Размещено на http://www.allbest.ru/

Описание методов расчета ослабления УКВ, реализованных в ПК ONEPLAN RPLS

1. Расчет ослабления в свободном пространстве

В общем виде, формула для расчета ослабления сигналов УКВ между излучателем и приемником, имеет вид:

,(1)

где - составляющая ослабления сигналов в свободном пространстве, дБ; - составляющая ослабления сигналов за счет кривизны земной поверхности, дБ; - составляющая дифракционного ослабления сигналов, дБ; - составляющая погонного ослабления сигналов в местных предметах, дБ; - поправочный коэффициент, дБ.

Основная формула для расчета ослабления в свободном пространстве:

,(2)

где: R_[км] - дальность связи в км; D_v[см] - длина волны в см.

С целью обеспечения возможности настройки ослабления в свободном пространстве, формула (2) приведена к виду:

,(3)

где: k₀ - коэффициент, позволяющий изменять ослабление в свободном пространстве на постоянную величину в дБ; k₁ - коэффициент, позволяющий менять наклон ослабления в свободном пространстве.

Влияние коэффициентов на множитель ослабления представлен на рис. 1. Из формулы (3) видно, что при k₁=0 величина ослабления в свободном пространстве обратно пропорциональна квадрату расстояния, т.е. W_св=f(1/R², D_v), при k₁=10 ослабление в свободном пространстве обратно пропорционально кубу расстояния, т.е. W_св=f(1/R³, D_v), а при k₁= -10 обратно пропорционально расстоянию в первой степени, т.е. W_св=f(1/R, D_v).

Следовательно, при настройке наклона ослабления радиоволн в свободном пространстве достаточно ограничиться целыми значениями коэффициента k₁ в пределах от - 10 до +10.

Рис.1. Зависимость ослабления радиоволн в свободном пространстве от коэффициентов k0 и k1

2. Расчет ослабления над гладкой сферической землей

В программном комплексе реализован численный способ расчета ослабления радиоволн над гладкой сферической землей для случая высокоподнятых антенн. Антенны считаются высокоподнятыми, если высота подвеса передающей (h₁) и приемной (h₂) антенн превышает значение минимально допустимой высоты h_min, т.е.

,

где: л - длина волны в м; у - удельная проводимость подстилающей поверхности, См/м.

Область применения численного способа расчета ослабления радиоволн над гладкой сферической землей, в зависимости от частоты сигнала и типа подстилающей поверхности, представлена на рис.2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2. Зависимость минимально допустимой высоты подвеса антенн от частоты сигнала и типа подстилающей поверхности

Из представленных графиков следует, что применение численного способа расчета ослабления радиоволн над гладкой сферической поверхностью для случая высокоподнятых антенн является корректным для стандартов подвижной сотовой связи GSM-900/1800.

Область расстояний (зона), где применимо то или иное частное решение для множителя ослабления, определяется по соотношению между длиной рассчитываемого интервала R и предельным расстоянием прямой видимости, которое определяется по формуле:

,

где: k_реф - коэффициент рефракции; a - геометрический радиус Земли, равный 6374 км.

При дальности связи R<0,8R_пр множитель ослабления рассчитывается по интерференционной формуле:

,

где F - коэффициент отражения волн от поверхности земли; ; - приведенные высоты подвеса антенн; - угол скольжения; - волновое число; - коэффициент расходимости при h₁=h₂.

Коэффициенты отражения вычисляются через относительную комплексную диэлектрическую проницаемость земли , где - диэлектрическая проницаемость, а - проводимость земли, и угол скольжения из следующих соотношений:

- для вертикальной поляризации электромагнитных волн;

- для горизонтальной поляризации электромагнитных волн.

При весьма малых углах скольжения, когда модуль коэффициента отражения стремится к единице, W_T рассчитывается по формуле:

.

В области полутени и тени, когда R>0,8R_пр , в программном комплексе используется следующая формула: излучатель приемник радиоволна антенна

,

где: - множитель ослабления на дальности прямой видимости (т.е. x=x_пр); x=R/L; x_пр=R_пр/L; - масштаб расстояний; - параметр, характеризующий радиус кривизны препятствия.

Для гладкой сферы удобно рассчитывать по формуле:

.

Графики зависимости ослабления W_Т над гладкой сферической землей от расстояния, рассчитанные на частотах 450, 900 и 1800 МГц, высотах подвеса антенн базовой станции и подвижного абонента равными, соответственно, 45 м и 2 м, представлены на рис. 3. Расстояние прямой видимости для данных высот подвеса антенн и нормальной рефракции равно 33 км. Из графиков видно, что при движении абонента из открытой области в область полутени и тени наблюдается существенное увеличение ослабления радиоволн на величину до 15 дБ, далее ослабление сигнала увеличивается на 10 дБ каждые 10 км. Данные графики также показывают, что с целью увеличения скорости расчетов, составляющей ослабления радиоволн за счет сферичности земли можно пренебречь на расстояниях до 8 - 10 км.

В качестве примера, графики зависимости суммарного ослабления радиоволн W=W_Т+W_СВ, где W_СВ - ослабление свободного пространства, представлены на рис.4. Из графиков видно, что в области полутени и тени наблюдается увеличение ослабления, вызванное сферичностью земной поверхности. Графики зависимости ослабления радиоволн W от расстояния при различных значениях коэффициента рефракции, представлены на рис. 5 для частоты 450 МГц, рис.6 для частоты 900 МГц и рис. 7 для частоты 1800 МГц. Из представленных результатов следует, что влияние коэффициента рефракции на ослабление радиоволн становится значимым на расстояниях между передатчиком и приемником более 10 - 15 км.

Рис.3. Зависимость ослабления радиоволн, вносимого сферичностью земли, от расстояния

Рис.4. Зависимость ослабления радиоволн свободного пространства и за счет сферичности земли от расстояния

Рис.5. Влияние коэффициента рефракции на суммарное ослабление радиоволн на частоте 450 МГц

Рис.6. Влияние коэффициента рефракции на суммарное ослабление радиоволн на частоте 900 МГц

Рис.7. Влияние коэффициента рефракции на суммарное ослабление радиоволн на частоте 1800 МГц

3. Расчет дифракционного ослабления на клиновидных препятствиях

Анализ методов учета влияния рельефа и местных предметов на распространение УКВ показывает, что для получения количественной оценки затухания наименьшее увеличение сложности модели расчета при детерминированном учете рельефа и местных предметов дают методы, основанные на теории дифракции радиоволн на клиновидных препятствиях или теории дифракции Френеля [ 5 ].

Согласно теории дифракции Френеля, описывающей дифракцию волн на круглом отверстии, множитель ослабления на клиновидном препятствии зависит лишь от одной переменной [5,8]. Данная переменная определяется по формуле:

,(4)

где - длина рабочей волны, км; - закрытие (просвет) на интервале, км; и - расстояния от начала и конца интервала до препятствия, соответственно, км.

На рис.8 показана графическая интерпретация теории дифракции УКВ над клиновидным препятствием, которая наглядно поясняет физический смысл параметров, входящих в формулу (4).

Рис.8. Графическая интерпретация дифракции УКВ на “клине”

В расчетах на ПЭВМ график зависимости , полученный в результате решения интеграла Френеля, можно описать системой следующих выражений:

(5)

Методы расчета многократного рассеяния электромагнитного поля на клиньях считаются чрезмерно оптимистичными, что подтверждено экспериментально [7 ]. В табл.1 представлены результаты сравнения величины напряженности поля в заданной точке, рассчитанной по различным методикам дифракции УКВ на клине, с результатами измерений в этой точке [7 ].

Таблица 1 Параметры ошибок определения напряженности электромагнитного поля

Измерения проводились на равнинно-холмистой местности с перепадом высот м, на расстояниях до 100 км при частоте радиосигнала 650 МГц. Расчеты выполнялись с использованием расчетной матрицы, элемент разрешения которой составлял 250*250 м. В табл.1 приняты следующие обозначения: - среднеквадратичное отклонение ошибки расчетов напряженности; - среднее значение ошибки между результатами расчетов напряженности поля и экспериментальными данными; - максимальное значение ошибки.

Данные табл.1 показывают, что лучшее совпадение предсказанных и измеренных значений напряженности поля дают методы, предложенные Буллингтоном, Эпштейном-Питерсоном и Миксом с использованием работ Дего. При анализе модели Буллингтона установлено, что точность расчета потерь становится удовлетворительной лишь по мере уменьшения расстояния между препятствиями. В модели Эпштейна-Питерсона, наоборот, точность расчета возрастает по мере увеличения расстояния между препятствиями. Модель Дего, которую использовал Микс, свободна от ограничений свойственных двум предыдущим моделям, поэтому может быть рекомендована для автоматизации расчетов потерь с использованием цифровых карт местности.

Графическое представление метода расчета затухания по Дего показана на рис.9.

Рис.9. Метод Дего

Общий множитель ослабления для данной трассы можно представить в виде суммы ослаблений, вносимых каждым препятствием ( где ):

. (6)

Величины рассчитываются по формулам (4) и (5).

Исходными параметрами для расчета являются , , , для расчета , для расчета . Следует отметить, что ошибки, указанные в табл.1, вызваны в основном тремя причинами: во-первых, упрощением механизма распространения радиоволн при дифракции на клиновидных препятствиях; во-вторых, погрешностями аппроксимации реального рельефа и местных предметов по расчетной матрице; в-третьих, замираниями сигналов, обусловленными отражениями от местных предметов вблизи приемника.

На основе анализа механизма распространения УКВ на трассах с несколькими препятствиями разработана и реализована в ПК ONEPLAN RPLS оригинальная методика расчета потерь, использующая расчетные формулы теории дифракции на клиньях. Графическое представление метода расчета потерь для трассы с тремя препятствиями, используемого в предложенной методике, показано на рис.10.

Рис.10. Метод расчета дифракционных потерь, реализованный в ПК ONEPLAN RPLS

Данный метод предполагает в первую очередь определение препятствий, обеспечивающих наибольшее закрытие радиогоризонта и для корреспондирующих станций. Затем производится расчет и по формулам (4) и (5) на основании параметров и , которые определяются согласно рис.10. Экранирующее влияние третьего препятствия учитывается расчетом по параметрам . Итоговое затухание определяется по формуле (6). В случае двух препятствий на трассе учитываются только параметры и .

Рассмотренные методики расчета затухания на рельефе с использованием теории дифракции на клиновидных препятствиях позволяют, при незначительном усложнении модели распространения УКВ, а следовательно, и увеличении времени расчета, получить приближенную количественную оценку затухания на рельефе .

Данная оценка, получаемая при упрощенном представлении реальных препятствий, показывает устойчивое отрицательное смещение ошибок расчета (см. табл.1), в большинстве случаев является оценкой сверху, т.е. “оптимистичной”. Это означает, что величина , полученная приближенным методом, при последующем уточнении более сложными моделями, изменяется, как правило, в сторону увеличения.

4. Расчет дифракционного ослабления на сферических препятствиях

Наиболее точные вычисления величины затухания при выпуклой аппроксимации формы одиночного препятствия могут быть произведены на основании теории дифракции плоской электромагнитной волны на гладкой сфере [ 3,4,8 ]. Данный подход применяется в ПК ONEPLAN RPLS при энергетическом расчете интервалов радиорелейных линий. Реальные препятствия только в первом приближении могут аппроксимироваться сферами. Поэтому на практике, вместо сложной дифракционной формулы, дающей строгое решение задачи дифракции вокруг идеального препятствия, для случая реальных препятствий используют упрощенные аналитические выражения. В этом случае необходимо по чертежу профиля трассы распространения радиоволн в соответствии с критериями изложенными в [3,4,8] классифицировать интервал как закрытый, полуоткрытый и открытый. При расчете полуоткрытых и закрытых интервалов необходимо определить следующие основные параметры [ 3 ] (см. рис.11):

1. - длина интервала;

2. - относительная дальность препятствия от начала интервала, ;

3. - относительный просвет (закрытие) линии связи в точке, соответствующей дальности , т.е. , где - величина реального просвета (закрытия), которая на закрытых интервалах отрицательна, - величина радиуса первой зоны Френеля в данной точке, которая определяется по формуле

, (7)

где - длина волны;

4. - эквивалентный радиус препятствия, аппроксимируемого полусферой

, (8)

где - длина сечения препятствия на уровне границы первой зоны Френеля; - наибольшая высота указанной части препятствия.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На основании указанных параметров профиля трассы затухание УКВ на одиночном препятствии рассчитывается по формуле

, (9)

где - дифракционный параметр клиновидности препятствия,

; (10)

- значение дифракционного множителя ослабления при , определяемое по формуле

, дБ. (11)

На открытых интервалах затухание радиоволн , вносимое рельефом местности, возникает вследствие интерференции прямого и отраженных от земли лучей [3] . Обычно на интервале формируется один достаточно интенсивный, требующий учета, отраженный луч, который попадает в антенну другой станции наряду с прямым лучом (рис.12).

Интенсивность суммарного сигнала (прямого и отраженного) зависит от интенсивности отраженного сигнала и его фазы относительно фазы прямого сигнала. Разность этих фаз в свою очередь зависит от величины относительного просвета над точкой отражения О ().

Размещено на http://www.allbest.ru/

Количественно величина определяется интерференционной (отражательной) формулой

, (12)

где - модуль эффективного коэффициента отражения, значения которого для некоторых типов местности, представлены в табл.2.

Таблица 2 Модуль коэффициента отражения УКВ от подстилающей поверхности

Таким образом, при оценке покрытия и взаимного влияния секторов в ПК ONEPLAN RPLS расчет радиосигналов УКВ производится на основе рассмотренных методик. В связи с тем, что расчет покрытия и взаимного влияния секторов в заданном районе предполагает выполнение большого объема вычислений, в программном комплексе в данном случае в основном применяется расчет дифракции на клиновидных препятствиях, а при расчете потерь на интервалах радиорелейных линий, где объем вычислений не большой, применяется расчет дифракции на сферических препятствиях. Определяющим при выборе методики является требуемая точность расчета и наличие времени для его выполнения.

Размещено на Allbest.ru