Моделирование аналоговых и цифровых устройств
Составление математической модели в базисе переменных состояний. Алгоритм построения математической модели в базисе условных потенциалов. Определение токов генераторов согласно теореме об эквивалентном генераторе. Исчисление передаточной функции.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.06.2016 |
| Размер файла | 215,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКОГО
Институт физики нанотехнологий и телекоммуникаций
Кафедра интегральной электроники и наноэлектроники
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по моделированию аналоговых и цифровых устройств
Выполнил студент гр. 43425/1
Оконешников А.А.
Санкт-Петербург 2016
Задание
Рис. 1 Задание для курсового проекта
I) Составить математическую модель в базисе переменных состояний (БПС):
1) Для построения математической модели в БПС была использована идеализированная модель операционного усилителя. Согласно этой модели схема на рис. 1 была преобразована к следующему виду (цифрами обозначены номера узлов):
Рис. 2 Преобразованная схема для построения мат. модели в БПС
(1)
(2)
2) Составление графа:
Согласно правилам ранжирования расстановка элементов на графе была произведена следующим образом:
Ребра: генератор напряжения (Uin, E1 и E2), емкости (C3 и C7) и сопротивления (R5 и R8)..
Хорды: Сопротивления (R1, R2, R4 и R6).
Рис. 3 Граф схемы для построения мат. модели в БПС
3) По построенному графу составляем матрицу главных контуров:
|
Uin |
E1 |
E2 |
C3 |
C7 |
R5 |
R8 |
|||
|
R1 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
|
M= |
R2 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
R4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
||
|
R6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
4) Составление системы топологических уравнений:
Для этого вводятся вектора токов и напряжений на ребрах и хордах, которые связаны следующими выражениями:
Подставив матрицу M в эти выражения получили:
Выделение уравнений для C3, C7.
Для исключения резистивной составляющей необходимо выделить уравнения для R1, R6:
Введем компонентные уравнения для R1 и R6:
Сопоставив выражения их формул 5, 6 и 7 получим:
Окончательно, с учетом выражения для E1 и E2 математическая модель в БПС для данной схемы выглядит следующим образом:
II) Составить математическую модель в базисе узловых потенциалов (БУП):
1) Для построения математической модели в БУП необходимо на схеме, изображенной на рис. 2, источники напряжения Uin, E1 и E2 преобразовать к генераторам тока, использую теорему об эквивалентном генераторе:
Рис. 4 Преобразованная схема для построения мат. модели в БУП
Согласно теореме об эквивалентном генераторе токи генераторов определяются следующими выражениями:
2) Составляем Y-матрицу для получившейся пассивно-линейной схемы (рис. 4):
3) Составляем вектор правой части:
4) Переносим 4 элемент правой части в левую, и окончательно получаем:
III) Определить передаточную функцию:
Передаточная функция данной схемы определяется следующим отношением:
математический модель потенциал генератор
Для нахождения воспользуемся матричным уравнением, полученным в БУП (13):
Вывод
В ходе работы были получены математические модели схемы, изображенной на рисунке 1 в базисе переменных состояний и в базисе узловых потенциалов. По матричному уравнению, найденному в БУП, была найдена передаточная функция. Полученная функция является дробно-рациональной от комплексного аргумента с 2 полюсами.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет переходного процесса на основе численных методов решения дифференциальных уравнений. Разработка математической модели и решение с использованием метода пространства состояний. Составление математической модели с помощью матрично-векторного метода.
курсовая работа [161,1 K], добавлен 14.06.2010Понятие и внутренняя структура модели устройства в пространстве состояний как известного способа описания линейных устройств. Принципы и этапы ее построения в форме пространства и передаточной функции. Нелинейные устройства обработки аналоговых сигналов.
реферат [70,5 K], добавлен 21.08.2015Построение математической модели объекта управления в пространстве состояния. Нахождение по формуле Мейсона передаточной функции, временных и частотных характеристик. Прямые и косвенные оценки качества объекта управления по полученным зависимостям.
курсовая работа [737,2 K], добавлен 12.03.2014Понятие моделей источников цифровых сигналов. Программы схемотехнического моделирования цифровых устройств. Настройка параметров моделирования. Определение максимального быстродействия. Модели цифровых компонентов, основные методы их разработки.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 12.11.2014Структура устройств обработки радиосигналов, внутренняя структура и принцип работы, алгоритмами обработки сигнала. Основание формирование сигнала на выходе линейного устройства. Модели линейных устройств. Расчет операторного коэффициента передачи цепи.
реферат [98,4 K], добавлен 22.08.2015Динамический режим работы усилителя. Расчет аналоговых электронных устройств. Импульсные и широкополосные усилители. Схемы на биполярных и полевых транзисторах. Правила построения моделей электронных схем. Настройка аналоговых радиотехнических устройств.
презентация [1,6 M], добавлен 12.11.2014Технические характеристики цифрового компаратора. Описание цифровых и аналоговых компонентов: микросхем, датчиков, индикаторов, активных компонентов, их условные обозначения и принцип работы. Алгоритм работы устройства, структурная и принципиальная схемы.
курсовая работа [1023,2 K], добавлен 29.04.2014Проектирование схемы LC-фильтра. Определение передаточной функции фильтра и характеристики его ослабления. Моделирование фильтра на ПК. Составление программы и исчисление параметров элементов ARC-фильтра путем каскадно-развязанного соединения звеньев.
курсовая работа [824,9 K], добавлен 12.12.2010Проектирование цифровых автоматов Мили и Мура с памятью в булевом базисе по заданной ГСА. Составление частично структурированной таблицы переходов-выходов. Построение функций выходов, логической схемы автомата. Особенности его экспериментальной проверки.
курсовая работа [628,7 K], добавлен 14.07.2012Солнечная батарея как объект моделирования. Общие принципы построения и отладки математической модели солнечных батарей. Кристаллические полупроводниковые материалы. Рекомендации по построению фотоэлектрических систем космического и наземного назначения.
автореферат [451,5 K], добавлен 20.05.2012Исследование внутреннего устройства и архитектуры современных модемов. Распределение функций между составными частями модема. Анализ функций аналоговых и цифровых модемов, связанных с обработкой сигналов. Метод преобразования аналоговых данных в цифровые.
курсовая работа [335,9 K], добавлен 09.11.2014Таблица истинности, функции алгебры логики разрабатываемого цифрового автомата. Функциональная логическая схема устройства. Минимизация функции алгебры логики, представление ее в базисе "И-НЕ". Функциональная схема минимизированных функций Y1 и Y2.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 22.10.2012Назначение, типы и аппроксимация характеристик цифровых и аналоговых фильтров. Разработка на языке MATLAB программы моделирования ФВЧ методом Баттерворта, построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик; построение Simulink – модели.
курсовая работа [883,8 K], добавлен 17.06.2011Разработка функционально законченного устройства для обработки входных сигналов линии с использованием цифровых устройств и аналого-цифровых узлов. Алгоритм работы устройства. Составление программы на языке ассемблера. Оценка быстродействия устройства.
курсовая работа [435,5 K], добавлен 16.12.2013Методика построения программной модели. Обобщенная структурная схема ВС. Моделирование работы абонента и работы буферной памяти. Разработка программы сбора статистики и управляющей программы имитационной модели. Методика реализации событийной модели.
курс лекций [190,1 K], добавлен 24.06.2009Обзор современных схем построения цифровых радиоприемных устройств (РПУ). Представление сигналов в цифровой форме. Элементы цифровых радиоприемных устройств: цифровые фильтры, детекторы, устройства цифровой индикации и устройства контроля и управления.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.12.2009Формирование функциональной схемы системы автоматической стабилизации (САС). Построение линеаризованной математической модели САС. Определение передаточных функций элементов САС. Статический и динамический системы, ее моделирование на лабораторном стенде.
курсовая работа [861,2 K], добавлен 24.02.2012Требования регистра к навигационному оборудованию морских судов. Расчет пьезоэлектрического преобразователя. Разработка математической модели обработки навигационной информации и формирования управляющих сигналов. Расчет надежности корреляционного лага.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 03.06.2014Определение параметров и переменных модели. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация. Выбор инструментальных средств моделирования. Получение и интерпретация результатов моделирования системы. Планирование машинного эксперимента с моделью системы.
курсовая работа [382,1 K], добавлен 20.02.2015Построение математической модели и составление программы для расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами. Определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки.
курсовая работа [681,8 K], добавлен 17.12.2009
