Спутниковые навигационные системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Спутниковые навигационные системы (СНС) представляют собой комплекс взаимодействующих радиоэлектронных средств, расположенных на навигационных спутниках (НС), потребителях и наземных пунктах и предназначенных для определения местоположения и скорости объектов, ошибки синхронизации относительно системной шкалы времени.

НС излучают сигналы, содержащие информацию о собственных координатах и параметрах движения, по которым потребители информации определяют свое местоположение в геоцентрической системе координат.

ГЛОНАСС эксцентриситет орбита спутниковый навигационный

Орбитальная группировка ГЛОНАСС состоит из 24 спутников, расположенных в трех плоскостях по 8 спутников в каждой и в каждой плоскости по одному резервному спутнику, параметров орбит (Н = 19400 км, i = 64,8, е = 0). Система ГЛОНАСС позволяет обеспечить непрерывную глобальную навигацию всех типов потребителей с различным уровнем требований к качеству навигационного обеспечения путем использования сигналов стандартной и высокой точности с вероятностью 0,95 при 18 спутниках и 0,997 при 24 спутниках в группировке. Система ГЛОНАСС отнесена к космической технике двойного назначения.

Даны Кеплеровы элементы:

TЩ- - Время прохождения восходящего узла (количество секунд от 00ч.00м.00сек. базовой даты) [сек.] e - Эксцентриситет i - Наклонение орбиты [град.] LЩ - Географическая долгота восходящего узла в соответствии с ИКД ГЛОНАСС [град.] щ - Аргумент перигея [град.]

Еще следующие данные:

NS - Номер спутника Дата - Базовая дата ДМВ (UTC+3ч.) [ЧЧ.ММ.ГГ] Tоб - Период Обращения [сек.] дt2 - Поправка к бортовой шкале времени [сек.] nl - Номер литерной частоты ДT - Скорость изменения драконического периода

GPS

Система GPS - глобальная навигационная спутниковая система двойного применения. Орбитальная группировка системы включает 24 навигационных спутников, расположенных в шести орбитальных плоскостях по 4 спутника в плоскости, высота орбиты 20180 км, наклонение 550. Возможно увеличение количества спутников в каждой плоскости до 6. В настоящее время в составе орбитальной группировки GPS находится 30 навигационных спутников в штатном использовании.

PRN - номер псевдопоследовательности аппарата GPS, Date - базовая дата (UTC), и t - время от базовой даты (сек.). А дальше идут Кеплеровы элементы:

e - эксцентриситет i - наклонение (в градусах) а - большая полуось (км.) LЩ - долгота восходящего узла (град. ) на 00ч.00мин.00сек. базовой даты щ - аргумент перигея (град.)(град) m - средняя аномалия (град.)

dЩ/dt - скорость изменения восходящего узла орбиты Щ(град./сек.)

af0 - - поправка к бортовым часам (сек.) af1 - скорость изменения af0 (сек./сек.)

Элементами орбиты НС являются: А - большая полуось эллиптической орбиты; ек - эксцентриситет орбиты; ? -долгота восходящего узла орбиты; щ - аргумент перигея; i - наклон плоскости орбиты к плоскости экватора. Элементы Кеплеровой орбиты меняются во времени и должны быть известны на момент позиционирования [1; 2].

Для эллиптической орбиты получаем алгоритм вычислений координат НС на эпоху t [4]:

Для круговых орбит (ек=0) радиус-вектор R = А, аргумент широты u = М = щc(t - to) + Мо, где Мо - угол, образуемый радиусом-вектором с направлением на восходящий узел орбиты в начальный момент t = tc.

Кеплеровы элементы -- шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:

большая полуось (),

эксцентриситет (),

наклонение (),

долгота восходящего узла (),

аргумент перицентра (),

средняя аномалия ().

Прямоугольные геоцентрические координаты пересчитывают в геодезические [3]. Они взаимосвязаны соотношениями:

где N - радиус кривизны первого вертикала; а - большая полуось; б - сжатие эллипсоида. Широта В вычисляется последовательными приближениями.

Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый -- ориентацию плоскости орбиты по отношению к базовой системе координат, шестой -- положение тела на орбите.

Большая полуось

Большая полуось -- это половина главной оси эллипса (обозначена на рис.2 как a). В астрономии характеризует максимальное расстояние небесного тела от центра эллиптической орбиты

Эксцентриситет

Эксцентриситемт (обозначается «» или «е») -- числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.^[1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:

где -- малая полуось (см. рис.2)

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

-- окружность

-- эллипс

-- парабола

-- гипербола

-- прямая (вырожденный случай)

Наклонение

Наклонение орбиты (накломн орбиты, накломнность орбиты, наклонемние) небесного тела -- это угол между плоскостью егоорбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).

Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Если °, то движение небесного тела называется прямым^[2].

Если °°, то движение небесного тела называется обратным.

В применении к Солнечной системе, за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость орбиты Земли (плоскость эклиптики). Плоскости орбит других планет Солнечной системы и Луны отклоняются от плоскости эклиптики лишь на несколько градусов.

Для искусственных спутников Земли за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора Земли.

Для спутников других планет Солнечной системы за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора соответствующей планеты.

Для экзопланет и двойных звёзд за плоскость отсчёта принимают картинную плоскость.

Зная наклонение двух орбит к одной плоскости отсчёта и долготы их восходящих узлов, можно вычислить угол между плоскостями этих двух орбит -- их взаимное наклонение, по формуле косинуса угла.

Долгота восходящего узла

Долготам восходящего узлам -- один из основных элементов орбиты, используемый для математического описания ориентации плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Определяет угол в базовой плоскости, образуемый между базовым направлением на нулевую точку и направлением на точку восходящего узла орбиты, в которой орбита пересекает базовую плоскость в направлении с юга на север. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокругСолнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д. Нулевая точка -- Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия). Угол измеряется от направления на нулевую точку против часовой стрелки.

Восходящий узел обозначается ?, или Щ.

Аргумент перицентра

Аргумемнт перицемнтра -- определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость -- плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Обозначается ().

Вместо аргумента перигелия часто используется другой угол, долгота перигелия, обозначаемый как . Он определяется как сумма долготы восходящего узла и аргумента перигелия. Это -- несколько необычный угол, так как он измеряется частично вдоль эклиптики, а частично -- вдоль орбитальной плоскости. Однако часто он более практичен, чем аргумент перигелия, так как хорошо определен даже когда наклонение орбиты близко к нулю, когда направление на восходящий узел становится неопределенным^[3].

Анимация, иллюстрирующая истинную аномалию, эксцентрическую аномалию, среднюю аномалию и решение уравнения Кеплера.

Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите -- произведение его среднего движения и интервала времени после прохожденияперицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Обозначается буквой (от англ. mean anomaly)

В звёздной динамике средняя аномалия вычисляется по следующим формулам:

где:

-- средняя аномалия на эпоху ,

-- начальная эпоха,

-- эпоха, на которую производятся вычисления, и

-- среднее движение.

Либо через уравнение Кеплера:

где:

-- это эксцентрическая аномалия

-- это эксцентриситет.

Размещено на Allbest.ru