согласованного фильтра (информационный)

	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0
*	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	1
		0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1
*			1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1
*				1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1
					0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1
						0	0	1	1	1	1	0	1	0	1
*							1	1	0	0	0	0	1	0	1
								0	0	1	1	1	1	0	1
*									1	1	0	0	0	0	1
										0	0	1	1	1	1
											0	0	1	1	1
												0	0	1	1
													0	0	1
*														1	1
*															1
сумма	1	0	-1	2	-1	-4	1	-2	3	0	-3	0	-1	-2	15

Рисунок 6 - Функция корреляции (информационный импульс)

Таблица 3 - Вычисление значений сигнала на выходе согласованного фильтра (синхроимпульс)

	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0	1
	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0	1
*		1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1
*			1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1
*				1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1
					0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1
						0	0	1	1	0	1	0	1	1	1
							0	0	1	1	0	1	0	1	1
								0	0	1	1	0	1	0	1
*									1	1	0	0	1	0	1
										0	0	1	1	0	1
*											1	1	0	0	1
												0	0	1	1
													0	0	1
*														1	1
*															1
сумма	-1	0	3	2	-3	-2	-3	2	1	2	-3	-4	-1	0	15

Рисунок 6 - Функция корреляции (синхроимпульс)

Таблица 4 - вычисление смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (синхроимпульс)

	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0
	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0
*		1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0
*			1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1
*				1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1
					0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1
						0	0	1	1	1	1	0	1	0	1
							0	0	1	1	1	1	0	1	0
								0	0	1	1	1	1	0	1
*									1	1	0	0	0	0	1
										0	0	1	1	1	1
*											1	1	0	0	0
												0	0	1	1
													0	0	1
*														1	1
*															1
сумма	-1	0	3	2	-1	-4	-5	0	1	6	1	0	-4	3	5

Рисунок 7 - график смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (синхроимпульс)

Таблица 5 - вычисление смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (информационный)

	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0	1
*	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	0
		0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0
*			1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1
*				1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1
					0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1
						0	0	1	1	0	1	0	1	1	1
*							1	1	0	0	1	0	1	0	0
								0	0	1	1	0	1	0	1
*									1	1	0	0	1	0	1
										0	0	1	1	0	1
											0	0	1	1	0
												0	0	1	1
													0	0	1
*														1	1
*															1
сумма	1	0	-1	2	1	-6	3	0	-1	0	-3	-4	3	0	5

Рисунок 7 - график смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (информационный)

Заключение

В результате курсовой работы я закрепил навыки по анализу систем передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчет характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналу связи с помехами. А так же усвоил навыки расчета характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами. В ходе курсовой работы была разработана функциональная схема цифровой системы передачи непрерывного сообщения.

дискретизация энтропия сигнал синхронизация

Список литературы

1) Теория электрической связи: Методические указания по изучению курса и выполнению курсовой работы./ Д.В. Астрецов, Екатеринбург, УФ СибГУТИ, 2011

2) Теория электрической связи: Учебник для вузов/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; Под ред. Д.Д. Кловского.- М: Радио и связь, 2008.

3) Теория электрической связи: Учебник для вузов./Клюев Л.Л.- Минск: Дизайн ПРО, 2012.

Приложение

Рисунок 7 - Общая структурная схема передачи инф-ии

Размещено на Allbest.ru

...