Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Алгоритм расчета линейной электрической цепи методом уравнений Кирхгофа. Методика определения тока в ветви с сопротивлением способом эквивалентного генератора напряжения. Условия положительной и отрицательной мощности источника электродвижущей силы.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.04.2016 |
| Размер файла | 271,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Задание
Е1 = 40 В; Е2 = 20 В; r01 = 2 Ом; r02 = 1 Ом; R1= 35 Ом; R2 = 52 Oм; R3 = 24Ом; R4 = 41 Ом; R5 = 16Ом; R6 = 61 Ом.
Рис. 1
2. Метод уравнений Кирхгофа
Произвольно направляем токи в ветвях. Производим анализ схемы: количество узлов n=4; количество ветвей k=6. Количество необходимых уравнений составленных по первому закону Кирхгофа: yI = n-1= 4 - 1 = 3.
Количество необходимых уравнений составленных по второму закону Кирхгофа: yII = k - yI = 6 - 3 = 3. Составляем требуемые уравнения, предварительно определив замкнутые контура и направив произвольно токи в ветвях.
По первому закону Кирхгофа:
для узла 1; -I3 -I1+I4=0; для узла 2; -I4+I5-I6=0 ; для узла 3 ; I1-I5+I2=0.
По второму закону Кирхгофа:
для контура 3213-обход против часовой стрелки: I1R101+I5R5+ I4R4=E1;
для контура 3243- обход по часовой стрелке: I2R202+ I5R5+ I6R6= Е2.
для контура 1431- обход против часовой стрелки: I3R3+I2R202-I1R101=E2-Е1;
Где; R1+r101= R101; R2+r02=R202;
Решая полученную систему уравнений, известными из математики методами, можно было бы определить токи в ветвях. По условию решать систему уравнений не требуется.
Рис. 2
линейный генератор электродвижущий кирхгоф
3. Расчет цепи методом контурных токов
Количество уравнений для этого метода равно количеству уравнений требуемых по второму закону Кирхгофа.
Для применения этого метода выделяем три независимых контура. ( Независимыми контурами называются те контуры у которых существует хотя бы одна ветвь не входящая в остальные рассматриваемые контура). Покажем на схеме (рис. 2.) направление контурных токов. Для выбранных контуров составим три уравнения по второму закону Кирхгофа, при этом учитывая, протекающие в совместных ветвях, контурные токи других контуров. В итоге получаем систему уравнений.
После подстановки числовых значений получаем:
Решим полученную систему уравнений методом определителей. Находим определители системы уравнений, используя при этом формулы известные из курса высшей математики, используя функцию электронной таблицы Microsoft Excel.
Для определения вторичных определителей поочередно заменяем столбцы сопротивлений на столбец свободных членов ( столбец значений ЭДС).
Определяем контурные токи:
Находим токи ветвей:
4. Расчет цепи методом наложения
Определяем частные токи от источника Е1, а затем от источника Е2. Предварительно преобразовав, в первом случае треугольник сопротивлений R2, R5, R6 в эквивалентную звезду, а во втором - треугольник сопротивлений R1, R4, R5, также в эквивалентную звезду.
Рис. 3
Методом «свёртывания» находим эквивалентное сопротивление цепи в обоих случаях.
Ток в неразветвлённой части цепи:
Напряжение между точками 20 и 40:
Определяем остальные токи:
Токи в исходной схеме:
5. Составление баланса мощностей
Баланс мощности записывается в виде . Мощность источника ЭДС положительна при совпадающих направлениях ЭДС и тока ветви и отрицательна при противоположном направлении ЭДС и тока ветви. Мощность, выделяемая в активных сопротивлениях всегда положительна и равна
Вт
.
С учетом погрешности вычислений, баланс мощностей выполняется.
6. Сравнение результатов расчета токов
Табл. 1
|
Метод расчета |
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I6 |
|
|
Конт. токи |
0,494 |
0,372 |
0,477 |
0,105 |
0,016 |
0,389 |
|
|
наложения |
0,493 |
0,372 |
0,477 |
0,107 |
0,017 |
0,387 |
Сравнивая результаты расчетов, видим, что с учетом погрешности вычислений, значения искомых токов получились одинаковыми.
7. Определение тока в ветви с сопротивлением R2 методом эквивалентного генератора напряжения
Требуется определить ток методом эквивалентного генератора напряжения. Определим напряжение эквивалентного генератора напряжения, для чего исключим сопротивление (рис. 4) из исходной схемы и определим токи:
.
Определяем контурные токи:
Рис. 4
По второму закону Кирхгофа:
Найдём Rг. Эквивалентное сопротивление генератора можно определить, преобразовав треугольник сопротивлений R2, R34, R8 в эквивалентную звезду R234, R28 , R348 (рис. 5).
Рис. 5
Рис. 6
Ток в искомой ветви схемы определяется по формуле:
Построим потенциальную диаграмму контура 356142. Заземлим точку 3, её потенциал равен нулю ц3=0. Определим потенциалы других точек контура.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение общей методики расчета линейной электрической цепи постоянного тока, содержащей независимый источник электродвижущей силы. Описательная характеристика разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального и несинусоидального тока.
методичка [342,2 K], добавлен 01.12.2015Основные характеристики электропривода. Расчет цепи постоянного и переменного тока по законам Кирхгофа, по методу контурных токов и узловых потенциалов. Сравнение результатов, полученных разными методами. Построение потенциальной и векторной диаграммы.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 02.07.2014Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов в ветвях заданной электрической цепи методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов опыта и расчета.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 09.02.2013Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010Выбор варианта схемы. Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений. Определение выражения для комплексного коэффициента передачи. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.01.2013Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012Анализ основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока. Определение параметров четырёхполюсников различных схем и их свойства. Расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.
курсовая работа [432,3 K], добавлен 03.08.2017Расчет режима цепи до коммутации. Определение корней характеристического уравнения. Начальные условия для тока в индуктивности. Оценка продолжительности переходного процесса. Графики токов в электрической цепи, напряжения на ёмкости и индуктивности.
курсовая работа [737,0 K], добавлен 25.12.2014Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении активного, индуктивного емкостного сопротивления. Изменение активного сопротивления катушки индуктивности. Параметры электрической схемы переменного однофазного тока.
лабораторная работа [701,1 K], добавлен 12.01.2010Метод уравнений Кирхгофа и расчет режима простейших цепей методом сворачивания или свертки. Способ наложение и теорема об эквивалентном генераторе. Передача мощности от активного двухполюсника в нагрузку. Соответствующие преобразования структуры цепи.
реферат [1,3 M], добавлен 24.11.2010Методы измерения тока и напряжения. Проектирование цифрового измерителя мощности постоянного тока. Выбор элементной базы устройства согласно схеме электрической принципиальной, способа установки элементов. Расчет экономической эффективности устройства.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.07.2011Методы определения отклика пассивной линейной цепи на воздействие входного сигнала. Расчет входного сигнала. Определение дифференциального уравнения относительно отклика цепи по методу уравнений Кирхгофа. Расчет временных и частотных характеристик цепи.
курсовая работа [269,2 K], добавлен 06.06.2010Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Поиск точных решений уравнений состояния. Метод Эйлера. Построение точных и численных решений. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии.
курсовая работа [607,1 K], добавлен 05.11.2011Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Определение независимых начальных условий. Поиск точных решений уравнений состояния электрической цепи. Анализ операторным методом при апериодическом воздействии.
курсовая работа [883,4 K], добавлен 06.11.2011Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов. Анализ аналоговой линейной электрической цепи во временной и частотной области. Расчет и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье. Расчет шины спектра сигнала.
курсовая работа [582,6 K], добавлен 02.09.2013Применение символического метода. Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах R,L,C. Особенности векторных и топографических диаграмм. Мощности в цепях синусоидального тока. Их баланс и передача от активного двухполюсника в нагрузку в цепи.
реферат [943,4 K], добавлен 03.12.2010Определение параметров резистора и индуктивности катушки, углов сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи. Расчет коэффициента усиления напряжения, добротности волнового сопротивления цепи. Анализ напряжения при активно-индуктивной нагрузке.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 11.06.2011Ознакомление с конструкцией и принципом действия генератора постоянного тока с параллельным возбуждением. Экспериментальное измерение тока и напряжения якорной обмотки устройства. Построение внешней, регулировочной и нагрузочной характеристик генератора.
лабораторная работа [242,0 K], добавлен 17.02.2012Схема ключевого преобразователя напряжения с импульсным трансформатором. Регулировка напряжения и тока через нагрузку. Схема управления обмотками трансформатора. Комплексный расчет однокаскадный параметрический стабилизатор напряжения постоянного тока.
курсовая работа [959,9 K], добавлен 28.04.2014
