Разработка оптимальной цифровой системы управления электродвигателем электротележки

Теория и практика применения средств вычислительной техники в системах управления. Основные этапы разработки цифровой системы управления для электродвигателя постоянного тока для электротележки. Понятие оптимальной системы и оптимального управления.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 19.02.2016
Размер файла 1,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

31

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ"

КАФЕДРА управления в технических системах

КУРСОВАЯ РАБОТА

"Разработка оптимальной цифровой системы управления электродвигателем электротележки"

По курсу: Оптимальные системы

работу выполнил

Петров А.К.

руководитель

доц., к. ф. - м. н. Курбанов В.Г.

Санкт - Петербург 2015

Содержание

  • Введение
  • 1. Цели и задачи
  • 2. Техническое задание
  • 3. Выбор электродвигателя
  • 4. Анализ быстродействия
  • 5. Выбор АЦП и ЦАП
  • 6. Расчет системы управления
  • 7. Расчет оптимального управляющего воздействия
  • Вывод
  • Список используемой литературы

Введение

В последние годы вычисления играют все большую и большую роль в системах управления. Это объясняется, прежде всего все возрастающей сложностью современных систем управления, для функционирования которых требуется не только вычислять традиционные скорости и ускорения, связанные с взятием производных и интегрированием, но и решать сложные задачи идентификации объектов управления и среды функционировании в условиях неполной информации, а также находить оптимальные управляющие воздействия в условиях ограниченности временных и вычислительных ресурсов и большой изменчивости окружающей среды.

Теория и практика применения средств вычислительной техники в системах управления в последнее время наталкиваются на предельные возможности ведения процесса управления в реальном времени с использованием традиционных вычислителей. Это объясняется, во-первых, постоянным повышением к точности и скорости вычислений, а во-вторых - усложнением вычислительных задач. В данной работе рассматривается разработка цифровой системы управления для электродвигателя, электротележки. Разработанная система должна быть оптимальной.

Оптимальная система - система автоматического управления, обеспечивающая наилучшее (оптимальное) с некоторой точки зрения функционирования управляемого объекта. Его характеристики и внешние возмущающие воздействия могут изменяться непредвиденным образом но, как правило, при определенных ограничениях. Наилучшее функционирование системы управления характеризуется т. н. критерием оптимального управления.

Оптимальное управление - это задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса, описывающая его поведение с течением времени под влиянием управляющих воздействий и собственного текущего состояния. Математическая модель для задачи оптимального управления включает в себя: формулировку цепи управления, выраженную через критерий качества управления; определение дифференциальных или разностных уравнений, описывающих возможные способы движения объекта управления; определение ограничений на используемые ресурсы в виде уравнений или неравенства.

Электротележка - самоходная безрельсовая колёсная тележка с электрическим приводом от аккумуляторной батареи (АКБ). Конструкция электрокара относительно проста: шасси, АКБ, силовое и коммутирующее электрооборудование стяговыми электродвигателями. Электрокары используются преимущественно на промышленных предприятиях, на транспорте (железнодорожных станциях, в морских, речных портах и аэропортах) и т.д. Достаточно высокая скорость передвижения (до 20км/ч), хорошая манёвренность, удобство управления и отсутствие вредных выхлопных газов делают электрокары эффективным средством транспортировки грузов. Пример тележки представлен на рисунке 1.э

Рисунок 1 - Электротележка типа ЭК-202

Платформенные электротележки ЭК-202 предназначены для механизации транспортных работ внутри цехов предприятий и складских помещений и межцеховых перевозок, перемещения в межстаночном пространстве, для подвоза грузов непосредственно к рабочим местам. Тип рулевого управления электротележек типа ЭК-202, рычажный, осуществляется водителем в положении "стоя".

электродвигатель оптимальная система управление

1. Цели и задачи

Цель:

Основная цель данной работы разработать оптимальную цифровую систему управления электродвигателем постоянного тока электротележки.

Всю работу можно условно разделить на 5 этапов, в ходе которых будет выполнена цель работы, т.е. спроектирована система управления, для лучшего понимания сформулируем основные задачи работы.

Задачи:

1. Проанализировать техническое задание, на основание которого разработать систему уравнений прямолинейного движения двигателя, на основание которых выполнить побор требуемого электродвигателя постоянного тока, оптимального по мощности.

2. На основание параметров выбранного двигателя разработать систему уравнений исходя из которых вывести передаточную функцию двигателя. После чего проанализировать систему на требуемое быстродействие.

3. На основание требуемого быстродействия и допустимой ошибки сделать выбор основного цифрового управляющего элемента включающего в себя АЦП, ЦАП, контроллер, расчет их коэффициентов.

4. На основание полученных данных и значений коэффициентов разработать модель системы. Подобрать оптимальное звено управления, испытать систему на воздействие и устойчивость к шуму.

5. После того, как модель системы управления будет оптимальной, необходимо выполнить поиск оптимальных управляющих воздействий на систему. В данном этапе допускается использовать линейные величины.

После выполнения всех задач, должен быть сформулирован вывод о проделанной работе.

2. Техническое задание

Требуется разработать цифровую систему управления двигателем электротележки. Данные для проектирования представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Данные для проектирования

Параметр

Значение

Номинальная грузоподъемность, кг

500

Скорость передвижения с номинальным грузом, км/ч

4,5

Преодолеваемый подъем, %

5

Напряжение питания, В

48

Масса электротележки, кг

800

Время работы, ч

Не менее 1,5

Требуемая точность управления, %

0,5

Расчетный коэффициент трения

0,3

Переведем все параметры технического задания в систему СИ:

mГ = 500 кг - масса груза;

VН = (4,5*1000) /3600 =1,25 м/с - номинальная скорость;

б = arctang (5/100) ? 3о - угол подъема;

UН = 48 В - напряжение питания;

mТ = 800 кг - масса тележки;

tР = 1,5*3600 = 5400 с - время работы от аккумулятора;

д = 5/100 = 0,005 - допустимая ошибка;

м = 0,3 - коэффициент трения;

Исходя из исходных данных, будет производиться дальнейший расчет и подбор оборудования, а также выбор оптимальной цифровой системы управления.

3. Выбор электродвигателя

Для решения поставленной задачи необходимо, прежде всего, подобрать электродвигатель и оценить динамические свойства объекта управления.

Для это сначала найдем общую массу электротележки по формуле:

m = mГ + mТ (1)

Тогда: m = 500 + 800 = 1300 кг, полная масса электротележки.

Теперь мы сможем найти остальные параметры динамики, для этого рассмотрим силы, действующих на систему, рисунок 2.

Рисунок 2 - силы, действующие на систему.

Составим систему механических уравнений, действующие на систему:

(2)

где g ? 9,8 м/с2 - ускорение свободного падения; FТР - сила трения; N - реакция опоры; F - уравновешивающая сила, необходимая для движения.

Для нахождения силы трения, исходя из системы (2) используем формулу:

FТР = м*N = м*m*g*cos (б) (3)

Тогда: FТР = 0,3*1300*9,8*0,99 ? 3816,8 Н.

Помимо силы трения, на электротележку действует сила сопротивления движению, которую из системы (2), находим по формуле:

Fсд = m*g*sin (б) (4)

Тогда: FСД = 1300*9,8*0,05 ? 666,7 Н.

Теперь мы можем найти уравновешивающую силу, из системы уравнений (2), которая будет находиться так:

F = FТР + FСД (5)

Тогда: F = 3816,8 + 666,8 = 4483,6 Н.

Теперь, зная уравновешивающею силу, можем найти необходимую мощность, для движения электротележки с заданной скоростью, это и будет необходимая мощность двигателя, которая находиться по формуле:

P = F* VН (6), Тогда: P = 4483,6 *1,25 = 5604,4 Вт.

Далее необходимо будет найти максимальную угловую скорость колес электротележки по формуле:

(7)

где R - радиус колеса.

Поскольку тип колес не указан в техническом задание, необходимо подобрать подходящее колесо. Подбор колеса будет производиться грубым образом, т.к. это не является основной целью данной работы и необходимо для выполнения данного этапа расчетов.

Для начала рассчитаем количество массы, приходящиеся на каждое колесо, учитывая, что стандартная электротележка имеет 4 колеса, применим "грубый" расчет, используем формулу:

(8)

где nк = 4, количество колес электротележки.

Тогда: 325 кг/колесо.

Данному типу соответствует отечественное массивное колесо с бандажными шинами типа ЭК-2180Б выполненное по ГОСТ 5883, которое имеет радиус R = 0,125 м и массу mк = 2 кг. Тогда подставив значения в формулу (7), будет:

10 рад/с.

Для выбора двигателя необходимо выполнить подбор по необходимому номинальному моменту, который можно найти по формуле:

МН = F*R*КР (9)

где КР - коэффициент редукции, который можно найти по формуле:

(10)

где щдв. max - максимальная угловая скорость ротора двигателя, которую можно найти по формуле:

(11)

где n - частота вращения двигателя, не указанная в техническом задание, по этому выберем n = 1700 об/мин. Тогда расчет по (11) такой:

177,9 рад/с.

Теперь мы можем рассчитать коэффициент редукции по (10) формуле:

0,056.

Зная все параметры, найдем номинальный момент по (9) формуле:

МН = 4483,6*0,125 *0,056? 31,5 Н*м.

Исходя из технического задания и рассчитанных характеристик наиболее оптимальным для использования будет электродвигатель постоянного тока - МТ-8, предназначенный для вращения карданного вала электротележки.

Данный двигатель представляет собой четырех полюсную, реверсивную машину постоянного тока закрытого типа с вентиляцией. Основные характеристики двигателя МТ-8 представлены в таблице 2, его изображение на рисунке 3.

Таблица 2 - основные характеристики двигателя МТ-8.

Мmax,

Н*м

P,

кВт

UН,

В

IН,

А

з

nmax,

об/мин

Rя,

Ом

J,

Кг*кв.м

Ce,

В*с/рад

Сm,

Н/А

T,

с

m,

кг

35

6

48

165

0,75

1700

0,04

0,004

0,24

0,21

0,02

80

Рисунок 2 - Двигатель МТ-8.

Выбранный двигатель полность удольтворяет условиям задачи, но необходимо выполнить проверку. По техническому заданию, масса тележки должна составлять mТ= 800 кг. Зная устройство электротележки, можно предположить, что данная масса складываеться из масс всего установленного оборудования, а именно:

mТ= mд + mакб + mк*nк + mо (12)

где mд - масса двигателя; mакб - масса аккумулятора; mо - масса прочего оборудования. В данной формулы у нас неизвестна часть, mакб + mо по этому исходя из формулы (12) находим ее так:

mакб. max + mо = mТ - mд - mк*nк (13)

Тогда: mакб. max + mо = 800 - 80 - 2*4 = 712 кг. Это запас массы на выбор дополнительного оборудования для электротележки.

Попробуем подобрать АКБ для электротележки, для этого используем упрощенный расчет требуемой ёмкости аккумуляторной батареи:

C = tР*IН (14)

где: К = 1,2 - коэффициент запаса.

Тогда: C = 1,5*165*1,2 = 297 А*ч. Достаточная ёмкость для выполнения технического задания. Данной ёмкости соответствует кислотная аккумуляторная батарея типа 24x3 PzS 315, напряжением 48 В и массой c электролитом mакб = 561 кг, общей ёмкостью 315 А*ч. Батарея состоит из последовательно соединенных аккумуляторов с номинальным напряжением 3 В. Изображение аккумуляторной батареи приведено на рисунке 3.

Рисунок 3-АКБ: 24x3 PzS 315

Теперь исходя из формулы (13) можно рассчитать массу, которая приходиться на всю остальную конструкцию электротележки, включая передаточный механизм, несущий каркас и блок управления. Приемлемым для несущей конструкции электротележки данного типа будем считать массу 150 кг, для определения остатка массы используем формулу:

mо =mакб. max - mакб (15)

Тогда: mо = 712 - 561 = 151 кг. Полученное значение достаточно для выполнения условия, выбранной оборудование соответствует техническому заданию. На этом этот расчеты раздела можем считать законченным.

4. Анализ быстродействия

Для оценки динамических свойств объекта управления рассмотрим линеаризованные уравнения выбранного электрического двигателя постоянного тока.

Обмотка возбуждения двигателя создает постоянный магнитный поток, управление осуществляется изменением электродвижущей силы источника в якорной цепи e (t). Внутренним сопротивлением источника пренебрегаем.

Входными воздействиями считаем e{t) и приведенный момент нагрузки на валу двигателя M (t). Выходами системы считаем угол поворота ротора ц (t), угловую скорость ротора щ (t) и ток в якорной обмотке i (t). Тогда динамику системы можно описать следующей системой уравнений:

(16)

, где L - индуктивность цепи якоря; R - активное сопротивление цепи якоря; J - приведенный момент инерции ротора; Ce, Сm - конструктивные постоянные двигателя из справочного материала.

Для дальнейшего рассмотрения системы введем постоянную времени:

(17)

Затем найдем приведенный момент инерции, по формуле:

(18)

Тогда: 0,56 кг*кв. м.

Если принять момент нагрузки постоянным, то используется преобразование Лапласа применяемо к системе (16), для малых отклонений от состояния равновесия, получим:

(19)

где p - оператор Лапласа. Подставим известные значения:

Тогда передаточная функция разомкнутой системы объекта управления:

(20)

где К - коэффициент механический постоянной времени двигателя, который находиться как:

(21)

Тогда: 2,5, подставляем значения в уравнение (20):

Для дальнейшей работы используем программу MATLAB, в которой построим аналитическую модель объекта управления, рисунок 4.

Рисунок 4 - схема модели объекта управления в MATLAB

Испытаем построенную схему на единичный скачек, методом подключения блока Step - получим переходной процесс на рисунке 5.

Рисунок 5 - реакция модели на единичный скачек.

Для дальнейшего анализа, воспользуемся встроенной функцией MATLAB для построения логарифмической амплитудно-фазовой частотной характеристики (ЛАФЧХ) - Linea Analyses Tool. С помощью данной опции были получены логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) и логарифмическая фазово-частотная характеристика (ЛФЧХ). Обе характеристики изображены на рисунке 6.

По построенной ЛАЧХ можно найти частоту среза, в месте пересечения ЛАЧХ с воображаемой нулевой линией, т.е. при нулевой амплитуде. Частота среза для ЛАЧХ на рисунке 6 равняется щср = 2,5 рад/с.

Можно заметить, что частота среза равняется найденному коэффициенту, т.е. щср = К. Данная частота среза и определяет минимально допустимое быстродействие, требуемое от элементов цифровой системы управления (АЦП, ЦАП, процессора и др.).

Быстродействие преобразователей должно соответствовать быстродействию объекта управления. В рассматриваемом случае время преобразования должно быть не более, чем:

(22)

Тогда: 0,25 с. Очевидно, что и время вычисления управляющего воздействия контроллером УЦВМ не должно превышать полученное значение tk = 0,25 с.

Рисунок 6 - ЛАФЧХ модели объекта управления.

Таким образом в этом разделе были сформулированы условия быстродействия цифровой системы, осталось выбрать подходящею систему управления двигателем электротележки на основание полученной модели объекта управления, технического задания и полученных результатов по анализу быстродействия системы.

5. Выбор АЦП и ЦАП

В классической теории управления техническими объектами рассматривают различные варианты схем систем управления с Универсальной вычислительной машиной (УВМ) в контуре. Наиболее типичный вариант схемы представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 - Структурная схема системы управления

Система, приведенная на рисунке 7, работает следующим образом. Под действием управления U (t) объект движется по программной траектории. Однако случайные, неуправляемые возмущения F (t) отклоняют его движение от заданного. Отдельные компоненты вектора состояния объекта Xизм (t) измеряются датчиками, затем квантуются по амплитуде и по времени аналого-цифровыми преобразователями (АЦП) и передаются в управляющую цифровую вычислительную машину (УЦВМ).

Последняя, преобразовав измеренную входную информацию по заданному алгоритму, подает на узел сравнения вектор вычисленного воздействия Yвыч (t), соответствующий состоянию объекта на момент измерения. Узел сравнения вырабатывает сигнал ошибки a (t) и передает его исполнительным механизмам. Сформированное исполнительными механизмами управление U (t), воздействуя на объект, возвращает его на программную траекторию.

Для взаимодействия УЦВМ с исполнительными устройствами необходимо наличие в системе цифроаналоговых преобразователей (ЦАП).

Очевидно, что УЦВМ, включенная в контур рассмотренной системы управления, должна удовлетворять следующим требованиям:

осуществлять возложенные на нее вычисления с точностью, позволяющей системе нормально выполнять свои функции;

проводить обработку входной информации в темпе работы системы. Иначе говоря, УЦВМ должна выдавать результаты с требуемой точностью и работать в реальном масштабе времени, т.е. работать под управлением операционной системы реального времени (ОС PB).

Для выбора преобразователей (ЦАП и АЦП) требуется знать два основных параметра: минимальное число разрядов и быстродействие.

Для расчета числа разрядов nb воспользуемся требованиями к точности системы, формула для расчета выглядит следующим образом:

или (23)

следовательно, для нахождения требуемого количества используем формулу:

(24)

Тогда: nb =log2200 ? 7,6 => nb = 8 разрядов.

Видно, что для выполнения условия по точности системы достаточно 8 разрядов преобразователя.

Быстродействие преобразователей должно соответствовать быстродействию объекта управления. В рассматриваемом случае время преобразования должно быть не более чем tk = 0,25 с.

Очевидно, что и время вычисления управляющего воздействия контроллером УЦВМ не должно превышать полученное значение tk = 0,25 с.

При этом функцию вычисления сигнала ошибки a (t) может выполнять тот же контроллер. Тогда структурную схему системы управления можно представить в виде, показанном на рисунке 8.

После ЦАП необходимо установить усилитель У, чтобы обеспечить подачу на двигатель напряжения до 48 В, так как на выходе ЦАП обычно не более 10-12 В.

Рисунок 8 - Упрощенная структурная схема системы управления.

Исходя из выявленных требований к числу разрядов и быстродействию в качестве АЦП в системе можно использовать, например, модуль А116-5А

Модуль A116-5А выполнен в стандарте Micro PC и предназначен для преобразования 16 аналоговых сигналов напряжения или 8 сигналов тока в 14-разрядный цифровой код. Все входы - выходы платы гальванически изолированы от системы (групповая изоляция), а аналоговые входы имеют защиту от перенапряжения.

Основные характеристики модуля А116-5А:

16 однопроводных или 8 дифференциальных входов (программируемый тип подключения входов);

14-разрядный АЦП (AD7894-10).

Программируемый коэффициент усиления по любому входу (хранится в регистре):

1, 2, 4, 8 (диапазон I, PGA206);

1,10,100,10001 (диапазон II, PGA204).

Диапазоны входных напряжений/токов (с учетом усиления):

диапазон I: ±10 В; ±5 В; ±2,5 В; ±1,25 В;

±80 мА; ±40 мА; ±20 мА; ±10 мА

диапазон И: ±10 В; ±1 В; ±0,1 В; ±0,01 В;

±80 мА; ±8 мА; ±0,8 мА; ±0,08 мА.

Защита от перенапряжения (ADG439F): - 35/+50 В.

Пропускная способность (по DMA или при работе с FIFO):

100000 выборок в секунду (для диапазонов I)

40000/33000/7500/800 выборок в секунду (для диапазона II)

Входное сопротивление: >10 M (напряжение).

Аппаратное усреднение 2, 4, 8, 16 выборок.

Случайная погрешность измерения без усреднения: ±2 МЗР.

Случайная погрешность измерения с усреднением: ±0,5 МЗР

FIFO (CY7C429).

Авто-сканирование входов и выходов.

2 однопроводных выхода (AD7249 + AD6941).

12-разрядная точность.

Диапазон (установка перемычками):

0-5 В; ±5 В; 0-10 В;

0-20 мА; 4-20 мА; 1

Таймер: 16-бит (1 мс или 10 мс).

Цифровые выходы: 8 (время установки 1,6 мс)

(совместимость с AIMUX-32, MUX-16).

Разделяемые линии прерываний (5) и каналы DMA (2). Напряжение изоляции: 1000В (все входы-выходы от системы). Подключение кабелем СМА-20 (с терминальными платами) или напрямую (без терминальных плат).

Старт АЦП: программный, аппаратный (от таймера).

Считывание из АЦП:

опрос (ADC ready, FIFO/SRAM full);

по прерыванию (ADC ready, FIFO/SRAM full);

по каналу DMA (ADC ready).

Напряжение питания +5 В ± 5 %.

Ток потребления по +5 В до 400 мА.

Рабочий температурный диапазон - 40. +85°С.

Температура хранения - 55. +90°С.

Относительная влажность воздуха 95 % при +25°С.

Среднее время наработки на отказ 100 000 часов.

Аналогично, в качестве ЦАП в системе можно использовать, например, модуль AO-16.

Модуль АО-16 выполнен в стандарте Micro PC и предназначен для преобразования 12-разрядных цифровых кодов в аналоговые сигналы напряжения или тока. Все аналоговые выходы изолированы от системы и имеют общий изолированный источник питания (групповая изоляция).

Основные характеристики модуля АО-16:

количество аналоговых выходов напряжения и/или тока16;

время установления аналоговых выходов для всего диапазона 10 мкс (напряжение),20 мкс (ток);

скорость цифроаналогового преобразования для одного канала 100000 выб. /с;

скорость цифроаналогового преобразования для N каналов 100000/W выб. /с;

диапазоны выходных напряжений: ± 5; 0-5; 0-10; ± 10В;

диапазон выходных токов: 0-20; 4-20 мА;

нагрузка для выходов напряжения 2 кОм;

нагрузка для выходов тока 150 Ом;

2 выхода УНЧ 1 Вт на нагрузке 8 Ом;

FIFO выборок 1024 слов (2048 байт);

16 изолированных цифровых выходов (установка 10 мкс);

16-разрядный таймер с внутренней частотой: 100 кГц, 1 мГц;

5 разделяемых линий аппаратных прерываний IRQ [7-3];

2 линии запросов канала DMA DRQ 1/3;

групповая оптоизоляция от системы 1000 В;

напряжения питания 5 В ±5 %.

Максимальный ток потребления по +5 В:

для конфигурации Vl 6 - 550 мА;

для конфигурации V8 - 350 мА;

для конфигурации С16 - 620 мА;

для конфигурации С8 - 390 мА.

Рабочий температурный диапазон - 40. +85°С.

Температура хранения - 55. +85°С.

Влажность 95 % при температуре +25°С.

Среднее время наработки на отказ 100 000 ч.

Подсоединение аналоговых выходов модуля производится кабелем СМА-20 (2) через вилки J2, J3 (для подключения под винт или зажим, дополнительно требуются терминальные платы типа ТВ-20). Аналоговые сигналы подключаются одним проводом к соответствующим контактам. Подключение цифровых выходов DGT [15-0] осуществляется кабелем СМА-26 через разъем J4.

В качестве контроллера можно использовать, например, модуль центрального процессорного устройства CPU 686Е рисунок 9.

Рисунок 9 - плата контроллера

Составные части CPU 686Е:

процессор Geode GXl-300, имеющий 32-битовое ядро, 64-битовый арифметический сопроцессор, 64-битовую шину памяти, кэш-память 1-го уровня размером 16 кбайт;

чипсет СХ5530, содержащий видеоконтроллер с аналоговым и цифровым RGB выходом, IDE контроллер, контроллер USB и звука;

оперативное запоминающее устройство, имеющее синхронную динамическую память (SDRAM) размером 32/ 128 Мбайта;

постоянное запоминающее устройство (FLASH BIOS), имеющее для хранения базовой системы ввода-вывода микросхему FLASH памяти размером 512 кбайт, для хранения операционной системы, кодов программ и долговременной информации в модуле микросхему FLASH памяти размером 8 Мбайт с поддержкой файловой структуры;

видеопорт, позволяющий подключать аналоговые ЭЛТ-мониторы;

контроллер Ethernet обеспечивает подключение к сети Ethernet 10\100 Base-T стандарта IEEE 802,3 через разъем RG-45, в котором установлены два стандартных разъема для подключения устройств с интерфейсом USB;

FLASH-диск;

порт для подключения IDE устройств, который имеет встроенный контроллер IDE-устройств модуля CPU 6S6E, позволяющий подключать накопители на жестких магнитных дисках и оптических дисках (CD ROM);

универсальный параллельный порт, который поддерживает работу в режимах SPP, ESP, ЕРР;

последовательные порты (J1, J2) в составе двух асинхронных последовательных портов СОМ1, COM2 совместимых с микросхемой 16450\16550А. Порт COMl может работать в сети RS232 (разъем Jl), порт COM2 - в сети RS232 (разъем J2) или использоваться для подключения устройств с инфракрасным интерфейсом. Максимальная скорость обмена по RS232 до 200 кбит/с; порт PS/2 для подключения клавиатуры и мыши;

АТ-совместимые часы реального времени и установленную литиевую батарейку с ресурсом не менее 10 лет.

Рисунок 10 - Схема УВМ

Последовательное перепрограммируемое постоянное запоминающее устройство (SEPROM), которое используется для хранения резервной копии параметров конфигурации модуля CPU 686Е. Запись в SEPROM производится автоматически после изменения параметров, CMOS. Загрузка параметров из SEPROM производится также автоматически при неисправности или отсутствии литиевой батарейки.

Супервизор, отслеживающий сбои напряжения питания и сторожевой таймер (WDT) с фиксированным временем срабатывания 1,6 с. Супервизор формирует сигнал RESET при понижении напряжения питания от уровня 3,3 В ниже 3 В, а также NMI при понижении напряжения питания 5 В ниже 4,75 В. Сторожевой таймер также формирует сигнал сброса RESET и может использоваться для исключения программных зависаний. Активизация, сброс и блокирование WDT осуществляются программно.

Модуль удаленного сброса и прерывания, имеющий два дискретных изолированных входа с активным уровнем от 4 до 12 В, которые могут быть использованы для формирования внешнего сброса и прерывания процессора.

Технические характеристики CPU 686Е:

производительность Р55С-250;

питание 5В+-5 %, ток потребления 2 А без внешних устройств;

диапазон рабочих температур от - 40 до +70°С;

диапазон температур хранения от - 55 до +85°С;

относительная влажность до 95 % без конденсации;

среднее время наработки на отказ не менее 100 ООО ч.

Схема подключения внешних устройств к модулю контроллера приведена на рис.5.6.

УВМ должна выдавать результаты с требуемой точностью и работать в реальном масштабе времени. Работа УВМ в реальном масштабе времени обеспечивается операционной системой реального времени (ОС PB), являющейся фундаментом базового программного обеспечения любой ЭВМ. ОС PB должна обеспечивать полный цикл жизни программного обеспечения: создание текста программы, ее компиляцию, построение, отладку, исполнение и сопровождение. Требования, которым должны удовлетворять любые ОС PB, изложены в стандарте POSIX 1003.4 (Real Time Extensions for Portable Operating Systems) рабочего комитета IEEE, утвержденном ISO/IEC как международный стандарт 9945.

В настоящее время известно несколько десятков ОС PB, более половины имеют поддержку архитектуры процессоров Intel х86. К широко известным и имеющим многочисленные внедрения и дилерскую поддержку в России можно отнести следующие ОС PB:

VxWorks, разработчик Wind River Systems;

QNX, разработчик QNX Software Systems Ltd;

OS-9, разработчик Microware Systems Coip.;

RTOS-32, разработчик On Time Software;

RTX for Windows NT and Windows СЕ, разработчик VenturCom;

Windows CE и Windows NT Embedded, разработчик Microsoft Corp.

Все OC PB имеют поддержку языка С, как основного языка разработчиков систем реального времени, и библиотеки графических функций для создания удобного пользовательского интерфейса для устройств отображения. Некоторые ОС PB, например QNX, имеют встроенные графические оболочки.

Для систем реального времени важным параметром является размер системы исполнения, а именно суммарный размер минимально необходимого для работы приложения системного набора (ядро, системные модули, драйверы и т.д.). Например, размер ядра операционной системы реального времени OS-9 на микропроцессорах МС68ххх - 22 кбайт, QNX - 20 кбайт VxWorks - 16 кбайт. Другим важным свойством ОС PB является возможность исполнения системы из ПЗУ. Оно позволяет создавать компактные встроенные системы реального времени повышенной надежности, с ограниченным энергопотреблением, без внешних накопителей.

Кроме того, одним из главных вопросов, который приходится решать при выборе ОС, является стоимость. Недорогими являются 0S9, QNX.

В качестве ОС PB для УВМ в рассматриваемом случае можно выбрать операционную систему QNX 6.1, так как она соответствует требованиям системы управления, совместима с выбранными аппаратными средствами, распространяется бесплатно и имеет региональную дилерскую поддержку.

6. Расчет системы управления

Для дальнейшего рассмотрения возьмем передаточную функцию объекта управления:

(25)

Целесообразным при вычислении в контроллере управляющего воздействия u (t) по сигналу ошибки а (t) использовать пропорционально, интегрально, дифференциальный (ПИД) закон управления:

(26)

где k1,k2,k3 - коэффициенты при соблюдении условий:

и (27)

Проведем исследование полученной цифровой системы управления с помощью пакета Simulink в программной среде MATLAB для того, чтобы убедится в том, что разработанная система обеспечивает требуемое качество управления. Представим всю систему в виде структурной схемы рисунок 11.

Рисунок 11 - структурная схема модели системы управления.

В схеме на рисунке 11, представлены элементы, для нахождения коэффициентов которых используем следующие формулы. Формула для нахождения коэффициента аналого-цифрового преобразователя:

(28)

Тогда: 1,44. Коэффициент цифро-аналогового преобразователя:

(29)

где Uу - напряжение управления, равное 10 В. Тогда: . Тогда коэффициент усиления найдем как:

(30)

Тогда: 4,8. Регулятор скорости имеет передаточную функцию:

(31)

Найдем все коэффициенты используя условия (27), приняв k2 = 1, для упрощения расчетов, тогда значение коэффициентов будет:

и (32)

Тогда: 0,008 и 0,4. Следовательно, функция (31) имеет вид:

,

схема модели системы при отсутствии возмущений, реализованной с помощью пакета Simulink в программной среде MATLAB, показана на рисунке 12.

Результаты моделирования при отсутствии возмущений представлены на рисунке 13. Как видно из рисунка 13, система обеспечивает хорошее качество управления скоростью при отсутствии возмущений.

Далее использовался блок Random number, добавив наличие шума в обратной связи, что сильно усложняет задачу регулирования. После провидения исследования оказалось, что уровень шума в 0.05 или 5%, что достаточно высокий шум, вносит не очень значительную ошибку в регулирование. Испытания модели системы на устойчивость к шуму будем считать положительным, результат на рисунке 14.

Рисунок 12 - схема модели системы при отсутствии возмущений.

Рисунок 13 - переходной процесс модели системы с ПИД регулятором.

Рисунок 14 - результат воздействия шума, 5% в обратной связи

7. Расчет оптимального управляющего воздействия

Для дальнейшего проектирования необходимо составить систему уравнений по схеме моделированной системы управления на рисунке (20). Такая система уравнений будет иметь вид:

(33)

Приводим систему к виду:

(34)

Выполняем подстановку, оставляя 4 уравнения:

(35)

Подставим известные значения в уравнение (35), тогда:

(36),

после некоторых преобразований система (36) примет вид:

(37)

Полученную систему (37) удобно записать в матричной форме:

Y'=AY+BV (38), где:

,,

Найдем оптимальное управление, для этого будем искать не непрерывное управляющее воздействие, а дискретное, для чего разобьем полное время на 4 интервала. Полное время разгона двигателя при уровня шума 5% можно найти из графика на рисунке 14, и оно составляет tmax=6 с. Тогда интервалы по времени будут находиться так:

(39)

Тогда: 1,5 с. Распишем значение переменных систем на каждом интервале времени, как функции величин управляющего воздействия в каждый момент времени. В общем виде функция имеет вид:

(40)

, где n=0…3. Для нашего случая нам понадобится матричная экспонента, которую можно, как ее линейную аппроксимацию по формуле:

(41)

В итоге получим формулу для оперирования матрицами:

(42)

Для решения уравнения (42) воспользуемся программой MATLAB, использую следующий сценарий:

t=0: 1.5: 6;

A= [-2.5 0 0 - 1.452; 40 - 50 0 - 50; 0 2.5 0 0; 0 0 1 0];

B= [1.008 0 0 0];

AT1=A*t (2);

AT2=A*t (3);

AT3=A*t (4);

AT4=A*t (5);

E1= expm (AT1);

E2= expm (AT2);

E3= expm (AT3);

E4= expm (AT4);

Y1= (E1. * (1+B*t (2) - (A. *B) * ( (t (2) ^2) /2)));

Y2= (E2. * (Y1+B*t (3) - (A. *B) * ( (t (3) ^2) /2)));

Y3= (E2. * (Y2+B*t (4) - (A. *B) * ( (t (4) ^2) /2)));

Y4= (E2. * (Y3+B*t (5) - (A. *B) * ( (t (5) ^2) /2)));

Значение скорости на каждом интервале не может превышать установленной максимального значения, что позволяет свести функционал к линейной функции, а задачу к линейному программированию, эту задачу можно решить с помощью MATLAB.

В среде MATLAB задачи линейного программирования решаются с помощью функции linprog. Функция linprog решает задачу линейного программирования в форме:

f T · x > inf,

A · x ?b,

Aeq · x = beq, (42)

lb ? x ? ub.

Основными входными данными linprog являются: вектор коэффициентов целевой функции f, матрица ограничений-неравенств A, вектор правых частей ограничений-неравенств b, матрица ограничений-равенств Aeq, вектор правых частей ограничений-равенств beq, вектор lb, ограничивающий план x снизу, вектор ub, ограничивающий план x сверху.

На выходе функция linprog даёт оптимальный план x задачи и экстремальное значение целевой функции fval.

Для решения конкретной задачи применяться сценарий программы:

A1= [Y1 Y2 Y3 Y4];

f= A1 (8,:);

lb = zeros (4,1);

ub = [1 1 1 1];

[x,fval] = linprog (f,A1,b, [], [],lb,ub);

В качестве ответа получаем значение Х, которое и будет значением необходимых управляющих воздействий для разгона двигателя:

X=

0.0345

0.1734

0.2361

0.6174

1.3421

Вывод

В ходе курсовой работы, на основание технического задания были рассчитаны основные параметры для цифрового управления двигателем постоянного тока электрической тележки.

В ходе работы были рассчитаны силы действующие на электротележку, на основание чего выбран двигатель МТ-8 мощностью 6 кВт. Далее принимались в расчет параметры выбранного двигателя. Были составлены уравнения модели двигателя, по которым определена передаточная функция.

Были сформулированы требования к быстродействию системы, и к уровню разрядности цифровой обрабатывающей системы управления. В результате чего были выбраны компоненты ЦАП и АЦП, рассчитаны их коэффициенты.

Полученная система нуждалась в управляющем звене, которым оптимально было использовать на ПИД регулятор.

Испытания модели системы управления двигателя с ПИД регулятором оказались оптимальными и устойчивыми к шуму.

Затем зная схему модели управления, были составлены уравнения, которые использовались для получения требуемого функционала, т.е. оптимального управляющего воздействия.

Поиск оптимального управляющего воздействия основан на использование линейного программирования.

Таким образом, можно сказать, что результатом расчетов вектор-столбец Х, который состоит из элементов, представляющих собой значения угловой скорости двигателя на 4 этапах пути, а точнее величину управляющего воздействия для каждого этапа.

Таким образом, в ходе работы была разработана оптимальная цифровая система управления электродвигателем постоянного тока электротележки.

Список используемой литературы

1. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1975. - 280с.

2. Полякова Т.Г. Проектирование электромеханических систем автоматического управление малой мощности. Учебное пособие/ Т. Г.3. Полякова, В.Ф. Шишлаков, Д.В. Шишлаков, 2013.

Городецкий А.Е. Анализ динамики систем автоматического управления актуаторами контррефлектора космического радиотелескопа.

4.А.Е. Городецкий, В.В. Козлов, Ю.Н. Артеменко И.Л. Тарасова Вычисления в системах управления. Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета 2006

5. А.Н. Сергеев, Н.А. Соловьёва, Е.К. Чернэуцану. Решение задач линейного программирования в среде MATLAB.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Синтез и анализ оптимальной одноконтурной системы автоматического управления. Расчеты по использованию регуляторов, реализующих ПИ- и ПИД-закон регулирования в цифровых системах. Выбор типа промышленного регулятора, определение его настроечных параметров.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 11.02.2016

  • Постановка задачи синтеза цифровой системы управления с описанием особенностей объекта регулирования. Определение требуемого периода дискретизации работы системы управления. Синтез дискретного модального закона управления по методу Л.М. Бойчука.

    курсовая работа [617,2 K], добавлен 08.07.2014

  • Математическая модель технологического процесса. Структурная схема микропроцессорной системы. Алгоритм работы цифровой вычислительной машины. Расчет параметров устройства управления. Моделирование динамики системы с применением ППП "MatLab/Simulink".

    курсовая работа [1016,6 K], добавлен 21.11.2012

  • Синтез цифровой системы управления, определение периода дискретизации и передаточной функции. Критический коэффициент усиления замкнутой системы со стандартным регулятором. Синтез модального дискретного закона управления (по методу Л.М. Бойчука).

    контрольная работа [312,8 K], добавлен 09.07.2014

  • Структура электропривода постоянного тока с микропроцессорным управлением. Процессорный и интерфейсный модули в составе микропроцессора. Отработка управляющих программ для реализации алгоритма управления. Особенности проектирования интерфейсного модуля.

    курсовая работа [446,8 K], добавлен 08.07.2014

  • Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.11.2012

  • Структура микроконтроллера семейства MCS-51. Управление трехфазным бесколлекторным электродвигателем постоянного тока с использованием датчиков. Структурная и принципиальная схемы системы управления. Формирование последовательности выходных сигналов.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 26.11.2012

  • Проектирование аналоговой системы управления для объекта, заданного своей передаточной функцией. Алгоритм для реализации цифрового фильтра полуаналитическим методом без производных. Графики переходных процессов замкнутой системы с цифровым фильтром.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 14.12.2012

  • Описание исходной аналоговой системы управления. Вывод передаточных функций элементов системы. Определение периода квантования по времени. Синтез системы управления с использованием корректирующих устройств. Значение коэффициентов PID-регулятора.

    дипломная работа [2,1 M], добавлен 15.02.2014

  • Структурный синтез системы оптимального управления электроприводом постоянного тока. Система релейного управления с алгоритмами в различных фазовых пространствах. Требования, предъявляемые к силовому преобразователю, математическое описание объекта.

    курсовая работа [6,6 M], добавлен 20.10.2011

  • Алгоритм функционирования устройства управления мощностью двигателя постоянного тока. Основные компоненты функциональной спецификации системы. Структурная и принципиальная схема, программное обеспечение. Проектирование аппаратных средств системы.

    курсовая работа [410,4 K], добавлен 24.12.2013

  • Векторно-матричное описание параметров непрерывных и квантованных динамических звеньев линейной стационарной дискретной системы; определение периода квантования. Синтез цифровой системы управления методом канонической фазовой переменной; блок—схема.

    курсовая работа [837,3 K], добавлен 24.06.2012

  • Схема солнечной фотоэлектрической установки. Выбор электродвигателя и определение передаточных функций. Моделирование системы автоматического управления средствами MATLAB. Подбор микроконтроллера, драйвера двигателя и датчика уровня освещенности.

    курсовая работа [7,0 M], добавлен 11.08.2012

  • Преобразование алгоритмической структуры объекты для выделения внутреннего и внешнего замкнутых контуров. Составление цифровой модели замкнутой линейной системы управления. Получение переходной характеристики объекта методом цифрового моделирования.

    курсовая работа [185,8 K], добавлен 10.02.2015

  • Разработка функциональной и принципиальной схемы устройства, расчет его силовой части. Разработка системы управления: микроконтроллера, элементов системы, источники питания. Моделирование работы преобразователя напряжения, программного обеспечения.

    дипломная работа [2,4 M], добавлен 22.08.2011

  • Разработка контроллера управления цифровой частью системы, перечень выполняемых команд. Описание алгоритма работы устройства, его структурная организация. Синтез принципиальной электрической схемы, особенности аппаратных затрат и потребляемой мощности.

    курсовая работа [318,8 K], добавлен 14.06.2011

  • Процессы передачи сигнала от датчика к устройству управления. Назначение и технические характеристики охранной системы с цифровой индикацией. Разработка электрических структурной и принципиальной схем, выбор элементной базы. Расчет узлов и блоков.

    курсовая работа [325,9 K], добавлен 09.06.2013

  • Характеристика и этапы разработки системы управления аппарата по розливу воды в стаканчики. Разработка структурной схемы системы, выбор элементной базы, описание принципа действия и технических характеристик микроконтроллера. Схема управления насосом.

    курсовая работа [481,9 K], добавлен 14.11.2010

  • Описание структурной схемы и передаточной функции объекта управления. Уравнения состояния непрерывного объекта и дискретной модели объекта. Особенности расчета и построение графиков сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.06.2012

  • Создание микропроцессорной системы на базе микроконтроллера, предназначенного для функциональной диагностики цифровых и интегральных микросхем. Разработка и расчёт блоков микроконтроллера, сопряжения, управления, питания, цифровой и диодной индикации.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 28.01.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.