Теория телетрафика
Расчет функции распределения времени ожидания начала обслуживания абонента. Определение величины нагрузки от абонентов, возникающей на цифровой АТС. Оценка пропускной способности пучка. Расчет суммарной нагрузки, поступающей на коммутационную систему.
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 12.03.2016 |
Размер файла | 297,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство связи
Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики
Контрольная работа
по курсу Теория телетрафика
Выполнила: студентка 5 -го курса
ССиСК гр. ЗС-82 шифр081с-028
Громова С.А.
Новосибирск
2012
Задача 1
На однолинейную СМО поступает простейший поток вызовов с параметром 35 выз/час. Вызовы обслуживаются с ожиданием. Время обслуживания вызовов распределено: а)показательно со средним значением 50 c; модель обслуживания М/М/1; б)постоянно с h=t ; модель обслуживания М/Д/1. Допустимое время ожидания начала обслуживания - 100 с. Определить:
для модели М/М/1 и М/Д/1 - вычислить функцию распределения времени ожидания начала обслуживания - P(г>t);
среднее время начала обслуживания для любого поступившего вызова -M[г];
среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов M[гз];
среднюю длину очереди M[j];
По результатам расчета сделать выводы и сравнить две исследуемые системы обслуживания.
Решение:
Для М/Д/1 у=л*h,
h дано в секундах, поэтому:
у= (л*h)/3600=(35*50)/3600=0,5 Эрл
Переведем время в относительные единицы:
tотн=tд/h=80/40=2
Р(г?2)=0,004 (определили по кривым Берка)
Находим среднее время начала обслуживания для любого поступающего вызова
М[г]=у/2(1-у)=0,5/2(1-0,5)=0,125
М[г]ґ= М[г]* h=0,125*50=6,25с
Находим среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов:
М[гз]===1
М[гз]ґ= М[гз]*h=1*50=50с
Находим среднее время пребывания в СМО задержанных вызовов:
М[Т]= М[г]ґ+h=6,25+50=56,25c
Находим среднюю длину очереди:
М[j]===0,25
Находим среднее число вызовов в СМО:
М[j]ґ=у+ М[j]=0,5+0,25=0,75
Для М/М/1 у= (л*h)/3600=(35*50)/3600=0,5 Эрл
tотн=tд/h=100/50=2
Вычислим функцию распределения времени ожидания начала обслуживания:
Р(г?t)=y*e-(1-у)t=0,5*е-(1-0,5)2=0,5*е-1=0,183=0,2
Находим среднее время начала обслуживания для любого поступающего вызова:
М[г] = ==1
М[г]ґ= М[г]*h= 1*50=50с
Находим среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов:
М[гз]= ==2
М[гз]ґ= М[гз]*h=2*50=100с
Определим среднюю длину очереди:
М[j]===0,5
Находим среднее число вызовов:
М[j]ґ=у+ М[j]=0,5+0,5=1
Находим среднее время прибывания в СМО задержанных вызовов:
М[Т]= М[г]ґ+h=50+50=100с
Вывод: Система М/Д/1 обслуживает потоки вызовов лучше, чем система М/М/1, так как время ожидания начала обслуживания, время обслуживания задержанных вызовов и среднее время пребывания вызова в СМО меньше, чем при обслуживании системы М/М/1.
Задача 2
Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:
Индивидуального пользования Nи = 2000;
Народно - хозяйственного сектора ''делового'' Nнд = 3000;
Народно - хозяйственного сектора ''спального'' Nнс = 2000;
Таксофонов местной связи Nт.мест. = 150;
Таксофонов междугородных (исходящая связь) Nт.межд.= 15;
Районных переговорных пунктов (РПП) Nрпп= 40;
Исходящих СЛ от УАТС (на правах абонентов) Nсл= 40;
Факсимильных аппаратов (соединения по телефонному алгоритму) Nф= 50;
Абонентов ЦСИО с числом доступов:
типа 2В+D = 35;
типа 30B+D = 4;
При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС. Нумерация на сети шестизначная.
Решение:
Расчет возникающей нагрузки производится для утреннего и вечернего ЧНН, после чего среди них выбирается максимальное значение, которое принимается за расчетную нагрузку.
Yутр=Yiутр ЧНН+ Yjутр время
Yiутр ЧНН=Ni*Yi, где Yi- интенсивность удельной нагрузки абонентов i-ой категории.
Yjутр время=Yjвеч чнн/К*Т
Yjвеч чнн -суммарная нагрузка(Nj*Yj)для j категории абонентов, имеющих максимальный ЧНН вечерний.
К - коэффициент концентрации нагрузки (0,1)
Т - период суточной нагрузки (принять равным 16 часам)
Аналогично рассчитывается нагрузка в вечерний ЧНН:
Yвеч=Yjвеч чнн + Yi веч время.
Решение:
Индивидуальный сектор
Y1 утр чнн = N1*Y1, ср. интенсивность нагрузки утр. чнн
Y1 веч чнн = N1*Y1, ср. интенсивность нагрузки веч. чнн
Индивидуальный сектор
Y1 утр чнн = N1*Y1=2000*0,022=44 Эрл
Y1 веч чнн = N1*Y1=2000*0,030=60 Эрл
Народно - хозяйственный сектор (деловой)
Y2 утр чнн = N2*Y2=3000*0.07=210 Эрл
Y2 веч вр = Yjутр чнн/К*Т = 210/0,1*16 = 131,25 Эрл
Народно - хозяйственный сектор (спальный)
Y2 утр чнн = N2*Y2=2000*0.03=60 Эрл
Y2 веч вр = Yjутр чнн/К*Т=60/1,6=37,5 Эрл
Таксофоны местные
Y3 дн чнн =N3*Y3= 150*0.2 = 30 Эрл
Таксофоны междугородние
Y4 дн чнн =N4*Y4= 15*0.65= 9,75 Эрл
Районные переговорные пункты (РПП)
Y5 веч чнн= N5*Y5=40*0,6=24 Эрл
Y5утр вр = Y5 веч чнн/1,6=24/1,6 =15 Эрл
Исходящие соединительные линии от УАТС
Y6 утр чнн = N6*Y6=40*0,075 = 3 Эрл
Y6 веч вр = Y6утр чнн/К*Т= 3/1,6=1,88 Эрл
Факсимильные аппараты
Y7утр чнн = N7*Y7=50*0,15 = 7,5 Эрл
Y7 веч вр = Y7утр чнн/К*Т = 7,5/1,6 = 4,69 Эрл
Абоненты ЦСИО (2В+D)
Y8утр чнн = N8*Y8= 35*0,5 = 17,5 Эрл
Y8 веч вр = Y8утр чнн/К*Т = 8,75 / 1,6 = 5,47 Эрл
Абоненты ЦСИО (30В+D)
Y9утр чнн = N9*Y9= 4*12 = 48 Эрл
Y9 веч вр = Y9утр чнн/К*Т = 48 / 1,6 = 30 Эрл
Определяем Yутр и Yвеч
Yутр = ?Yiутр чнн + ?Yjутр вр
Нагрузка создаваемая таксафонами учитывается после нахождения расчетной нагрузки для утреннего и вечернего ЧНН
Таким образом на данный момент имеем
Yутр=44+210+3+7,5+8,75+48+37,5+15=373,75 Эрл
Yвеч=60+60+24+131,25+1,88+4,69+5,47+30=317,29 Эрл
Нагрузку, создаваемую таксофонами с дневным ЧНН, следует относить к максимальному ЧНН(утреннему и вечернему).
Определим какой из ЧНН является максимальным:
Yутр = ?Yiутр чнн + ?Yjутр вр = 373,75 Эрл
Yутр = ?Yiвеч чнн + ?Yjвеч вр = 317,29 Эрл
Из расчетов видно, что Yутр больше, чем веч, следовательно утренний ЧНН является максимальным.
Отнесем нагрузку в дневной ЧНН таксофонов обоих типов к величине Y утр:
Y утр=373,75 + Y3 дн чнн + Y4дн чнн=373,75+30+9,75=413,5 Эрл
Определим нагрузку на ЗСЛ, с учетом того что число жителей города свыше 106 человек:
Yзсл = ?Ni*азсл=( 2000+3000+2000+40+40+50)*0,0015=10,7 Эрл,
азсл - удельная нагрузка на ЗСЛ берется из РД 45,120,2000
Находим нагрузку на УСС:
Yусс=Ni*аусс - интенсивность нагрузки к УСС следует принимать 5% от общей абонентской нагрузки.
Yусс=413,5*0,05 = 20,68 Эрл
Таким образом общая возникающая на АТС нагрузка равна:
Yр=Yутр+Yзсл+Yусс=413,5+10,7+20,68=444,88 Эрл
Задача 3
Полнодоступный пучок из V=7 линий обслуживает поток вызовов. Определить пропускную способность пучка, т.е. нагрузку Y , которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам PВ=2% в случае простейшего потока и примитивного потока от N1=40 и N2=20 источников. По результатам расчета сделать выводы.
Решение:
1.Простейший поток
Нагрузка для простейшего потока рассчитывается по 1й формуле Эрланга, следовательно можно воспользоваться таблицами Пальма
Y1=1.2 Эрл
2.Примитивный поток
Для примитивного потока необходимо воспользоваться таблицами Энгесета
Для N=40
Y=N*a,
где а- удельная нагрузка
а=0,05
Y=40*0,05=2 Эрл (по табл. Энгсета)
Для N=20
Y=N*a=20*0.11=2,2 Эрл (по табл. Энгсета)
Вывод: примитивный поток обслуживается эффективней, чем простейший, так как нагрузка примитивного потока выше, чем нагрузка простейшего. С увеличением числа источников нагрузки величина поступающей нагрузки уменьшается. При неограниченном увеличении числа источников, величина нагрузки примитивного потока стремится к нагрузке простейшего.
Задача 4
На вход коммутационной системы поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой Y1=17Эрл и Y2=23Эрл. На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам K1=0,15, K2=0,35, K3=0,5. определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам расчета сделать вывод.
Определяем суммарную нагрузку поступающую на коммутационную систему по двум пучкам
Y?=Y1+Y2=17+23=40 Эрл
Рассчитываем нагрузку по направлениям:
Y1'= Y?* K1=40*0.15=6 Эрл
Y2'= Y?* K2=40*0.35=14 Эрл
Y3'= Y?* K3=40*0.5=20 Эрл
Приведем найденную нагрузку к расчетной:
Y1'
Yp 1= Y1'+z= 6+0,6742*v6=7,6 Эрл
Yp 2= Y2'+z=14+0,6742*v14=16,5 Эрл
Yp 3= Y3'+z=20+0,6742*v20=23 Эрл
Расчитаем отклонение расчетного значения нагрузки от её мат. ожидания:
дi=( Ypi- Yi')/ Yi'
д1=( Yp 1- Y1')/ Y1'=(7,6-6)/6=0,26 Эрл
д2=( Yp 2- Y2')/ Y2'=(16,5-14)/14=0,18 Эрл
д3=( Yp 3- Y3')/ Y3'=(23-20)/20=0,15 Эрл
Вывод: Чем больше нагрузка, тем меньше дисперсия. Если дисперсия расчетной нагрузки стремится к нулю, то такая нагрузка называется сглаженной. И следовательно обслуживается лучше.
Задача 5
Определить нагрузку поступающую от тысячной линейной абонентской группы, если среднее число вызовов от одного абонента С=3,5, среднее время разговора Т=90с, доля вызовов закончившихся разговором PP=0,7. Нумерация на сети шестизначная.
Решение:
Находим среднюю интенсивность нагрузки:
Y=NCt=бNCtpPp
где t-средняя длительность занятия
б-доля непроизводительной нагрузки
tp-средняя длительность занятия для вызова,
окончившегося разговором
tp= tсо+0,6n+ tм+ tпв+Т
tсо-время сигнала «Ответ станции»(принять равным 3 с)
0,6n-время набора цифры(тастатурный набор)
n-значность нумерации
tм-время работы механизма на станции.Для
ЦСК=0,6с
tпв-время посылки вызова = 6с
tp=3с+0,6*6с+0,6с+6с+90=103,2с=103,2/3600=0,028ч
Y=1,11*1000*3,5*0,028*0,7=76,146 Эрл
Вывод: Таким образом, поступающая нагрузка от тысячной абонентской группы составляет 76,146 Эрл. Для оценки полученного результата сравним со значением, которое бы получилось при вычислении методом с использованием средней удельной нагрузки 0,05 Эрл(1000*0,05=50Эрл). Порядок результата совпадает.
Задача 6
цифровой абонент коммутационный
На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y=2,8 эрланг. Определить вероятности поступления ровно i вызовов Pi (i=0, 1, 2 ... N) при примитивном потоке от N=8 источников и Pi (i=0,1, 2... j) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi =f(i) и произвести сравнение полученных результатов.
Решение:
1. Для простейшего потока
Pi=0,0608
Для упрощения расчетов воспользуемся рекурентной формулой
2.Для примитивного потока
a=2,8/8=0,35Эрл
Для упрощения расчетов воспользуемся рекурентной формулой
==0.137
==0.26
==0.28
==0.188
=
=
=
=
Построим графики для обоих потоков
Вывод:
1.Сумма всех вероятностей 1, т.е. площадь под графиком равна единице;
2.На интервале от (0;1,4) и (4;) РпростРприм, А на интервале (1,4;4) Рприм Рпрост
3.Интенсивность поступающей нагрузки , выраженная в Эрл количественно совпадает со средним числом вызовов, поступающих на единичном интервале
Мi=?i*Pi=0*P0+1*P1…+N*PN=Y
Мi=0*0,0608+1*+2*+3*0.222+4*+5*0.087+6*0,0406+7*0,016+8*0,0056Эрл
Мi=0*0,032+1*0.137+2*0,26+3*0.28+4*0,188+5*0,0809+6*0,0217+7*0,0033+8*0,00022,8Эрл
Задача 7
На полнодоступный пучок емкостью V=10 линий поступает простейший поток вызовов с параметром л1=180выз/час и л2=300выз/час . Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, средняя величина которого t = 90с. Постоянная обслуживания в=1. Допустимое время ожидания начала обслуживания tд=90с. Требуется определить:
Вероятность потерь по времени - Рt;
Вероятность занятия всех линий пучка - РV;
Вероятность потерь по вызовам - Рв;
Вероятность того, что время ожидания начала обслуживания превысит t -P(г>t);
Среднее время ожидания начала обслуживания по отношению к любому вызову М[г];
Среднее время ожидания начала обслуживания по отношению к задержанному вызову - М[гз];
Среднюю длину очереди - М[j];
Вероятность того, что длина очереди превысит один вызов - Р(j>1).
Решение.
Вероятность потерь по времени - Рt можно определить по таблицам [2, 3, 14] или по формуле
где Y - интенсивность поступающей нагрузки
Значение функции распределения начала обслуживания Р(г > t)
где t - допустимое время ожидания начала обслуживания в относительных единицах ;
Тогда
Следовательно, из миллиона обслуженных вызовов 273 вызова будут ждать начала обслуживания время большее одной относительной единицы (90с.).
Среднее время ожидания начала обслуживания в относительных единицах для любого вызова
В абсолютных единицах
Среднее время ожидания начала обслуживания в относительных единицах для задержанных вызовов
;
В абсолютных единицах
Средняя длина очереди
Вероятность того, что в очереди более n вызовов, определяется по формуле:
Расчет характеристики системы обслуживания при л2 = 300выз/час проводится аналогично.
Y - интенсивность поступающей нагрузки
Значение функции распределения начала обслуживания Р(г > t)
Среднее время ожидания начала обслуживания в относительных единицах для любого вызова
В абсолютных единицах
Среднее время ожидания начала обслуживания в относительных единицах для задержанных вызовов
В абсолютных единицах
Средняя длина очереди
Вероятность того, что в очереди более n вызовов, определяется по формуле:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теория телетрафика как научное направление: основные задачи, историческое развитие, математические модели систем распределения информации. Общие методы решения прикладных задач, примеры. Расчет величины возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов.
курсовая работа [69,5 K], добавлен 15.11.2013Определение и расчет интенсивности телефонной нагрузки. Построение зависимости величины потерь от интенсивности поступающей нагрузки, функции распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов.
контрольная работа [631,4 K], добавлен 10.04.2011Расчет нагрузки соединений для абонентов квартирного сектора. Нахождение математического ожидания числа вызовов, поступивших за определенный промежуток времени. Расчет параметров коммутационных блоков. Методы определения потерь в многозвенных схемах.
курсовая работа [372,3 K], добавлен 21.11.2011Определение вероятности поступления вызовов на коммутационную систему при примитивном и простейшем потоке. Пропускная способность полнодоступного пучка линий. Определение расчетного значения телефонного трафика и нагрузок каждого направления линии.
контрольная работа [174,6 K], добавлен 17.05.2014Законы распределения случайной величины. Потоки вызовов. Телефонная нагрузка и ее параметры. Распределение нагрузки по направлениям. Расчет однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями.
контрольная работа [435,6 K], добавлен 21.03.2009Структурная схема городской телефонной сети. Расчет межстанционных нагрузок. Определение числа межстанционных соединительных линий и количество операторов справочной службы. Среднее время ожидания. Составление потоков нагрузки коммутационной системы.
контрольная работа [97,4 K], добавлен 06.09.2013Расчет интенсивности поступающей нагрузки для каждой АТС и на их выходе, а также по направлениям других станций. Структурные матрицы распределения нагрузок. Расчет числа соединительных линий и цифровых трактов между площадками, проектирование ГТС с УВС.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 20.05.2011Разработка и настройка местной телефонной сети для узловой АТС. Архитектура коммутационных блоков цифровой станции "Протон-ССС" серии Алмаз. Расчет интенсивности поступающей от абонентов нагрузки. Конфигурирование станции с помощью программы wload85.exe.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 03.04.2014Определение вероятности потерь по вызовам, времени и нагрузке в случае простейшего и примитивного потока вызовов от источников. Средняя длительность начала обслуживания, длина очереди в информационных потоках. Интенсивность поступающей нагрузки на АТС.
контрольная работа [618,9 K], добавлен 01.04.2014Определение вероятности поступления определенного количества вызовов на коммутационную систему за заданный промежуток времени. Расчет параметров простейшего потока распределением Пуассона. Построение распределения вероятностей по заданным данным.
контрольная работа [190,3 K], добавлен 22.10.2011Модуль дополнительного элемента управления. Расчет возникновения и интенсивности нагрузки. Расчет интенсивности внутристанционной нагрузки, нагрузки на блоки многочастотных приемопередатчиков и нагрузок между проектируемой АТС и другими АТС сети.
курсовая работа [347,0 K], добавлен 26.03.2013Анализ различных дисциплин обслуживания. Модель расчета среднего времени ожидания, среднего времени пребывания в системе. Определение законов распределения времени ожидания. Взаимодействие между приоритетными функциями. Оптимизация назначения приоритетов.
реферат [1,2 M], добавлен 21.11.2008Структура сотовой сети связи. Расчет числа радиоканалов, допустимой телефонной нагрузки, числа абонентов, количества базовых станций, радиуса зоны обслуживания станции, величины защитного расстояния, модели распространения радиоволн, мощности передатчика.
курсовая работа [4,4 M], добавлен 22.06.2012Расчёт производительности узла доступа с учётом структуры нагрузки поступающей от абонентов, пользующихся различными видами услуг телефонии. Факторы, влияющие на качество речи и выбор кодека. Расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS.
курсовая работа [776,9 K], добавлен 20.02.2011Определение абонентской емкости, составление схемы связи и плана нумерации проектируемой АТС. Расчет телефонной нагрузки, поступающей на линии разного назначения проектируемой АТС. Распределение оборудования по стативам и его размещение в автоматном зале.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.03.2013Теория массового обслуживания. Нахождение коэффициента использования сервера. Экспоненциальный закон распределения времени между соседними вызовами. Вероятность отказа в обслуживании. Среднее время ожидания и пребывания в системе. Расчет объема буфера.
контрольная работа [775,6 K], добавлен 13.02.2015Определение нагрузки, поступающей на станцию системы массового обслуживания. Определение необходимого числа каналов для полнодоступной системы при требуемом уровне потерь. Моделирование в среде GPSS World СМО с потерями от требуемого числа каналов.
курсовая работа [972,3 K], добавлен 15.02.2016Производительность мультисервисного узла доступа с учётом структуры нагрузки, поступающей от абонентов: расчёт числа пакетов: телефония, интернет, triple play. Требования к качеству речи; выбор кодека. Математическая модель эффекта туннелирования в MPLS.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 20.02.2011Характеристика стандарта GSM. Определение размерности кластера. Расчет числа радиоканалов, допустимой телефонной нагрузки, количества базовых станций, радиуса обслуживания, величины защитного расстояния. Разработка частотно-территориального плана сети.
курсовая работа [646,9 K], добавлен 17.06.2011Первичная цифровая сеть связи железной дороги. Определение конечной емкости станций сети, числа абонентов по категориям. Гибкий коммутатор Huawei SoftX3000. Интегрированные устройства доступа IAD. Расчет нагрузки поступающей на соединительные линии.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 11.01.2017